初三数学二次函数基础练习题

九年级数学下----二次函数基础题练习1
一、填空题：1、若函数y ＝1)1(++a x a 是二次函数，则=a 。

2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。

3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：1）与y 轴的交点坐标；2）与x 轴的交点坐标；
3）当x 取时，y ＜0；4）当x 取时，y ＞0。

4、把函数y ＝322-+-x x 配成顶点式；顶点，
对称轴，当x 取时，函数y 有最________值是_____。

5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k ＝。

6、抛物线y ＝3-x 2左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是，顶点坐标。

7抛物线y ＝3-x 2向右移3个单位得解析式是
8、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。

9、函数y ＝2
1-
x 21-对称轴是_______,顶点坐标是_______。

10、函数y ＝21-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当时y 随x 的增大而减少。

11、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有个，且交点坐标是。

12、①y ＝x 2(-1+x ）2；②y ＝
21x
；③2+-=x y ；④y ＝21-2)2(-x ；二次函数有个。

二、选择题;
1、下列函数中，图象一定经过原点的函数是（）
A.23-=x y
B.X y 1=
C.x x y 22+=
D.12+=x y 2、二次函数422-+-=x x y ，它的对称轴、顶点坐标分别是（）
A 、直线x ＝1，（1，-3）
B 、直线x ＝-1，（-1，-3）
C 、直线x ＝1，（1，3）
D 、直线x ＝-1，（-1，3）
3、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，8)和(－5，8)，则此抛物线的对称轴是（）
A ．x ＝4B.x ＝3C.x ＝－5D.x ＝－1。

4、抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．±1
三、解答题：1、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。

2、画函数322--=x x y 的图象，利用图象回答问题。

①求方程0322=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。

3、把二次函数y ＝2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；
(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．
4、用长为18m 的铁丝，围成一个矩形，设它的一边长为x m ，矩形面积为y m 2
1）求y 与x 的函数关系式；2）当边长为x 多少时，面积y 最大并求出y 的最大值是多少？
5、某产品每件的成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的函数关系如下表：x （元）y(台)并且日销售量y 是每件售价x 的一次函数.
（1）求y 与x 之间的函数关系；（2）从表中
发现什么规律（用具体的数字说明）？ （3）为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多
九年级数学下----二次函数基础题练习2
一、填空题
1、函数①y=x ＋x 1；②y=3（x －1）2＋2；③y=（x ＋3）2－2x 2；④y=
21x ＋x 中是二次函数的有_______2、二次函数y=（m ＋1）x
22-m ＋2x －1的图象开口向下，则m=． 3、函数122---=x x y 的对称轴是_______，顶点坐标为_________，函数有最____值 为______。

将函数化为顶点式为_________________，函数图象与x 轴的交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________，当x____时，y 随x 增大而减小。

4、函数()2122
++-=x y 的对称轴是_________，顶点坐标为____________，函数有最____值为______。

将函数化为一般式为_________________，函数图象与x 轴的交点坐标为_______，与x 轴两交点之间的距离是_____，与y 轴的交点坐标为________，当x_______时，y 随x 增大而增大。

5、函数()()313--=x x y 的对称轴是_______，顶点坐标为_____，将函数化为一般式为________。

6、通过配方把6422---=x x y 写成()k m x a y ++=2
的形式后，a =___，m=___，k=___。

7、抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为 __
8、抛物线2ax y =与直线x y -=交于（1，m ），则抛物线的解析式_______________
9、若二次函数9)1(22-++=m x m y 有最大值,且图象经过原点,则m=______。

10、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，bc0．
11、已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0．
12、函数y =2
1x 2+2x +1写成y =a (x －h)2+k 的形式是__________________ 13、函数y=x 2-4x+1的图象经过＿＿＿＿＿象限.
14、抛物线122
++-=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 15、二次函数y =－4
1x 2，当x 1<x 2<0时，y 1与y 2的大小为______. 16、如右图所示的抛物线：当x =_____时，y =0；当y<0时，x 的取值范围是___________； 当y >0时，x 的取值范围是___________；当x =_____时，y 有最大值是_____.
17、若二次函数y =x 2－2x +c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于______
18、函数y ＝2
1(x －1)2＋3，当x ＿＿＿＿时，函数值y 随x 的增大而增大。

19、请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点，且开口向下的抛物线的解析式：__________
20、抛物线342+-=x x y 与x 轴的交点A 、B 的坐标是________和________,与y 轴的交点C 的坐标是______,△ABC 的面积为______
21、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则这个二次函数的解析式是y ＝______
二、选择题 22、在同一直角坐标系中如上图，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c
23、函数y
=ax +b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y =ax
2
+bx
24、直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2的图象大致为（）
OxOxOxOx
ABCD
25、如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）
26、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝1
2
gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）
t t
t
A B C D。