高一物理向心力的实例分析PPT精品课件

图 4－3－8 (1)v＝0 时，小球受向上的支持力 N＝mg。 (2)0<v< gr时，小球受向上的支持力且随速度的增大而减小。 (3)v＝ gr时，小球除重力之外不受其他力。 (4)v> gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大 而增大。 即杆类的临界速度为 v 临＝0。
2．汽车通过凸桥最高点或凹桥最低点是由重力和支持力的 合力提供向心力。汽车通过凸桥时，在最高点对地面的 压力________重力，会产生失重现象，若桥面半径为R， 要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度必须小于 ________。汽车通过凹桥时，在最低点对地面的压力大 于重力，会产生超重现象。 答案：小于 gR
3．如图4－3－4所示为翻滚过山车轨道模型图，圆环直径 15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高 点时的速度约18 m/s。试利用牛顿第二定律和圆周运动 的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全。
图4－3－4
解析：在环的顶部，当重力恰好充当向心力，人随过山
车做圆周运动，人不会掉下来。
图4－3－5
脱轨，如图4－3－5所示。
2．分析向心力的来源
如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使
外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。
火车质量大，若仅靠这种方法得到向心力，则轮缘与 外轨间的作用力很大，铁轨容易损坏，造成火车倾覆。
图4－3－6
怎样解决这个问题呢？可以在铁轨转弯处，让外轨高 于内轨，如图4－3－6(a)、(b)所示，转弯时所需的向心力 由火车的重力和铁轨对火车的弹力的合力提供。这个弹力 垂直于斜面，不会使铁轨损坏。
图 4－3－7
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零。 (2)v> gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增 大而增大。 (3)v< gr时，物体不能达到最高点。(实际上球未到最高点 就脱离了轨道) 即绳类的临界速度为 v 临＝ gr。 2．杆球模型 如图4－3－8所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨 道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力， 所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速 度大于或等于零，小球的受力情况为：
[审题指导] 解答本题应把握以下两点： (1)明确圆心的位置。 (2)明确向心力的来源。
(1)如果车速v>72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心 力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样会出现 外侧车轮向外挤压外轨的现象。
(2)如果车速v<72 km/h，F将大于需要的向心力，超 出的则由内轨对内侧车轮轮缘的压力来平衡，这样就出现 内侧车轮的轮缘向外挤压内轮的现象。
________提供，若转弯半径为 R，路面与车轮之间的 最大静摩擦力为车重的 k 倍，车转弯的最大速度为 ________；高速公路的转弯处(或铁路转弯处)，外沿设 计的比内沿略高，若汽车或火车以设计速度转弯时， 车转弯的向心力由__________提供。若转弯倾角为 θ， 弯道规定速度 v＝ gRtan θ。 答案：静摩擦力 kgR 重力和支持力的合力
[答案] (1)0.195 m (2)见解析
铁路与公路的转弯处虽然是外侧高内侧低，但车辆是 在水平面内做圆周运动，由水平方向垂直于速度方向的合力 提供向心力。
竖直面内的绳球、杆球模型
1．绳球模型 如图 4－3－7 所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小 球，在最高点时的临界状态为只受重力，由 mg＝mrv2，则 v＝ gr。在最高点时：
大于 重力
v＝ gr 时 N＝0
2．过山车：(在最高点和最低点) (1)向心力来源：受力如图 4－3－3，重力和支持力的 合力提供向心力。 (2)向心力方程
在最高点：
N＋mg
＝mvr2，
v越小，N越小，当N＝0时
vmin＝ gr
在最低点：
N－mg
＝mvr2
图4－3－3
[试身手·夯基础] 1．自行车或摩托车在水平路面上转弯时所需的向心力由
图4－3－2
二、竖直面内的圆周运动
1．汽车过拱形桥
内容 项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
向心力 方程
支持力与重力合力做 向心力
mg－N ＝mvr2
支持力与重力合力 做向心力
N－mg ＝mvr2
内容 项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
支持力
N＝mg－mvr2支持 N＝mg＋mvr2支持力 力 小于 重力，当
由 mg＝mRv2，得 v＝ gR＝
10×125 m/s＝8.7 m/s
已知人随车过最高点时
v＝18 m/s> 8.7 m/s，
所以过山车和人能安全地通过顶点。
答案：见解析
火车转弯问题的分析与计算
1．弄清火车轮缘结构
火车的车轮有凸出的轮缘，且火
车在轨道上运行时，车轮上有凸出轮
缘的一边在两轨道内侧，这种结构特 点，主要是限制火车运行轨迹，防止
3．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨 是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变， 即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是 水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向心力均是 沿水平面指向圆心。
1．铁路转弯的圆弧半径是300 m，轨距是1 435 mm， 规定火车通过这里的速度是72 km/h，内外轨的高度差该是 多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度 差，如果车的速度大于或小于72 km/h，会分别发生什么现 象？说明理由。
向心力。 汽车向心力方程：f＝ mv R。最大速度：受
最大静摩擦力
制约。
2．汽车、火车在内低外 高的路面上转弯
图4－3－1
汽车、向心的力合来力源提：供如。图4－3－1，向心力由 重力 和 支持力 火 向心力方程：mgtan θ＝mvR2。 车 规定速度：取决于 弯道半径 和 倾角 。
3．飞机转弯 受力如图4－3－2所示，向心力由空气作用力F和重力mg 的 合力 提供。
1．能够分析具体问题中向心力的来源，并 能求出相关的物理量。
2．在竖直平面内的圆周运动问题中，会分 析物体在最高(低)点的受力特点。
3．掌握绳球、杆球两类模型在最高点临界 速度的分析。
[读教材·填要点] 一、转弯时的向心力实例分析
1．汽车水平路面转弯
向心力来源：受到的 静摩擦力f 指向圆心，提供