太阳高度角计算和应用

专题5-太阳高度角计算和应用正午太阳高度变化规律图解太阳高度是太阳光线相对地面的夹角(即太阳在当地的仰角),在太阳直射点处太阳高度最大,为90°,在晨昏线上则为0°。

而正午太阳高度就是各地一日内最大的太阳高度，也即地方时为12点的太阳高度。

正午太阳高度的变化包括同一时间随纬度的变化和同一地点（纬度）在一年中随季节的变化。

由于这两种变化的直接原因都是太阳直射点的回归运动（如图1左），因此，要理解和掌握正午太阳高度的变化规律需要从太阳直射点和正1午太阳高度变化的关系来入手。

图2是平行的太阳光线照射在球面上的状况，从中可以得出正午太阳高度的一些基本规律（H表示正午太阳高度，下同）。

H D＜H B＜H A＞H C＞H E表明：从纬度分布看，太阳直射点所在纬度正午太阳高度最大，并由此向南北两侧递减，在太阳直射点南北两侧的对称点上，正午太阳高度相等。

H A＞H C＞H E，H A＞H B＞H D表明：距离太阳直射点所在纬度近时，正午太阳高度大，反之正午太阳高度小。

下面通过图解来分析正午太阳高度的变化规律，帮助学生直观掌握、理解其基本规律。

首先对图1左图进行转换，将图中经线圈的右半部“拉直”，可得到图1右图。

两图均表示夏至日太阳直射北回归线，冬至日太阳直射南回归线，春分日和秋分日（以下简称二分日）太阳直射赤道。

这里以图1右图为基础来深入分析正午太阳高度的季节变化规律和纬度分布规律。

（一）正午太阳高度的季节变化规律这里我们分六个方面进行分析。

假设P为满足条件的任意一地点，H1，H2，H3分别表示夏至日、二分日、冬至日时P地的正午太阳高度，H4为太阳直射南北回归线之间某地P时的正午太阳高度。

1．赤道地区：由图3可以看出，二分日时太阳直射赤道，此时赤道地区正午太阳高度（H2）达最大值90°，二至日正午太阳度（H1和H3）达最小值。

以春分日为起点，正午太阳高度变化为：2．赤道与北回归线之间地区：由图4可以看出，H4大于H1和H2又大于H3，在夏至日前后P地各有一次直射，此时正午太阳高度达最大值（H4），冬至日时正午太阳高度达最小值（H3）。

正午太阳高度变化为：3．北回归线地区：由图5可以看出，H1>H2>H3。

夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。

从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。

4．北回归线以北地区：由图6可以看出，H1>H2>H3。

夏至日达最大值（H1），冬至日达最小值（H3）。

从夏至日到冬至日该地正午太阳高度由最大变为最小。

同理，南半球情况与北半球相反，即赤道与南回归线之间地区，正午太阳高度最大值在冬至日前后各一次，最小值在夏至日出现（如图7所示）。

正午太阳高度变化为：南回归线及其以南地区，冬至日达最大值，夏至日达最小值，如图8所示。

正午太阳高度变化为：根据上述分析可以看出，任一地点，一年中离太阳直射点所在纬度最近时，正午太阳高度达最大值，反之达最小值。

北回归线及其以北地区，夏至日时正午太阳高度达一年中最大值，冬至日时达最小值；南回归线及其以北地区，冬至日时正午太阳高度达一年中最大值，夏至日时达最小值；南北回归线之间地区，太阳直射时正午太阳高度达一年中最大值，离太阳直射点所在纬度最远时达最小值。

（二）正午太阳高度的纬度分布规律正午太阳高度的纬度分布规律与太阳直射点的位置及其移动规律直接相关。

如下表所示：根据上表可以归纳如下规律：正午太阳高度从直射点所在纬度向南北两侧递减；夏至日时太阳直射北回归线，正午太阳高度从北回归线向南北两侧递减；冬至日时，太阳直射南回归线，正午太阳高度从南回归线向南北两侧递减；二分日时，太阳直射赤道，正午太阳高度从赤道向两极递减。

正是由于正午太阳高度的变化，再加上昼夜长短的变化，使太阳辐射具有季节变化的规律，形成四季。

同一季节，太阳辐射具有纬度分异的规律，形成五带，在此基础上导致全球地理环境及其组成要素发生变化，并表现出明显的季节性和纬度地带性。

巧解太阳高度计算题太阳高度的计算，一直是地球运动中重点和难点，考生遇到此类问题时难以作对。

我在教学中发现掌握一些公式，有利于快速解题，既减少了思维量，又节省了大量时间。

1．直射点的纬度＝1/2×（出现极昼的点最大的太阳高度＋该点最小的太阳高度）注：出现极昼时：①极点的最大的太阳高度＝该点最小的太阳高度②刚出现极昼的点最小的太阳高度=02．直射点的纬度＋刚出现极昼点的纬度＝90°3．正午太阳高度＝90°－︱所求点的纬度±直射点的纬度︱（所求点与直射点在赤道的同侧取“＋”号，在赤道的异侧取“－”号)4．寒带、温带：某地夏至日的正午太阳高度－冬至日的正午太阳高度＝2×黄赤交角热带：某地夏至日的正午太阳高度－冬至日的正午太阳高度＝2×该地的纬度例1：右图是地球运行到远日点附近某地在一天中太阳高度的变化情况，据此回答：(1) 该日太阳直射点所在的纬度A．23°N B．23°26′NC．23°S D．23°26′S′(2) 刚出现极昼点的纬度为：A．90°N B．67°NC．66°34′S D．67°S（3）该地的地理纬度可能为：A．20°N B．70°NC．20°S D．66°34′S（解题思路）根据地球运行到远日点附近得知太阳直射北半球，该地为北半球；由公式1算出直射纬度＝1/2×（43°＋3°）＝23°；由公式2算出：刚出现极昼点的纬度＝90°－23°＝67°；由公式3算出：43°＝90°－（所求点的纬度－23°），得所求点的纬度为70°，因此答案为（1）A （2）B （3）B。

例2：图中MC、MD分别为旗杆一年正午投影最长和最短时的影长，求该地的纬度：A. 15°37′20″N B . 46°52′NC.50°56′40″N D . 50°56′40″S（解题思路）由图可知该地没有太阳直射现象，因此该地不会位于热带。

据公式4得：4a－a＝2×黄赤交角＝2×23°26′＝46°52′，推知a＝15°37′20″，代入公式3得当地的纬度为50°56′40″，因为太阳光线从南边射来知该地为北半球，故答案为C。

例3：右图是某地一年正午太阳高度变化图，那么该地的纬度为。

（解题思路）由图可知该地有太阳直射现象，因此该地位于热带。

据公式4得：88°－45°＝2×该地的纬度，故答案为21.5°，另外该题也可用公式3计算。

练习1：右图为甲乙丙三地某日“太阳视运动路线图”，圆0为地平圈，箭头为太阳视运动方向，∠1＝∠2＝22°，回答：(1)甲地的地理纬度A．22°N B. 23°26′NC . 66°34′N D. 90°N(2)丙地的正午太阳高度A．22° B. 44°C．11° D. 68°(3) ∠3＝33°，那么∠4为A．22° B．44°C．11° D．33°练习2：公元前1100年，我国天文学家在某地发现夏至日的正午太阳高度为79°07′，冬至日的正午太阳高度为31°19′，当时的黄赤交角是，当地的地理纬度是。

（参考答案）1：（1）D （2）B （3）C 2：23°54′， 34°47′正午太阳高度角的计算及应用作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。

近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。

该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。

因此在高三复习中应予以高度重视。

●难点磁场图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。

读图回答1～2题。

（2000年山西综合卷）1.★★★★★该地纬度可能为（）A.90°N ～23°26′N 之间B.90°S ～23°26′S 之间C.22°N 或22°SD.40°30′N 或40°30′S2.★★★★★该地气温及降水特征是（ ）A.终年高温多雨B.夏热少雨，冬温多雨C.冬温少雨，夏热多雨D.夏热多雨，冬季寒冷干燥3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N ），新加坡（1°N ），汕头（23°26′N ），海口（20°N ），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ）A.新加坡、海口、汕头、北京B.北京、汕头、海口、新加坡C.汕头、海口、北京、新加坡D.汕头、海口、新加坡、北京 近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。

请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。

（2002年大综合卷）图3—1 图3—2图3—3①某地正午太阳高度的大小：H=90°-｜φ-δ｜式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.7324.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（）A.1个月B.3个月C.6个月D.9个月5.★★★★★为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（）A.20米B.30米C.40米D.50米6.★★★★北纬38°一开阔平地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离不小于（1999年广东卷）（）A.Htan(90°-38°)B.Htan(90°-38°-23.5°)C.Hcot(90°-38°)D.Hcot(90°-38°-23.5°)●案例探究［案例1］某校所在地（120°E，40°N）安置一台太阳能热水器，为了获得最多的太阳光热，提高利用效率，需要根据太阳高度的变化随季节调整其支架倾角，下列四幅日照图中与热水器安置方式搭配不合理的是命题意图：本题主要考查太阳高度角在生产生活实践中的应用，考查学生应用地理知识分析问题、解决问题的能力，很好地体现了高考命题趋向，突出对学生能力的考查。