通州区2016-2017学年初二下学期期末考试数学试题(含答案)
通州区八年级第二学期数学期末检测卷时间:90分钟，满分:100分. 2017年7月 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程04522=--x x 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A ．2，5，4-B ．2，5，4C ．2，5-，4-D ．2，5-，42．我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若︒=∠60ABC ，1=OA ，则CD 的长为（ ）A ．1B ．3C ．2D ．324．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）5．很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数x 与方差2s ：队员甲 队员乙 队员丙 队员丁 平均数x （秒） 45 46 45 46 方差2s （秒2）1.51.53.54.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A ．队员甲B ．队员乙C ．队员丙D ．队员丁6．若一次函数()0≠+=k b kx y 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）A ．0>k ，0>bB ．0>k ，0<bC ．0<k ，0<bD ．0<k ，0>b 7．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个相等的实数根，那么k 的取值为（ ）OyxOxyOy xO xyA ．B ．C ．D ．A ．1>kB ．1<kC ．1=kD ．1<k 且0≠k8．如图所示，在一幅长cm 80，宽cm 50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是2cm 5400，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．014001302=-+x x B ．0350652=-+x x C ．014001302=--x xD ．0350652=--x x9．如图所示，在矩形纸片ABCD 中，E ，G 为AB 边上两点，且GB EG AE ==；F ，H 为CD 边上两点，且HC FH DF ==．沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上．叠完后，剪一个直径在EF 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系xoy 中，()11，A ，()22 ，B ，一次函数b x y +-=2与线段AB 有公共点，则b 的取值范围是（ ）A ．63≤≤bB ．43≤≤bC ．21≤≤bD ．12-≤≤-b二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()41 ，，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ．12．一次函数b kx y +=的图象如图所示，其中b = ，k = . 13．如果a 是一元二次方程0332=--x x 的一个解，那么代数式8622--a a 的值为 ．14．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()01，-A 的对应点为()11-，C ，则点()30 ，B 的对应点D 的坐标是 ．15．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若8=AB ，3=OM ，则线段OB 的长为__________．xyB A–1–2–3123–1–2–3123O16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是 ．三、解答题（共9题，17题6分，18-21题5分，22题6分，23题5分，24题7分，25题8分，共52尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点． 已知：如图，直线l 与直线l 外一点A ．求作：直线外一点A 关于直线l 的对称点B ．（1） 如图，在直线l 上任取点C ； （2） 以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，交直线l 于点D ；（3） 分别以点C ，点D 为圆心，AC 长为半径作弧，处于直线l 异侧的两弧交点为B ．所以点B 为所求.14题图15题图分）17．解下列一元二次方程：（1）()212=+x （2）542+=x x18．在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()01≠=m mx y 与()02≠+=k b kx y 相交于点()21 ，A ，且()02≠+=k b kx y 与y 轴交于点()30 ，B ．（1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当021>>y y 时，求出x 的取值范围．19. 已知：如图，A ，B ，C ，D 在同一直线上，且CD AB =，DF AE =，DF AE ∥.求证：四边形EBFC 是平行四边形.20．已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．21. 生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。
每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？ 身高/cm146151153154156157158159160人数 1 2 2 2 3 4 8 4 4身高/cm 161 162 163 164 165 166 167 169人数 2 4 3 2 3 4 1 1（1）根据下表的分组方法进行数据整理，补全频数分布表：分组/cm 频数累计频数频率145 150 1 0.02150 155 6 0.12155 160160 165 15 0.30165 170 9合计50 1.00（2）根据分布表画出频数分布直方图．（3）观察频数分布表和频数分布直方图回答问题：为了参加广播操比赛，老师打算从以上50名女生中挑选30名队员。
为了让参赛队员的身高比较整齐，老师应该选择身高在什么范围内的同学呢？请写出答案并简述理由．23．阅读下面材料：学习了《平行四边形》单元知识后，小东根据学习平行四边形的经验，对矩形的判定问题进行了再次探究．以下是小东的探究过程，请你补充完整：（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．补充下列条件中能判断平行四边形ABCD是矩形的是（请将所有正确答案前的字母填写在横线上）A．AC⊥BD B. AC=BD C. AD＝DC D.∠DAB=∠ABC（2）小东进一步探究发现：在通过对“边、角、对角线”研究矩形的判定中，小东提出了一个猜想：“一组对边相等，一组对角均为直角的四边形为矩形．”请你画出图形，判断小东的猜想是否是证明题．如果是真命题，请写出证明过程，如果不是，请说明理由.24．如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB边上任意一点，连接DE．过点C作线段DE的平行线，交AB延长线于点F．（1）证明：BF AE =．（2）过点E 作CF EG ⊥，垂足为点G ．点M 为DC 边中点，连接ME ，MG ． ① 根据题意完成作图；② 猜想线段ME ，MG 的数量关系，并写出你的证明思路．25．我们对平面直角坐标系xoy 中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.我们假设点),(11y x P ，),(22y x Q 是三角形边上的任意两点．如果21x x -的最大值为m ，那么三角形的“横长”m l x =；如果21y y -的最大值为n ，那么三角形的“纵长”n l y =．如右图，该三角形的“横长”213=-=x l ；“纵长”303=-=y l ．当x y l l =时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．（1）如图1所示，已知点()00 ，O ，()02 ，A ． ① 在点()31 ，-C ，()12 ，D ，⎪⎭⎫ ⎝⎛-221 ，E 中，可以和点O ，点A 构成“方三角形”的点是 ；②若点F 在函数42-=x y 上，且OAF △为“方三角形”，求点F 的坐标；（2）如图2所示，已知点()00 ，O ，()21- ，G ，点H 为平面直角坐标系中任意一点．若OGH △为“方三角形”，且2=OGH S △，请直接写出点H 的坐标．图1图2初二数学第二学期期末检测参考答案及评分标准2017年7月一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）11.()41- ，； 12.3=b ，23-=k ； 13.2-；14.()22 ，； 15. 5；16. 1）四条边相等的四边形是菱形；------------------------------------------------ 2分； 2）菱形的对角线互相垂直平分；----------------------------------------------- 3分；三、解答题（共9题，17题6分，18-21题5分，22题6分，23题5分，24题7分，25题8分，共52分）17．解下列一元二次方程： （1）()212=+x解：21±=+x ----------------------------------------------------- 1分；121-=x ，122--=x ------------------------------------------ 3分；（2）542+=x x 解：0542=--x x()()015=+-x x ----------------------------------------------------- 4分；51=x ，12-=x ----------------------------------------------------- 6分；18.（1）∵一次函数()01≠=m mx y 过点()21 ，A ∴m =2∴x y 21=--------------------------------------------------------- 1分；又∵一次函数()02≠+=k b kx y 经过点()21 ，A ，()30 ，B ∴⎩⎨⎧=+=b bk 32-----------------------------------------------------------------2分；解得：⎩⎨⎧=-=31b k∴32+-=x y ----------------------------------------------------------- 3分； （2）3<<1x -------------------------------------------------------------- 5分； 19.方法一：连接AF ，ED ，EF ；∵DF AE =，DF AE ∥.∴四边形AEDF 为平行四边形----------------------------- 2分； ∴FO EO =，DO AO =------------------------------------ 3分； 又∵CD AB =∴CD DO AB AO -=-∴CO BO =---------------------------------------------- 4分； 又∵FO EO =∴四边形EBFC 是平行四边形.-------------------------- 5分； 方法二：采用全等三角形证明，证出DFC AEB ≌△△----------- 1分； 得到：CF BE =----------------------------------------------- 2分； 得到：CF BE ∥，或者通过全等得到BF EC =------- 4分； ∴四边形EBFC 是平行四边形.-------------------------------- 5分； 20．（1）∵该一元二次方程有两个不相等的实数根∴()4242422--=-=k ac b △------------------------------------ 1分；08201684>-=+-=k k ∴25<k ---------------------------------------------- 2分；（2）∵k 为正整数且25<k ∴2,1=k ---------------------------------------------- 3分； 当1=k 时0222=-+x x解得：131-=x ，132--=x （不符题意，舍）------------ 4分；当2=k 时022=+x x解得：01=x ，22-=x∴2=k ---------------------------------------------- 5分；21.解：设成本的平均降低率为x ----------------------------------- 1分；()19213002=-x ---------------------------------------------- 3分；解得：2.01=x ，8.12=x （不符题意，舍）----------------- 4分； 答：成本的平均降低率为%20---------------------------------------- 5分； 22. （1）分组/cm 频数累计频数 频率 145 150 150 155155 160 19 0.38 160 165 165 1700.18 合计（2）----------------- 4分；（3）答：老师可以在155~165的身高范围内挑选队员.因为在此范围内，人数最为集中，且大家的身高相对接近.（范围1分，理由1分）------------------------------ 6分； 23.（1）B --------------------------------------------------------- 1分； （2）猜想：是真命题------------------------------------------------------ 2分；作图：----------------------------------------------------- 3分； 证明：连接AC在四边形ABCD 中，已知CD AB =，︒=∠=∠90D B ，∴ABC ACD ≌△△，（或者通过勾股定理）∴BC AD =， ---------------------------------------------------- 4分； ∴四边形ABCD 是平行四边形 ∵︒=∠=∠90D B∴平行四边形ABCD 是矩形----------------------------------------------- 5分； 24. （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD AB =，CD AB ∥ 又∵CF DE ∥∴四边形DEFC 是平行四边形------------------------------- 1分； ∴CD EF =∴AB EF =∴BE AB BE EF -=-∴BF AE =---------------------------------------------- 2分； （2）①作图：-------------------------- 3分；②猜想：MG ME =--------------------------------------------- 4分；证明思路：延长EM ，FC 交于点H证明CHM DEM ≌△△--------------------------------------------- 5分； 得到MH ME =------------------------------------------------------------ 6分； 在EHG Rt △中，得到MG ME =------------------------------------- 7分；25.（1）①C ，E （写出一个给1分）----------------------------------------- 2分；②据题意，当()00 ，O ，()02 ，A 时 ∵OAF △为“方三角形”∴当0≤x 时，点F 位于直线2+-=x y 与直线2-=x y 上当20≤<x 时，点F 位于直线2=y 与直线2-=y 上当2≥x 时，点F 位于直线x y =与直线x y -=上又∵点F 在函数42-=x y 上∴当⎩⎨⎧-=-=242y x y⎩⎨⎧-==21y x ∴()21- 1，F -------------------------------------------------------------- 4分； ∴当⎩⎨⎧=-=xy x y 42⎩⎨⎧==44y x ∴()42 4，F ---------------------------------------------------------------- 6分； （2）()01 2，H ，()42- 4，H ，()23 3，-H ，()24-- 1，H （写出两个给1分）------------------------------ 8分；解析：据题意，当()00 ，O ，()21- ，G 时 ∵OGH △为“方三角形”∴当1-≤x 时，点H 位于直线1--=x y 与直线1-=x y 上当2≥x 时，点H 位于直线2-=x y 与直线x y -=上以及端点为()01 ，-，()21- ，-的线段与端点为()02 ，，()22- ，的线段 又∵2=OGH S △∴点H 位于直线421--=x y 与直线422+-=x y 上 ∴当⎩⎨⎧--=--=142x y x y⎩⎨⎧=-=23y x ∴()23 3，-H ∴当⎩⎨⎧-=+-=x y x y 42 ⎩⎨⎧-==44y x ∴()42- 4，H ∴当⎩⎨⎧-=--=142x y x y⎩⎨⎧-=-=21y x∴()24-- 1，H ∴当⎩⎨⎧-=+-=242x y x y⎩⎨⎧==02y x ∴()01 2，H。
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通州区八年级第二学期数学期末检测卷时间 :90 分钟，满分 :100 分 .2017年7月一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1.一元二次方程2x 25x 40 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（）A ．2，5， 4 B． 2 ， 5 ， 4 C． 2 ， 5 ， 4 D． 2 ，5， 42．我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B ．C． D．3 ．如图，在菱形ABC D中，对角线AC、BD交于点O．若ABC60 ， OA1，则 CD 的长为（）A ． 1B．3C． 2D．2 34．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）y y y yO x O x O x OxA ．B ．C． D ．5．很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队 4 名队员在 500米短道速滑训练成绩的平均数x 与方差s2：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数 x （秒）45464546方差 s2（秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A ．队员甲B．队员乙C．队员丙D．队员丁6．若一次函数y kx b k0 的函数值y随 x 的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b 的符号判断正确的是（）A ．k 0，b0B ．k 0，b0 C． k 0 ， b 0 D ．k 0，b 017．若关于x 的一元二次方程kx 2 6 x 9 0 有两个相等的实数根，那么k的取值为（）A ．k 1 B． k 1C． k 1 D． k 1且 k08．如图所示，在一幅长80cm ，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是 5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么 x 满足的方程是（）A ．x2130x14000B ．x265x3500C．x2130 x14000D ．x265x35009．如图所示，在矩形纸片ABCD 中， E ， G 为 AB 边上两点，且AE EG GB ； F ， H 为 CD 边上两点，且 DF FH HC ．沿虚线 EF 折叠，使点 A 落在点 G 上，点 D 落在点 H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使 B 落在点 E 上，点 C 落在点 F 上．叠完后，剪一个直径在 EF上的半圆，再展开，则展开后的图形为（）A．B ．C． D．10 ．如图，在平面直角坐标系xoy 中，A 1，1，B 2，2，一次函数y3B2y2 x b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围是（）A ．3b6B．3 b4C．1b2D． 2 b11A–3–2–1O 1 2 3x–1–2–3二、填空题：（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为1，4，则点 A 关于x轴的对称点的坐标11是．12．一次函数 y kx b 的图象如图所示，其中 b =，k = .13．如果 a 是一元二次方程x23x 30 的一个解，那么代数式2a 26a 8的值为．14．线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A1，0 的对应点为 C 1， 1，则点 B 0，3 的对应点D的坐标是．215．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC 的中点， M 是 CD 边的中点．若AB 8 ， OM 3 ，则线段OB 的长为__________．14题图15 题图16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点．已知：如图，直线l 与直线 l 外一点 A ．求作：直线外一点 A 关于直线 l 的对称点 B ．小颖的作法如下：（1）如图，在直线 l 上任取点 C ；（2）以点 A 为圆心， AC 长为半径作弧，交直线l 于点 D ；（3）分别以点 C ，点 D 为圆心， AC 长为半径作弧，处于直线l 异侧的两弧交点为 B ．所以点 B 为所求.老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是．3三、解答题（共 9 题， 17 题 6 分， 18-21 题 5 分， 22 题 6 分， 23 题 5 分， 24 题 7 分， 25 题 8 分，共 52分）17．解下列一元二次方程： （ 1）22x12 （ ）2 x4x 518．在平面直角坐标系 xoy 中，已知一次函数y 1 mx m 0 与 y 2kx b k 0 相交于点 A 1，2 ，且y 2 kx b k 0 与 y 轴交于点 B 0，3 ．（ 1）求一次函数 y 1 和 y 2 的解析式；（ 2）当 y 1 y 2 0 时，求出 x 的取值范围．19. 已知：如图， A ， B ， C ， D 在同一直线上，且 AB CD ， AE DF ， AE ∥ DF . 求证：四边形EBFC 是平行四边形 .420．已知关于x 的一元二次方程x22x 2k 40 有两个不相等的实数根．（ 1）求k的取值范围；（ 2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．21.生产某电器，原来每件的成本是300 元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192 元。
2016至2017学年度八年级数学下学期期末测试卷
2016～2017学年度下学期期末测试卷八年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将你的结果填在括号（）内）1.9的值是（）A. 9B. 3C. -3D. 32.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对3.对于函数y=﹣3x是怎样平移得到y=﹣3x+3（）A.向上平移3个单位长度而得到B.向下平移3个单位长度而得到C.向左平移3个单位长度而得到D.向右平移3个单位长度而得到4.在直角三角形中，两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长是( )A. 10B. 5C. 8.5D. 5.55.函数y=3x﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是( )A.（5，6）B.（7，﹣7）C.（﹣7，﹣17）D.（7，17）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第1页（共8页）2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第2页（共8页）6.下列二次根式中，最简二次根式是( )A.a8 B.a5 C. D.b a a 22+7.如图，有两颗树，一颗高7米，另一颗高4米，两树 相距4米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢， 问小鸟至少飞行了( )米A. 4B. 5C. 6D. 78.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x+3图象上的两个点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A . y 1＞y 2B . y 1＞y 2＞0C . y 1＜y 2D . y 1＝y 2 9.不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A . AB=CD ，AD=BC B . AB=CD ，AB ∥CD C . AB=CD ，AD ∥BC D . AB ∥CD ，AD ∥BC10.一个样本的方差为S ²= ,那么这个样本的平均数为（ ）A . 6B .C . 5D .11.下列图形中，表示一次函数y=kx+t 与正比例函数y=ktx （k 、t 为常数，且kt ≠0）的图象的是（ ）xyxyxyxyooooA BCD613a 65()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-25625225161x x x 第7题图2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第3页（共8页）12.如图，四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形，AF 和DE 相交成直角，AG=3cm ，DG=4cm ，平行四边形ABED 的面积是36㎝²， 则四边形ABCD 的周长为（ ） A. 49 cm B . 43 cm C . 41 cm D . 46 cm二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）13. 函数y=kx 的图象经过点P(3，－1)，则k 的值为 . 14. 一组数据-1，0，1，2的平均值是 .15. 已知直线y ＝2x ＋8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 16. 已知菱形的两条对角线分别是6和8，则这个菱形的边长是_________. 17.如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点， 若BC=18，则DE= .第17题图 第18题图18.如图，在正方形纸片ABCD 中，一边长为12，将顶点A 折叠至DC 边上的点E ，使DE=5，折痕为PQ ，则PQ 的长为 .ADB FG第12题图ABCD E三、解答题（共66分）解答应写出必要的文字说明、演算过程或推理步骤．19.（6分）计算(1)(2)20.（6分）按列表、描点、连线的要求，在同一坐标系中画出y=2x和y=2x+1的图象，请你观察两个函数的解析式及其图象，问有什么共同点和不同点？22+3（）2-2+（3）(3)2016～2017学年度下学期期末测试卷（八年级数学）第4页（共8页）21.（8分）如图，长为4米的梯子搭在墙上与地面成450角，作业时调整为600角，请求出梯子的顶端沿墙面升高了多少米?第21题图22．(8分)为了了解某校1500名学生的视力情况，从中抽取一部分学生进行抽样调查，利用所得视力数据为：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2，5.3并绘制了如下的统计图。
9通州区2016-2017学年第二学期期末八年级数学试题及答案
通州区八年级第二学期数学期末检测卷时间:90分钟，满分:100分. 2017年7月 一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内. 1. 一元二次方程04522=--x x 的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ）A ．2，5，4-B ．2，5，4C ．2，5-，4-D ．2，5-，42．我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在菱形A B CD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若︒=∠60ABC ，1=OA ，则CD 的长为（ ）A ．1B ．3C ．2D ．324．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y （升）与时间x （分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）5．很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数x 与方差2s ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A ．队员甲B ．队员乙C ．队员丙D ．队员丁6．若一次函数()0≠+=k b kx y 的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）A ．0>k ，0>b B ．0>k ，0<b C ．0<k ，0<b D ．0<k ，0>b7．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个相等的实数根，那么k 的取值为（ ）A ．1>kB ．1<kC ．1=kD ．1<k 且0≠k8．如图所示，在一幅长cm 80，宽cm 50的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是2cm 5400，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．014001302=-+x x B ．0350652=-+x x C ．014001302=--x xD ．0350652=--x x9．如图所示，在矩形纸片ABCD 中，E ，G 为AB 边上两点，且GB EG AE ==；F ，H 为CD 边上两点，且HC FH DF ==．沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上．叠完后，剪一个直径在EF 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面直角坐标系xoy 中，()11，A ，()22 ，B ，一次函数b x y +-=2与线段AB 有公共点，则b 的取值范围是（ ）A ．63≤≤bB ．43≤≤bC ．21≤≤bD ．12-≤≤-b二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()41 ，，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ．12．一次函数b kx y +=的图象如图所示，其中b = ，k = . 13．如果a 是一元二次方程0332=--x x 的一个解，那么代数式8622--a a 的值为 ．14．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点()01，-A 的对应点为()11-，C ，则点()30 ，B 的对应点D 的坐标是 ．15．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是CD 边的中点．若8=AB ，3=OM ，则线段OB 的长为__________．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确．”请回答：小颖的作图依据是．所以点B 为所求.14题图15题图三、解答题（共9题，17题6分，18-21题5分，22题6分，23题5分，24题7分，25题8分，共52分）17．解下列一元二次方程：（1）()212=+x （2）542+=x x18．在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()01≠=m mx y 与()02≠+=k b kx y 相交于点()21 ，A ，且()02≠+=k b kx y 与y 轴交于点()30 ，B ．（1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当021>>y y 时，求出x 的取值范围．19. 已知：如图，A ，B ，C ，D 在同一直线上，且CD AB =，DF AE =，DF AE ∥.求证：四边形EBFC 是平行四边形.20．已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值．21. 生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。
【联合体】2016-2017学年第二学期初二数学期末试卷及答案
2016—2017 学年度第二学期期末学情分析样题 八年级数学
（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分） 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分） 1．下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ．
A．
B．
C．
D．
【答案】D 【解析】轴对称图形和中心对称图形的定义． 2．下列说法正确的是（ ） ． A．“明天降雨的概率是 60% ”表示明天有 60% 的时间都在降雨 1 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛 2 次就有一次正面朝上 2 C．“彩票中奖的概率为 1% ”表示买 100 张彩票肯定会中奖 1 D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为 2 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为 2 ”这 6 1 一事件发生的概率稳定在 附近 6 【答案】D 【解析】概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近． 3．下列运算中，正确的是（ A． 2 3= 5 C． (2) (3) 2 3 【答案】B 4．解分式方程
120 160 0.3 ， h 0.4 ． 400 400
频频(人) 160 120 80 40 0 40
160 120 80
60 70 80 90 100 分频分
（ 4 ） 80 ≤ x < 90 的分数段人数最多，估计 2000 名当中有 800 名学生在这个分数段中（合理即可）． 20．（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调 查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
4 / 11
D P
E F P′
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
2016-2017学年第二学期期末考试八年级试题及答案
2016—2017学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分100分，考试用时90分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分30分. 1.要使二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 必须满足 A.x ≥5B.x ≥-5C.x > 5 D ．5-≠x2.下列计算正确的是A ．662-=-）（B ．4972=-）（ C ．312314= D ．2312=÷ 3.△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若AB =5，AD =3，则BC 的长为 A ．5B.6C.8D.104.如图，在□ABCD 中，下列结论中错误的是 A ．∠1=∠2 B. ∠BAD =∠BCD C ．AB =CD D. AC ⊥BD5.□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，再添加下 列一个条件，仍不能判定四边形ABCD 是矩形的是A.AB =ADB. OA =OBC. AC =BDD.DC ⊥BC（第4题图）B6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是A.255分B. 86.5分C.85.5分D. 84.5分7.菲尔兹奖是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．则这56个数据的中位数落在A.第一组B.第二组C.第三组D.第四组 8.一次函数y =4x ，y =﹣7x ，y =x 54-的共同特点是 A. 图象都过原点B. 图象位于同样的象限C. y 随x 增大而增大D. y 随x 增大而减小9.若正比例函数y =（1﹣4m ）x 的图象经过点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ），当21x x < 时，21y y >，则m 的取值范围是 A. m ＞0B. m ＜0C. 41>m D. 41<m 10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上， 且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC ＝3． 其中错误的结论是 A. ①B. ②C. ③D. ④第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.13.如果将直线y =﹣2x 向上平移4个单位，那么平移后的直线与坐标轴围成的三角形面积 为 ．14.直线1y x =+与直线22y x =-+的交点坐标是 .（第10题图）EB15.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y （千米）与所用的时间x （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分．16.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC ，∠ADE =21∠CDE ，则∠BDC 的度数是 .17.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，则这个平行四边 形的面积是 . 18.如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点，△ADE 和△BCE 都是等边三角形，点P 、Q 、M 、N 分别为AB 、BC 、CD 、DA的中点，则四边形MNPQ 是 形．三、解答题：本大题共6个小题，满分46分. 解答时请写出必要的演推过程.19.计算：）（）（322245.06-⨯-. 20.如图，△ABC 中，AB =AC ，B C =20，D 为AB 上一点，且CD =16，BD =12，求AC 的长. 21.学校想从甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下， 两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83； 乙：88，79，90，81，72． 请回答下列问题：（1）甲成绩的平均数x 甲= ，乙成绩的平均数是x 乙= ； （2）分别计算出甲、乙两名同学成绩的方差；（3）综合两人成绩的平均数与方差，你认为选拔谁参加比赛更合适，并说明理由.（第15题图） 分A B(第16题图)（第20题图） BC (第18题图) P A E B22.汽车出发前油箱有油50L ，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．从出发后，油箱中剩余油量y （L ）与行驶时间t （h ）之间的关系图象如图所示． （1）汽车行驶 h 后加油，中途加油 L ； （2）求加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以70km/h 匀速行驶，如果加油站距目的地210km ，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．23.如图，直线34y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 向终点B 运动，同时动点Q 从点O 出发，以每秒0.8个单位的速度沿OA 向终点A 运动，过点Q 作QC ∥AB 交y 轴于点C .设运动时间为t （0＜t ＜5）秒，问在运动过程中，四边形APCQ 是何种特殊的四边形？并证明你的结论． 24.四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，点E ，F 分别在BC ，DC 上，连接AE ，EF ，AF . （1）如图24-1，若∠EAF =60°，求证：△AEF 是等边三角形；（2）如图24-2，若∠AEF =60°，判断此时的△AEF 是不是等边三角形？并说明理由.（图24-1）（图24-2）（第23题图）2016—2017学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题3分，共24分）11. 5； 12．10； 13． 4； 14． 14(,)33；15．42； 16. 30°； 17． 18. 菱. 三、解答题：（共46分）19. ）（）（322245.06-⨯- =）（）（63262226-⨯- ………………………………………… 3分=634226⨯-）（ ………………………………………… 4分=3348-. ………………………………………… 6分 20. 解：∵40016122222=+=+CD BD ,4002022==BC , ………… 1分∴222BC CD BD =+，∴△DBC 是直角三角形，且∠BDC =90°， ………………………… 2分 ∴∠ADC =90°，∴222AC CD AD =+， ………………………………………… 3分 ∴设AD =x ，则AC =AB =12+x ，可得方程222)12(16x x +=+， …… 5分解方程得314=x ， ………………………………………… 6分 ∴35031412=+=AC . ………………………………………… 7分 21.解：（1）83,82； ……………………………………………… 2分………5分（3）选拔甲参加比赛更合适. …………………………………………………6分∴甲的平均成绩高于乙，且甲的成绩更稳定，故选拔甲参加比赛更合适．…………………………………………………7分22.解：（1）3, 31；…………………………………………………2分（2）设函数关系式为y kt b=+，………………………………………………3分∵函数图象过点（0，50）和（3，14），∴50,314bk b=⎧⎨+=⎩，………………………………………………4分解得12,50kb=-⎧⎨=⎩，∴所求函数关系式是1250y t=-+；…………………………5分（3）油箱中的油够用．………………………………………………………6分∵汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50﹣14=36升油，而目的地距加油站还有210km，∴要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，多于36升，所以够用．因此，要到达目的地，油箱中的油够用．……………………………………8分23.解：四边形APCQ是平行四边形．…………………………………………1分证明：由题意可知AP=t，OQ=0.8t，∴Q（﹣0.8t，0），……………………2分∵AB ∥CQ ，∴可设直线CQ 解析式为34y x b =+，…………………………3分 把Q 点坐标代入可得30(0.8)4t b =⨯-+， ………………………………………4分 解得b =0.6t ，∴直线CQ 的解析式30.64y x t =+，……………………………………………5分 ∴OC =0.6t ， ……………………………………………6分 在Rt △COQ 中，由勾股定理可得CQt ， ………………7分 ∴CQ =AP ，又CQ ∥AP ，∴四边形APCQ 是平行四边形. …………………………………………8分 24.（1）证明：连接AC .∵四边形ABCD 是菱形，∠B =60°，∴AB =BC =CD =AD ，∠D =60°， ………………………………………………1分 ∴△ABC 和△ACD 都是等边三角形， ………………………………………2分 ∴AB =AC ，∠BAC =60°，∠ACD =60°，∴∠B =∠ACF ，…………………………………………………………3分 ∵∠BAC =60°，∠EAF =60°，∴∠BAE =∠CAF ，∴△BAE ≌△CAF ， ………………………………………………………4分 ∴AE =AF ，又∠EAF =60°，∴△AEF 是等边三角形.………………………………………………………5分（答案图24-1）（答案图24-2）DB（2）此时的△AEF是等边三角形.……………………………………………6分理由：在AB上截取AG=EC，连接GE.……………………………………7分∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，∴AB=BC，∠C=120°，又AG=EC，∴BG=BE，又∠B=60°，∴△BGE是等边三角形，∴∠BGE=60°，∴∠AGE=120°，∴∠AGE=∠C.……………………………………………………8分∵∠AEC是△BGE的外角，∴∠AEC=∠B+∠GAE，即∠AEF+∠FEC =∠B+∠GAE，又∠B=60°，∠AEF=60°，∴∠GAE=∠FEC，又AG=EC，∠AGE=∠C，∴△AGE≌△E CF，……………………………………………………9分∴AE=EF，又∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形. ……………………………………………………10分。
2016--2017学年八年级(下)期末数学试卷新人教版及解析
2016--2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）二次根式有意义的条件是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2 B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．OA=OC，AD∥BC B．∠ABC=∠ADC，AD∥BCC．AB=DC，AD=BC D．∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO5．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每题3分，共24分）7．（3分）将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是．8．（3分）直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是．9．（3分）计算：﹣=．10．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．11．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为．12．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为．13．（3分）一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式．14．（3分）如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P 是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．三、解答题（本大题共2小题，每题5分，共10分）15．（5分）计算：﹣+．16．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出∠DAE的角平分线；（2）在图2中，作出∠AEC的角平分线．四、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）17．（6分）已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣3．（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标．18．（6分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．（8分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，交点为G．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．22．（10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，多宝鱼价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？参考答案与试题解析1．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．2．解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选C．4．解：A、∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，在△BOC和△DOA中，∴△BOC≌△DOA（AAS），∴BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；B、∵∠ABC=∠ADC，AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO，无法得出四边形ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D．5．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：B．6．解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．7．解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x﹣2=2x﹣2，即．所得直线的表达式是y=2x﹣2．故答案为：y=2x﹣2．8．解：∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（2，0），∴y随x的增大而增大，当x＞2时，y＞0，即kx+b＞0．故答案为：x＞2．9．解：=2﹣=．故答案为：．10．解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC===4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案为：7．11．解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE=∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，故答案为：2．12．解：这组数据的平均数为1，有（1+2+0﹣1+x+1）=1，可求得x=3．将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1与1，其平均数即中位数是（1+1）÷2=1．故答案为：1．13．解：由题意，得k+3=4，解得，k=1，所以，该一次函数的解析式是：y=x+3，故答案为y=x+314．解：如图，连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°，∵AB=AD（菱形的邻边相等），∴△ABD是等边三角形，连接DE，∵B、D关于对角线AC对称，∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，∵菱形ABCD周长为16，∴AD=16÷4=4，∴DE=×4=2．故答案为：2．15．解：﹣+=3﹣4+=0．16．解：（1）连接AC，AC即为∠DAE的平分线；如图1所示：（2）①连接AC、BD交于点O，②连接EO，EO为∠AEC的角平分线；如图2所示．17．解：（1）由题意可得2k﹣4=﹣3，解得k=，∴一次函数解析式为y=x﹣4；（2）把该函数图象向上平移6个单位可得y=x﹣4+6=x+2，令y=0可得x+2=0，解得x=﹣4，∴平移后图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）．17．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．18．解：（1）证明：如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．19．解：（1）如图，过D点作DE⊥y轴，则∠AE D=∠1+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，，∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D点坐标为（4，7），把D（4，7）代入y=kx+3，得k=1；（2）当直线y=kx+3过B点时，把（3，0）代入得：0=3k+3，解得：k=﹣1．所以当直线l与正方形有两个交点时，k的取值范围是k＞﹣1．21．（1）EB=FD，理由如下：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∵以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，∴AF=AE，∠FAB=∠EAD=60°，∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°，∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°，∴∠FAD=∠BAE，在△AFD和△ABE中，，∴△AFD≌△ABE，∴EB=FD；（2）EB=FD．证：∵△AFB为等边三角形∴AF=AB，∠FAB=60°∵△ADE为等边三角形，∴AD=AE，∠EAD=60°∴∠FAB+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠FAD=∠BAE∴△FAD≌△BAE∴EB=FD；（3）解：同（2）易证：△FAD≌△BAE，∴∠AEB=∠ADF，设∠AEB为x°，则∠ADF也为x°于是有∠BED为（60﹣x）°，∠EDF为（60+x）°，∴∠EGD=180°﹣∠BED﹣∠EDF=180°﹣（60﹣x）°﹣（60+x）°=60°．22．解：（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．（3）设多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为z=mx+n，当5≤x≤15时，有，解得：，∴此时多宝鱼价格z与上市时间x的函数解析式为y=﹣2x+42．当x=10时，y=10×10=100，z=﹣2×10+42=22，当天的销售金额为：100×22=2200（元）；当x=12时，y=10×12=120，z=﹣2×12+42=18，当天的销售金额为：120×18=2160（元）．∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多．。
2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
25．（ 本题满分 12 分 ）如图，在△ ABC 中，⊙ O 经过 A、B 两点，圆心 O在 BC 边上，且⊙ O 与 BC
边交于点
E，在 BC 上截取
CF =AC，连接 AF 交⊙ O
于点 D ，若点
D
恰好是
⌒ BE
的中点．
（ 1）求证： AC 是⊙ O 的切线；
（ 2）若 BF =17， DF =13，求⊙ O 的半径 r ；
x2 18．（ 本题满分 8 分 ）解方程：（1） x 3 x(x 3) 0 ． （2）
x2
x2 x2
16 x2
4
．
19．（ 本题满分 8 分 ）先化简，再求值：
a2
b2
(a
2ab
b2 ) ，其中
a
2
3， b 2
3．
a
a
20．（ 本题满分 8 分 ）小明用 12 元买软面笔记本，小丽用 21 元买硬面笔记本， 已知每 本硬面笔记本
2015 年约为 20 万人次， 2017 年约为
28.8 万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（
▲）
A ． 20（1 2x) 28.8
B． 28.（8 1 x)2 20
C． 20（1 x) 2 28.8
D． 20 2（0 1 x) 2（0 1 x) 2 28.8
6．有下列五个命题：① 半圆是弧，弧是半圆 ；② 周长相等的两个圆是等圆 ；③半径相等的两个半圆
O
P
A
B
( 第 14 题图 )
10．以 3、－ 5 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
▲ ．
11．当 1＜ P＜2 时，代数式 (1 p) 2 ( 2 p )2 的值为 ▲ ．
北京市通州区2016-2017学年八年级上期末数学试题及答案.(word文档良心出品)
北京市通州区初二数学期末检测测试卷2017年1月考生须知：1.本检测试卷共4页，三道大题，26道小题，满分100分.2.检测时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、碳素笔在答题卡上作答.3.本检测完毕后，请你将试卷、答题卡一并交回.一、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1. 下列标志是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2. 如果分式32x x -+的值为0，则x 的值是 （ ） A ．3x ≠ B ．2x ≠- C ．3x = D ． 2x =-3. 下列运算正确的是 （ ）A ．326x x x = B ．y x y x y x +=++22 C ．y x y x =++33 D ．1-=-+-yx y x 4. 下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）A ．一个标准大气压下，水加热到100°C 时会沸腾B ．买一注福利彩票会中奖C ．连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上D ．掷两枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后朝上的面的点数之和为105. 下列说法正确的是 （ ）A ．三角形的中线所在直线是这个三角形的对称轴B ．三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形C ．三角形的角平分线所在直线是这个三角形的对称轴D ．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两个三角形6. 若x 21-有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．21=x B ．21<x C ．21≤x D ．21≥x7. 下列各选项中，线段的长度能组成直角三角形的是 （ ）A ．2，3，4B ．1，2，3C ．2，3，5D ．3，5，68. 在猜商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的三张卡片上的数字从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．假如参与者可以猜中商品的价格，就可以免费拿走该商品．若商品的价格是360元，那么他能免费拿走商品的可能性大小是 （ ）A ．1B ．43C ．31 D ．419. 下列说法中一定正确的是（ ）A ．底边相等的两个等腰三角形是全等三角形B ．斜边相等的两个直角三角形是全等三角形C ．两个等边三角形是全等三角形D ．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形10. 如图，现有一张边长大于4cm 的正方形纸片，从距离四个顶点2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分. 中间阴影部分的面积一定是 （ ）A ．4cm 2B ．8 cm 2C ．16 cm 2D ．32 cm 2二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：=----33233x x x . 12. 计算：=-2)3(π .13. 如图，已知DCB ABC ∠=∠，请你添加一个条件．．．．，使得 DCB ABC ≌△△.你添加的条件是 .14. 等腰三角形中一条边的长是1，另一条边的长是3，则这个三角形的周长是 .15. 如图，ABC △中，90C ∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，连接BD .若8=AC ，4=BC ，则线段CD 的长为 . 16. 如图，已知AOB ∠．小明按如下步骤作图：① 以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA 于点D ，交OB 于点E ． ② 分别以D ，E 为圆心，大于DE 21长为半径画弧，在AOB ∠的内部两弧交于点C ． ③ 画射线OC ．所以射线OC 为所求AOB ∠的平分线.根据上述作图步骤，小明的作图依据是 .二、 解答题：（共52分，17～25题5分，26题7分）17. 计算： ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--32512 18. 化简：aa a --+24219. 已知：如图， D 是AC 上一点，DA AB =，DE AB ∥，DAE B ∠=∠． 求证：AE BC =．20. 解方程：01112=--++x x x ．21. 已知：()02532=-+-++z y x ，求代数式xzy -+2的值．22. 已知：如图，在ABC △中，BC AB =，D 是BC 上一点，且AC AD BD ==，求B∠的度数.23. 先化简，再求值：如果2-=x ，请你求出代数式xx x x x x 2121122-÷----+ 的值． 24. 已知：如图，E 是BC 中点，线段AC ，BD 相交于点O ，线段ED 与AC 交于点F ，AE 与BD 交于点G .若C B ∠=∠，A D ∠=∠，FEC GEB ∠=∠.请你在不添加其他线段的情况下，写出图中所有的全等三角形，并选择一对你喜欢的全等三角形进行证明.25. 为了把通州区打造成宜居的北京城市副中心，区政府对地下污水排放设施进行改造．某施工队承担铺设地下排污管道任务共2200米，为了减少施工对周边交通环境的影响，施工队进行技术革新，使实际平均每天铺设管道的长度比原计划多10%，结果提前两天完成任务．求原计划平均每天铺设排污管道的长度．B26. 在等边△ABC 的外侧作直线AM ，若点B 关于直线AM 的对称点为D ，连结BD 、CD ．直线AM 与线段CD 所在直线交于点E ．（1） 依题意，在图1中完成作图，并求出BDC ∠的度数； （2） 如果直线AM 的位置如图2所示，求BEC ∠的度数； （3） 当直线AM 与线段AB 的夹角发生改变时，若EC DE 21=，请直接写出线段DC 与线段BC 之间的数量关系．图1 图2备用图 备用图通州区初二第一学期数学期末检测测试卷标准答案2017年1月三、 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在四、 填空题（每题3分，共18分） 11. 2-； 12.3-π；13. BA CD =，D A ∠=∠，ACB DBC ∠=∠，ACD DBA ∠=∠； 14. 7； 15. 3；16. 1）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形对应角相等----------- 3分；【其他合理答案酌情给分】五、 解答题：（共52分，17～25题5分，26题7分） 17.⎪⎪⎭⎫⎝⎛--32512 解：原式32532+-= ---------------------------------------------------- 3分； 21033-= ---------------------------------------------------- 5分； 18. 方法一：aa a --+242解：原式()2+-=a a ---------------------------------------------------- 4分；2-= ---------------------------------------------------- 5分；方法二： aa a --+242解：原式aa a a --+-=24222 -------------------------------------------------- 3分；aa --=242 -------------------------------------------------- 4分； 2-= -------------------------------------------------- 5分； 19. 解：∵DE AB ∥∴ADE BAC ∠=∠ -------------------------------------------------- 1分；∴在ADE △与BAC △中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠B DAE ABDA BAC ADE -------------------------------------------------- 3分； ∴()ASA BAC ADE ≌△△ -------------------------------------------------- 4分； ∴BC AE = -------------------------------------------------- 5分； 20. 方法一：01112=--++x x x 解：()()()()111112=-+++-x x x x x 112222=-++-x xx x 12322-=-+x x x ------------------------------------------------- 3分；13=x31=x ------------------------------------------------- 4分； 经检验，31=x 是原分式方程的解 ∴原方程的解为31=x ---------------------------------------------------- 5分； 方法2：01112=--++x x x ． 解：0111112=-+-++x x -------------------------------------------------- 2分；1112--=+x x ()()112+-=-x x -------------------------------------------------- 3分；122--=-x x31=x --------------------------------------------------- 4分； 经检验，31=x 是原分式方程的解 ∴原方程的解为31=x --------------------------------------------------- 5分； 【其他解法略】 21.解： ∵03≥+x ，05≥-y ，()022≥-z 且()02532=-+-++z y x -- 1分；∴03=+x ，05=-y ，()022=-z ---------------------------------------- 2分；∴03=+x ，05=-y ，02=-z∴3-=x ，5=y ，2=z ------------------------------------------- 4分； ∴当3-=x ，5=y ，2=z 时()5732252=--+=-+x z y ----------------------------------------- 5分； 22. 解：设︒=∠x B ∵AD BD =∴︒=∠=∠x B BAD ----------------------------------------------- 1分 ∵ADC ∠为ABD △外角∴︒=∠+∠=∠x BAD B ADC 2 ------------------------------------------------ 2分 又∵AC AD =∴︒=∠=∠x ADC C 2 -------------------------------------------------- 3分 ∵BC AB =∴︒=∠=∠x C BAC 2 --------------------------------------------------- 4分 ∴在ABC △中，︒=︒=∠+∠+∠1805x C B BAC∴︒=︒=∠36x B --------------------------------------------------- 5分23. 解：原式2121122-⋅----+=x xx x x x 11122---+=x x x x ------------------------------------------------- 1分 ()11122-+-+=x x x x 11222---+=x x x x -------------------------------------------------- 3分11112+-=--=x x x ---------------------------------------------------- 4分 ∴当2-=x 时原式=1 ---------------------------------------------------- 5分【若学生不经过化简，将数值直接代入原式，若最终答案正确，给2分；否则不给分】24. 1）ECF EBG ≌△△；ECA EBD ≌△△；AOG DOF ≌△△；AFE DGE ≌△△写出任意两个给1分，写出任意三个给2分，写出全部4个给3分2）以证明ECA EBD ≌△△为例，其他证明参照该过程给分 ∵点E 为线段BC 中点∴EC BE = -------------------------------------- 4分 ∴在EBD △与ECA △中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EC EB C B A D ∴)(AAS ECA EBD ≌△△ ---------------------------------------------------- 5分；25. 解：设原计划平均每天铺设排污管道的长度为x 米．--------------------------- 1分()2%10122002200=+-x x ------------------- ------- 3分 21.122002200=-x x 解得：100=x --------------------------------------------------- 4分经检验，100=x 是原分式方程的解,且符合实际意义.答：原计划平均每天铺设排污管道的长度为100米． ---------------- 5分 26. （1）完成作图 ----------------------------------------------------------------------- 1分 证明：连接AD∵点B ，D 关于直线AE 对称 ∴AD AB =又∵ABC △是等边三角形 ∴AC AB =∴AC AD AB == -------------------------------------------- 2分 ∴设︒=∠a BAD 2∴在BAD △中，()︒-=︒-︒=∠=∠a a ABD BDA 9022180∴在DAC △中，()︒+=∠602a DAC∴()()︒-=︒+-︒=∠a a ADC 602602180∴()()︒=︒--︒-=∠-∠=∠306090a a ADC BDA BDC -------------------- 3分（2）证明：连接AD∵点B ，D 关于直线AE 对称∴AD AB =又∵ABC △是等边三角形∴AC AB =∴AC AD AB ==∴设︒=∠=∠a ADC ACD∴()︒-=∠=∠a ADE ABE 180∴()︒-=︒-︒=∠-∠=∠6060a a ACB ACD BCE()()︒-=︒-︒-=∠-∠=∠a a ABC EBA EBC 12060180∴在BEC △中，︒=∠+∠+∠180EBC BCE BEC∴()()︒=︒--︒--︒=∠-∠-︒=∠12012060180180a a EBC BCE BEC --- 5分（3）当点D 在直线BC 上方时：BC CD 3= ------------------- 6分；当点D 在直线BC 下方时：CD BC 7= --------------------------------- 7分.【注】学生的正确答案如果与本答案不同，请老师们参照本答案酌情给分.。
2016-2017八年级下数学试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．15B ．9C ．8D ．51 2.某校初三已经进行了五次月考测试，若想了解某学生的数学成绩是否稳定，老师需要知道 他5次数学成绩的（ ） A.平均数B ．方差C ．中位数D ．众数3.若一个三角形的三边长分别为x ，8,6，则使此三角形是直角三角形的x 的值是（ ） A. 8B. 10C.72D.7210或4.下列判断正确的是（ ）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的四边形是矩形 5.下列运算正确的是（ ） A.363332=⋅B.332255=-C.532=+D.3)3(2=-6.若一次函数1)2(-+=x k y 中y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A . 2->kB . 2-≤kC. 2-<kD. 2-≥k7.潼南区在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：60,80,69，55,80,85, 80, 90,76,69.该组数据的中位数和众数分别是（ ）A.76和80B.80和80C.78和80D.78和69 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点E ， ο90=∠CBD ，4=BC ，3==ED BE ,10=AC ，则四边形 ABCD 的面积为（ ） A ．24B ．20C ．12D ．69.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉题图）（8八年级数学试题 第 2 页 （共 8 页）开6米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是（ ） A.6米B ．8米C ．10米D ．12米10.如图，在菱形ABCD 中，ο70=∠BCD ，BC 的垂直平分线交对角线 AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．ο75B ．ο70C ．ο65D ．ο6011.如图：下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积 为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有4个，第（3）个图形中面积为1 的正方形有7个，Λ，按此规律，则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） A.54 B ．55C ．56D ．57 ……12.一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达 乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行 驶的时间为)(h t ，两车之间的距离为)(km s ，图中的折线表示s 与t 之间的函数关系．根据图 象提供的信息下列说法错误的是（ ）A. 甲、乙两地之间的距离为km 900B. 行驶h 4两车相遇C.快车共行驶了h 6D.行驶h 8两车相距km 560二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.若代数式x 27-有意义，则x 的取值范围是 ．14.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为（m ，7），则a b += .15.某单位欲招聘职工一名，对A 、B 两名候选人进行了面试和笔试两项素质测试．其中A 的面试成绩为90，笔试成绩为85；B 的面试成绩为95，笔试成绩为78.根据实际需要，该单位将面试、笔试测试的得分按23：的比例计算两人的总成绩，则______将被录用(填“A ”或“B ”)．16.木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为 68cm ，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）． 17.如图，P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，E 是AD 的中点．题图）（170 )(h t 412900)(km s ABCD题图）（12（2）（1）（3）ABEDF)题图10(八年级数学试题 第 3 页 （共 8 页）若9=AB ，12=AD ，则四边形ABPE 的周长为 ．18.已知整数a ，使得关于x 的分式方程xxx ax -=+--3333有整数解，且关于x 的一次函数 10)1(-+-=a x a y 的图象不经过第二象限，则满足条件的整数a 的值有 ________个.三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：213721122+÷--）（20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线BD AC ,相交 于点O ，且21∠=∠.求证：四边形ABCD 是矩形．四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简，再计算：,244412222+-÷++--+-a a a a a a a a ）（其中13-=a .22.如图，直线:l 221+=x y 与y 轴交于点A ,与x 轴于点B .（1）求AOB ∆的面积;(2)若直线1l 经过点A ,且与x 轴相交于点C ，并将ABO ∆ 的面积分成相等的两部分，求直线1l 的解析式．23.某中学开展“唱红歌”比赛活动，八年级(1)班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名 选手参加决赛，两个班各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据统计图中信息完成表格；(2)结合两班决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的决赛成绩较好； (3)计算两个班决赛成绩的方差并判断哪一个班选手成绩较为稳定．班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 八（2） 85 100A OBxyl题图）（220708090100分数选手编号）八（1）八（212345题图）（20八年级数学试题 第 4 页 （共 8 页）（参考资料：()[]222212)()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ） 24.为绿化校园，某学校计划购进A 、B 两种树苗，若购买A 树苗10棵，B 树苗20棵，需要 2300元，若购买A 树苗20棵，B 树苗10棵，需要2500元, (1)求A 、B 两种树苗单价各是多少？(2)学校计划购买A 、B 两种树苗共21棵，且购买B 种树苗的数量不超过A 种树苗的一半, 设购买B 种树苗x 棵，购买两种树苗所需费用为y 元，请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用．25.在学习了勾股定理之后，甲乙丙三位同学在方格图（正方形的边长都为1）中比赛找“整 数三角形”，什么叫“整数三角形”呢？他们三人规定：边长和面积都是整数的三角形才 能叫“整数三角形”.甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”，一会儿后乙同学也找到 了周长为24的“整数三角形”. 丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰 “整数三角形”.请完成：（1）以点A 为一个顶点，在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”，并在每 边周边标注其边长；（2）在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”，并在每边周边标注其边长； （3）你还能找到一个等边“整数三角形”吗？若能找出，请写出它的边长；若不能，请说明理由.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26.如图，在菱形ABCD 中，AC AB =,E 是对角线AC 上任意一点，F 是线段BC 延长线上一点，且AE CF =，连接EF BE ,．（1）如图1，当点E 是线段AC 的中点，且4=AB 时，求BE 的长； （2）如图2，当点E 不是线段AC 的中点时，求证：EF BE =； （3）如图3，当点E 是线段AC 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由．图1图2 图3八年级数学试题 第 5 页 （共 8 页）2016-2017学年度第二学期期末测试八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．27≤x 14. 42-=x y 15. B 16 . 合格 17. 27 18. 6 三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分，共14分)19．解：2262262+--=原式……………………………6分 22-=………………………8分 20.证明：在▱ABCD 中，AO=CO ，BO=DO ， …………………………2分∵∠1=∠2，∴BO=CO ，…………………………4分 ∴AO=BO=CO=DO ， ∴AC=BD ，………………6分∴▱ABCD 为矩形 （对角线相等的平行四边形是矩形） …………8分四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.解：原式=24)2(1)2(22+-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-a a a a a a a =42)2()1()2()2)(2(22-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++-a a a a a a a a a a 42)2(4222-+⨯++--=a a a a a a a八年级数学试题 第 6 页 （共 8 页）)2(1+=a a …………………………………7分13-=a Θ，原式=21)213)(13(1=+-- …………………………………10分 22.解：（1）两点与坐标轴交于直线B A l ,Θ)0,4(),2,0(-∴B A …………………………………2分 44221=⨯⨯=∴∆AOB S …………………………………4分 (2)分，的面积分成相等的两部并将经过点ABO A l ∆,1Θ ）的中点（经过0,21-∴BO l ………………………6分 设直线b kx y l +=:1，…………………………………7分 将）（0,2-与点A 代入直线方程，得 ∴⎩⎨⎧==+-202b b k 解得⎩⎨⎧==21b k …………………………………9分∴直线1l 的解析式为2+=x y …………………………………10分23.(1) ………………3分（2）八（1）班成绩好些．因为八（1）班的中位数高，所以八（1）班成绩好些．（回答合理即可给分 ………………6分（3）八（1）班成绩的方差八（2）班成绩的方差2221s s <Θ，所以八年级（1）班的成绩更稳定.………………10分24.解：(1)设A,B 两种树苗的单价分别为元元b a ,，由题意得：⎩⎨⎧=+=+2500102023002010b a b a ………………2分班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 八（1） 85 85 85 八（2）8580100八年级数学试题 第 7 页 （共 8 页）解得⎩⎨⎧==7090b a ………………4分∴A,B 的单价分别为90元，70元.(2)18902070)21(90+-=+-=x x x y ………………6分由题意221xx -≤，70≤<∴x ………………8分 020<-Θ∴.的增大而减小随x y有最小值时，当y x 7=∴，1750=最小y 元，所以当购买A 种14棵，B 种7棵时，费用最少，为1750元.………………10分25．解：（1）如下图所示：……………2分 （2）如下图所示：…………………6分（3）不能.设一个等边三角形的边长为a ，则该三角形高为3a ，则其面积为23a ，若a 为整数，则23a 一定不为整数，所以不能.…………10分 26.解：（1）∵四边形ABCD 是菱形，AC AB =，∴△ABC 是等边三角形，∴4=AC ,又E 是线段AC 的中点，221,==⊥∴AC AE AC BE3222=-=∴AE AB BE ……………………………4分 （2）作EG ∥BC 交AB 于G ， ∵△ABC 是等边三角形，∴△AGE 是等边三角形， ∴BG CE =，∵EG ∥BC ，ABC 60BGE 120∠=︒∴∠=︒，，图3图2八年级数学试题 第 8 页 （共 8 页）∵ACB 60ECF 120BGE ECF ∠=︒∴∠=︒∴∠=∠，，， ∴△BGE ≌△ECF EB EF ∴=，；………………………………8分 （3）成立.作EH ∥BC 交AB 的延长线于H ，∵△ABC 是等边三角形， ∴△AHE 是等边三角形， ∴BH CE =，HE AE = 又∵CF AE =, ∴CF HE = 在△BHE 和△ECF 中，CF HE ECF BHC CE BH ==∠=∠=,60,ο，∴△BHE ≌△ECF ，∴EB EF =．………………………………………………12分。