19届第四次月考试卷(正稿)
福州时代中学2019-2020学年九年级第四次数学月考卷2020_20200328162445.3(含答案)
17、（8 分）解：
∵解不等式①得：x≥﹣2， …………………………………….2
解不等式②得：x＜2，
…………………………………….2
∴原不等式组的解为：﹣2≤x＜2，
…………………………….1
在数轴上表示为： 整数解为-2，-1,0,1 18、（8 分）解：原式＝
．…………….2
………………………………….1
小明发现：线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一
条线段，你认为这个旋转中心的坐标是
．
16．如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 3 3 的一个定点，AC⊥x 轴于点 M，交
直线 y＝﹣x 于点 N．若点 P 是线段 ON 上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，
（1）试利用尺规作图，求作：线段 AE，使得 AE 是线段 AD 绕点 A 沿逆时针
方向旋转得到的，且∠DAE＝∠BAC（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；
（2）连接 DE 交 AC 于 F，若∠BAE+∠AEC＝135°，求∠B 的度数．
第 20 题
21．（8 分）如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为 1500m2 的停车场， 将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为 60m，宽为 40m．
D．正面和反面都不向上
9．如图所示，在⊙O 中，AB 为弦，OC⊥AB 交 AB 于点 D．且 OD＝DC．P 为⊙O 上任意
一点，连接 PA，PB，若⊙O 的半径为 2，则 S△PAB 的最大值为（ ）
A．2
B． 3 3
C． 4 3
D． 6 3
九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页
江西省新余市第四中学2019届高三7月段考语文---精校Word版答案全
（二）文学类文本阅读（本题共3小题，14分）
阅读下面的文字，完成4～6题。
奇医·奇方
张舟平
先生姓宋名华，幼时聪慧过人，饱读诗书。十岁便随父习医，深得祖上真传，青出于蓝而胜于蓝，年纪轻轻即成阿城名医。
C.无论是诗人写诗时部分地强调或改变词义，还是读者读诗时因人因时体会不同，都会让诗歌中词语的意义带上一定的主观色彩。
D.人们读诗时会有自己不同的体会和理解，仁者见仁，智者见智，从而使中国古典诗歌具有多义性的特征。
2.下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是(3分)（）
A.本文论述了诗歌的多义性与词汇学上词的多义性的共通之处，以及二者的区别并以论述后一方面为主。
宋先生的药铺开在阿城的东街上门前大书一联：但愿世间人无病，何妨架上药生尘。
宋先生怀有超绝的接骨医术。无人就诊时，他就在后院练手功。他将瓷碗砸成碎片和着胶泥装在一条布袋里，双手伸进去捏着，摸着，直到把碎瓷片捏成碗的全形。久之，那双手就有了起死回生的神力。遇到腰酸腿痛的，只需他轻轻一捏，便立时见效；折胳膊断腿儿的，一摸一捏也就接上了；有在别处断骨没有接好，到了宋先生手上，只见他冷观一眼，然后一个箭步冲上前，朝那坏腿弯膊处猛地一推，一提，一拉，一捏，眨眼功夫，就给弄好了。
诗歌的多义性与词汇学上所说的词的多义性有相通的地方，诗歌可以借助词的多义性以取得多义的效果，然而它们并不是一回事。
按照词汇学的解释，由于语言中词的数量有很，不可能一对一地表示复杂的客观事物和现象，所以不可避免地会出现多义词。然而，不管一个词有多少种意义，这些意义都是确定的，而且这些意义都是为社会所公认的。诗歌的多义性与词汇学上所说的词的这种多义性不同。诗人不仅要运用词语本身的各种意义来抒情状物，还要艺术地驱使词语以构成意象和意境，在读者头脑中唤起种种想象和联想，激起种种感情的波澜。诗人写诗的时候往往运用艺术的手法，部分地强调着或改变着词语的意义，赋予它们诗的情趣，使一个本来具有公认的、确定的意义的词语，带上复杂的意味和诗人主观的色彩。而读者在读诗的时候，他们的想象、联想和情感，以及呈现在他们脑海里的形象，虽然离不开词义所规定的范围，却又因人因时而有所差异。生活经验、思想境界、心理气质和文艺修养互不相同的读者，对同一句诗或一句诗中同一词语的意义，可以有不同的体会。同一个读者在不同的时候读同一首诗，体会也不完全一样。可见，诗歌的多义带有一定程度的主观性和不确定性。
2019届高三数学第四次月考试题 理
寓德于教我国历来崇尚“德才兼备”德为先的观念，我国的教育方针也规定：“……培养德、智、体、美、劳等全面发展的社会主义现代化建设者和接班人。
”最新出台的《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》明确指出：“加强和改进未成年人思想道德建设是一项重大而紧迫的任务。
”可以说，古往今来，人们都把德育摆在了首要位置。
著名教育家陶行知曾说：“千学万学学做真人，千教万教教人学真。
”这句名言告诉我们，德育工作不仅是学校教育的重要组成部分，更是学校教育的核心。
为此，学校英语教育工作必须全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量，把思想道德建设摆到更加突出的位置，为国家培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义现代化建设者和接班人。
一、当代教师应该具备高尚的思想道德情操。
教师的工作是神圣的，但也是艰苦的,教书育人需要感情,时间,精力乃至全部心血的付出,这种付出是以热爱祖国,热爱人民为情感基础,以振兴中华为强烈使命的,只有教师的思想道德情操达到这样的境界,才能把自己的一生无私地奉献给党的教育事业,才能做到敬业爱岗,兢兢业业工作,呕心沥血育人。
所以,振兴民族的希望在教育,振兴教育的希望在教师,而教师的素质,则重在师德。
二、挖掘英语教材，进行爱国主义教育在新生入学的第一节英语课，可以向学生提出这样的问题：“How does English become a global language?”让学生进行讨论、发言，甚至争论，之后由教师进行总结，并系统介绍英语的发展史。
公元前，英语这门语言并不是大不列颠唯一的语言。
公元前一世纪至公元五世纪，斯堪德纳维亚人入侵英伦诸岛，并把他们的语言带入英国，成为英国的一种方言。
公元十一世纪，讲法语的诺曼尔人征服了英国，当时在英国，诺曼尔法语是权力的象征，拉丁语是用于宗教，而本土语言—英语则是百姓(社会底层)使用的一种语言。
公元十四世纪，英国摆脱了外国的入侵，随着国家的逐渐强大，英语也逐渐成为官方的、受良好教育的人们所使用的语言。
江苏省宿迁中学2025届高三下学期期末考试(第四次月考)物理试题含解析
江苏省宿迁中学2025届高三下学期期末考试（第四次月考）物理试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、某同学手持篮球站在罚球线上，在裁判员示意后将球斜向上抛出，篮球刚好落入篮筐。
从手持篮球到篮球刚好落入篮筐的过程中，已知空气阻力做功为W f，重力做功为W G，投篮时该同学对篮球做功为W。
篮球可视为质点。
则在此过程中A．篮球在出手时刻的机械能最大B．篮球机械能的增量为W G-W fC．篮球动能的增量为W+W G-W fD．篮球重力势能的增量为W-W G+W f2、下列说法中正确的是（）A．布朗运动是指液体分子的无规则运动B．物体对外做功，其内能一定减小C．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都增大D．用打气筒往自行车轮胎内打气时需要用力，说明气体分子间存在斥力3、如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动，经P点时，启动推进器短时间向后喷气使其变轨，轨道2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道，则飞行器（）A．变轨后将沿轨道3运动B．变轨后相对于变轨前运行周期变大C．变轨前、后在两轨道上运动时经P点的速度大小相等D．变轨前经过P点的加速度大于变轨后经过P点的加速度4、冬季奥运会中有自由式滑雪U 型池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ 水平。
一质量为m 的运动员（按质点处理）自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入赛道。
运动员滑到赛道最低点N 时，对赛道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。
用W 表示运动员从P 点运动到N 点的过程中克服赛道摩擦力所做的功（不计空气阻力），则（ ）A ．34W mgR =，运动员没能到达Q 点 B ．14W mgR =，运动员能到达Q 点并做斜抛运动 C ．12W mgR =，运动员恰好能到达Q 点 D ．12W mgR =，运动员能到达Q 点并继续竖直上升一段距离 5、下列各力中按照力的效果命名的是（ ）A ．支持力B ．电场力C ．分子力D ．摩擦力6、2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星。
重庆市巴蜀中学2024-2025学年高三上学期10月月考语文试卷(含答案)
重庆市巴蜀中学2024-2025学年高三上学期10月月考语文试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成下列各题。
材料一：丹江口水库位于长江最长的支流——汉江的中上游，它横跨河南、湖北两省，库区主要分布于湖北省丹江口市和河南省南阳市淅川县境内。
南水北调中线工程就是从这里出发，跨越长江、黄河、淮河和海河四大流域，一路北上，最终来到北京市颐和园团城湖。
中线工程与多条大河存在交叉，这时就需要用到渡槽或隧洞。
渡槽又被称为①，是输送水流跨越河流、溪谷、洼地和道路时常用的方式，人们形象地将它比喻成为水修建的“高速公路”。
渡槽历史悠久，古代中东、南亚和希腊文明都修建过这类建筑，构成古罗马庞大引水工程的渡槽更是声名显赫，而在我国古代，渡槽还有个名字，叫“飞渠”。
南水北调中线工程的水，从丹江口水库出发后以最高420立方米/秒的流量向北奔涌而去，迅猛的水流给渡槽的强度带来了极大挑战。
水利工程师设计了一种②是U形的渡槽，它的底部圆滑，水流作用在上面的力会均匀分散开，这样即使不加厚溏槽，也能达到较高的结构强度，降低了成本。
在南水北调中线工程中，一些跨度大、流量大的位置，就使用了这样的U形渡槽，沙河渡槽就是其中的代表。
沙河渡槽位于河南省平顶山市，长9075米，由跨越沙河的梁式渡槽、沙河和大浪河之间的箱基渡槽、跨越大浪河的梁式渡槽、大浪河到鲁山坡的箱基渡槽。
以及鲁山坡的落地渡槽组成。
其中沙河上方的梁式渡槽长1440米，由4组③的U形单槽组成，每个单槽直径8米，净高7.4米。
这些U形渡槽在工厂中预制生产，为了把它们运到施工现场，工程师采取了“槽上运槽”的方案，也就是在已经安装好的渡槽顶部架设轨道，运送渡槽的运槽车沿着轨道行驶到指定位置。
这是世界上首次用这种方法建造渡槽。
架设渡槽时，运槽车缓慢行驶到有两台龙门吊的架槽机下方，龙门吊将渡槽向上提起100毫米，然后架槽机带着渡槽整体向前移动，到达架设渡槽的位置。
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考语文试题(含答案)
2024~2025学年度上学期高三10月月考试卷语文考生注意：1．满分150分，考试时间150分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本卷命题范围：高考范围。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
在我看来，无聊作为人类行为的一个要素，在整个历史时期，都是一个巨大的推动力量，今天更是如此。
无聊似乎是人类独有的情绪。
因笼中的动物确实会无精打采，但自然状态下它们是不会有这种类似无聊的反应的，因为它们大部分时间都在搜寻食物或逃避敌人。
无聊的本质之一，是人的机能没有“全力以赴”。
逃离试图夺你性命的敌人肯定不是件愉快的事，但一定不会让你觉得无聊。
无聊的另一本质，是现实环境与向往的环境之间存在反差而令人不满。
无聊的人总是期望有事情发生——就算并非好事也行——从而感受到这一天总算有所不同。
总而言之，与无聊相对的不是愉快，而是兴奋。
逃避无聊确实是自然本性，人类从心底渴望兴奋，特别是男性。
农耕时代的生活容易单调乏味，一家人晚饭后围坐在一起，度过所谓的“幸福的时光”：男人在打瞌睡，妻子在编织，女儿则在想这种日子何时是尽头。
机器时代到来之后，人们可以精神抖擞地寻找各种刺激。
过去恋人们在整部小说里一直期待的激动人心的约会，今天的年轻人每星期都可以经历一次。
而且社会阶层越提升，对刺激的追求也越迫切，他们不停地寻欢、跳舞、饮酒，乐此不疲。
然而，昨夜越是刺激，今晨就越是无聊，越感到无聊难以忍受。
如今人们比祖先少了一些沉闷乏味，反而更加害怕无聊。
也许像挥霍经济资本那样挥霍生命资本是极不明智的。
正如酒精之类麻醉品或许能让痛苦的神经得到舒缓，但人们决不可放纵本能，对其上瘾。
嗜酒成癖的人对酒精的依赖性越来越高，一旦停止喝酒便无法忍受，在此过程中，身体的健康和感受的机能逐渐被摧毁，反而导致生活更加痛苦。
西南师大附中高2019级第四次月考数学试题文
西南师大附中高2019级第四次月考 数 学试题（文）2019年12月（满分：150分 时间：120分钟）、选择题（每小题 5分，共50 分）设 A ={( x, y) | x -y = 6} , B = {( x, y) | 3x + 2y = 7}，满足 C 二 A" B 的集合 C 的个数为2 2A . a ::: bB . ab ::: b 2条件的直线有（ A . 1条 14函数 y = f (x)满足 f (2.5 - x^f (1.5 x) ，且 f (1)，则 f20 33的值为（）D . 2689.三个实数x 、y 、z 成等比数列，若x + y + z = 1成立，则y 取值范围是（2. 3. 4. 已知a = ( -2,1), b = (T, 2),而(入a + b )丄(aC . 1 或-12直线ax 2y -6=0与直线x (a -1)y (a -1)=0平行，则-入b ）,贝U 入等于（）-1或2 a 等于（若1 :：: 1 :：: 0，则下列结论不正确的是（ a b5. 12不等式（-）x $ -32x 的解集是（36. ) B .（」：，-2） )D .（」：，-2） x - y 1_00 _x _4x • y -4 _0与可行域B ：5的关系疋o _y -x _0, y _0 y 2)B . B ±AC . B u AA . ( -2, 可行域A :C . (4,::A . A ±B直线I 在x 轴与 y 轴上的截距相等，且点 P （3, 4）到直线l 的距离恰好为4,则满足1. |a| |b| |a b|已知当x • R 时, C . 671A . I 1 , +8 )(」：，-1 ]3 1 C . [ - , 0]3则（ABC 是钝角三角形 ABC 是锐角三角形ABC 可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D •无法判断二、填空题（每小题 5分，共25 分）r T10.设S 是 ABC 的面积，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且 2Ssin A ：( BA [BC)sin B , 1[-,0) ( 0, 1 ]311. 不等式（x -3） x —5 一 0的解集为 12. 已知函数 f(x) - . 3sin (永 )2sin X6 12)X,）则函数f （x ）的最小正周期为13. ABC 的三内角 A 、B 、C 所对边的长分别为b 、c ,设向量 p =(a c, b),14. 15. q =（b -a, c -a ）若p 〃q ，则角C 的大小为f x y z =1 I0 _x _1 设x , y , z 满足约束条件组0兰y 兰2 3x z 辽 2贝U t = 5x + 6y + 4z 的最大值为过厶ABO 的重心G 的直线与OA 、OB 两边分别交于 P 、Q 两点，且此直线不与 AB 边平行，设OP = mOA , OQ = nOB ，求丄1的值 _________________________ .m n三、解答题（共75 分）16. (12 分)在厶 ABC 中，| AB | = | AC |,Z A = 120°, A (0, 2) , BC 所在直线方程为3 x — y — 1= 0,求边AB 、AC 所在直线方程.17. （12分）已知向量a 与b 的夹角为30°,且|a |= .3 , |b |= 1,(1) 求|a —2b的值；(2) 设向量p = a + 2b , q = a —2b，求向量p在q方向上的投影.2 1 T x18. (12 分)已知m R, a =(-1,x m), b =(m 1,丄)，c =(-m,亠)• x x+m(1) 当m=_1时，求使不等式a c <1成立的x的取值范围；■4 H(2) 当m _1时，求使不等式a b 0成立的x的取值范围.19. (13 分)已知函数f (x) = x , g(x) =x a (a > 0)(1) 求a的值，使点M ( f (x), g(x))到直线x • y -1 = 0的最短距离为2 ；(2) 若不等式丄^一ag(x) <1在x^[1 , 4]恒成立，求a的取值范围.20. (13分)已知点A, B的坐标分别是(0, - ), ( 0, 1),直线AM, BM相交于点M，且它们的斜率之积为-1 .2(1) 求点M的轨迹C的方程；(2) 过D ( 2, 0)的直线l与轨迹C有两个不同的交点时，求I的斜率的取值范围；J(3) 若过D (2, 0),且斜率为也4的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的E、F ( E在6D、F之间)，求ODE与ODF的面积之比.21. (13分)已知曲线C: f(x) =x2上的点A、A n的横坐标分别为1和a n( n=1,2,3 ,|||),且a l=5 ,数列｛X n｝满足X n+1 = tf (X n - 1) + 1 ( t > 0 且t 二1 , t =1 ).设区间2D n二[1,a n]0n • 1,)当D n时，曲线C上存在点R(X n, f(X n))使得X n的值与直线AA n 的斜率之半相等.(1) 证明：｛1 lOg t(X n -1)｝是等比数列；(2) 当D n 1 U D n对一切n N *恒成立时，求t的取值范围；1(3) 记数列｛a n｝的前n项和为S n,当t二丄时，试比较S n与n + 7的大小，并证明你的4结论.西南师大附中高2019级第四次月考数学试题参考答案（文）2019年12月、选择题（每小题 5分，共50 分） 三、解答题（共75 分）从而得k =又AB 斜率不存在时也适合题意AB 边所在直线方程为y =-3卫x+2和x = 0.3⑵法一：由(1)可知q =|a —2?1 =1 ; pl =/I +2；)2 =yf\3 ; p q =a —4b =一1q = a -2b =1 ;18.解:(1)当 m- 1 时，a ( 1, x 1), c -(1,). a c -1( )x x 1.x Tx T1. C2. C3. C4. D5. A C 9. B 10. A二、填空题（每小题 5分, 共 25 分) 11. { -5} U[3,：：) 12.二13.—314.15. 316.解: 由题意得/C = 30°,设AB 边斜率的夹角公式得101217、 解:(1) v |a — 2b |= J(a —2b)2 =Ua +4b —4a b = ^3 + 4 —4汉 V3汇弓=1 -6 分•- cos ：： p,q -=13 p iq13从而在方向上的投影为p cos ：： p,q = _112（法二）：•由（ 1）可知p cos < p,q A= p ■综上a =32［1,4］上恒成立即“ 52在Vx也就是ax • a 2二2、x 在［1，4］上恒成立 令• x =t _0，且 x =t 2 , t [1,2]由题意at 2 -2t ，a 2乞0在r ［1,2］上恒成立 设「⑴二at 2 -2t a 2，则要使上述条件成立，只需 』：(1)=a ；2+a 兰0 二 0<a^2(V2_1)V (2)=a +4a —4 兰 0a c |」x 2 +x _1 c1,x2_1,解得2X2或0沐汁x X _1 ::： 1.4a clx -2 ：：：x ：：： _1 或 0 ：：： x ::: V . (2)当 m = 1 时，x (0, 1 )U(1,：：)当 m>1 时，x (0, 1 )U(m,：：).12I Jx +x + a —1 It —19.解：(1)由题意得 M 到直线x • y -1 = 0的距离d，令t = ｛： xi21 2 5 J +门 |(t 丄)2 a -5|则 dJ+trJ 2 一4】-V21 2 5|(t+亍)+a 丨 a 1 a _1 时， 2 _ 4_a JV 2 42、2即t = 0时,d min — 1 2 <20 ：：a <1 时, dmin =0，不合题意 (2)由f (x) -ag(x)f(x)汀二「J(x)-ag (x)f(x) *°fh 2ax a 当m - _1时，使不等式 ::：1成立的x 的取值范围是即满足条件的a的取值范围是(0,2、, 2 一2]20.解：⑴设点M的坐标为(x, y),y 1 y「1 1=———x x 2x2 2整理，得一+ y =1 ( x^O),这就是动点M的轨迹方程.2⑵由题意知直线I的斜率存在，设I的方程为y二kx-2 ( )①2将①代入△ y2=1，得(2k21)x2-8k2x (8k2-2) = 0(*)2由:0，解得2由X n 1 =tf (X n -1) 1,得X n 1 -1 =t(X n - 1)lOg t(X n 1 -1) =1 2l0g t(X n -1),log t(X n1 -1) 1 =2[log t(X n -1) 1].•- {lo g t(X n -1)■ 0是首项为log 12+1为首项，公比为2的等比数列.…4分13⑶设E(N，yj ,F(d y2)，由y 冷&-2)'消x得：8x2 -14x+5=0 2X丄2彳—+ y =1L.25X24令=J_D E_|二.S.QDF I DF I捲—2 1Z U-X2 -2 2 DE— D F1321.解:(1) T由已知得• •• 2X na n 1n112n 1⑵ 由⑴得 l0g t (X n —1) +1= ( log t 2+1) 2-，二 X n=1+[(2t)-一 1」 ⑶当t 时，a n =141 121412n 1二 S n = n 屯（2）2（2）「（2）］不难证明：当n w3寸，2n-1 < n+1当n 时，2n-1>n+1.1 1 113•••当 *3寸，S.乞 n 8［勺（㊁）2 ^）4^nn 7;当心4时S n £n+8［*十（£）2 +g ）4十（1）5 +申十…（尹］=n 7 —（扌严:::n 7.综上所述，对任意的 n • N*,都有S n :：: n - 7.2■■厶从而 a n =2x n —仁1+ (2t)，由 D n+1 U D n ，得 a n+1 <a n ,即(2t )::: (2t)t 1• 0<2t<1，即 0<t< ........................................................................................213。
四川省绵阳市2024届高三数学上学期第四次月考理试题含解析
高中2021级高三第四学月测试理科数学本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卡共6页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内.2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后将答题卡收回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.已知集合{}*2450M x x x =∈--≤N ，{}04N x x =≤≤，则M N ⋂=（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{}04x x ≤≤ D.{}14x x ≤≤【答案】B 【解析】【分析】解不等式求出集合M ，根据集合的交集运算，即可得答案.【详解】解2450x x --≤，得：15x -≤≤，所以{}{}*151,2,3,4,5M x x =∈-≤≤=N ，{}04N x x =≤≤，所以{1,2,3,4}M N ⋂=.故选：B.2.在复平面内，复数342i i++对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可．【详解】由题意得()()()5234522222i ii i i i i -+===-+++-，所以复数342i i++在复平面内对应的点为()2,1-，在第四象限．故选D ．【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题．3.设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若53a a ＝59，则95S S 等于（）A.1 B.－1C.2D.12【答案】A 【解析】【分析】利用等差数列的求和公式计算即可.【详解】95S S ＝19159()25()2a a a a ++＝5395a a ＝1.故选：A.4.已知向量a，b不共线，向量3c a b =+，2d a kb =+，且c d ∥，则k =（）A.－3 B.3C.－6D.6【答案】D 【解析】【分析】设d c λ=，从而得到23a kb a b λλ+=+ ，得到方程，求出k 的值.【详解】设d c λ=，则()233a kb a b a b λλλ+=+=+ ，故2,36k λλ===．故选：D5.南山中学某学习小组有5名男同学，4名女同学，现从该学习小组选出3名同学参加数学知识比赛，则选出的3名同学中男女生均有的概率是（）A.45B.56C.67D.78【答案】B 【解析】【分析】首先计算出基本事件总数，依题意选出的3名同学中男女生均有，分为两种情况：①1名男同学，2名女同学；②2名男同学，1名女同学，计算出所有可能情况，再根据古典概型的概率公式计算可得；【详解】解：从有5名男同学，4名女同学，现从该学习小组选出3名同学参加数学知识比赛，则有3998784321C ⨯⨯==⨯⨯；依题意选出的3名同学中男女生均有，分为两种情况：①1名男同学，2名女同学，有1254C C 30=（种）；②2名男同学，1名女同学，215440C C =（种）；故概率为30405846P +==故选：B【点睛】本题考查简单的组合问题，古典概型的概率问题，属于基础题.6.已知1sin cos 3αβ-=，1cos sin 2αβ+=，则()sin αβ-=（）A.572B.572- C.5972D.5972-【答案】C 【解析】【分析】将已知等式平方后相加，结合同角的三角函数关系以及两角和的正弦公式，即可求得答案.【详解】由题意得()2221sin cos sin cos 2sin cos 9αβαβαβ-=+-=，()2221cos sin cos sin 2cos sin 4αβαβαβ+=++=，两式相加得()1322sin cos cos sin 36αβαβ--=，得()59sin 72αβ-=，故选：C7.在2022年某省普通高中学业水平考试（合格考）中，对全省所有考生的数学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[)[)[)[)[]40,50,50,60,60,70,80,90,90,100,90分以上为优秀，则下列说法中不正确的是（）A.该省考生数学成绩的中位数为75分B.若要全省的合格考通过率达到96%，则合格分数线约为44分C.从全体考生中随机抽取1000人，则其中得优秀考试约有100人D.若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，可得考试数学成绩的平均分约为70.5.【答案】A 【解析】【分析】根据频率分布直方图计算中位数、平均分，由不合格率为4%求得合格线，利用优秀率估算抽取的1000人中的优秀从数，从而判断各选项．【详解】由频率分布直方图知中位数在[70,80]上，设其为x ，则700.5(0.10.150.2)80700.3x --++=-，解得71.67x ≈，A 错；要全省的合格考通过率达到96%，设合格分数线为y ，则4010.96100.1y --=，44y =，B 正确；由频率分布直方图优秀的频率为0.1，因此人数为10000.1100⨯=，C 正确；由频率分布直方图得平均分为450.1550.15650.2750.3850.15950.170.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，考试数学成绩的平均分约为70.5,D 正确．故选：A.8.在[2,3]-上随机取一个数k ，则事件“直线3y kx =+与圆22(2)9x y ++=有公共点”发生的概率为（）A.715B.815C.25D.35【答案】A 【解析】【分析】根据直线与圆有公共点，求出k 的范围，再根据几何概型的概率公式计算即可.【详解】若直线3y kx =+，即30kx y -+=与圆22(2)9x y ++=有公共点，则圆心到直线距离3d =≤，故5≥解得43k ≥或43k ≤-，由几何概型的概率公式，得事件“直线3y kx =+与圆22(2)9x y ++=有公共点”发生的概率为()()44323373215P ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦==--.故选：A.9.已知函数()()cos 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且3x π=时，函数()f x 取最小值，若函数()f x 在[]0,a 上单调递减，则a 的最大值是（）A.6πB.56π C.23π D.3π【答案】D 【解析】【分析】由周期求得ω，再由最小值求得ϕ函数解析式，然后由单调性可得a 的范围，从而得最大值．【详解】由题意22πωπ==，cos(2)13πϕ⨯+=-，22,Z 3k k πϕππ+=+∈，又2πϕ<，∴3πϕ=，()cos(2)3f x x π=+，[0,]x a ∈时，2[,2]333x a πππ+∈+，又()f x 在[0,]a 上单调递减，所以23a ππ+≤，3a π≤，即03a π<≤，a 的最大值是3π．故选：D ．10.点P 是以12,F F 为焦点的的椭圆上一点，过焦点作12F PF ∠外角平分线的垂线，垂足为M ，则点M 的轨迹是（）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线【答案】A 【解析】【分析】P 是以1F ，2F 为焦点的椭圆上一点，过焦点2F 作12F PF ∠外角平分线的垂线，垂足为M ，延长2F M 交1F 延长线于Q ，可证得2PQ PF =，且M 是2PF 的中点，由此可求得OM 的长度是定值，即可求点M 的轨迹的几何特征．【详解】解：由题意，P 是以1F ，2F 为焦点的椭圆上一点，过焦点2F 作12F PF ∠外角平分线的垂线，垂足为M ，延长2F M 交1F P 延长线于Q ，得2PQ PF =，由椭圆的定义知122PF PF a +=，故有112PF PQ QF a +==，连接OM ，知OM 是三角形12F F Q 的中位线OM a ∴=，即点M 到原点的距离是定值，由此知点M 的轨迹是圆故选：A ．【点睛】本题在椭圆中求动点Q 的轨迹，着重考查了椭圆的定义、等腰三角形的判定和三角形中位线定理等知识，属于中档题．11.已知直线(2)(0)y k x k =+＞与抛物线2:8C y x =相交于A 、B 两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =,则k=A.13B.3C.23D.223【答案】D 【解析】【详解】将y=k(x+2)代入y 2=8x,得k 2x 2+(4k 2-8)x+4k 2=0.设交点的横坐标分别为x A ,x B ,则x A +x B =28k-4,①x A ·x B =4.又|FA|=x A +2,|FB|=x B +2,|FA|=2|FB|,∴2x B +4=x A +2.∴x A =2x B +2.②∴将②代入①得x B =283k -2,x A =283k -4+2=283k -2.故x A ·x B =228162233k k ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=4.解之得k 2=89.而k>0,∴k=3,满足Δ>0.故选D.12.已知函数()22e1xf x ax bx =-+-，其中a 、b ∈R ，e 为自然对数的底数，若()10f =，()f x '是()f x 的导函数，函数()f x '在区间()0,1内有两个零点，则a 的取值范围是（）A.()22e3,e 1-+ B.()2e3,-+∞C.()2,2e2-∞+ D.()222e6,2e 2-+【答案】A 【解析】【分析】由()0f x '=可得222e 21e x ax a =--+，作出函数函数22e x y =与221e y ax a =--+的图象在()0,1上有两个交点，数形结合可得出实数a 的取值范围.【详解】因为()22e1xf x ax bx =-+-，则()21e 10f a b =-+-=，可得21e b a =+-，所以，()()222e 1e1xf x ax a x =-++--，则()222e21e xf x ax a '=-++-，由()0f x '=可得222e 21e x ax a =--+，因为函数()f x '在区间()0,1内有两个零点，所以，函数22e xy =与221e y ax a =--+的图象在()0,1上有两个交点，作出22e xy =与()2221e 211e y ax a a x =--+=--+的函数图象，如图所示：若直线221e y ax a =--+经过点()21,2e，则2e1a =+，若直线221e y ax a =--+经过点()0,2，则2e 3a =-，结合图形可知，实数a 的取值范围是()22e 3,e 1-+.故选：A ．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上.13.若一组数据123,,,,n x x x x ⋯的方差为10，则另一组数据1221,21,,21n x x x --⋯-的方差为______．【答案】40【解析】【分析】由题意先设出两组数据的平均数，然后根据已知方差、方差公式运算即可得解.【详解】由题意设123,,,,n x x x x ⋯的平均数为x ，则1221,21,,21n x x x --⋯-的平均数为21x -，由题意123,,,,n x x x x ⋯的方差为()()()222212110n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-=⎢⎥⎣⎦ ，从而1221,21,,21n x x x --⋯-的方差为()()()222221121222222441040n s x x x x x x s n ⎡⎤=-+-++-==⨯=⎢⎥⎣⎦ .故答案为：40.14.若二项式2nx的展开式中第5项是常数项，则展开式中各项系数的和为__________.【答案】1【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的第五项，令x 的指数为0，求出n 的值，令1x =，可得展开式中各项系数的和．【详解】解：2nx ⎫⎪⎭展开式的第5项为44452()n n T C x -=-二项式2nx ⎫-⎪⎭的展开式中第5项是常数项，∴4402n --=，12n ∴=∴二项式为122x ⎫-⎪⎭令1x =，可得展开式中各项系数的和()12121n T =-=故答案为：1．【点睛】本题考查展开式的特殊项，正确运用二项展开式是关键，属于基础题．15.在平面直角坐标系中，A,B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为___．【答案】45π【解析】【详解】由题意，圆心C 到原点的距离与到直线的距离相等，所以面积最小时，圆心在原点到直线的垂线中点上，则d =r =，45S π=．点睛：本题考查直线和圆的位置关系．本题中，由,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆，则半径就是圆心C 到原点的距离，所以圆心C 到原点的距离与到直线的距离相等，得到解答情况．16.过双曲线22221(0)x y b a a b -=>>的左焦点(,0)(0)F c c ->作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线24y cx =于点P ，O 为坐标原点，若1()2OE OF OP =+，则双曲线的离心率为_________．【答案】152【解析】【详解】试题分析：因为,,OF c OE a OE EF ==⊥，所以EF b =，因为1()2OE OF OP =+，所以E为PF 的中点，2PF b =，又因为O 为FF '的中点，所以//PF EO '，所以2PF a '=，因为抛物线的方程为24y cx =，所以抛物线的焦点坐标为(,0)c ，即抛物线和双曲线的右焦点相同，过F 点作x 的垂线l ，过P 点作PD l ⊥，则l 为抛物线的准线，所以2PD PF a '==，所以点P 的横坐标为2a c -，设(,)P x y ,在Rt PDF ∆中，222PD DF PF +=，即22222244,44(2)4()a y b a c a c c b +=+-=-，解得12e =.考点：双曲线的简单的几何性质.【方法点晴】本题主要考查了双曲线的标准方程、以及谁去下的简单的几何性质的应用，同时考查了双曲线的定义及性质，着重考查了学生推理与运算能力、数形结合思想、转化与化归思想的应用，属于中档试题，本题的解答中，根据题意得到抛物线和双曲线的右焦点相同，得出点P 的横坐标为2a c -，再根据在Rt PDF ∆中，得出22244(2)4()a c a c c b +-=-是解答的关键.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21n n S a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足2log ,,n n na nb a n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n b 的前2n 项和2n T .【答案】（1）12n n a -=（2）212212233n n T n n +=⨯+--【解析】【分析】（1）根据11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求得n a .（2）根据分组求和法求得正确答案.【小问1详解】依题意，21n n S a =-，当1n =时，11121,1a a a =-=，当2n ≥时，1121n n S a --=-，所以()11122,22n n n n n n n a S S a a a a n ---=-=-=≥，所以数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n a -=，1a 也符合.所以12n n a -=.【小问2详解】由（1）得11,2,n n n n b n --⎧=⎨⎩为奇数为偶数，所以()()321202422222n n T n -=++++-++++ ()214022214n n n -+-=⨯+-222433n n n =⨯+--21212233n n n +=⨯+--.18.某水果种植户对某种水果进行网上销售，为了合理定价，现将该水果按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x （元）789111213销量y （kg ）120118112110108104（1）已知销量与单价之间存在线性相关关系求y 关于x 的线性回归方程；（2）若在表格中的6种单价中任选3种单价作进一步分析，求销量恰在区间[110，118]内的单价种数ξ的分布列和期望．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：b =()121((ni i i n i i x x y y x x ==---∑∑，a y bx =-$$．【答案】（1） 2.5137y x =-+；（2）见解析【解析】【分析】（1）由已知表格中数据求得ˆa与ˆb ，则可求得线性回归方程；（2）求出ξ的所有可能取值为0，1，2，3，求出概率，可得分布列与期望．【详解】解：（1）()1789111213106x =+++++=，()11201181121101081046y =+++++=112．ˆb =()121()()ni i i ni i x x y y x x ==---∑∑═70 2.528-=-，()112 2.510137ˆˆa y bx =-=--⨯=．∴y 关于x 的线性回归方程为 2.5137ˆyx =-+；（2）6种单价中销售量在[110，118]内的单价种数有3种．∴销量恰在区间[110，118]内的单价种数ξ的取值为0，1，2，3，P （ξ=0）=0336120C C =，P （ξ=1）=123336920C C C ⋅=，P （ξ=2）=213336920C C C ⋅=，P （ξ=3）=3336120C C =．∴ξ的分布列为：ξ0123P120920920120期望为E （ξ）=199130123202020202⨯+⨯+⨯+⨯=．【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查离散型随机变量的期望，考查计算能力，求离散型随机变量ξ的分布列与均值的方法：（1）理解离散型随机变量ξ的意义，写出ξ的所有可能取值；（2）求ξ取每个值的概率；（3）写出ξ的分布列；（4）根据均值的定义求E（）ξ19.记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin sin sin 2sin sin b B c C a A b B C +-=且π2C ≠.（1）求证：π2B A =+；（2）求cos sin sin A B C ++的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）)【解析】【分析】（1）根据正弦定理和余弦定理可把题设中的边角关系化简为cos sin A B =，结合诱导公式及π2C ≠可证π2B A =+.（2）根据π2B A =+及cos sin A B =，结合诱导公式和二倍角余弦公式将ππcos sin sin 2sin sin 2sin sin 222A B C B C A A ⎛⎫⎛⎫++=+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭化为2132cos 22A ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，先求出角A 的范围，然后利用余弦函数和二次函数的性质求解即可.【小问1详解】因为sin sin sin 2sin sin b B c C a A b B C +-=，由正弦定理得，2222sin b c a bc B +-=，由余弦定理得2222cos 2sin b c a bc A bc B +-==，所以cos sin A B =，又cos sin()2A A π=-，所以πsin()sin 2A B -=.又0πA <<，0πB <<，所以π2A B -=或ππ2A B -+=，所以π2A B +=或π2B A =+，又π2C ≠，所以ππ2A B C +=-≠，所以π2B A =+，得证.【小问2详解】由（1）知π2B A =+，所以ππ22C A B A =--=-，又cos sin A B =，所以ππcos sin sin 2sin sin 2sin sin 222A B C B C A A ⎛⎫⎛⎫++=+=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22132cos cos 22cos 2cos 12cos 22A A A A A ⎛⎫=+=+-=+- ⎪⎝⎭，因为0ππ0π2π02π2A B A C A ⎧⎪<<⎪⎪<=+<⎨⎪⎪<=-<⎪⎩，所以π04A <<，所以2cos 12A <<，因为函数2132cos 22y A ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭在2cos 2A ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭单调递增，所以22213131322cos 2132222222A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=+-<+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以cos sin sin A B C ++的取值范围为).20.椭圆有两个顶点(1,0),(1,0),A B -过其焦点(0,1)F 的直线l 与椭圆交于,C D 两点，并与x 轴交于点P ，直线AC 与BD 交于点Q．（1）当2CD =时，求直线l 的方程；（2）当P 点异于,A B 两点时，证明：OP OQ ⋅为定值．【答案】（1）1y =+；（2）证明见解析．【解析】【分析】（1）先由题意求出椭圆方程，直线l 不与两坐标轴垂直，设l 的方程为()10,1y kx k k =+≠≠±，然后将直线方程与椭圆方程联立方程组，消去y ，利用根与系数的关系，再由弦长公式列方程可求出k 的值，从而可得直线方程；（2）表示直线AC ，BD 的方程，联立方程组可得1221121211.11Q Q x kx x kx x x kx x kx x ++++=--+-而12222kx x k =--+代入化简可得Q x k =-，而1P x k =-，则可得P Q OP OQ x x ⋅= 的结果【详解】（1）由题意，椭圆的方程为2212y x +=易得直线l 不与两坐标轴垂直，故可设l 的方程为()10,1y kx k k =+≠≠±，设()()1122,,,C x y D x y ，由221,1,2y kx y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得()222210k x kx ++-=，判别式()2Δ810.k =+>由韦达定理得12122221,22k x x x x k k +=-=-++，①故12322CD x x =-=，解得k =即直线l 的方程为1y =+．（2）证明：直线AC 的斜率为111AC y k x =+，故其方程为()1111y y x x =++，直线BD 的斜率为221BD y k x =-，故其方程为()2211y y x x =--，由()()11221,11,1y y x x y y x x ⎧=+⎪+⎪⎨⎪=-⎪-⎩两式相除得()()()()()()2121121211111111y x kx x x x y x kx x ++++===--+-1221121211kx x kx x kx x kx x +++-+-即1221121211.11Q Q x kx x kx x x kx x kx x ++++=--+-由（1）知12222kx x k =--+，故()()()()()()222222222222122111222212111222Q Q k k k kkx x k x x k k k k k k k x k x x k x k k k ---+--++-++++===-+-⎛⎫----+-++ ⎪+++⎝⎭11k k -+解得Q x k =-．易得1,0P k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，故()11P Q OP OQ x x k k⋅==-⋅-= ，所以OP OQ ⋅为定值121.已知函数2313()(4)e 32xf x x a x x ⎛⎫=---⎪⎝⎭()R a ∈．（1）若0a ≤，求()f x 在()0,∞+上的单调区间；（2）若函数()f x 在区间()0,3上存在两个极值点，求a 的取值范围．【答案】（1）单调递减区间为()0,3，单调递增区间为()3,+∞（2）3e e,3⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）对函数求导得到()()()3e xf x x ax '=--，再根据导数与函数单调性间的关系即可求出结果；（2）对函数求导得()()()3e xf x x ax '=--，令()e xg x ax =-，将问题转化为()e xg x ax =-在()0,3内有两个交点，再应用导数研究的单调性并确定其区间最值及边界值，进而可得a 的范围.【小问1详解】因为2313()(4)e 32xf x x a x x ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，所以()()()()()()()24e e 33e 33e x x x xf x x a x x x ax x x ax '=-+--=---=--，又因为0a ≤，0x >，则e 0x ax ->，所以，当()0,3x ∈时，()0f x '<，函数()f x 单调递减；当()3,x ∈+∞时，()0f x ¢>，函数()f x 单调递增,所以()f x 在(0,)+∞上的单调递减区间为()0,3，单调递增区间为()3,+∞．【小问2详解】由（1）知，当0a ≤，函数()f x 在()0,3上单调递减，此时()f x 在()0,3上不存在极值点，不符合题意，所以0a >，设()e xg x ax =-，[0,)x ∈+∞，所以()e xg x a '=-，当01a <≤时，当()0,3x ∈时，()e 0xg x a '=->，所以()g x 在()0,3上单调递增，所以当()0,3x ∈时，()()010g x g >=>，所以当()0,3x ∈时，()0f x '<，所以()f x 在()0,3上单调递减，故()f x 在()0,3上不存在极值点，不符合题意；当1a >时，令()0g x '<，解得0ln x a <<，令()0g x '>，解得ln x a >，所以函数()g x 在()0,ln a 上单调递减，在()ln ,a ∞+上单调递增，所以函数()g x 的最小值为()()ln 1ln g a a a =-，若函数()f x 在()0,3上存在两个极值点，则()()()00,ln 0,30,0ln 3,g g a g a ⎧>⎪<⎪⎨>⎪⎪<<⎩，即()310,1ln 0,e 30,0ln 3,a a a a >⎧⎪-<⎪⎨->⎪⎪<<⎩解得3e e 3a <<．综上，a 的取值范围为3e e,3⎛⎫⎪⎝⎭．选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知曲线12,C C 的参数方程分别为11:1x t tC y t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），222cos :2sin x C y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）．（1）将12,C C 的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点O 为极点，以x 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线()π06θρ=>与曲线12,C C 分别交于,A B 两点（异于极点），点()2,0P ，求PAB 的面积．【答案】（1）224x y -=；22(2)4x y -+=（2【解析】【分析】（1）利用消参法与完全平方公式求得1C 的普通方程，利用22cos sin 1θθ+=得到2C 的普通方程；（2）分别求得12,C C 的极坐标方程，联立射线，从而得到A ρ，B ρ，进而利用三角形面积公式即可得解.【小问1详解】因为曲线1C 的参数方程为11x t ty t t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（t 为参数），则22212x t t=++，22212y t t =+-，两式相减，得1C 的普通方程为：224x y -=；曲线2C 的参数方程为22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），所以2C 的普通方程为：()2224x y -+=.【小问2详解】因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以曲线1C 的极坐标方程为2222cos sin 4ρθρθ-=ππ()42k θ≠+，即24cos 2ρθ=，联立2π64cos 2θρθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得A ρ=，所以射线π(0)6θρ=>与曲线1C 交于A π6⎛⎫ ⎪⎝⎭，而2C 的普通方程()2224x y -+=，可化为224x y x +=，所以曲线2C 的极坐标方程为24cos ρρθ=，即4cos ρθ=，联立π64cos θρθ⎧=⎪⎨⎪=⎩，得B ρ=，所以射线π(0)6θρ=>与曲线2C 交于B π6⎛⎫ ⎪⎝⎭，又点()2,0P ，所以2OP =，则1π||()sin 26POA B PAB POB A S S OP S ρρ=-=⨯⨯-= ．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数()(),h x x m g x x n =-=+，其中00m n >>，.（1）若函数()h x 的图像关于直线1x =对称，且()()23f x h x x =+-，求不等式()2f x >的解集.（2）若函数()()()x h x g x ϕ=+的最小值为2，求11m n+的最小值及相应的m 和n 的值.【答案】（1）()2,2,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭；（2）11m n+的最小值为2，相应的m n 1==【解析】【分析】()1先根据对称性求出1m =，对x 分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果；()2根据绝对值三角不等式即可求出2m n +=，可得()11111m n m n 2m n ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，再根据基本不等式即可求出.【详解】()1函数()h x 的图象关于直线x 1=对称，1m ∴=，()()f x h x 2x 3x 12x 3∴=+-=-+-，①当x 1≤时，()321432x x x x =-+-=->，解得2x 3<，②当31x 2<<时，()f x 32x x 12x 2=-+-=->，此时不等式无解，②当3x 2≥时，()f x 2x 3x 13x 42=-+-=->，解得x 2>，综上所述不等式()f x 2>的解集为()2,2,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ ．()()()()()2x h x g x x m x n x m x n m n m n ϕ=+=-++≥--+=+=+ ，又()()()x h x g x ϕ=+的最小值为2，2m n ∴+=，()111111n m 1m n 222m n 2m n 2m n 2⎛⎛⎫⎛⎫∴+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当1m n ==时取等号，故11m n+的最小值为2，其相应的1m n ==．【点睛】绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；。
北京市2019届九年级4月月考数学试卷【含答案及解析】
匕京市2019届九年级4月月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三总分得分、单选题1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日〜2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。
在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计。
下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A.2. 某种流感病毒的直径在0.00 000 012 米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A. 0.12 X 10-6B. 12 X 10-8C. 1.2 X 10 -6D. 1.2 X 10-73.A B C D】 4 4 ■* I ■ I.J -2 一1 O 1 2 3 xA.点A与点DB. 点A与点CC.点B与点CD. 点B与点D3. :的值是（）A. 3B.- 3C. ± 3D. 6D. 154. 如图，AB// CE,F交CE于点D, DE=DF Z B=40。
，则/E的度数为（5. 如果a=b+4，那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是（）A. 32B. 7C. -7D. 577.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）8. 如图是本地区一种产品30天的销售图象，产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位: 天）的大致函数关系如图①，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位: 天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量x—件产品的销售利润，下列结论错误的是（）O\ _' ）图①冒②A. 日销售量为150件的是第12天与第30天B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 从第1天到第20天这段时间内日销售利润将先增加再减少D. 第18天的日销售利润是1225元9. 已知二次函数y=2x2+m%如图，此二次函数的图象经过点（0, -4 ），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，则图中阴彩部分的面积之和为（）A. 2B. 4C. 8D. 1810. 某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%;丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12;丁：第②、③、④组的频数之比为4: 17: 15。
第四中学高一语文9月月考试题(扫描(2021年整理)
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描版)靖远四中2018-2019学年度第一学期高一语文9月月考答案1、C 本题从无中生有、偷换概念等角度设误考查对文中重要概念的理解.A.“精通现代媒体技术”于文无据，属无中生有.B。
“为自己获取名声和影响力”错，从原文第一段最后一句可以看出,“微博粉丝”使用微博的“重要因素之一……找到自我认同”;“同时为大众建构生活的幻象"也错，原文第一段第五句说“偶像的身上体现了大众的梦想，并且为大众建构了生活的幻象"。
D.“微博粉丝”“为大众‘粉丝’提供谈资”错，由原文第三段最后一句“而一些具有休闲娱乐特色的微博也为大众‘粉丝’提供了茶余饭后的谈资”可知，为大众“粉丝”提供谈资的不是“微博粉丝”,而是具有休闲娱乐特色的微博。
此处偷换概念。
2、B 本题考查对文本内容的理解。
B项中“都”说法绝对。
原文第二段最后一句说“为其争取人气,照亮星途……自我实现”.选项中说的“获得一种投射在偶像身上的替代性满足”是有条件（为其争取人气，照亮星途）的，并不是所有的粉丝“都"能获得。
3、D本题从筛选文中信息的角度设误考查对文章内容的把握。
从文中最后一段“‘粉丝’只需通过关注名人微博，就可以即时接收……"可知，“微博粉丝”只要关注名人微博就能直接和明星进行沟通，不需要到现场去。
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湘阴县第一职业中专２０１９届第四次月考财会类专业综合知识试卷时量150分钟满分390分一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内。
多选不给分。
本大题共20小题，每小题2分，共40分）1、负债是指企业由于过去交易或事项形成的（）A、过去交易B、现时义务C、将来义务D、永久义务2、企业会计核算基础是（）A、收付实现制B、权责发生制C、永续盘存制D、实地盘存制3、以下不属于会计特点的是（）A、以货币为主要计量单位B、以凭证为依据C、主要是对未来的事项进行反映D、具有连续性、系统性、全面性和综合性4、下列凭证中，不能直接用来登记总分类账的是（）A、原始凭证B、记账凭证C、汇总记账凭证D、科目汇总表5、会计核算计量属性中最基本的属性（）A、重置成本计量B、公允价值成本C、历史成本计量D、净现值计量6、下列各会计要素中，不反映经营成果的会计要素是（）A、收入B、费用C、利润D、所有者权益7、当应收账款明细账的余额在贷方时，表示是企业的（）A、资产B、负债C、所有者权益D、成本8、下列资产中，应按公允价值进行初始计量，且交易费用计入当期损益的是（）A、交易性金融资产B、持有至到期投资C、应收账款D、长期股权投资9、甲企业2015年3月以银行存款偿还前欠材料款26000元，会计人员编记账凭证时借记应付账款2600元，贷记银行存款2600元，并以2600元登记账簿，更正时应采用（）A、红字冲销法B、划线更正法C、补充登记法D、消除字迹法10、下列会计档案中，需要永久保管的是（）A、会计凭证B、会计账簿C、会计移交清册D、年度财务报告11、企业对无形资产计提减值准备，遵循的会计信息质量要求是（）A、谨慎性B、实质重于形式C、可比性D、重要性12、下列各项中，不应通过固定资产清理账户核算的是（）A、出售的固定资产B、盘亏的固定资产C、报废的固定资产D、毁损的固定资产13、原材料总账应采用（）A、数量金额栏式账簿B、多栏式账簿C、三栏式账簿D、横线登记式账簿14、甲企业因内部管理混乱造成财务会计报告不真实、不合法，应对此承担法律责任的第一责任人是（）A、单位负责人B、总会计师C、会计机构负责人D、会计人员15、以下不属于货币资金的是（）A、应收票据B、其他货币资金C、银行存款D、库存现金16、下列关于财务会计报表的说话中，不正确的是（）A、财务报表包括资产负债表、利润表、现金流量表、所有者权益变动表及附注B、利润表是反映企业在一定会计期间经营成果的报表C、资产负债表是反映企业在一定会计期间财务状况的报表D、所有者权益变动表是反映构成所有者权益的各组成部分当期增减变动情况的报表17、企业下列交易或事项中不确认为“营业外收入”的是A．供应商合同违约支付的违约金 B．接受现金捐赠C．出售无形资产净收益 D．出租固定资产的收益18、甲企业月初资产总额600万元，所有者权益总额200万元。
本月发生下列相关业务：赊购材料20万元，用银行存款偿还购货款15万元，从银行取得6个月期的贷款60万元。
该企业月末负债总额是（）A、420万元B、405万元C、495万元D、465万元19、甲企业采用全月一次加权平均法计算原材料的成本，2015年3月1日，A材料结存300千克，每千克实际成本为6万元；3月4日，发出A材料100千克；3月15日，购入A材料200千克，每千克实际成本10元；3月27日，发出A材料350千克，3月末该企业A材料的期末结存成本是（）A、200万元B、190万元C、380万元D、300万元20、甲企业采用备抵法核算坏账损失，按年末应收账款余额的5%计提坏账准备。
该企业2014年12月31日应收账款余额为借方600万元，本次计提坏账准备前账户的借方余额为50万元，则甲企业2014年末应确认应收账款的资产减值损失是（）A、30万元B、50万元C、80万元D、0万元二、多选题（在本题的每一小题的备选答案中，有2个或2个以上答案是正确的，请把你认为正确的选项填入题后的括号内。
多选、少选不给分。
本大题共20小题，每小题3分，共60分）21、下列资产中，财产清查时可以采用实地盘点表法进行清查的有（）A、库存现金B、原材料 C应收账款 D、库存商品22、下列各项中，属于企业流动负债的有（）A、预收购货单位货款B、预付采购材料款C、应付采购商品款D、购买材料开出的商业承兑汇票23、下列固定资产中，不应计提折旧的有（）A、经营租入的固定资产B、已提足继续使用的设备C、以融资租赁方式租入的设备D、大修理停用的设备24、下列岗位设置符合相关规定的有（）A、会计档案保管兼收入登记B、财务主管兼总账登记C、出纳人员兼会计档案保管D、财务主管兼稽核25、下列关于会计职业道德规范内容的说法中，正确的有（）A、会计人员在职业活动中要讲求信用，保守秘密，廉洁自律B、会计人员要依法办事，实事求是，如实反映单位经济业务事项C、会计人员要热爱本职工作，安心本职岗位，尽职尽责D、会计人员要主动向领导反映单位的财务状况、经营成果，提出合理化建议26、下列属于会计核算基本前提的有（）A、会计主体B、持续经营C、会计分期D、权责发生制27、下列属于会计信息质量要求的有（）A、真实性B、实质重于形式C、重要性D、前瞻性28、根据权责发生制原则，应计入本期收入和费用的有（）A、前期提供劳务，本期收到款项B、本期销售商品，尚未收到货款C、本期耗用水电，尚未支付款项D、预付下一年度的报刊费29、下列各项税费中，应计入管理费用的有（）A、印花税B、车船使用税C、消费税D、房产税30、下列项目中，属于记账凭证基本内容的有（）A、记账凭证编号B、经济业务内容摘要C、会计科目及金额D、单位负责人31、下列关于所有者权益与债权人权益的说法中，正确的有（）A、所有者权益的金额等于资产总额减去负债总额B、所有者对企业资产的要求权在顺序上优先于债权人C、所有者享有对企业收益的分配权益D、债权人可以参与企业的经营管理32、下列各项中，关于无形资产摊销表述正确的有（）A、使用寿命不确定的无形资产不应摊销B、出租无形资产的摊销额应计入管理费用C、使用寿命有限的无形资产处置当月不再摊销D、无形资产的摊销方法主要是直线法33、下列各项中，不会使得所有者权益总额发生变化的有（）A、盈余公积转增资本B、盈余公积弥补亏损C、宣告发放现金股利D、宣告发放股票股利34、下列各项中，属于应付职工薪酬范围的有（）A、支付临时工的工资B、支付总经理的差旅费C、支付职工的工伤保险费D、支付辞退职工的经济补偿35、下列关于原始凭证的说法正确的有A、对不真实、不合法的原始凭证有权不予受理，并向单位负责人报告B、对外开出的原始凭证，必须加盖开具单位公章C、原始凭证记载的各项内容均不得涂改、挖补，金额错误不得更正必须重开D、从外单位取得的原始凭证，必须盖有填制单位公章36、下列关于会计科目和账户的说法中，正确的有（）A、账户能反映会计要素的增减变化B、会计科目具有一定的格式和结构C、会计科目是设置账户的依据D、会计科目是根据账户设置的37、下列资产负债表项目中，直接根据总账账户余额填列的有（）A、短期借款B、货币资金C、固定资产D、应交税费38、下列各项中，不属于生产企业营业收入的有（）A、销售原材料取得的收入B、接受捐赠收到的现金C、出售专利权取得的净收益D、出售自用房产取得的净收益39、下列会计科目中，属于损益类的有（）A、生产成本B、主营业务成本 C制造费用 D、销售费用40、长期股权投资采用权益法核算时，不会导致投资企业投资收益发生变化的有（）A、被投资单位实现净利润B、被投资单位提取盈余公积C、被投资单位以盈余公积转增资本D、收到被投资单位支付的现金股利三、简答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）41、资江公司是增值税小规模纳税人，使用转账支票支付生产车间固定资产日常修理费4680元。
填制的记账凭证是：借：制造费用4068，贷：银行存款4 068，并已登账。
要求：(1)指出该错账错在何处。
（2分）(2)指出该错账的更正方法。
（2分）(3)更正该错账。
（6分）42．友谊公司2018年3月31日银行存款日记账余额270 000元，银行对账单余额250 000元。
经逐笔核对，发现本月有以下未达账项：(1) 30日，银行代企业收到东风公司前欠货款40 000元，企业尚未收到收款通知。
(2) 30日，公司因购买原材料签发转账支票30 000元，持票人尚未到银行进账。
(3)31日，公司收到其他单位的转账支票20 000元，银行尚未入账。
(4) 31日，银行受托代扣公司应交的水电费70 000元，公司尚未收到付款通知。
2016年4月1日友谊公司出纳填开一张金额为260 000元的转账支票给景新公司。
要求：(1) 依据上述资料列式计算银行存款余额调节表“调节后存款余额”项目金额；(4分)(2) 2018年4月1日开出的转账支票是否有凤险？请说明理由及可能的后果。
（6分）43、请简述会计法律制度体系的构成，并指出《总会计师条例》属于哪种会计法律制度。
（10分）四、计算及分录题（要写出主要的计算步骤。
本大题共3小题，44题30分，45题30分，46题20分，47题30分。
共110分）44、贝田公司为工业企业增值税一般纳税人，适用的增值税率17%，2018年3月1日赊销给美美公司乙产品一批，不含税售价为6 250 000元。
因销售数量大，贝田公司给予C公司20%的商业折扣，实际成交价格为不含税售价5 000 000元，增值税为850 000元。
该批乙产品成本为4 500 000元，销售合同规定现金折扣条件为:2/10;1/20;N/30,计算现金折扣时不考虑增值税款。
美美公司于2018年3月9日以转账支票方式付款。
2018年3月30日，该批乙商品因质量问题被美美公司全部退回，相应货款予以退回。
（共30分）要求：（1）编制2018年3月1日销售乙商品确认收入和结转成本的会计分录；（10分）（2）计算美美公司应享受的现金折扣金额；（5分）（3）编制2018年3月9日收到货款的会计分录；（5分）（4）编制2018年3月30日乙商品销售退回并退款的会计分录。
（10分）45 、2017年10月8日，中兴公司的董事会批准研发CP新型技术，研发该项目具有可靠的技术和财务等资源的支持。
2015年3月21日，该项新型技术研发成功并达到预定用途。
研发过程中所发生的直接相关的必要支出情况如下：（1）2017年度发生材料费用1 350 000元（假定不考虑增值税额，下同），人工费用975 000元，计提专用设备折旧450 000元，以银行存款转账支付其他费用300 000元，总计3 075 000元，其中符合资本化条件的支出为1 275 000元。