人教A版高中数学必修三《条件语句》导学案

人教A版高中数学必修三《条件语句》导学案
人教A版高中数学必修三《条件语句》导学案

必修三《1.2.2 条件语句》导学案

学习目标:

1. 初步体验如何由程序框图转化为程序语句;

2. 理解条件语句及其与条件结构的关系;

3. 通过条件语句的学习,进一步体会算法的基本思想.

知识清单:

1. 算法逻辑结构中的条件结构一般由算法语句中的______________来实现.

2. 条件语句的一般格式有两种,一种是____________格式,其格式为 :

该语句对应的程序框图为:

另一种是_____________格式,其格式为:

该语句对应的程序框图为:

3. 条件语句中的条件可以是复合条件,常用AND,OR 联结

0 8x AND x

><表示_____________________;

3 5x OR x <->表示_____________________;

4. 条件语句还可以是嵌套的,其格式(如下),请改写为流程图写在右边:

例题分析:

例1:读程序,写出程序表示的函数.

INPUT x

IF x<0 THEN

y=-x+1

ELSE

IF x=0 THEN

y=0

ELSE

y=x+1

END IF

END IF

PRINT y

END

例2:输入一个数判断它是否是5的倍数.画出流程图,写出相应的程序.

例3:已知分段函数

1 (0)

0 (0)

1 (0)

x x

y x

x x

-+<

?

?

==

?

?+>

?

,画出流程图,编写程序,输入自变量x的值,

输出其相应的函数值.

知能训练:

1.以下关于条件语句的说法正确的是()

A.条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

B.条件语句实现了程序框图中的条件结构

C.条件语句不能嵌套,即条件语句中不能再有条件语句

D.条件语句一定要完整,即IF-THEN-ELSE-END IF每一部分都不能少. 2.给出下列四个问题:

(1)输入一个数x,输出它的绝对值;

(2)求函数21, 0()2, 0

x x f x x x ?-≥=?+

(3)求面积为6的正方形的周长;

(4)求三个数,,a b c 中的最大数。其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.INPUT x

IF 9x > AND 100x < THEN

/10

1010*a x b x MOD x b a

===+

PRINT x

END IF

END 上述程序输出x 的含义是__________.(“MOD ”是x 除以10的余数)

4. 若下列程序的执行结果是3,则输入的x 的值一定是____________.

INPUT x

IF 0x >= THEN

y=x

ELSE

y=-x

END IF

PRINT y

END

5.在下图的程序中,如果x 输入12x π=

,则输出的y 值为_______.并在右侧画出相应流程图

INPUT x

IF 0x >= THEN

IF 0x > THEN PRINT "";

*82y x π=- ELSE

PRINT "";0y =

END IF

ELSE PRINT "";

*52y x π=-

END IF

END

高考链接:

6下列程序的功能是:判断任意输入的数x是否是正数,若是,输出它的平方值;若不是,输出它的相反数

则填入的条件是()A.0

x> B.0

x< C.0

x>= D.0

x<=

INPUT “x=” ;x

IF___________THEN

y=-x

ELSE

y=x*x

END IF

高中数学必修三导学案:3.1.2

§3.1.2 概率的意义 课前预习案 教材助读 阅读教材113-118页,完成下列问题 1.概率的正确理解:概率是描述随机事件发生的的度量,事件A的概率P(A)越大,其发生的可能性就越;概率P(A)越小,事件A发生的可能性就越 . 2.概率的实际应用:知道随机事件的概率的大小, 有利我们做出正确的 ,还可以解决某些决策或规则的正确性与公平 性. 3.游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的相等,根据这一要求确定游戏规则才是的. 4.决策中的概率思想:以使得样本出现的 最大为决策的准则. 5.天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 ,而不是指某些区域有降水或能不能降水. 6.遗传机理中的统计规律: (看教材P118) 课内探究案 一、新课导学 1、阅读课本p113“思考”,讨论其结果: 2、问题1:抛掷10次硬币,是否一定是5次“正面朝上”和5次“5次反面朝上”? 3、问题2:有四个阉,其中两个分别代表两件奖品,四个人按排序依次抓阉来决定这两件 奖品的归属.先抓的人中奖率一定大吗? 二、合作探究 探究1:概率的正确理解 问题1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上。你认为这种想法正确吗? 试验:让我们做一个抛掷硬币的试验,观察它落地时的情况。 每人各取一枚同样的硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的朝向,并记录下结果,填入下表。重复上 面的过程10次,把全班同学试验结果汇总,计三种结果发生的频率。 事实上,“两次均反面朝上”的概率为,

“两次均反面朝上”的概率为,“正面朝上、反面朝上各一次”的概率 为。 问题2:有人说,中奖率为 1/1000的彩票,买1000张一定中奖,这种理解对吗? 探究2:游戏的公平性 问题3:在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发球,并保证具有公平性,你知道裁 判员常用什么方法确定发球权吗?其公平性是如何体现出来的? 探究3:决策中的概率思想 思考:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?如何解释这种现象? 探究4:天气预报的概率解释 思考:某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,你认为下面两个解释中哪一个能 代表气象局的观点?明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?明天本地下雨的机会 是70% 思考:遗传机理中的统计规律 你能从课本上这些数据中发现什么规律吗? ※典型例题 例1某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:掷两个骰子 得到点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? 例2 为了估计水库中的鱼的尾数,先从水库中捕出 2 000尾鱼,给每尾鱼作上记号(不影响其存活),然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水 库中捕出500尾鱼,其中有记号的鱼有40尾,试根据上述数据,估计这个水库里鱼的尾数.

完整word版,苏教版高一数学必修1综合复习试题

高一数学必修1综合复习试题 一、填空题 1.集合A ={x |-1≤x ≤2},B ={x |x <1},则A ∩(?R B )= . 2.已知函数20()10x x f x x x ?=?->?,≤,,,若1()2f a =,则实数a = . 3.方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为 . 4.函数23 )(-=x x f 的定义域为 . 5.已知函数()f x 是R 上的奇函数,且当0x >时,32()2f x x x =-,则0x <时,函数()f x 的表 达式为()f x = . 6.定义集合A 、B 的一种运算:1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中,若{1,2,3}A =, {1,2}B =,则A B *中的所有元素数字之和为 . 7.已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足),()2(x f x f -=+则)6(f =_________. 8.若2()2(1)2f x ax a x =+-+在(3,3)-为单调函数,则a 的取值范围是 . 9 .函数y 的单调递减区间为 . 10.函数)86lg()(2++-=a ax ax x f 的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 . 11.若关于x 的方程a a x -+= 523)43(有负实数解,则实数a 的取值范围为 . 12.如果函数()223f x x x =-+在[]0,m 上有最大值3,最小值2,则m 的范围是 .

13.已知定义域为()(),00,-∞+∞U 的偶函数()f x 在(0)+∞,上为增函数,且(1)0f =,则 不等式()0x f x ?>的解集为 . 14.不等式012 ≥+-ax x 对所有]2,1[∈x 都成立,则实数a 的取值范围 . 二、解答题 15.设集合{}2|lg(2)A x y x x ==--,集合{}|3||B y y x ==-. ⑴ 求B A ?和A B U ; ⑵ 若{}|40C x x p =+<,C A ?,求实数p 的取值范围. 16.计算下列各式的值: (1)3212833)21() 32(??? ??--+-- ; (2) 2lg 2lg3111lg 0.36lg823 +++.

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步:取n=5; 第二步:计算 2)1 (+n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性)例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 慕尧书城出品,正品保障。

人教版高中数学必修三导学案 简单随机抽样

2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 1.问题导航 (1)什么叫简单随机抽样? (2)最常用的简单随机抽样方法有哪两种? (3)抽签法是如何操作的? (4)随机数表法是如何操作的? 2.例题导读 通过教材中的“思考”,我们了解抽签法的优、缺点及适用条件. 1.简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体,从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 2.简单随机抽样的分类 简单随机抽样? ????抽签法(抓阄法)随机数法 3.随机数法的类型 随机数法?????随机数表法随机数骰子法计算机产生的随机数法 1.判断下列各题.(对的打“√”,错的打“×”) (1)在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关,第一次抽到的可能性最小;( )

(2)有同学说:“随机数表只有一张,并且读数时只能按照从左向右的顺序读取,否则产生的随机样本就不同了,对总体的估计就不准确了”.() 解析:(1)在简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,与第几次抽取无关; (2)随机数表的产生是随机的,读数的顺序也是随机的,不同的样本对总体的估计相差并不大. 答案:(1)×(2)× 2.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是() A.1 000名学生是总体 B.每名学生是个体 C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D.样本的容量是100 解析:选D.该问题中,1 000名学生的成绩是总体,每个学生的成绩是个体,抽取的100名学生的成绩是样本,样本的容量是100. 3.抽签法的优点、缺点各是什么? 解:优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易,每个个体有均等的机会被抽中,从而保证样本的代表性.缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差的可能性很大. 1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法,简单随机抽样有两种选取个体的方法:放回和不放回,我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.随机数表法的优点与抽签法相同,缺点上当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型. 3.简单随机抽样中每个个体入样的可能性都相等,均为n/N,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来,避免在解题中出现错误.

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)

人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。(二)构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构:

2017年最新高中数学必修5全册导学案及章节检测含答案

2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1.1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1.1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1.1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测(A ) ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测(B ) ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课(1)检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课(2)新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测(A )新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测(B )新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3.3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3.3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a +b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测(A ) .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测(B ) (174)

(苏教版)高中数学必修1配套练习+章节测试卷汇总

(苏教版)高中数学必修1配套练习+章节 测试卷汇总 第1章集合 1.1 集合的含义及其表示

A级基础巩固1.下列关系正确的是() ①0∈N;②2∈Q;③1 2?R;④-2?Z. A.③④B.①③C.②④D.① 解析:①正确,因为0是自然数,所以0∈N; ②不正确,因为2是无理数,所以2?Q; ③不正确,因为1 2是实数,所以 1 2∈R; ④不正确,因为-2是整数,所以-2∈Z. 答案:D 2.若一个集合中的三个元素a,b,c是△ABC的三边长,则此三角形一定不是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.等腰三角形 解析:根据集合中元素的互异性可知,一定不是等腰三角形.答案:D 3.集合M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是()

A .第一象限内的点集 B .第三象限内的点集 C .第四象限内的点集 D .第二、第四象限内的点集 解析:集合M 为点集,且横、纵坐标异号,故是第二、第四象限内的点集. 答案:D 4.已知集合A 含有三个元素2,4,6,且当a ∈A ,有6-a ∈A ,则a 为( ) A .2 B .2或4 C .4 D .0 解析:若a =2∈A ,则6-a =4∈A ;或a =4∈A ,则6-a =2∈A ;若a =6∈A ,则6-a =0?A . 答案:B 5.方程组?????x +y =2,x -2y =-1 的解集是( ) A .{x =1,y =1} B .{1} C .{(1,1)} D .(1,1) 解析:方程组的解集中元素应是有序数对形式,排除A 、B ,而D 不是集合的形式,排除D. 答案:C 6.下列集合中为空集的是( ) A .{x ∈N|x 2≤0} B .{x ∈R|x 2-1=0} C .{x ∈R|x 2+x +1=0} D .{0} 答案:C 7.设集合A ={2,1-a ,a 2-a +2},若4∈A ,则a 的值是( ) A .-3或-1或2 B .-3或-1 C .-3或2 D .-1或2 解析:当1-a =4时,a =-3,A ={2,4,14}.当a 2-a +2=4

高中数学必修三程序框图导学案及课后作业加答案

1.1.1 算法的概念 【学习要求】 1.了解算法的含义,体会算法的思想; 2.能够用自然语言描述解决具体问题的算法; 3.理解正确的算法应满足的要求; 4.会写出解线性方程(组)的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法. 【学法指导】 通过分析、抽象、程序化二次方程消去法的过程,体会算法的思想,发展有条理地清晰地思维能力,提高算法素养;发展对具体问题的过程与步骤的分析能力,发展从具体问题中提炼算法思想的能力. 【知识要点】 2.算法与计算机 计算机解决任何问题都要依赖于 ,只有将解决问题的过程分解为若干个 ,即 ,并用计算机能够接受的“ ”准确地描述出来,计算机才能够解决问题. 【问题探究】 [问题情境] 赵本山和宋丹丹的小品《钟点工》中有这样一个问题:宋丹丹:要把大象装入冰箱,总共分几步?哈哈哈哈,三步.第一步,把冰箱门打开;第二步,把大象装进去;第三步,把冰箱门带上. 探究点一 算法的概念 问题1 一个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡1个大人或两个小孩,他们三人都会划船,但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去?请写出一个渡河方案. 小结 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序.菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法.在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种步骤一定可以得到结果的解决问题的程序. 问题2 在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法?解二元一次方程组? ???? x -2y =-1 ① 2x +y =1 ②的具体步 骤是什么? 问题3 写出求方程组???? ? A 1x + B 1y + C 1=0 ①A 2x +B 2y +C 2 =0 ②(A 1B 2-B 1A 2≠0)的解的算法. 问题4 由问题3我们得到了二元一次方程组的求解公式,利用此公式可得到问题2的另一个算法,请写出此算法. 小结 根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为三、四或五个步骤进行,这些步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.从以上问题中我们看到某一个问题的算法不唯一. 探究点二 算法的步骤设计 例1 设计一个算法,判断7是否为质数. 分析1 质数是怎样定义的? 分析2 根据质数的定义,怎样判断7是否为质数? 问题1 根据分析1、分析2写出例1的解答过程. 跟踪训练1 设计一个算法,判断35是否为质数. 问题2 要判断整数89是否为质数,按照例1的思路需用2~88逐一去除89求余数,需要87个步骤,这些步骤基本是重复操作,如何改进这个算法,减少算法的步骤呢? 问题3 判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计? 例2 写出用“二分法”求方程x 2-2=0(x >0)的近似解的算法. 小结 算法的特点:(1)有穷性:一个算法应包括有限的操作步骤,能在执行有穷的操作步骤之后结束. (2)确定性:算法的计算规则及相应的计算步骤必须是确定的. (3)可行性:算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作,并能得到确定的结果. 跟踪训练2 求2的近似值,精确度0.05. 【当堂检测】 1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是________. (1)从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达; (2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1; (3)方程x 2-1=0有两个实根; (4)求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15. 2.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步: (1)计算c =a 2+b 2; (2)输入直角三角形两直角边长a ,b 的值; (3)输出斜边长c 的值. 其中正确的顺序是________ 【课堂小结】 算法是建立在解法基础上的操作过程,算法不一定要有运算结果,答案可以由计算机解决,算法没有一 个固定的模式,但有以下几个基本要求: (1)符合运算规则,计算机能操作; (2)每个步骤都有一个明确的计算任务; (3)对重复操作步骤返回处理; (4)步骤个数尽可能少; (5)每个步骤的语言描述要准确、简明. 【课后作业】

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版) 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点;

2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;

高中数学 必修三 导学案:3.3

§3.3 几何概型 课前预习案 教材助读 预习教材P135-P136,完成以下问题。 几何概型的两个特点:(1)________________性,(2)_________________性. 课内探究案 一、新课导学 1.模拟方法:通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验,对于某些无法确切知道概率的问题,模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。 2.几何概型: (1)向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M,若点M落在的概率与G1的成正比,而与G的、无关,即P(点M落在G1) = ,则称这种模型为几何概型。 (2)几何概型中G也可以是或的有限区域,相应的概率是或 。 二、合作探究 探究1:飞镖游戏:如图所示,规定射中红色区域表示中奖。 问题1:各个圆盘的中奖概率各是多少? 问题2:在区间[0,9]上任取一个整数,恰好取在区间[0,3]上的概率为多少? 问题3:在区间[0,9]上任取一个实数,恰好取在区间[0,3]上的概率为多少? 新知1:几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的______________,____________或______________,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。几何概型的两个特点:(1)_______________性,(2)_________________性. 几何概型概率计算公式:

P(A)=____________________________________ ※ 典型例题 例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 例2 如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,则图1、图2落到阴影部分的概率分别为 ___________,__________. 例2、(选讲)在区间[-1,1]上任取两个数,则 (1)求这两个数的平方和不大于1的概率; (2)求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。 例3 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都大于1米的概率是_______. 三、当堂检测 1、平面上画了一些彼此相距a 2的平行线,把一枚半径为)(a r r 的硬币任意掷在这平面上

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 注意:B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

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教版高一数学必修一知点 【一】 一、集合及其表示 1、集合的含: “集合” 个首先我想到的是上体育或者开会老常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和个意思是一的,只不一个是一个是名而已。 所以集合的含是:某些指定的象集在一起就成一个集合,称集,其中每一个 象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a, b ,c}。 a、 b、 c 就是集合 A 中的元素,作a∈ A,相反, d 不属于集合A,作 dA 。 有一些特殊的集合需要: 非整数集 (即自然数集 )N 正整数集N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 数集 R 集合的表示方法:列法与描述法。 ①列法: {a,b,c ??} ② 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xR|x-3>2},{x|x-3>2} ,{(x,y)|y=x2+1} ③言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 例:不等式 x-3>2 的解集是 {xR|x-3>2} 或 {x|x- 3>2} :描述法表示集合注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2} 与 B={y|y=x2+3x+2} 不同。集合 A 中是数元素(x,y),集合 B 中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 B={2,1},集合A=B。 指集合中的元素排列没有序,如集合A={1,2},集合 例:集合A={1,2},B={a,b},若 A=B,求 a、 b 的。 解:,A=B 注意:有两解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示{2} (3)确定性 集合的确定性是指成集合的元素的性必明确,不允有模棱两可、含混不清的情况。 二、集合的基本关系 1.子集, A 包含于 B,:,有两种可能 (1)A 是 B 的一部分, (2)A 与 B 是同一集合, A=B, A、B 两集合中元素都相同。 反之 :集合 A 不包含于集合B,作。 如:集合 A={1,2,3} ,B={1,2,3,4}, C={1,2,3,4},三个集合的关系可以表示,,B=C。A是 C 的子集,同 A 也是 C 的真子集。 2.真子集 :如果 AB, 且 AB 那就集合 A 是集合 B 的真子集,作 AB(或BA)

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案(全册)第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3;

第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。直接计算 第一步:取错误!未找到引用源。=5; 第二步:计算错误!未找到引用源。; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 的方程组; 第三步:解出错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5:(课本第3页例1)(难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误!未找到引 用源。是否为质数的基本方法) 练习1:(课本第4页练习2)任意给定一个大于1的正整数错误!未找到引用源。,设计一个算法求出错误!未找到引用源。的所有因数. 解:根据因数的定义,可设计出下面的一个算法: 第一步:输入大于1的正整数错误!未找到引用源。 .

人教版B版高一数学必修三导学案

人教版B版高一数学必修三导学案 导学案:3.4概率的应用 一、【使用说明】 1、课前完成导学案,牢记基础知识,掌握基本题型; 2、认真限时完成,规范书写;课上小组合作探究,答疑解惑。 二、【重点难点】 重点:应用概率解决实际问题; 难点:如何把实际问题转化为概率的有关问题. 三、【学习目标】 1、把实际问题转化为概率的有关问题,并用概率和数学的方法来分析问题和解决问题; 四、自主学习 例:为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的 方法:先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2000尾,给每尾鱼作上记号,不影响存活,然后放回水库,经过适 当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库 中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾,试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数。 五、合作探究 1、李炎是一位喜欢调查研究的好学生,他对高三年级的

12个班(每班50人)同学的生日作过一次调查,结果发现每班都有三位同学的生日相同,难道这是一种巧合吗? 2、你能设计一个摸奖方案吗? 某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动,方法是买一份糖果摸一次彩,摸彩的器具是黄、白 两色乒乓球,这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有 一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱(木箱上方可容一只手伸人)。该公司拟按中奖率1%设 大奖,其余99%则为小奖,大奖奖品的价值为400元,小奖奖品的价值为2元。请你按公司的要求设计一个摸彩 方案。 六、总结升华 1、知识与方法: 2、数学思想及方法: 七、当堂检测(见大屏幕) 导学案:章末复习 一、【使用说明】 1、课前完成导学案,牢记基础知识,掌握基本题型; 2、认真限时完成,规范书写;课上小组合作探究,答疑解惑。

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