④2016年重庆某南开中学(NK)招生数学真卷
重庆市南开中学2016届高三3月月考数学(文)试卷
重庆南开中学高2016级高三（下）3月月考数学试题（文科）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知{}(){}21,0,1,2,3,log 11A B x x =-=-≤，则A B 的元素个数为（ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、52、如果复数21m i mi++是实数，则实数m =（ ）A 、B 、1-C 、1 D3、已知数列{}n a 满足()11n n a a n N ++=-∈，且24618a a a ++=，则5a 的值为（ ）A 、8B 、7C 、6D 、54、已知抛物线()2:20C y px p =>0x -=的距离为2，则抛物线C 的方程为（ ）A 、2y =B 、2y x =C 、216y x =D 、28y x =5、已知命题:2p x y +≠-，命题:,1q x y -不都是，则p q 是的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件6、如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a 的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A 、14π-B 、4πC 、18π- D 、与a 的取值有关7、函数2sin 12xy π=+的部分图象如下图所示，则()2OA OB AB +⋅=（ ）A 、10-B 、5-C 、5D 、108、利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、39、过点()3,2A 作圆2224200x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有（ ）A 、6条B 、7条C 、8条D 、9条10、如图点,M N 分别是正方体1111ABCD A B C D -的棱111A D CC 的中点，过点,,D M N 做截面去截正方体得到的新几何体（体积较大部分），则该新几何体的主视图、左视图、俯视图依次为（ ）A 、①④⑤B 、②③⑥C 、①③⑤D 、②④⑥11、已知点A 为双曲线22221x y a b-=右支上一点，12,F F 为双曲线的左右焦点，1AF 交双曲线左支于点B ，若2AB BF =，则21AF BF =（ ） AB 、32 CD 、212、已知函数()1g x x =-，函数()f x 满足()()121f x f x +=--，当(]0,1x ∈时，()2f x x x =-，对于(]11,2x ∀∈，2x R ∀∈，则()()()()221212x x f x g x -+-的最小值为（ ） A 、12 B 、49128 C 、81128 D 、125128第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
重庆市南开中学2016届高三12月月考数学(理)考试试题
重庆南开中学高2016级高三（上）12月月考数学试题（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合{}21110,24,2x M x x N x x Z +⎧⎫=-≤=<<∈⎨⎬⎩⎭，则M N =（ ）A 、{}1B 、{}1,0-C 、{}1,0,1-D 、∅2、抛物线24y x =的焦点到准线的距离为（ ）A 、14 B 、12C 、2D 、4 3、已知命题:p 对任意x R ∈，有cos 1x ≤，则（ ）A 、:p ⌝存在x R ∈，使cos 1x >B 、:p ⌝对任意x R ∈，有cos 1x >C 、:p ⌝存在x R ∈，使cos 1x ≥D 、:p ⌝对任意x R ∈，有cos 1x ≥ 4、若()2,1P 为圆()22125x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为（ ）A 、10x y --=B 、230x y --=C 、30x y +-=D 、250x y +-= 5、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1234,2,a a a 成等差数列，若11a =，则4S =（ ）A 、7B 、8C 、15D 、166、已知函数()()()sin 20f x x ϕϕπ=+<<，若将函数()y f x =的图像向左平移6π个单位后所得图像对应的函数为偶函数，则实数ϕ=（ ）A 、56πB 、23πC 、3πD 、6π 7、已知(),P x y 为区域22400y x x a ⎧-≤⎨≤≤⎩内的任意一点，当该区域的面积为2时，2z x y =+的最大值是（ ）A 、5B 、0C 、2D 、8、已知抛物线C 的顶点是椭圆22143x y +=的中心，焦点与该椭圆的右焦点2F 重合，若抛物线C 与该椭圆在第一象限的交点为P ，椭圆的左焦点为1F ，则1PF =（ ）A 、23B 、73C 、53D 、29、已知函数()ln tan 0,2f x x παα⎛⎫⎛⎫=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的导函数为()'f x ，若使得()()00'0f x x =成立的01x <，则实数α的取值范围为（ ）A 、,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、0,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、,64ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭10、正三角形ABC 内一点M 满足,45CM mCA nCB MCA =+∠=，则m n 的值为（ ）A 1-B 1CD 11、已知双曲线()2222:1,0x y C a b a b-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过2F 的直线与双曲线C 的右支相交于,P Q 两点，若1PQ PF ⊥，且1PF PQ =，则双曲线的离心率e =（ ）A 1B 、1C D12、已知数列{}n a 满足：1263,3,9138n n n n n n a a a a a ++=-≤-≥⋅，则2015a =（ ） A 、20153322+ B 、201538 C 、20153382+ D 、201532第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2016届重庆南开中学中考一模数学试卷(带解析)
绝密★启用前2016届重庆南开中学中考一模数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：84分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，抛物线y=2x 2+bx+c 的顶点在△OAB 的边OB 、AB 上运动（不经过点O ，点A ），已知A （0，2），B （﹣2，1），则下列说法错误的是（ ）A ．0＜b≤8B ．0＜c≤9C ．1+2c ＞bD ．b 2＜8c ﹣16【答案】D 【解析】试题分析：根据对称轴为x=﹣，可得﹣2≤﹣＜0，∴0＜b≤8，A 正确；试卷第2页，共24页∵x=﹣2，y=1， ∴8﹣2b+c=1， ∴2b=7+c ， ∵0＜2b≤16，∴0＜7+c≤16，又c ＞0， ∴0＜c≤9，B 正确；当x=﹣时，y ＞0，∴﹣b+c ＞0，∴1+2c ＞b ，C 正确； ∵抛物线与x 轴无交点， ∴b 2﹣4ac ＜0， ∴b 2﹣8c ＜0，D 错误， 故选：D ．考点：二次函数图象与系数的关系2、如图，在平行四边形ABCD 中，点P 为边AB 上一点，将△CBP 沿CP 翻折，点B 的对应点B′恰好落在DA 的延长线上，且PB′⊥AD ，若CD=3，BC=4，则BP 的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】试题分析：由由折叠的性质可得：PB′=PB ，∠PB′C=∠B ，又由在平行四边形ABCD 中，PB′⊥AD ，求得△B′CD 是直角三角形，继而求得DB′=5，然后设BP=x ，则PB′=x ，PA=3﹣x ，在Rt △AB′P 中，利用勾股定理即可求得x 2+12=（3﹣x ）2，x=，即BP=．故选A ．考点：1、翻折变换（折叠问题）；2、平行四边形的性质3、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图，以下说法错误的是（ ）A ．甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为y 甲=40xB ．乙组加工零件总量m=280C ．经过小时恰好装满第1箱D ．经过小时恰好装满第2箱【答案】D 【解析】试题分析：∵图象经过原点及（6，240）， 设解析式为y=kx ，则6k=240，解得k=40，∴甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为y 甲=40x （0＜x≤6），故（A ）正确； ∵乙2小时加工100件， ∴乙的加工速度是每小时50件，∵乙组更换设备后，乙组的工作效率是原来的1.2倍， ∴乙组的工作效率是每小时加工：50×1.2=60件， ∴m=100+60×（6﹣3）=280，故（B ）正确；乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y 与时间x 的函数关系式为：y=100+60（x ﹣3）=60x ﹣80，当0≤x≤2时，40x+50x=200，解得：x=（不合题意）；试卷第4页，共24页当2＜x≤3时，100+40x=200，解得：x=（符合题意）；∴经过小时恰好装满第1箱，故（C ）正确；∵当3＜x≤6时，40x+（60x ﹣80）=200×2， 解得x=4.8（符合题意）；∴经过4.8小时恰好装满第2箱，故（D ）错误． 故选：D考点：一次函数的应用4、关于x 的方式方程的解是正数，则m 可能是（ ）A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7【答案】B 【解析】试题分析：先求出x=m+6，再根据解为正数列出关于m 的不等式m+6＞0及m+6≠2， 求得m 的取值范围为m ＞﹣6且m≠﹣4，再得出可能的m 的值-5． 故选B ．考点：分式方程的解．5、如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ）A ．54个B ．90个C ．102个D ．114个【答案】B 【解析】试题分析：根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个． 故选：B ．考点：规律型：图形的变化类 6、下列说法正确的是（ ） A ．四个数2、3、5、4的中位数为4B ．了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用普查C ．小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4D ．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本【答案】C 【解析】试题分析： A 、四个数2、3、5、4的中位数为3.5；故本选项错误； B 、了解重庆初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误； C 、小明共投篮25次，进了10个球，则小明进球的概率是0.4；故本选项正确； D 、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项错误； 故选：C ．考点：1、概率公式；2、全面调查与抽样调查；3、总体、个体、样本、样本容量；4、中位数7、如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB=8，OC=5，则OD 的长为（ ）A ．1B ．2C ．2.5D ．3【答案】D试卷第6页，共24页【解析】试题分析：首先连接OB ，由垂径定理即可求得BD=4，然后由勾股定理，在Rt △BOD 中，OD==3．故选D ．考点：垂径定理8、下列计算正确的是（ ） A ．（a 2）3=a 5B ．（ab 2）2=ab 4C ．a 4÷a=a 4D ．a 2•a 2=a 4【答案】D 【解析】试题分析： A 、利用幂的乘方运算法则 ,可得（a 2）3=a 6，故此选项错误； B 、利用积的乘方运算法则，可得（ab 2）2=a 2b 4，故此选项错误； C 、用同底数幂的乘除运算法则，可得a 4÷a=a 3，故此选项错误； D 、用同底数幂的乘除运算法则，可得a 2•a 2=a 4，正确． 故选：D ．考点：1、同底数幂的除法；2、同底数幂的乘法；3、幂的乘方与积的乘方9、剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案中，不能用上述方法剪出的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：由题意知，剪出的图形一定是轴对称图形，四个选项中，只有C 不是轴对称图形，所以C 不能用上述方法剪出． 故选C ． 考点：剪纸问题10、将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（ ） A ．（1，﹣5）B ．（4，﹣2）C ．（1，1）D ．（﹣2，2）【答案】B 【解析】试题分析：将点P （1，﹣2）向右平移3个单位，则点横坐标加3，纵坐标不变，即新的坐标为（4，﹣2）． 故选B ．考点：坐标与图形变化-平移11、如图，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC ∥DE ，则∠CAE 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°【答案】A 【解析】试题分析：由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠CAE=∠C=30°． 故选A ．考点：平行线的性质12、下列实数是无理数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．πD ．【答案】C 【解析】试题分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的试卷第8页，共24页概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定: A 、是整数，是有理数，故A 选项错误； B 、是整数，是有理数，故B 选项错误； C 、是无理数，故C 选项正确；D 、是分数，是有理数，故D 选项错误． 故选：C ． 考点：无理数第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图，正方形ABCD ，以AB 为腰向外作等腰△ABE ，连接DE 交AB 于点F ，∠BAE的平分线交EF 于点G ，过D 点作AG 的垂线交GA 的延长线于点H ，已知tan ∠EDA=，S △AEF =9，则AH 的长为 ．【答案】【解析】试题分析：由于△AEB 是等腰三角形，AG 是△AEB 的平分线，所以延长AG 交EB 于点I ，连接BG ，由题意可证明∠HGD=∠HDG=45°，∠BGF=90°，所以∠GBF=∠ADF ，利用设AH=x 后，用锐角三角形函数可表示出GF=x 、DF=x ，利用△AEF的面积可求出△AHD 的面积，进而列出方程×7x 2=6，即可求出AH=．试卷第10页，共24页考点：1、正方形的性质；2、等腰三角形的性质；3解直角三角形 14、如图，已知等边△ABC 的三边分别与⊙O 相切于点D 、E 、F ，若AB=，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）【答案】【解析】试题分析：根据等边△ABC 的三边分别与⊙O 相切于点D 、E 、F ，于是得到BD=BE ，CE=CF ，∠B=∠C=60°，BC=AB=，推出△BDE 和△CEF 是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠BED=∠CEF=60°，BE=CE=，然后由扇形的面积公式即可得到阴影部分的面积==.考点：1、扇形面积的计算；2、等边三角形的性质；3、切线的性质15、两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x 2+2x ﹣8=0的解的概率是 ．【答案】【解析】试题分析：首先解方程x 2+2x ﹣8=0，即（x ﹣2）（x+4）=0，解得：x 1=2，x 2=﹣4，进而用树状图表示出所有的可能，如图所示：，由树状图可得一共有12种可能，符合题意的有2种情况，故所抽卡片的数字都是方程x 2+2x ﹣8=0的解的概率是：．考点：1、一元二次方程，2、概率—树状图 16、若实数a ，b 满足+|b+3|=0，则ab= ．【答案】﹣6 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，则ab=﹣6． 考点：非负数的意义17、2016年9月19日，重庆市第五届运动会开幕式将在溶陵区拉开大幕，组委会面向社会公开征集了主题门号、会徽、会歌，吉祥物等元素，共收到有效作品1600余件，数据1600用科学记数法表示为 ．【答案】1.6×103 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此数据1600用科学记数法表示为1.6×103. 考点：科学记数法—表示较大的数三、计算题（题型注释）18、计算：．【答案】3试卷第12页，共24页【解析】试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：=3﹣1×1﹣3+4 =3﹣1﹣3+4 =3考点：1、实数的运算；2、零指数幂；3、负整数指数幂四、解答题（题型注释）19、已知抛物线y=﹣x 2+x+4交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，连接AC 、BC ．（1）求交点A 、B 的坐标以及直线BC 的解析式；（2）如图1，动点P 从点B 出发以每秒5个单位的速度向点O 运动，过点P 作y 轴的平行线交线段BC 于点M ，交抛物线于点N ，过点N 作NC ⊥BC 交BC 于点K ，当△MNK 与△MPB 的面积比为1：2时，求动点P 的运动时间t 的值；（3）如图2，动点P 从点B 出发以每秒5个单位的速度向点A 运动，同时另一个动点Q 从点A 出发沿AC 以相同速度向终点C 运动，且P 、Q 同时停止，分别以PQ 、BP 为边在x 轴上方作正方形PQEF 和正方形BPGH （正方形顶点按顺时针顺序），当正方形PQEF 和正方形BPGH 重叠部分是一个轴对称图形时，请求出此时轴对称图形的面积．【答案】（1）y=﹣x+4（2）PB=1，t=（3）①②【解析】试题分析：（1）令y=0，解方程﹣x 2+x+4=0，即可求出A 、B 坐标，再利用待定系数法求出直线BC ．（2）如图1中，设P （a ，0），只要证明MN=PB ，列出方程即可解决问题． （3）①如图2中，当轴对称图形为筝型时，列出方程求出运动时间即可，②如图3中，当轴对称图形是正方形时，列出方程求出时间即可．试题解析：（1）令y=0，则﹣x 2+x+4=0，解得x=4或﹣3，∴点A 坐标（﹣3，0），点B 坐标（4，0），设直线BC 解析式为y=kx+b ，把B （4，0）．C （0，4）代入得，解得，∴直线BC 解析式为y=﹣x+4．（2）如图1中，∵PN ∥OC ，NK ⊥BC ， ∴∠MPB=∠MKN=90°， ∵∠PMB=∠NMK ， ∴△MNK ∽△MPB ，∵△MNK 与△MPB 的面积比为1：2， ∴BM=MN ，∵OB=OC ， ∴∠PBM=45°， ∴BM=PB ，∴MN=PB ，设P （a ，0），则MN=﹣a 2+a+4+a ﹣4=﹣a 2+a ，BP=4﹣a ，∴﹣a 2+a=4﹣a ，解得a=3或4（舍弃），试卷第14页，共24页∴PB=1，t=．（3）如图2中，当轴对称图形为筝型时，PF=PG ，GM=FM ，∵BP=PG=AQ ，PQ=PF ， ∴AQ=PQ=5t ，过点Q 作QN ⊥AP ，则AN=NP ，由△AQN ∽△ACQ ，∴，∴，∴AN=3t ，∴AP=2AN=6t ， ∵AP+BP=AB ， ∴5t+6t=7，∴t=，∴PB=PF=，由△ACO ∽△FPR ∽△MFT ，∴，∴FR=，TF=，∴，∴FM=，∴S=2××PF×FM=．②如图3中，当轴对称图形是正方形时，3t+5t=7，∴t=，∴S=．考点：二次函数综合题20、如图，四边形ABCD 为矩形，连接AC ，AD=2CD ，点E 在AD 边上． （1）如图1，若∠ECD=30°，CE=4，求△AEC 的面积；（2）如图2，延长BA 至点F 使得AF=2CD ，连接FE 并延长交CD 于点G ，过点D 作DH ⊥EG 于点H ，连接AH ，求证：FH=AH+DH ；（3）如图3，将线段AE 绕点A 旋转一定的角度α（0°＜α＜360°）得到线段AE′，连接试卷第16页，共24页CE′，点N 始终为C E′的中点，连接DN ，已知CD=AE=4，直接写出DN 的取值范围．【答案】（1）12﹣2；（2）证明见解析（3）2＜DN≤2【解析】试题分析：（1）根据30°的直角三角形求CD 和ED ，再利用面积公式求△AEC 的面积； （2）作辅助线，构建全等三角形，证明△AFM ≌△ADH ，得AM=AH ，FM=DH ，则△MAH 是等腰直角三角形，有MH=AH ，根据线段的和代入得结论；（3）根据将线段AE 绕点A 旋转一定的角度α（0°＜α＜30°）得到线段AE′，先计算当AE 旋转时DN 的最小值和最大值，当α=0°时，DN 最小；当α=180°时，DN 最大，分别计算，写出结论．试题解析：（1）在Rt △EDC 中，∵∠EDC=30°，∴ED=EC=×4=2，cos30°=，∴DC=EC•cos30°=4×=2，∴AE=2DC ﹣ED=4﹣2，∴=×AE×DC=（4﹣2）×2=12﹣2；（2）过A 作AM ⊥AH ，交FG 于M ， ∴∠MAH=∠MAD+∠DAH=90°， 又∵∠FAD=∠MAD+∠FAM=90°， ∴∠FAM=∠DAH ， ∵AF ∥CD ，∴∠F=∠FGD ∵DH ⊥EG ，∴∠DHE=∠HDG+∠FGD=90°， ∠EDG=∠EDH+∠HDG=90°， ∴∠FGD=∠EDH ， ∴∠F=∠EDH ，又∵AF=2CD ，AD=2CD ， ∴AF=AD ，∴△AFM ≌△ADH ， ∴AM=AH ，FM=DH ， ∴△MAH 是等腰直角三角形， ∴MH=AH ，∵FH=MH+FM ， ∴FH=AH+DH ；（3）∵线段AE 绕点A 旋转一定的角度α（0°＜α＜306°）得到线段AE′， ∴E′的运动轨迹是一个以点A 为圆心半径为4的圆， 当α=0°时，点E′在AD 中点，如图3，∵四边形ABCD 为矩形，CD=AE=4，AD=2CD ， ∴∠CDE′=90°，DE′=CD=4， ∴△CDE′是等腰三角形， 又∵N 是CE′的中点， ∴CE′⊥DN ， 此时DN 的值最小为2；试卷第18页，共24页当α=180°时，E′在AD 的延长线上，DN 最长， 过N 作CD 垂线交CD 于点M ， ∵DE′=AE′+AD=12，CD=4， ∵MN ⊥DC ，DE′⊥DC ， ∴MN ∥DE′， ∴△CDE′∽△CMN ，∴=，∴MN=6，则CM=DM=2， ∴在Rt △DMN 中，DN==2，∵0°＜α＜360° ∴2＜DN≤2．考点：四边形综合题21、如果一个自然数可以表示为两个连续奇数的立方差，那么我们就称这个自然数为“麻辣数”．如：2=13﹣（﹣1）3，26=33﹣13，所以2、26均为“麻辣数”． 【立方差公式a 3﹣b 3=（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）】 （1）请判断98和169是否为“麻辣数”，并说明理由；（2）在小组合作学习中，小明提出新问题：“求出在不超过2016的自然数中，所有的…麻辣数‟之和为多少？”小组的成员胡图图略加思索后说：“这个难不倒图图，我们知道奇数可以用2k+1表示…，再结合立方差公式…”，请你顺着胡图图的思路，写出完整的求解过程．【答案】（1）不是（2）6860【解析】试题分析：（1）根据相邻两个奇数的立方差，可得答案；（2）根据相邻两个奇数的立方差，麻辣数的定义，可得答案．试题解析：设k为整数，则2k+1、2k﹣1为两个连续奇数，设M为“麻辣数”，则M=（2k+1）3﹣（2k﹣1）3=24k2+2；（1）98=53﹣33，故98是麻辣数；M=24k2+2是偶数，故169不是麻辣数；（2）令M≤2016，则24k2+2≤2016，解得k2≤＜84，故k2=0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，故M的和为24×（0+1+4+9+16+25+36+49+64+81）+2×10=6860．考点：平方差公式22、富士康科技机关作为全球最大电子产品制造商，在“机器换人”的建设方面取得巨大进展，今年一月份它在大陆某“工业40”厂区的生产线上有A、B两种机器去组装小米5手机外壳（以下简称“外壳）”．每小时一台A种机器人比一台B种机器人多组装50个外壳，每小时10台A种机器人和5台B种机器人共组装3500个外壳．（1）求今年一月份每小时一台A种机器人，一台B种机器人分别能组装多少个外壳；（2）因市场销售火爆，二月份小米手机厂商决定在该厂区追加订单，该厂区随机对A、B两种机器人进行技术升级，二月底升级工作全面完成，升级后A种机器人每小时组装的外壳数量增加12%，B种机器人每小时组装的外壳数量增加15%，已知三月份投入生产的A种机器人的台数比B重机器人台数的2倍还多18台，且A、B两种机器人每小时组装的外壳数量之和不低于27160个，那么三月份该厂区最少应安排多少台B种机器人投入生产．【答案】（1）250，200；（2）27【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式，从而可以解答本题．试卷第20页，共24页试题解析：（1）设今年一月份每小时一台A 种机器人能组装x 个外壳，一台B 种机器人能组装y 个外壳，，解得，，即今年一月份每小时一台A 种机器人能组装250个外壳，一台B 种机器人能组装200个外壳；（2）设三月份该厂区最少应安排x 台B 种机器人投入生产， 250（1+12%）（2x+18）+200（1+15%）x≥27160， 解得，x≥26.2，即三月份该厂区最少应安排27台B 种机器人投入生产． 考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用23、如图，已知一次函数y 1=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A 、B 两点，与坐标轴交于M 、N 两点．且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是﹣2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；（3）观察图象，直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围．【答案】（1）y 1=﹣x+2，（2）6；（3）x ＜﹣2或0＜x ＜4 【解析】试题分析：（1）先根据反比例函数解析式求得两个交点坐标，再根据待定系数法求得一次函数解析式；（2）将两条坐标轴作为△AOB 的分割线，求得△AOB 的面积；（3）根据两个函数图象交点的坐标，写出一次函数图象在反比例函数图象上方时所有点的横坐标的集合即可．试题解析：（1）设点A 坐标为（﹣2，m ），点B 坐标为（n ，﹣2）∵一次函数y 1=kx+b （k≠0）的图象与反比例函数y 2=﹣的图象交于A 、B 两点∴将A （﹣2，m ）B （n ，﹣2）代入反比例函数y 2=﹣可得，m=4，n=4∴将A （﹣2，4）、B （4，﹣2）代入一次函数y 1=kx+b ，可得，解得∴一次函数的解析式为y 1=﹣x+2；, （2）在一次函数y 1=﹣x+2中，当x=0时，y=2，即N （0，2）；当y=0时，x=2，即M （2，0）∴=×2×2+×2×2+×2×2=2+2+2=6；（3）根据图象可得，当y 1＞y 2时，x 的取值范围为：x ＜﹣2或0＜x ＜4考点：1、一次函数，2、反比例函数，3、三角形的面积 24、化简：（1）（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（2a ﹣b ）2（2）．【答案】（1）-3a 2-5b 2+4ab ；（2）【解析】试题分析：（1）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题； （2）先化简括号内的式子，然后根据分式的除法可以解答本题．试卷第22页，共24页试题解析：（1）（a-2b ）（a+2b ）-（2a-b ）2 =a 2-4b 2-4a 2+4ab-b 2 =-3a 2-5b 2+4ab ；（2）====．考点：1、分式的混合运算；2、完全平方公式；3、平方差公式25、2016年3月20日上午8时，重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开赛，来自30个国家和地区的3万多名跑者朝着快乐奔跑，最终埃塞俄比亚选手夺得男子组冠军，而女子全程前三名则由中国选手包揽．某校课外活动小组为了调查该校学生对“马拉松”喜爱的情况，随机对该校学生进行了调查，调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“基本喜欢”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请解答下列总量：请你补全两种统计图并估算该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数．【答案】270 【解析】试题分析：根据B 类的人数和所占的百分比求出总人数，再根据A 类的人数求出A 类所占的百分比，再用1减去A 、B 、D 所占的百分比，求出C 类所占的百分比，从而得出C 、D 类的男生人数，即可补全统计图，再用该校的总人数乘以非常喜欢所占的百分比，求出非常喜欢”马拉松的人数． 试题解析：根据题意得：=40（人），A 类型所占的百分比是：×100%=45%，C 类型所占的百分比是：1﹣10%﹣15%﹣45%=30%， C 类型的男生人数是：40×30%﹣8=4（人），D 类型的男生人数是：40×10%﹣3=1（人）， 补图如下：600×45%=270（人），答：该校600名学生中“非常喜欢”马拉松的人数为270． 考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、扇形统计图26、如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB ，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D 点处测得条幅顶端A 的仰角为36.5°，朝着条幅的方向走到台阶下的E 点处，测得条幅顶端A 的仰角为64°，已知台阶DE 的坡度为1：2，DC=2米，则条幅AB 的长度为 米．（结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）【答案】7.8试卷第24页，共24页【解析】试题分析：作DF ⊥AB 于点F ，如右图所示， 由题意可得，DF=CB ，∵台阶DE 的坡度为1：2，DC=2米， ∴CE=2CD=4米，∵∠AFD=90°，∠ADF=36.5°，DC=2米，tan ∠ADF=，∴tan36.5°=，即DF=，又∵∠ABE=90°，∠AEB=64°，CE=4米，CB=DF ，tan ∠AEB=，∴BE=，即DF ﹣4=，∴﹣4=，解得，AB≈7.8米．考点：1、解直角三角形的应用-仰角俯角问题；2、解直角三角形的应用-坡度坡角问题。
2016年重庆市南开中学小升初招生真题卷
2016年重庆市南开中学小升初招生真题卷（时量：90分钟 满分：100分）第一部分：语言积累及运用一、选择题（请将正确答案的序号填写在相应的括号中）（共20分）1. 下列各组词语中字音全部正确的一组是 （ ）A. •煦和（x ù） 丐乞•（q í） •畔水（p àn ） •秽自惭形（su ì）B. 诚虔•（qi án ） 情煽•（sh ān ） 烂绚• （x ún ） •卓卓声名（zhu ō）C. •衔头 （xi án ） 临濒•（b īn ） 炼冶•（y ě） 然无措惘•（w ǎng ）D. •徊徘 （hu í） 切殷•（y īn ） •诲教（hu ǐ） 拜膜顶礼•（m ó）2. 下列各组词中字形有误的一项是 （ ）A. 斑斓 竟争 集腋成球 故弄悬虚B. 耗资 静谧 精兵简政 风烛残年B. 点缀 潦草 花枝招展 风声鹤唳 D. 荫庇 驰骋 运筹帷幄 享誉世界3. 结合语境，选出恰当的一组词语填空 （ ）（1）日本政界的一些人妄图（ ）日本侵华的历史，引起中日两国人民的强烈反对。
（2）每逢新春佳节，家家户户都要贴“福”字，这是我国民间由来已久的（ ）。
（3）李娜沉着应战，顽强拼搏，终于登上了法网公开赛冠军宝座，实现了她（ ）的 愿望。
A. 窜改 俗语 梦寐以求B. 篡改 习俗 梦寐以求C. 窜改 俗语 求之不得D. 篡改 习俗 求之不得4. 下面词语搭配全部正确的一组是 （ ）A. 人生坎坷 山道崎岖 悬崖陡峭 高山巍峨B. 窃窃私语 娓娓动听 个个人扣 咄咄逼人C. 夜色茫茫 脚步沉重 负担沉痛 生活简朴D. 一泓秋水 一盏明灯 一记月光 一个耳光5. 下列能恰当填入括号里的一项是（）假如你种下诚实，收获的将是；假如你种下坚持，收获的将是；假如你种下私欲，收获的将是；假如你种下谎言，收获的将是。
A.猜忌信任孤独胜利B. 信任孤独胜利猜忌B.C. 胜利信任猜忌孤独 D. 信任胜利孤独猜忌6.“我应该在烈火与热血中得到永生！”朗读这句话时应读出的语气（）A.坚毅豪迈B. 轻快活泼C. 舒缓平和D. 忧郁沉闷7.下列各项搭配有误的一项是（）A.《爱的教育》－意大利－－亚米契斯B. 《鲁滨逊漂流记》－英国－笛福C. 《童年》－苏联－高尔基D. 《西游记》－中国－罗贯中8.下面句子中没有语病的一句是（）A.十八大之后，全国上下纷纷出台了改变工作作风的相关规定。
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试(文档版,有部分答案)
重庆市2016年初中毕业暨高中招生考试（全真模拟）数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 44,22，对称轴为直线ab x 2-=．一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在―3，―1，0，2这四数中，最小的数是（ ） A ．－3B ．－1C ．0D ．22．计算32a a -的结果正确的是（ ） A ．5a -B ．a -C ．aD ．13．下列四组数分别是三条线段的长度，能构成三角形的是（ ） A ．1，1，2B ．1，3，4C ．2，3，6D ．4，5，84．已知关于x 的方程250x a --=的解是2x =-，那么a 的值为（ ） A ．－9B ．－1C ．1D ．95．如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝∠2，若∠4则∠3等于（ ） A ．30°B ．50°C ．65°D ．115°6．若()210x -=，则x y +的值是（ ） A ．－3 B ．－1 C ．17．如图，在ABC △中，点D 在边AB 上，B D ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，若线段DE ＝10，那么线段BC 的长为（ ） A ．15B ．20C ．30D ．408．为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm ）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A ．11，11B ．12，11C ．13，11D ．13，169．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，DE ⊥CE 于E ，∠AOD ＝60°，CD =S 阴影＝（ ）A23π B2π CDπ 10．如图，下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第8个图案需（ ）根火柴……第1个图第2个图第3个图 第4个图 A ．90B ．91C ．92D ．9311．某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图，已知自动扶梯AB 的坡度为1：2.4，AB 的长度为13米，MN 是二楼楼顶，MN ∥PQ ，C 是MN 上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC ⊥MN ，在自动扶梯底端A 处侧得C 点的仰角为 42°，则二楼的层高BC 约为（精确到0.1米，sin 420.67≈ ，tan 420.90≈ ）（ ）A ．10.8米B ．8.9米C ．8.0米D ．5.8米12．如果关于x 的方程2420ax x +-=有两个不相等的实数根，且关于x 的分式方程11222ax x x --=--有正数解，则符合条件的整数a 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上．13．若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数是_________14．计算：212sin 302-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭__________15．如图所示，在⊙O 中，∠CBO =45°，∠CAO =15°，则∠AOB 的度数是_________ 16．现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字－1，0.5，23，112，1，2．先将标有数字－1，0.5，112的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为_______17．地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y （米）与列车行驶时间x （秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①列车的长度为120米；②列车的速度为30米/秒；③列车整体在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是__________（填正确结论的序号）第15题图 第17题图 第18题图18．如图，已知正方形ABCDAC 、BD 交于点O ，点E 在BC 上，且CE=2BE ，过B 点作BF ⊥AE 于点F ，连接OF ，则线段OF 的长度为 。
重庆市南开中学2015-2016学年度春期九年级下册入学测试数学卷 PDF(图片有答案)
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对 应的横线上． 13 ．刚刚过去的 2015 年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达 ． 2900000000000 元，将数据 2900000000000 用科学计数法表示为 14．计算： (1 ) ( )
【2016 级南开中学九年级下入学测试题】
重庆南开（融侨）中学初 2016 届九年级（下）阶段测试（一） 数学试题答案 一、选择题 1.D 7.B 2.D 8.C 3.A 9.B 4.C 10.B 5.A 11.A 6.C 12.C
二、填空题 13. 2.9 1012 16.
2
2
14. 17.
2 m n
2 x 的自变量 x 的取值范围是（ x 3
B． x 2 且 x 3
） C． x 2 ） D．4 D． x 2 且 x 3
6．若 5 x y 与 x y 是同类项，则 m n 的值为（ A．1 B．2 C．3
7．如图，直线 AB、CD 相交于点 O,射线 OM 平分 AOC ,ON⊥OM,若 AOM 35 ,则 CON 的 度数是（ ） A． 65 B． 55 C． 45 D． 35
68 68 10 x 20 10 x 2x
0
1 3
2
2sin 60 3 1
．
15．下图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由个小正方形搭建而成 ．
主视图
俯视图
左视图
【2016 级南开中学九年级下入学测试题】
16．如图，在△ABC 中，CA=CB, ACB 90 , AB 2 2 ,点 D 为 AB 的中点，以点 D 为圆心作圆 心角为 90 的扇形 DEF,点 C 恰好在弧 EF 上，则图中阴影部分的面积为 留π ） ． （结果保
重庆南开中学2015-2016学年秋初三上阶段检验三数学试题(答案解析图片)
重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ C ） A 、5+cmB 、10+cmC 、5-cmD 、10-cm2、计算()22x y -的结果是（ D ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ C ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠=，则E ∠的度数为（ B ） A 、30B 、40C 、50D 、605、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ C ） A 、12B 、14C 、12-D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ B ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ C ） A 、0x >B 、0x <C 、2x >D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ A ）A 、1:4B 、1:2C 、1:9D 、1:29、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ D ） A 、48根B 、50根C 、52根D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠===，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ D ） A 、35B 、33C 、333+D 、353+11、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
重庆南开中学2015-2016学年度秋期初三上阶段测试三数学试题(答案图片)
重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ C ） A 、5+cm B 、10+cm C 、5-cm D 、10-cm 2、计算()22x y -的结果是（ D ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ C ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠=o o ，则E ∠的度数为（ B ）A 、30oB 、40oC 、50oD 、60o 5、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ C ） A 、12 B 、14 C 、12- D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ B ） A 、22.5oB 、30oC 、45oD 、60o4题图 6题图 7题图 7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ C ） A 、0x > B 、0x < C 、2x > D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ A ） A 、1:4 B 、1:2 C 、1:9D 、1:29、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ D ） A 、48根 B 、50根 C 、52根 D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠===o ，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ D ） A 、35B 、33C 、333+D 、353+11、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
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2016年重庆某南开中学（NK）招生数学真卷
（满分：100分时间：60分钟）
一、填一填（每小题4分，共40分）
1．小学生举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分小明得了60分，他做对了（）道题。
2．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为（）立方厘米。
3．有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共（）名同学。
4．10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是（）分。
5．某文具店用16000元购进4种练习本共6400本每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了（）本。
6．某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5％，结果总数增加了7千克。
那么实际进饼干（）千克。
7．从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下
）平方厘米。
8．王叔叔只记得李叔叔的电话号码是，还记得最大数字是7，各个数字又
不重复。
王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（）次。
9．小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有（）
千米。
10. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（ ）种
取法。
二、计算题（共24分）
A ．选择适当的方法计算下列各题（每小题3分，共12分）
1．
2．3．
4．B 4χ
1． 如图，△ ABC 的面积为14平方厘米，DC ＝3DB ，AE ＝ED 求阴影部分的面积。
（8分）
C
第1题图
2．单独完成一件工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。
如果甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，那么刚好在规定时间完成。
问：甲、乙二人合做需多少天完成？（8分）
3．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。
行人速度为3．6千米／小时，骑车人速度为10．8千米／小时。
这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。
这列火车的车身总长是多少米？（8分）
4．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20％的利润定价，然后又打八折出售。
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）
（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。
若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？（6分）。