人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组填空题专项经典必练(无答案)
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组填空题专项经典必练 填空题
1.为了庆祝改革开放70周年，展开改革开放的辉煌成就，某中学举办师生诗词创作大赛，从参赛作品中选出20篇优秀作品，原计划一等奖3篇，二等奖5篇，三等奖12篇，后经校长会研究决定，在该项奖励总奖金不变的情况下，各等级获奖篇数实际调整为：一等奖4篇，二等奖6篇，三等奖10篇，调整后一等奖每篇奖金降低10元，二等奖每篇奖金降低20元，三等奖每篇奖金降低30元，调整前一等奖金每篇奖金比三等奖每篇奖金多320元，则调整后一等奖每篇比二等奖每篇奖金多 元．
2.写一个以⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝7
为解的二元一次方程：______________． 3.已知(m －2)x |m |－1＋3y ＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则m
＝________．
4.(2018春·邵阳县期中)若⎩⎨
⎧==b y a x 是方程3x +y =1的解，则
9a +3b +1=_____.
5.学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元，购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元．则奖品A 的单价是 ．
6.已知(n －1)x |n |－2y m －2 022＝0是关于x ，y 的二元一次方程，则
n m ＝________.
7.关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3，
则|m ＋n |的值是________．
8.方程132-+=-ny x y mx 是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的取值范围_________.
9.1元的人民币x 张，10元的人民币y 张，共120元，这个关系用方程可以表示为 ．
10.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2
的解为________． 11.当a ＝________时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，ax ＋2y ＝4－a 的解也是x ＋y ＝1
的一个解．
12.已知代数式x 2+mx +n ，当x =1时，它的值为0；当x =-1时,它的值为-4，那么这个代数式是__________.
13.每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔 支．
14.若⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，2x ＋y ＝0的解是方程ax －3y ＝2的一组解，则a 的值是________．
15.以二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝7，y －x ＝1
的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系的第________象限．
16.若()053222=+---+y x y x ，则x =_______.y =_______.
17.定义一种新运算“※”，规定x ※y ＝ax +by 2，其中a 、b 为常
数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则1※3＝ ．
18.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝7，nx －my ＝1的解，则m ＋3n 的立方根为________．
19.已知⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝5，a －2b ＝4，则a －b 的值为________．
20.已知关于x ，y 的.二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=+m y x m y x 9464的解是⎩⎨⎧==b y a x 且4(a 十b )-5(a -b )=14，则m 的值为_______.
21.关于x 、y 的方程组
与有相同的解，则a +b 的值为 ．
22.定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a ，b 为常数，且
1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．
23.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 200
元购买篮球和排球(各至少买1个)，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案
24. (2018·滨州)若关于x .y 的.二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-6253ny x my x 的解是⎩⎨⎧==21y x 则关于a ，b 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+625
3b a n b a b a m b a 的解是
_______.
25.如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度
为23 cm ，小红所搭的“小树”的高度为22 cm.设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木的高为y cm ，则x ＝________，y ＝________．
26.一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问
官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．
27.在方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的有（只填序号） ．
28.如图所示是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，
其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm ，则每块墙砖的截面面积
29.体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习
长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是。
人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 同步试题及答案(23页)
第八章 二元一次方程组测试1 二元一次方程组学习要求理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义；会检验一对数是不是某个二元一次方程(组)的解．课堂学习检测一、填空题1．方程2x m ＋1＋3y 2n ＝5是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______． 2．如果⎩⎨⎧==2,1y x 是二元一次方程3mx －2y －1＝0的解，则m ＝______．3．在二元一次方程组⎩⎨⎧-==-y m x y x 32,4中有x ＝6，则y ＝______，m ＝______．4．若⎩⎨⎧==2,1y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-3,0by x y ax 的解，则a ＝______，b ＝______．5．方程(m ＋1)x ＋(m －1)y ＝0，当m ______时，它是二元一次方程，当m ______时，它是一元一次方程． 二、选择题6．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是( )． (A)2x －y(B)xy ＋x －2＝0(C)x －3y ＝－1(D)02=-y x7．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )．(A)⎩⎨⎧=-=+.31,52x y x(B)⎩⎨⎧⋅-==-y x y x 423,1)(2(C)⎩⎨⎧==+.1,122y y x(D)⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,1y x x y 8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①923,545y x y x 下列说法正确的是( )．(A)适合方程②的x ，y 的值是方程组的解 (B)适合方程①的x ，y 的值是方程组的解(C)同时适合方程①和②的x ，y 的值是方程组的解(D)同时适合方程①和②的x ，y 的值不一定是方程组的解 9．方程2x －y ＝3与3x ＋2y ＝1的公共解是( )． (A)⎩⎨⎧-==.3,0y x(B)⎩⎨⎧-==.1,1y x(C)⎪⎩⎪⎨⎧⋅==21,0y x(D)⎪⎩⎪⎨⎧-==.2,21y x三、解答题10．写出二元一次方程2x ＋y ＝5的所有正整数解．11．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+23,4y nx my x 的解是⎩⎨⎧-==,3,1y x 求m ＋n 的值．综合、运用、诊断一、填空题12．已知(k －2)x ｜k ｜－1－2y ＝1，则k ______时，它是二元一次方程；k ＝______时，它是一元一次方程． 13．若｜x －2｜＋(3y ＋2x )2＝0，则yx的值是______． 14．二元一次方程4x ＋y ＝10共有______组非负整数解．15．已知y ＝ax ＋b ，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝－1时，y ＝0，则a ＝______，b ＝______．16．已知⎩⎨⎧-==1,2y x 是二元一次方程mx ＋ny ＝－2的一个解，则2m －n －6的值等于_______．二、选择题17．已知二元一次方程x ＋y ＝1，下列说法不正确的是( )．(A)它有无数多组解 (B)它有无数多组整数解 (C)它只有一组非负整数解 (D)它没有正整数解18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=---=-043,1y nx y mx 的解中，y ＝0，则m ∶n 等于( )．(A)3∶4 (B)－3∶4 (C)－1∶4 (D)－1∶12三、解答题19．已知满足二元一次方程5x ＋y ＝17的x 值也是方程2x ＋3(x －1)＝12的解，求该二元一次方程的解．20．根据题意列出方程组：(1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?(2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?拓展、探究、思考21．若等式0|21|)42(2=-+-y x 中的x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,165,84n y x y mx 求2m 2－n ＋41mn 的值．22．现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换方案．测试2 消元(一)学习要求会用代入消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题1．已知方程6x －3y ＝5，用含x 的式子表示y ，则y ＝______．2．若⎩⎨⎧-==1,1y x 和⎩⎨⎧==3,2y x 是关于x ，y 的方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝______，b ＝______．3．在方程3x ＋5y ＝10中，若3x ＝6，则x ＝______，y ＝______．二、选择题 4．方程组⎩⎨⎧=++=143,5y x y x 的解是( )．(A)无解(B)无数解(C)⎩⎨⎧=-=.3,2y x(D)⎩⎨⎧-==.2,3y x5．以方程组⎩⎨⎧-=+-=1,2x y x y 的解为坐标的点(x ，y )在平面直角坐标系中的位置是( )．(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限6．下列方程组中和方程组⎩⎨⎧=+-=732,43y x y x 同解的是( )．(A)⎩⎨⎧=+=.732,11y x x(B)⎩⎨⎧=+=.732,5y x y(C)⎩⎨⎧=+--=.7386,43y x y x(D)⎩⎨⎧-==.43,1y x x三、用代入消元法解下列方程7．⎩⎨⎧=+=+.53,1y x y x8．⎩⎨⎧=+=+.643,02b a b a综合、运用、诊断一、填空题9．小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票______张，面值0.8元的邮票______张． 10．已知⎩⎨⎧-==.2,1y x 和⎩⎨⎧==.0,2.y x 都是方程ax －by ＝1的解，则a ＝______，b ＝______．11．若｜x －y －1｜＋(2x －3y ＋4)2＝0，则x ＝______，y ＝______．二、选择题12．用代入消元法解方程组⎩⎨⎧=-=+②①52,243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是( )．(A)由①得342yx -= (B)由①得432xy -=(C)由②得25+=y x (D)由②得y ＝2x －5 13．已知x ＝3t ＋1，y ＝2t －1，用含x 的式子表示y ，其结果是( )．(A)31-=x y (B)21+=y x (C)352-=x y(D)312--=x y14．把x ＝1和x ＝－1分别代入式子x 2＋bx ＋c 中，值分别为2和8，则b 、c 的值是( )．(A)⎩⎨⎧==4,3c b(B)⎩⎨⎧-==4,3c b(C)⎩⎨⎧-=-=4,3c b(D)⎩⎨⎧=-=4,3c b三、用代入消元法解下列方程组 15．⎩⎨⎧-=-=-.234,423x y y x16．⎩⎨⎧==-.3:4:,52y x y x拓展、探究、思考17．如果关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=-321,734k y x k y x 的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．18．研究下列方程组的解的个数：(1)⎩⎨⎧=-=-.342,12y x y x (2)⎩⎨⎧=-=-.32,12y x y x (3)⎩⎨⎧=-=-.242,12y x y x你发现了什么规律?19．对于有理数x ，y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a ，b 的值．测试3 消元(二)学习要求会用加减消元法解二元一次方程组．课堂学习检测一、填空题 1．已知方程组⎩⎨⎧-=-=-②①138,447y x y x 方程②－①得______．2．若x －y ＝2，则7－x ＋y ＝______． 3．已知⎩⎨⎧==4,3y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+256,7y a by ax 的解，那么a 2＋2ab ＋b 2的值为______．二、选择题 4．方程组⎩⎨⎧=-=+7283y x y x 的解是( )．(A)⎩⎨⎧-=-=.1,3y x(B)⎩⎨⎧=-=.3,1y x(C)⎩⎨⎧-==.1,3y x(D)⎩⎨⎧=-=.1,3y x三、用加减消元法解下列方程组 5．⎩⎨⎧=+=+.1543,2525y x y x6．⎩⎨⎧=-=+.05,1323n m n m综合、运用、诊断一、填空题7．用加减消元法解方程组⎩⎨⎧-=+=-②235,623b a b a ①时，把①×3＋②×2，得_______．8．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+②①8272,y x y x 那么x ＋y ＝______，x －y ＝______．9．已知方程ax ＋by ＝8的两个解为⎩⎨⎧=-=0,1y x 和⎩⎨⎧==4,1y x 则a ＋b ＝______．二、选择题10．如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠BAD 比∠BAE 大48°．设∠BAE和∠BAD 的度数分别为x ，y ，那么x ，y 所适合的方程组是()(A)⎩⎨⎧=+=-.90,48x y x y(B)⎩⎨⎧==-.2,48x y x y(C)⎩⎨⎧=+=-.902,48x y x y(D)⎩⎨⎧=+=-.902,48x y y x11．下列方程组中，只有一组解的是( )．(A)⎩⎨⎧=+=+.033,1y x y x(B)⎩⎨⎧=+=+.333,0y x y x(C)⎩⎨⎧=-=+.333,1y x y x(D)⎩⎨⎧=+=+.333,1y x y x12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+1935,023by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==.1,1y x 则a ，b 的值分别为( )．(A)2和3 (B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－3三、用加减消元法解下列方程组13．⎩⎨⎧=-=+.732,423t s t s14．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-.732,143n m nm15．已知使3x ＋5y ＝k ＋2和2x ＋3y ＝k 成立的x ，y 的值的和等于2，求k 的值．拓展、探究、思考 16．已知：关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-02254,53by ax y x 与⎩⎨⎧-=+=-53,8y x by ax 的解相同．求a ，b 的值．17．已知⎩⎨⎧=+-=++②①.15232,25c b a c b a 求b 的值．18．甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧-=-=+.23,2y cx by ax 甲正确解得⎩⎨⎧-==;1,1y x 乙因为抄错c 的值，错得⎩⎨⎧-==.6,2y x 求a ，b ，c 的值．测试4 消元(三)学习要求能选择适当的消元方法解二元一次方程组及相关问题．课堂学习检测一、填空题1．二元一次方程x ＋y ＝4有______组解，有_______组正整数解．2．二元一次方程2x －y ＝10，当x ＝______时，y ＝5；当x ＝5，y ＝______．3．若⎩⎨⎧⋅-==1,1y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+124,2a by x b y ax 的解，则a ＝_______，b ＝_______．二、选择题4．已知2a y ＋5b 3x 与b 2－4y a 2x 是同类项，那么x ，y 的值是( )． (A)⎩⎨⎧=-=.2,1y x(B)⎩⎨⎧-==.1,2y x(C)⎪⎩⎪⎨⎧⋅-==53,0y x(D)⎩⎨⎧==.0,7y x5．若x ∶y ＝3∶4，且x ＋3y ＝－10，则x ，y 的值为( )．(A)⎪⎩⎪⎨⎧⋅==38,2y x(B)⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=-=38,2y x(C)⎩⎨⎧-=-=.3,1y x(D)⎩⎨⎧==.4,3y x6．在式子x 2＋ax ＋b 中，当x ＝2时，其值是3；当x ＝－3时，其值是3；则当x ＝1时，其值是( )． (A)5 (B)3 (C)－3 (D)－1三、选择合适的方法解下列方程组 7．⎩⎨⎧⋅-==-y x y x 2113,238．⎩⎨⎧-=++=-).3(3)1(2),3(2)1(5n m n m综合、运用、诊断一、填空题9．若2x －5y ＝0，且x ≠0，则yx yx 5656+-的值是______．10．若⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-==2,21,1y x y x 和⎩⎨⎧==cy x ,3都是方程ax ＋by ＋2＝0的解，则c ＝______． 11．已知方程组⎩⎨⎧=-=+3,1y x y x 与方程组⎩⎨⎧=-=+2,1by ax by ax 的解相同，则a ＝______，b ＝______．二、选择题 12．与方程组⎩⎨⎧=+=-+02,032y x y x 有完全相同的解的是( )．(A)x ＋2y －3＝0 (B)2x ＋y ＝0(C)(x ＋2y －3)(2x ＋y )＝0(D)｜x ＋2y －3｜＋(2x ＋y )2＝013．若方程组⎩⎨⎧=+=+84,42y x my x 的解为正整数，则m 的值为( )．(A)2(B)4(C)6(D)－4三、解下列方程组14．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x15．⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-.927532,232y y x y x拓展、探究、思考16．在方程(x ＋2y －8)＋λ(4x ＋3y －7)＝0中，找出一对x ，y 值，使得λ无论取何值，方程恒成立．17．已知方程组⎩⎨⎧=--=-+01523,0172c a b c b a 其中c ≠0，求c b a cb a -++-的值．18．当k ，m 分别为何值时，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+-=+=4)12(,x k y m kx y 至少有一组解?测试5 再探实际问题与二元一次方程组(一)学习要求能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．课堂学习检测一、填空题1．若载重3吨的卡车有x 辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y 吨，用含x 的式子表示y 为______．2．小强有x 张10分邮票，y 张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______． 3．一个长方形周长是44cm ，长比宽的3倍少10cm ，则这个长方形的面积是______． 4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______． 二、选择题5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x 本，乙种挂历有y 本，则下面所列方程组正确的是( )． (A)⎩⎨⎧=+=+.4700713,500y x y x(B)⎩⎨⎧=+=+.4700137,500y x y x(C)⎩⎨⎧=-=+.4700713,500y x y x(D)⎩⎨⎧=-=+.4700137,500y x y x6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程组正确的是( )． (A)⎩⎨⎧==+.34,42y x y x(B)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 43,42(C)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 43,4234(D)⎩⎨⎧⋅==+y x y x 34,4243三、列方程组解应用题7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?综合、运用、诊断一、填空题 10．式子y ＝kx ＋b ，当x ＝2时，y ＝11；当x ＝－2时，y ＝－17．则k ＝_______，b ＝______． 11．在公式s ＝v 0t ＋21at 2中，当t ＝1时，s ＝13；当t ＝2时，s ＝42．则v 0＝_______，a ＝______，并且当t ＝3时，s ＝______． 二、选择题12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。
2022年人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试练习题(无超纲)
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组专项测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某污水处理厂库池里现有待处理的污水m 吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n 吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为（ ）A ．6台B ．7台C ．8台D ．9台2、用加减法解方程组336x y x y +=-⎧⎨+=⎩①②由②-①消去未知数y ，所得到的一元一次方程是（ ） A ．29x = B ．23x = C ．49=x D ．43x =3、甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇．若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米，则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为（ ）A ．330千米B ．170千米C ．160千米D ．150千米4、己知33x k y k =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程227x y -=的解，则k 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．2 D ．2-5、下列各式中是二元一次方程的是（ ）A ．2327x y -=B ．25x y +=C ．123y x += D ．234x y -=6、已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组92mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m +n 的值为（ ） A ．294 B ．5 C ．254 D ．527、由方程组250x m x y m +=⎧⎨+-=⎩可以得出关于x 和y 的关系式是（ ） A ．5x y += B ．25x y += C ．35x y += D ．30x y +=8、已知||(1)23a a x y -+=是二元一次方程，则a 的值为（ ）A ．±1B ．1C ．1-D ．29、有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x ，一位数是y ，则可列方程组为（ ）A ．3927x y xy yx +=⎧⎨-=⎩B ．391027100x y x y y x +=⎧⎨++=+⎩C ．39102710x y x y y x +=⎧⎨+-=+⎩D ．3910(100)27x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩10、若x ，y 为实数，且70x y +，则y x -的立方根是( )A ．2B ．2-C ．D 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某销售商十月份销售X 、Y 、C 三种糖果的数量之比2∶1∶1，X 、Y 、C 三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中X 种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715，此时，X 种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8，为使十一月份Y 、C 两种糖果的营业额之比为2∶3，则十一月份C 种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为____．2、已知3211203n m x y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则n m +=______． 3、关于x 的方程350x +=与331x k +=的解相同，则k 的值为____．4、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，可列方程组为____________．5、已知关于x 、y 的二元一次方程组21x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为3x y b =⎧⎨=⎩，则a +b 的值为 ___． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果知道了两个数的和与差，你一定能求出这两个数吗？说说你的理由．2、解方程组：（1）3155214x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）231021124x y x y y +=⎧⎪⎨++-=⎪⎩ 3、（1）21(2)--（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 4、定义．对于一个四位自然数n ，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n 为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为()F n ．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且314,145+=+=，所以543是“加油数”，则()5413541313F =+++=；9734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而437+=，但37109+=≠，所以9734不是“加油数”．（1）判断8624和3752是不是“加油数”并说明理由：（2）若x ，y 均为“加油数”，其中x 的个位数字为1，y 的十位数字为2，且()()30F x F y +=，求所有满足条件的“加油数”x ．5、解方程组：3214,3.x y x y +=⎧⎨=+⎩①②---------参考答案-----------一、单选题1、B【解析】【分析】设同时开动x 台机组，每台机组每小时处理a 吨污水，根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水，同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”，即可得出关于m ，n 的二元一次方程组，解之即可得出m ，n 的值（用含a 的代数式表示），再由5小时内将污水处理完毕，即可得出关于关于x 的一元一次方程，解之可得出结论．【详解】解：设同时开动x 台机组，每台机组每小时处理a 吨污水，依题意，得2303031515a m n a m n⨯=+⎧⎨⨯=+⎩， 解得：30m a n a=⎧⎨=⎩， ∵5ax =30a +5a ，∴x =7．答：要同时开动7台机组．故选：B．【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．2、A【解析】【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【详解】解：解方程组336x yx y+=-⎧⎨+=⎩①②，由②-①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x=9，故选：A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．3、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，根据“一列快车从甲城出发120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，2个小时后两车相遇，且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答．【详解】解：设动车平均每小时行驶x千米，快车平均每小时行驶y千米，依题意得：()152********y x x y ⎧=+⎪⎨⎪++=⎩， 解得：330170x y =⎧⎨=⎩ ， 330170160-= ，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4、A【解析】【分析】将33x k y k=⎧⎨=-⎩代入关于x ，y 的二元一次方程2x -y =27得到关于k 的方程，解这个方程即可得到k 的值． 【详解】解：将33x k y k=⎧⎨=-⎩代入关于x ，y 的二元一次方程2x -y =27得： 2×3k -（-3k ）=27．∴k =3．故选：A ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可；【详解】2327x y -=中x 的次数为2，故A 不符合题意；25x y +=是二元一次方程，故B 符合题意；123y x +=中1x不是整式，故C 不符合题意； 234x y -=中y 的次数为2，故D 不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，准确分析判断是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m 、n 的方程组即可解决问题．【详解】解：∵12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组92mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解， ∴2922m n n m +⎧⎨-⎩＝＝，解得14m n ⎧⎨⎩＝＝， ∴m +n =5．故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．7、C【解析】【分析】分别用x ，y 表示m ，即可得到结果；【详解】由25x m +=，得到52m x =-，由0x y m +-=，得到m x y =+，∴52x x y -=+，∴35x y +=；故选C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的化简，准确分析计算是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且未知数的次数均为1，即可求解．解：∵||(1)23a a x y -+=是二元一次方程， ∴1=a ，且10a -≠ ，解得：1a =- ．故选：C【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有两个未知数，且未知数的次数均为1．9、D【解析】【分析】若设两位数是x ，一位数是y ，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x +y ，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y +x ，再分别根据这两数的和为39和两位数放在一位数的前面得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，即可得出方程组．【详解】解：设两位数是x ，一位数是y ，则两位数放在一位数的前面，得到的三位数为10x +y ，将一位数放在两位数的前面得到的三位数为100y +x ，依题意得：3910(100)27x y x y y x +=⎧⎨+-+=⎩， 故选D ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知正确的表示出两个三位数是解题关键．10、A【分析】根据非负性列出二元一次方程组求出x，y，再求出其立方根．【详解】依题意可得7060 x yx y+=⎧⎨+-=⎩解得17 xy=-⎧⎨=⎩∴y x-=8故y x-的立方根是2故选A．【点睛】此题主要考查二次根式的非负性、二元一次方程组的求解、立方根的性质，解题的关键是熟知其运算法则．二、填空题1、5:24【分析】根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量和单价分别为2x、x、x；y、3y、4y，则10月份X、Y、C三种糖果的销售额比为2：3：4．因问题中涉及到X的10月销售数量，因此可以设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；再根据X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x．可以根据十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C种糖果增加的营业额即可求解．【详解】解：设10月份X、Y、C三种糖果的销售的数量分别为2x、x、x；单价分别为y、3y、4y，∴10月份X、Y、C三种糖果的销售额分别为2xy，3xy，4xy；∵X种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715，∴设11月份X增加的营业额为7x，则11月份总增加的营业额为15x；又X种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，∴十一月份X种糖果的营业额为9xy，三种糖果总营业额为24xy，∴Y，C两种糖果的营业额之和为15xy，若十一月份Y、C两种糖果的营业额之比为2：3，则Y、C两种糖果的营业额分别为6xy，9xy；∴C种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy，∴十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5xy：24xy=5:24．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．2、4【分析】根据二元一次方程的定义，可得方程组31211nm-=⎧⎨+=⎩，解得m、n的值，代入代数式即可．【详解】解：由题意得，31 211nm-=⎧⎨+=⎩，解得：4nm=⎧⎨=⎩，∴n m+=4，故填：4．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，属于基础题型．3、2由题意根据同解方程解方程的方法联立方程可得35331x x k +=+-，进而即可得出答案.【详解】解：因为350x +=与331x k +=的解相同，且3310x k +-=，所以35331x x k +=+-，可得315k -=，解得：2k =.故答案为：2.【点睛】本题考查同解方程解方程，解答本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．4、4822483y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【分析】设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的钱+甲所有钱的2348=文钱，据此列方程组可得． 【详解】解：设甲原有x 文钱，乙原有y 文钱， 根据题意，得：4822483y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．5、10将3x =代入1x y -=中，求出y 的值，然后将,x y 的值代入2x y a +=求出a 的值，计算即可．【详解】解：∵关于x 、y 的二元一次方程组21x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为3x y b =⎧⎨=⎩， ∴将3x =代入1x y -=中得：31y -=，解得：2y =，即2b =，将3x =、2y =代入2x y a +=中得：2328⨯+=，∴8a =，∴8210a b +=+=，故答案为：10．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解是能使方程组成立的未知数的值．三、解答题1、能，答案不唯一，理由见解析【分析】不妨设10,5x y x y +=-=，利用加减消元法进行求解．【详解】解：（本题答案不唯一）假设这两个数分别为x 和y ，不妨设10,5x y x y +=-=，联立：155x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：220x =，解得：10x =，将10x =代入①中，得1015y +=，解得：5y =，10,5x y ∴==．【点睛】本题考查了求解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法．2、（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）123x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩． 【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）先把方程组化简，再应用加减消元法，求出方程组的解即可．【详解】解：（1）3155214x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①×2得，6x +2y =30③，②+③得，11x =44，解得x =4，把x =4代入①得，y =3，所以方程组的解是43x y =⎧⎨=⎩；（2）231021124x y x y y +=⎧⎪⎨++-=⎪⎩， 整理得231045x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①×2得，4x +6y =20③，③-②得，5y =15，解得y =3，把y =3代入①得，x =12， 所以方程组的解是123x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．3、（1）13；（2）312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）先计算乘方、立方根、算术平方根，然后计算加减乘除运算即可；（2）先把方程进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1）原式1410=-++13=；（2）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩①②， 由①得：328x y -=③由②+③得：618x =，解得：3x =；把3x =代入②，解得：12y =， 所以原方程组的解为：312x y =⎧⎪⎨=⎪⎩； 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，乘方、立方根、算术平方根，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．4、（1）8624是“加油数”；3752不是“加油数”；（2）3211或9541．【分析】（1）根据“加油数”的定义分别计算判断即可；（2）设x 的十位数为a ，y 的个位数为b ，根据“加油数”的定义分别表示出x ，y 其他位上的数，然后根据()()30F x F y +=列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵8624的个位数字是4，十位数字是2，百位数字是6，千位数字是8，∵246,268+=+=，∴8624是“加油数”；∵3752的个位数字是2，十位数字是5，百位数字是7，千位数字是3，∵257+=，但573+≠，∴3752不是“加油数”；（2）设x 的十位数为a ，y 的个位数为b ，∴x 的百位数为a +1，千位数为2a +1，y 的百位数为b +2，千位数为4+b ，∴()211143F x a a a a =+++++=+，()42238F y b b b b =+++++=+，∵()()30F x F y +=，∴433830a b +++= ，∴4319a b +=，09,09a b ≤≤≤≤，且a 和b 为整数，∴1,5a b ==或4,1a b ==，∴满足条件的“加油数”x 为3211或9541．【点睛】本题以新定义考查了列代数式，二元一次方程的正整数解，解题的关键是根据新定义列出代数式，建立方程．5、4,1.x y =⎧⎨=⎩ 【分析】利用代入法解方程组．【详解】解：将②代入①，得()33214y y ++=，39214y y ++=，55y =，1y =．将1y =代入②，得4x =．所以原方程组的解是4,1.xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法，掌握解法并能根据每个方程组的特点选用恰当的解法是解题的关键．。
人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组基础练习题(无答案)
（1） ⎨ ⎧7x +5y = 3（2） ⎨= y （3） ⎨ 2 3解二元一次方程组基础练习肖老师知识点一：代入消元法解方程组：⎧ y = 2x - 3 ⎩3x + 2y =1⎩2x - y = -4⎧ x ⎪⎪⎩3x + 4y =18⎧ x + 5y = 6（4） ⎨⎩3x - 6y - 4 = 0知识点二：用加减法解方程组：⎧x - y = 3（1） ⎨⎩x + y =1⎧ 4x -3y = 0（2） ⎨⎩12x +3y = 8⎧ 4x -3y = 5（3） ⎨⎩4x + 6y =14 ⎧4x + y = 5（4） ⎨⎩3x - 2y =1（5） ⎨ ⎧ 3x - 2y = 7（6） ⎨⎧ x y （2）（化简后整体法） ⎨ ⎪2 + 3 = 2（4）（先化简） ⎨ ⎧ y +1 x + 2（5）（化简后整体法） ⎨ 4⎩ ⎩⎧5x + 4y = 6 ⎩2x +3y =1⎩2x +3y =17拓展训练：解下列方程：⎧ 3(y - 2) = x +1 （1）（先化简） ⎨⎩2(x -1) = 5y -8⎧4x -15y -17= 0 （3）（整体法） ⎨⎩6x - 25y - 23= 0⎪ = 3⎪ 2x -3y =1⎪ =2 3 ⎪3x + 4y =18⎧x y 13x y 3 ⎪ - = ⎩ 3 4 2⎧21x + 23y = 243 （6）（整体法） ⎨⎩23x + 21y = 241⎪5+4=2（7）先化简）6+7=1（8）可化简或整体法）（（⎩y=1是方程2x+a y=5的解，则a=⎧2x-13y-23x+13y+2⎪-=0⎩54⎧3x-2y2x+3y⎪3x-2y2x+3y⎪-=5⎩67（9）（你懂的）（10）（先化简）（11）先化简）（12）整体法）综合训练：一.填空题1.在方程y=-3x-2中,若x=2,则y=_____.若y=2,则x=______;2.若方程2x-y=3写成用含x的式子表示y的形式:_________________;写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;⎧x=23.已知⎨.⎧x=14.二元一次方程3x-my=4和mx+ny=3有一个公共解⎨,则⎩y=-11. 对于方程组 (1) ⎨ ,( 2) ⎨ ,( 3) ⎨1 ,( 4) ⎨ xy = -10 x + y = -2 x - y = 1 y 5B. 3.方程组 ⎨ 1 1 1 的解为()⎩B. ⎨ 3⎪⎩ 2⎪⎪ 2 ⎩ 4.已知 a , b 满足方程组 ⎨,则 a - b 的值为( )2a + b = 7 ⎩ ax + by = c⎧m=______,n=_____;5.已知 | a - b + 2 | + (b - 3)2 = 0 ,那么 ab = ______6．方程 3x+y=7 的正整数解为_____________二、选择题⎧ x + y = 3 ⎧ x = 2 ⎪ ⎧ x = 2 y ⎩ ⎩ ⎪ ⎩⎧ x + y = 5⎩, 是二元一次方程组的为()A.(1)和(2)B.(3)和(4)C.(1)和(3)D.(2)和(4)⎧ x = 22.若 ⎨是方程 kx - 2 y = 2 的一个解,则 k 等于( )⎩ y = 5A. 85 3 C .6D. -83⎧3x = 4 y ⎪⎪ 2 x - 3 y = 8⎧ x = 4 A. ⎨⎩ y = 3⎧ x = 2 ⎪ y = ⎧ 1 x = C . ⎨⎪ y = 3 ⎪ 8⎧ 1⎪ x = D. ⎨ 4⎪⎩ y = 0⎧a + 2b = 8⎩A.-1B.0C.1D.2 ⎧ x + y = 15．如果方程组 ⎨有唯一的一组解，那么 a ，b ，c 的值应当满足（ ） A ．a=1，c=1B ．a ≠bC ．a=b=1，c ≠1D ．a=1，c ≠16．已知 x ，y 满足方程组 ⎨ x + m = 4⎩ y - 5 = m，则无论 m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=9⎩y=2m-2，是方程组4x-3y=10的一组解，求m的值。
七年级数学下册第八章二元一次方程组经典中考习题
二元一次方程组一、考点讲解：1．二元一次方程:含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组:含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解． 4．二元一次方程组的解法．(1)代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元"，主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法． （2）加减消无法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法． 5、方程关于解的个数1.一元一次方程ax b =的解由a b 、的值决定: ⑴若0a ≠,则方程ax b =有唯一解b x a=;⑵若0a b ==，方程变形为00x ⋅=,则方程ax b =有无数多个解; ⑶若0,0a b =≠,方程变为0x b ⋅=，则方程无解.2。
关于x y 、的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解的讨论可以按以下规律进行：⑴若1122ab ab ≠，则方程组有唯一解；⑵若111222ab c a b c ==，则方程组有无数多个解； ⑶若111222ab c ab c ≠=,则方程组无解。
经典实例例1、解下列方程组:⑴41216x y x y -=-⎧⎨+=⎩⑵()()41312223x y y x y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩⑶2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩例2。
解下列方程组：⑴()()9185232032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩⑵7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩⑶199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩⑷323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩⑸23427x y y z z xx y z +++⎧==⎪⎨⎪++=⎩例3。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷及答案(1)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
） 9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－111.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．－2312.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131yx y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分） 17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
人教版七年级数学下册第八章常考题型练习题
第八章二元一次方程组练习题一、选择题1、下列各式是二元一次方程的是（ ）..A 67x y -= .B 105x y-= .C 45x xy -= .D 210x x ++=2、若32x y =⎧⎨=⎩是关于x y 、的二元一次方程30x ay -=的一个（组）解，则a 的值为（ ） .A 3 .B 4 .C 4.5 .D 63、对于二元一次方程21x y -=有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（ ）.A 012x y =⎧⎪⎨=⎪⎩ .B 11x y =⎧⎨=⎩ .C 10x y =⎧⎨=⎩ .D 11x y =-⎧⎨=-⎩ 4、二元一次方程27x y +=在正整数范围内的解有（ ）..A 无数个 .B 两个 .C 三个 .D 四个5、有下列方程组：（1）30430x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3049x y xy +=⎧⎨=⎩ （3）52m n =⎧⎨=-⎩ （4）1426x x y =⎧⎨+=⎩其中说法正确的是（ ）..A 只有（１）、（3）是二元一次方程组 .B 只有（３）、（４）是二元一次方程组 .C 只有（４）是二元一次方程组 .D 只有（２）不是二元一次方程组6、下列哪组数是二元一次方程组324x y x +=⎧⎨=⎩的解（ ）.A 30x y =⎧⎨=⎩ .B 12x y =⎧⎨=⎩ .C 52x y =⎧⎨=-⎩ .D 21x y =⎧⎨=⎩ 7、若方程组162ax y x by -=⎧⎨+=⎩有无数组解，则a 、b 的值分别为（ ）.A a=1,b=2 .B a=3,b=1 .C a=1,b=-2 .D a=3,b=-28. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( )A ．4B ．2C ．±4D ． ±2二、填空题1、若226n mx y +=是二元一次方程，则m = n = .2、已知在方程352x y -=中，若用含有x 的代数式表示y ，则y = ，用含有y 的代数式表示x ，则x =3、若5m n -=，则15m n -+=4、已知221(31)0x y ++-=，则2x y -=5、在二元一次方程2(5)3(2)10x y ---=中，当0x =时，则y = ；当4y =时，则x = .6、已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为 .7、如果450,x y -=且0,x ≠那么125125x yx y-+的值是 .8、若y xb a 123++与125--b a xy 是同类项，则b a -= . 三、解答题1、已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程组(2)63m x y x ny --=⎧⎨+=⎩的解，求m 、n 的值.2、若关于x 、y 的二元一次方程组23224x y m x y +=-+⎧⎨+=⎩的解满足x + y >－32，求出满足条件的m 的所有正整数值.3、解下列方程组： （1）（2）⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x（3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-722013152y x y x4、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
人教版数学七年级下册第8章二元一次方程组填空题典型必练(无答案)
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组填空题典型必练 填空题1.若x ＝－2是关于x 的方程的解，则a ＝ .2.(包头中考)若a －3b ＝2，3a －b ＝6，则b －a 的值为____．3.若2x 2a －5b +y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，是方程两边同时加上 .5.在一本书上写着方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋py ＝2，x ＋y ＝1 的解是⎩⎨⎧x ＝0.5，y ＝□，其中y 的值被墨渍盖住了，但我们解得出p ＝____．6.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1•的值是_________．7.关于x、y 方程22(1)(1)23k x k x ky k -+++=+，当k =时，它为一元一次方程，当______k =时，它为二元一次方程．8.(2019•眉山)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝k －1，2x ＋y ＝5k ＋4 的解满足x ＋y ＝5，则k 的值为____.9.小东将书折过来，该角顶点A 落在F 处，BC 为折痕，如图所示，若DB 平分∠FBE ，∠DBE 比∠CBA 大30°，设∠CBA 和∠DBE 324=-a x分别为x °、y °，那么可求出这两个角的度数的方程组是 ．10.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m= ，n= ．11.(绥化中考)为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．12.a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－3（b －c ）+94=________． 13.已知，且，则的值为 ．14.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______． 15.方程组 的解为____________.]16.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了 张，乙种票买了张．3:2:=y x 4=-x y y 32111x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和17.二元一次方程x+y＝-2的一个整数解可以是________．18.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．19.已知a、b互为相反数，并且3a-2b＝5，则a2+b2＝________．20.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么关于m，n的二元一次方程组的解为．。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组解答题专项练习试题(无答案)
人教版七年级数学下册二元一次方程组解答题专项练习 解答题 1.解方程组 （1）73100202x y y x+=⎧⎨=-⎩ （2）（3）6,33,2312;x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩2.如果关于x ，y 的方程组 的 解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．3.是否存在m 值，使方程(|m |－2)x 2＋(m ＋2)x ＋(m ＋1)y ＝m ＋5是关于x ，y 的二元一次方程？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．4.已知x ，y 满足方程组，（1）用x 的代数式表示y ；（2）若不论x 取何值，代数式（kx ﹣y ）（y+ x ）的值都为常数，求此时k 的值以及该代数式的值．5.若，求x+y+z 的值.6.甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①② 由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程①中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，试计算20182019(0.1)a b +-的值．7.甲乙两名学生解方程组⎩⎨⎧=-=+872y kx ny mx ，甲正确的解得⎩⎨⎧-==23y x ，乙因把k 写错了，解得⎩⎨⎧=-=22y x ，求m,n,k 的值。
8.NBA 季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后 25 分的 情况下实现了大逆转.该场比赛中詹姆斯的技术统计数据如下表所示：(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自 2 分球和 3 分球的得分以及罚球得分)根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数.9.先阅读，再解方程组．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＋x －y 3＝6，4（x ＋y ）－5（x －y ）＝2. 设a ＝x ＋y ，b ＝x －y ， 则原方程组变为⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 3＝6，4a －5b ＝2，变形为⎩⎨⎧3a ＋2b ＝36，4a －5b ＝2.解这个方程组，得⎩⎨⎧a ＝8，b ＝6，即⎩⎨⎧x ＋y ＝8，x －y ＝6.解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1.请用这种方法解下面的方程组： ⎩⎨⎧5（x ＋y ）－3（x －y ）＝16，3（x ＋y ）－5（x －y ）＝0. 10.某山区有23名中，小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a 元，一名小学生的学习费用需要b 元，某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助受捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a 、b 的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？11.大学生小王积极相应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电，通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足等式y=ax+b ，其中a 、b 为常数．（1）根据图中提供的信息，求a 、b 的值；（2）求销售该款家电120件时所获利润是多少？（提示：利润=实际售价﹣进价）12.某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算。
人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组 》试题
七年级数学下册第八章《二元一次方程组 》试题 姓名： 学号： 分数：一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列等式是二元一次方程的是( ) A ．3x －2y ＝9 B ．2x ＋y ＝6z C ．12x＋2＝3y D ．x －3＝4y 2 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) A ．⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，3x －y ＝3 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝2，y ＋z ＝8C ．⎩⎨⎧xy ＝2，y ＝1D ．⎩⎨⎧x 2－1＝0，x ＋y ＝33．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6.② 下列做法正确的是( )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2 4．二元一次方程2x －3y ＝4的解( ) A ．是任何一个有理数对B ．有无穷多个数对，但不是任何一个有理数对C ．仅有一个有理数对D ．有有限个有理数对5．已知x ，y 满足关系式2x ＋y ＝9和x ＋2y ＝6，则x ＋y 的值为( ) A ．6 B ．－1 C ．15 D ．56．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4. 则a ＋b 的值为 ( )A ．－4B ．4C ．－2D ．27．如果12a 3xb y 与－3a 2y b x ＋1是同类项，则有 ( )A ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3C ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝－3D ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝38．桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人 ( )A ．男村民3人，女村民12人B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人9．小王只带了2元和5元两种面值的人民币，他买了一件物品付了27元，则他付款的方法有 ( )A ．一种B ．两种C ．三种D ．四种10．甲、乙两人相距42 km ，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙14小时就能追上甲，则甲、乙二人每小时各走 ( ) A ．12 km ，9 km B ．11 km ，10 km C ．10 km ，11 km D ．9 km ，12 km 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程3x ＋2y ＝3，用含x 的式子表示y ，y ＝ ． 12．用加减法解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝9，①2x －y ＝－5，② 步骤如下：①＋②得 ，即x ＝ ；①－②得 ，即y ＝ ，所以原方程组的解为 ．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4， 则x －y 的值为 ．14．已知关于x 、y 的二元一次方程2x ＋□y ＝7中，y 的系数已经模糊不清，但已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是这个方程的一个解，那么原方程是 ． 15．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1 的解是 ．16．三元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝111，y ∶x ＝3∶2，y ∶z ＝5∶4的解是 ．17．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是 海里/小时．18．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为 (平方单位). 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程组．(1)⎩⎨⎧x ＝y ＋1，2x －y ＝8； (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，3x －2y ＝11；(3)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，2y ＋1＝5x ；(4)⎩⎨⎧3x ＋2＝5y ，2x －32＋y ＝172．20．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程x －y ＝3a 和x ＋3y ＝4－a. (1)如果⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1 是方程x －y ＝3a 的一个解，求a 的值；(2)当a ＝1时，求两方程的公共解．21．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋4y ＝2，7x －by ＝－3 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 试求(a ＋b)3的值．22．(10分)在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y ＝2.求代数式abc的值．23.(12分)陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？24．(12分)为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费．第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时列450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元；3月份用电240千瓦时，电费为150元，已知我市的一位居民今年4，5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4，5月份的电费分别为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列等式是二元一次方程的是( A ) A ．3x －2y ＝9 B ．2x ＋y ＝6z C ．12x＋2＝3y D ．x －3＝4y 2 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( A ) A ．⎩⎨⎧2x ＋y ＝7，3x －y ＝3 B ．⎩⎨⎧x ＋y ＝2，y ＋z ＝8C ．⎩⎨⎧xy ＝2，y ＝1D ．⎩⎨⎧x 2－1＝0，x ＋y ＝33．利用加减消元法解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－10，①5x －3y ＝6.② 下列做法正确的是( D )A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×(－5)C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×(－5)＋②×2 4．二元一次方程2x －3y ＝4的解( B ) A ．是任何一个有理数对B ．有无穷多个数对，但不是任何一个有理数对C ．仅有一个有理数对D ．有有限个有理数对5．已知x ，y 满足关系式2x ＋y ＝9和x ＋2y ＝6，则x ＋y 的值为( D ) A ．6 B ．－1 C ．15 D ．56．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧a ＋5b ＝12，3a －b ＝4. 则a ＋b 的值为 ( B )A ．－4B ．4C ．－2D ．27．如果12 a 3x b y 与－3a 2y b x ＋1是同类项，则有 ( D )A ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3B ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3C ．⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝－3D ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝38．桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人 ( B )A ．男村民3人，女村民12人B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人9．小王只带了2元和5元两种面值的人民币，他买了一件物品付了27元，则他付款的方法有 ( C ) A ．一种 B ．两种 C ．三种 D ．四种10．甲、乙两人相距42 km ，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙14小时就能追上甲，则甲、乙二人每小时各走 ( D ) A ．12 km ，9 km B ．11 km ，10 km C ．10 km ，11 km D ．9 km ，12 km 二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知方程3x ＋2y ＝3，用含x 的式子表示y ，y ＝__3－3x 2 __．12．用加减法解方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝9，①2x －y ＝－5，② 步骤如下：①＋②得__4x ＝4__，即x ＝__1__；①－②得__2y ＝14__， 即y ＝__7__，所以原方程组的解为__⎩⎨⎧x ＝1，y ＝7__．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝5，x ＋2y ＝4，则x －y 的值为__1__．14．已知关于x 、y 的二元一次方程2x ＋□y ＝7中，y 的系数已经模糊不清，但已知⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1是这个方程的一个解，那么原方程是 __2x ＋3y ＝7__．15．方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1 的解是__⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1 __．16．三元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋z ＝111，y ∶x ＝3∶2，y ∶z ＝5∶4 的解是__⎩⎨⎧x ＝30y ＝45z ＝36__．17．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是__2__海里/小时．18．如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__82__(平方单位). 三、解答题(共66分) 19．(12分)解下列方程组．(1)⎩⎨⎧x ＝y ＋1，2x －y ＝8； (2)⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，3x －2y ＝11；解：⎩⎨⎧x ＝7，y ＝6. 解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1.(3)⎩⎨⎧2x ＋y ＝4，2y ＋1＝5x ；(4)⎩⎨⎧3x ＋2＝5y ，2x －32＋y ＝172．解：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 解：⎩⎨⎧x ＝6，y ＝4.20．(10分)已知关于x ，y 的二元一次方程x －y ＝3a 和x ＋3y ＝4－a. (1)如果⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1 是方程x －y ＝3a 的一个解，求a 的值；(2)当a ＝1时，求两方程的公共解． 解：(1)由题意得5－(－1)＝3a ，解得a ＝2 (2)当a ＝1时⎩⎨⎧x ＝3y ＝021．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧ax ＋4y ＝2，7x －by ＝－3 的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2. 试求(a ＋b)3的值．解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2 代入原方程组，得⎩⎨⎧a ＋8＝2，①7－2b ＝－3，② 由①得a ＝－6，由②得b ＝5， ∴(a ＋b)3＝(－6＋5)3＝－1.22．(10分)在等式y ＝ax 2＋bx ＋c 中，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝1；当x ＝3时，y ＝2.求代数式abc 的值．解：由题意，得⎩⎨⎧a ＋b ＋c ＝2，4a ＋2b ＋c ＝1，9a ＋3b ＋c ＝2，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－4，c ＝5.所以abc ＝1×(－4)×5＝－20.23.(12分)陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1 500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；(2)陈老师连忙拿出发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？解：(1)设单价为8元的书买了x 本，单价为12元的书买了y 本，可得方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝105，8x ＋12y ＝1 500－418， 解得⎩⎨⎧x ＝44.5，y ＝60.5，因为书的本数为整数，不能为小数，故陈老师一定搞错了(2) 设笔记本的单价为a 元，根据题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝105，8x ＋12y ＋a ＝1 500－418， 可得y ＝242－a 4 ，要使y 为整数，故a 只能为2或4，当a ＝2时，y ＝60；当a ＝4时，y ＝59.5(舍去)，即笔记本的单价可能为2元24．(12分)为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费．第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时列450千瓦时(含450千瓦时)的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元；3月份用电240千瓦时，电费为150元，已知我市的一位居民今年4，5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4，5月份的电费分别为多少元？解：设基本电价为x 元/千瓦时，提高电价为y 元/千瓦时，由题意得⎩⎨⎧180x ＋150y ＝213，180x ＋60y ＝150， 解得⎩⎨⎧x ＝0.6，y ＝0.7，则四月份电费为160×0.6＝96(元)，五月份电费为180×0.6＋230×0.7＝108＋161＝269(元).。
最新人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合测试试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第八章二元一次方程组综合测试（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于x、y的方程组262223x y kx y k+=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（）A．k74=B．k32=C．k47=D．k23=2、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务，去时顺水用了3小时，任务完成后按原路返回，逆水用了3.6小时，求缉毒艇在静水中的速度及水流速度．设在静水中的速度为x海里/时，水流速度为y海里/时，则下列方程组中正确的是（）．A．33903.6 3.690x yx y+=⎧⎨+=⎩B．3 3.6903.6390x yy x+=⎧⎨+=⎩C．3()903()90x yx y+=⎧⎨-=⎩D．33903.6 3.690x yx y+=⎧⎨-=⎩3、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．21x yy z+=⎧⎨-=-⎩B．2103xy x⎧-=⎨-=⎩C．2125x yy x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．23xyy=⎧⎨=⎩4、己知33x ky k=⎧⎨=-⎩是关于x，y的二元一次方程227x y-=的解，则k的值是（）A．3 B．3-C．2 D．2-5、如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形ABCD，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程为（）A ．()27,2746x y y x y =⎧⎨++=⎩B ．27,746x y y x y =⎧⎨++=⎩C ．()27,2746x y x x y =⎧⎨++=⎩D ．72,746x y x x y =⎧⎨++=⎩6、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）．A ．23031x y y x -=⎧⎨=+⎩ B ．112x y z +=⎧⎨-=⎩C ．22236x x x y x y ⎧+=-⎨+=⎩D ．2536y x x =+⎧⎨=-⎩7、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x ，y ，则可列方程组为（ ）A ．2502503x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C ．15022503x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D ．2502503x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩8、关于x ，y 的方程258m n m n x y +-++=是二元一次方程，则m 和n 的值是（ ）A ．11m n =⎧⎨=-⎩B ．11m n =-⎧⎨=⎩C ．01m n =⎧⎨=⎩D ．10m n =⎧⎨=⎩9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文2+a b ，2b c +，23c d +，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ） A ．6，4，1，7B ．1，6，4，7C ．4，6，1，7D ．7，6，1，410、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．x （x －2）＝0B ．x 2－1－y ＝0C ．x 2＋1＝x 2－2xD ．ax 2＋c ＝0二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、若|x ﹣y |+（y +1）2＝0，则x +y ＝_____．2、若方程组51ax y x by +=⎧⎨+=-⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则点P （a ，b ）在第__象限．3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文2+a b ，2b c +，22c d +，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 __．4、方程组201020092008200820072006x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为：__________．5、小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚，花了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？若设买了面值0.5元的邮票x 枚，0.8元的邮票y 枚，则根据题意可列出方程组为__________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两同学同时解方程组31265mx y x ny -=⎧⎨+=-⎩①②，甲看错了方程①中的m ，得到的方程组的解为21x y =-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的5-，得到的方程组的解为443x y =⎧⎪⎨=⎪⎩，求原方程组的正确解．2、解二元一次方程组：23303225x y x y +=⎧⎨+=⎩3、解下列方程组：（1）5476x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）111522x y x y +-⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩4、根据题意列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元．小明买了两种邮票各多少枚？5、解方程组：3221214x y x y +=⎧⎨-=⎩---------参考答案----------- 一、单选题 1、A 【解析】 【分析】根据262223x y kx y k +=-⎧⎨+=-⎩得出52x k =-，24y k =-，然后代入22x y k -=中即可求解．【详解】解：262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②，①+②得333x y +=，∴1x y +=③， ①﹣③得：52x k =-， ②﹣③得：24y k =-， ∵22x y k -=，∴2(52)(24)2k k k ---=， 解得：74k =． 故选：A ． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出,x y 的代数式是解题的关键． 2、D 【解析】 【分析】根据等量关系“顺水时间×顺水速度=90、逆水时间×逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答． 【详解】解：根据题意可得，顺水速度=x +y ，逆水速度=x -y ，()()3903.690x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，化简得33903.6 3.690x y x y +=⎧⎨-=⎩． 故选：D ． 【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题，掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=静水速度一水流速度是解答本题的关键． 3、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．【详解】解：A、21x yy z+=⎧⎨-=-⎩中有3个未知数，不是二元一次方程组，不符合题意；B、2103xy x⎧-=⎨-=⎩未知数x的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意；C、2125x yy x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩由两个一次方程组成，并含有两个未知数，故是二元一次方程组，符合题意；D、23xyy=⎧⎨=⎩中xy的次数是2，不是二元一次方程组，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的定义．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．4、A【解析】【分析】将33x ky k=⎧⎨=-⎩代入关于x，y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程，解这个方程即可得到k的值．【详解】解：将33x ky k=⎧⎨=-⎩代入关于x ，y 的二元一次方程2x -y =27得：2×3k -（-3k ）=27． ∴k =3． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，将方程的解代入原方程是解题的关键． 5、A 【解析】 【分析】根据图形可知，大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，由此即可列出方程． 【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，由题意得：()272746x yy x y =⎧⎨++=⎩ 或()272246x y x x y =⎧⎨++=⎩，故选A ． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意和掌握长方形周长公式． 6、B 【解析】 【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【详解】利用二元一次方程组的定义一一进行判断，A和D符合二元一次方程组的定义；方程组22236x x x yx y⎧+=-⎨+=⎩中，2223x x x y+=-可以整理为23x y=-所以C也符合；B中含有三个未知数不符合二元一次方程组的定义．故答案选B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．7、B【解析】【分析】设甲持钱x，乙持钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的23=50，据此列方程组可得．【详解】解：设甲持钱x，乙持钱y，根据题意，得：15022503x yy x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．8、C 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义，得到关于m n ，的二元一次方程组，然后求解即可． 【详解】解：由题意可得：121m n m n +=⎧⎨-+=⎩，即11m n m n +=⎧⎨-=-⎩①②①+②得：20m =，解得0m = 将0m =代入①得，1n =故01m n =⎧⎨=⎩ 故选：C 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义以及加减消元法求解二元一次方程组，解题的关键是理解二元一次方程组的定义以及掌握二元一次方程组的求解方法． 9、A 【解析】 【分析】根据第四个密文列方程4d =28，解一元一次方程求出d ,再根据第三个密文，列二元一次方程把d 代入，求出第三个明文c ，根据第二个密文列二元一次方程，代入第三个明文c ，求出第二个明文b ，根据第一个密文列二元一次方程，代入第二个明文b ,求出第一个明文a 得到明文为a ，b ，c ，d 即可． 【详解】解：设明文为a ，b ，c ，d ，∵某加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文2+a b ，2b c +，23c d +，4d ．根据密文14，9，23，28， 4d =28， 解得d =7，23c d +=23，把d =7代入23c d +=23得23723c +⨯= 解得1c =2b c +=9，把1c =代入2b c +=9得219b +=， 解得4b =a ＋2b ＝14，把4b =代入a ＋2b ＝14得a ＋2×4＝14， 解得a =6,则得到的明文为6，4，1，7． 故选：A ． 【点睛】此题考查了一元一次方程与二元一次方程的应用，弄清题意分步列出方程是解本题的关键． 10、A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程． 【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、210x+=，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；D、当0a=时，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．二、填空题1、﹣2【分析】根据绝对值的非负性列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴=01=0x yy-⎧⎨+⎩，解得：11xy=-⎧⎨=-⎩，∴x+y＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查了绝对值的非负性，解二元一次方程组，利用绝对值的非负性列出方程组是解题的关键．2、四【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入所给方程组可得a，b的值，可得a，b的符号，进而可得所在象限．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：21521ab+=⎧⎨+=-⎩，解得：23ab=⎧⎨=-⎩，则P（2，﹣3）在第四象限．【点睛】查二元一次方程组的解及象限的相关知识．能够正确得到a，b的具体值是解决本题的关键．3、5，2，5，7【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，加密规则得出方程组，求出a，b，c，d的值即可．【详解】解：设明文为a，b，c，d，由题意得：2929 2224 428a bb cc dd+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪=⎩，解得：5257abcd=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩，则得到的明文为5，2，5，7．故答案为：5，2，5，7．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．4、12 xy=-⎧⎨=-⎩【分析】先把原方程组中的两个方程相减，得方程③，再运用加减法解方程组即可．【详解】解：201020092008 200820072006x yx y-=⎧⎨-=⎩①②①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得2009x-2009y=2009④①-④，得x=-1．把x=-1代入③得y=-2．∴原方程组的解是12xy=-⎧⎨=-⎩．故答案为12xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，灵活运用加减法解方程组是求方程组解的关键．5、90.50.8 6.3x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【分析】由题意可得等量关系①0.5元的邮票枚数+面值0.8元的邮票枚数=9枚；②0.5元的邮票价格+面值0.8元的邮票总价格=6.3元，由等量关系列出方程组即可．【详解】解：设买了面值0.5元的邮票x 枚，0.8元的邮票y 枚，由题意得90.50.8 6.3x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故答案为：90.50.8 6.3x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是找到题目中的等量关系，列出方程组．三、解答题1、322x y ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 【分析】把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程组第二个方程求出n 的值，把443x y =⎧⎪⎨=⎪⎩代入第一个方程求出m 的值，确定出原方程组，再求解即可．【详解】解：31265mx y x ny -=⎧⎨+=-⎩①②把21xy=-⎧⎨=⎩代②得：-12+n=-5，即n=7；把443xy=⎧⎪⎨=⎪⎩代入①得：4m-4=12，即m=4，故方程组为4312675x yx y-=⎧⎨+=-⎩③④，③×3-②×2得：-23y=46，即y=-2，把y=-2代入③得：x=32．则方程组的解为322xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值，再解方程组即可．2、38 xy=⎧⎨=⎩【分析】根据加减消元法计算即可．【详解】解：2330 3225x yx y+=⎧⎨+=⎩①②①⨯2得4x+6y=60③②⨯3得9x+6y=75④④-③得5x=15x =3将x =3代入①中6+3y =30y =8∴原方程组的解为38x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．3、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）13x y =-⎧⎨=⎩ 【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先化简方程组，再用加减消元解方程组即可．【详解】解：（1）5476x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②-①得：22x =，解得1x =，把1x =代入①得：54y -=，解得：1y =，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩；（2）111522x yx y+-⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩①②，由②可得y=2-x，把y=2-x代入①，可得x=-1，把x=-1代入y=2-x，可得y=3，∴方程组的解为13xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入法与消元法解方程组，并能准确计算是解题的关键．4、0.50.8 6.39x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】设小明买了面值50分的邮票x枚和面值80分的邮票y枚，然后根据小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元列出方程即可．【详解】解：设小明买了面值50分的邮票x枚和面值80分的邮票y枚，由题意得：0.50.8 6.39x yx y+=⎧⎨+=⎩．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，解题的关键在于能够正确理解题意．5、70 xy=⎧⎨=⎩【分析】利用代入法求解．【详解】解：3221214x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，由②得y=2x-14③，将③代入①，得3x+2（2x-14）=21，解得x=7，将x=7代入③，得y=0，∴方程组的解为7xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法：代入法和加减法，能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键．。