北京化工大学高等数学2008
北京化工大学——Comsol多物理场模拟基础
关于研究方法
• 用实验方法得到上述信息
– 测量组分质量分数沿管长的分布，需密集取样，分析 需要时间、成本。取样点少，得到错误的规律，实验 失败。
– 测量两个反应速率，几乎不可能。速率是一个微分量， 即质量分数随时间变化。
– 用实验方法得到优化的冷却液温度，几乎不可能。需 要大量的实验和高精度的测量，时间、人力、物力的 消耗难以估量。
对过程的操作参数、 边界条件的描述
ΔH，反应热
rΔH，反应放 出的热量
优化过程
冷却液进口温度为334K
温度分布
反应速率
模型中的不完善之处
• 不考虑反应器内径向的温度、浓度差异，使上述 结果仅在特定情况下是一个较好的估算值。
• 模型维数增加，可以使模型更接近实际情况，但 代价是计算量增加一个数量级。
温度分布
反应速率
• 如何提高产物（组分B）的出口浓度？
– 缩短反应器长度（停留时间）？ – 改变管内物料的温度（温差，传热、反应）？
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液温度（温差，传热、反应）
• 升温 • 降温
– 改变管外冷却液的流量（ReNu）
• 加大流量 • 减小流量
对计算区域的描述 物性、源项、初始值
• 直到选择所有物理场，再按Study按钮。
下面还有子类
下面还有子类
完成向导后的界面
设置模型的顺序， 能够设置的内容 在快捷菜单中
尽量不用菜单和工具条上的 按钮，快捷菜单的内容才是 与当前任务最相关的
Global Definition
• Parameter
– 几何尺寸（尺寸、位置） – 各种常数
浅谈复合函数的连续性
本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件.
3.期刊论文 陈俊 关于对复合函数求导法则定理证明的探讨 -中国科技成果2005,""(24)
本文对复合函数求导法则定理的证明作了一些讨论,提出对该定理证明中所引入无穷小量的更加灵活的处理方法,深化了我们对复合函数求导法则的 理解和应用.
．．——７４．．——
万方数据
１９９９．３２（１）：５８—６２
［４］范长胜，陈水青，李爽等．超甜蛋白的基因工程及开发
研究进展．工业微生物，１９９９，２９（１）：２９＿３３
Ｆ．Ｇｌｌｓｌａｌｏｎｒ懈ｐｔｏｒ ［５］ＴｂｎｏｓａＩ【ｉ Ｋ，Ｍｉｗａ Ｋ，Ｋａｎｅｍｌｌｒａ
ｅｅＵ
ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ Ｌｏ Ｌｈｅ ｓｗｅｚＬｅｎｅ璃，ｍ∞ｅｌＨｎ ａｎｄ Ｕｌａ哪ａ：Ｌｉｎ．Ｂｍｉｎ Ｒｅｓ，
ｙ＝／１似石）】在点‰处连续。
定理ｌ存在问题。这是冈为抛，Ｆ复合函数的定义域，讨论其连 续性。往往会发生问题。先看一个具体例子。
例Ｉ 函数“＝烈工）＝ｓｉｎｘ在任意点而处连续，当然往点
‰＝２ｋｘ＋鲁（ｋｅ ｚ）处连续， 函数Ｙ＝ｆ（ｕ）＝山一１在点 ‘
‰＝烈毛）＝ｓｉｌｌ（２ｋｘ＋争＝ｌ处右连续。按照定理ｌ。复合函数 二
参考文献 ［１］范长胜．甜蛋白的开发与应用研究．食品与发酵工业。 ２００１．２７（１２）：５０一“ ［２］闫亚军，陈劲春．利用转基因毕赤酵母高表迭小分子药 用多肤的研究．北京化工大学学报，２００２．２９（４）：１－－３ ［３］崔洪志，李敏，徐琼芳等．植物ｍｏｄｅｒｎ甜蛋白基因的 细菌化改适合成及其在大肠杆茵中的表达．中国农业科学，
北京化工大学化学工程与工艺专业卓越工程师培养方案
北京化工大学“卓越工程师培养计划”实施方案化学工程与工艺二○一一年十二月目录北京化工大学化工工程师培养整体思路 (1)北京化工大学化工工程师培养标准 (5)北京化工大学化工工程师培养方案 (10)北京化工大学化工工程师企业培养方案 (21)北京化工大学化工工程师具有企业经验的教师配置方案 (28)“卓越工程师培养计划”北京化工大学化工工程师培养整体思路化学工程与工艺一、指导思想基于目前我国高等化工教育与国家经济快速发展对复合型化工工程人才迫切需求不相匹配的现状，本计划将以我校“化学工程与工艺专业”为对象，在传承已有化工高素质科技人才培养成果的基础上，依托我校“化学工程与技术”国家一级重点学科，学院高素质的师资队伍和学校优质教学资源，本专业产学研一体化成果转换平台，学院与企业的良好合作关系和与企业已有校企人才联合培养方面的经验积累，面向国际交流，强调学科交叉，融合课程教学、实践教学、企业实训和企业培养等人才培养环节，探索和形成特色鲜明的高等化工工程人才培养模式和培养体系。
二、培养目标以“大化工”（石油化工、精细化工、能源化工、生物化工、煤化工、制药和新材料合成等）过程工程和产品工程的科学及应用技术为核心，着重培养学生的基础理论、技能、科研与工程创新以及管理能力，将毕业生造就成为德智体美全面发展，并且具有良好素质和科学与专业基础知识，能够从事大化工过程工程和产品工程的研制与开发、装置设计、生产过程的控制以及企业经营管理等方面工作的、具有创新精神和较强工程实践能力的国际化工程（师）技术和管理人才。
三、培养标准制定思路化学工程与工艺工程认知与系统表达能力—化工单元过程及其设备设计与应用能力—过程工程及产品工程开发能力—终身学习能力—沟通交流协作能力—面向“国际化的化学工程与工艺工程师（技术与管理）”。
该思路各培养环节之间的相互关联简示于右图中。
四、培养方案制定原则（1）以工程人才培养目标为根本，以“大化工”（石油化工、精细化工、能源化工、生物化工、煤化工、制药和新材料合成等）过程工程和产品工程的科学技术与工程应用为核心，着重体现学生基础理论、技能、科研与工程应用及创新，以及管理能力的培养。
北京化工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
北京化工大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
2．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
3．微分方程满足的特解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．设，不定积分（1）
（2）（3）则上述解法中（）．
A、第（1）步开始出错
B、第（2）步开始出错
C、第（3）步出错
D、全部正确
【答案】A
5．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
6．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
7．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
9．不定积分.
A、正确
B、不正确
10．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
12．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
13． ( )．
A、
B、
C、
D、
14．不定积分．A、
B、
C、
D、
【答案】B
15．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A。
化工数学答案(全)
化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
2016年北京化工大学考研专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试分数线、答题方法、复习经验指导
02 工业工程与管理工程
03 系统工程
04 信息管理与管理信息 系统
05 科技管理
06 安全管理
07 金融工程
08 物流工程
120200 工商管理
40
01 战略管理
① 101 思想政治理论 综合一（自动控制
② 204 英语二 ③ 301 数学一
原理与检测技术）） 或 综合二（数字信 号处理与微机原理
2016 年北京化工大学考研专业目录、招生人数、参考 书目、历年真题、复试分数线、答题方法、复习经验
指导
一、2016年北京化工大学考研招生目录
院系所、专业、研究方向 拟招人数 考试科目
复试笔试科目
001 化学工程学院
363
081700 化学工程与技术 208 01 化工热力学 02 化学反应工程 03 传质与分离工程 04 化工系统与模拟优化控 制
007 生命科学与技术学院 155 081700 化学工程与技术 45 01 酶工程与基因工程 02 生物能源 03 生物基化学品与生物 材料
① 101 思想政治理论 化学综合 ② 204 英语二 ③ 302 数学二 ④ 860 物理化学
① 101 思想政治理论 化工原理或微生物 学
② 201 英语一 ③ 302 数学二 ④ 860 物理化学
03 材料环境行为与失效 机理
04 碳材料及复合材料
05 高分子材料
06 无机非金属材料
07 材料加工—结构—性 能关系
08 碳纤维制备与加工工 程
09 先进材料加工制备工 程
10 纳米材料
11 天然高分子
12 生物医用材料
13 光、生物降解材料
14 信息材料
① 101 思想政治理 高分子化学与物理 论
北京化工大学继续教育学院夜大学2020学年秋季课程表
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表大学英语（二）（合夜自本181、夜计本181班）：黎红老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402线性代数（合夜自本181、夜计本181班）：袁洪芳老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402C语言程序设计（合夜自本181、夜计本181班）：吴蕾老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402马克思主义基本原理：宋保仁老师，50学时，考查。
上课地点：教学楼427请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表班级：夜自本181、夜计本181 联系电话：1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。
大学英语（二）（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班）：黎红老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402 线性代数（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班））：袁洪芳老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼402C语言程序设计（合夜商本181、夜财本181、夜会本181班））：吴蕾老师，45学时，考查。
上课地点：教学楼402 高等数学（下）：徐坚老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼507请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学继续教育学院夜大学2018学年秋季课程表大学英语（二）（合夜计升181班）：祝丽莉老师，35学时，考试。
上课地点：教学楼402计算机网络（合夜计升181班）：杨军老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼402计算机组成原理（合1603班、夜计升181班）：郭青老师，50学时，考试。
上课地点：教学楼416模拟电子技术（合1603班、合夜计升181班）：刘继承老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼409复变函数与积分变换：赵宝元老师，45学时，考试。
上课地点：教学楼521请注意“中秋”、“十一”和“元旦”期间的教学安排提醒：11月10日上午成人本科学位英语统考。
北京化工大学《660高等数学》历年考研真题(2013-2016)完整版
B. 如果 f (x) 在[a,b]连续, 则 f (x) 在[a,b] 可导;
C. 如果 f (x) 在[a,b]可导, 则 f (x) 在[a,b] 可积;
D. 如果 f (x) 在[a,b]可积, 则 f (x) 在[a,b] 连续
（4）若 f (x) 的一个原函数是 1 , 则 f (x) x
D
，使 T
A1T
D
。
0 2 3
第 四 页 共 13 页
北京化工大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试
高等数学 试题
注意事项 4. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分. 5. 答题时可不抄题，但必须写清题号. 6. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分.
一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
3
有
(x 2)2
A. 仅有水平渐近线 B. 仅有铅直渐近线 C. 既有水平渐近线又有铅直渐近线 D. 既无水平渐近线又无铅直渐近线
（2）设函数 f (x) x sin 1 ，当 x 0 时， f (x) 为 x
A. 无界变量
B. 无穷变量
C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量
（3）下列命题正确的是 A. 如果 f (x) 在[a,b]有界, 则 f (x) 在[a,b] 连续;
北京化工大学 2013 年攻读硕士学位研究生入学考试
高等数学 试题
注意事项 1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。 2. 答题时可不抄题，但必须写清题号。 3. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一、选择题：1 ~8 小题，每小题 4 分，共 32 分.
（1）曲线 y 1