IR Drop
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and referred to as a voltage regulator module (VRM).
FIGURE 1.ITRS projects the core IC supply voltages by year.
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APRIL 2005
PRINTED CIRCUIT DESIGN & MANUFACTURE
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FIGURE 2.Ohm’s Law and power
dissipation equations are shown.
FIGURE 3.Example details the
resistance of a metal bar of uniform FIGURE 4.The basics of sheet resist-ance are useful when determining IR drop for IC package and PCB structures that contain planes.
FIGURE 5.Plane resistance is depicted between two via contacts.
a view of BGA package power distribution from bumps to balls.
FIGURE 7.IR drop (in volts) is depict-ed for a typical PCB distribution.
rately analyze package and board IR drop, the actual geometry of the dis-tribution must be properly modeled and simulated.
L et us investigate the single-layer distribution example shown in FIGURE 7. Three large ASICs draw current from this rail; two devices are on the upper portion of the distribution and the third device is on the bottom. The VRM is located on the left side of the board. In addition to the layout, the device currents, the stackup and the
metal’s conductivity must be known.
Figure 7 shows the IR drop at every location along the distribution.The results indicate that the ASIC far-thest from the VRM will see 18.5 mV of IR drop, while the other ASICs have drops of 11 mV and 14 mV . If the nominal voltage of this rail is 3.3 V , the IR drop is 0.5% of nominal. However,if the rail’s nominal is 1.2 V , the IR drop is 1.5% of nominal. For systems with noise budgets of +/- 5%, IR drop must be allocated 30% of this budget,leaving only 70% for AC noise.
IR drop is not the only DC proper-ty of interest. Current produces a heat-ing effect in the planes and for some package designs, it must be accounted for in the system’s thermal budget. If too much current passes through a small path, a potential hot spot can develop. Neighboring planes may act as heatsinks, but Swiss cheese limits this effect as well. The effects of hot spots can range from insignificant to melted dielectrics.
In addition to IR drop, simulation calculates the current distribution on
the planes as well (see FIGURE 8). These distributions quickly identify potential hot spots and the results can be imported by system-level thermal analysis tools.
DC analysis for off-chip power dis-tribution systems is becoming manda-tory for high-current, low-voltage designs. Simulation allows adjustment of VRM nominals, strategic placement of sense lines and early identification of problematic distributions. Budgeting for AC noise and system-level IR drop will optimize the voltage margins for every device on the distribution. PCD&M
SAM CHITWOOD is a field application engineer at Sigrity Inc. He can be
reached at samchitwood@.JI ZHENG is a member of Sigrity’s sen-ior technical staff. He can be reached at jizheng@.
REFERENCES
1. International T echnology Roadmap for Semi-conductors Web site: .
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18FIGURE 8.Current distribution is shown in a typical IC package layer.。
数字电路后端设计中的一些概念
天线效应：小尺寸的MO S 管的栅极与很长的金属连线接在一起，在刻蚀过程中 ，这根金属线有可能象一根天线一样收集带电粒子 ，升高电位，而且可以击穿 MO S 管的栅氧化层，造成器件的失效。
这种失效是不可恢复的。
不仅是金属连线 ，有时候多晶硅也可以充当天线。
Antenna Ratio(N 冷 G J 二铲包J A rea丫A rea(G K ) MO S 管的输入端开始算起，直至到达该回路最顶层金属线之下的所有金属互连线 （N i ，j ，i 为互连节点所属的金属层号，j 为金属层上的互连节点编号）的面积总和。
在这些金属互连线上将会累积电荷并导致输入端MO S 管栅氧化层出现可能被击穿的潜在危险。
而顶层金属线之下连至输出端晶体管栅极的金属线并不会被计算在内，这是因为在芯片的制造过程中其上多余的游离电荷可以通过低阻的输出端 MO S 管顺畅泻放。
同理，顶层金属线也不会对 A R 的值做出任何贡献，因其最后被刻蚀完成的同时，就标志着从输入 MO S 管到 输出MO S 管的通路正式形成，多余的电荷此时全部可以通过输出端得到泻放。
栅氧化层面积 A re a ga t e则是指各个输入端口所连接到的不同晶体管 （GK ）的栅氧化层的面积总和。
以图1所 A 口聞门缸R 日込严铲Z Totallnpu tPorL-X 怕日* 工［inpuu+A 上 匕厲口 12 # inpct (2 )EM （电迁移）：电迁移是指金属材料中存在大电流的情况下，金属离子在电流作用下出现宏观移动的现象，日常生活中的家用电线等金属导线由于没有良好 这里的导体面积 A r e a m e t a l 是指从图 1 M eta!3 l\ 实Pli A ri te nn a 的计门的散热能力，稍大的电流强度就会导致保险丝熔断而断路,移现象。
集成电路芯片中的金属连线则不同：它们有良好的散热环境，通常能够承受高达105A/cm2（约为普通家用电线承受极限的100倍）以上的电流强度和由此导致的大约100°C的高温。
PowerDC分析基础_100621
仿真：
1）仿真结果如下，Sink端得到的实际电压也为0.9314V，与理 论计算的结果吻合的非常好。
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PowerDC 应用2
（与Lab实测相比）
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PowerDC 应用3 （Flextronics应用实例）
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PowerDC 应用3 （Flextronics应用实例）
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PowerDC 应用4 （X公司IR Drop仿真实例）
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冒烟？冒火 －－忽略直流问题带来的严重后果
Temperature Rise = 300c
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直流（DC）分析
当前的系统设计核心供电电压越来越小，总的工作电流和布线密度则越来越 大，导致的直流问题日益突出。 如果不考虑直流问题，那么一旦直流压降（IR Drop）超标，板上器件将由于 电源的过压或欠压而不能正常工作。 如果不考虑直流问题，那么一旦I/O网络上的电阻过大，将导致有用信号的衰 减非常严重。 如果不考虑直流问题，那么一旦板上的某些区域电流密度太大，将会引起局 部的温度持续升高甚至烧毁。 如果不考虑直流问题，Package的Layout工程师将无法知道 via, bump和 ball的数目具体该定为多少，无法判断流过它们的电流是否超标。 目前，常见的直流分析主要包括IR Drop分析，电阻分析和电流密度分析。
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输出其他系统分析需要的结果
PowerDC 应用1
（与理论计算相比）
VRM
Sink
上述案例为一个矩形的Vcc电源平面，VRM和Sink的电压观测点均 参考同一个Reference节点，其中Vcc Plane的具体参数如下：
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PowerDC 应用1
（分析与仿真）
分析：
1） Vcc平面直流通路的长度为199mm（L），过孔的长度为 1um，因此过孔的DC电阻可忽略。根据平板电阻的计算公式： 2） 假设VRM的供电电压为1V，Sink的工作电流为1A，则此Case 的IR Drop＝I*R＝1*0.06862＝0.06862 (V)，在Sink端的电压 Voltage＝1V-0.06862≈0.9314 (V)
IRdrop_AntennaEffect_EM电迁移
IR drop的兄弟,EM现象
EM是电子迁移现象. 作为特定的工艺来说,某个金属层会有一个最大电流密度,在这层金属上允许的最大电流密度是有一定限度的,过大的电流会造成金属断裂. 电流经过金属层时,电子和原子可能会碰撞,电流过大这种碰撞会产生热效应,同时热效应会加剧原子和电子的碰撞. 某种意义上来说,EM效应也有热效应的影子.这种大电流的情况下,不仅仅是电子的移动,有可能会在金属层造成阳极原子的迁移,这种迁移造成了金属连线的破损断裂,同时也可能会顺着迁移方向短路到其他线路
1。性能（performance） 由管子的Tdelay＝c/u可知，电压降低，门的开关速度越慢，性能越差。
2。功能(function） 实际上在极端的情况下甚至功能也会受影响的。在深亚微米下，如果Power/Ground network做的也很差，然后碰上了很不好的case，IR drop会很大，如果用的是high Vt的process，则DC noise margin就比较小了。这样就有可能功能错误。
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IR drop 的分析
对芯片电源进行有效的设计必须理解IR drop的产生原理. 静态IR drop和动态IR drop之间没有什么必然的联系. 现在的芯片设计中,电源设计和IR drop分析被不断的前提,应为深亚微米之后的电源压降现象更严重,早日分析早日发现问题并在设计中考虑到是很有必要的.在后端设计中,布局之时就应该考虑电源的规划,快速布局之后就应该对电源设计做一次分析. 到Sign-off阶段再做更详细的分析:功耗\压降\电子迁移\热.
一种基于权值缩减克服IR-Drop的忆阻器阵列神经网络训练方法
第１３卷㊀第３期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．３㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年３月㊀Ｍａｒ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）０３－００５１－０８中图分类号：ＴＰ３８９．１文献标志码：Ａ一种基于权值缩减克服ＩＲ－Ｄｒｏｐ的忆阻器阵列神经网络训练方法缪伟伟（合肥工业大学计算机与信息学院，合肥２３０６０１）摘㊀要：忆阻器阵列（Ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ＢａｓｅｄＣｒｏｓｓｂａｒ）能够有效地加速神经网络中的矩阵运算㊂然而，忆阻器阵列会受到ＩＲ－Ｄｒｏｐ的影响，降低到达忆阻器的计算电压，导致计算精度下降㊂为减轻ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响，提出了一种基于权值缩减的神经网络训练方法㊂首先，在网络训练中添加Ｌ２正则化，使训练后的神经网络权值尽可能分布在较小值范围，以此提高计算精度对ＩＲ－Ｄｒｏｐ的鲁棒性㊂然后，利用基于行列约束的映射算法将大权值映射到受ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响小的忆阻器上，减小忆阻器阵列精度损失㊂最后，迭代减小受到ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响大的大权值，再通过重训练调整被减小值的附近权值，提升忆阻器阵列的计算精度㊂实验结果表明，所提方法能够有效地提高忆阻器阵列的计算精度，最多可以将忆阻器阵列计算精度提升至接近理想状态，精度损失小于１％㊂关键词：忆阻器阵列；神经网络训练；ＩＲ－Ｄｒｏｐ；映射算法Ａｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｂｙｗｅｉｇｈｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅＩＲ－ＤｒｏｐＭＩＡＯＷｅｉｗｅｉ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０６０１，Ｃｈｉｎａ）ʌＡｂｓｔｒａｃｔɔＭｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙａｃｃｅｌｅｒａｔｅｍａｔｒｉｘ－ｖｅｃｔｏｒｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｃｒｏｓｓｂａｒｍａｙｓｅｒｉｏｕｓｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｄｕｅｔｏＩＲ－Ｄｒｏｐ．ＴｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆＩＲ－Ｄｒｏｐｏｎｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｂｙｗｅｉｇｈｔｒｅｄｕｃｔｉｏｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，Ｌ２ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｓａｄｄｅｄｔｏｔｈｅｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｔｏｓｈｒｉｎｋｔｈｅｗｅｉｇｈｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｔｏａｓｍａｌｌｖａｌｕｅｒａｎｇｅ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆｍｅｍｒｉｓｔｏｒｉｎｃｒｏｓｓｂａｒｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆＩＲ－Ｄｒｏｐ．Ｔｈｅｎ，ａｍａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｒｏｗａｎｄｃｏｌｕｍｎｉｓｕｓｅｄｔｏｍａｐｔｈｅｗｅｉｇｈｔｔｏｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒｌｅｓｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙＩＲ－Ｄｒｏｐ，ｗｈｉｃｈａｖｏｉｄｓｔｈａｔｌａｒｇｅｗｅｉｇｈｔｓｍａｐｐｅｄｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒｓｗｉｔｈｈｉｇｈＩＲ－Ｄｒｏｐ，ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｌｏｓｓｏｆｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｃａｕｓｅｄｂｙＩＲ－Ｄｒｏｐ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｍａｐｐｅｄｔｏｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒｗｉｔｈｈｉｇｈＩＲ－Ｄｒｏｐａｒｅｒｅｄｕｃｅｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｃａｎｂｅｒｅｓｔｏｒｅｄｔｈｒｏｕｇｈｒｅｔｒａｉｎｉｎｇ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｅｃｈｎｉｑｕｅｃａｎｐｕｌｌｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｕｐｃｌｏｓｅｔｏｉｄｅａｌｌｅｖｅｌｗｉｔｈｔｈｅｌｏｓｓｏｆｌｅｓｓｔｈａｎ１％．ʌＫｅｙｗｏｒｄｓɔｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒ；ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇ；ＩＲ－Ｄｒｏｐ；ｍａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ基金项目：国家自然科学基金（Ｕ１６１３２１７，６２１７４０４８）㊂作者简介：缪伟伟（１９９７－），男，硕士研究生，主要研究方向：人工神经网络计算机㊂收稿日期：２０２２－０４－２８０㊀引㊀言深度神经网络（ＤＮＮ）中存在大量的矩阵乘法运算㊂然而随着神经网络层数的不断增加，利用传统处理器实现矩阵乘法会造成计算时间过长和能耗过大㊂新型器件忆阻器（ｍｅｍｒｉｓｔｏｒ）为实现矩阵乘法提供了一种更高效的方式［１］，能够以Ｏ（１）的时间复杂度实现矩阵乘法㊂并且与传统的ＣＭＯＳＡＳＩＣ和ＧＰＵ解决方案相比，忆阻器阵列可以将能效提高１００倍以上［２－３］㊂忆阻器阵列实现矩阵乘法的结构如图１所示㊂V n V iV 2V 1g i jI 1I 2I jI m图１㊀利用忆阻器阵列实现矩阵乘法Ｆｉｇ．１㊀Ｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒ㊀㊀图１中，忆阻器的电导值ｇｉｊ表示神经网络的权值，为忆阻器电阻值的倒数㊂对忆阻器阵列的第ｉ行施加一个电压矢量Ｖｉ，流经第ｉ行第ｊ列忆阻器的电流为ｇｉｊ㊃Ｖｉ，第ｊ列的输出电流Ｉｊ＝ðｎｉ＝１ｇｉｊ㊃Ｖｉ，即为输入向量与权值矩阵第ｊ列的乘积结果㊂㊀㊀尽管忆阻器具有很好的应用前景，但是由于ＩＲ－Ｄｒｏｐ问题，会导致忆阻器阵列计算精度下降㊂ＩＲ－Ｄｒｏｐ会造成输入端电压与实际到达忆阻器的计算电压之间存在偏差，导致忆阻器的实际输出偏移理想输出，忆阻器阵列计算精度降低㊂在本文中，将输入端电压称为理想计算电压，实际到达忆阻器的计算电压称为实际计算电压㊂忆阻器离输入端和输出端越远，ＩＲ－Ｄｒｏｐ造成的理想计算电压和实际计算电压的偏差越大，忆阻器的理想输出电流和实际输出电流的偏差也越大［４－５］㊂并且随着忆阻器阵列规模的增大，ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响也越明显㊂例如，当忆阻器阵列规模从１６ˑ１６增大到１２８ˑ１２８时，计算精度降低了３５％［５］㊂㊀㊀为减轻忆阻器阵列中ＩＲ－Ｄｒｏｐ的影响，文献［５］㊁文献［６］分别提出主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）和奇异值分解（ＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＳＶＤ）的方法将大矩阵分解为２个小矩阵的乘积㊂通过减小忆阻器阵列规模，降低ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响㊂文献［７］㊁文献［８］分别在忆阻器阵列每列的输出端添加对应的平均电流偏移量以及调整每列跨阻放大器（ＴＩＡ）的阻值，以此直接减小列输出的偏差㊂文献［４］㊁文献［９］在网络训练中加入忆阻器阵列的ＩＲ－Ｄｒｏｐ模型，使训练出的权值对ＩＲ－Ｄｒｏｐ具有更好的鲁棒性㊂ＩＲ－Ｄｒｏｐ会降低忆阻器的实际计算电压，进而影响忆阻器的输出结果㊂但忆阻器的输出结果等于忆阻器的实际计算电压与权值的乘积㊂忆阻器的权值越小，ＩＲ－Ｄｒｏｐ造成的输出结果偏差也越小㊂假设理想计算电压为１Ｖ，忆阻器的实际计算电压为０．８Ｖ㊂当忆阻器权值为５时，忆阻器的输出结果偏差则为｜１－０．８｜ˑ５＝１㊂而当忆阻器权值为１时，忆阻器的理想输出结果与实际输出结果的偏差为｜１－０．８｜ˑ１＝０．２㊂同时映射到忆阻器的权值越小，忆阻器阻值越大，ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器实际计算电压的影响也就越小，造成忆阻器输出结果偏差也越小［８］㊂因此，小权值会使忆阻器输出结果对ＩＲ－Ｄｒｏｐ有更好的鲁棒性㊂为减小ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响，本文提出了一种基于权值缩减的神经网络训练方法（ＡＮｅｔｗｏｒｋＴｒａｉｎｉｎｇＷｅｉｇｈｔＲｅｄｕｃｔｉｏｎ），为叙述方便在后续部分中简称为ＮＴＷＲ㊂首先，在网络训练中添加Ｌ２正则化，以此使训练出的权值尽可能小，从而提高忆阻器阵列计算精度对ＩＲ－Ｄｒｏｐ的鲁棒性㊂然后，本文通过基于行列约束的映射算法将大权值映射到离输入端和输出端较近的位置，避免大权值映射到ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响较大的忆阻器上，产生较大的输出结果偏差㊂在确定权值与忆阻器的映射关系后，可能仍存在部分大权值映射到离输入端和输出端较远处的忆阻单元上，导致忆阻器阵列计算精度降低㊂最后，减小映射到离输入端和输出端较远处的大权值，再利用重训练调整附近权值以恢复由于减小权值带来的计算精度损失㊂不断迭代减小权值和重训练，直到忆阻器阵列的计算精度无法提升为止㊂１㊀基于权值缩减的神经网络训练方法１．１㊀ＮＴＷＲ方法的整体流程ＮＴＷＲ方法的整体流程如图２所示㊂由图２可看到，第一步是在神经网络训练中添加Ｌ２正则化，使训练出的权值分布在较小值的范围，从而减小ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响㊂第二步是在得到训练好的网络权值后，执行行列映射算法将大权值映射到离输入端和输出端较近的位置，避免大权值映射到ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响较大的位置，造成较大的计算精度损失㊂第三步是在执行映射算法后，减小映射在ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响较大处的权值，以此降低ＩＲ－Ｄｒｏｐ造成的输出结果偏差㊂再执行重训练恢复由于权值减小造成的计算精度损失，直到忆阻器阵列计算精度无法提升为止㊂执行基于行列约束的映射算法确定映射关系迭代减小计算结果偏差大的权值添加L2正则化训练网络权值执行重训练以恢复精度计算精度是否有提升?输出结果YN①②③图２㊀ＮＴＷＲ的总体流程Ｆｉｇ．２㊀ＴｈｅｏｖｅｒａｌｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆＮＴＷＲ２５智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀１．２㊀Ｌ２正则化在本节中，将详细探讨Ｌ２正则化在神经网络权值训练中的作用㊂研究时在训练中增加Ｌ２正则化，是因为Ｌ２正则化在训练过程中对大权重具有更大的偏向性，可以将权重分布缩小到较小的值范围［１０］，进而提高忆阻器阵列的计算精度对ＩＲ－Ｄｒｏｐ的鲁棒性㊂因此本文提出在损失函数中增加Ｌ２正则化的惩罚项，利用Ｌ２正则化使训练出的权值尽可能小，从而降低ＩＲ－Ｄｒｏｐ的影响㊂这里需用到的数学公式为：Ｌ＾Ｗ()＝ＬＷ()＋λ㊃Ｘ２（１）㊀㊀其中，Ｗ是神经网络的权值矩阵；λ是正则化参数，用来控制Ｌ２正则化对损失函数Ｌ＾Ｗ()的重要性；Ｘ２是Ｌ２正则化的惩罚项㊂㊀㊀目前，比较流行的为Ｌ１正则化方法和Ｌ２正则化方法，可分别由如下公式进行描述：Ｘ１＝ðｎｉ＝１ｘｉ（２）Ｘ２＝ðｎｉ＝１ｘｉ２()１／２（３）㊀㊀如果在网络训练中添加Ｌ１正则化，则会使网络权值为零，导致训练出的神经网络稀疏化㊂尽管稀疏化使大部分权值为零，不会对神经网络的计算精度造成较大的精度损失［１１］，但会使神经网络的计算精度对训练出的非零权值更加敏感㊂在ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响下，会造成非零权值的输出结果出现偏差，对忆阻器阵列计算精度产生更大的影响㊂而由文献［１２］分析可知，Ｌ２正则化可以降低神经网络的敏感性，从而提高神经网络的鲁棒性㊂执行神经网络训练后，可以得到Ｌ２正则化后的权值矩阵㊂下面将对权值矩阵的映射算法进行研究阐述㊂１．３㊀基于行列约束的映射算法在本节中，将详细介绍基于行列约束的映射算法（ＭａｐｐｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｔｈｅＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆＲｏｗａｎｄＣｏｌｕｍｎ，ＭＣＲＣ）的具体步骤㊂ＭＣＲＣ算法的主要思想是将权值矩阵中未确定映射关系的最大值在行列约束下映射到离输入端和输出端最近的忆阻器上，以此最小化ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器阵列计算精度的影响㊂其中，行列约束指的是权值矩阵同一行和同一列的权值在映射到忆阻器阵列后仍在同一行和同一列㊂之所以需要令确定的映射关系满足行约束，是因为施加在忆阻器阵列一行的理想计算电压是同一个，而不同行的理想计算电压是不同的㊂例如，若将权值矩阵整个第１行的权值映射到忆阻器阵列第２行，则只需要在忆阻器阵列第２行施加权值矩阵第１行的理想计算电压Ｖ１，权值矩阵第１行第ｊ列的输出结果仍为Ｖ１ˑｗ１ｊ，如图３（ａ）所示㊂但是若权值矩阵第１行的ｗ１１和ｗ１２分别映射到忆阻器阵列第２行和第３行，则权值矩阵第１行第２列的输出结果不再是Ｖ１ˑｗ１２㊁而是Ｖ３ˑｗ１２，如图３（ｂ）所示㊂同理，每一列的输出结果等于该列所有忆阻器的输出结果之和，如果权值矩阵一列的权值被映射到忆阻器阵列的不同列上，同样会导致输出结果出现误差㊂故权值矩阵与忆阻器阵列的映射关系也需要满足列约束㊂w 11w 12w 13V 1w 21w 22w 23V 2w 31w 32w 33V 3V 1V 1V 3w 11w 12w 13V 1w 21w 22w 23V 2w 31w 32w 33V 3（ａ）满足行约束的映射㊀㊀㊀㊀㊀㊀（ｂ）不满足行约束的映射图３㊀基于行约束映射的举例Ｆｉｇ．３㊀Ｔｈｅｅｘａｍｐｌｅｏｆｍａｐｐｉｎｇｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｏｆｒｏｗ㊀㊀忆阻器阵列实现多层神经网络时，每层忆阻器阵列的输出都会连接下一层忆阻器阵列的输入，如图４所示㊂如果调整第ｎ层权值矩阵与忆阻器阵列的映射关系，例如将权值矩阵第ｉ行映射到忆阻器阵列第ｊ行，则原连接到第ｎ层第ｉ行的第ｎ－１层的输出也需要重新连接到第ｎ层的第ｊ行㊂同理，如果要将第ｎ层权值矩阵第ｉ列映射到忆阻器阵列第ｊ列，则原连接第ｎ层第ｉ列和第ｊ列的第ｎ＋１层的输入也需要交换连接㊂因此，如果想要独立映射每层权值矩阵的Ｍ行或Ｍ列，而不改变与相邻层的连接，则需要使用ＭˑＭ的路由模块来连接相邻层的忆阻器阵列，会带来较大的硬件开销［１３］㊂而ＭＣＲＣ算法是一种对忆阻器阵列通用的映射算法，无需得知忆阻器阵列的相关信息㊂因此可以在确定每层权值矩阵与忆阻器阵列的映射关系后再制造忆阻器阵列，在多层神经网络中无需考虑映射带来的硬件开销，只需确定的映射关系满足行列约束㊂故本文提出的ＭＣＲＣ算法可以同时执行行映射和列映射㊂３５第３期缪伟伟：一种基于权值缩减克服ＩＲ－Ｄｒｏｐ的忆阻器阵列神经网络训练方法I1I2I m I1I2I m I1I2I m第n-1层第n层第n+1层图４㊀忆阻器阵列实现多层神经网络Ｆｉｇ．４㊀Ｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ－ｌａｙｅｒｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｕｓｉｎｇｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒ㊀㊀ＭＣＲＣ算法的伪代码具体见算法１㊂算法１㊀ＭＣＲＣ算法输入㊀权值矩阵Ｗｎˑｍ，距离矩阵Ｄｎˑｍ输出㊀输出映射结果１．Ｔｎˑｍ＝｜Ｗｎˑｍ｜，ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［ｎ］和ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［ｍ］全部置为－１，ｏｃｃｕｐｉｅｄ［ｎ］［ｍ］全部置为ｆａｌｓｅ；２．Ｗｈｉｌｅ（存在未确定映射关系的权值）３．㊀在当前Ｔｎˑｍ中找到最大值，将其行序号和列序号分别赋给ｒｏｗ，ｃｏｌ４．㊀ｖｉｓｉｔｅｄ［ｎ］［ｍ］＝ｏｃｃｕｐｉｅｄ［ｎ］［ｍ］㊀㊀㊀㊀㊀／／将ｏｃｃｕｐｉｅｄ数组中的信息复制到ｖｉｓｉｔｅｄ数组中５．㊀Ｗｈｉｌｅ（ｔｒｕｅ）６．㊀在当前Ｄｎˑｍ找到ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｆａｌｓｅ的最小值，将其行序号和列序号分别赋给ｉ，ｊ７．㊀Ｉｆ（（ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［ｉ］＝－１ｏｒｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［ｉ］＝ｒｏｗ）ａｎｄ（ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［ｉ］＝－１ｏｒｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［ｊ］＝ｃｏｌ））㊀㊀／／判断是否满足行列约束８．㊀㊀ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［ｉ］＝ｒｏｗ，ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［ｊ］＝ｃｏｌ；㊀㊀／／将确定的映射关系存储到数组中９．㊀㊀ｏｃｃｕｐｉｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｔｒｕｅ，Ｔ［ｒｏｗ］［ｃｏｌ］＝－１；㊀㊀㊀／／更新状态１０．㊀㊀ｂｒｅａｋ；㊀㊀㊀／／跳出当前ｗｈｉｌｅ循环１１．㊀Ｅｎｄ１２．㊀ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｔｒｕｅ；㊀㊀／／标记当前位置被访问１３．Ｅｎｄ１４．Ｅｎｄ１５．输出映射结果在算法中，输入为权值矩阵Ｗｎˑｍ和距离矩阵Ｄｎˑｍ㊂距离矩阵第ｉ行第ｊ列的元素Ｄｉｊ表示忆阻器阵列第ｉ行第ｊ列的忆阻器离输入端和输出端的距离㊂以离输入端和输出端最近的忆阻器为原点，字线为横坐标，位线为纵坐标，建立坐标轴，如图５所示㊂以横坐标和纵坐标之和表示忆阻器离输入端和输出端的距离，如Ｄｉｊ＝ｉ＋ｊ㊂算法１中，伪代码的第１行，对矩阵Ｔｎˑｍ㊁数组ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ㊁ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ和ｏｃｃｕｐｉｅｄ进行初始化㊂Ｔｎˑｍ为Ｗｎˑｍ的绝对值矩阵，其中Ｔｉｊ＝｜Ｗｉｊ｜㊂数组ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ和ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ分别用于存储确定的行映射关系和列映射关系㊂数组ｏｃｃｕｐｉｅｄ用于标记忆阻器阵列中忆阻器是否已确定映射关系，ｏｃｃｕｐｉｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｔｒｕｅ表示忆阻器阵列第ｉ行第ｊ列的忆阻器已确定映射关系㊂位线V nV iV2V1字线(n,0)(i,0)(1,0)(0,0)(n,1)(i,1)(1,1)(0,1)(n,j)(i,j)(1,j)(0,j)(n,m)(i,m)(1,m)(0,m)I1I2I j I m图５㊀在忆阻器阵列上建立坐标轴Ｆｉｇ．５㊀Ｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒ㊀㊀下面通过具体的例子来阐释基于ＭＣＲＣ算法的具体执行过程㊂假设矩阵Ｔｎˑｍ㊁距离矩阵Ｄｎˑｍ和数组ｏｃｃｕｐｉｅｄ分别为Ｔ（０）３ˑ３㊁Ｄ３ˑ３和ｏｃｃｕｐｉｅｄ（０）３ˑ３㊂研究推得的各矩阵值具体如下：Ｔ（０）３ˑ３＝０．４０．９１０．３０．１０．２０．５０．６０．７éëêêêùûúúú㊀Ｄ３ˑ３＝２３４１２３０１２éëêêêùûúúúｏｃｃｕｐｉｅｄ（０）３ˑ３＝ｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅéëêêêùûúúú㊀㊀算法１伪代码第３ ４行，按照Ｔｎˑｍ中值大小降序确定权值的映射关系，令ｒｏｗ和ｃｏｌ分别为Ｔｎˑｍ中最大值的行序号和列序号㊂利用数组ｖｉｓｉｔｅｄ标记４５智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀忆阻器是否被访问过或已确定重映射关系㊂例如在Ｔ（０）３ˑ３中，最大值为Ｔ２２＝１，ｒｏｗ＝２，ｃｏｌ＝２㊂算法１伪代码第６行，按照离输入端和输出端的距离升序选择能在行列约束下与权值确定映射关系的忆阻器，令ｉ和ｊ分别为Ｄｎˑｍ中ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｆａｌｓｅ的最小值的行序号和列序号㊂例如在当前Ｄ３ˑ３中ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｆａｌｓｅ的最小值为Ｄ００，ｉ和ｊ均为０㊂算法１伪代码第７ １１行，判断权值矩阵第ｒｏｗ行第ｃｏｌ列权值映射到忆阻器阵列第ｉ行第ｊ列忆阻器是否满足行列约束㊂如果满足行列约束，则保存确定的映射关系，更新相应状态㊂例如在当前Ｔ（０）３ˑ３中，ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［０］和ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［０］均为－１，即忆阻器阵列第０行和第０列都未确定映射关系㊂因此，权值矩阵第２行第２列的权值与忆阻器阵列第０行第０列确定映射关系㊂ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［０］＝２，ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［０］＝２，Ｔ（０）３ˑ３和ｏｃｃｕｐｉｅｄ（０）３ˑ３分别更新为Ｔ（１）３ˑ３和ｏｃｃｕｐｉｅｄ（１）３ˑ３，跳出当前ｗｈｉｌｅ循环㊂研究推得的各矩阵值具体如下：Ｔ（１）３ˑ３＝０．４０．９－１０．３０．１０．２０．５０．６０．７éëêêêùûúúúｏｃｃｕｐｉｅｄ（１）３ˑ３＝ｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｔｒｕｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅéëêêêùûúúú㊀㊀算法１伪代码第２ １４行，若还存在未确定映射关系的权值，则继续执行算法㊂如Ｔ（１）３ˑ３中仍存在未确定映射关系的权值，因此继续执行算法㊂在Ｔ（１）３ˑ３中，最大值为Ｔ２１＝０．９，ｒｏｗ＝２，ｃｏｌ＝１㊂将ｏｃｃｕｐｉｅｄ（１）３ˑ３的信息复制到数组ｖｉｓｉｔｅｄ中㊂在当前Ｄ３ˑ３中ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｆａｌｓｅ的最小值为Ｄ１０，ｉ＝１，ｊ＝０㊂因ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［０］＝２且ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［０］ʂ１，即忆阻器阵列第０列已经确定映射关系，且并不是权值矩阵第１列确定的映射关系，因此不满足行列约束㊂将ｖｉｓｉｔｅｄ［１］［０］置为ｔｒｕｅ，继续寻找当前Ｄ３ˑ３中ｖｉｓｉｔｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｆａｌｓｅ的最小值㊂此时满足条件的最小值为Ｄ０１，ｉ＝０，ｊ＝１㊂ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［０］ʂ１但ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［０］＝２，并且ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［１］＝－１，满足行列约束㊂因此，权值矩阵第２行第１列的权值与忆阻器阵列第０行第１列确定映射关系㊂ｍａｐｐｅｄ＿ｒｏｗ［０］＝２，ｍａｐｐｅｄ＿ｃｏｌ［１］＝１，Ｔ（１）３ˑ３和ｏｃｃｕｐｉｅｄ（１）３ˑ３分别更新为Ｔ（２）３ˑ３和ｏｃｃｕｐｉｅｄ（２）３ˑ３，跳出当前ｗｈｉｌｅ循环㊂由于在Ｔ（２）３ˑ３中仍有未确定映射关系的权值，因此继续根据上述步骤执行算法，直到所有权值确定映射关系㊂研究推得的各矩阵值具体如下：Ｔ（２）３ˑ３＝０．４－１－１０．３０．１０．２０．５０．６０．７éëêêêùûúúúｏｃｃｕｐｉｅｄ（２）３ˑ３＝ｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｆａｌｓｅｔｒｕｅｔｒｕｅｆａｌｓｅéëêêêùûúúú㊀㊀算法１伪代码第１５行，当Ｔｎˑｍ中所有值确定映射关系后，输出映射结果㊂如对Ｔ（２）３ˑ３继续执行算法，可以得到映射后的Ｔ３ˑ３为Ｔｍａｐｐｅｄ３ˑ３㊂推得的矩阵值具体如下：Ｔｍａｐｐｅｄ３ˑ３＝０．２０．１０．３０．７０．６０．５１０．９０．４éëêêêùûúúú１．４㊀重训练算法尽管利用ＭＣＲＣ算法可以尽可能避免大权值映射到离输入端和输出端较远的忆阻器上，但大权值若聚集于一行或一列，则无法避免地会有部分较大权值被映射到离输入端和输出端较远的忆阻器上，导致忆阻器阵列计算精度的下降㊂因此，本文提出一种重训练算法，通过减小映射到离输入端和输出端较远处的权值，降低ＩＲ－Ｄｒｏｐ对输出结果的影响㊂再通过重训练，恢复权值减小造成的计算精度损失㊂重训练算法的伪代码具体见算法２㊂算法２㊀重训练算法输入㊀映射后的权值矩阵Ｗｍａｐｐｅｄｎˑｍ，距离矩阵Ｄｎˑｍ，偏差矩阵，ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响矩阵Ｓｎˑｍ输出㊀输出新的权值矩阵Ｗᶄｎˑｍ１．Ｗｈｉｌｅ（忆阻器阵列计算精度仍可提升）２．㊀初始化Ｍｏｄｉｆｉｅｄ［ｎ］［ｍ］，全部置为ｆａｌｓｅ㊀㊀㊀㊀／／用于标记修改过的权值３．㊀在当前Ｓｎˑｍ中找到最大值，将对应的权值赋给Ｗｉｊ４．㊀Ｗｉｊ＝Ｗｉｊ／２㊀／／减小权值５．㊀Ｍｏｄｉｆｉｅｄ［ｉ］［ｊ］＝ｔｒｕｅ㊀㊀㊀㊀／／将权值进行标记，重训练中不更新该权值６．㊀执行重训练，得到新的权值矩阵Ｗᶄｎˑｍ７．㊀测试重训练后忆阻器阵列的计算精度８．㊀重新计算Ｓｎˑｍ９．Ｅｎｄ１０．输出矩阵Ｗᶄｎˑｍ在算法中，输入为映射后的权值矩阵Ｗｍａｐｐｅｄｎˑｍ㊁距离矩阵Ｄｎˑｍ以及ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响矩阵Ｓｎˑｍ㊂Ｗｍａｐｐｅｄｎˑｍ５５第３期缪伟伟：一种基于权值缩减克服ＩＲ－Ｄｒｏｐ的忆阻器阵列神经网络训练方法第ｉ行第ｊ列元素Ｗｍａｐｐｅｄｉｊ表示执行ＭＣＲＣ算法后映射到忆阻器阵列第ｉ行第ｊ列忆阻器的权值㊂Ｓｎˑｍ第ｉ行第ｊ列元素Ｓｉｊ表示忆阻器阵列第ｉ行第ｊ列忆阻器受到的ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响大小，等于权值绝对值乘以该忆阻器离输入端和输出端的距离，即Ｓｉｊ＝｜Ｗｍａｐｐｅｄｉｊ｜ˑＤｉｊ㊂算法２伪代码第２ ４行是迭代将ＩＲ－Ｄｒｏｐ影响最大的权值减小为原来的１／２，再通过标记该权值，使其在后续重训练中不更新㊂由于减小权值会造成计算精度的降低，因此通过重训练来恢复计算精度，参见伪代码第６行㊂在重训练时，为避免权值出现较大变化，造成映射到离输入端和输出端较远处的小权值突然更新为大权值的情况，可以以较小的学习率训练神经网络㊂较小的学习率可以使权值以小细粒度进行调整，避免权值出现较大的变化［１４］㊂伪代码第７行测试重训练后忆阻器阵列的计算精度，更新矩阵Ｓｎˑｍ㊂如果相较于重训练前，忆阻器阵列计算精度有所提升，则继续执行算法㊂如果忆阻器阵列的计算精度无法继续提升，则结束算法，输出映射后的权值矩阵㊂２㊀实验结果和分析２．１㊀实验设置为了验证ＮＴＷＲ算法的有效性，在２个数据集上进行了实验㊂首先，在Ｐｙｔｏｒｃｈ上构建了一个４层卷积神经网络，采用ＭＩＮＳＴ数据集对其进行测试，输入图像的大小为２８ˑ２８，由３个卷积层和１个全连接层组成㊂然后，在Ｐｙｔｏｒｃｈ上构建了ＬｅＮｅｔ，采用ＣＩＦＡＲ－１０数据集进行测试，即由２个卷积层㊁３个全连接层组成㊂忆阻器的电阻范围为１０ｋΩ １ＭΩ，忆阻器阵列中忆阻单元之间的导线电阻为２．５Ω，参数配置见表１㊂表１㊀实验参数设置Ｔａｂ．１㊀ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｓｅｔｕｐＰａｒａｍｅｔｅｒｓＶａｌｕｅｓ忆阻器单元间线电阻Ｒｗｉｒｅ２．５Ω忆阻器阵列规模ＭＩＮＳＴＣｏｎｖ１８ˑ９Ｃｏｎｖ２１６ˑ７２Ｃｏｎｖ３３２ˑ１４４ＦＣ１０ˑ１５６８ＣＩＦＡＲＣｏｎｖ１１６ˑ７５Ｃｏｎｖ２３６ˑ１４４ＦＣ１１２０ˑ１２９６ＦＣ２８４ˑ１２０ＦＣ３１０ˑ８４忆阻器最大可编程电阻１ＭΩ最小可编程电阻１０ＫΩ２．２㊀实验结果及分析图６为ＭＩＮＳＴ数据集上的４层卷积神经网络未添加Ｌ２正则化和添加Ｌ２正则化的权值分布图㊂从图６中可以明显看出，与不添加Ｌ２正则化相比，添加Ｌ２正则化可以将权值分布约束在一个较小值的范围内㊂图７为只考虑未添加Ｌ２正则化和添加Ｌ２正则化的忆阻器阵列计算精度对比图㊂从图７中可以看出，添加Ｌ２正则化后，ＭＩＮＳＴ数据集和ＣＩＦＡＲ－１０下忆阻器阵列的计算精度可以分别提升１５．３０％和１１．４０％㊂可以得出相较于未添加Ｌ２正则化，添加Ｌ２正则化虽然会有部分计算精度损失，但是训练出的权值对ＩＲ－Ｄｒｏｐ的鲁棒性有显著提高㊂4000350030002500200015001000500-0.50-0.2500.250.50权值出现次数（ａ）未使用Ｌ２范式正则化的权值分布-0.50-0.2500.250.50权值12000100008000600040002000（ｂ）使用Ｌ２范式正则化后的权值分布图６㊀ＭＩＮＳＴ数据集上未添加Ｌ２正则化和添加Ｌ２正则化的权值分布图Ｆｉｇ．６㊀ＴｈｅｗｅｉｇｈｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔＬ２ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｎＭＩＮＳＴ㊀㊀图８为在ＭＩＮＳＴ和ＣＩＦＡＲ数据集下执行ＮＴＷＲ方法前后的计算精度对比图㊂从图８中可以看出执行ＭＣＲＣ算法和重训练后，可以明显提高忆阻器阵列的计算精度㊂在ＭＩＮＳＴ和ＣＩＦＡＲ数据集下，执行ＮＴＷＲ方法可以分别使忆阻器阵列的计算精度接近理想水平，计算精度损失分别小于１％和３％㊂６５智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀100806040200计算精度/%未添加L 2正则化添加L 2正则化未添加L 2正则化添加L 2正则化原始计算精度I R -D r o p 下的计算精度M I N S TC I F A R -1056.8080.3045.4083.6069.9595.8554.6597.55图７㊀未添加Ｌ２正则化和添加Ｌ２正则化的计算精度对比图Ｆｉｇ．７㊀ＴｈｅａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｎｅｔｗｏｒｋｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔＬ２ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ100806040200计算精度/%原始计算精度I R -D r o p 下的计算精度M C R C 算法映射后重训练后M I N S TC I F A R -1095.8569.9575.1594.9080.3056.8067.5077.30图８㊀执行ＮＴＷＲ方法的计算精度对比图Ｆｉｇ．８㊀Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｅｍｒｉｓｔｏｒ－ｂａｓｅｄｃｒｏｓｓｂａｒｗｉｔｈＮＴＷＲ３㊀结束语本文提出了一种基于权值缩减的神经网络训练方法，以此减小ＩＲ－Ｄｒｏｐ造成的计算精度损失㊂首先，通过Ｌ２正则化，将权值尽可能训练为较小值，以此减轻ＩＲ－Ｄｒｏｐ对忆阻器输出结果的影响㊂然后，执行基于行列约束的映射算法，将大权值尽可能映射到离输入端和输出端较近的忆阻器上，避免ＩＲ－Ｄｒｏｐ产生较大的输出结果偏差㊂最后，减小映射到离输入端和输出端较远处的大权值，再利用重训练恢复权值减小造成的计算精度损失㊂实验结果显示，本文所提方法最多可以将忆阻器阵列计算精度恢复到接近理想状态，计算精度损失小于１％㊂参考文献［１］ＳＵＮＧＨＪ，ＣＨＡＮＧＴ，ＥＢＯＮＧＩ，ｅｔａｌ．Ｎａｎｏｓｃａｌｅｍｅｍｒｉｓｔｏｒｄｅｖｉｃｅａｓｓｙｎａｐｓｅｉｎｎｅｕｒｏｍｏｒｐｈｉｃｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＮａｎｏＬｅｔｔｅｒｓ，２０１０，１０（４）：１２９７－１３０１．［２］ＳＨＡＦＩＥＥＡ，ＮＡＧＡ，ＭＵＲＡＬＩＭＡＮＯＨＡＲＮ，ｅｔａｌ．ＩＳＡＡＣ：Ａｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒｗｉｔｈｉｎ－ｓｉｔｕａｎａｌｏｇａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｉｎｃｒｏｓｓｂａｒｓ［Ｃ］／／ＡＣＭ／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ（ＩＳＣＡ）．Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ（Ｓｏｕｔｈ）：ＩＥＥＥ，２０１６：１－１３．［３］ＺＨＵＺｈｅｎｈｕａ，ＳＵＮＨａｎｂｏ，ＬＩＮＹｕｊｕｎ，ｅｔａｌ．Ａｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｍｕｌｔｉ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎＣＮＮｃｏｍｐｕｔｉｎｇｆｒａｍｅｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｌｅｂｉｔＲＲＡＭ［Ｃ］／／ＡＣＭ／ＩＥＥＥＤｅｓｉｇｎＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＤＡＣ）．ＬａｓＶｅｇａｓ，ＮＶ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０１９：１－６．［４］ＨＥＺｈｅｚｈｉ，ＬＩＮＪｉｅ，ＥＷＥＴＺＲ，ｅｔａｌ．Ｎｏｉｓｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎａｄａｐｔｉｏｎ：Ｅｎｄ－ｔｏ－ｅｎｄＲｅＲＡＭｃｒｏｓｓｂａｒｎｏｎ－ｉｄｅａｌｅｆｆｅｃｔａｄａｐｔｉｏｎｆｏｒｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍａｐｐｉｎｇ［Ｃ］／／ＡＣＭ／ＩＥＥＥＤｅｓｉｇｎＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＤＡＣ）．ＬａｓＶｅｇａｓ，ＮＶ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，２０１９：１－６．［５］ＬＩＵＢｅｉｙｅ，ＬＩＨａｉ，ＣＨＥＮＹｉｒａｎ，ｅｔａｌ．ＲｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄＩＲ－ｄｒｏｐｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｒｅｌｉａｂｌｅｎｅｕｒｏｍｏｒｐｈｉｃｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ／ＡＣＭＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ－ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ（ＩＣＣＡＤ）．ＳａｎＪｏｓｅ，ＣＡ：ＡＣＭ，２０１４：６３－７０．［６］ＷＡＮＧＹａｎｄａｎ，ＷＥＮＷｅｎ，ＬＩＵＢｅｉｙｅ，ｅｔａｌ．Ｇｒｏｕｐｓｃｉｓｓｏｒ：Ｓｃａｌｉｎｇｎｅｕｒｏｍｏｒｐｈｉｃｃｏｍｐｕｔｉｎｇｄｅｓｉｇｎｔｏｌａｒｇｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］／／ＡＣＭ／ＩＥＥＥＤｅｓｉｇｎＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＤＡＣ）．Ａｕｓｔｉｎ，Ｔｅｘａｓ，ＵＳＡ：ＡＣＭ，２０１７：１－６．［７］ＨＵＡＮＧＣｈｅｎｇｌｏｎｇ，ＸＵＮｕｏ，ＱＩＵＫｅｎｉ，ｅｔａｌ．ＥｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｏｐｔｉｍｉｚｅｄｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒａｌｌｅｖｉａｔｉｎｇｔｈｅｉｍｐａｃｔｓｏｆＩＲ－ＤｒｏｐａｎｄｆａｕｌｔｉｎＲＲＡＭｂａｓｅｄｎｅｕｒａｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆｔｈｅＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓＳｏｃｉｅｔｙ，２０２１，９：６４５－６５２．［８］ＺＨＵＹｕｊｉｅ，ＺＨＡＯＸｕｅ，ＱＩＵＫｅｎｉ．ＩｎｓｉｇｈｔｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｏｎＩＲ－ｄｒｏｐｉｎｄｕｃｅｄｓｎｅａｋ－ｐａｔｈｆｏｒＲＲＡＭｃｒｏｓｓｂａｒ－ｂａｓｅｄｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＡｓｉａａｎｄＳｏｕｔｈＰａｃｉｆｉｃＤｅｓｉｇｎＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＡＳＰ－ＤＡＣ）．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＩＥＥＥ，２０２０：５０６－５１１．［９］ＦＯＵＤＡＭＥ，ＬＥＥＳ，ＬＥＥＪ，ｅｔａｌ．ＩＲ－ＱＮＮｆｒａｍｅｗｏｒｋ：ＡｎＩＲｄｒｏｐ－ａｗａｒｅｏｆｆｌｉｎｅｔｒａｉｎｉｎｇｏｆｑｕａｎｔｉｚｅｄｃｒｏｓｓｂａｒａｒｒａｙｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０２０，８：２２８３９２－２２８４０８．［１０］ＷＡＮＧＪｕｎｐｅｎｇ，ＸＵＱｉ，ＹＵＡＮＢｏ，ｅｔａｌ．Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ－ｄｒｉｖｅｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｍｅｍｒｉｓｔｉｖｅｃｒｏｓｓｂａｒ－ｂａｓｅｄｎｅｕｒｏｍｏｒｐｈｉｃｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ（ＩＳＣＡＳ）．Ｓｅｖｉｌｌｅ，Ｓｐａｉｎ：ＩＥＥＥ，２０２０：１－４．（下转第６３页）７５第３期缪伟伟：一种基于权值缩减克服ＩＲ－Ｄｒｏｐ的忆阻器阵列神经网络训练方法２．４㊀模型准确性检验为检验模型的准确性，本文对比了５６１份样本中受访司机遇到拥堵时是否改变路径的实测值和预测值㊂对预测值取０．５为临界值，预测值大于等于０．５的为变更路径，小于０．５的为不变更路径，结果见表３㊂结果表明，临界值取０．５时，模型的总体预测准确率为７８．３％，预测效果较好㊂其中，对不改变路径的预测准确率为５９．６％，对改变路径的预测准确率为８７．３％㊂表３㊀实测结果与模型预测结果对比表Ｔａｂ．３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｎｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ实测预测不变更变更正确百分比／％不变更１０９７４５９．６变更４８３３０８７．３总体百分比７８．３３㊀结束语运用二元Ｌｏｇｉｔ模型分析车联网环境下司机路径选择行为影响因素，包括司机个体属性㊁出行特性㊁外界条件以及交通信息四个方面，共包含１０个显著影响因子㊂研究发现：（１）在司机个体属性方面，丰富的驾驶经验与激进的驾驶风格更容易影响司机改变出行路径㊂（２）在出行特性方面，出行频率高㊁出行距离长㊁路径选择依据个人经验的司机在遇到拥堵时改变路径的概率更高㊂（３）在外界条件方面，出行司机更多地关注路网交通状况，而其他外界因素对司机路径选择影响较小㊂（４）车联网环境下交通信息发布的时机㊁内容㊁方式以及信息的准确度都会对司机出行路径造成较大影响，这也要求交通管理部门在发布相关交通信息时需着重考虑上述因素㊂参考文献［１］韦增欣，陈进来，罗朝晖．基于驾驶员偏好的最优路径选择［Ｊ］．交通运输系统工程与信息，２０１０，１０（０６）：１４１－１４４．［２］刘凯，周晶．交通信息诱导下的混合用户均衡模型研究［Ｊ］．系统工程理论与实践，２０２０，４０（０２）：４１５－４２５．［３］ＣＨＡＮＧＸ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｒｉｖｅｒｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅｂｅｈａｖｉｏｒ［Ｊ］．ＣＩＣＴＰ２０１５，２０１５：２６４３－２６５０．［４］陈坚，余豪，张弛．社交网络环境下交通信息接受行为研究［Ｊ］．重庆交通大学学报（自然科学版），２０２０，３９（１２）：１３－１９，２５．［５］傅志妍，赵翰林，陈坚，等．社交网络交通信息对出行方式选择行为影响模型［Ｊ］．交通运输系统工程与信息，２０１９，１９（０２）：２２－２９．［６］李涛，关宏志．路况信息发布时出行者有限理性路径选择行为及建模研究［Ｊ］．公路交通科技，２０１８，３５（０３）：９４－１０２．［７］ＳＡＮＧＥＥＴＨＡＶ，ＫＲＩＳＨＡＮＫＵＭＡＲＲ，ＲＡＶＩＣＨＡＮＤＲＡＮＫＳ，ｅｔａｌ．Ａｆｕｚｚｙｇａｉｎ－ｂａｓｅｄｄｙｎａｍｉｃａｎｔｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇｉｎｄｙｎａｍｉｃｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｓｙｍｍｅｔｒｙ，２０２１，１３（２）：２８０．［８］陈秀锋，陈伟．诱导信息条件下驾驶路径选择行为分析［Ｊ］．现代电子技术，２０２２，４５（０１）：１３２－１３５．［９］ＤＥＮＧＹａｊｕａｎ，ＬＩＭｅｉｙｅ，ＴＡＮＧＱｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｏｕｓｔｒｉｐｄｉｓｔａｎｃｅ－ｂａｓｅｄｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅｂｅｈａｖｉｏｒａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇｒｅａｌ－ｗｏｒｌｄｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｔａｘｉｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｄａｔａ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，２０２０，２０２０：８８３６５１１．［１０］高吉，干宏程，刘晓芸，等．基于嵌套Ｌｏｇｉｔ模型的交通出行选择行为研究［Ｊ］．智能计算机与应用，２０２１，１１（０７）：５０－５３，５９．［１１］ＢＯＶＹＰＨ，ＳＴＥＲＮＥ．Ｒｏｕｔｅｃｈｏｉｃｅ：Ｗａｙｆｉｎｄｉｎｇｉｎｔｒａｎｓｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋｓ：Ｗａｙｆｉｎｄｉｎｇｉｎｔｒａｎｓｐｏｒｔｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｍ］．ＵＳＡ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆ＢｕｓｉｎｅｓｓＭｅｄｉａ，２０１２．［１２］ＷＡＲＤＲＯＰＪＧ．Ｓｏｍｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｓｐｅｃｔｓｏｆｒｏａｄｔｒａｆｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．ＩＣＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｉｖｉｓｉｏｎｓ，１９５２，１（３）：３２５－３６２．（上接第５７页）［１１］ＨＡＮＳｏｎｇ．ＭＡＯＨｕｉｚｉ，ＤＡＬＬＹＷＪ．Ｄｅｅｐｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ：Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇｄｅｅｐｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｐｒｕｎｉｎｇ，ｔｒａｉｎｅｄｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎａｎｄＨｕｆｆｍａｎｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］／／ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＬｅａｒｎｉｎｇＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ（ＩＣＬＲ）．ＰｕｅｒｔｏＲｉｃｏ：ｄｂｌｐ，２０１６：１－１４．［１２］ＣＨＩＵＣＴ，ＭＥＨＲＯＴＲＡＫ，ＭＯＨＡＮＣＫ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｉｆｙｉｎｇｔｒａｉｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｄｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｃｅ［Ｃ］／／ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ（ＩＣＮＮ）．Ｏｒｌａｎｄｏ，ＦＬ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，１９９４：３３３－３３８．［１３］ＸＩＡＬｉｘｕｅ，ＬＩＵＭｅｎｇｙｕｎ，ＮＩＮＧＸｕｅｆｅｉ，ｅｔａｌ．Ｆａｕｌｔ－ｔｏｌｅｒａｎｔｔｒａｉｎｉｎｇｅｎａｂｌｅｄｂｙｏｎ－ｌｉｎｅｆａｕｌｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｆｏｒＲＲＡＭ－ｂａｓｅｄｎｅｕｒａｌｃｏｍｐｕｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ－ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１９，３８（９）：１６１１－１６２４．［１４］ＣＨＥＮＬｅｒｏｎｇ，ＬＩＪｉａｗｅｎ，ＣＨＥＮＹｉｒａｎ，ｅｔａｌ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｏｒ－ｆｒｉｅｎｄｌｙｎｅｕｒａｌ－ｎｅｔｗｏｒｋｔｒａｉｎｉｎｇ：ＬｅａｒｎｉｎｇｖａｒｉａｔｉｏｎｓａｎｄｄｅｆｅｃｔｓｉｎＲＲＡＭｃｒｏｓｓｂａｒ［Ｃ］／／Ｄｅｓｉｇｎ，Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ＆ＴｅｓｔｉｎＥｕｒｏｐｅＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ＆Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ（ＤＡＴＥ）．Ｌａｕｓａｎｎｅ，Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ：ＩＥＥＥ，２０１７：１９－２４．３６第３期廖阳，等：车联网环境下司机路径选择行为研究。
12nm ir drop signoff标准
12nm ir drop signoff标准一、标准概述《12nmIRDropSignoff标准》是由我们公司自主研发的一项芯片设计制造标准，该标准旨在为芯片设计、制造、封装等环节提供指导，确保芯片性能、功耗、成本等多方面的优化。
二、标准内容1.芯片设计：该标准强调了芯片设计的关键性，要求设计团队在满足功能、性能和安全要求的前提下，采用先进的12nm工艺进行设计。
同时，设计团队还需考虑功耗、成本、良品率等因素，确保芯片设计的合理性和经济性。
2.制造工艺：该标准规定了制造工艺的关键参数，如线宽、栅极宽度、应力消除等。
同时，标准还强调了制造过程中的温度、压力、时间等参数的控制，以确保制造过程的稳定性和可靠性。
3.封装技术：该标准要求采用先进的封装技术，如凸块堆叠、晶圆级封装等，以提高芯片的性能和可靠性。
同时，标准还强调了封装过程中的质量控制，确保芯片的稳定性和一致性。
4.测试与验证：该标准要求在芯片制造完成后进行严格的质量检测和性能验证，以确保芯片的性能、功耗、可靠性等指标符合规定要求。
同时，标准还强调了测试数据的分析和总结，为后续的研发和生产提供参考和借鉴。
三、标准的实施与监督《12nmIRDropSignoff标准》的实施和监督由公司质量管理部门负责。
质量管理部门将定期对芯片设计、制造、封装等环节进行监督和检查，确保各环节的执行符合标准要求。
同时，质量管理部门还将对不符合标准要求的环节进行整改和处罚，以保障标准的严肃性和权威性。
四、标准的更新与完善随着技术的不断发展和市场的变化，《12nmIRDropSignoff标准》也需要不断更新和完善。
我们将定期收集和整理行业动态、客户反馈和内部研发数据，对标准进行评估和调整，以满足市场和客户的需求。
同时，我们也将积极借鉴国内外先进的标准和经验，不断完善我们的标准体系。
总之，《12nmIRDropSignoff标准》是我们公司的一项重要标准，它将有助于提高芯片的性能、降低功耗、提高良品率，同时也有助于我们公司在激烈的市场竞争中取得优势。
一种基于整体退火遗传算法的动态IR Drop分析新方法
Ａ ｏ ｅ ｎ ｖ ｌ ｔｏ ｆｒ ｄ ｎ ｍｉ Ｒ ｍｅｈ ｄ ｏ ｙ ａ ｃ Ｉ Ｄｒｐ ａ ａｙｉ ｂ ｓｄ ｎ ｇｏ ａ ｎ ｅ ｌ ｇ ｇ ｎ ｔｃ ａｇ ｒｔｍ． Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｚ ｅｉｎ ｏ ｎ ｌｓ ａｅ ｏ ｌｂ ｌａ ｎ ａｉ ｅ ｅｉ ｌｏ ｉ ｓ ｎ ｈ ｏ ｒａ ｈｊ ｇ ｏ ａ
关 键 词 ： 整体 退 火遗 传 算 法 ； 态 Ｉ ｒ ｐ分析 ；电 源 网格 动 Ｒ ｄｏ
中 图分 类 号 ： ４ ２；ＴＮ ９ ８ ４ ＴＮ ０ １． 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ８９ ９ （ ０ ０ ０ — ２ — ４ １ ０ —４ ７ ２ １ ） ４４ ８０
一
种基于整体退火遗传算法 的动态 Ｉ ｒｐ分析 新方法 ＲＤ ｏ
周 知 名 ， 文 箫 ， 海 斌 董 沈
（ 江 大学 超杭 州 ３ ０ ２ ） 浙 １ ０ ７
摘 要 ： 出 了一 种基 于整体 退 火遗传 算 法 的动 态 Ｉ ｒｐ分析 方 法． 方 法在 经典 遗 传 算 法基 础 上 ， 入 父 代 竞 争 提 Ｒｄｏ 该 引
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第 ３ ７卷第 ４期
２１ ０ ０年 ７月
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IR-drop Antenna 与EM的基本知识
IR压降（IR-Drop）IR压降是指出现在集成电路中电源和地网络上电压下降或升高的一种现象。
随着半导体工艺的演进金属互连线的宽度越来越窄，导致它的电阻值上升，所以在整个芯片范围内将存在一定的IR压降。
IR压降的大小决定于从电源PAD到所计算的逻辑门单元之间的等效电阻的大小SoC设计中的每一个逻辑门单元的电流都会对设计中的其它逻辑门单元造成不同程度的IR压降。
如果连接到金属连线上的逻辑门单元同时有翻转动作，那么因此而导致的IR压降将会很大。
然而，设计中的某些部分的同时翻转又是非常重要的，例如时钟网络和它所驱动的寄存器，在一个同步设计中它们必须同时翻转。
因此，一定程度的IR压降是不可避免的。
IR压降可能是局部或全局性的。
当相邻位置一定数量的逻辑门单元同时有逻辑翻转动作时，就引起局部IR压降现象，而电源网格某一特定部分的电阻值特别高时，例如R14远远超出预计时，也会导致局部IR压降；当芯片某一区域内的逻辑动作导致其它区域的IR压降时，称之为全局现象。
IR压降问题的表现常常类似一些时序甚至可能是信号的完整性问题。
如果芯片的全局IR压降过高，则逻辑门就有功能故障，使芯片彻底失效，尽管逻辑仿真显示设计是正确的。
而局部IR压降比较敏感，它只在一些特定的条件下才可能发生，例如所有的总线数据同步进行翻转，因此芯片会间歇性的表现出一些功能故障。
而IR压降比较普遍的影响就是降低了芯片的速度。
试验表明，逻辑门单元上5%的IR压降将使正常的门速度降低15%。
天线效应0.4um以上的工艺，我们一般不大会考虑天线效应。
而采用0.4um以下的工艺就不得不考虑这个问题了。
Normally the first way to fix antenna effect is changing metal layers. Insering diode is thelast way. P&R tools can handle this automatically.其实foundry提供的PAE ratio，只是一个经验值，是留了很大的margin的。
Cadence的IR电源仿真
Cadence的IR-drop仿真IR-drop是指电源压降，在cadence的16.2版本中可以对电源压降进行仿真，给出一个电源平面的压降图。
起初，知道这个功能时在上海一家PCB公司给我们的仿真报告中看到的，于是我在cadence15.5中找，怎么样也找不到，后来有了16.2，就在这个版本里找。
因为IR-Drop也是电源完整性的一部分，所以我以为会在如下图所示的PIoptionsXL产品下，没想到是在第一个产品PCBSIGXL里。
然后，在分析菜单下就可以找到这个仿真工具了，这个工具和分析我之前也找到了，但就是不知道该怎么在电源平面上绘出压降图。
今天终于知道怎么回事了。
下图是IR-Drop的对话框，起初截的图有点问题，没显示完全。
发现可以用qq自己的截图工具，然后ctrl+v就可以粘贴到这里了。
首先选择一个电源网络，如果没有定义网络的电压值，可以点击IdentifyDCNets进行设置。
然后选择与该电源网络相连的电容，设置好源电流和灌电流，就可以进行仿真了。
NetI nfoimaiion PrefaerK«S B I GD IAlDejelscLAlComponent:UnU?' Fifac:厂IMB1142 Source%■B115.2SdurceCl-l-111 Sir*. Q..2A CL2- Sink 0.2ACll311 沁0.2A□L41?5rk%0.2AGink0.2A Cl2121i Sink J02A CL2.311 Sink 0.2A C12J1' Sink 0.2A Cl3111 Sink. Q.2A CV321.1Sink0.2A 1 Sink ■0.2A ClJJ1J 5戚 V0.2A C14111 Gink0.2AC1<211 5腻 rQ2AC1J.31.1Sirik0.2A1Sink0.2A C15L 111 Srik rQ2A C1521J Sink0.2A Cl5311Srik ¥■D.2A 7<>OnSefectedCompon^l^Pin Name PortTypmCurrent 御Hid?；Mai 嗣Hilp AnalyzeAlNe^iselected 需要注意的是，待分析的网络要布线完整，灌电流的值也要设置好，不能为0。
redhawk_irdrop收敛标准_概述说明
redhawk irdrop收敛标准概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍和说明redhawk irdrop收敛标准。
作为一种领先的通信技术，irdrop不仅提供了快速、安全和可靠的文件共享方式，同时也在移动设备之间实现了便捷数据传输。
然而，在大规模网络环境中，对于redhawk irdrop的实施和使用需要遵循一定的收敛标准，以确保系统的稳定性和高效性。
因此，本文将详细介绍redhawk irdrop收敛标准的定义、实施步骤以及相关要点。
1.2 文章结构本文共分为三个主要部分：引言、redhawk irdrop收敛标准以及结论。
从引言开始，我们将对文章进行概述，并解释文章整体结构。
接着，在第二节中，我们将详细介绍redhawk irdrop概述、收敛标准的定义以及实施步骤和要点。
最后，在结论部分，我们将总结主要观点，并评估redhawk irdrop收敛标准的重要性，提出未来研究方向和建议。
1.3 目的本文的目的是使读者对redhawk irdrop收敛标准有一个清晰全面的了解。
通过阐述redhawk irdrop的概述和定义，读者可以更好地理解其在文件共享和数据传输方面的作用。
此外，介绍redhawk irdrop收敛标准的实施步骤和要点将帮助用户规范化其使用方式，提高系统的效率和稳定性。
最后，我们将评估收敛标准在整个系统中的重要性，并提出未来研究方向和建议，以推动该技术的进一步发展。
以上是“1. 引言”部分的内容，该部分主要对文章进行了总览性介绍，并说明了文章结构和目的。
2. redhawk irdrop收敛标准2.1 redhawk irdrop概述redhawk irdrop是一种用于数据传输和共享的技术，具有高效、可靠和安全的特点。
其主要应用领域包括军事作战、灾害救援和紧急响应等。
redhawk irdrop 通过无线通信方式将数据从源节点传输到目标节点，并在传输过程中实现数据的压缩和加密，从而确保数据的安全性和完整性。
G网的IR-drop压降和热可靠性分析的开题报告
P/G网的IR-drop压降和热可靠性分析的开题报告一、选题背景由于先进封装技术和高级芯片设计的不断进步，大型集成电路数量的增加，尤其是在片上系统（SoC）设计方面，它们的电源电流需求也在不断增加。
这给芯片设计和验证带来了新的挑战，其中包括对功耗、IR-drop压降和热可靠性的分析。
IR-drop压降和热可靠性是影响芯片工作稳定性的重要因素。
因此，研究芯片的IR-drop压降和热可靠性分析将有助于提高芯片的设计质量和制造效率。
二、研究目的本研究旨在分析P/G网的IR-drop压降和热可靠性，并探讨可能出现的问题。
具体研究内容包括：1. IR-drop压降分析分析P/G网的IR-drop压降分布状况及其对整个电路的影响，并探讨减少压降的可能性。
2. 热可靠性分析对P/G网进行热仿真分析，预测芯片在实际使用中的高温环境下可能出现的问题，并提出解决方案。
三、研究方法本研究采用如下研究方法：1. 基于SPICE仿真工具，建立P/G网的数学模型，进行IR-drop压降和热仿真分析。
2. 分析仿真结果，评估P/G网IR-drop压降和热可靠性的性能。
3. 根据分析结果，提出具体的解决方案和实施步骤。
四、预期成果本研究的预期成果将包括：1. 对P/G网IR-drop压降分布状况进行分析，并提出可能的解决方案。
2. 对P/G网在高温环境下的热可靠性进行仿真分析，并提出解决方案。
3. 提出改进P/G网设计的建议，提高芯片的工作稳定性和可靠性。
五、研究有意义之处本研究对于提高芯片的设计质量、制造效率和工作稳定性具有很高的实用价值，尤其是在越来越高的电源电流和高温环境下。
本研究所提出的方案和实施步骤也可以为芯片设计和验证提供一定的参考。