机械设计基础 第十二章轴

3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
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设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
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第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
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本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
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（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
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（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
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轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
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转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 挠性钢丝轴 光轴 阶梯轴
为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同根轴上所有 圆角半径、倒角尺寸、键槽宽度、退刀槽宽度应尽可能统一；
当轴上有两个以上键槽时，应置于轴的同一条母线上， 以便一次装夹后就能加工。
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阶梯轴
两个键槽应置于同一条母线上
正确
错误
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（2）需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；
需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。它们的尺寸可 参看手册。
2.改进轴的结构，减少应力集中
(1)轴上相邻轴段的直径不应相差过大，在直径变化处，尽量用圆 角过渡，圆角半径尽可能大。当圆角半径增大受到结构限制时， 可将圆弧延伸到轴肩中，称为内切圆角。也可加装过渡肩环使零 件轴向定位。
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2)轴上与零件毂孔配合的轴段，会产生应力集中。配合越紧， 零件材料越硬，应力集中越大。其原因是，零件轮毂的刚度比 轴大，在横向力作用下，两者变形不 协调，相互挤压，导致 应力集中。尤其在配合边缘，应力集中更为严重。改善措施有： 在轴、轮毂上开卸载槽；
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T 方案 a
Q
方案b
Q
输出
输入
输出
输出
输出 输入
T2
T1
合理
T2
T1+T2
T1
T1+T2
Tmax = T1
不合理
Tmax= T1+T2
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2.减小应力集中
合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡； 2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽; 3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应 30˚ 力。
轴的强度计算
结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分 析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。 一．初估轴颈
1．按扭转强度初估轴颈
§12-3轴的强度计算1
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这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。 通常按这种方法估算转轴的直径。 扭转强度条件为： T T
WT 9550 103 0.2d 3 P n [ ] T
W－轴的抗弯截面系数（mm3）。
应力校正系数取值：α =
0.3----转矩不变； 0.6----脉动循环扭矩（单向回转）； 1 ----对称循环扭矩（频繁正反转）。
2） 轴的弯矩与扭矩分析
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举例：计算某减速器输出轴危 险截面的直径。已知作用在齿 d 轮上的圆周力Ft=17400N, 径 向力， Fr=6140N, 轴向力 1 Fa=2860N,齿轮分度圆直径 d2=146 mm,作用在轴右端带 F1v 轮上外力F=4500N（方向未 定）, L=193 mm, K=206 mm 解：1) 求垂直面的支反力和轴向力
差）h ≈ 1～2mm。
四、提高轴的强度的措施
1.改善受力状况
图示为起重机卷筒两种布置方 案。A图中大齿轮和卷筒联成 一体，转距经大齿轮直接传递 给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而 不传递扭矩。图b中轴同时受 弯矩和扭矩作用。故载荷相同 时，图a结构轴的直径要小。 当轴上有两处动力输出时，为了减小轴上的 载荷，应将输入轮布置在中间。
4) 绘制垂直面的弯矩图
M2 M ' aV F1V L /aV 2123 0.193/ 2
205 N m
M’av Mav
F1H
Ft MaH
2) 求水平面的支反力
F1H F2 H Ft / 2 8700
a
P231
40
3) 求F力在支点产生的反力
F K 4500 206 F1F 4803 N L 193
d
L/2 a
L
K F
FA =Fa
F2v
1 Ft
d2
F1v
Fr Fa 2
Fr Fa
F2 F F F1F 4500 4803 9303 N
1）强度条件
根据弯矩图和转矩图（或当量弯矩图）确定可能的危险 截面。可按第三强度理论计算危险截面的弯扭合成强度。
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用应力校正系数a考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。
强度条件：
M 2 (T ) 2 M e ≤ e W W
1b
式中：[σ
-1b]－对称循环应力下轴的许用弯曲应力
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类 型
按轴的形状分有： 发动机 传动轴 后桥
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 转轴---传递扭矩又承受弯矩
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传动轴---只传递扭矩
心轴---只承受弯矩
转动心轴 固定心轴
按轴的形状分有： 车厢重力
自行车 前轮轴
前叉
前轮轮毂
支撑反力 火车轮轴 转动心轴 固定心轴
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有： 转轴---传递扭矩又承受弯矩 传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 光轴 阶梯轴
二、轴上零件的定位 轴肩----阶梯轴上截面变化之处。
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4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。
轴端挡圈
带轮 轴承盖
套筒
齿轮 滚动轴承
典型 轴系 结构
①
②
③
⑥ ⑦ ⑤ ④
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轴向定位由轴肩、套筒、螺母、轴端挡圈和 轴承端盖等来实现。
齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间 的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动 轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端 挡圈。
双向固定
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轴向力较小时, 可采弹性挡圈 或紧定螺钉来实现
三、周向定位 ﹕大多采用键、花键、或过盈配合等联接 形式来实现。 为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且
紧可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
键槽应设计成同一加工直线
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图11-64
图11-64
图11-65
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三、各轴段直径和长度的确定 1. 直径的确定原则 1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。 2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。 3） 定位轴肩的高度（半径差） h≈（0.07 ～ 0.1）d＋1～2mm 。 4） 滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。 5）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径
式中：C－计算常数， 见表8－4。
实心轴的直径为： d 3
9550 103 P P C3 0.2[ T ] n n
考虑到键槽的影响，应适当加大轴径： 有1个键槽，轴径加大5％；
有2个键槽，轴径加大10％；
2.按经验公式估算轴径
对一般减速器中高速级输入轴，可按dmin=(0.8～1.2)D估算(D为 电动机轴径)； 相应各级低速轴的最小直径可按同级齿轮中心距a估算， dmin=(0.3～0.4)a。
轴的功用和类型
一、轴的功能和分类
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轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转 运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
转轴---传递扭矩又承受弯矩。
传动轴---只传递扭矩
带式运 输机
电动机
减速器 转轴
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 转轴---传递扭矩又承受弯矩。 传动轴---只传递扭矩
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轴设计时应满足的要求
轴工作时多为转轴，产生的应力多为变应力。 失效：轴的失效形式有断裂、磨损、振动和变形。
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设计轴时应满足下列要求： 具有足够的强度和刚度、良好的振动稳定性和合理的结构。 一般情况下的转轴，其失效形式为交变应力下的疲劳断裂， 因此轴的工作能力主要取决于疲劳强度。