磁介质习题
电磁学练习题(电磁介质)
电磁介质1．对各向同性非铁磁介质而言，下列说法不正确的是：（ ）(A) 顺磁质一定是分子固有磁矩不为零的媒质；(B) 顺磁性来在自分子的固有磁矩；(C) 抗磁性起因于电子的轨道运动在外磁场作用下的变化； 只有抗磁质才具有抗磁性。
2. 同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为R 1的导体圆柱，外层是半径分别为R 2、R 3的导体圆筒。
两导体内电流I 等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为1r μ，两导体间充满相对磁导率为2r μ的不导电的均匀磁介质。
则磁场强度H 在r ›R 3区域中的分布为：（ ）（A ）;)(2)(2223223R R r Ir R H --=π （B ）H=0； （C ）22R rIH π=； （D ）rI H π2=。
3.工程上把铁磁质分为软磁材料（软铁）和硬磁材料（硬铁）两大类，下列答案正确的是：（ ）（A ）软铁适合制造电磁铁，硬铁适合制造永磁铁；（B ）硬铁适合制造永磁铁，硬铁适合制造变压器；（C ）硬铁适合制造变压器，硬铁适合制造电机；（D ）硬铁适合制造电机，软铁适合制造电磁铁。
4.一无限长圆柱形直导线，外包一层相对磁导率为r μ的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内有电流I 通过，在横截面上是均匀分布的。
则导线内（0<r <R 1）的磁场强度的分布为：（ ）（A ）2102R rI H π=； （B ）r I H π20=； （C ）rI H πμ200=； （D ）0=H 5.某种磁介质在外磁场0B 中被磁化后，其磁化强度M 总与外磁场方向相反，则该介质必是：（A ）顺磁质； （B ）铁磁质； （C ）抗磁质；（D ）以上三种介质都可以。
6.对介质中高斯定理：⎰⎰=∙Sq S d D 0 ，如有下列一些说法，其中正确的是：（A ）D 仅与自由电荷有关；（B ）若高斯面上处处D=0，则面内必不存在电荷；（C ）若高斯面内00=q ，则高斯面上处处0=D ；（D ）D 的通量仅与面内自由电荷的电量有关。
大学物理-磁学习题课和答案解析
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．
电磁学之磁学习题
磁学习题21.（5666）在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α． ［ ］2.（2018）边长为L 的一个导体方框上通有电流I ，则此框中心的磁感强度 (A) 与L 无关． (B) 正比于L 2．(C) 与L 成正比． (D) 与L成反比．(E) 与I 2有关． ［ ］3.（2047）如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ．(C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］4.（2293）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8．(C) 7/8． (D) 5/4． ［ ］5.（5132）如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当F 1F 2F 31 A2 A3 AⅠⅡⅢ导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1) (A) 7.96×102 (B) 3.98×102(C) 1.99×102(D) 63.3 ［ ］6.（2398）关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关．(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零． (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ ］7.（2491）在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向(俯视)的瞬时感应电流i (如图)，可选择下列哪一个方法？(A) 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度． (B) 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． (C) 把线圈向上平移．(D) 把线圈向右平移． ［ ］8.（2505）一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212．(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E) B L 221ω． ［ ］9.（2315）如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为(A) =0，U a – U c =221l B ω．(B) =0，U a – U c =221l B ω-．(C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω．(D) =2l B ω，U a – U c =221l B ω-． ［ ］12.（2871）如图所示．一电荷为q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R ．设t = 0时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i、j 分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为：(A) i t R q ωωsin 42π (B) j t R q ωωcos 42π (C) k Rq24πω (D))cos (sin 42j t i t Rqωωω-π［ ］13.（2009）（4）真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=__________．若通过S 面上某面元Sd 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=_________________．BBa b clω14.（5670）（3）在半经为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a ，如图．今在此导体上通以电流I ，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O ′点的磁感强度的大小为__________．15.（2701）（5）一初速为零的带电粒子在通过电势差U = 100 V 的加速电场后，飞入互相垂直的均匀电场和磁场中．已知电场强度E = 1×104V/m ，磁感强度B = 0.1 T ，若粒子在其中沿直线运动且与两个场垂直，在忽略重力的情况下，粒子的速度v的方向与电场强度E 的方向和磁感强度B的方向之间的关系是_________________________________________，粒子所带电荷q 和质量m 之比q / m =______________________________．16.（2456）（4） 有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体？17.（2025）（3）两根无限长直导线互相垂直地放着，相距d =2.0×102 m ，其中一根导线与z 轴重合，另一根导线与x 轴平行且在Oxy 平面内．设两导线中皆通过I =10 A 的电流，则在y 轴上离两根导线等距的点P 处的磁感强度的大小为B =________________．(μ=4π×10-7 N ·A -2)18.（2109）（5）一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A 电流时，铁芯的相对磁导率为600 ．(1) 铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (2) 铁芯中的磁场强度H 为____________________________． (μ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)19.（2136）（3）如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场B．当线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开时(线圈边长为2l)，线圈中感应电动势的大小 ＝____________________．(设此时的张角为θ，见图)a R r O O ′IIIBB是_______型，是_______型20.（2760）（3）如图所示．电荷Q 均匀分布在一半径为R ，长为L (L >>R )的绝缘长圆筒上． 一静止的单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合．若筒以角速度)1(0t αωω-=减速旋转，则线圈中的感应电流为 _______________________．21.（2413）（3）一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动．已知导线绕其一端以角速度ω转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度v作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为____________________．22.（2317）（4）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )： U a －U O =__________________． U a －U b =__________________．U a －U c =__________________． 23.（2521）（3）一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势 L 随时间变化的曲线．(以I 的正向作为 的正向)24.（2525）（3）一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．25.（5147）（4）真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与ω θ × × × ×dab cB× × × ×× × × ×LaItLtO两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w mo =___________，P 点的磁场能量密度w mr =__________________．26.（5161）（3）一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为________________________．27.（2606）（10）从经典观点来看，氢原子可看作是一个电子绕核作高速旋转的体系．已知电子和质子的电荷分别为－e 和e ，电子质量为m e ，氢原子的圆轨道半径为r ，电子作平面轨道运动，试求电子轨道运动的磁矩m p的数值？它在圆心处所产生磁感强度的数值B 0为多少？28.（5309）（5）若把氢原子的核外电子轨道看作是圆轨道．已知基态氢原子的电子轨道半径r = 0.53×10-10 m ，速度大小v =2.18×108 m/s ．求对应的轨道磁矩大小．(基本电荷e =1.60×10-19 C)29.（2357）（5）已知半径之比为2∶1的两载流圆线圈各自在其中心处产生的磁感强度相等，求当两线圈平行放在均匀外场中时，两圆线圈所受力矩大小之比．30.（5910）（5）螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．31.（2507）（5）如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I ，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度v沿垂直于导线的方向离开导线．设t =0时，线圈位于图示位置，求(1) 在任意时刻t 通过矩形线圈的磁通量Φ． (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 ．32.（2409）（10）I如图所示，一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？33.（2234）（10）在水平光滑的桌面上，有一根长为L ，质量为m 的匀质金属棒．该棒绕过棒的一端O 且垂直于桌面的轴旋转．其另一端A 在半径为L 的金属圆环上滑动，且接触良好．在棒的O 端和金属环之间接一电阻R (如图)．在垂直桌面的方向加一均匀磁场．已知棒在起始时刻的角速度为ω0，在t 时刻的角速度为ω．求磁感强度B的大小．(机械摩擦可以忽略，金属棒、金属环以及接线的电阻全部归入R ，不另计算，棒对过O 端的轴的转动惯量为231mL ．)34.（2498）（10）载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，导线平行于AB ，如图所示．求下列情况下ABCD 中的感应电动势：(1) 长直导线中电流I = I 0不变，ABCD 以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t 时刻)． (2) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 不动．(3) 长直导线中电流I = I 0 sin ω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图．35.（2532）（5）一螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =10匝/cm ．环心材料的磁导率μ =μ0．求在电流强度I 为多大时，线圈中磁场的能量密度w =1 J / m 3？ (μ0 =4π×10-7 T ·m/A )36.（2878）（8）B(俯视图)×××Cl一电荷为q 的点电荷，以匀角速度ω作圆周运动，圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i、j 分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量．求圆心处的位移电流密度J．37.（2225）（5）给电容为C 的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e -t ( SI )，t = 0时电容器极板上无电荷．求：(1) 极板间电压U 随时间t 而变化的关系．(2) t 时刻极板间总的位移电流I d (忽略边缘效应)．38.（5157）（8）两根平行长直导线，横截面的半径都是a ，中心线相距d ，属于同一回路．设两导线内部的磁通都略去不计，证明这样一对导线单位长的自感系数为aa d L -π=ln 0μ39.（2335）（5）当扳断电路时，开关的两触头之间常有火花发生，如在电路里串接一电阻小、电感大的线圈，在扳断开关时火花就发生得更厉害，为什么会这样？。
电磁介质练习题
dr
补充题
求它的静电能。
电荷Q均匀分布在半径为R的球体内。
解
：
设球体的电荷是从无穷远处（电势为零处）一点一点移来， 一层一层地从里到外逐渐分布而成， 当移来的电荷为q时，半径为r，（电荷密度不变）这时，球面上的电势是
V
q 4 0 r
再从无穷远处移来dq，放到半径为r的球面上，外力反抗q的电场力所要作的功为 Vdq，于是静电能的增量为 q
B
I
a
d
. . .
b
× × ×
ab H n ab I 则：H nI B o r H nI
又：M m H M m H ( r 1)nI
L
B
M ×
cn ˆ
ˆ i M n i ( r 1)nI
代入数据
NI H d
4.4810 wb
4
例 一均匀电介质球（半径R）发生均匀极化，电极化强为 P
（1） 解：
， 求（1）极化电荷在中心产生的电场。（2）若该电介质球是放在 均匀的外电场 E0中，求电介质球内的场强。
P cos θ
dq dEz dE cosθ cosθ 2 4 0 R
ｅ的平行板
E E0 E 0 0
E0
P
0
E0 e E
E0 E 1 e
+ + + + + + +
+
+ +
两板间电势差
U Ed
d 0 (1 e )
充满电介质时的电容为
磁介质习题解答
第十二章 磁介质一 选择题1. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特征时，（ ） A ．顺磁质0r >μ，抗磁质0r <μ，铁磁质1r >>μ。
B ．顺磁质1r >μ，抗磁质1r =μ，铁磁质1r >>μ。
C ．顺磁质1r >μ，抗磁质1r <μ，铁磁质1r >>μ。
D ．顺磁质0r >μ，抗磁质0r <μ，铁磁质1r >μ。
解：选（C ）2. 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的？（ ） A ． H 仅与传导电流有关。
B ． 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H 必为零。
C ． 由于闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。
D ． 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H 通量均相等。
解：由⎰∑=⋅L i I l H d ，H 的环流仅与闭合曲线内的传导电流I 有关，而不是H 仅与传导电流有关，所以A 不对。
同样，若闭合曲线内没有包围传导电流，则H 的环流为零，而不是H 为零，B 不对。
H 通量的正负与环路的积分方向有关，所以H 通量并不相同，D 不对所以选（C ）二 填空题1. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为μr 的磁介质，则管内中部附近磁感应强度B 的大小= ，磁场强度H 的大小= 。
解：B =nI r μμ0，H =nI2. 图示为三种不同的磁介质的B-H 关系曲线，其中虚线表示的是B =μ0H 的关系，说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B-H 关系曲线：a 代表 的B-H 关系曲线；b 代表 的B-H 关系曲线；填空题2图c 代表 的B-H 关系曲线。
解：铁磁质、顺磁质、抗磁质3． 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质，介质中离中心轴距为r 的某点处的磁场强度的大小 H = ，磁感应强度的大小B = 。
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第13单元 磁介质
H B a b c o 第13单元 磁介质 第九章 电磁场理论（二）磁介质 麦克斯韦方程组学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ B ]1. 顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率[ C ]2. 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时， （A ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>>r μ（B ）顺磁质1>r μ，抗磁质1=r μ，铁磁质1>>r μ（C ）顺磁质1>r μ，抗磁质1<r μ，铁磁质1>>r μ（D ）顺磁质0>r μ，抗磁质0<r μ，铁磁质1>r μ[ B ]3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度H 的环流中，必有：（A ）⎰⎰⋅>⋅211L L d d l H l H（B ）⎰⎰⋅=⋅211L L d d l H l H（C ）⎰⎰⋅<⋅211L L d d l H l H（D ）021=⋅⎰L d l H[ D ]4. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？(A)I d L 21=⋅⎰l H (B) I d L =⋅⎰2l H (C) I d L -=⋅⎰3l H (D) I d L -=⋅⎰4l H二 填空题1． 图示为三种不同的磁介质的B ～H 关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。
试说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ～H 关系曲线：a 代表 铁磁质 的B ～H 关系曲线。
b 代表 顺磁质 的B ～H 关系曲线。
c 代表 抗磁质 的B ～H 关系曲线。
L 1 L 2 ⊙ × L 1 L 2 L 3 L 42. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r μ的磁介质，则管内中部附近磁感强度B = 0r nI μμ，磁场强度H =__nI _。
第七章 磁介质习题与答案
答：将一个铁壳放在外磁场中，则铁壳的壁与空腔中的空气可以看成是并联的磁路。由于空气的磁导率 接近于1，而铁壳的磁导率至少有几千，所以空气的磁阻比铁壳壁的磁阻大得多，这样一来，外磁场的磁感应通量的绝大部分将沿着空腔两侧的铁壳壁内“通过”，“进入”空腔内部的磁通量是很小的。这就可以达到磁屏蔽的目的。
磁化球内外B线和H线的分布如图所示。
7、相对磁导率为 和 的两种均匀磁介质，分别充满x>0和x<0的两个半空间，其交界面上为oyz平面，一细导线位于y轴上，其中通以电流为 ，求空间各点B和H。
√
二、选择题
1、在一无限长螺线管中，充满某种各向同性的均匀线性介质，介质的磁化率为 设螺线管单位长度上绕有N匝导线，导线中通以传导电流I，则螺线管内的磁场为：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
2、在均匀介质内部，有传导电流处，一定有磁化电流，二者关系如下：
（A）
(B)
(C)
(D)
A
3、图是一根沿轴向均匀磁化的细长永久磁棒，磁化强度为M图中标出的1点的B是：
2×10-2T32A/m 497.6 1.6×104A/m
15、一铁芯螺环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，环的中心线是500mm，横截面积是1×10-3m2，现在要在环内产生B=1.0T的磁场，由铁的B—H曲线得到这时的 =796,则所需的安匝数是（）。如果铁环上有一个2.0mm宽的空气隙所需的安匝数是（）。
3、在工厂里，搬运烧红的钢锭，为什么不能用电磁铁的起重机。
答：钢是一种铁磁质，在外场作用下，内部的磁畴定向排列，本身为强磁体，能被电磁铁吸引。但是钢锭烧红，温度超过居里点（ ），内部的磁畴结构被破坏，丧失其铁磁质的特性，在外场作用下，磁化程度极微弱，与外场的相互作用力很小，电磁铁不能被它吸引起来，因此搬移它时不能采用电磁铁的起重机。
西南交通大学《大学物理》安培环路定律 磁力 磁介质
L2
�
mv 2 ) （洛仑兹力为 qB
选B
om
(b)
L1
I1⊙⊙ I2 P 1 I1⊙⊙ I2 L2
P 2⊙ I3
�
选C
选B
4．如图所示，在磁感应强度为 B 的均匀磁场中，有一圆形载流 导线，a、b、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培 力大小的关系为： [ ] (A) Fa > Fb > Fc (C) Fb > Fc > Fa (B) Fa < Fb < Fc
ww w. z
µ0 I ，R 增大， B0 减小。 2R µ 0 IR 2 (2) 圆线圈轴线上： B = 3 2( R 2 + x 2 ) 2
dB µ 0 I 2 R ( R 2 + x 2 ) 2 − 3R 3 ( R 2 + x 2 ) = ⋅ dR 2 (R 2 + x2 )3 µ I 2Rx 2 − R 3 = 0 ⋅ 2 (R 2 + x2 ) 5 2 2 Rx 2 − R 3 = 0 ∴x=
�
∫
L
� � B ⋅ dl = µ0 ∑ I 可得：
导线 1 和导线 2 在 P 点产生的磁感应强度大小分别为：
方向如图所示。由二者叠加，可得：
ww w. z
[ sin 3 x d x = − cos x +
∫
解：(1) 设金属球壳面电荷密度为σ ，则球面角宽度为 dθ 的一个 带状面元（阴影）上的电荷
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� � � f = qv × B 知其运动轨道所围的面积为圆面积 S = π R
= π(
2 2 � � 圆运动向心力） ，磁通量 B ⋅ d S = BS = Bπ ( mv ) 2 = π m v ∫ 2
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磁介质
一、 选择题
1、 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的（） 答案：C
A 、H 仅与传导电流有关。
B 、若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H
为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零
D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等
2、 磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时（） 答案：C
A 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>>1
B 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ=1，铁磁质r μ>>1
C 、顺磁质r μ>1，抗磁质r μ<1，铁磁质r μ>>1
D 、顺磁质r μ>0，抗磁质r μ<0，铁磁质r μ>1
3、 用细导线均匀密绕成的长为l ，半径为a(l >>a)，总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ，当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后，管中任意一点（） 答案：D
A 、磁感应强度大小为B=r μμ0NI
B 、磁感应强度大小为B=r μNI /l
C 、磁场强度大小为H=0μNI/l
D 、磁场强度大小为H=NI/l
4、 顺磁物质的磁导率（） 答案：B
A 、比真空的磁导率略小
B 、比真空的磁导率略大
C 、远小于真空的磁导率
D 、远大于真空中的磁导率
5、 通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u ，在螺线管中，介质中与空气中相等的物理量是（） A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ=
答案：B
6、 图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系，表示顺磁质的是（）
A 、第一条
B 、第二条
C 、第三条
D 、无法判断
答案：B 7、 磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于（）
A 、小物体是铁磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力
B 、小物体是顺磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力
C 、小物体是抗磁性的，被磁铁磁化，受到吸引力
D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质，相互吸引 答案：A
8、如图所示，一永磁环，环开一很窄的空隙，环内磁化强度矢量为M ，则空隙中P 点处的H
的大小为（）
A 、0μM
B 、M
C 、r μμ0M
D 、0
答案：B 。
用分子电流的观点解释，磁化电流密度为M ，则铁磁质内部B = μ0M ，因为磁感应强度在介质交界面上法线方向是连续的，所以在空隙处B = μ0M 。
而空隙处磁化强度为零，所以M M B
H =-=空0μ
9、如图所示，一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒，磁化强度为M ，图中所标各点的磁感应强度是（）
A 、0,3021===
B M B B μ B 、M B B M B 0320121,μμ===
C 、0,,2130201===B M B M B μμ
D 、0,2
1,30201===B M B M B μμ 答案：D （先求磁化电流，再把它看成无限长螺线管） 10、在磁介质存在的情况下对安培环路定理=
⋅⎰L l d H ()∑内
L I 中，下述说法正确的是（） 答案：C A 、∑I 是空间所有传导电流 B 、∑I 是穿过环路L 的传导电流和磁化电流
C 、∑I 是穿过环路L 的传导电流
D 、H 只与传导电流有关
11、若已知铁磁质中某处的M B ,，则该点处的磁场强度H 必须满足的关系是（） 答案：C
A 、M
B H -=μ
B 、H B 0μ=
C 、)(0M H B +=μ
D 、H B μ= 12、在均匀各向同性的线性磁介质中（） 答案：A
A 、不论顺磁质或抗磁质
B 总是与H 同向
B 、在顺磁质中，B 与H 同向，在抗磁质中B 与H 反向
C 、以闭合曲线为边界的同一曲面的B 通量与H 通量相等
D 、通过任一闭合面的B 的通量与H
通量不相等
13、在稳恒磁场中，有磁介质存在时的安培环路定理的积分形式是（） 答案：B A 、=
⋅⎰L l d B ()∑内L I B 、=⋅⎰L l d H ()∑内L I C 、=⋅⎰L
l d H ()∑内L I 0μ D 、⎰⎰⎰⋅∂∂+=⋅S L S d t D I l d H 0
14、一均匀磁化的介质棒，横截面半径为0.1米，长为1米，其总磁矩为3140安·米2，则棒中的磁化强度矢量M 的大小为（） 答案：A
A 、105安/米
B 、104安/米
C 、98596⨯103安/米
D 、103安/米
二、 填空题
1、一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600，（1）铁芯中的磁感应强度B 为 ；（2）铁芯中的磁场强度H 为 。
答案：0.266T;300A/m(170104--⋅⋅⨯=A m T πμ)
2、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ（μ=μ0μr ）的均匀磁介质，介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H= ；磁感应强度的大小B= 。
答案：r I H r I πμμπ2,2=
3、铜的相对磁导率r μ=0.9999912，其磁化率m χ= ；它是 磁性磁介质
答案：-8.88⨯10-6，抗
4、一无限长直导线，通有I=lA 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率r μ=2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1=0.1cm,磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2=0.2cm ，则距直导线轴线为r 1=0.15cm 处的磁感应强度为 ；距轴线为r 2=0.25cm 处的磁场强度为 。
答案：2.67⨯10-4T;63.7A/m(真空的磁导率170104--⋅⋅⨯=A m T πμ)
5、硬磁材料的特点是 ；适于制造 。
答案：矫顽力大，剩磁也大；永久磁铁
6、软磁材料的特点是 ；适于制造 等。
答案：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低；变压器，交流电机的铁芯
7、在国际单位制中，磁场强度H 的单位是 ; 磁导率0μ的单位是 。
答案：A/m,A m T /⋅
8、在各向同性非铁磁质中同一点的H B ,之间的关系为B = ；B 与M 的关系为M = 。
答案：B H ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-μμμμμ00011;
9、一个单位长上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r u 的
磁介质，则管内中部附近磁感强度B= ,磁场强度H= 。
答案：nI nI r ,0μμ。