七台河市2021年数学中考一模试卷(II)卷
七台河市2021年数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共28分)
1. （2分）计算﹣2﹣3的结果是（）
A . -5
B . -1
C . 1
D . 5
2. （3分）(2020·永康模拟) 下列计算不正确的是（）
A . a2•a3＝a5
B . （a2）3＝a6
C . a3÷a2＝a
D . a3+a3＝a6
3. （3分）(2020·永康模拟) 截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（）
A . 3.495×106
B . 34.95×105
C . 3.495×105
D . 0.3495×107
4. （3分）(2020·永康模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，那么∠2的同旁内角是（）
A . ∠1
B . ∠3
C . ∠4
D . ∠5
5. （2分）(2018·聊城) 如图所示的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）(2020·永康模拟) 中国抗击疫情最宝贵的经验就是“早发现，早报告，早隔离，早治疗”.在这12个字中“早”字出现的频率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2020·永康模拟) 如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转180°得到△A′OB′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A .
B .
C .
D . （0，﹣4）
8. （3分）(2020·永康模拟) 如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片.裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（）
A . 2cm
B . 2.5cm
C . 3cm
D . 3.5cm
9. （3分）(2020·永康模拟) 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ+cosθ）2＝（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2020·永康模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ②③④
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
11. （2分） (2019七上·南浔月考) 如果个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q＝________.
12. （4分） (2018七上·镇原期中) 找规律：﹣，2，﹣，8，﹣，18…，则第7个数为________；第n个数为________（n为正整数）
13. （4分） (2016七上·昆明期中) 已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=________．
14. （4分）(2020·永康模拟) 已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为________.
15. （4分）(2020·永康模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝Rt∠，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG的长为________ cm.
16. （4分）(2020·永康模拟) 图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝3dm，AB＝12dm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB＝4dm.
（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B′时，A′B′与⊙O相切，则AA′＝________ dm.
（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为________ dm.
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)
17. （5分） (2018七下·乐清期末) 解方程（组）
（1）
（2）
18. （10分）(2020·永康模拟) 如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°.
（1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长.（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）
19. （15分） (2020·永康模拟) 某学校为了解学生疫情期间一天在线学习时长，进行了一次随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图，并求出一天在线学习“5﹣7个小时”的扇形圆心角度数.
（3）若该校共有学生1800名，试估计全校一天在线学习“7小时以上”的学生人数.
20. （10分）(2020·永康模拟) 如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图.
（1）画出△ABC的重心P.
（2）在已知网格中找出所有格点D，使点D与△ABC的其中两个顶点构成的三角形的面积与△ABC的面积相等.
21. （15分）(2020·永康模拟) 如图，已知⊙C过菱形ABCD的三个顶点B，A，D，连结BD，过点A作AE∥BD 交射线CB于点E.
（1）求证：AE是⊙C的切线.
（2）若半径为2，求图中线段AE、线段BE和围成的部分的面积.
（3）在（2）的条件下，在⊙C上取点F，连结AF，使∠DAF＝15°，求点F到直线AD的距离.
22. （10分）(2020·永康模拟) 我们知道求函数图象的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标.如：求直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组，解得，所以直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标为（1，5）.请利用上述知识解决下列问题：
（1）已知直线y＝kx﹣2和抛物线y＝x2﹣2x+3，
①当k＝4时，求直线与抛物线的交点坐标；
②当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？
（2）已知点A（a，0）是x轴上的动点，B（0，4 ），以AB为边在AB右侧做正方形ABCD，当正方形ABCD
的边与反比例函数y＝的图象有4个交点时，试求a的取值范围.
23. （15分）(2020·永康模拟) 如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别为AB，AD边上任意一点，现将△AEF沿直线EF对折，点A对应点为点G.
（1）如图2，当EF∥BD，且点G落在对角线BD上时，求DG的长；
（2）如图3，连接DG，当EF∥BD且△DFG是直角三角形时，求AE的值；
（3）当AE＝2AF时，FG的延长线交△BCD的边于点H，是否存在一点H，使得以E，H，G为顶点的三角形与△AEF相似，若存在，请求出AE的值；若不存在，请说明理由
参考答案
一、选择题 (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)
17-1、17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
23-1、。
黑龙江省七台河市中考数学一模试卷
黑龙江省七台河市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣2，0，0.5，﹣这四个数中，属于无理数的是（）A . ﹣2B . 0C . 0.5D . -2. （2分）有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件4. （2分）(2016·江西) 下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （﹣b2）3=﹣b6C . 2x•2x2=2x3D . （m﹣n）2=m2﹣n25. （2分）(2018·滨州模拟) 将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则的大小为（）A . 80°B . 100°C . 120°D . 不能确定6. （2分）下列各个分解因式中正确的是（）A . 10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B . （a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C . x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D . （a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）7. （2分）如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是（）A . x<1B . x>1C . x<2D . x>28. （2分）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为D,若BE=6 cm,则AC 等于（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 3cm9. （2分） (2017八下·钦州港期末) 矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）A . 4B . 6C .D . 710. （2分） (2019八下·高阳期中) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）．A . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简：×=________ ．12. （1分） (2019九上·松北期末) 在 ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD=10，EF=4，则AB=________．13. （1分）已知扇形的圆心角为120°,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形面积为________cm2 ．14. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，点G是线段DE上一点，且∠EGF=45°，若AB=10，则DG=________．15. （1分） (2020八上·大东期末) 等腰中，是BC边上的高，且，则等腰底角的度数为________.三、解答题 (共8题；共78分)16. （5分）(2017·深圳) 先化简，再求值：，其中．17. （3分）根据下面人口增长率统计表（1991年），请回答：发达国家发展中国家自然增长率0.5 2.4少年儿童人口比重%21.039.0老年人口比重%12.0 4.0（1）发达国家的人口问题主要是：________；（2）发展中国家的人口问题主要是：________；（3）认为可采取的对策分别是：________．18. （10分）(2017·永州) 如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的长．19. （5分）为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．（1）求通道斜面AB的长；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）20. （10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．21. （15分） (2016九上·兴化期中) 已知二次函数y1=x2﹣6x+9﹣t2和一次函数y2=﹣2x﹣2t+6．（1）当t=0时，试判断二次函数y1的图象与x轴是否有公共点，如果有，请写出公共点的坐标；（2）若二次函数y1的图象与x轴的两个不同公共点，且这两个公共点间的距离为8，求t的值；（3）求证：不论实数t取何值，总存在实数x，使y1≥ty2．22. （15分） (2019八上·瑞安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD=，点P为线段AC上的一个动点（1）求AC的长（2）作△ABC中∠AC B的角平分线CH，求BH的长（3）若点E在直线1上，且在C点的左侧，PE=PC， AP为多少时，△ACE为等腰三角形?23. （15分） (2017九上·南涧期中) 在平面直角坐标系中，抛物线过A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-1)三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）若该抛物线的顶点为D，求直线AD的解析式；（3）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点标.P的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共13 页第12 页共13 页23-1、23-2、23-3、第13 页共13 页。
黑龙江省七台河市中考数学模拟试卷2
黑龙江省七台河市中考数学模拟试卷2姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共30分)1. （3分）(2019·宁波) 如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018七上·孝南月考) 近似数1.31×108精确到（）A . 百分位B . 十万位C . 千万位D . 百万位3. （3分） (2017七下·金乡期末) 若点P（2m+4，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m＜﹣2C . ﹣2＜m＜3D . 无解⊙O的位置关系为（）A . P在圆外B . P在圆内C . P在圆上D . 以上情况都有可能5. （3分）(2017·杭州模拟) 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A . 9B . 10C . 12D . 156. （3分） (2018九上·镇平期中) 下列方程中，没有实数根的方程是（）A .B .C .D . （为任意实数）7. （3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）A . 42°B . 46°8. （3分）如图所示的图形中x的值是（）。
A . 60°B . 40°C . 70°D . 80°9. （3分） (2016七上·秦淮期末) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF的度数是（）A . 56°B . 62°C . 68°D . 124°10. （3分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2018八上·黑龙江期末) 某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程________．12. （4分）(2018·阳信模拟) 因式分解：________.13. （4分）石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗________（填：公平或不公平）14. （4分）(2017·资中模拟) 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则OD的长为________．15. （4分）△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若△ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度为________度．16. （4分）(2020·虹口模拟) 如图，在梯形AEFB中，AB∥EF ， AB＝6，EF＝10，点C、D分别在边AE、BF上且CD∥AB ，如果AC＝3CE ，那么CD＝________．三、解答题（本大题共8小题，共66分) (共8题；共45分)17. （10分） (2017七下·杭州期中) 计算：（2x﹣1）2﹣（x+3）（x﹣3）.18. （10分）解方程组（1）（2）．20. （4分）(2017·玉环模拟) 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）21. （4.0分） (2020八上·淮安期末) 已知、两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程 (千米)与甲车的行驶时间 (时)之间的函数关系如图所示：（1）乙年的速度为________千米/时， ________， ________.（2）求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围.22. （4.0分）(2016·济南) 随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有________人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？23. （4.0分）(2018九上·衢州期中) 对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L.现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：（1）（尝试）当t=2时，抛物线y=t(x2-3x+2)+(1-t)(-2x+4)的顶点坐标为________；（2）判断点A是否在抛物线L上；（3）求n的值.（4）（发现）通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为________.（5）（应用）二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.24. （4分）(2017·蓝田模拟) 问题探究：探究与应用（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当△PED的周长最小时，求BP的长度；问题解决：（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM 四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
黑龙江省七台河市2021版中考数学一模考试试卷(II)卷
黑龙江省七台河市2021版中考数学一模考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)1. （2分）(2018·江都模拟) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·遂宁期末) 如图所示几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七上·云梦期末) 第七届世界军人运动会将于2019年10月在武汉举行，届时将需要200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为（）A . 2.5×104B . 25×104C . 2.5×105D . 0.25×1065. （2分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A . m＞8B . m≥8C . m＜8D . m≤86. （2分）(2011·南通) 设m＞n＞0，m2+n2=4mn，则 =（）A . 2B .C .D . 37. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是（）A . 该班总人数为50B . 骑车人数占总人数的20%C . 步行人数为30D . 乘车人数是骑车人数的2.5倍8. （2分）(2019·曲靖模拟) 如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数左右由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为A .B .C .D .二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)9. （2分） (2017八下·洪湖期中) 二次根式有意义的条件是________．10. （2分） (2017八上·西湖期中) 命题“相等的角是对顶角”的逆命题是________．11. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是________边形.12. （2分）(2017·岳阳) 在△ABC中BC=2，AB=2 ，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________．13. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为________．14. （2分）(2019·宁波) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，点D在边BC上，CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点，当半径为6的OP与△ABC的一边相切时，AP的长为________.15. （2分） (2020八上·邛崃期末) 中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为________．16. （2分）某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共68分)17. （5分）(2018·绍兴)（1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=018. （5分）(2017·青浦模拟) 解方程：﹣ =1﹣．19. （5.0分）(2018·甘肃模拟) 如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）20. （5.0分） (2018九上·泰州月考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，（1）求的取值范围；（2）若；求的值．21. （5.0分）(2017·郑州模拟) 四边形ABCD的对角线交于点E，且AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，且直径AB=8．①△ABD的面积为________．② 的长________．22. （5.0分） (2019七下·监利期末) 如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM.（1）求证：∠ABD＝∠C；（2）如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠F CB ＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数.23. （6分） (2019九上·苏州开学考) 如图，已知点是反比例函数的图像上的一个动点，经过点的直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点 .过点作轴的垂线，交反比例函数的图像于点 .过点作轴于点，交于点，连接 .设点的横坐标是 .（1）若，求点的坐标(用含的代数式表示);（2）若，当四边形是平行四边形时，求的值，并求出此时直线对应的函数表达式.24. （6.0分）(2017·烟台) 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．25. （6分）(2018·长春) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为________；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．26. （6分） (2018九上·易门期中) 如图，抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ 的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出E点坐标；如果不存在，请说明理由.27. （7.0分）(2017·深圳模拟) 如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R．（1）求证：AF=AR；（2）设点P运动的时间为t，①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形？②如图2，连接PB．请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值．28. （7.0分）(2019·海门模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（2，4），连结AB.若对于平面内一点P，线段AB上只要存在点Q，使得PQ≤ AB，则称点P是线段AB的“卫星点”.（1）在点C（4，2），D（2，﹣），E（，2）中，线段AB的“卫星点”是点________；（2）若点P1，P2是线段AB的“卫星点”（点P1在点P2的左侧），且P1P2＝1，P1P2∥x轴，点F坐标为（0，2）.①若将△P1P2F的面积记为S，当S最大时，求点P1的坐标；②直线FP1的解析式y＝mx+2（m≠0），直线FP2的解析式y＝nx+2（n≠0），求的取值范围.参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（本题共16分，每小题2分） (共8题；共16分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-2 (共12题；共68分) 17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26、答案：略27-1、28-1、28-2、。
七台河市2021版数学中考一模试卷(II)卷
七台河市 2021 版数学中考一模试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。
(共 10 题；共 30 分)1. （3 分） (2019·下城模拟) -2+3=（ ）A.1B . -1C.5D . -52. （3 分） (2018·武汉模拟) 在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示成绩（米） 人数4.50 24.60 34.65 24.70 34.75 44.80 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）A . 4.65、4.70B . 4.65、4.75C . 4.70、4.75D . 4.70、4.703. （3 分） (2019 八上·北京期中) 壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学计数法表示为（ ）A . 20×10B . 2×10C . 2×10D . 0.2×104. （3 分） (2019·铁岭模拟) 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.5.（3 分）(2019·越秀模拟) 在一次函数中，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象不经过第（ ）象限．A.一B.二第 1 页 共 15 页C.三 D.四 6. （3 分） (2016 九上·徐闻期中) 若关于 x 的方程 x2+x﹣a+ =0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取 值范围是（ ） A . a＞2 B . a≥2 C . a≤2 D . a＜2 7. （3 分） (2017 七下·双柏期末) 如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ）A . 44° B . 46° C . 54° D . 56° 8. （3 分） 如图，一艘渔船位于灯塔 P 的北偏东 30°方向，距离灯塔 18 海里的 A 处，它沿正南方向航行一 段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 55°方向上的 B 处，此时渔船与灯塔 P 的距离约为（结果取整数，参考数据： sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）（ ）A . 10 海里 B . 11 海里 C . 12 海里 D . 13 海里 9. （3 分） 如图，DE 与 等于（ ）．的边 AB,AC 分别相交于 D,E 两点，且 DE//BC．若 AD：BD=3：1, DE=6，则 BC第 2 页 共 15 页A.8 B. C. D.2 10. （3 分） (2018 九上·沙洋期中) 如图，等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且 AC 边在直线 a 上， 将△ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置①可得到点 P1 ， 此时 AP1= ；将位置①的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置 ②，可得到点 P2 ， 此时 AP2=1+ ；将位置②的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置③，可得到点 P3 时，AP3=2+ …按此规律继续旋转，直至得到点 P2018 为止，则 AP2018 为（ ）A . 1345+376B . 2017+C . 2018+D . 1345+673二、 填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。