c语言--函数的递归调用
c语言递归实现1到n的和
C语言递归实现1到n的和简介递归是一种常用的编程技巧，它通过函数自身的调用来解决问题。
在C语言中，递归可以用于实现各种算法和数据结构。
本文将介绍如何使用递归来计算1到n的和，通过详细的代码解释和示例演示，帮助读者理解递归的原理和使用方法。
递归的基本原理递归是一种通过函数自身的调用来解决问题的方法。
在递归中，函数会不断地调用自身，直到满足某个终止条件才停止调用。
递归可以分为两个阶段：递归调用和递归返回。
递归调用是指函数在执行过程中，自己调用自己。
在每次递归调用时，函数会使用不同的参数值，以便在每次调用中解决不同的子问题。
递归调用将问题分解为更小的子问题，直到达到终止条件。
递归返回是指函数在满足终止条件后，通过返回值将结果传递给上一层调用。
通过不断返回结果，最终得到整个问题的解。
递归实现1到n的和下面是使用递归实现1到n的和的C语言代码：#include <stdio.h>int sum(int n) {if (n == 1) {return 1;} else {return n + sum(n - 1);}}int main() {int n;printf("请输入一个正整数n：");scanf("%d", &n);printf("1到%d的和为：%d\n", n, sum(n));return 0;}在上面的代码中，我们定义了一个名为sum的递归函数，它接受一个整数参数n，并返回1到n的和。
在函数内部，我们使用了一个if-else语句来判断是否满足终止条件。
当n等于1时，递归终止，直接返回1。
否则，递归调用sum函数，并将n减1作为参数传入，然后将递归调用的结果与n相加返回。
在main函数中，我们首先从用户输入获取一个正整数n，然后调用sum函数计算1到n的和，并将结果打印出来。
递归的执行过程为了更好地理解递归的执行过程，我们以计算1到5的和为例，来逐步分析递归的调用和返回过程。
谈C语言函数的递归和调用
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前言
ｐｉｔ “ ｌ ！ ＝ ” ｙ； ｒ ｆ ＼％ｄ ％ｄｋ ， ） ｎ （Ｉ ｎ ｍ，
要
， 、
递
：以 接简 递 ）间 可 直 （ 归或 接 单
｝ ’
（ 间接 递 归 ） 自己调 自 己 。主 要 包 括 ： 地
（） １ｃ语言 函数可 以递归调用。
（ ） 以通 过 直 接 或 间 接 两 种 方 式 调 用 。 目前 只讨 论 直 接 递 归 调 ２可
用。
３ 递 归 说 明
当 函数 自己调 用 自己 时 ， 系统 将 自动 把 函 数 中 当 前 的 变 量 和 形 参 暂 时保 留 起 来 ， 新 一 轮 的 调 用 过 程 中 ， 统 为 新 调 用 的 函 数 所 用 到 在 系 的变 量 和形 参 开 辟 另 外 的存 储 单 元 （ 内存 空 间 ） 每次 调 用 函数 所 使 用 。 的变 量 在不 同 的 内存 空 间 。
数的递归调用通常会降低程序的运行效率。
４ 程 序 流 程
第 三 部 分 ：＊ ｎ ２（一 ） ３ ２ １（一 ） ３！ ｎ 第 四 部 分 ： ｎ ３（一 ） ２ １（一 ） ４！ ｎ
第 五部 分 ： ｎ ５ １ ５ ５ ０ 得 到 值 １ 结 束 递 归 。 １（一 ） － ＝ ， ， 源 程序 ： ｃｉｔ １ ｆ （ ａ ｎｎ
１ 可 以应 用 这 个 转 化 过 程 使 问 题 得 到 解 决 。 ． ２ １ 必定要有一个明确的结束递归的条件。 ． ３
内存 空 间 。程 序 的流 程 返 回到 上 一 层 的调 用 点 ， 时取 得 当 初 进 入 该 同
２ 递 归 实 例
例 ： 用 递 归 的 方 法 求 ｎ 使 ！ 当ｎｌ ， ｎ ＞ 时 求 ！的 问 题 可 以转 化 为 ｎ 【一 ） 新 问 题 。 ｎ １！的 比如 ｎ ５ 第 一 部 分 ：＊ ＊ ＊ ｎ ） ＝： ５ ４ ３ ２ １ｎ （一１！ 第 二 部 分 ：＊ ＂ ｎ １ （一 ） ４ ３２ １（— ） ｎ ２！
C语言第七讲 函数(2)
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一、变量的存储空间分配概念
变量定义位置 变量的作用域 空间 （变量的使用范围）
变量的存储类别变量的生存期 时间
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局部变量
二、变量的作用域——
局部变量(local variable)与全局变量(global variable)
例
void swap( ) { int t,x,y; t=x;x=y;y=t; } main() { int x=3,y=5; printf("x=%d,y=%d\n",x,y); swap( ); printf("x=%d,y=%d\n",x,y); }
斐波那契数列的递归方法实现。计算并输出斐波 那契数列的前7个数据。
1 当n =0, 1时
fib(n) =
fib(n-1)+ fib(n-2) 当n > 1时
int fib(int n) { if(n==0||n==1) return 1; else return fib(n-1)+fib(n-2); }
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void main() { int n; for(n=11;n<=99;n++) if( absoluteprime(n) ) printf("%d\t",n); } /*判断一个数是否为绝对素数*/ int absoluteprime (int n) /*函数定义*/ { if(prime(n)==0) return 0; else if(prime(invert(n))==1) return 1; else return 0; }
《C语言程序设计教程》第三版课后习题参考答案
《C语言程序设计教程》第三版课后习题参考答案C语言程序设计教程第三版课后习题参考答案第一章：C语言概述1.1 C语言的特点答案：C语言是一种通用的、面向过程的程序设计语言，具有高效、简洁、灵活等特点。
它提供了丰富的程序设计元素和功能，适用于各种不同的应用领域。
1.2 C语言程序的基本结构答案：C语言程序由预处理指令、函数声明、函数定义、变量声明和语句组成。
其中，预处理指令用来引入头文件或定义宏，函数声明用来声明函数的名称和参数，函数定义用来实现函数的功能，变量声明用来声明变量的类型和名称，语句用来表达具体的计算过程。
1.3 C语言的数据类型答案：C语言提供了多种数据类型，包括基本类型（整型、浮点型、字符型等）和派生类型（数组、指针、结构体等）。
每种数据类型在内存中占据一定的存储空间，并具有特定的取值范围和操作规则。
1.4 C语言的运算符和表达式答案：C语言支持各种运算符和表达式，例如算术运算符（+、-、*、/等）、关系运算符（>、<、==等）、逻辑运算符（&&、||、!等）等。
通过运算符和表达式可以进行各种数值计算和逻辑判断。
第二章：基本数据类型与运算2.1 整型数据类型答案：C语言提供了不同长度的整型数据类型，包括有符号整型（int、long等）和无符号整型（unsigned int、unsigned long等）。
整型数据类型可以表示整数值，并具有不同的取值范围。
2.2 浮点型数据类型答案：C语言提供了浮点型数据类型（float、double等），用来表示带小数部分的实数值。
浮点型数据可以表示较大或较小的数值，并具有一定的精度。
2.3 字符型数据类型答案：C语言提供了字符型数据类型（char），用来表示单个字符。
字符型数据可以用于表示各种字符（包括字母、数字、符号等）。
2.4 布尔型数据类型答案：C语言不直接支持布尔型数据类型，但可以使用整型数据类型来表示布尔值（0表示假、非零表示真）。
c语言递归调用求阶乘
c语言递归调用求阶乘C语言中的递归调用是一种非常有用的编程技术，可以用来解决许多数学和计算问题。
其中，求阶乘是一个经典的例子，可以很好地展示递归调用的原理和应用。
首先，让我们来看一下阶乘的定义，n的阶乘（记作n!）是指从1到n的所有正整数相乘的结果。
例如，5的阶乘是12345=120。
在C语言中，可以使用递归调用来计算阶乘。
递归是指一个函数调用自身的过程，这种方法在计算阶乘时非常有效。
下面是一个使用递归调用来计算阶乘的C语言函数的示例：c.#include <stdio.h>。
int factorial(int n) {。
if (n == 0 || n == 1) {。
return 1;} else {。
return n factorial(n 1);}。
}。
int main() {。
int num = 5;int result = factorial(num);printf("The factorial of %d is %d\n", num, result); return 0;}。
在上面的代码中，factorial函数使用递归调用来计算阶乘。
当n为0或1时，返回1；否则，返回n乘以factorial(n-1)的结果。
在main函数中，我们调用了factorial函数来计算5的阶乘，并打印出结果。
递归调用求阶乘的过程可以用一棵树来表示，每个节点表示一个函数调用，树的叶子节点表示递归的结束条件。
通过递归调用，我们可以很方便地实现对阶乘的计算，而且代码也更加简洁和易于理解。
当然，递归调用也有一些缺点，比如可能会消耗更多的内存和时间。
在实际应用中，需要根据具体情况来选择是否使用递归调用来解决问题。
总之，递归调用是C语言中一种非常有用的编程技术，可以用来解决各种计算问题，包括求阶乘。
通过递归调用，我们可以更加简洁地表达问题的解决方法，同时也能更好地理解问题的本质。
c语言中递归调用的教学设计
c语言中递归调用的教学设计
一、教学目标
1、学生能够理解递归调用的概念并能够熟练应用；
2、学生能够熟练使用C语言来编写递归调用函数；
3、学生能够熟练分析递归函数的作用和特点。
二、教学步骤
教学过程：
1、教师介绍递归调用的概念：递归调用是指函数自身有调用函数自身的能力；
2、教师引导学生复习编写简单的C语言程序的流程；
3、教师展示如何在C语言程序中编写递归调用函数；
4、学生完成基于给定的函数原型的代码编写任务；
（students should be asked to investigate the properties of a recursive function , derive recursive functions for specific tasks and give general
recursive solutions for problems）
5、教师进一步分析递归函数的结构及其作用特点，着重强调递归函
数的数据缓存，时间复杂度计算等概念；
6、进行练习，让学生尝试在C语言程序中编写相应的函数等；
7、最后，教师总结学习内容，布置作业重点练习相关内容。
三、教学反思
1、通过教学，让学生了解递归调用的概念及应用；
2、通过教学，让学生充分理解和利用递归调用函数的特点；
3、进一步完善教学，丰富学员的数据处理能力，完善参与学习的环境；
4、完善和升华学习成果体现，并督促学习者在实践中进一步加深理解。
c语言函数调用例子
c语言函数调用例子函数调用是C语言中常用的一种语法结构，通过函数调用可以实现代码的模块化和复用。
下面列举了十个不同的C语言函数调用的例子，以展示函数调用的不同用法和特点。
1. 系统库函数的调用系统库函数是C语言提供的一些常用函数，可以直接调用来完成一些常见的操作。
例如，可以使用printf函数来输出字符串到标准输出：```c#include <stdio.h>int main() {printf("Hello, World!\n");return 0;}```2. 自定义函数的调用除了系统库函数，我们也可以自己定义函数来实现特定的功能。
例如，可以定义一个函数来计算两个整数的和，并在主函数中调用该函数：```c#include <stdio.h>int add(int a, int b) {return a + b;}int main() {int a = 3, b = 5;int sum = add(a, b);printf("The sum of %d and %d is %d\n", a, b, sum);return 0;}```3. 函数的递归调用递归是一种函数调用自身的方法，可以解决一些需要重复执行的问题。
例如，可以使用递归函数来计算斐波那契数列的第n项：```c#include <stdio.h>int fibonacci(int n) {if (n <= 1) {return n;} else {return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);}}int main() {int n = 10;int result = fibonacci(n);printf("The %dth Fibonacci number is %d\n", n, result);return 0;}```4. 函数的多次调用一个函数可以被多次调用，每次调用可以传入不同的参数。
c语言函数的嵌套和递归调用方法的实验小结
C语言函数的嵌套和递归调用方法的实验小结一、引言在C语言程序设计中，函数的嵌套和递归调用是两种常用的方法，它们在解决问题和实现特定功能时具有重要作用。
本文将结合实验结果，对C语言函数的嵌套和递归调用方法进行总结和分析，旨在加深对这两种方法的理解和应用。
二、函数的嵌套1. 概念与特点函数的嵌套是指在一个函数内部调用另一个函数。
当函数A中调用了函数B，函数B又调用了函数C，函数C又调用了函数D时，就形成了函数的嵌套调用。
函数的嵌套具有以下特点：（1）提高了程序的模块化和可读性，减少了代码的复杂度。
（2）可以在不同的函数之间传递参数，实现更灵活的功能组合。
（3）需要注意函数的声明顺序和作用域，避免出现未声明的函数引用错误。
2. 实验验证为了验证函数的嵌套调用，在实验中我们设计了一个简单的例子：编写两个函数，分别实现计算阶乘和计算组合数的功能，然后在主函数中进行嵌套调用，计算组合数的值。
实验结果表明，函数的嵌套调用可以实现相互依赖的功能模块，在程序设计中具有一定的灵活性和适用性。
三、递归调用1. 概念与特点递归调用是指一个函数在执行过程中调用了自身，从而形成了一种函数调用的循环结构。
通过递归调用，可以使函数不断重复执行，直到满足特定的条件才停止。
递归调用具有以下特点：（1）简化了程序的结构，使代码更加清晰和易于理解。
（2）能够处理一些需要多级嵌套的问题，极大地提高了代码的复用性和灵活性。
（3）需要设置递归调用的终止条件，避免形成无限循环，导致程序崩溃。
2. 实验验证为了验证递归调用的功能和特点，我们设计了一个典型的递归程序：计算斐波那契数列的前n项值。
实验结果表明，递归调用在实现该问题时具有简洁、高效的特点，使得代码易于阅读和理解，优雅地解决了该问题。
四、两种方法的比较1. 灵活性与适用性函数的嵌套调用主要适用于需要实现不同功能模块之间的交互和依赖关系的情况，具有较强的灵活性和可扩展性。
递归调用主要适用于解决问题具有明显的递归结构或需要多级嵌套的情况，具有较好的适用性和简洁性。
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C
void hanoi(int n,char A,char B,char C) { if(n==1) move(A,C); else { hanoi(n-1,A,C,B); move(A,C); hanoi(n-1,B,A,C);} } main() { int n; scanf("%d",&n); hanoi(n,‘A',‘B',‘C'); }
说有一只调皮的小猴子,摘了一堆水果 第一天 说有一只调皮的小猴子 摘了一堆水果,第一天 摘了一堆水果 吃了水果的一半,又多吃了一个 第二天吃了剩 吃了水果的一半 又多吃了一个;第二天吃了剩 又多吃了一个 下水果的一半,又多吃了一个 依次类推 到第 下水果的一半 又多吃了一个;依次类推 又多吃了一个 依次类推….到第 十天,发现只剩下了 个水果,请问这只猴子到 十天 发现只剩下了10个水果 请问这只猴子到 发现只剩下了 个水果 底摘了多少个水果? 底摘了多少个水果
age(n) = age(nage(n-1)+2 (n>1)
age(4) =age(3)+2 age(3) =age(2)+2 age(2) =age(1)+2 age(1) =10
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陈垚
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第五章 函数
main() { printf(“%d”, age(5)); }
age(5) n=5
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第五章 函数
小
结
本节课主要介绍的内容： 本节课主要介绍的内容： 1. 函数递归的定义 2. 函数递归的特点 3.函数递归调用的方式 函数递归调用的方式
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16 1 num(n)=
第五章 函数 (n=10)
上机作业： 上机作业：
2* (num(n+1)+1) (n<10)
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A
B
C
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第五章 函数
运行情况如下： 运行情况如下： input the number of diskes:3 ↵ The step to moving 3 diskes: A − −>C A − −>B C − −>B A − −>C B − −>A B − −>C A − −>C
int f1(x) int x ; { int y, z ; …… z =f2(y) ; …… return(2*z) ; }
int f2(t) int t ; { int a, c ; …… c =f1(a) ; …… return(3+c) ; }
说明 C语言对递归函数的自调用次数没有限制 语言对递归函数的自调用次数没有限制 语言 必须有递归结束条件
n
(n = 0) ( n > 0)
后一部分与原始问题类似 后一部分是原始问题的简化
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第五章 函数
二、程序中的递归方式
1. 直接递归调用：函数直接调用本身 直接递归调用： 2. 间接递归调用：函数间接调用本身 间接递归调用：
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5 直接调用
第五章 函数
间接调用
int f(x) int x ; { int y, z ; …… z =f(y) ; …… return(2*z) ; }
c=age(4)+2 c=16+2=18
age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c = age(n-1)+2; return(c) ; }
n=4
c=age(3)+2 c=14+2=16
n=3
c=age(2)+2 c=12+2=14
n=2
c=age(1)+2 c=10+2=12
例1:
思考如下问题： 思考如下问题：
我10岁 岁
比她大2岁 比她大 岁
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第五章 函数
设 age 表示年龄，则有如下: 表示年龄，则有如下:
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age(5) =age(4)+2
(n=1)
age(5) =16+2=18 age(4) =14+2=16 age(3) =12+2=14 age(2) =10+2=12
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n个盘子 个盘子
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第五章 函数
必须用递归方式解决 1) 先将 塔n –1个盘子借助于 移至 上 先将A塔 个盘子借助于C移至 个盘子借助于 移至B上 2) 将A上剩下的一个移至 上. 上剩下的一个移至C上 上剩下的一个移至 3) 将B上n –1个盘子借助于 移至 上. 个盘子借助于A移至 上 个盘子借助于 移至C上 可以看到: 可以看到 1)、3)为同一问题 都为 –1个盘子借助于一个 、 为同一问题 都为n 个盘子借助于一个 为同一问题,都为 空塔移至另一塔上。 空塔移至另一塔上。
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第五章 函数
个人坐在一起,问第 个人多少岁, 有5个人坐在一起 问第 个人多少岁 个人坐在一起 问第5个人多少岁 他说比第4个人大 个人大2岁 问第 个人岁数,他说比 问第4个人岁数 他说比第 个人大 岁;问第 个人岁数 他说比 个人大2岁 问第 个人,又说比第 个大2岁 问第3个人 又说比第2个大 第3个人大 岁;问第 个人 又说比第 个大 岁; 个人大 问第2个人 说比第1个人大 个人， 个人大2岁 最后问第1 问第 个人，说比第 个人大 岁；最后问第 个人，他说他10岁 请问第5个人多大 个人多大? 个人，他说他 岁；请问第 个人多大
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5.4 函数递归调用
一、函数递归的特点 许多数学函数都是用递归的形式定义的： 许多数学函数都是用递归的形式定义的：
(n = 0,1) 1、定义：调用一个函数时直接或间接调用自身, 、定义：调用一个函数时直接或间接调用自身 1 n!= n > 1) n ⋅ (n − 1)! 称之为函数的递归 函数的递归。 称之为(函数的递归。 2、一个问题能够成为递归必须具备的条件是： 、一个问题能够成为递归必须具备的条件是： 1 x = n −1 x⋅ x
n=1 c=10
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第五章 函数
汉诺塔(Hanoi)问题 例2: 汉诺塔 问题 问题: 塔上n个盘子移至 借助于B)。 问题: 将A塔上 个盘子移至 借助于 。 移动 塔上 个盘子移至C(借助于 保证三个塔始终是大盘在下,小盘在上 时,保证三个塔始终是大盘在下 小盘在上， 保证三个塔始终是大盘在下 小盘在上， 并且每次只能移动一个盘子。 并且每次只能移动一个盘子。 A B C
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第五章 函数
张福祥 主编
辽宁大学出版社
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第五章 函数
我们先看这样一个例子:
说有一只调皮的小猴子,摘了一堆水果 第一天 说有一只调皮的小猴子 摘了一堆水果,第一天 摘了一堆水果 吃了水果的一半,又多吃了一个 第二天吃了剩 吃了水果的一半 又多吃了一个;第二天吃了剩 又多吃了一个 下水果的一半,又多吃了一个 依次类推 到第 下水果的一半 又多吃了一个;依次类推 又多吃了一个 依次类推….到第 十天,发现只剩下了 个水果,请问这只猴子到 十天 发现只剩下了1个水果 请问这只猴子到 发现只剩下了 个水果 底摘了多少个水果? 底摘了多少个水果
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第五章 函数
在程序中有两个函数: 在程序中有两个函数: move (getone, putone) 表示从getone 塔移一个盘子至 塔移一个盘子至putone塔 表示从 塔 hanoi(n, one, two, three) 表示n个盘子从 塔借助于 塔借助于two塔(空)移 表示 个盘子从one塔借助于 个盘子从 塔空移 至three塔，调用时塔用字符常量 塔 调用时塔用字符常量'A' ,' B ', ' C '表示。 表示。 表示
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Hanoi问题 问题
A B C
第五章 函数11计算Fra bibliotek科学系陈垚
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第五章 函数
程序如下： 程序如下：
void move(char getone, char putone) {printf("%c--->%c\n",getone,putone); }
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B
C
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