什么是变量数列
统计数据整理之变量分布数列的编制
【课题】统计数据整理之变量分布数列的编制 【教材版本】娄庆松，曹少华.统计基础知识，第二版.北京:高等教育出版社.2006 娄庆松.统计基础知识教学参考书，第二版.北京:高等教育出版社.2006 娄庆松，祝刚.统计基础知识习题集，第二版. 北京:高等教育出版社.2006 【教学目标】1.知识目标:理解频数分布的含义及种类；掌握变量分布数列的编制；掌握组距式数列中基本概念。
2.水平目标:培养学生编制简单小型的分布数列的水平。
3.德育目标:树立严谨、规范意识，养成实事求是的工作态度。
【教学重点、难点】1．教学重点:频数分布的概念、组距式变量分布数列的编制、组距式分布数列中基本概念。
2．教学难点:组距式分布数列中基本概念（组距、组数、组中值、组限、等距数列、异距数列、连续数列）【教学方法】讲授教学法、案例分析法、比较综合法 【教学媒体】《统计基础知识多媒体课件》和 中教学资源。
【课时安排】 2课时（90分钟）。
【教学过程】 【复复习习】（4分钟） 统计分组的方法及原则？ 【引引入入】（3分钟）教师:前面讲过的统计分组，就是按其分组标志实行分组的过程，实际上就是变量分布形成的过程，如图1所示:（要求学生实行分组归类）分组图2—1 统计分组过程 【新新授授】那么前面的我们所做的那个分组过程及结果表示怎样用专业术语来表示呢？这就是我们本节课所学习的内容。
一、分配数列的概念（10分钟）（一）次数分配概念:在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，并汇总各组内的单位数，形成总体中各单位数在各组间的分配称为次数分配。
（二）基本概念:在分布数列中，分配在各组的单位数叫次数或频数，一般用f 表示；各组次数与总次数的比率叫频率或比率，一般用f/Σf 表示。
各比率之和为100或1即Σ＝１。
（三）分配数列的概念:将各组组别与次数依次排列而形成的数列叫次数分配数列，简称分配数列。
（四）分配数列组成要素:分配数列的构成要素:一个是分成的各个组别；一个是各组出现的频数和频率。
第三章 统计资料整理
2.分组表: 2.分组表:主词按一个标志分组的统计表. 分组表
复合表: 3. 复合表:主词按两个或两个以上标志复合 分组的统计表. 分组的统计表.
四,统计表的编制原则
应遵循科学,实用,简明,美观的原则. 应遵循科学,实用,简明,美观的原则. 统计表的各种标题要简明扼要; 1.统计表的各种标题要简明扼要; 要合理安排统计表的结构; 2.要合理安排统计表的结构; 数据计量单位相同时,可放在表的右上角标明, 3. 数据计量单位相同时 , 可放在表的右上角标明 , 不同 时应放在每个指标后或单列出一列标明; 时应放在每个指标后或单列出一列标明; 表中的上下两条横线一般用粗线,其他线用细线; 4.表中的上下两条横线一般用粗线,其他线用细线; 5.统计表的栏数较多时,通常要加以编号; 统计表的栏数较多时,通常要加以编号; 通常情况下,统计表的左右两边不封口; 6.通常情况下,统计表的左右两边不封口; 表中的数字应该填写整齐,对准位数; 7.表中的数字应该填写整齐,对准位数; 对于没有数字的表格单元,一般用" 表示; 8.对于没有数字的表格单元,一般用"—"表示; 表中主词各行和宾词各栏, 9. 表中主词各行和宾词各栏 , 应按先局部后整体的原则 排列; 排列; 10.必要时可在表的下方加上注释. 10.必要时可在表的下方加上注释.
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编制
四,次数分布的主要类型 钟型分布——"两头小,中间大" 两头小,中间大" 钟型分布 两头小
对称分布
右偏分布
左偏分布
两头大, U型分布——"两头大,中间小" 型分布 两头大 中间小"
U型分布
一边小, J型分布——"一边小,一边大" 型分布 一边小 一边大"
《变量数列分析》课件
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人力资源管理
分析员工绩效数据，了解员工的工作表现和潜力 ，为员工的选拔、培训和晋升提供依据。
在经济预测中的应用
宏观经济预测
通过对宏观经济指标的时间序列分析，预测未来的经济发展趋势 ，为国家制定经济政策提供依据。
行业发展趋势
通过对行业数据的分析，了解行业的竞争格局和发展趋势，为企 业制定投资决策提供支持。
价格水平预测
通过分析历史价格数据，预测未来商品和服务价格的变化趋势， 为企业的价格策略提供参考。
感谢您的观看
THANKS
利用变量数列分析消费者购买行为和偏好，为企 业制定营销策略提供依据。
产品定位与定价
通过分析竞争产品的销售数据，了解市场格局， 为自己的产品制定合理的定价策略。
在企业管理中的应用
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销售数据分析
分析销售数据的变化，了解销售业绩的波动，为 制定销售计划和调整销售策略提供支持。
库存管理
通过分析历史库存数据，预测未来的库存需求， 合理安排进货计划，避免库存积压和浪费。
变量数列
变量数列
01
按照数量标志分组形成的数列。
变量数列的分组标准
02
根据研究目的和任务，选择最能反映研究对象数量特征的数量
标志作为分组依据。
变量数列的分组方式
03
可采用不重叠的分组方式，也可采用重叠的分组方式。
动态数列
动态数列
将同一指标在不同时间上的数值按时 间先后顺序排列形成的数列。
动态数列的编制方法
和平均数、几何平均数等。
中位数
将一组数据从小到大排列后，位于 中间位置的数值即为中位数，适用 于异常值较多或数据分布偏斜的情 况。
众数
在一组数据中出现次数最多的数值 即为众数，反映数据的普遍性和代 表性。
第三章 统计整理(第3、4节)
2.组距数列的编制
组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列。
编制条件:
变量是连续变量； 或：总体单位数较多变量不同取值个数也较多的离散变量。 编制步骤:
（1）将变量按由小到大的顺序排列，以看出变量值变动的范围大小 ，并确定全距。 全距=最大变量值-最小变量值
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第三章 统计整理
二、分类数列的种类
（一）品质数列
根据品质标志分组形成的分配数列叫品质分配数列，简称品质数列。
（二）变量数列
根据数量标志分组形成的分配数列称为变量分配数列，简称变量数列 。
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第三章 统计整理
三、变量数列的种类
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第三章 统计整理
（2）确定组距和组数。 等距数列：变量值变动区间的长度相等。 异距数列：变量值变动区间的长度不完全相等。
确定组距的原则：
要能区分各组的性质差异 要能反映总体资料的分布特征 为方便计算，尽可能为5或10的整数倍 （3）确定组限及组限的表式方法。 （4）计算频数，编制变量数列。
日产量/件 20 21 22 23 24 25 26 合计 工人数/人 3 5 6 4 3 2 1 24 比重/% 12.5 20.8 25.0 16.7 12.5 8.3 4.2 100.0
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第三章 统计整理
100以下
修订应用统计学第4章统计资料整理
3. 折线图：是在直方图的根底上，用折线将各组次数或频率高度的坐 标点连续起来，或用组中值与次数或频率求坐标点连接而成的分布图。常用 于表现连续型变量组距数列的总体分布，或表现累计频率的分布。
4.平滑图：当变量值非常多，变量数列的组数无限增多时，折线图中的 折线便近似表现为一条平滑的曲线。平滑图又称曲线图，是变量数列的组数 趋向于无限多时的折线的极限描绘，是一种理论曲线，实质上是对应于连续 变量的次数或频率分布的函数关系图。
关系而编制的统计数列。
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4．1．4 统计汇总 1.统计汇总是在统计分组的根底上，采用手工汇总或计算机汇总技术求 出各组的单位数、总体单位数、各组指标、总体综合指标等。 [1].手工汇总技术主要有划线法、过录法、折叠法、卡片法、单据分类 汇总法等； [2].电子计算机汇总一般包括编程、编码、数据录入、逻辑检索、自动 汇总计算、制表打印等工作程序。它具有速度快、精度高和存贮数据等特点， 特别适合于大批量数据处理。 2.统计汇总的组织方式有逐级汇总、集中汇总、逐级与集中汇总相结合 三种。
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4．1．1 设计整理方案 统计资料整理方案的主要内容包括：分组方法、统计指标、整理表式、 汇总方式和方法的设计与选择，整理的时间和质量要求等等。
4．1．2 审核统计资料 主要是审核原始资料或次级资料的完整性、准确性和时效性，以便发现问 题进行纠正、补充或删除。 审核的方法主要有复计审核、逻辑审核、表表审核、表实审核、比照审核 等，其中复计审核主要有平衡审核、加总审核。
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[1]．选择分组标志。应根据统计研究目的，选择能够反映现象本质特征的、 主要的品质标志作为分组的依据。特别是对某些重大问题的统计研究，需要 选择多个品质标志作为分类依据，这种由一系列的相互联系和相互补充的品 质标志对现象进行多种分组的体系，称为品质标志分组体系。
[管理学]统计学原理题库2
![[管理学]统计学原理题库2](https://img.taocdn.com/s3/m/982aaa33fd0a79563d1e7274.png)
[管理学]统计学原理题库2第一章总论一、复习思考题：1、什么是社会经济统计？试述社会经济统计的特点和作用？2、举例说明变异、变量、变量值的关系？3、确定某一研究目的，指出你所熟悉的统计总体和总单位，并说明统计总体为什么必须具备同质性、大量性和差异性。
4、统计工作可分为哪几个阶段？二、填空题1.标志是说明_______特征的，指标是说明_______特征的。
2._______是统计的前提条件。
3.标志按特征的性质不同，可以分为______________与______。
4.变量按性质不同，可分为______变量与______变量。
5.一个完整的统计工作过程包括______、_______、______、______。
6.可变的数量标志就是_______，变量的数值表现就是_______。
7.变量按其值是否连续出现，可分为______和______。
8.______是构成______的个别事物，它可以是一个人，一个物体，也可以是一个生产经营单位。
9.标志的具体表现是在标志名称之后所表明的_______或_______10.统计总体按其所包括的单位数以及相应的变量多少可分为_______总体和_______总体。
三、简答题1、试从联系的角度阐明总体、总体单位、标志、指标之间的相互关系。
2、什么是变异？为什么说没有变异就没有统计？3、品质标志和质量指标有什么主要的区别和联系？4、统计工作过程是怎样与人们认识事物的过程相一致？第二章统计设计一、复习思考题1.什么是统计设计？为什么要进行统计设计？统计设计有哪些种类？2.试述统计指标和指标体系的设计原则？3.统计指标的概念及构成要素？4.统计指标的特点和作用。
5.整体设计包括哪些内容？6.全阶段（全过程）设计包括哪些内容？7.统计指标和指标体系设计包括哪些内容？二、填空题1.统计设计要从__________两个方面对整个统计工作做出通盘的考虑和安排、这是保证统计工作质量的__________。
统计学作业及参考答案(小)
统计学A练习题教学班号：学号：姓名：第一章导论一、思考题1、简述(jiǎn shù)统计的涵义及其关系。
2、简述(jiǎn shù)统计学与其他学科的关系。
3、什么(shén me)是统计学的研究对象？它有什么特点？4、统计(tǒngjì)研究的基本方法是什么？5、社会(shèhuì)经济统计的任务和职能是什么？6、统计活动过程阶段及各阶段的关系如何？7、什么是总体与总体单位？8、简述标志和指标的关系。
9、什么是统计指标体系？为什么统计指标体系比统计指标更重要？10、什么是变量和变量值？11、什么是连续变量和离散变量？如何判断？二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内）1、统计学的基本方法包括（）。
A、调查方法、汇总方法、预测方法B、相对数法、平均数法、指数法C、大量观察法、综合分析法、归纳推断法D、整理方法、调查方法、分析方法2、社会经济统计学的研究对象是（）。
A、抽象的数量关系B、社会经济现象的数量关系C、社会经济现象的规律性D、数量关系和研究方法3、几位学生的某门课程成绩分别是67分、78分、88分、89分、和 96分，则成绩是（）。
A、质量指标B、数量指标C、数量标志D、品质标志4、要了解20个工业企业的职工的工资情况时，则总体是（）。
A、20个工业企业B、20个工业企业的职工工资总额C、每一个工业企业的职工D、20个工业企业的全部职工5、标志是说明（）。
A、总体单位特征的B、总体特征的C、单位量的特征的名称D、单位值的特征的名称6、工业企业的设备台数、产品产值是（）。
A、连续变量B、离散变量C、前者是连续变量，后者是离散变量D、前者是离散变量，后者是连续变量7、为了了解某市高等学校的基本情况，对该市所有高等学校进行调查，其中某一高等学校有学生(xué sheng)5285人，教师950人，该校最大系有师生780，其中教师120人，正、副教授36人，占教师总数的19.3％，上述数值中属于统计指标的有（）。
社会统计学复习题
社会统计学复习题1.定类变量是指取值只有属性之分，没有大小程度之分。
定序变量是指除类别属性之外，还有等级次序的差别、大小之分。
定距变量是指区别它是连续型变量还是离散型变量。
定比变量是指其取值还可构成一个比率。
2.分布是指概率分布或频次分布。
在一个分布中，变量的取值应注意（1）变量取值必须完备；（2）变量取值必须互斥。
3.根据变量的不同层次，统计图的选择是不同的，定类变量选择圆瓣图和图；定序变量选择条形图；定距变量选择直方图和折线图。
4.圆瓣图是指将资料展示在一个圆平面上，通常用圆形代表现象的总体；条形图是指用长条的高度来表示资料类别的次数或百分数；直方图是指由紧挨着的长度所组成，以长条的面积来表示频次或相对频次；折线图是指用直线连接直方图中条形顶端的中点。
5.频次密度是指直方图的长条面积=频次/组距；相对频次密度是指条形的长度，即纵轴的高度。
6.累计图或累计表是指大于某个变量值的频次是多少或小于某个变量值的频次是多少。
7.左偏态是指偏态图形左边尾巴拖得较长的图形；右偏态是指。
8.反映分布集中值或集中趋势的指标有众值、中位值、均值。
众值适用于定类、定序、定距变量；中位值适用于定距、定序变量；均值适用于定距变量。
9.对于众值、中位值和均值三者的大小关系，对称图形表现为众值、中位值、均值三者位置重叠；右偏态表现为均值变化较快，中位值次之，众值不变；左偏态表现为。
10.反映分布离散趋势的指标有异众比率、极差、四分互差、方差或标准差。
适用于定类变量的有异众比率；适用于定序变量的有异众比率、极差、四分互差；适用于定距变量的有异众比率、极差、四分互差，方差或标准差。
11.当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较大的一方，当变量值较小而次数较多时，平均数靠近于变量值较小的一方。
12.某班70%的同学平均成绩为85分，另30%的同学平均成绩为70分，则全班总平均成绩为 80.5 分。
13.统计中的变量数列是以均值为中心而左右波动，所以这个指标反映了总体分布的集中趋势。
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什么是变量数列
变量数列全称为“变量分配数列”，变量数列就是按照数量标志进行分组所形成的分配数列。
下面就给大家介绍什么是变量数列。
变量数列类型变量数列分为单项式变量数列和组距式变量数列，也可简称为单项数列和组距数列。
1、单项变量数列
单项变量数列，是指在变量数列中的每一个组，只用一个变量值来表示所形成的数列。
但单项变量数列的应用，受到一定的限制，一般仅适用于数列变异幅度不太大的情况;如果数列的变异范围很大，就要采用组距数列。
2、组距数列
组距数列，是指在变量数列中的每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是由表明一定变动范围或表示一定距离的两个变量值所形成的数列。
变量数列编制说明关于编制变量数列，还有以下各点需要说明：
1、变量有连续变量与非连续变量之分。
所谓连续变量，就是在一个变量数列中，相邻的两个变量值都是连续不断的，如产值、产量、贸易额等，都可以用小数来表示的变量;所谓非连续变量，就是在一个变量数列中，相邻的两个变量值都是可以间断的，如职工人数、工厂数、商店数、机器台数等，这些变量都只能用整数来表示。
用连续变量来编制的组距数列，不论是等距数列，还是异距数列，上一组的下限与相邻下一组的上限可以重合。
如表1 和表3都属于这种情况，而且各组的排列由小到大，并把处于上下两组交界线上的变量值，都划归下一组;用非连续变量来编制的组距数列，也不论是等距数列，还是异距数列，相邻两组的上限与下限都不重合，如企业按职工人数分组，可分为100 人以下，101;500 人，501;1,000 人，1,001 人以上各组，等等。
在实际工作中，为了简便起见，无论变量是否连续，常常是按连续变量分组的办法来处理的，即允许上一组的下限与下一组的上限重合。
2、在组距数列中，凡出现“以下”、“以上”字样的组叫开口组，这样的变量数列就叫做开口式数列。
开口组的组距如何确定?习惯上是以相邻组的组距为组距。
例如，表1中，50 岁以上这一组为开口组，相邻的一组是40;50 岁，组距是10，因此50 岁以上这一组的组距可视为10，其组中值为55[=(50 60)/2)]。
3、在编制异距数列时，组数和组距应根据现象的特点来确定;而在编制等距数列时，便要经常编制组距为5或10的等距数列。
这时，确定组数和组距的经验作法是：将总体单位某一数量标志的最大值减去最小值算出全距，然后除以10或5，即可算出组数和组距来。
例如，某外贸企业有职工300人，最高的工资为106元，最低的工资为30元，其全距为76，假如每隔10为一组，则可算出组数为8组，于是将全部职工人数分在30;40，40;50，⋯100;110 等八个组中去，便可编制出以组距为10的等距数列。