数学九上课时作业本
2024九年级上册数学课时作业本
章节1：有理数一、有理数概念及性质1.1 有理数的定义1.2 有理数的性质1.3 有理数的大小比较二、有理数的四则运算2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法三、绝对值3.1 绝对值的概念3.2 有理数的绝对值性质3.3 求解绝对值不等式章节2：代数基础一、代数式及代数式的基本性质1.1 代数式的概念1.2 代数式的分类1.3 代数式的基本性质二、一元一次方程2.1 一元一次方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用三、一元一次不等式3.1 一元一次不等式的概念3.2 一元一次不等式的解法3.3 一元一次不等式的应用章节3：平面图形的认识一、平面图形的基本概念1.1 点、线、面的概念1.2 角的概念及性质1.3 三角形的定义二、相似三角形2.1 相似三角形的概念2.2 相似三角形的判定2.3 相似三角形的性质三、勾股定理3.1 勾股定理的概念3.2 勾股定理的证明3.3 勾股定理的应用本册数学课时作业本主要围绕有理数、代数基础和平面图形的认识展开。
通过对有理数的概念和性质的学习，使学生初步掌握有理数的特点和运算规律；通过对代数式、方程、不等式的学习，培养学生的代数思维和解决实际问题的能力；通过对平面图形的学习，使学生掌握平面图形的基本概念和性质，为以后的几何学习打下良好的基础。
在学习过程中，学生需要按部就班地完成习题，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
老师应给予学生及时的指导和教育，帮助他们在数学领域获得更好的成绩，实现知识的全面提升和素质的全面发展。
希望《2024九年级上册数学课时作业本》能够成为学生们在数学学习过程中的得力助手，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习成绩，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
由于有理数、代数基础和平面图形的认识是数学学习中的基础知识，因此这些知识的掌握对学生的数学学习至关重要。
在学习有理数的过程中，学生需要了解有理数的定义和性质，掌握有理数的大小比较规则，以及进行有理数的四则运算。
2021年九年级数学上册 课时作业本 一元二次方程解法-直接开方法与配方法(含答案)
2021年九年级数学上册课时作业本一元二次方程解法-直接开方法与配方法一、选择题1.用直接开平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正确的是( )A.2x﹣1=xB.2x﹣1=﹣xC.2x﹣1=±xD.2x﹣1=±x22.x1，x2是一元二次方程3(x-1)2=15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是( )A.x1小于-1，x2大于3B.x1小于-2，x2大于3C.x1，x2在-1和3之间D.x1，x2都小于33.方程x2﹣4=0的根是（）A.x=2B.x=﹣2C.x1=2，x2=﹣2D.x=44.解下列方程：①2x2-18=0；②9x2-12x-1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x-1)2=2(5x-1)．用较简便的方法依次是( )A.①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法5.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是( )A.x2﹣4x+2=0B.2x2﹣8x+3=0C.x2﹣8x=2D.x2+4x=26.将方程x2+8x+9=0左边配方后，正确的是( )A.(x+4)2=﹣9B.(x+4)2=25C.(x+4)2=7D.(x+4)2=﹣77.将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是( )A.(2x﹣1)2=0B.(2x﹣1)2=4C.2(x﹣1)2=1D.2(x﹣1)2=58.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )A.(x＋4)2=15B.(x＋4)2=17C.(x－4)2=15D.(x－4)2=179.用配方法解下列方程，配方正确的是( )A.2y2﹣4y﹣4=0可化为(y﹣1)2=4B.x2﹣2x﹣9=0可化为(x﹣1)2=8C.x2+8x﹣9=0可化为(x+4)2=16D.x2﹣4x=0可化为(x﹣2)2=410.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为二、填空题11.方程x2﹣16=0的解为．12.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是 .13.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.14.若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则m＋n的值是________．15.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成（x+m）2=n的形式（m、n为常数），则m+n= .16.将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .17.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0的解为．18.若(2m＋n)2＋2(2m＋n)＋1=0，则2m＋n的值是________．三、解答题19.解方程：(2x﹣1)2=(3﹣x)2（直接开平方法）20.解方程：(x﹣5)2=16 （直接开平方法）21.解方程：4(x-1)2=9(x-5)222.解方程:(1-2x)2=x2-6x＋9.23.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法)24.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)25.解方程：x2+3x﹣4=0；(用配方法)26.解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)27.解方程：x2﹣5x+1=0；(用配方法)28.解方程：2x2﹣5x+2=0(配方法)参考答案1.答案为：C.2.A3.C.4.D5.答案为：C.6.C7.D.8.C9.D.10.B11.答案为：x=±4．12.答案:x1=5/3,x2=1/313.答案为：314.答案为：－6或115.答案为：41.16.答案为:717.答案是：x 1=4+，x2=4﹣．18.答案为：－119.答案为：20.（x﹣5）2=16 （直接开平方法）x﹣5=±4x=5±4∴x1=1，x2=9；21.答案为：x1=13,x2=-3.4.22.答案为：x1=，x2=-2.23.答案为：x1=－21，x2=19.24.答案为：x1=3+3，x2=3﹣3；25.答案为：x1=﹣4，x2=1；26.答案为：x1=1+，x2=1﹣.27.答案为：28.答案为：x1=2，x2=0.5.。
苏科版九年级上册数学课时作业
7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为
8．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕A点顺时针旋转一定度数能与△ABF重合，则△AEF是
三角形.
第5题第6题第7题第8题
9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．
3．若使平行四边形ABCD成为正方形，则需添加的条件是()
A．对角线垂直B．对角线互相垂直且相等C．对角线相等D．对角互补
4．下列说法中，正确的个数有()
①四边都相等的四边形是正方形；②四个内角都相等的四边形是正方形；③有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线与一边夹角为45０的四边形是正方形．
12．如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且∠BAE＝2∠DAM．
求证：AE＝BC＋CE．
13．如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．
（１）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
（２）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
14．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°.证明你的结论．
课时作业
初 三 数 学（1.3.6矩形的判定）
1．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中不能判断它是矩形的是()
课时提优计划作业本数学九年级上
课时提优计划作业本数学九年级上一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x = ±√(k)。
- 例如方程(x - 3)^2=16，则x - 3 = ±4，解得x = 7或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：先将方程化为ax^2+bx = - c的形式；然后在方程两边加上一次项系数一半的平方((b)/(2a))^2；将左边配成完全平方式(x+(b)/(2a))^2，再进行求解。
- 例如用配方法解方程x^2+6x - 7 = 0。
- 移项得x^2+6x = 7。
- 配方：x^2+6x + 9 = 7+9，即(x + 3)^2=16。
- 解得x = 1或x=-7。
- 公式法。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 例如解方程2x^2-5x + 1 = 0，其中a = 2，b=-5，c = 1。
- 先计算判别式Δ=b^2-4ac=(-5)^2-4×2×1 = 17。
- 代入公式得x=(5±√(17))/(4)。
- 因式分解法。
- 将方程化为一边是两个一次因式乘积，另一边为零的形式，使每个一次因式等于零，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。
- 例如方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。
- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
新人教版九年级数学上册课时作业24.4 扇形面积
新人教版九年级数学上册课时作业24.4 扇形面积
（A ）一、基础夯实
1.如图，圆心角为60°的扇形的半径为10
厘米，求这个扇形的面积
和周长．
2.如图，⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且半径都是0.5cm ，求图中的阴影
部分的面积之和.
（B ）二、巩固提高
3.正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆， 求图中阴影部分的面积
完善区
图23.3.5 D A B C
4.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，
AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，求贴纸部分的面积。
（C）三、拓展创新
5.如图，大半圆O与小半圆O
1
相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆
相切于F，且AB∥CD,AB=4cm,求阴影部分的面积.
6.有一座正方形房子边长为4米，房子外面一个屋角用一根6米长的
绳子系着一条狗，求狗活动的范围？
师生交流:
完善区
D E
A
B C
等级: 整洁_________正确_________ 日期：____月____日。
课时作业本九上数学答案【四篇】
精心整理 ∴∠CEB=∠CBE， ∴∠OBC=∠OBA+∠CBE=∠A+∠CEB=∠A+∠AED=90°， ∴BC 是⊙O 的切线； （2）连接 OF，AF，△AOF 为等边三角形， ∴∠AOF=60°，∠ABF=30° 3.4 直线与圆的位置关系第 3 课时答案
1、3 2、75° 3、25 4、C 5、D 6、∵∠B=90°，BC=2•OB=AB， ∴∠A=∠C=45°， ∴BD 的度数为 90°，D 为 AB 的中点， ∴OD∥BC，OD⊥AB. 7、∵∠ACB=90°，∠BAC=2∠B，
精心整理
课时作业本九上数学答案【四篇】 【导语:】这篇关于课时作业本九上数学答案【四篇】的文章，是特 地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
3.4 直线与圆的位置关系第 1 课时答案
1、略
Байду номын сангаас
2、8≤AB≤10
3、4
4、D
5、t=3，5 时，⊙P 与 CD 相切；在 3 6、3≤BP≤4（提示：作 点 A 关于直线 BC 的对称点 A′，求△AA′C 的内切圆半径）
精心整理 ∴∠B=30°， ∴△AOC 是等边三角形， ∴∠AOC=60°，在 Rt△OAP 中， OA=PAtan60°=6， ∴AC=6. 8、（1）连接 OC，OC⊥l，OC∥AD， ∴∠BAC=∠OCA=∠DAC=30°； （2）连接 BF，∠AFB=90°， ∵∠AED=∠ABF，∠AED=90°－∠DAE，∠ABF=90°－∠BAF， ∴∠BAF=∠DAE=18° 3.4 直线与圆的位置关系第 4 课时答案
7、（1）（2，3），（6，3）；
（2）作 PE⊥OX，垂足为 E，连 OP，
作 AD⊥OP，垂足为 D，
数学课时作业本九上答案
数学课时作业本九上答案【篇一：苏科版九年级上册数学课时作业】class=txt>设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题1．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） a．对角相等 b．对角互补 c．邻角互补 d．内角和是360?2．平行四边形abcd中，ab=3，bc=5，ac的垂直平分线交ad于e，则△cde的周长是（） a．6 b．8c．9d．103.在△abc中,ab=ac=5,d是bc上的中点,de∥ab交ac于点e,df∥ac交ab于点f,那么四边形afde的周长是（） a. 5 b. 10 c. 15d. 204．在□abcd中，ac=10，bd=6，则边长ab，ad的可能取值为（）a.ab=4，ad=4b.ab=4，ad=7 c.ab=9，ad=2d.ab=6，ad=2 二、填空题5．如果□abcd中，∠a—∠b=240，则∠a= 度，∠b= 度，∠c= 度，∠d= 度． 6．如果□abcd的周长为28cm，且ab：bc=2∶5，那么ab= cm，bc= cm，cd= cm，ad= cm． 7．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是．ae∥bd,ef⊥bc,df=2,则ef的长为．ad三、解答题bcf11．已知四边形abcd是平行四边形，ab＝10cm，ad＝8cm，ac⊥bc，求bc、cd、ac、oa的长以及□abcd的面积．13．已知：如图，在□abcd中，ac，bd交于点o，ef过点o，分别交cb，ad?的延长线于点e，f，求证：ae=cf ．14．如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交ab于点f，∠adc的平分线dg交边ab于点g．（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并说明理由．1初三数学（1.3.2矩形的性质）设计：张春丽审校：顾利荣时间：班级学号姓名一、选择题 1.如图，ef过矩形对角线的交点o，且分别交abcd于ef，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（）1113a.5b.4c.3d.10（）a. 1.5b. 3c. 6d. 9 3.如图，点p是矩形abcd的边ad上的一个动点，矩形的两条边ab、ac的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）a12．6 c．24．不确定5554.如图1，周长为68的矩形abcd被分成7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（）（a）98 （b）196 （c）280 （d）284（1） (2) (3) 二、填空题5.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．6.如图3,在矩形abcd中，m是bc的中点，且ma⊥md．?若矩形abcd?的周长为48cm，则矩形abcd的面积为_______cm210.已知，如图，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，e，f分别是oa，ob的中点．（1）求证：△ade≌△bcf；（2）若ad=4cm，ab=8cm，求of的长．11.已知，在矩形abcd中，ae⊥bd，e是垂足，∠dae∶∠eab=2∶1，求∠cae的度数。
2023课时作业本人教版数学九年级上册
第一单元：数与代数
1.有理数的性质与运算
2.一元一次方程
3.一元一次不等式组
4.简单的函数
第二单元：几何
1.三角形和四边形
2.圆
3.圆的度量
4.轴对称图形和中心对称图形
第三单元：统计与概率
1.数据的收集与整理
2.数据的分析与处理
3.简单的概率
第四单元：数学与实践
1.直线与方程的应用
2.三角形与四边形面积的应用
3.圆面积和圆周长的应用
4.数据的应用
期末复习
1.数与代数
2.几何
3.统计与概率
4.数学与实践
课时作业
1.（填空题）一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）三
角形。
2.（判断题）一个一元一次方程有唯一解，即（）。
3.（选择题）一个圆的半径为5，则这个圆的面积是（）。
4.（计算题）一个班级有30名学生，其中男生占60%，则这个班级中有多少
名男生？
5.（应用题）某商店销售一种商品，原价为100元，现在打八折销售，则这
种商品现在售价为多少元？
答案
1.直角
2.正确
3.25π
4.18
5.80。
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第3课时圆的对称性（1）
知识梳理
1.圆是中心对称图形，是它的对称中心。
2.（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦；
（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别
3.圆心角的度数与它所对的弧的度数
课后作业
1.如图，在⊙O中，AB、CD为弦，且AB=CD，则AC BD（填“>””<”或“=”）。
2.已知⊙O的一条弦AB把圆的周长分成1:4的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为
3.下列说法中，正确的是（）
A.相等的弦所对的弧相等
B.相等的弧所对的圆心角相等
C.在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较长
D.相等的圆心角所对的弧相等
4.在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（）
A.30°
B.60°
C.75°
D.120°
5.如图，△ABC内接于⊙O，点A、B、C把⊙O的周长三等分。
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求∠AOB的度数。
课后作业
6.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE。
若弦BE=3，则弦CE=
7.如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向行走。
按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α= 。
8.如图，在⊙O中，，则弦AB与2CD的数量关系是（）
A.AB>2CD
B.AB=2CD
C.AB<2CD
D.AB≤2CD
9.如图，在⊙O 中⌒AB =⌒AC , 若∠B=75°，则∠A 的度数为 （ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
10.如图，半圆O 直径AB=10cm ,弦AC =6cm ，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ） A.cm 54 B. cm 53 C. cm 55 D. cm 4
11.如图，点O 在∠APB 的平分线PN 上，以点O 为圆心的⊙O 分别交直线PN 于点M 、N ，那么⌒AM 与⌒BM 相等吗？并说明理由。
12.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点M ，且OM=CM ，试确定⌒BD 与⌒AC 之间的数量关系，并说明理由。
13.如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，且AC=CD 。
（1）求证：OC ∥BD ；
（2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状。
答案：
知识梳理
1.圆心
2.（1）相等 相等 （2）一 相等
3.相等
课堂作业
1.=
2.72°
3.B
4. B
5.（1）△ABC 是等边三角形 理由略 （2）∠AOB 的度数为120°
6. 3
7. 52°
8.C
9.B 10.A 11.相等 点拨：过点O 分别作OH ⊥PA ，OI ⊥PB ，垂足分别为H 、I ，连接AO 、BO 。
可以得到△AHO ≌△BIO ，△PHO ≌△PIO ，则有∠PHO=∠POI ，∠AOH=∠BOI ，即可得∠POA=∠POB ，则有⌒AM =与⌒BM 。
12. ⌒BD =3⌒AC 理由：连接OD 、OC 。
∵OM=CM ，∠COA=∠C. ∴∠OMD=2∠COA 。
∵OD=OC ，∴∠D=∠C 。
又∵∠BOD=∠D+∠OMD ，∴∠BOD=3∠COA. ∴⌒BD =3⌒AC .
13.（1）在⊙O 中，又∵AC=CD ，∴∠ABC=∠DBC 。
∵OC=OB ，∴∠ABC=∠OCB 。
∴∠OCB=∠DBC 。
∴OC ∥BD
（2）设平行线OC 与BD 之间的距离为h ，则S △OBC =S h OC ,21∙△DBC =h BD ∙2
1.∵BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，即S △OBC =S △DBC ，∴OC=BD 。
又∵OC ∥BD ，∴四边形OBDC 为平行四边形。
又∵OC=OB ，∴四边形OBDC 为菱形。