人教版数学六年级下册画图解决数学问题
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 第11招 用“画示意图法”解决问题
每根绳子长多少米？ (1)补充示意图。
第二根绳子比第一根绳子 少用去(30－18) m
12m对应(3－1)倍
图略
类 型 3 画示意图求两个量的关系
3．有甲、乙两数(甲、乙两数均不为 的31，甲数是乙数的几分之几？
0)，甲5格数的35等于乙9格数
(1)涂色表示。
类 型 4 画示意图解分数问题
4．某小学男生比女生多180人，如果该小学一半的男 生去科技馆参观，剩下的男生比女生少80人，这 个小学男、女生各有多少人？
类 型 1 画示意图解一般应用题
1．筑路队原计划20天修完一条公路，实际每天比原计划 多修45m，提前5天完成了任务。原计划每天修路多少 米？
(1)看图理解。 15天多修45×15＝675(m) 相当于原计划5天修的
类 型 2 画示意图解一般应用题
2．同样长的两根绳子，第一根用去30m，第二根用去 18m，绳子剩下的长度第二根是第一根的3倍，原来
(1)画图理解。
一半的男生是80＋180＝260(人)
女生人数＝男生人数－180
类 型 5 画示意图解比的问题
5．一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的 比是5∶3，如果从第一小组调14人到第二小组，则 第一小组与第二小组人数的比是1∶2。原来两个小 组各有多少人？
(1)画) 第一小组：48×5＋5 3＝30(人) 第二小组：48－30＝18(人) 答：原来第一小组有 30 人，第二小组有 18 人。
总复习《数与代数》 看图列式 (专项训练)小学数学六年级下册 人教版
人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》单元专项训练——看图列式1．看图列式计算。
2．根据图示列算式或方程。
3．根据图示列算式或方程。
4．看图列式计算。
5．看图列式计算。
6．看图列式。
（不计算）7．苹果的重量是多少千克？8．看图列式计算。
9．看图列出算式，不用计算。
10．看图列算式或方程解答。
11．看图列式计算。
12．看图列式并解答。
13．看图列式计算。
14．看图列算式。
15．列式计算。
16．根据线段图，列出算式并解答。
17．只列式，不计算。
18．看图列式计算。
19．看图列式计算。
20．只列式，不计算。
21．只列式，不计算。
22．列式计算或用方程计算。
23．列式计算或用方程计算。
24．看图列式计算。
25．用方程：读线段图，列方程计算总支出（元）。
参考答案：1．60个【分析】用乒乓球的个数乘56，可以计算出羽毛球的个数，再用羽毛球的个数乘35，可以计算出垒球的个数。
【详解】120×5365＝100×35＝60（个）2．x＝100【分析】观察线段图可知，稻谷有x吨，小麦的重量是稻谷的35，则小麦有35x吨，根据稻谷的重量＋小麦的重量＝160，据此列方程解答即可。
【详解】x＋35x＝160解：85x＝1608 5x÷85＝160÷85x＝160×58x＝1003．480元【分析】观察图形可知，足球和排球的个数相同，根据单价×数量＝总价，分别求出足球和排球的总价，再相加即可。
【详解】73×3＋87×3＝219＋261＝480（元）4．22人【分析】看图可知，男生人数是单位“1”，女生人数是男生的（1＋10%），男生人数×女生对应百分率＝女生人数，据此列式计算。
【详解】20×（1＋10%） ＝20×1.1 ＝22（人） 女生人数为22人。
5．20棵【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1＋25%），柳树棵数÷对应百分率＝杨树棵数，据此列式计算。
六年级下册数学-数学6类“画图”解题
小学数学6类“画图”解题1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72；如果A 不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图（2）；同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米）,下底是8×1.5＝12（厘米）,高是60÷12＝5（厘米）,则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）.2.立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象,做起来比较困难.按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加2个正方形的面,每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面,即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米）,宽3厘米,高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米）,宽2厘米,高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用.3.分析图一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子,共花了817.6元.每张桌子价78.5元,比每把椅子贵62.7元,买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.4.线段图一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答.可画线段图表示,寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人,这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出,（360－30）人与全校人数的（＋）相对应,求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出4千米,乙行全程的一半少4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）5.表格图有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为：15÷3×（3＋4）＝35（块）另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数.列式为：15÷3×4＋15＝35（块）6.思路图有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难,但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意,起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。
六年级【下】册数学总复习解决问题的策略(28张ppt)人教版公开课课件
10.(2019•西安)自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，其中自行车( )
8
辆，三轮车( )辆。
12
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件 （名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 7. 前进村有一块长方形的小麦试验田，如果这块试验田的长增加16米或者宽增加
12米，那么其面积都增加480平方米。这块试验田原来的面积是多少平方米(先 画图整理，再解答)?
图略 (480÷16)×(480÷12)＝1200(平方米)
8.
(2019•重庆)张明从家到学校上学，行到全程的
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
9. 池塘里睡莲的面积每天增大为前一天的2倍，已知30天能长满全池，( )
27
天能长满池塘的1。
（名师示范课）六年级【下】册数学 总复习 第22课时 解决问题的策略(28张ppt) 人教版公开课课件
[小试身手] 9. (2018•唐山)根据下图进行计算：1+ 1+1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =（255 ）
2 4 8 16 32 64 128 256 256
10. (2018•重庆)如图，4个圆的直径都是2 cm，圆心分别在四边形ABCD的四 个顶点上，涂色部分的面积和是多少？ 2÷2＝1(cm) 3.14×12×3＝9.42(cm2)
(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法
小学六年级数学必会6类“画图”解题法1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
六年级下册数学试题-小升初作图题及答案-人教版
六年级下册数学-小升初作图题及答案-人教版评卷人得分一、作图题1.以O为圆心，画出周长是6.28厘米的圆：（标明圆心、半径）．2.过点O画出直线的垂线，过点R画直线的平行线．3.画出三角形指定边上的高，并过顶点A作这条底边的平行线．4.过点A画一个75°的角．5.画一个80˚的锐角．6.在下面的方格中画一个长方形，周长是20cm，宽是长的，再把所画的长方形分成面积比为1：2 的两个长方形．7.在下面的图形中，分别画出两条不同的高．8.如下图，从A、B两村各挖一条水渠与河道相通，要使水渠最短，应该怎样挖?请在图中画出来。
9.过点P分别作直线a的垂线和直线b 的平行线。
10.在下面的格子图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．（每个小方格的面积是1平方厘米．）答案1.解： 6.28÷2÷3.14=3.14÷3.14=1（厘米）画圆如下：【解析】1.根据圆的周长公式“C=2πr”求出圆的半径，再确定圆心0，以O为圆心，以求出的半径画圆即可．画圆时，圆心定位置，半径定大小，关键是求半径．2.解：画图如下：【解析】2.①把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．②把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和R点重合，过R点沿三角板的直角边画直线即可．本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．3.解：画图如下：【解析】3.（1）从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，（2）把三角板的一条直角边与底边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和底边重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可．本题主要考查了学生利用三角板和直尺画三角形的高和平行线的作图能力．4.解：作图如下：【解析】4.用量角器的圆点和顶点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的刻度上点上点，过A点和刚作的点，画射线即可．本题考查了学生画角的能力，是基础题型．5.解：由分析作图如下：【解析】5.（1）画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合，（2）在量角器上找出80°的点，点上点，（3）以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可．本题考查了学生利用量角器作角的掌握情况．6.解：20÷2=10（厘米）设长为a，则宽为 aa+ a=10a=10a=6 6× =4（厘米）；6×4=24（平方厘米）24× =8（平方厘米）24× =16（平方厘米）；画图如下：【解析】6.根据题干，先求出这个长方形的长与宽的值，进而画出符合要求的长方形；再据面积比1：2，进行划分即可．此题主要考查长方形的周长的计算方法，以及长方形的画法．7.解：在下面的图形中，分别画出两条不同的高（图中红色虚线）：【解析】7.经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．8.解：如图所示，只要作出从A、B两村到河道的垂线段，所得到的水渠就最短．【解析】8.画图如下：从A点挖到C点，从B点挖到D点．9.解：如图所示【解析】9.用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点P，过P点画已知直线的垂线即可；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿直尺推动三角板，直到三角板与已知直线平行的直角边与点P重合，过P点画已知直线的平行线即可. 10.解：如图所示：【解析】10.图中长方形的面积是4×3=12平方厘米．根据“平行四边形的面积=底×高”画一个底与长方形的长相等，宽与长方形的高相等的平行四边形即可；根据“三角形的面积=底×高÷2”可画一个底为平行四边底相等，高为平行四边形2倍的三形或底为平行四边形底2倍，高与平行四边形高相同的三角形；根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”，画一个上、下底之和与三角形底相等，高与三角形高相同的梯形即可．长方形的面积：4×3=12(平方厘米)，平行四边形的面积：4×3=12(平方厘米)，三角形的面积：8×3÷2=12(平方厘米)，梯形的面积：(5+3)×3÷2=12(平方厘米).。
数学人教版六年级下册画线段图分析解决问题
x千克 苹果： 60千克
芒果：
5x千克
本节课小结： 画线段图解决问题的基本步骤
1. 收集数学信息，解读信息，明确问题。
2. 画出线段图，在图中标明相关的信息和问题。
3. 根据线段图分析数量关系，列出式子。 4. 认真解答并检验。
布置作业： 1 1. 公园里有桃树60棵，比柳树少 ，柳树有多少棵？（画线 5 段图列方程解决问题） 2. 为庆祝六一儿童节，五年级同学要做135朵花，已做和未 做的比是4:1，五年级同学已做了多少朵花？（画线段图解决问 题）
？千克 苹果： 1 1 卖了 卖了 5 4
33千克
4.苹果有60千克，苹果比芒果多 1 ，芒果 3 有多少千克？
x千克 芒果： 1 x千克 多3 苹果：
60千克
5.苹果有60千克，卖出的质量和剩下的质量比 是1:5卖出了多少千克？
60千克 苹果： 卖出？千克 剩下的
6.苹果和芒果共有60千克，苹果和芒果的质
1 1.苹果有60千克，第一天卖了 5 ，卖了多少千克？
60千克
1 5 苹果：
？千克
1 2.有一些苹果，第一天卖了 5 后，还剩48 千克，这些苹果有多少千克？
x千克
苹果：
卖了 1 X千克 5
48千克
1 1 3.有一些苹果，第一天卖了 5 ，第二天卖了 4 ， 还剩33千克，这些苹果有多少千克？
因为通过画图能直观地显示题意有条理地表示数量便于发现数量之间的关系从而形成解题的思路
画线段图分析解决问题
比一比，谁能说Hale Waihona Puke 读下面的信息，你知道了些什么？
1 苹果的重量相当于梨的 5 梨重 苹果重
小学六年级数学解决问题的策略及方法
4.大、小和尚共100人。大和尚每人吃3个包子，小和尚三人吃一个 包子，这样共吃掉100个包子。大小和尚各有多少人？
四.逆推法 1.一位老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，再减去15后用10乘， 恰好是100岁。”这位老爷爷现在多少岁？ 2.三个小孩吃盘子里的杏子，第一个孩子吃了所有杏子的1/3，第二 个孩子吃了5个，第三个孩子吃了剩下的40%，最后盘子里还剩9个， 求盘子原有杏子多少个？ 3.一堆煤，第一次运走了总数的1/2多1吨，第二次运走了余下的1/3 少2吨，第三次运走了了再余下的1/4，最后还剩下12吨，原来这堆 煤有多少吨？ 4.丢番图的墓志铭： 他的生命的六分之一是幸福的童年。再活十二 分之一，颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5 年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有 他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的 生涯。你知道丢番图结婚时和去世时的年龄分别是多少吗？
三.假设法
1.某地有甲、乙两个工程队共336人，抽调甲队人数的5/7，乙队人 数的3/7，共抽调188人，问甲、乙两个工程队原来各有多少人？ 2.一个直角梯形，上底是下底的1/7，如果上底增加7米，下底增加 1米，梯形变成正方形。原原梯形面积是多少平方米？ 3.一次数学竞赛，共15题。每做对一道题得8分，做错或不做倒扣4 分，小刚得了84分，他做对了几道题？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
复习课：画图解决数学问题
沙洋县实验小学任兴梅
【教学内容】：复习画图解决数学问题
【课型】：六年级数学复习课
【设计意图】：
一直以来，行程应用题、分数应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解，在实践教学中，主要让学生通过将这两种类型的应用题利用“数形结合”的思想抽象成数学信息，利用画线段图的方法分析数量关系，在逐层学习的过程中，通过小组讨论交流和适量的练习使大部分学生能够复习归纳各自的画图方法。
复习课中特别要引导学生学会找出线段图中的“隐含信息”，从而能够通过画图直观的理解不同的问题，解决行程问题和分数应用题，帮助学生愉悦的学习数学，树立学好数学的信心。
【教学目标】：
1、通过本课复习，使学生能够复习巩固画线段图解决行程问题、分数应用题。
2、通过学习，培养学生学会用线段图的方法表示数量关系，寻找线段图里的隐含信息，渗透“数形结合”的思想。
3、培养学生多角度解决数学问题的能力，提升对数学学习的兴趣。
【复习重点】：
使学生掌握行程问题、分数应用题的数量关系，较复杂的题目能准确的画线段图，并做出正确的解答。
【复习难点】：
能够根据线段图寻找隐含的数学信息，并能将线段图与数学问题灵活转化。
【复习过程】：
一、导
通过观看古代、现代图形以及多个学科图形引入复习课。
二、学
出示典型线段图，引导学生归纳总结行程问题、分数应用题画图的方法。
1、出示复习提示，分组展开复习讨论
三、展与拨
小组汇报编题情况，师生共同归纳总结画线段图的方法。
四、练
学生独立作业“看题画图”：
先画图，再列式计算，最后分组开展竞赛评分。
1、甲乙二人同时从A 地到B 地,甲每分钟走260米,乙每分钟走100米.甲到达B 地后立即返回A 地,在离B 地3200米处相遇.A 、B 两地之间相距多少千米?
2
、玲玲这几天正在看《窗边的小豆豆》一书，第一天看的页数看图编题 ：
1、小组讨论。
对照上面的线段图口述编出完整的数学
应用题。
再说一说画线段图要注意些什么？
2、独立作业。
对照线段图列式计算。
与总页数的比是1∶3。
如果再看40页，就可以看完这本书的一半。
这本书一共有多少页？
3、甲乙两人从相距55千米的两地相向而行.已知甲每小时行5千米,乙每小时行6千米,一只鸽子同时以每小时16千米的速度在两人之间不断往返送信. 两人相遇时,鸽子共飞了多少千米?
五、总结
通过复习，在画线段图时，应该注意哪些问题？。