关联速度问题(高一)
高一物理典型例题
高一物理典型例题关联速度1光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为m A和m B，当水平力F拉着A向右运动，某时绳子与水平面夹角为θA＝45⁰，θB＝30⁰时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________小船过河1若河宽仍为100m，已知水流速度是5m/s，小船在静水中的速度是4m/s，即船速（静水中）小于水速。
求：1.欲使船渡河时间最短，求渡河位移？2.欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？求渡河时间？平抛1小球从斜面上方一定高度处向着水平抛出，初速度v0，已知传送带的倾角为θ。
1．若小球垂直撞击斜面，求飞行时间t1 ，求水平位移x1;2．若小球到达斜面的位移最小，求飞行时间t2 求速度偏转角的正切值；3．反向平抛，何时离斜面最远；平抛实验1如右图所示在“研究平抛物体的运动”实验中用方格纸记录了小球的运动轨迹，a、b、c和d为轨迹上的四点，小方格的边长为L，重力加速度为g。
求：1.小球做平抛运动的初速度大小为v02.b点时速度大小为vb3.从抛出点到c点的飞行时间Tc4.已知a点坐标（xy）求抛出点坐标水平圆周1如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°，小球以一定速率绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动，求恰好离开斜面时线速度竖直圆周1如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求：1.物体在A点时弹簧的弹性势能；2.物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．开普勒第三定律赤道卫星中同步轨道半径大约是中轨道半径的2倍，则同步卫星与中轨道卫星两次距离最近间隔时间_________。
高一物理导学案3：微专题：小船渡河模型与关联速度问题
高一物理导学案3：微专题：小船渡河模型与关联速度问题知识点1、小船渡河模型1．模型特点(1)船的实际运动是船随水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
(2)三个速度v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。
如图甲所示。
2．分析方法如图乙所示，v水表示水流速度，v船表示船在静水中的速度，θ表示船头指向上游与河岸间的夹角，将船的速度v船沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v船cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v船sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度。
两个方向的运动情况相互独立、互不影响。
三种情境（河宽d，位移x，水平位移求渡河的最短航程时，要先弄清船水渡河时间与水流速度的大小无关，只要船头指向与河岸垂直，渡河时间即为最短。
例1、小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s。
(1)若小船的船头始终正对河对岸，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河正对岸，应如何航行？历时多长？(3)小船过河的最短时间为多长？(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是4m/s，则怎样渡河才能使船行驶的位移最小？最小位移是多少？变式1、如图所示，河宽d＝120 m，设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动．若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min，小船到达C点下游的D点．求：(1)小船在静水中的速度v1的大小；(2)河水的流速v2的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离s CD.例2、小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先做加速运动后做减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。
小船在静水中的行驶速度v 1随时间变化的图像如图甲所示，水的流速v 2随时间变化的图像如图乙所示，则下列关于小船渡河的说法正确的是( )A ．小船的运动轨迹为直线B ．河宽是150 mC ．小船到达对岸时，沿河岸下游运动了60 mD ．小船渡河的最大速度是13 m/s变式2、跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为1v 的速度沿直线跑道匀速奔驰，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为d 。
关联物体速度专题课件-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
错误，D 正确；
故选 BD。
例 4．如图所示，一根长为 L 的轻杆 OA ，O 端用铰链固定，另一端固
定着一个小球 A，轻杆靠在一个高为 h 的物块上。则当物块以速度 v
向右运动至杆与水平方向夹角为 时，小球 A 的线速度大小为（ ）
A． vL sin2
h
B． 2v sin
h
C． vL cos2
确，B 错误； CD．车子向右匀速运动过程中， 角逐渐减小，所以重物的速度增大，重物做 加速上升运动，则绳子的拉力应大于重物的重力，C 正确，D 错误。 故选 AC。
例 3．如图所示，当放在墙角的均匀直杆 A 端在竖直墙上，B 端放在
水平地面，当滑到图示位置时（ 已知）， B 端速度为 v ，下列说法
针转动，因此将船的速度进行分解，如图
所示，人拉绳行走的速度 v 人＝vcosθ
故 A 正确 B 错误；
CD．绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为 F，与水平方向成θ角，
F cos f
因此 Fcosθ－f＝ma 可得 a＝
，故 C 正确 D 错误。
m
故选 AC。
例 2．如图所示，汽车以速度 v 向右沿水平面匀速运动，通过绳子提
例 1．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力
恒为 f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为 v，此时人的
拉力大小为 F，则（ ）
A．人拉绳行走的速度为 vcosθ
C．船的加速度为
F
cos
m
f
B．人拉绳行走的速度为
v
cos
D．船的加速度为 F f m
答案：AC
AB．船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时
专题03 关联速度模型-【模型与方法】2023-2024学年高一物理同步模型易点通(人教版2019必
专题03 关联速度模型1.“关联”速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起，或直接挤压在一起的物体，它们的运动简称为关联运动。
一般情况下，在运动过程中，相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的，即二者的速度通常不同，但却有某种联系，我们称二者的速度为“关联”速度。
2.“关联”速度分解的步骤(ⅰ)确定合运动的方向：物体实际运动的方向就是合运动的方向，即合速度的方向。
(ⅰ)确定合运动的两个效果。
用轻绳或可自由转动的轻杆连接的物体的问题―→⎩⎪⎨⎪⎧ 效果1：沿绳或杆方向的运动效果2：垂直绳或杆方向的运动 相互接触的物体的问题―→⎩⎪⎨⎪⎧效果1：垂直接触面的运动效果2：沿接触面的运动 (ⅰ)画出合运动与分运动的平行四边形，确定它们的大小关系。
3.常见的速度分解模型(1)绳牵联模型单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，v ⅰ一定要正交分解在垂直于绳子方向，这样v ⅰ的大小就是拉绳的速率，注意切勿将绳子速度分解。
甲 乙 两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即v A ⅰ＝v B ⅰ。
如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B 的速度与A 沿绳方向的分速度相等，即v A ⅰ＝v B ⅰ。
丙丁(2)杆牵联模型如图丁所示，将杆连接的两个物体的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则两个物体沿杆方向的分速度大小相等，即v Aⅰ＝v Bⅰ。
【模型演练1】（2024上·甘肃兰州·高一兰州一中校考期末）如图在水平力F作用下，物体B沿水平面向左运动，物体A恰好匀速下降。
以下说法正确的是（）【模型演练2】（2023上·云南·高一校联考期末）有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物块A和B，它们通过一根绕过光滑定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，轻绳始终处于紧绷状态，物块A向右运动。
【课件】关联速度问题 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
墙壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B
端滑动的速度是
。
y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
v cos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin v cos vB v / tan
针训2、如图所示，有一个沿水平方向以加速度a作匀加速
直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只
能沿竖直方向运动的竖直杆.在半圆柱体速度为v时，杆同
第五章 曲线运动
§2.2 运动的合成与分解 绳、杆关联速度问题
绳、杆关联问题是指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．高 中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和不可压 缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题的原则是：把物 体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量， 根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．
C．橡皮的速度与水平方向成60°角
D．橡皮的速度与水平方向成45°角
关 联 速 度 问 题
动，设绳的拉力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( AD )
A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动 C.FT小于mgsin θ D.FT大于mgsin θ
【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点P的 沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】v vB cos
针训1、如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直
半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，则这
时竖直杆的速度大小为（ A ）
A. vtanθ B. v/tanθ
C. vsinθ D. vcosθ
v2
V合
v1=v
曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，
高中物理绳杆关联速度问题
高中物理绳杆关联速度问题
高中物理中的绳杆关联速度问题，主要是指通过绳子或杆连接的两个物体在运动过程中，其速度之间的关系问题。
在这个问题中，需要理解并掌握关联速度的概念和规律。
1. 速度规律：在绳、杆等连接的两个物体运动过程中，它们的速度通常是不一样的。
但是，两个物体沿绳或杆方向的速度大小是相等的，我们称之为关联速度。
2. 解决关联速度问题的一般步骤：
确定合运动，即物体的实际运动。
确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳（或杆）方向的平动效果，这个效果改变速度的大小；二是沿垂直于绳（或杆）方向的转动效果，这个效果改变速度的方向。
即将实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）方向的两个分量。
按平行四边形定则进行分解，作出运动矢量图。
根据沿绳（或杆）方向的速度相等列方程求解。
3. 常见的模型：
车拉船模型：当车匀速前进，速度为v，当绳与水平方向成α角时，船速v′是多少？
在解决这类问题时，需要仔细分析物体的运动状态和相互作用，理解关联速度的概念和规律，按照一定的步骤进行求解。
这有助于提高物理问题的解决能力和物理思维的培养。
高一物理力学专题提升专题14关联速度问题
专题14 关联速度问题【专题概述】1. 什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。
2. 解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。
解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3. 解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。
常见的模型如图所示【典例精讲】1. 绳关联物体速度的分解典例1(多选) 如图，一人以恒定速度v0通过定滑轮竖直向下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时（）A．小车运动的速度为v0 B．小车运动的速度为2v0C．小车在水平面上做加速运动 D．小车在水平面上做减速运动【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：2. 杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A．另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A．水平向左，大小为vB．竖直向上，大小为vtan θC．沿A杆向上，大小为v/cos θD．沿A杆向上，大小为vcos θ【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，则交点P的速度大小为v P=，故C正确， A、B、D错误．故选C．3. 关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A．物体A做加速运动B．物体A做匀速运动C．FT可能小于mgsin θD．FT一定大于mgsin θ【答案】D【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看:A的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B运动的方向没有沿绳子，所以就需要分解B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。
高中物理小船渡河问题与关联速度问题(解析版)
小船渡河问题与关联速度问题一、小船过河问题1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
2．三种速度：船在静水中的速度v 1、水的流速v 2、船的实际速度v 。
3．三种情况(1)渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，t min ＝dv 1(d 为河宽)。
(2)渡河路径最短(v 2＜v 1时)：合速度垂直于河岸，航程最短，x min ＝d 。
(3)渡河路径最短(v 2＞v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。
确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。
由图可知sin θ＝v 1v 2，最短航程x min ＝d sin θ＝v 2v 1d 。
4. 解题思路5. 解题技巧(1)解决小船渡河问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。
(2)应用运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。
(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。
(4)求最短渡河位移时，根据船速v 船与水流速度v 水的大小情况，用三角形定则求极限的方法处理。
【典例1】一小船渡河，河宽d ＝180 m ，水流速度v 1＝2.5 m/s 。
若船在静水中的速度为v 2＝5 m/s ，则： (1) 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2) 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【典例2】如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是()A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s【答案】B【跟踪短训】1. (多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N 的实际航线．则其中可能正确的是()．【答案】AB【解析】船头垂直于河岸时，船的实际航向应斜向右上方，A正确，C错误；船头斜向上游时，船的实际航向可能垂直于河岸，B正确；船头斜向下游时，船的实际航向一定斜向下游，D错误．2. 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O 点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()．A．t甲<t乙B．t甲＝t乙C．t甲>t乙D．无法确定【答案】 C【解析】设两人在静水中游速为v0，水速为v，则t甲＝x OAv0＋v＋x OAv0－v＝2v0x OAv20－v2t乙＝2x OBv20－v2＝2x OAv20－v2<2v0x OAv20－v2故A、B、D错，C对．3. 一小船在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为150 m，水流速度为4 m/s的河流中渡河，则该小船()．A．能到达正对岸B．渡河的时间可能少于50 sC．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m【答案】 C4．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下列对该船渡河的说法错误的是()A．船在河水中的最大速度是5 m/sB．船渡河的时间是150 sC．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D ．船渡河的位移是13×102 m 学-科/网 【答案】B【解析】 由题图乙可知，水流的最大速度为4 m/s ，根据速度的合成可知，船在河水中的最大速度是5 m/s ，选项A 正确；当船头始终与河岸垂直时，渡河时间最短，有t ＝d v ＝3003 s ＝100 s ，因此船渡河的时间不是150 s ，选项B 错误，C 正确；在渡河时间内，船沿水流方向的位移x 在数值上等于水流速度与时间图像所围成的面积大小，根据速度变化的对称性可得x ＝4×1002 m ＝200 m ，再根据运动的合成与分解可得，船渡河的位移为13×102 m ，选项D 正确。
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关联速度问题(高一)
河南省信阳高级中学陈庆威 2015.02.02
绳子末端速度的分解问题，是“运动的合成与分解”中的一个难点也是易错点。
同学们在处理此类问题时，往往因搞不清哪一个是合速度（实际速度），哪一个是分速度而导致解题失败。
希望能通过下面几个例题，帮助同学们消除解题中的困惑。
例1：如图1的A所示，在河岸上利用定滑轮拉绳使小船靠岸，拉绳的速度为v，当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？
解析：
方法一：
图1
1、找关联点（A点）
2、判断合速度（水平向左）
3、速度的合成与分解（沿绳子与垂直绳子）
4、验证正误（新位置在两坐标轴方向上）
船的实际运动是水平运动，它产生的实际效果可以从图B中的A 点为例说明：A是绳子和船的公共点，一是A点沿绳的收缩方向的运
动，二是A点绕O点沿顺时针方向的转动，所以，船的实际速度v可分解为船沿绳方向的速度v1和垂直于绳的速度v2，如图1所示。
由图可知：v＝v1/cosθ
方法二：微元法：如图C
1、关联点在很短时间内经过一小位移S
2、绳子缩短了S′=OA-OB=PA=Scosθ<S
3、速度比即是位移比。
例2.如图2所示，一辆匀速行驶的汽车将一重物提起，在此过程中，重物A的运动情况是（）
A. 加速上升，且加速度不断增大
B. 加速上升，且加速度不断减小
C. 减速上升，且加速度不断减小
D. 匀速上升
解析:物体A的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿着绳长方向的分速率是相等的。
右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及向上摆动。
将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度v沿绳子方向和与绳子垂直方向分解，如图3所示，则沿绳方向的速率即为物体A的速率v A=v1=vsinθ。
随着汽车的运动，θ增大，v A=v1增大，故A应加速上升。
由v-t图线的意义知，其斜率为加速度，在0°～90°范围内，随θ角的增大，曲线y=sinθ的斜率逐渐减小，所以A上升的加速度逐渐减小。
答案 B
点评本题主要考查了运动的分解，解题的关键是要分清合速度与分速度。
一般情况下，物体相对于给定的参考系（一般为地面）的实际运动就是合运动，本例中，汽车的实际运动就是合运动。
另外，运动的分解要按照它的实际效果进行。
例3.如图4所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为（）
A．v B．v.sinθ C．v.cosθ D．V/sinθ
图4 图5
解析：如图5，将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，,根据平行四边形定则得，v B=vsinθ．故B正确，A、C、
D 错误．故选B ．
例4.如图6所示，均匀直杆上连着两个小球A 、B ，
不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B 球水平速度为
v B ，加速度为a B ，杆与竖直夹角为α，求此时A 球速
度和加速度大小？
图6
解析：分别对小球A 和B 的速度进行分解，设杆上的速度为v 则对A 球速度分解，分解为沿着杆方向和垂直于杆方向的两个速度。
v =v A cos α
对B 球进行速度分解，得到v =v B sin α
联立得到v A =v B tan α
加速度也是同样的思路，得到a A =a B tan α
例5.如图所示，A 、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于
光滑水平面上，若A 车以速度v 0向右匀速运
动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B
车的速度是多少？
解析：
右边的绳子的速度等于A 车沿着绳子方向的分速度，设绳子速度为v 。
将A 车的速度分解为沿着绳子的方向和垂直于绳子的方向，则
v =v A cos β
同理，将B 车的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子的方向，则
v =v B cos α
由于定滑轮上绳子的速度都是相同的，得到A
B v v αβcos cos = 例6.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v 匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（ ）
A ．大小为v ，方向不变和水平方向成60°
B ．大小为v ，方向不变和水平方向成60°
C ．大小为2v ，方向不变和水平方向成60°
D ．大小和方向都会改变
解析：橡皮沿与水平方向成300的斜面向右以速度v 匀速运动，由于橡皮沿与水平方向成300的斜面向右以速度v 匀速运动的位移一定等于橡皮向上的位移，故在竖直方向以相等的速度匀速运动，根据平行四边形定则，可知合速度也是一定的，故合运动是匀速运动；根据平行四边形定则求得合速度大小为v 3，方向不变和水平方向成60°． 故选B ．(此题与2013年江苏单科题相似)。