华中师范大学836量子力学2013到2008,2006到2003十套考研真题
《量子力学》22套考研自测题+答案
算符，以保证它的本征值为
。
对一个量子体系进行某一力学量的测量时，所得到的测量值肯定
是
当中的某一个，测量结果一般来说是不确定的，除非
体系处于
。测量结果的不确定性来源于
。两个力
学量同时具有确定值的条件是
。
二、（本题 15 分）
1．设算符 aˆ 具有性质 aˆ 2 = 0,{aˆ, aˆ + }= 1 。求证：
ψ （1，2，），试证明交换算符 Pˆ12 是一个守恒量。 2．设Uˆ 是一个幺正算符，求证 Hˆ = i dUˆ ⋅Uˆ + 是厄米算符。
dt
3．设σ y 为 Pauli 矩阵， （1）求证： eiθσ y = cosθ + iσ y sinθ （2）试求：Treiθσ y
三、（本题 10 分）
求证：ψ (xyz) = x + y + z 是角动量平方算符 lˆ2 的本征值为 2 2 的本征
1 5
u
0
(
x)
+
1 2
u
2
(
x)
+
c3u
3
(
x)
式中 un (x) 是振子的第 n 个本征函数。
QQ：70499QQ：704999167
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（1）试求 c3 的数值；（2）写出在 t 时刻的波函数；
（3）在 t = 0 时振子能量的期望值是多少？ t = 1秒时呢？
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量子力学自测题（１）
一、简答与证明：（共 25 分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4 分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6 分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全 同粒子体系的波函数。（4 分）
《量子力学》22套考研自测题+答案
。
2．在量子力学中，一个力学量是否是守恒量只决定于
的性
质，也就是说，决定于该力学量是否与体系的
对易，而与
体系的
无关。一个力学量是否具有确定值，只决定于体系
的
，也就是说，决定于体系是否处于该力学量的
，
无论该力学量是否守恒量。
二、（本题 15 分）
1．设全同二粒子的体系的 Hamilton 量为 Hˆ （1，2，），波函数为
（1） Nˆ ≡ aˆ +aˆ 本征值必为实数。
（2） Nˆ 2 = Nˆ
（3） Nˆ 的本征值为 0 或者 1。
2．利用对易式σ ×σ = 2iσ ，求证：{σ i ,σ j }= 0 ，(i, j = x, y, z) ，其中，σ i ,σ j
为 Pauli 矩阵。
三、（本题 15 分）
1．设氦原子中的两个电子都处于 1s 态，（不简并）两个电子体系的
ψ (x,0) =
α⎡
π
⎢ ⎣
1− 3
2 3
⎤ αx⎥
⎦
exp(−
1 2
α
2x2)
α
，其中
=
μω
，求
1、在 t = 0 时体系能量的取值几率和平均值。
2、 t > 0 时体系波函数和体系能量的取值几率及平均值
四、（15 分）当 λ 为一小量时，利用微扰论求矩阵
⎜⎛ 1 2λ
0 ⎟⎞
⎜ 2λ 2 + λ 3λ ⎟
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量子力学自测题（１）
一、简答与证明：（共 25 分） 1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。 （4 分） 2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6 分） 3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全 同粒子体系的波函数。（4 分）
(NEW)华中师范大学《836量子力学》历年考研真题汇编
2014年华中师范大学量子力学考研真 题
2003年华中师范大学量子力学考研真题
2004年华中师范大学345量子力学考研真题
2005年华中师范大学473量子力学考研真题
2006年华中师范大学455量子力学考研真题
2007年中师范大学438量子力学考研真题
目 录
2003年华中师范大学量子力学考研真 题
2004年华中师范大学345量子力学考研 真题
2005年华中师范大学473量子力学考研 真题
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2007年华中师范大学438量子力学考研 真题
2008年华中师范大学840量子力学考研 真题
2009年华中师范大学830量子力学考研 真题
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2010年华中师范大学825量子力学考研真题
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《量子力学》22套考研自测题+答案
⎜⎝ 0 3λ 3 + 2λ ⎟⎠ 的本征值至 λ 的二次项，本征矢至 λ 的一次
项。
五、（10 分）一体系由三个全同的玻色子组成, 玻色子之间无相互作
用. 玻色子只有两个可能的单粒子态. 问体系可能的状态有几
个? 它们的波函数怎样用单粒子波函数构成?
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En
=
−
Z 2e2 2a
， ψ 100 =
1
⎜⎛
Z
⎟⎞ 3 /
2
− Zr
ea
π ⎝a⎠
，计算时，可利用积分公式
∫∞ xe−2ax dx = 1 。
0
4α 2
五、（本题 20 分）
设一维谐振子的能量本征函数为ψ n (x) ，求：
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量子力学自测题（5）
一、 填空题（本题 20 分）
1．Planck 的量子假说揭示了微观粒子
特性，Einstein 的光
量子假说揭示了光的
性。Bohr 的氢原子理论解决了经典
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电磁场理论和原子的
之间的矛盾，解决了原子的
的起源问题。
2．力学量算符必须是
10. n 为 Lz 的本征态，本征值为 n 。求在 L z 的本征态 n 下， Lx
和 Ly 的平均值。
11. 氢原子处于状态
⎜⎛
ψ
(r
,
s
z
)
=
⎜ ⎜
⎜− ⎝
1 2
R
21
Y 11
3 2 R 21 Y10
⎟⎞ ⎟ ⎟ ⎟
=
华中师范大学考研真题
华中师范大学二〇〇〇年研究生入学考试试题专业：语言类各专业科目:古代汉语方向：语言类各专业方向注意：1、第一大题为所有考生必做题。
2、第二大题为汉语史方向考生必做题。
3、第三大题为其他各方向考生必做题。
一、语言专业各方向考生必做题。
（一）解释下列成语或古诗文中加着重号的词语或词组的意义或用法（20分）1．言简意赅赴汤蹈火感激涕零动而见尤池塘生春草云半偏新睡觉颜色憔悴未尝不汉息痛恨于桓灵也（8分）2．星罗棋布车载斗量打草惊蛇日积月累昭王南征而不复，寡人是问先君之好是继（12分）（二）简答题（24分）1．《说文解字》是一部分什么书？有何学术价值？清代研究《说文》最著名听是哪四个人？各自代表是什么？（14分）2．什么是词义的扩大、缩小、转移？请举例说明（10分）（三）将下面一段文字译成现代汉语。
（16分）孟子日：“今有无名之指，屈而不信，非疾痛害事也。
如有能信之者，则不秦楚之路，为指之不若人也。
指不若人，则知恶之：心不若人，则不知恶，此之谓不知类也。
”二、汉语史方向考生必做题。
(40分)(一) 中国音四声和现代汉语普遍话四声在调类方面有何异同？(12分)(二) 本议和引申义之间的意义关系有哪几种类型？(15分)(三) 解释下列的固定格式。
(13分)1．“如……何“例：以君之力，曾不能损魁父之丘，如太形王屋何？（《列子·汤问》）2．“……孰与……”例：吾孰与城北徐公美？(战国策·齐策一)3．“无乃……与”例：孔子曰：“求!，无乃尔是过与？”(论语·委氏)三、非衙史方向考生必做题(40分)(一) 联系汉语史，谈谈“繁荣市场”、“丰富生活”之类动宾结构的特点。
(15分)(二) “张”字的声母，现代有些方言中读为d，请联系汉语语音史对此类现象试作阐释。
(13分)(三) 解释下列句子中的“之”字的意义和用法(12分)1．不虞君之涉吾地也。
2．姜氏欲之，焉辟害？3．其是之谓乎？4．邑丈人有之市而醉归者。
(NEW)河北大学物理科学与技术学院《836量子力学》历年考研真题汇编
2015年河北大学836量子力学考研真题 2014年河北大学836量子力学考研真题 2013年河北大学836量子力学考研真题 2012年河北大学836量子力学考研真题 2011年河北大学824量子力学考研真题 2010年河北大学824量子力学考研真题 2009年河北大学824量子力学考研真题 2008年河北大学量子力学考研真题 2007年河北大学821量子力学考研真题 2006年河北大学量子力学考研真题 2005年河北大学量子力学考研真题
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历年南京师范大学839量子力学考研真题试卷与答案详解
历年南京师范大学839量子力学考研真题试卷与答案详解历年南京师范大学839量子力学考研真题试卷与答案详解一、考试解读：part 1 学院专业考试概况：①学院专业分析：含学院基本概况、考研专业课科目:量子力学的考试情况；②科目对应专业历年录取统计表：含南师大物理学专业的历年录取人数与分数线情况；③历年考研真题特点：含南师大考研专业课量子力学各部分的命题规律及出题风格。
part 2 历年题型分析及对应解题技巧：根据南师量子力学各专业考试科目的考试题型（简答题、计算题、证明题、综合题等），分析对应各类型题目的具体解题技巧，帮助考生提高针对性，提升答题效率，充分把握关键得分点。
part 3 近年真题分析：最新真题是南师考研中最为珍贵的参考资料，针对最新一年的南师考研真题试卷展开深入剖析，帮助考生有的放矢，把握真题所考察的最新动向与考试侧重点，以便做好更具针对性的复习准备工作。
part 4 未来考试展望：根据上述相关知识点及真题试卷的针对性分析，提高考生的备考与应试前瞻性，令考生心中有数，直抵南师大考研的核心要旨。
part 5 南师大考试大纲：①复习教材罗列（官方指定或重点推荐+拓展书目）：不放过任何一个课内、课外知识点。
②官方指定或重点教材的大纲解读：官方没有考试大纲，高分学长学姐为你详细梳理。
③拓展书目说明及复习策略：专业课高分，需要的不仅是参透指定教材的基本功，还应加强课外延展与提升。
part 6 专业课高分备考策略：①考研前期的准备；②复习备考期间的准备与注意事项；③考场注意事项。
part 7 章节考点分布表：罗列南师大考研专业课量子力学的专业课试卷中，近年试卷考点分布的具体情况，方便考生知晓南师大考研专业课试卷的侧重点与知识点分布，有助于考生更具针对性地复习、强化，快准狠地把握高分阵地。
二、南师大历年真题与答案详解：整理南师大该科目的1997-2018年考研真题，并配有2010-2018年真题答案详解，本部分包括了（解题思路、答案详解）两方面内容。
《中科院量子力学考研真题及答案详解(1990—2010共40套真题)》
r3 2
常数（ 0 ）中运动，试用测不准关系估算基
En Em xnm
n
2
2 2
nLeabharlann ˆ n E n , H ˆ m E m ， En 与 Em 是能量本征值， 其中 为系统质量， 满足 H n m
五、一质量为 的粒子被势场 V (r ) V0 e
r a
(V0 a 0) 所散射，用一级玻恩近似计算微
分散射截面。
试题名称：1990 年 量子力学（理论型）
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中国科学院－中国科技大学 1990 年招收攻读硕士学位研究生入学试卷
试题名称： 量子力学（实验型）
说明：共五道大题，无选择题，计分在题尾标出，满分 100 分。 一、 (1) 光电效应实验指出：当光照射到金属上， a) 只有当光频率大于一定值 0 时，才有光电子发射出； b) 光电子的能量只与光的频率有关，而与光的强度无关； c) 只要光的频率大于 0 ，光子立即产生。 试述： a) 经典理论为何不能解释上述现象，或者说这些实验现象与经典理论矛盾何 在？ b) 用爱因斯坦假说正确解释上述实验结果。 (2) 电子是微观粒子，为什么在阴极射线实验中，电子运动轨迹可用牛顿定律描述？ (3) 1 和 2 为体系本征态，任一态为 c1 1 c2 2 。如果 1 0 ，试问： a) 如 1 和 2 是经典波，在 态中 1 和 2 态的几率如何表示？ b) 如 1 和 2 是几率波，在 态中 1 和 2 态的几率如何表示？ (4) 如何知道电子存在自旋？ ˆ 二、一维谐振子的哈密顿量 H ˆ2 1 p m 2 x 2 ，基态波函数 2m 2 2 x2 2 m ( x) , e 。 设振子处于基态。 （1997 年（实验型Ⅰ）第五题） (1) 求 x 和 p ； (2) 写出本征能量 E ，并说明它反映微观粒子什么特征？