小学六年级-分数乘法-思维导图
六年级数学上册思维导图
认识圆
第 五 单 元
Hale Waihona Puke 扇形圆求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和写法.. 问题..
百分数和分数、
小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图 条形统计图
统 计 图
第 七 单 元
折线统计图
数与形
数 学 广 角
全 册 教 材 安 排
内容结构
2.位置 与方向
5.圆
统计与 概率 7.扇形 统计图
4.比
3.分数 数与代数 除法 1.分数 乘法
图形与几何
六 年 级 上 册
综合与 实践
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数 分数乘 分数
乘法运算 定律推广 到分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多 少的问题
分 数 乘 法
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数 的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题
倒数的认识
分数除法
混合运算
分 数 除 法
第三单元
求一个 数的倒 数
比的基本性质
认识比
比的应用
比
第四单元
圆的周长
圆的面积
第 八 单 元
小学六年级 分数乘法 思维导图(2020年整理).pdf
1计算方法:通过三种运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率）来使计算时可以约分，这样计算数据较小，更加简便、快捷。
计算方法:计算前可画图和写等量关系式，以方便理清思路。
例1 分数乘整数 例题： ×3 == =计算方法:用分子乘整数的积分作分子，分母不变。
能约分的先约分，再计算。
例2 分数乘分数 例题： × ==计算方法: 用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
注意：有时需约分，但不能在原题上约，需再写一遍，然后约分。
例3 分数乘小数 例题： ×2.4=计算方法: 1、把2.4化成分数计算；2、把3/4化成小数计算；3、2.4和分母约分后再计算。
注意：有时分数化不成有限小数，所以第2种方法有时不能用。
例4 乘法运算定律交换定律例题： 23 ×14 ×3 = 23 ×3×14 = 2×14 = 12结合定律例题：13 ×95 ×59 = 13 ×(95 ×59 ) = 13 ×1 = 13分配定律例题：57 + 57 ×6 = 57 ×(1+6) = 57 ×7 = 5计算方法:有单位时，可以采用数量法或分率法。
但分率法求分率时不能带任何单位。
例 5 一个数的几分之几的几分之几例题：480×12 ×14 =60例6 一个数比另一个数多（少）几分之几。
例题：噪音为80分贝，绿化造林降低1/8，绿化后为多少分贝。
80×（1 - 18 ）=80×78 =70（分贝）或者：80-80×18 =80-10=70（分贝）。
六年级数学上册思维导图知识树
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率
六
综合与
年
实践
级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 推广
到分数
分 数 乘 法
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
人教版小学数学六年级上册第一单元分数乘法知识点汇总思维导图
混合 运算
解决 问题
先乘除，后加减，有括号先算括号里面
运算定律
乘法交换律： 乘法结合律：
乘法分配律：
求一个数的几分之几是多少：直接乘几分之几
求比一个数多（少）几分之几的数是多少
多、长、贵、重、高、浪费：（１＋几分之几） 少、短、便宜、轻、矮、节约：（１－几分之几）
意义
第一单元
分数乘整数：求几个相同分数的和的简便运算
Байду номын сангаас
如:
整数乘分数
如:
小数乘分数
如:
分数乘分数
如:
求一个数的几分之几的运算 计算完成后必须再检查是否可以化简
分数乘分数：分子乘分子,分母乘分母,位置不变
分
整数乘分数：整数乘分子,分母不变
数
乘 法
计算 ：先约分 方法
小数乘分数：
小数化分数或分数化小数
小数乘分子,分母不变，乘完后化简
人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法 思维导图(高清版)
第一单元 分数乘法分数乘法的意义 分数乘法的计算法则 积与因数的关系 分数乘法混合运算 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的 和的简易运算 一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少 分数与整数相乘分数与分数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变 整数和分母约分 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母 为了计算简易，能约分的要先约分，再计算 小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把 分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计 算） 当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假 分数再进行计算 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a 。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数 乘法也同样适用 乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：( a×b )×c = a×( b×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c分数乘法的解决问题 画线段图找单位“1”写数量关系式的技巧“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=部分量 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐部分和整体的关系：画一条线段图。
单位“1”在分率句中分率的前面在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面有没有“比”字句的问题（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=比较量（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=比较量求一个数的几倍是多少 求一个数的几分之几是多少 用一个数×几分之几求几个几分之几是多少 用几分之几×个数求已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个 部分量的方法 单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量 单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量 用一个数×几倍。
第1讲 分数乘法-六年级上册数学讲义(含答案)
第1讲分数乘法（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数乘整数（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
分数乘整数，就是用分子乘整数作分子，分母不变。
（3）能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
（4）一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
知识点二：分数与分数1、分数乘分数用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点三：积与因数的关系1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b ≠0)。
3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
知识点四：分数乘法混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c知识点五：用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？用单位“1”的量与分数相乘。
六年级数学上册知识点思维导图
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率六综合与年实践级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多
少的问题
乘法运算 定律推广
到分数
分 数 乘 法
第1讲 分数乘法-六年级上册数学精品课件(教学目标+思维导图+知识梳理+典例精讲)人教版(含答案)
教学目标
本章节教学分目标 一、分数乘整数 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算 式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数 乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概 括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理， 并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
典例精讲
考点一：分数乘整数 【典型一】甲数比乙数少 ，乙数是50，甲数是多少，列式正确的是（ ）。 A. 50÷（1+ ） B. 50÷（1- ） C. 50×（1+ ） D. 50×（1- ） 【分析】甲数=乙数×（1-甲数比乙数少几分之几），据此列式作答即可。 【解答】解：列式正确的是：50×（1- ）。 故答案为：D。
教学目标
本章节教学分目标 四、分数混合运算 1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 2、能应用这些定律进行一些简便计算。 3、熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算，进一步培养、发展观察推理能力。 五、用分数乘法解决问题 1、使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘 法的计算方法，并能正确计算。 2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的 合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
【分析】根据一个数乘分数的意义进行计算画图。 【解答】
典例精讲
考点三：分数混合运算
【典型一】奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 50
பைடு நூலகம்
42100 1 50
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计算方法:通过三种运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配率）来使计算时可以约分，这样计算数据较小，更加简便、快捷。
计算方法:计算前可画图和
写等量关系式，以方便理清思路。
例1 分数乘整数 例题： ×3 =
= =
计算方法:用分子乘整数
的积分作分子，分母不变。
能约分的先约分，再计算。
例2 分数乘分数 例题： × =
=
计算方法: 用分子相乘的积做
分子，用分母相乘的积做分母。
注意：有时需约分，但不能在原
题上约，需再写一遍，然后约分。
例3 分数乘小数 例题： ×2.4=
计算方法: 1、把2.4化成分数计
算； 2、把3/4化成小数计算；3、2.4和分母约分后再计算。
注意：有时分数化不成有限小数，所以第2种方法有时不能用。
例4 乘法运算定律
交换定律例题： 2
3 ×1
4 ×3 = 23 ×3×14 = 2×14 = 12
结合定律例题：13 ×95 ×59 = 13 ×(95 ×59 ) = 13 ×1 = 1
3
计算方法:有单位时，可以采用数量法或分率法。
但分率法求分率时不能带任何单位。
例 5 一个数的几分之
几的几分之几
例题：480×12 ×1
4
=60
例6 一个数比另一个数多（少）几分之几。
例题：噪音为80分贝，绿化造林降低1/8，绿化后为多少分贝。
80×（1 - 18 ）=80×7
8 =70（分
贝）。