山东省德州市七年级上学期期中数学试卷
山东省德州市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2012·南京) 下列四个数中，是负数的是（）
A . |﹣2|
B . （﹣2）2
C . ﹣
D .
2. （2分）自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三股主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学记数法表示1738200为（保留三个有效数字）（）
A . 1.74×106
B . 1.73×106
C . 17.4×105
D . 17.3×105
3. （2分） (2016·定州模拟) 下列结论正确的是（）
A . x2﹣2是二次二项式
B . 单项式﹣x2的系数是1
C . 使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D . 若分式的值等于0，则a=±1
4. （2分）若a＜0，b＞0，则a，b，a+b，a﹣b中最小的是（）
A . a
B . b
C . a+b
D . a﹣b
5. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列说法正确的是（）
A . 若|a|=﹣a，则a＜0
B . 若a=b，m是有理数，则 =
C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式
D . 若a＜0，ab＜0，则b＞0
6. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）
A . 4n cm
B . 4m cm
C . 2(m+n) cm
D . 4(m-n) cm
7. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 0是单项式
B . 单项式的系数是
C . 单项式的次数为
D . 多项式是五次三项式
8. （2分） 3的相反数是（）
A . 3
B . -3
C .
D . -
9. （2分）已知x=y≠﹣，且xy≠0，下列各式：①x﹣3=y﹣3；②=；③=；④2x+2y=0，其中一定正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）(2018·洪泽模拟) 下列计算正确的是（）
A . a6÷a2=a4
B . a3•a2=a6
C . 2a+3b=5ab
D . （﹣2a3）2=﹣4a6
二、填空题 (共8题；共11分)
11. （1分） (2018七上·民勤期末) 已知方程（m+1）x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是________．
12. （2分） (2016七下·高密开学考) 最小的正整数是________，最大的负整数是________．
13. （1分）若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n=________
14. （1分）(2018七上·深圳期中) 如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则
的值为________．
15. （2分） (2016七上·保康期中) 单项式的系数是________，次数是________．
16. （1分） (2016七上·老河口期中) 一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为________．
17. （2分）整式3x，－ ab，t+1，0.12h+b中，单项式有________，多项式有________．
18. （1分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=________
三、解答题 (共6题；共41分)
19. （3分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2= （1×2×3﹣0×1×2）
2×3= （2×3×4﹣1×2×3）
3×4= （3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11=________；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=________；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=________．（只需写出结果，不必写中间的过程）
20. （5分） (2017七上·启东期中) 先化简，再求值：
x2y﹣2（ xy2﹣3x2y）+（﹣ xy2﹣x2y），其中|x﹣ |+（y+2）2=0．
21. （10分） (2016七上·港南期中) 如图，
（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；
（2）用“＜”将A、B、C、D、E表示的数连接起来．
22. （5分） (2019七上·大庆期末) 已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2 ，求B﹣2A的值．
23. （8分） (2019七上·硚口期中) 已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c
（1）填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）
（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等
① 当b2＝16时，求c的值
② 求b、c之间的数量关系
③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值
24. （10分）若|x﹣2|+|y+3|=0，计算：
（1）
x，y的值
（2）
求|x|+|y|的值
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共41分)
19-1、19-2、19-3、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、。
山东省德州市第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
山东省德州市第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题三、解答题(1)用含a的整式表示三角形(2)用含a的代数式表示阴影部分面积，并求出当米？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽取不足的部分分别用正．负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）袋数(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？(1)在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为点之间的距离为；由此可得点A、-++---；(2)化简：a b c b b a(3)若24c=，b-的倒数是它本身，的值．参考答案：【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．403【分析】本题考查有理数的四则混合运算，利用“共航行路程=顺水路程+逆水路程=(静水速度+水流速度)×顺水时间+(静水速度－水流速度)×逆流时间”求解即可，熟练掌握“顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度－水流速度”是解题的关键．【详解】解：顺水航行的距离3(803)249=⨯+=千米，逆水航行的距离()2803154⨯-=千米，所以一共航行了249154403+=千米．故答案为：403．17．②④/④②【分析】根据多项式的次数以及合并同类项的运算法则进行分析判断，【详解】①不对，A B +次数不可能高于三次；②正确；③错误，A C +可能为五次单项式；④正确；⑤A B C +-不可能为常数，错误．故答案为②④．【点睛】本题考查多项式的次数，整式的加减，理解多项式次数的概念，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）的计算法则是解题关键．18．()22+n 【分析】根据给出的已知图形，找出规律，列出代数式即可．【详解】解：观察图形发现：第1个图案中有灰色瓷砖4块，第2个图案中灰色瓷砖多了2块，第3个图案中灰色瓷砖又多了2块，依此类推，第n 个图案中，灰色瓷砖是()22n +块．故答案为：()22+n ．。
山东省德州市德城区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
2022-2023学年七上期中考试数学试题一、选择题（每题4分，共48分）1. 计算|－2|的结果是( )A. 2B. －2C. ±2D. 【答案】A【解析】【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】因为|－2|=2．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．2. 下列说法正确的是（ ）A. 单项式x 没有系数B. 与是同类项C. 的次数是3D. 多项式3x －1的项是3x 和1【答案】B【解析】【分析】利用单项式的系数、次数定义即可判断A 、C ；利用同类项的定义判断B ；利用多项式的项的定义判断D ，即可解决问题.【详解】A. 单项式x 的系数为1，故A 选项错误；B. 与是同类项，正确；C. 的次数是4，故C 选项错误；D. 多项式3x －1的项是3x 和-1，故D 选项错误；故选B【点睛】本题考查单项式和多项式的基本定义，熟练掌握单项式的系数、次数定义、多项式的项以及同类项的定义是解题关键.3. 在式子中，整式有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个122mn 212n m -33x y 2mn 212n m -33x y 3231,1,2,0.72,,,4x ab x xy a c π-+-【答案】C【解析】【分析】根据整式的定义逐个判定即可得到答案．【详解】解：式子中，整式有共5个，故选：C ．【点睛】本题考查整式的定义，根据定义识别整式是解决问题的关键．4. 下列说法中正确的是（ ）A. 是方程的解B. 是方程的解C. 是方程的解D. 是方程的解【答案】C【解析】【分析】将解代入到方程中，根据等式是否成立，逐一进行判断即可．【详解】解：A 、当时，，选项错误，不符合题意；B 、当时，，选项错误，不符合题意；C 、当时，，选项正确，符合题意；D 、当时，，选项错误，不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．熟练掌握方程的解，是使等式成立的未知数的值，是解题的关键．5. 下列运算正确的是 ( )．A. B. －7－2×5=－9×5=－45C. D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3【答案】D【解析】【详解】A. ,添括号错误，应该为 ； B. －7－2×5=－9×5=－45，计算顺序错误，先算乘法，再算减法，应为－7－2×5=－7-10=－17；3231,1,2,0.72,,,4x ab x xy a c π-+-2311,2,0.72,,π4x x xy -+-4y =40y +=0.0001x =2002x =3t =30t -=1x =212x x =-+4y =44480y +=+=≠0.0001x =2002000.00010.022x =⨯=≠3t =3330t -=-=1x =1,21211,21222x x x x =-+=-+=-≠-+5252(17777-+=-+=-54331345÷⨯=÷=12525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭5252377777⎛⎫-+=--=- ⎪⎝⎭C. 计算顺序错误，先算除法，再算乘法，应为 ；D. －5÷+ 7＝－10 + 7 = －3.故选D.6. 下列说法正确的有（ ）个①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是整数，也不是正数的有理数；④一个有理数不是正数就是负数；⑤是非负整数；A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据特殊数字可以确定①④错误；根据相反的定义判断②正确；根据有理数分类可判断③错误；根据非负数及整数的定义判断⑤错误．【详解】解：①既不是正数也不是负数，故①错误；②根据相反数的定义，负数的相反数一定是正数，正数的相反数一定是负数，故②正确；③有理数分为：正数、负数和；又分为：整数与分数；对于负分数，既不是整数，也不是正数，并且是有理数，故③错误；④有理数分为：正数、负数和，既不是正数也不是负数，故④错误；⑤是无限不循环小数，不是整数，故⑤错误；故选：B ．【点睛】本题考查有理数的定义及分类、相反数定义，熟记相关定义及分类是解决问题的关键．7. 下列各组数中，互为相反数的有（ ）．①-（-2）和- ②（-1）2和-12 ③23和32；④（-2）3和-23A ④ B. ①② C. ①②③ D. ①②④【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）、有理数的乘方、绝对值的性质对各个式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【详解】解：①，，互为相反数；.54331345÷⨯=÷=54345÷⨯=44483=5525⨯⨯12-a a -π00000π2-()22--=22--=-②，，互为相反数；③，，不互为相反数；④，，不互为相反数．综上，互为相反数的是①②．故选：B ．【点睛】本题主要考查了相反数、有理数的乘方、绝对值，掌握相反数的定义是解题的关键．8. 某种品牌的计算机，进价为m ，加价n 元后作为定价出售，如果“五一”期间按定价的八折销售，则“五一”期间的售价为（ ）A.B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用折扣价等于售价乘以折扣率进行列式即可．【详解】解：由题意，得：“五一”期间的售价为：；故选D ．【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．熟练掌握折扣价等于售价乘以折扣率，是解题关键．9. 下列等式变形错误的是（ ）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可得．【详解】解：A 、等式两边同加一个数，结果仍相等，则由得，此项正确，不符题意；B 、当时，由得，此项错误，符合题意；C 、等式两边同减去一个数，结果仍相等，则由得，即，此项正确，不符题意；D 、等式两边同乘以一个数，结果仍相等，则由得，此项正确，不符题意；故选：B ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．的()211-=211-=-328=239=()328-=-328-=-0.8m n +0.8n 0.8m n ++()0.8m n +()0.8m n +a b =55a b +=+a b =a b c c =22x y +=+x y=x y =22x y =a b =55a b +=+0c ≠a b =a b c c=22x y +=+2222x y +-=+-x y =x y =22x y =10. 有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如下图所示，则（ ）．A. 3a -bB. -a -bC. a +3b -2cD. a -b -2c【答案】C【解析】【分析】先根据数轴推出a ＜b ＜0，c ＞0，继而推出a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后去括号进行合并同类项即可．【详解】因为a ＜b ＜0，c ＞0，|a|＞|b|＞|c|，所以a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0，所以原式=-（a+c ）-（c-b ）+2（b+a ）=-a-c-c+b+2b+2a=a+3b-2c ．故选：C ．【点睛】考查了绝对值的性质和合并同类项，解题关键是由数轴上点的位置得到a+c ＜0，c-b ＞0，a+b ＜0．11. 《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x 尺，则下列符合题意的方程是（ ）A.x ﹣4＝x ﹣1 B. 3（x +4）＝4（x +1）C. x +4＝x +1 D. 3x +4＝4x +1【答案】A【解析】【分析】设绳长为x 尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：假设绳长为x 尺，根据题意，可列方程为x ﹣4＝x ﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．||||2||a c c b b a +---+=13141314131412. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有：故选C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 一个数的相反数是最大的负整数，这个数是________．【答案】1【解析】【详解】最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）=0，则﹣1的相反数是1． 故答案为1．14. 某市常住人口约为万人，用科学记数法表示为_____________人．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可．【详解】解：万，的2后面有7个数字，从而用科学记数法表示为，2495.772.495710⨯10n a ⨯110a ≤<n Q 2495.724957000=∴2495700072.495710⨯故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键．15. 已知，，与异号，求、两数在数轴上所表示的点之间的距离为________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值定义，由，得到，，再结合与异号，分两种情况：①，；②，，根据数轴上两点之间距离公式求出结果即可．【详解】解：，，，，与异号，分两种情况：①，；②，，当，时，、两数在数轴上所表示的点之间的距离为；当，时，、两数在数轴上所表示点之间的距离为；故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的定义及数轴上两点之间距离的求法，读懂题意，准确分类是解决问题的关键．16. 已知方程是关于x 的一元一次方程，则a 的值是___．【答案】【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得：且，从而可得答案．【详解】解： 方程是关于x 的一元一次方程，且，由可得：，由可得：，，，故答案为：的72.495710⨯a n 3a =5b =a b a b 83a =5b =3a =±5b =±a b 3a =-5b =3a ==5b -Q 3a =5b =∴3a =±5b =±Q a b ∴3a =-5b =3a ==5b -3a =-5b =a b ()538--=3a ==5b -a b ()358--=82(3)20a a x-++=3.30a +≠21a -=Q 2(3)20a a x-++=30a ∴+≠21a -=30a +≠3a ≠-21a -=21a -=3a ∴=3a ∴=±3.a ∴= 3.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．17. 如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB 的长度)为(2a ＋b )米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了(3a －b )米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC 的长度)为________米．【答案】（a ﹣2b ）【解析】【详解】解：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB +BC ，即3a －b =2a +b +BC ，∴BC =（a ﹣2b ）米．故答案为：（a ﹣2b ）．18. 小丁今年5岁，妈妈30岁．几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设：x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．根据题意列出方程为________________．【答案】【解析】【分析】根据妈妈的年龄是小丁的2倍，列出方程即可．【详解】解：设：x 年后，妈妈年龄是小丁的2倍，则：；故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．明确几年后，小丁和妈妈的年龄，是解题的关键．三、解答题（共7大题，共78分）19. 计算（1）（2）的()3025x x +=+()3025x x +=+()3025x x +=+()1079---()11312324⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据乘法分配律先展开相乘，再结合有理数加减运算法则计算即可得到答案；（3）先将小数化为分数、带分数化为假分，再结合乘法分配律的逆运算逐个计算即可得到答案；（4）先算乘方、绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：()53740.719214 3.251494109⨯+⨯-+⨯-⨯()34116231-+÷-⨯--127-70-9-()1079---1079=-+39=+12=()11312324⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()113121212324=⨯--⨯-+⨯-469=-+-29=-7=-()53740.719214 3.251494109⨯+⨯-+⨯-⨯()7176117413141410941094=⨯+⨯-+⨯-⨯()7176741311141410910944⎛⎫⎡⎤=⨯+⨯+-⨯+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，涉及加减乘除乘方运算法则及乘法分配律的运用，熟练掌握运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20. 化简求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先去括号，再合并同类，根据整式的加减运算法则化简，再结合非负式和为零的条件得到和的值，代值求解即可得到答案．【详解】解：；，，当时，，，解得，，71764131114109944⎛⎫⎛⎫=⨯+-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭718024141094=⨯-⨯72014610=⨯-⨯14146=-⨯()1416=⨯-70=-()34116231-+÷-⨯--()11684=-+÷-⨯124=--⨯18=--9=-()()2225282323x y x y x y ---+-()22130x y ++-=235x y +77x y ()()2225282323x y x y x y ---+-2225281669x y x y x y=--++-()()2225862169x x x y y y =-++-+-235x y =+Q 20x +≥()2130y -≥∴()22130x y ++-=20x +=130y -=2x =-13y =原式．【点睛】本题考查整式化简求值，涉及绝对值非负性、平方非负性、去括号及合并同类项等知识，掌握非负式和为零的条件以及整数加减运算法则是解决问题的关键．21. 已知，，且的值不含的一次项，求的值．【答案】【解析】【分析】先计算，再根据的值不含的一次项得到，解得．【详解】解：，∵的值不含的一次项，∴，解得：．【点睛】本题考查整式加减及乘法运算，涉及用代数式表示“多项式不含某一项”的方法，掌握整式运算法则是解决问题的关键．22. 某小区有一块长为40m ，宽为30m 的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．（1）求花圃的面积；（用含x 的式子表示）（2）若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？∴()232513=⨯-+⨯3465=⨯+1265=+77=22321A a ma a =+--21B a ma =-+-36A B -a m 2m =()()()22236323216112363A B a ma a a ma a m a -=+----+-=+-+36A B -a 360m -=2m =Q 36A B-()()223232161a ma a a ma =+----+-()212363a m a =+-+36A B -a 360m -=2m =【答案】（1）（2）元【解析】【分析】（1）利用大矩形的面积减去4个小矩形的面积，即可得解；（2）利用花圃的面积乘以种花的费用加上种草的面积乘以种草的费用，即可得解．【小问1详解】解：由题意，得：小矩形的长为： m ，宽为： m ，∴花圃的面积为：；【小问2详解】解：由题意，得：；答：美化这块空地共需元．【点睛】本题考查列代数式解决实际问题．正确的识图，确定小矩形的长和宽，是解题的关键．23. 观察下列式子，定义一种新运算：；；；（1）这种新运算是：________；（用含x ，y 的代数式表示）；（2）如果，求m 的值；（3）若a ，b 为整数，试判断是否能被3整除．【答案】（1）；（2）；（3）能.【解析】【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；()2270m x x -+()250350060000x x -++402x -⎛⎫ ⎪⎝⎭302x -⎛⎫ ⎪⎝⎭()224030304042270m x x x x --⎛⎫⎛⎫⨯-=⎪-+⎪⎝⎭⎝⎭()240301007050422x x x x --⎛⎫⎛⎫⨯-++⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()22100700050701200x x x x =-++⨯-+22100700050350060000x x x x =-++-+250350060000x x -++=()250350060000x x -++53253⊗=⨯-()31231⊗-=⨯+()()43243-⊗-=⨯-+x y ⊗=()23m m ⊗-=⊗()3a b b a a ⊗-⊗⊗2x y -43（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m 的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断．【详解】（1），故答案为：；（2），，，故答案为：；（3），因为a ，b 为整数，所以能被3整除，故答案为：能．【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键．判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除．24. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用表示观测点A 相对观测点C 的高度)90米米米50米米40米（1）根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点E 的高度是多少？（2）已知每降低100米，气温上升，若C 地气温，则F 地气温是多少？（3）每升高或下降10米用30秒，则从D 到G 地时间是多少？【答案】（1）70米（2）（3）240秒【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，进行加减运算即可；（2）计算出的高度，再乘以，再用C 地气温减去下降的气温，即可得解；22x y x y x y ⊗=⨯-=-2x y -()23m m ⊗-=⊗Q 2223m m ∴+=⨯-43m ∴=43()3(22)3a b b a a a b b a a ⊗-⊗⊗=--+⊗Q 2(33)33(2)a b a a b =--=-3(2)a b -A C -A C-C D -E D -F E -G F -B G -80-60-70-0.6℃25℃24.58℃F C -0.6℃（3）先算出观测点D 相对观测点G 的高，再乘以30，即可得解．【小问1详解】解：由题意可知，可通过下面的方式得到：，，根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为米．故观测点A 相对观测点E 的高为（米）【小问2详解】解：由题意可知，可通过下面的方式得到：．根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为80米，故观测点F 相对观测点C 的高为（米），则F 地气温为；【小问3详解】由题意可知，D-G 可通过下面的方式得到：根据上面的方式结合题中已知信息利用正负数的意义可知：为米，为米，为米．故观测点D 相对观测点G 的高为（米）；则从D 到G 地时间为：（秒）．【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数运算的实际应用．熟练掌握正负数的意义，根据题意，正确的列出算式，是解题的关键．25. 如图，在数轴上点A 表示数a ，点C 表示数c ，且多项式x 3﹣3xy 29﹣20的常数项是a ，次数是c ．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如，点A 与点B 之间的距离记作AB ．（1）求a ，c 的值；（2）若数轴上有一点D 满足CD ＝2AD ，则D 点表示的数为 ；（3）动点B 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A ，C 在数轴上运动，点A ，C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t 秒．①若点A 向右运动，点C 向左运动，AB ＝BC ，求t 的值；②若点A 向左运动，点C 向右运动，2AB －m ×BC 的值不随时间t 的变化而改变，直接写出m的值．A E -A C -C D -D E-A C -90+C D -80-D E -60+90806070+-+=F C -,,F E E D D C ---F E -50+E D -60-D C -50608070+-+=2570100062458-÷⨯=．．℃,,D E E F F G---D E -60+E F -50-F G -70+60507080+-+=801030240÷⨯=【答案】（1）a=-20,c =30；（2）-70或； （3）①或10；②m=3.【解析】【分析】（1）根据多项式的概念即可求出答案；（2）设点D 表示的数为x ，分三种情况讨论即可得到点D 表示的数是-70或；（3）①根据路程=速度×时间，以及两点间的距离公式即可求解；②根据题意列式得6-2m=0时，由上式的值不随时间t 的变化而改变，可得m=3.【详解】（1）∵多项式x 3﹣3xy 29﹣20的常数项是a ，次数是c ．∴a=-20,c =30;（2）分三种情况讨论，①当点D 在点A 左侧，∵CD=2AD ，∴AD=AC=50，点D 点表示的数为-20-50=-70，②当点D 在点A ，C 之间时，∵CD=2AD ，∴AD=AC=，点D 点表示的数为-20+=-，③当点D 在点C 的右侧时，AD ＞CD 与条件CD=2AD 相矛盾，不符合题意，综上所述，D 点表示的数为-70或;（3）①如下图所示：的103-83103-13503503103103-当t=0时，AB=21，BC=29.下面分两类情况来讨论：a.点A ，C 在相遇前时，点A ，B 之间每秒缩小1个单位长度，点B ，C 每秒缩小4个单位长度.在t=0时，BC -AB=8,如果AB=BC ，那么AB-BC=0，此时t=秒，b.点A ，C 在相遇时，AB=BC ，点A ，C 之间每秒缩小5个单位长度，在t=0时，AC=50，秒，c.点A ，C 在相遇后，BC 大于AC ，不符合条件.综上所述，t=②当时间为t 时，点A 表示得数为-20+2t ，点B 表示得数为1+t ，点C 表示得数为30+3t ，2AB-m×BC=2[（1+t ）-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)]，=(6-2m)t+(42-29m)，当6-2m=0时，上式的值不随时间t 的变化而改变，此时m=3.【点睛】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．88413=-50105t ==810.3或。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算结果是负数的是（）A. B. C. D.2.计算-a+4a的结果为（）A. 3B. 3aC. 4aD. 5a3.已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A. 的系数是B. 单项式x的系数为1，次数为0C. 次数为2次D. 的系数为65.若x是3的相反数，|y|=2，则x-y的值为（）A. B. C. 或 D. 5或16.如果单项式-与是同类项，则a、b的值分别是（）A. 2，2B. ，2C. 2，3D. 3，27.下列式子正确的是（）A. B.C. D.8.238万元用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9.已知某三角形的周长为3m-n，其中两边的和为m+n-4，则此三角形第三边的长为（）A. B. C. D.10.观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A. 16B. 4C. 2D. 8二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.大于-6.1的所有负整数为______ ，238.1万精确到______ ．12.用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）-0.02 ______ 1；（2）______（3）-______ -3.14．13.多项式-ab2+a2b+2ab-1的项是______，常数项为______，次数为______．14.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4= ______ ．16.若|a-2|+|b+1|=0，则a= ______ ，b= ______ ，b a= ______ ．17.1-2+3-4+…+99-100= ______ ．18.有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=-，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共26.0分）19.计算：（1）0.25+（-）+（-）-（+）（2）-14+÷-×（-6）（3）|-|÷（-）-×（-4）2（4）（--）×24÷（-2）20.先化简，再求值：（1）-6x-3（3x2-1）+（9x2-x+3），其中x=-（2）（2-7x-6x2+x3）+（x3+4x2+4x-3）-（-x2-3x+2x3-1）的值，其中x=-．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.化简（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）22.在数轴上表示数，并用“＜”连接0，-，，-（-2），-|+3|23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km），依先后次序记录如下：+10，-3、-4、+4、-9、+6、-4、-6、-4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？24.已知多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，求多项式M．25.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（2）若标准质量为45克/袋，则抽样检测的总质量是多少？（3）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（-3）×（-2）=6，计算结果是正数，不合题意；B、（-3）2÷3=9，计算结果是正数，不合题意；C、|-3|÷6=，计算结果是正数，不合题意；D、-3-2×（+4）=-11，计算结果是负数，符合题意．故选：D．利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．2.【答案】B【解析】解：-a+4a=（-1+4）a=3a．故选B．这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3.【答案】A【解析】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b-a＜0，ab＜0，＜0，故选A根据题意，利用有理数的加减乘除法则判断即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、-22xyz2的系数为-4，故D错误；故选：C．根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．5.【答案】C【解析】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：C．先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．6.【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．【解答】由单项式-与是同类项，得a=3，b=2，故选：D．7.【答案】D解：A、-52=-5×5，故错误；B、32=3×3，故错误；C、32=3×3，故错误；D、=，正确；故选：D．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8.【答案】B【解析】解：238万元用科学记数法表示为2.38×106，故选：B．根据科学记数法的表示方法，可得答案．本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．9.【答案】C【解析】解：根据题意得：（3m-n）-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4，故选：C．根据周长减去两边和求出第三边长即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8．故选：D．易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让2019÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决11.【答案】-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位【解析】解：根据题意画出数轴如图：大于-6.1的所有负整数为-6，-5，-4，-3，-2，-1；238.1万精确到千位；故答案为：-6，-5，-4，-3，-2，-1；千位．根据题意画出数轴，在数轴上标出-6.1的点，便可直接解答；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题考查的是有理数的大小比较和近似数，根据数轴的特点进行解答可使问题更直观化；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．12.【答案】（1）＜；（2）＞；（3）＜．【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. （1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据正数的绝对值越大，正数越大，可得答案；（3）根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案.【解答】解：（1）由正数大于负数，得-0.02＜1；（2）正数的绝对值越大，正数越大，得＞；（3）∵，-＜-3.14，故答案为（1）＜；（2）＞；（3）＜．13.【答案】-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3【解析】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是-ab2，a2b，2ab，-1，其中-ab2未知数的次数总和最大为3，即为此多项式的次数，不含字母的项是-1．故答案是：-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3．根据多项式的有关概念进行解答．多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．其中不含字母的项叫做常数项．本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数．14.【答案】-3【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-3=-3．故答案为：-3．根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．15.【答案】4【解析】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m-8=0时不含二次项，即m=4．先把两式相加，合并同类项得5x3-8x2+2mx2-4x+2，不含二次项，即2m-8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．16.【答案】2；-1；1【解析】解：∵|a-2|+|b+1|=0，∴a-2=0，b+1=0，∴a=2，b=-1，∴b a=1，故答案为：2，-1，1．根据几个非负数的和等于0的性质得到a-2=0，b+1=0，求出a、b的值，然后代入b a利用负整数指数的意义即可得到答案．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a；|a|≥0．也考查了（a≥0）≥0以及几个非负数的和等于0的性质．17.【答案】-50【解析】解：1-2+3-4+…+99-100=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50．故答案是：-50．根据相邻的两项的和是-1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．本题考查了有理数的加减运算，正确理解式子的特点，对所求的式子进行分组是关键．18.【答案】4【解析】解：解：a1=-；a2==；a3==4；a4==-；…所以数列以-，，4三个数一循环，300÷3=100，所以a300=a3=4．故答案为：4．根据1与它前面那个数的差的倒数，即a n+1=，即可求得a2，、a3、a4、…，然后根据得到结果出现的规律，即可确定a300．本题主要考查数字的变化规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律19.【答案】解：（1）原式=0.25---=-1.5；（2）原式=-1+2+4=5；（3）原式=×-=-；（4）原式=（16-18-2）÷（-2）=-4÷（-2）=2．【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律及乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-6x-9x2+3+9x2-x+3=-7x+6，当x=-时，原式=；（2）原式=2-7x-6x2+x3+x3+4x2+4x-3+x2+3x-2x3+1=-x2，当x=-时，原式=-．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+1；（2）原式=-x2+y2+3xy-x2-y2（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.【答案】解：，-|+3|＜-＜0＜-（-2）＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．23.【答案】解：①+10-3-4+4-9+6-4-6-4+10=4km，答：出租车离鼓楼出发点4千米，在鼓楼的东方；②﹙|+10|+|-3|+|-4|+|+4|+|-9|+|+6|+|-4|+|-6|+|-4|+|+10|﹚×2.4=57×2.4=136.8元，答：司机一个下午的营业额是136.8元．【解析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．24.【答案】解：∵多项式-3m+m2减去多项式M等于4m2-3m+2，∴M=（-3m+m2）-（4m2-3m+2）=-3m+m2-4m2+3m-2=-3m2-2．【解析】根据题意得出关于M的式子，再去括号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），答：这批样品的总质量比标准总质量多，多24克；（2）45×20+24=924克，答：抽样检测的总质量是924克；（3）924÷20-45=46.2-45=1.2克，答：这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据样本的平均质量减去标准的质量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．。
山东省德州市夏津县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023－2024学年第一学期期中学习成果阶段展示数学试题（全卷满分150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分．1．如图是小伟国庆期间的微信支付情况，－100表示的意思是（）零钱明细：微信红包10月2日14：39－100余额：669.27微信转账10月1日13：20+100余额：769.27A ．发出100元红包B ．余额100元C ．收入100元D ．抢到100元红包2．2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）A ．B ．C ．D ．3．34.865取近似数精确到十分位，正确的是（）A ．35B ．35.0C ．34.87D ．34.94．和是同类项，则的值为（）A ．－1B ．－5C ．5D ．15．下列说法正确的是（）A ．－2不是单项式B ．表示负数335mx y 2201nx y -m n +a -C ．多项式的次数是4D ．是三次二项式6．在式子π，中，属于整式的有（）A ．6个B ．5个C ．7个D ．4个7．如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一个二次三项式，则盖住的部分是（）第7题图A ．B ．C ．D ．8．已知a 、b 互为相反数，c 、d互为倒数，，则的值为（）A ．9B ．1C ．－1D ．－99．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是45千米/时，水流速度是a 千米/时，1h 后两船相距（）km ．A ．90B ．4aC ．2aD ．18010．科技的力量离不开复杂的程序，现在请同学们体会一个小小的程序设计．按图中程序运算，如果输入0，则输出的结果是（）第10题图A ．8B ．2C ．4D ．111．若，则的值不可能是（）A ．0B ．1C ．2D ．－212．已知a 、b 、c 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）第12题图A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分．13．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团251x xy x --+222x y xy -+22213,,,1,0,1x ab a x x m ++-+281xx --283xx -+223xx -+221xx --2x =252023a bcd x +-+0mn ≠m nm n+()()()1110a b c ---<a b b c a c -+-=-()()()0a b b c c a +++>1a bc <-员7358万，数据7358万用科学记数法表示为______．14．单项式的系数是______． 15．已知，y 是－2的相反数，且，则______．16．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有，例如：，那么的值是______．17．若关于x 、y 的两个多项式中不含二次项，则的值为______．18．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：图中的数1，5，12，22…称为五边形数，则第7个五边形数是______．第18题图三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来：－4，，，0，20．（本题满分12分）计算：（1）（2）（3）（4）21．（本题满分10分）先化简再求值：；其中x 、y 满足．22．（本题满分10分）某海域巡逻艇为了维护边境秩序，需要沿南北方向海域来回巡视，约定向北为正方向，某天早晨从A 岛出发，中午到达灯塔B ，当天上午的行驶记录如下（单位：海里）：．（1）试问灯塔B 在A 岛的哪个方向？它们相距多少海里？223x y -3x =x y <()2022x y +=221a b a ab ⊕=-+()()221222119⊕-=-⨯⨯-+=()23-⊕22224mx nxy x xy x y +++-++6212m n --2-()3.5--112-()()()20141813--++---()113333⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭()731246412⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭()4232922⎡⎤---+-÷⎣⎦()()22372427x xy x xy -+--++()2210x y ++-=20,10,15,17,6,11,15,16+-+--+--（2）如果巡逻艇每海里耗油3升，那么该次共耗油多少升？23．（本题满分12分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．第23题图（1）用a 、b 表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．24．（本题满分12分）某商店从批发市场购进50个A 品牌的排球，进价为每个a 元，售价为每个b 元．（1）全部售出50个排球的总利润为______元；（总利润＝总售价－总进价）（2）若商店在成功售出30个排球后，决定将剩余20个排球按售价8折出售，全部售完后的总利润为多少元？请列式计算；（3）若商店同时出售A 、B 两种品牌的排球，B 品牌每个售价比A 品牌多10元，小红准备买三个排球，恰好商店举行优惠活动“买三免一”，即任意买三个排球（不限品牌）则价格最低的一个排球免费，小红有哪几种购买方式？付款金额分别是多少？25．（本题满分14分）阅读以下材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，则（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是______；（2）尝试应用：已知，求的值；（3）拓广探索：已知．求代数式的值．()23a b +()a b -30,10a b ==()a b +()()()()()()424213a b a b a b a b a b +-+++=-++=+()2a b -()()()222357a b a b a b ---+-221x y -=2362022x y --1,2xy x y xy +=--=-()()2223x xy y xy x xy xy ⎡⎤⎡⎤+--+--⎣⎦⎣⎦2023－2024学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷（答案）一．选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分1～5 ABDCD6～10 BDCAC11～12 BC二．填空题：本大題共6小题，每题4分，共24分13． 14． 15． 1 16． 1717．－2 18． 70三．解答题：本大题共7小题，共78分19．（本题满分8分）数轴略20．（本题满分12分，每小题3分）（1）－39（2）9（3）12（4）321.（本题满分10分）因为，所以，即当时，原式22．（本题满分10分）（1）（海里），则灯塔B 在A 岛的南边；它们相距18海里；（2）（升），即该次共耗油330升．23．（本题满分12分）77.35810⨯13-()14102 3.52-<-<<-<--()()22372427xxy x xy -+--++22378414x xy x xy =-++--21157x xy =--()2210x y ++-=20,10x y +=-=2,1x y =-=2,1x y =-=211(2)5(2)17⨯--⨯-⨯-=4410747=+-=20101517611151618-+--+--=-()2010151761115163++-+++-+-+++-+-⨯()2010151761115163=+++++++⨯1103330=⨯=（1）依题意得：米；（2）护栏的长度；答：护栏的长度是：米；（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：（元）答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元24．（本题满分12分）（1）元（2）答：全部售完后实际盈利比按原价售卖的盈利少元．（3）A 种排球的售价为每个b 元，B 种排球的售价为每个元，小红买3个排球的分式有4种：①购买A 种排球3个，付款为2b 元，②购买2个A 钟排球，1个B 种排球，付款为元，③购买1个A 种排球，2个B 种排球，付款为元，④购买3个B 种排球，付款为元．25．（本题满分14分）（1）解：故答案为：（2）解：∵，∴（3）解：∵，，()()()23234a b a b a b a b a b +--=+-+=+()()2423411a b a b a b =+++=+()411a b +411a b +()43011108018400⨯+⨯⨯=30a =10b =()5050b a -()300.82050b b a+⨯-301650b b a =+-4650b a=-()4650b a -()10b +()()10210b b b ++=+()()210220b b +=+()()210220b b +=+()()()222357a b a b a b ---+-()()()223575a b a b =-+-=-()25a b -221x y -=()223620223220223120222019x y x y --=--=⨯-=-1xy x +=-2y xy -=-∴，∴，2xy y -=()()2223x xy y xy x xy xy +--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦-⎦⎣()()222231x xy xy=+---⎤⎦-⎡⎣()2831x xy xy=+---2833x xy xy=+-+-()25x xy =++()2153x =-+=。
山东省德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023~2024学年第一学期期中教学质量检测七年级数学试题（满分150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3．考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．的倒数是（ ）A ．B．C ．D ．2．“2023年2月，记者从国家知识产权局获悉，2022年我国共授权发明专利798000件”，数据798000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列几对数中，互为相反数的是（ ）A ．和－5B ．和－2C ．和－0.25D ．和4．在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A ．B ．C ．D ．5．把写成省略括号的和的形式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列去括号正确的是（）23⎛⎫⎪⎝-⎭-23-2332-32279810⨯479.810⨯57.9810⨯60.79810⨯5--1214()3-+3-+()34+-()()32-+-()32+-()32-+32+()()()()4325+-+--+-4325--+-4325-+-4325++-4325---A ．B ．C ．D ．7．下列说法中正确的是（ ）A ．－3.14是负数但不是有理数B ．0和a 不是单项式C ．任何数都不等于它的相反数D ．若一辆汽车行驶的速度是m 千米/小时，则该汽车4小时行驶的路程表示为千米8．下列近似数中，说法正确的是（ ）A ．0.2与0.20精确度相同B ．精确到了十万位C ．精确到了十分位D ．1.2万精确到了万位9．下列说法正确的是（）A ．的一次项系数为1B ．的次数是6次C．是单项式D ．的系数是－210．如果，，，试求的值为（ ）A ．3B ．9C ．3或－3D ．9或－911．有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如下图所示，则（）A ．B ．C ．D ．12．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（）A ．在甲店买12杯B ．在甲店买8杯，在乙店买4杯C ．在甲店买6杯，在乙店买6杯D ．在乙店买12杯二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．用“＞”或“＝”或“＜”填空．______14．若单项式与能合并成一项，则的值为______．15．若，则的值是______．()a b c a b c --=--()222a b c a b c +-=--()33a b c a b c +-=-+()323669a b c a c--=-+4m 710650000 1.0710≈⨯31.1010⨯222x x +-233ab 3a b+23vt-6a =3b =0ab <a b -a c c b +--=a b +a b --2a b c -+-2a b c-+34--45⎛⎫-- ⎪⎝⎭42mx y 2nx y -23n m -2321m m -=2642023m m -+16．若a 、b 为有理数，我们定义一种新的运算“⊕”,使得，则______．17．若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 的绝对值是2，则______．18．观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是______．三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分16分）计算：（1）（2）（3）（4）20．（本题满分8分）先化简，再求值．，其中，．21．（本题满分10分）某同学做一道题：已知两个多项式A 和B ，，求的值．在计算“”时．他误将“”看成了“”，算出的结果为．请求出“”的正确答案．22．（本题满分10分）某学校深入开展足球进校园活动，为了提高足球运动员快速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：＋15，－19，＋16，－18，＋21，－30，＋35，－25，＋25，－10．请解答下列问题：（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）该运动员本次训练结束,共跑了多少米？23．（本题满分10分）某农户承包荒山若干亩，投资8000元种植果树．今年水果总产量为24000千克，在果园直接出售每千克b 元．若将水果拉到市场上出售每千克a 元，平均每天出售6000千克，需4人帮忙，每人每天付工资200元，2a b a b ⊕=-()123⊕⊕()3242021ab c d m ⎛⎫⎪⎝⎭++-+=()15531 4.2577⎛⎫⎛⎫+-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1696427916-÷⨯÷-()23836349⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()24111 1.55324⎛⎫⎡⎤---⨯⨯-+- ⎪⎣⎦⎝⎭()()222242232xy x xy y x xy y ++--+-⎡⎤⎣⎦2x =1y =-222B x x =-++2A B -2A B -2A B -2A B -232x x -+2A B -()b a <农用车运费及其它费用平均每天400元．（1）当，时，农户在水果市场或在果园中出售完全部水果的总收入分别是多少元？（2）用含a 或b 的式子分别表示农户在水果市场或在果园中这两种方式出售完全部水果的纯收入．（纯收人＝总收人－总支出）24．（本题满分12分）如图所示，光明小学打算将一块长方形空地美化，计划将空地的四角建圆形的草坪，并紧接着在上下两边各修建一个半圆形草坪，其余部分（图中阴影部分）修建花坛．各圆形半径均为r 米．（1）请列式表示图中阴影部分的面积；（用含r ，的式子表示）（2）如果修建草坪每平方米花费50元，修建花坛每平方米花费100元，求美化空地的总费用．（用含r ，的式子表示）．25．（本题满分12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小强在纸上画了一条数轴．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ．b 是最小的正整数，且a 、c 满足．（1）填空：______，______，______．（2）折叠纸面，若使点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数为______．（3）若点A 、B 、C 是数轴上的动点，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则______，______．（用含t 的代数式表示）（4）在（3）的条件下，的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．2023～2024学年第一学期期中教学质量检测8a =6b =14ππ()2360a c ++-=a =b =c =AB =BC =32BC AB -七年级数学试题 参考答案一．选择题（本大题共12小题，共48分）题号123456789101112答案DCCBBDDBADCD二．填空题（本大题共6小题，共24分）13. ＜14. 215. 202516. -917. 518. 3035三、解答题（本大题共7小题，共78分）19（本题16分）解：（1） …………………. …………….……………..4分（2） …………………. ………………………. …….……………..8分（3）；………………. ………………………. …….……………12分()15531 4.2577⎛⎫⎛⎫+-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1553 4.21577110⎡⎤⎡⎤⎛⎫=+-+-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦=-+=()()1664279916-÷⨯÷-()()9964271616=-⨯⨯÷-()91361627⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭34=()33634289⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()238363636349=⨯--⨯-+⨯-242732-+=-=29-（4）………………. ………………………. …….…………….16分20（本题8分）解：………………. ………………………. …….……………..5分当，时，原式．………………. ………………………. …….………3分21. （本题10分）解：由题意得：，，，………………. ………………………. …….………5分．………………. ………………………. …….………10分22. （本题10分）解：（1）（米）答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点10米……………………….………5分()24111 1.55324⎛⎫⎡⎤---⨯⨯-+- ⎪⎣⎦⎝⎭()141159=--⨯⨯-+11=--2=-()()222242232xy x xy y x xy y ⎡⎤++--+-⎣⎦()222242264xy x xy y x xy y =++---+()224x 43xy xy y =+--+223x y =-+2x =1y =-()222311=-+⨯-=-2232A B x x -=-+222B x x =-++又因为2322A x x B =-++所以()2232222x x x x =-++-++2232244x x x x =-+-++236x x =++2A B-()()2223622x x x x =++--++22261222x x x x =+++--23410x x =++1519161821303525251010-+-+-+-+-=（2）=214（米）答：该运动员本次训练结束，共跑了214米………………………. …….………10分23.（本题10分）（1）解：根据题意，此水果在果园出售，总收入为 24000b 元，此水果在水果市场出售，总收入为24000a 元，当a =8，b =6时，此水果在果园出售，总收入24000×6=144000元，此水果在水果市场出售，总收入24000×8=192000元；……………5分（2）农户在果园中出售完全部水果的纯收入为(24000b ―8000)元，农户在水果市场出售完全部水果的纯收入为24000a ― 240006000×(200×4+400) ―8000=(24000a ―12800)元；………………. ………………………. …………………. ….………10分24.（本题12分）解：（1）图中阴影部分的面积为：；…………. ………………………………………6分（2）美化空地的总费用为：元；……………. ………………………. …….………12分25.（本题12分）解：（1）答案：，，；………………. …….………3分（2），15191618213035252510++-+++-+++-+++-+++-15191618213035252510=+++++++++()222221124428242r r r r r r πππ⨯-⨯-⨯=-米()()2222210082502800100r rr rr πππ-+⨯=-3-16()632 1.5⎡⎤+-÷=⎣⎦，故答案为：2………………. …………. ….………6分（3），………………. …….………8分（4）不变，值为7，t 秒钟后，A 点表示，B 点表示，C 点表示，则，，，.……………12分()1.5 1.512+-=34t +25t +3t --12t +64t +34AB t =+25BC t =+()()32325234615687BC AB t t t t -=+-+=+--=。
山东省德州市宁津县德清中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
山东省德州市宁津县德清中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题三、解答题19．有理数的计算：--++-；(1)1(8)12(11)元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x≥1),领带条数比西装套数的4倍多5.(1)若该客户分别按方案①、②购买,则各需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.参考答案：1．B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若把向东走2km 记做“+2km”，那么向西走1km 应记做﹣1km ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．2．B【详解】试题分析：根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值．试题解析：|-2|=2，故选B ．考点：绝对值．3．C【分析】利用符号法则，相反数的定义与绝对值定义即可判断．【详解】A.正号表示这个数的本身，-3的本身就是-3，为此确定＋(－3)=－3正确，B.利用相反数的定义，负3的相反数是3，为此－(－3)=3正确，C.利用绝对值|－3|表示-3到原点的距离|-3|=3≠－3为此不正确，D.利用绝对值与相反数定义表示-3绝对值的相反数，-3的绝对值是3,3的相反数为-3，为此－|－3|=－3正确．故选择：C ．【点睛】本题考查有理数有关概念，掌握有理数的符号法则，相反数，绝对值，会联合应用解决问题是关键．4．D【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即可．【详解】A 、22254a a a -=，故此选项不符合题意；B 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C 、2ab 与23ba 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D 、23a a a -=-，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．案②购买合算.【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，列代数式，解题的关键是熟练的掌握代数式求值，列代数式.。
2023_2024学年山东省德州市天衢新区七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年山东省德州市天衢新区七年级上册期中数学模拟测试卷全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡收回．一、选择题：本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或多选均记零分．1．飞机上升了－50米，实际上是（）A ．上升50米B ．下降－50米C ．先上升50米，再下降50米D ．下降50米2．在代数式，，，－5，a 中，单项式的个数是（）2532x x -22πx y 1x A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，位于杭州市滨江区，距离亚运村约3公里。
场馆用地面积8.23万平方米，总建筑面积约21.6万平方米，座席数约80000个．其中总建筑面积21.6万用科学记数法可以表示为（）A ．B ．C ．D ．421.610⨯42.1610⨯52.1610⨯521.610⨯4．下列说法正确的是（）A ．1.8和1.80的精确度相同B ．5.7万精确到0.1C ．6.610精确到千分位D ．1300000用科学记数法表示为51310⨯5．下列各式正确的是（）A ．B ．C ．D ．853--=-437a b ab +=54x x x -=()275---=6．如图，a 、b 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A ．B ．C ．D ．0a b +<0ab <0b a -<0ab >7．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A ．B ．C ．D ．5112-4112=5124128．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（）()2a +A ．25a 元B ．元C ．元D ．元()2510a +()2550a +()2010a +9．如图是一块长为a ，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）()b a b >A ．B ．C ．D ．22a b 2πab a-2π4ab b -2π4ab a -10．若关于x 、y 的多项式合并后不含二次项，则的2247325mx xy x x nxy y +--+-m n +值为（）A ．－5B ．－1C ．1D ．511．有一数值转换器，其原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去……第2022次输出的结果是（）A ．2B ．3C ．8D ．1212．如图所示，动点P 从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，…，依此规律跳动下去，点P 从0跳动6次到达的位置，点P 从0跳动21次到达的位置，……，点、、1P 2P 1P 2P……在一条直线上，则点P 从0跳动______次可到达的位置．3P 0P 14PA ．887B ．903C ．909D ．1024二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．单项式的系数是______。
2023_2024学年山东省德州市德城区七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年山东省德州市德城区七年级上册期中数学模拟测试卷一、选择题（本大题共12小题，共48分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．的相反数是（）|3|--A ．B ．3C ．D ．3-13-132．在、、、中，负数的个数是（）22-2(2)-(2)--|2|--A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．541xy xy -=235325x x x+=2x x x-=222325x x x+=4．他提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为（）A ．B ．C ．D ．61.110⨯71.110⨯81.110⨯91.110⨯5．下列说法正确的是．（）A ．近似数0.750精确到百分位B ．近似数精确到千分位43.07910⨯C ．近似数38万精确到个位D ．近似数精确到千位52.8010⨯6．下列说法中正确的是（）A ．单项式的系数是B ．的次数是2232x y -3-2xyz -C ．是二次三项式．D ．单项式的系数是，次数是43228x x x -+32xy -2-7．下列说法：①符号相反的数互为相反数：②一定是一个负数：③正整数、负整数统a -称为整数：④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，0a ≠总是大于0，正确的有（）||a A ．4B ．3个C ．2个D ．1个8．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②,,a b c ||3a >；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（）0ab >0b c +<0b a ->A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④9．互为相反数且都不为0，则的值为（）,a b (1)1a a b b ⎛⎫+-⨯+ ⎪⎝⎭A ．0B ．C ．1D ．21-10．若则且，例如，若，则，请计算na b =10(0a g b n a =>1)a ≠4381=3log 814=（）35log 27log 5-=A ．B ．C ．1D ．22-1-11．按照如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为（）x 1-yA ．B ．1C ．2D ．42-12．已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是的差1a ≠11a -a 11,112=---倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，111(1)2=--12a =-2a 1a 3a 2a 4a 3a …，依此类推，那么的值是（）2020a A ．B ．C ．D ．2-132332二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．比较大小（用“<”“=”或“>”填空）：______．59-35-14．已知轮船在静水中的速度是，水流的速度是，则轮船在逆水中航行2km /h m 2km /h 小时的路程是______．h km 15．已知，则______．2|2022|(2023)0x y -++=2024()x y +=16．在数轴上所对应的点与所对应的点相差6个单位长度，若，则等于a b 2a -=b______．17．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，(4)cm a +(1)cm a +(0)a >把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为______cm ．（用含的代数式表示）a18．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献。
山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题
山东省德州市齐河2024—2025学年上学期七年级数学期中考试试题一、单选题1．下列各组数中，数值相等的是（）A ．23和32B ．32-和3(2)-C ．23-和2(3)-D ．2(32)-⨯和232-⨯2．当代数式231x x ++的值为2022时，代数式2263x x +-的值为（）A ．2022B ．4037C ．4039D ．20193．一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足（）A ．3.55 5.3a ≤≤B ．3.55 3.65a <≤C ．3.55 3.65a <<D ．3.55 3.65a ≤<4．观察下列各式：x ，3ab ，1-，21x -，2xy -+，2S r =π，其中整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．下列结论中正确的是（）A ．单项式2π4r 的系数14，次数是4B ．单项式2-xy z 的系数是1-，次数是4C ．多项式2223x xy ++是二次三项式D ．单项式m 的次数是1，没有系数6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．0ab >D ．a b>7．计算23333222m n ++++⨯⨯⨯=个个（）A ．32m n +B ．32n m +C ．32n m+D ．23n m +8．请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（）A ．若葡萄的价格是4元/kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额B ．若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C ．若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D ．某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9．近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为（）A ．109m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元B ．910m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭元C ．()9m n -元D ．()9n m -元10．如图，从边长为(3)a +的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是（）A ．2a 3a +B ．226a a +C ．223a a +D ．26a a+11．用你发现的规律解答下列问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ，探究()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯+ （），用含有n 的式子表示为（）A ．11n+B ．111n -+C ．11n-D ．111n ++12．在多项式：a b c d e -+--中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如：选择b ，d 进行“加括号操作”，得到()a b c d e a b c d e -+--=--+-．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第n （1n ≥）轮“加括号操作”．下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等；②不存在第k （1k ≥）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0；③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有4种不同结果．其中正确的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题13．已知：a b 、互为倒数，、c d 互为相反数，且都不为零，2m =，n 是最大的负整数，求式子22024c d cab m n d+-+++的值．14．已知12x =，5y =-，求代数式222x xy y -+的值为．15．如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为．三、解答题16．如果对于任何有理数a b 、定义运算“∆”如下：12b a b a ⎛⎫∆=÷- ⎪⎝⎭，如13123223⎛⎫∆=÷-=- ⎪⎝⎭，求()274-∆∆的值．四、填空题17．甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是．18．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为．五、解答题19．计算题：(1)()254329314⎛⎫-+÷+⨯- ⎪⎝⎭(2)2121132334----⨯--(3)()2242293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭20．先化简，再求值：已知22A x xy y =-+，223B x xy y =++，其中23,32x y ==．求()2A B A +-的值．21．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）：方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款，(1)若100x =，请计算哪种方案划算；(2)若100x >，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22．某养鱼专业户准备挖一个面积为22000m 的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长()m y 与宽()m x 的关系；长()m y 与宽()m x 成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简a 时，可以这样分类：当0a >时，a a =；当0a =时，0a =；当0a <时，a a =-．用这种方法解决下列问题：(1)当5a =时，求aa 的值．(2)当2a =-时，求aa的值．(3)已知a ，b 是有理数，当0ab >时，试求ba a b+的值．24．（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们性了一个任务：已知2a =，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值．()()222221526323212a b aba ab a ab a b ⎛⎫-+--++- ⎪⎝⎭．小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果．（2）已知代数式222573,2A x xy y B x xy =+--=-+．①当1,2x y =-=时，求3A B -的值；②若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．25．已知二项式322x y --中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C ．(1)a =，b =．并在数轴上标出A ，B ；(2)当点C 为线段AB 的三等分点时，求C 的值；(3)在（2）的条件下，若点C 离点B 较近时，点P 、Q 、M 分别从点A 、B 、C 同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度．是否存在常数k ，使3k QM PQ ⋅-为定值，若存在，求k 的值；若不存在，请说明理由．。
山东省德州市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 和2B. 和C. 和D. 和2.下列说法中，错误的有( )是负分数；不是整数；非负有理数不包括0；正整数、负整数统称为有理数；是最小的有理数；不是有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是（）A. B. C. D. 亿4.下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 35.（-2）5表示（）A. 5与相乘的积B. 与5相乘的积C. 2个5相乘的积的相反数D. 5个2相乘的积6.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数B. 异号两数相加，取较大数的符号C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数8.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A. B. C. D.9.去括号后等于a-b+c的是（）A. B. C. D.10.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A. 21B. 11C. 15D. 911.设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[-4.5]=-5；计算[3.7]+[-6.5]的值为（）A. B. C. D. 312.若14x6y2与-31x3m y2的和是单项式，则式子12m-24的值是（）A. B. C. D. 0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的倒数的绝对值是______ ．14.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至-183℃．则月球表面昼夜的温差为______ ℃．15.在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是______ ．16.现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数，a*b=a×b-1，则8*（2*3）的结果是______ ．17.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=______．18.观察右图并填下表：______ ．三、计算题（本大题共5小题，共43.0分）19.计算（1）-4÷-（-）×（-30）（2）[2-5×（-）2]÷（-）20.简便计算（1）-13×-0.34××（-13）×0.34（2）（-）×（-60）21.先化简，再求值：（1）5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a=-，b=（2）x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=．22.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，试求多项式C，若a=1，b=-1，c=3，求C的值．23.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．（1）设中间数为a，用式子表示十字框中五数之和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？十字框中五数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数，若不能，说明理由．四、解答题（本大题共2小题，共17.0分）24.把下列各数填在相应阿德大括号里-12，0，0.04，-2.7，，-|-|，|-3|，-23，，-15%，3.12578，4.202002000200002…整数集合{______…}负分数集合{______…}负有理数集合{______…}非负整数集合{______…}．25.小虫沿着一条直线来回爬行，假定向右爬行为正，向左为负，爬行的各段路程（单位：厘米）记录如下：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？（2）小虫离开处发现O的最远距离是多少？（3）在爬行过程中，每爬行1cm，奖励2粒芝麻，则小虫共得到多少粒芝麻？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-（-2）+2=4，故本选项错误；B、+（-3）-（+3）=-6，故本选项错误；C、-2=-，故本选项错误；D、-（-5）-|-5|=0，故本选项正确．故选D．根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．2.【答案】D【解析】解：①-2是负分数，故①正确；②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：D分析：根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．3.【答案】C【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案.【简单】解：式子，，-5x，0，符合整式的定义，都是整式；，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个.故选C.5.【答案】A【解析】解：A、（-2）5表示5个-2相乘的积，故本选项正确；B、（-2）5表示5个-2相乘的积，-2与5相乘的积表示为-2×5，故本选项正错误；C、（-2）5表示5个-2相乘的积，2个5相乘的积的相反数表示为-5×5，故本选项正错误；D、（-2）5表示5个-2相乘的积，5个2相乘的积表示为2×2×2×2×2，故本选项错误；故选A．（-2）5表示5个-2相乘的积，再把各个选项表示成算式比较即可．本题考查了对有理数的乘方的应用，关键是能把语言叙述表示成正确算式．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2，故选C．根据题意得出：（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2），求出即可．本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．7.【答案】C【解析】解：A、如3+（-1）=2，2＜3，故选项错误；B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误．故选C．根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可作出判断．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．8.【答案】C【解析】解：∵十位数字是x，个位数字比十位数字的2倍少3，∴个位数字为2x-3，∴这个2位数为10x+2x-3=12x-3．故选C两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入后化简即可．此题考查列代数式，掌握两位数的表示方法是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本选项错误；B、a+（b-c）=a+b-c，故本选项错误；C、a-（b-c）=a-b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C．把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．10.【答案】A【解析】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选：A．观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值．根据题目所给的信息，分别计算[3.7]和[-6.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[3.7]=3，[-6.5]=-7，则[3.7]+[-6.5]=3-7=-4．故选C．12.【答案】D【解析】解：由题意，得3m=6，解得m=2，12m-24=0，故选：D．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案．本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．13.【答案】【解析】解：∵-的倒数是-，-的绝对值是，∴-的倒数的绝对值是．由倒数的定义得，-的倒数是-，再由绝对值的性质得出其值．此题主要考查倒数与绝对值的概念．14.【答案】310【解析】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．故答案为：310℃．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．15.【答案】-1或7【解析】解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3-4=-1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：-1或7．根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况，不要漏数．16.【答案】39【解析】解：∵2*3=2×3-1=6-1=5，∴8*（2*3）=8*5，=8×5-1=40-1=39．故答案为：39．根据定义的新的运算方法知道，a*b=a×b-1，由此用此方法先计算2*3的值，进而求出8*（2*3）的值．考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是观察给出的式子，找出新运算的运算方法，然后根据新的运算方法，将8*（2*3）转化为我们熟悉的含有四则运算的式子．17.【答案】3【解析】解：∵ab=1，c+d=0，m=-1，∴2ab-（c+d）+m2=2-0+1=3．如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=-1，直接代入即可求出所求的结果．主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．18.【答案】3an+2a【解析】解：n=1时，图形的周长为5a；n=2时，图形的周长为5a+3a；n=3时，图形的周长为5a+2×3a；…当梯形个数为n时，这时图形的周长为5a+（n-1）×3a=3an+2a．故答案为：3an+2a．梯形个数为1时，周长为5a，梯形个数为2时，周长为5a+3a，梯形个数为3时，周长为5a+2×3a…据此可得梯形个数为n时，图形的周长．考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-4×-×30=-6-20=-26；（2）原式=（2-）×（-4）=-8+5=-3．【解析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，加减运算计算后最后算除法运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=-13×（+）-0.34×（+）=-13-0.34=-13.34；（2）原式=20+15-12+28-25=26．【解析】（1）原式结合后，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，以及运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当a=-，b=时，原式=；（2）原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，当x=-2，y=时，原式=．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.【答案】解：∵A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，∴C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2，当a=1，b=-1，c=3时，原式=3-3-18=-18．【解析】把A与B代入A+B+C=0中，去括号变形表示出C，将a，b，c的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）a-2+a+a+2+a-10+a+10=5a；（2）框住另外五个数，这五个数的和为5a，当5a=2005，解得a=401，这5个数分别为391，399，401，403，411．【解析】（1）利用表中上下相邻两数相差10，左右两数相差为2得到5个数，然后求它们的和；（2）利用（1）中结论得到5a=2005，解得a=401，然后利用（1）中规律写出5个数．本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．24.【答案】-12，0，，|-3|，-23；-2.7，-|-|，-15%；-12，-2.7，-|-|，-23，-15%；0，，|-3| 【解析】解：整数集合{-12，0，，|-3|，-23…}负分数集合{-2.7，-|-|，-15%…}负有理数集合{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}非负整数集合{0，，|-3|…}．故答案为：{-12，0，，|-3|，-23…}；{-2.7，-|-|，-15%…}；{-12，-2.7，-|-|，-23，-15%…}；非负整数集合{0，，|-3|…}．按照有理数的分类填写：有理数．本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25.【答案】解：（1）由题意可得，5-3+10-8-6+12-10=0，即小虫最后到达的地方是起点，距离出发点0米；（2）由题意可得，0+5=5，5-3=2，2+10=12，12-8=4，4-6=-2，-2+12=10，10-10=0，∴小虫离开处发现O的最远距离是12米；（3）由题意可得，（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108（粒），即小虫共得到108粒芝麻．【解析】（1）将题目中的数据相加即可解答本题；（2）根据题目中的数据可以计算出小虫离开处发现O的最远距离；（3）根据题目中的数据可以求得小虫共得到多少粒芝麻．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．。