华中师范大学经济数学期末考试高分题库全集含答案

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《经济数学》练习题库参考答案

《经济数学》练习题库参考答案

华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一. 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二. 填空题 1.2 2.3/4 3.04.e -15.e -16.(31/2+1)/2 7.42(1+2π)8.9/25 9.2π-1或1-2π 10.2 11.-1,0 12.-2 13.1/5 14.0 15.0,1 16. C + 2 x 3/2/5 17. F(x)+C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、(-1,1)47、2x-y+1=0 48、y=x2+1 149、──arctgx2+c 2 50、1三.解答题1. 当X=1/5时,有最大值1/52. X=-3时,函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. (-5/3,2/3,2/3)10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. (0,1,-2) 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴: 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴:4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解:原式=lim ────────────────x →4/3 318(4/3)cos[9(4/3)2-16]= ────────────────────── =8 352、解:所求直线的方向数为{1,0,-3} (3分) x-1 y-1 z-2所求直线方程为 ────=────=──── 1 0 -3 __ __53、解:du=ex +√y + sinz d(x+√y +sinx) __ dy =ex + √y + sinz [(1+cosx)dx+ ─────] 2√y π asin θ 1 π54、解:原积分=∫ sinθdθ ∫ rdr= ──a2 ∫ sin3θdθ 0 0 2 0 π/2 2=a2 ∫ sin3θd θ = ── a2四.证明题1.证明不等式:⎰-≤+≤1143812dx x证明:令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+=',令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分,得不出右边要证的结果,因此必须对f(x)进行分析,显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2.证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明:显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时,(n>2)有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即,⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3.设)(x f ,g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续,g(x)为偶函数,且)(x f 满足条件 。

《经济数学2》期末试题及答案

《经济数学2》期末试题及答案

《经济数学》 考试试卷及答案一、填空题(16分,每小题4分)1、⎰+dx x211= 2、⎰)tan (x x d3、=+⎰)cos 1sin (dx xxd 4、dx x ')(tan ⎰二、求下列不定积分(36分,每小题6分)1、dx x 883⎰+)( 2、⎰dx xe x3、⎰+x xd 114、⎰xdx x cos sin5、⎰xdx x sin 6、⎰xdx ln三、求下列定积分(12分,每小题6分)1、 ⎰212d 3x x 2⎰-πd )1sin 3(x x教学系 专业班级:__________________ 姓名:______________ 学号:____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― _____________答__________题__________不__________得__________超__________过__________此__________线_______________得分评分人四、计算下列行列式(12分,每小题6分)1、4 0 11 2 32 0 1 2、ef - cf bf de cd - bdae ac ab -五、矩阵运算。

(16分,每小题8分).112101,1033211⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 、设矩阵(1)、计算3A-B (2)2A-3X=B ,求X2、计算⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-131210131311412六、用矩阵消元法求下列方程组(8分)1、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+=+-033,1-2122221321321x x x x x x x x参考答案及评分标准教学系 专业班级:__________________ 姓名:______________ 学号:____________——―――密――――――――――――――――――――封―――――――――――――――――――――――――――线―――――― ______________答__________题__________不_____ _____得__________超__________过__________此__________线______________一、填空题:(直接给出答案,每小题4分,一共16分)1、c x +arctan2、c x x +tan3、xxcos 1sin + 4、c x +tan二、求下列不定积分:(每小题6分,一共36分)分)(分)()()(、6 (8327)13 (838331)831988c x xd x dxx ++=++=+⎰⎰ 分分分、6.......4......2............)(2c e xe dx e xe e xd dxxe x x xx x x+-=-==⎰⎰⎰分分、6.........|1|ln 3).....1(11113c x x d xdxx ++=++=+⎰⎰ 分分、6.......sin 213.....sin sin cos sin 42c x x xd xdxx +==⎰⎰分分分、6....cos sin 4....sin sin 2.....).........(sin cos 5c x x x xdx x x x d x xdxx ++=-==⎰⎰⎰分分分、6............ln 4.. (1)ln 2....)(ln ln ln 6c x x x dx xx x x x xd x x xdx+-=•-=-=⎰⎰⎰三、求下列定积分:(每小题6分,一共12分)分分分、6............75.......184.......|31213212=-==⎰x dxx分分分)(、6......................65)......03(34.......|)cos 3(1sin 3200ππππ-=----=--=-⎰x x dx x四、计算下列行列式:(每小题6分,一共12分)分分)(、6..............................44 (4)1211-2401123201122=⨯=+分分分、6.........................44 (1)111111112.........2abcdef abcdef e c b e c b ec b adf efcf bf de cd bd aeacab =---=---=---五、矩阵运算:(每小题8分,一共16分)分分)、、(4..........................21710622......11-21-01-309963311⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-BA分分分)()、(4 (212)12272213.................................114741212).....112101206642(312312⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-=B A X终答案)(这个题可以直接写最分分)(、原式8.....................................................................................................................27-487-64.......132111)3(3)1()1(11130)1(11142112)3(4)1(1321401122⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯-+⨯-⨯+-⨯-+⨯⨯+⨯-+⨯⨯+⨯+⨯-⨯+-⨯+⨯⨯+⨯+⨯=六、用矩阵初等变换解方程组:(8分)分分分8.......................................................................................................3227.......................................................................................................................310020102001310051102001122305110122214. (1223025550122)21001111121222100331112122213213251231322321213123⎪⎩⎪⎨⎧=-==∴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----−−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---−→−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---+-+--x x x rr r r rr r r r r r r。

经济数学期末考试答案

经济数学期末考试答案

经济数学期末考试答案经济数学期末考试答案经济数学培养既具有扎实的数学理论基础又具有经济理论基础,且具有较高外语和计算机应用能力。

这是小编为大家整理的经济数学期末考试答案,觉得这篇文章有意思的小伙伴们,赶紧来查阅下吧!经济数学期末考试答案试题一、(45分)单项选择题(在四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其号码填在题干的括号内)1、α1=(k 4 –2)α2=(4 k –2)α3=(4 –2 b)是线性相关的向量组,则K是( )。

① 0 ② 3 ③ 4 ④ 22、 n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,,则方程组( )。

① 有r个解向量线性无关② 的基解系可由r个解组成③ 有n-r个解向量线性无关④ 无解3、 X1是AX=b的解,X2是AX=b的解,则 ( )。

① X1+ X2 是AX=0的解② X1- X2 是AX=0的解③ X1+ X2 是AX=b的解④ X1- X2 是AX=b的解4、设A是n阶方阵,且|A|= 4,则|3A|=( )。

① 12 ② ③ ④ 5、设A=(1 2 3),B= ,则AB=( )。

① (3 6 9) ② (18) ③ ④不能乘6、若A、B为同阶可逆方阵,矩阵方程AX=B中的X 有( )。

① X=A-1B ② X= ③ X=BA-1 ④ 以上说法都不对7、则。

① ② ③ ④8、若A是线性相关的'向量组,a=(8 7 6 –5)是其中一个向量,则由向量组构成的矩阵的秩一定为( )。

① 0 ② 4 ③ ≤4 ④ > 49、 ( )。

① 0 ② 1 ③ 2 ④ 810、设事件A、B的概率分别为0、3和0、5,且A B ,则P( )=( )。

① 0、2 ② 1 ③ 0、8 ④ 0、511、已知P(A)=P(B)=P(C)= 且A、B、C相互独立,则A、B、C 均不发生的概率是( )。

① 0、0156 ② 0、4219 ③ 0、25 ④ 0、7512、某办公室有5名职员,其生日都是星期一的概率是( )。

经济数学下册期末试题及答案

经济数学下册期末试题及答案

经济数学下册期末试题及答案一、选择题1. 在市场经济中,供给曲线通常呈现出:a) 向上倾斜b) 向下倾斜c) 水平d) 曲线的形状不确定答案: a) 向上倾斜2. 边际收益递减指的是:a) 边际成本随着产量增加而递减b) 边际效用随着消费量增加而递减c) 边际利润随着销售额增加而递减d) 边际人口随着社会发展而递减答案: b) 边际效用随着消费量增加而递减3. 市场需求曲线的斜率通常表示:a) 市场需求的价格弹性b) 市场需求的收入弹性c) 市场需求的替代品弹性d) 市场需求的交叉弹性答案: a) 市场需求的价格弹性4. 在纯竞争市场中,企业决定最优产量的条件是:a) 边际收益等于边际成本b) 总收益等于总成本c) 边际收益大于边际成本d) 总收益大于总成本答案: a) 边际收益等于边际成本5. 弹性需求意味着:a) 需求量对价格变化的敏感度较低b) 需求量对价格变化的敏感度较高c) 需求量不会随价格变化而改变d) 需求量和价格没有直接的关系答案: b) 需求量对价格变化的敏感度较高二、简答题1. 解释边际效用递减原理,并说明其在经济决策中的应用。

边际效用递减原理是指当个体消费某种商品或服务时,其每一单位消费所带来的额外效用递减的现象。

简而言之,意味着随着消费量的增加,每个单位的消费对总效用的贡献逐渐减少。

在经济决策中,边际效用递减原理告诉我们,在资源有限的情况下,合理分配资源可以最大化整体效用。

例如,在选择消费时,如果某个商品的边际效用已经减少到与其他商品相当,那么在分配有限资金时,可以考虑选择其他具有较高边际效用的商品,以提高总体满意度。

2. 解释市场需求曲线的斜率所代表的含义,并说明该斜率对市场分析的重要性。

市场需求曲线的斜率通常表示市场需求的价格弹性,即需求量对价格变化的敏感度。

当需求曲线的斜率较大时,意味着市场需求对价格的弹性较高,即价格的小幅变化会引起较大的需求量变化;反之,当需求曲线的斜率较小时,表示市场需求对价格的弹性较低,即价格的变化对需求量的影响较小。

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案

高校经济学专业经济数学期末考试卷及答案一、选择题1. 以下哪个是经济学数学分析的基础?A. 微积分B. 线性代数C. 概率论与数理统计D. 离散数学2. 在经济学中,函数通常表示什么?A. 经济关系B. 经济变量之间的关系C. 经济政策D. 经济模型3. 在微积分中,导数表示什么?A. 函数的斜率B. 函数的积分C. 函数的面积D. 函数的体积4. 在微积分中,极值点通常可以通过什么方法求得?A. 导数B. 积分C. 一元二次方程D. 点的坐标5. 概率论与数理统计在经济学中的应用是用来做什么?A. 预测经济走势B. 分析经济政策C. 分析经济数据D. 解决经济决策问题二、填空题1. __________ 是经济学数学分析的基础。

2. 函数表示经济变量之间的__________。

3. 在微积分中,导数表示函数的__________。

4. 在微积分中,极值点通常可以通过求函数的__________得到。

5. 概率论与数理统计在经济学中的应用可以用来分析经济__________。

三、解答题1. 使用微积分的方法,解释一下价格弹性是如何计算的。

**解答:**价格弹性是衡量商品需求对价格变化的敏感程度。

其计算方法是价格弹性等于商品需求量的变化与商品价格的变化之比。

可以使用微积分中的导数来计算需求量对价格的变化率,然后通过除法得到价格弹性。

2. 请解释线性回归模型在经济学中的应用。

**解答:**线性回归模型是一种经济学中常用的统计分析方法,用于描述和预测经济变量之间的线性关系。

通过线性回归模型,经济学家可以确定经济变量之间的关系,并进行经济政策的分析和预测。

例如,可以使用线性回归模型来分析消费者支出与收入之间的关系,或者分析投资与利率之间的关系。

四、答案一、选择题1. C2. B3. A4. A5. C二、填空题1. 数学2. 关系3. 斜率4. 导数5. 数据三、解答题1. 使用微积分的方法,解释一下价格弹性是如何计算的。

华中师范大学《经济数学》期末考试必备通关指导2

华中师范大学《经济数学》期末考试必备通关指导2

共 2 道大题,满分 100 分一、单选题(共 25 道小题,共 50 分)1. 已知一个函数的导数为y'=2x,且x=1时y=2,这个函数是()。

(2 分)A. y=x^2+CB. y=x^2+1C. y=x+1D. y=x^2/2【答案】B【解析】2. 当x→0时,ln(1+x)与x比较是()。

(2 分)A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 非等价的同阶无穷小量D. 低阶无穷小量【答案】B【解析】3. 下列结论正确的是()(2 分)A. dy/dx=2x是一阶微分方程B. y'+y^2=x是二阶微分方程C. dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程D. dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程【答案】A【解析】解析内容4. 若函数f(x)在(a,b)内存在原函数,则原函数有()。

(2 分)A. 一个B. 两个C. 无穷多个D. 以上都不对【答案】C【解析】5. 如果a,b是方程f(x)=0的两个根,函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件,那么方程f’(x)=0在(a,b)内()。

(2 分)A. 仅有一个根B. 至少有一个根C. 没有根D. 以上结论都不对【答案】B6. 函数y=x/(x+1)的水平渐近线为()。

(2 分)A. y=-1B. y=0C. y=1D. y=2【答案】C【解析】7. 下列关于无穷小量叙述正确的是()。

(2 分)A. 无穷小量是一个很小的数B. 无穷小量是0C. 无穷小量是以0为极限的变量D. 无穷多个无穷小量的代数和还是无穷小量【答案】C【解析】解析内容8. 下列求导公式正确的是()。

(2 分)A. (lnx)'=-1/xB. (sinx)'=-cosxC. (cosx)'=sinxD. (secx)'=secx*tanx【答案】D【解析】解析内容9. 已知函数y=|x|/x,则下列结论正确的是()。

(2 分)A. 在x=0处有极限B. 在x=0处连续C. 在定义域内连续不可导D. 在定义域内连续可导【答案】D【解析】10. 当x→0时,下列函数是无穷大量的是()。

华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案

华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案

华中师大《经济数学基础》练习测试题库及答案华中师范大学网络教育《经济数学基础》练习测试题库及答案一、单项选择题:(从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。

共46题,每题3分)1. 下列函数中是偶函数的是A. sin4y π= B. x y e = C. ln y x = D.sin y x =2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加,()g x 在[,]a b 上单调减少,则下列命题中错误的是A. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加3. 下列极限正确的是A. sin lim 1x x x π→= B. 1lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x→∞= 4. 已知2lim()021x x ax b x →∞--=+,则A. 11,24a b =-=- B. 11,24a b ==-C. 11,24a b =-= D. 11,24a b ==5. 设0x →时,2cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小,则n 为A. 5 B. 4 C. 52D. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x0()3,0b x g x x x连续,则有CA. 2,a b =为任意实数,B. 2,b a =为任意实数,C. 2,3a b == D. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是A. 2ln x e B. ln 2x e C. sin(arcsin 2)x D.arcsin(sin 2)x8. 若(sin )cos 2f x x =,则()f x =A. 21x - B. 212x - C. 21x - D.221x -9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是A. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x10. 若22()log f x x =,则y '= A.21x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的A. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01()2f x '=,则当0x → 时,dy 与x ? A. 是等价无穷小B. 是同阶非等价无穷小C. dy 比x ?高阶的无穷小D. x ?比dy 高阶的无穷小13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==,则|x e dy =为A. dx B.1e C. 1dx eD. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义,若(0)x U ∈时,恒有2|()|f x x ≤,则0x =一定是()f x 的A. 连续而不可导点;B. 间断点;C. 可导点,且(0)0f '=;D. 可导点,且(0)0f '≠。

华中师范大学数理方法期末考试试卷1答案

华中师范大学数理方法期末考试试卷1答案

因为与ϕ 无关,所以 u ( r , θ ) = ① 球内 由 u (0, θ ) 有限 ⇒ Bl = 0
∑(A r
l =0 l


l
+ Bl r − l −1 )Pl (cos θ )
∴ u1 (r ,θ ) = ∑ Al r l Pl (cos θ )
l =0
由u1 ( R0 ,θ ) = u0 cos 2 θ ⇒ 1 ⇒ A0 = u0 3 A2 = 2u0 3R02
2u u0 l P0 (cosθ ) + 0 P2 (cosθ ) = ∑ Al R0 Pl (cosθ ) 3 3 l Al = 0 (l ≠ 0,2)
1 2u 2 ∴ u1 (r ,θ ) = u0 + 0 r P2 (cosθ ) 3 3R02
②球内
u (∞,θ )有限 ⇒ Al = 0 ∴ u2 (r ,θ ) = ∑ Bl r −l −1Pl (cosθ )
解:以上三个方程分别编号为(1) , (2) , (3) 。 1. 分离变量。令 u ( x, t ) = X ( x )T (t ) (4)
(4)代入泛定方程(1),得到: X ( x)T ′′(t ) − a 2 X ′′( x )T (t ) = 0 即
X ′′( x) T ′′(t ) = X ( x ) a 2 T (t ) X ′′( x) + λX ( x) = 0 T ′′(t ) + λa 2 T (t ) = 0
设常数为 − λ ,得到两个常微分方程 (5) (6)
将(4)代入边界条件(2) ,得 u ( 0, t ) = X ( 0)T (t ) = 0, u (l , t ) = X (l )T (t ) = 0 若 T(t)=0 则 u(x,t)=0,是平庸解,略去,则得到 X(x)的边界条件
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124559--华中师范大学经济数学期末备考题库124559奥鹏期末考试题库合集
单选题:
(1)设函数f(x)在(a,b)内可导,且f'(x)=2,则f(x)在(a,b)内()。

A.单调增加
B.单调减少
C.是常数
D.不能确定单调性
正确答案:A
(2)微分方程y'-y=1的通解是()。

A.y=Ce^x
B.y=Ce^x+1
C.y=Ce^x-1
D.y=(C+1)e^x
正确答案:C
(3)在区间(0,+∞)内严格单调增加的函数是()。

A.y=sinx
B.y=tanx
C.y=x^2
D.y=1/x
正确答案:C
(4)函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是()。

A.[0,π]
B.(0,π)
C.[-π/4,π/4]
D.(-π/4,π/4)
正确答案:C
(5)极值反映的是函数的()性质。

A.局部
B.全体
C.单调增加
D.单调减少
正确答案:A
(6)函数y=sin2x的周期是()。

A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
正确答案:C
(7)设x和y分别是同一变化中的两个无穷大量,则x-y是()。

A.无穷大量
B.无穷小量
C.常数
D.不能确定
正确答案:D
(8)当x→0时,下列变量为无穷大量的是()。

A.xsinx
B.sinx/x
C.e^x
D.(1+sinx)/x
正确答案:D
(9)已知函数y=|x|/x,则下列结论正确的是()。

A.在x=0处有极限
B.在x=0处连续
C.在定义域内连续不可导
D.在定义域内连续可导
正确答案:D
(10)当x→0时,ln(1+x)与x比较是()。

A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.非等价的同阶无穷小量
D.低阶无穷小量
正确答案:B
(11)()是函数f(x)=1/2x的原函数。

A.F(x)=ln2x。

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