2019-2020学年晋江市七年级下期末质量检查数学试卷(有答案)(已纠错)
晋江市春季七年级学业期末跟踪检测
数学试题
（试卷满分：100分，考试时间：120分钟）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
（1）下列方程中，解为x＝3的方是（D）
A.y-3=0
B.x+2=1
C.2x-2=3
D.2x=x+3
（2）如果a＞b，那么下列关系不一定成立的是（A）
A. ab<0
B.-2a<-2b
C.a-5>b-5
D. 3a>3b
（3）下列选项中，有稳定件的图形是（B）
（4）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（C）
A．x≥-3 B．x≥－2 C．x>-3 D．x<-3
（5）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，旋转对称形是（D）
（6）若△ABC的三个内角的比为2：5：3，则△ABC的形状是（C）
A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
（7）用边长相等的两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种是（B）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
（8）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（C）
A ．3(2)29x x +=-
B ．3(2)29x x -=+
C ．9232x x -+=
D ．9232
x x +-=
（9）对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。
那
么在解三元一次方程组29
2827x y z x y z x y z ++=⎧⎪
++=⎨⎪++=⎩
时，下列没行实现这一转化的是（A ）
A . 11
x y y z -=⎧⎨-=⎩
B . 1311x y x y -=⎧⎨+=⎩
C . 2310x z x z -=⎧⎨+=⎩
D . 137
y z y z -=⎧⎨+=⎩
（10）如图，△ABC 的面积为12cm 2，点D 在BC 边上，E 是AD 的中点，则△BCE 的面积是（B ） A . 4cm 2
B . 6cm 2
C . 8cm 2
D .6cm 2
二，填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
（11）正六边形的每一个外角的度数是 60 （度）
（12）在等式y ＝kx ＋3中，当x ＝2时，y ＝13：则k 的值是 5 . （13）已知A ＝5x ＋2，B ＝11-x ，当x ＝ 2 时，A 比B 大3.
（14）如图，已知△ABC ≌△DEF ，且BE ＝10cm ，CF ＝4cm ，则BC= 7 cm
（15）已知等腰三角形的周长为26cm ，其中一条边的长为6cm ，那么它的腰长为 10 cm （16）如图，在四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线与∠ADC 的平分线相交于点E ， ∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线相交于点F ，则∠E 与∠F 的数量关系 是 ∠E+∠F =180° .
三、解答题：本题共9小题，共52分． （17）（5分）解方程；3x －7＝x －（2x －5） 解：5273+-=-x x x
7523+=+-x x x 124=x
3=x
（18）（5分）解方程组：3222
515x y x y +=⎧⎨-=⎩
解：②2⨯，得10230x y -= ③ ①+③，得 5213=x
4=x
把4=x 代入①，得 22243=+⨯y
5=y
∴⎩
⎨⎧==54
y x
（19）（5分）解不等式组：2953
122
3≤0x x x x +<+⎧⎪
⎨-+-⎪⎩
解：由①得 2>x
由②得 x 7 ∴ x <2≤7
（20）（5分）一个多边形的内角和比它外角和的3少180°，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为n . 依题意得 180(2)3360180n -=⨯- ∴7=n 答：这个多边形的边数是7.
（21）（5分）如图，在8×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A 、B 、C 、O 在格点上．
（1）将△ABC 向左平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1，点A 的对应点是A 1； （2）△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 关于点O 成中心対称，点A 的对应点是A 2
≤
解：⑴如图，111C B A ∆就是所求画的三角形
⑵如图，222C B A ∆就是所求画的三角形
（22）（5分）五月份的第二个星期天是母亲节．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根其图中提供信息，求每束鲜花和每个礼的价格。
解：设每束鲜花x 元，每个礼盒y 元.
依题意 得⎩⎨⎧=+=+762384
32y x y x
解这个方程组得 ⎩⎨⎧==2012
y x
经检验，符合题意
答：每束鲜花12元，每个礼盒20元.
（23）（6分）如图，在四形ABCD ，AD//BC ，将△ADC 沿对角线AC 折叠，使得点D 落在D`上，AD`与BC 交于点E ，若∠AEB ＝70°，求∠CAD 的度数 解：∵ADC ∆沿对角线AC 折叠，点D 落在点D '上，
∴ADC ∆≌AD C '∆ ∴CAD CAD '∠=∠. ∵BC AD //, ∴CAD ECA ∠=∠, ∴CAD ECA '∠=∠,
（第21题图）
D
A B
C
E
D '
（第23题图）
即ECA EAC ∠=∠.
∵︒=∠+∠=∠70ECA EAC BEA , ∴35CAD EAC ∠=∠=︒. （24）（8分）
老王的房子准备开始装修，请来师徒二人做泥水．已知师傅单独完成需10天，徒弟单独完成需15天。
（I ）若两人先合作2天，剩下的由徒弟单独做，结果超出老王预期的工期3天完成，求老王预期的工期天数；
（II ）若师傅的工价每天300元，徒弟的工价每天220元，老王房子的泥水工价预算不超过3180元，问师傅至少要做几天？
解：（Ⅰ）设老王预期的工期为x 天. 依题意，得
115
3
102=++x 解得9=x 经检验,符合题意 答：老王的房子做泥水预期9天完成.
（Ⅱ）设师傅要做y 天，
依题意，得130022015(1)10y y ⎡
⎤+⨯-⎢⎥⎣
⎦≤3180
解得：4≥y
答：师傅至少要做4天 （25）（8分）阅读材料：
对于线段的垂直平分线我们有如下结论：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．即如图①，若PA ＝PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上
请根据阅读材料，解决下列问题：
如图②，直线CD 是等边△ABC 的对称轴，点D 在AB 上，点E 是线段CD 上的一动点（点E 不与点C 、D 重合），连结AE 、BE ，△ABE 经顺时针旋转后与△BCF 重合． （I ）旋转中心是点 B ，旋转了 60 （度）；
（II ）当点E 从点D 向点C 移动时，连结AF ，设AF 与CD 交于点P ，在图②中将图形补全，并探究∠APC 的大小是否保持不变？若不变，请求出∠APC 的度数；若改变，请说出变化情况． 解：（Ⅱ）补全图形如图所示；
APC ∠的大小保持不变, 理由如下：设AF 与BC 交于点Q ∵直线CD 是等边ABC ∆的对称轴
∴BE AE =,1302
DCB ACD ACB ∠=∠=∠=︒
∵ABE ∆经顺时针旋转后与BCF ∆重合 ∴ BF BE =,CF AE = ∴CF BF =
∴点F 在线段BC 的垂直平分线上 ∵AC AB =
∴点A 在线段BC 的垂直平分线上 ∴AF 垂直平分BC ,即︒=∠90CQP ∴︒=∠+∠=∠120CQP PCB CPA
B
E
A
图②
F C
D
P Q。
2019-2020学年福建省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
2019-2020学年福建省名校七年级第二学期期末教学质量检测数学试题 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若AOD ∠比AOE ∠大75︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．100︒B ．102︒C ．105︒D ．110︒【答案】D【解析】【分析】 设AOE x ︒∠=，根据OE 平分AOC ∠和AOD ∠比AOE ∠大75︒这两个条件用含x 的代数式表示出,AOC AOD ∠∠，然后由AOD ∠和AOC ∠互为邻补角列出一元一次方程，求出AOE ∠，即可求出AOD ∠的度数【详解】∵OE 平分AOC ∠∴2AOC AOE ∠=∠设AOE x ︒∠=，则2AOC x ︒∠=∵AOD ∠比AOE ∠大75︒75AOD x ︒︒∠=+又∵180AOC AOD ︒∠+∠=∴2+75=180x x +（）∴x=35∴AOD ∠=753575110x ︒︒︒︒︒+=+=故选：D【点睛】本题考查的是邻补角的定义及角平分线的定义，理解定义、根据相应角之间的关系列出方程是解题的关键． 2．由可以得到用x 表示y 的式子为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【分析】只需把含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化为1就可用含x 的式子表示y ．【详解】 移项，得：1，系数化为1，得：y 1．故选C ．【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，移项、合并同类项、系数化为1等．3．下列运算中，正确的是( )A ．235()a a -=-B ．222()a b a b +=+C ．842a a a ÷=D ．23246(2)4a b a b =【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，幂的乘方与积的乘方的运算方法，以及完全平方公式的应用，逐项判断即可．【详解】解：A 、∵（-a 2）3=-a 6，∴选项A 不符合题意；B 、∵（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，∴选项B 不符合题意；C 、∵a 8÷a 4=a 4，∴选项C 不符合题意；D 、∵（2a 2b 3）2=4a 4b 6，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式的应用，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．已知等腰△ABC 的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是（ ）A ．52＜x ＜5B ．0＜x ＜2.5C ．0＜x ＜5D ．0＜x ＜10【答案】A【解析】【分析】根据已知条件得出底边的长为：10-2x ，再根据第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求出第三边长的范围．【详解】解：依题意得：10-2x-x ＜x ＜10-2x+x ， 解得52＜x ＜1． 故选：A ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系及解一元一次不等式组等知识；根据三角形三边关系定理列出不等式，接着解不等式求解是正确解答本题的关键．5．一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】【分析】根据n 边形的内角和为（n ﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】根据题意得：（n ﹣2）•180°﹣360°=180°，解得n=1．故选C ．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．6．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°【答案】A【解析】【分析】 先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴EFD ∠=AEF ∠=35°，故选A.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.7．英国《Which ？》杂志最近对31部手机进行了检测，结果发现有近四分之一的手机携带的细菌数量达到可接受数量的11倍，其中一部最脏的手机一度让它的主人出现严重消化不良．在手机上发现的有害细菌中，最为常见的有害细菌当属金黄色葡萄球菌．这种细菌可导致一系列感染，金黄色葡萄球菌为球形，直径0.0000008m 左右，1．1111118米这个数用科学记数法表示为（ ）A ．7810-⨯米B ．6810-⨯米C ．8810-⨯米D ．9810-⨯米【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】1.1111118是较小的数，用科学计数法表示为：n a 10-⨯其中a=8，小数点向右移动7位，这个数变为8，故n=7∴这个数表示为：7810-⨯故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×11n 的形式，其中1≤|a|＜11，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长是2，点A 的坐标是()1,1-，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A B C D A →→→→......路线运动，当运动到2019秒时，点P 的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()1,3C ．()1,3-D ．()1,1-【答案】C【解析】【分析】 因为正方形的边长为2，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发经过4秒又回到点A ，故动点P 的运动每4秒一循环，用2019除以4得504余3，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D ，所以D 点坐标即为所求.【详解】解：由题意得正方形的周长248=⨯=，动点P 每秒运动2个单位，从点A 出发又回到点A 经过时间为824÷=秒，201945043÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，故点P 第504次运动到点A 后仍需运动3秒，到达点D (1,3)-，所以P 点坐标为(1,3)-【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点坐标的确定，找到动点P 运动的规律是解题的关键.9．每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115 m ，该数值用科学记数法表示为（ ）A ．51.1510⨯B ．40.11510-⨯C ．711510-⨯D ．51.1510-⨯【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】绝对值小于1的正数科学记数法表示的一般形式为10n a -⨯50.0000115 1.1510m m -=∴⨯故选D.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法的一般形式.10．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A ．2001801452x x =⋅+ B ．2002201452x x =⋅+ C ．2001801452x x =⋅- D ．2002201452x x =⋅- 【答案】B【解析】 试题分析：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米/时，根据题意得2002201452x x =⋅+． 故选B ．考点：由实际问题抽象出分式方程．二、填空题11．以下调查中:①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.适合抽样调查的是_______.(只填序号)【答案】①③【解析】【分析】【详解】①调查某批次汽车的抗撞击能力，危险性大，成本高，故适合抽样调查；②了解某班学生的身高情况，涉及人数较少，适合全面调查；③调查春节联欢晚会的收视率，涉及人数较多，适合抽样调查；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，涉及人数较少，适合全面调查；故答案为①③.【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，当在要求精确，难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查；当考查对象很多或考查会造成破坏，以及考查经费和时间都有限时，应选择抽样调查.12．以下4个命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形。
_福建省泉州市2019-2020学年晋江市七年级下学期期末数学试卷 含答案
2019-2020学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣x＝0B．2x+5y＝8C．x＞2x+6D．3x﹣7＝2x2．由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l43．4A景区五店市某些古建筑的地面是用同一规格的正六边形红砖铺设的，其每个顶点处有n个正六边形地砖，则n的值是（）A．3B．4C．5D．64．某不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）A．﹣3≤x＜2B．﹣3＜x≤2C．x＜﹣3D．x≥25．如图是一个旋转对称图形，它旋转一定的角度后能与自身重合，则这个角度可能是（）A．45°B．60°C．90°D．120°6．不等式4x﹣9＜3的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个7．我国元代朱世杰所著的《算学启蒙》一书中，有一道题目是“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文：跑得快的马每日走240里，跑得慢的马每日走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？则下列回答正确的是（）A．15天B．16天C．18天D．20天8．在△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形9．三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a300，其中任意相邻的三个数的和都等于S，若a2＝1，a91＝x+1，a102＝3x﹣1，a300＝5，则S的值是（）A．2B．5C．9D．17二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11．若a＜b，c＜0，则ac bc（填“＜”、“＞”或“＝”）．12．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，若AE＝14cm，则线段BD的长是cm．13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为8cm2，则△ACD的面积为cm2．14．已知等腰三角形的两条边的长分别是8cm和3cm，那么该三角形的周长是cm．15．若方程组，的解满足x﹣y＝10，则m＝．16．在一个凸多边形的每个顶点处取一个外角，将这些外角的度数按从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小的角是24°，最大的角是66°，则该多边形是边形．三、解答题：本大题共9小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：x+3（x﹣5）＝2x﹣5．18．（8分）解方程组．19．（8分）解不等式：≤，并在数轴上将解集表示出来．20．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O，D都在格点上．（1）画出△A1B1C，使得△A1B1C与△ABC关于直线CO成轴对称；（2）画出△A2B2C2，使得△A2B2C2与△ABC关于点O成中心对称；（3）写出△A2B2C2可以经过怎样的变换和△A1B1C重合．（友情提示：画出图形后，记得标出相应的字母）21．（8分）一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成．如果每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个，现有14张白卡纸，那么用多少张白卡纸做侧面，多少张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒？22．（10分）如图，△ABC绕着点A逆时针旋转54°至△ADE，AD，BC交于点F，∠D＝36°，∠BAE＝150°．（1）判断BC与AD的位置关系，并说明理由；（2）求∠C的度数．23．（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何化为分数形式呢？请看以下示例：将0.化为分数形式．设x＝0.＝0666…①，则10x＝6.66…②．②﹣①得9x＝6，即x＝，于是得0.＝．根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）（1）用分数表示：3.＝；（2）将2.化为分数形式，并写出推导过程．24．（13分）随着新冠疫情的逐渐好转，某市为了有序推动企业复工复产，准备按“点对点，一站式”的方式包车接一批工人返岗复工，且规定：每辆旅行车的乘客数不超过该车核载人数的一半．（1）在每辆旅行车乘客数恰好为该车核载人数的一半的前提下，若租用3辆甲旅行车和1辆乙旅行车，则共可乘坐103名工人；若租用2辆甲旅行车和3辆乙旅行车，则共可乘坐120名工人．问甲、乙两种旅行车每辆的核载人数各是多少人？（2）若经统计有193名工人准备返岗复工，该市计划每辆车安排一名医生随车．①现打算同时租（1）中的甲、乙两种旅行车共8辆，那么应如何设计租车方案；②出发前，由于一名医生有特殊情况，该市只安排了7名医生，为保证所租的每辆车均有一名医生随车，租车方案改为：除同时租（1）中的甲、乙两种旅行车外，还需租用核载68人的丙种旅行车．出发时，所租的三种旅行车上的乘客数恰好为该车核载人数的一半，则此时的租车方案又如何安排？25．（13分）如图①，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝50°，点D，E分别在BC，AB 边上，∠BDE＝∠CAD．（1）直接填空：∠ACB＝（度）；（2）试说明：∠ADE＝∠AED；（3）如图②，若PC，PD分别平分∠ACB，∠ADE，试探究∠P与∠CAD的数量关系．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2019--2020第二学期期末考试七年级数学试题(附答案)
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七年级数学试卷 98 第(页共-页
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货 物种类
货厢型号 装货量
甲 乙
A
35x 吨 15x 吨
B
25(50-x)吨 35(50-x)吨
解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（50-x）节，由题意，得 35x 25(50 x) 1530 15x 35(50 x) 1150
解得 28≤x≤30． 因为 x 为整数，所以 x 只能取 28，29，30．
所以∠CED=∠AEF=55°,
七年级数学参考答案，第 1页，共 3 页
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D =180°-55°-42=83°.
22. （7 分）∠3 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 DG 内错角相等，两直线平行。 两直线平行，同旁内角互补。
23.（9 分）
分组 600≤ x ＜800 800≤ x ＜1000 1000≤ x ＜1200 1200≤ x ＜1400 1400≤ x ＜1600 1600≤ x ＜1800
七年级数学试卷 98 第,页共-页
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福建省泉州市晋江市2023-2024学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年福建省泉州市晋江市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程的解是x =―2的是( )A. 3+2x =5+xB. x +2=0C. ―3x =―5D. ―12x =142.下列式子变形正确的是( )A. 由x 5=0，得x =0B. 由x ―4y =3，得x =3―4yC. 由―3x <―6，得x <2D. 由5x >―3，得x >―533.用同一种正多边形地砖镶嵌地板，这种正多边形地砖不能是( )A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 正八边形4.下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. 赵爽弦图B. 笛卡尔心形线C. 科克曲线D. 斐波那契螺旋线5.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是( )A. x <1x >―3 B. x ≥1x >―3 C. x ≤1x >―3 D. x ≤1x <―36.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是( )A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 三角形的稳定性D. 垂线段最短7.解不等式x +12―x ―36>1，去分母正确的变形是( )A. 3(x +1)―(x ―3)>1B. 3x +1―x +3>6C. 3x +3―(x ―3)<6D. 3(x +1)―(x ―3)>68.正六边形是旋转对称图形，它绕其旋转中心旋转一定的角度，能和自身重合，则这个角度至少为( )A. 30°B. 60°C. 120°D. 180°9.已知等腰△ABC 中，AB =6cm ，BC =12cm ，则△ABC 的周长为( )A. 18cmB. 24cmC. 30cmD. 24cm 或30cm10.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸).意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x 尺，则可列方程为( )A. 12(x +4.5)=x ―1B. 12(x +4.5)=x +1C. 12(x ―4.5)=x +1D. 12(x ―4.5)=x ―1二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
2019年春福建省晋江市人教版七年级下数学期末试卷
2019年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题(试卷满分:100分，考试时间:120分钟)友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 不等式13x >的解集是（ ） A ．3x > B ．3x < C ．13x >D ．13x < 2.若是方程0x ky +=的一个解，则k 的值是（ ）A ．B ．1-C ．1D ．23. 正六边形的对称轴有（ ）A ．1条B ．3条C ．6条D ．12条4. 若n 边形的内角和与外角和相等，则n 等于（ ）A ．3B ．4 C. 5 D ．65. 如图，为了估计池塘岸边两点A B 、的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得64OA m OB m ==，，则点A B 、间的距离不可能是（ ）A ．3cmB ．4cm C. 6cm D ．10cm6. 如图，将AOB 绕点O 按顺时针方向旋转a 度后得到,COD 若137AO OD ==,，18AB =，则CD 等于（ ）A ．7B ．12C ．18D ．以上都不对7. 在手工制作模型折铁丝活动中，同学们设计出模型如图所示，则所用铁丝长度为（ ）A ．a b +B ．2a b +C ．2a b +D ．22a b +8. 若00ab a b >+<,，则（ ）A ．a b 、都为负数B ．a b 、都为正数C ．a b 、中一正一负D ．以上都不对9. 小明在某月的日历上圈出了三个数,,a b c ,并求出了它们的和为39,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在学习了轴对称后，小明在课外研究三角板时发现“两块完全相同的含有30的三角板可以拼 成一个等边三角形”，请你帮他解决以下问题:在直角ABC 中，，6 3.5AC BC =≈,，点E P 、分别在斜边AB 和直角边AC 上，则EP BP +的最小值是（ ）A ．3.5B ．4C ．6D ．9.5第Ⅱ卷二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）11.“a 的值不小于3”用不等式表示为____ ．12.若325,x y +=则y =____ (试用含x 的代数式表示y ).13. 十二边形的内角和是__ ___度．14. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题，其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问:所分的银子共有_ _两．(注:明代时1斤16=两)15. 如图，把ABC 绕点C 顺时针旋转a 度，得到''''A B C A B ,交AC 于点D ，若'90A DC ∠=，55A ∠=，则a = ．16. 由不同生产商提供10套校服参加比选，甲、乙、两三个同学分别参加比选，比选后结果是:每套校服至少有一人选中，且每人都选中了其中的6套校服.如果将其中只有1人选中的校服称作“不受欢迎校服”，2人选中的校服称作“颇受欢迎校服”，3人都选中的校服称作“最受欢迎校服”，则“不受欢迎校服”比“最受欢迎校服”多_ 套.三、解答题 （本大题共9小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解方程:()()415311x x +--=.18. 解方程组:19.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.20. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1,ABC 的顶点都在格点上，将ABC 向左平移1格，再向上平3移格，得到'''A B C()1请在图中画出平移后的'''A B C ；若连接'',BB CC 、则这两条线段的位置关系和大小关系分别是_ ；()3此次平移也可看作'''A B C 如何平移得到ABC ？21.我们用[]a 表示不大于a 的最大整数，如:.已知x y 、满足方程组求y 的取值范围.22.如图，在等边三角形ABC 中，D E ，分别是边AB AC 、上的点，将ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若问:FEC 比DFB 的周长大多少？23.在等式为常数)中，当1x =时，1y =-；当2x =时，；3y =- ()1求k 与b 的值；若关于x 的不等式的最大整数解是b ，求n 的最小值.24.在ABC 中，,B C AQ ∠<∠平分,BAC ∠交BC 于点是AQ 上的一点(不与点Q 重合)，PH BC ⊥于点H .()1若260C B ∠=∠=︒，如图1，当点P 与点A 重合时，求QPH ∠的度数；当ABC 是锐角三角形时，如图2，试探索QPH C B ∠∠∠、、之间的数量关系，并说明理由.25.五一节前夕，某商店从厂家购进A B 、两种礼盒，已知A B 、两种礼盒的单价比为2:3，单价和为200元()1求A B 、两种礼盒的单价分别是多少元？该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A 种礼盒最多32个，B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？()3根据市场行情，销售一个A 种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利16元.为奉献爱心，该商店决定每售出一个B 种礼盒，为爱心公益基金捐款m 元，每个A 种礼盒的利润不变，在的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m 的值是多少？此时该商店可获利多少元？2019年春季七年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5:ADCBD 6-10:CDADC二、填空题11.3a ≥12. 13.1800; 14.4615.35 16.2 三、解答题17. 解:4451511x x +-+=4511415x x -=--8x -=-8x =18. 解方程组:解法一:由得:1515x =1x =把1x =代入()1，得: 3121y ⨯+=-2y =-1,2x y =⎧∴⎨=-⎩ 解法二:由得:()683y x =-.把()3代入()1得: ()32681,x x +-=-解得: 1x =把1x =代入()3，得: y=-21,2x y =⎧∴⎨=-⎩19. 解:.39558x x +-+>3 5895x x ->--26x ->-.3x <它在数轴上的表示如图所示:20.()1如图， ' ''A B C 是所要画的图形.；()3此次平移也可看作 ' ''A B C 先向右平移1格，再向下平移3格， 得到 ' ''A B C(此次平移也可看作 ' ''A B C 先向下平移3格，再向右平移1格， 得到 ' ''A B C21. 解:由得:[]48,y =解得:22. 解: ABC 是等边三角形，FDE 是由ADE 折叠得到的，AD FD AE FE ∴==，，FEC C EF EC FC AE EC FC AC FC =++=++=+ 又2FC BF =+，即2,FC BF -=23. 解:()1依题意得:解得:解不等式3412x x ->+，得:36n x -<该不等式的最大整数解是1,b = 312,6n -∴<≤ 解得:93n -≤<-的最小值为24. 解:()1260C B ∠=∠=︒，，. AQ 平分BAC ∠，1452BAQ QAC BAC ∴∠=∠=∠=︒ 304575,AQH B BAQ ∴∠=∠+∠=︒+︒=PH BC ⊥，90PHQ ∴∠=，9075150QPH QAH ∴∠=∠=︒-=法一: 如图2，0180BAC B C ∠+∠+∠=，AQ 平分BAC ∠，PQH B BAQ ∠=∠+∠， 1801190222B C PQH B B C ︒-∠-∠∴∠=∠+=︒+∠-∠ ,PH BC ⊥ ,PQH B BAQ ∴∠=∠+∠90,PQH QPH ∴∠+∠=︒法二:如图2，过点A 作AG BC ⊥于点G ，则90PHQ AGQ ∠=∠=，//,PH AG ∴QPH QAG ∴∠=∠设,QPH QAG x ∠=∠=AQ 平分BAC ∠BAQ QAC x GAC ∴∠=∠=+∠AQH B BAQ ∠=∠+∠又90AQH x ∠=︒-90BAQ x B ∴∠=︒--∠.,AG BC ⊥，9090,x C x B ∴+︒-∠=︒--∠(,)12x C B ∴=∠-∠即()12QPH C B ∠=∠-∠. 25. 解:()1设A 种礼盒单价为2x 元，B 种礼盒单价为3x 元， 依题意得:23200x x +=解得: 40,x =经检验，符合题意.则2803120x x ==,. 答:4种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元 设A 种礼盒购进a 个，B 种礼盒购进b 个， 则801208800,a b +=依题意得:解得:27.532,a ≤≤礼盒个数为整数，符合的方案有2种，分别是:第一种: A 种礼盒29个，B 种礼盒个；第二种: A 种礼盒32个，B 种礼盒52个； ()3法一:设该商店获利W 元，由可知:()31016110,2W a m b a b =+-=-, 则，若使所有方案相同，则101,m m -==,此时，该商店可获利1100元.法二:第一种方案可获利:()29105416m ⨯+⨯-， 第二种方案可获利:()32105216m ⨯+⨯-， 根据题意，得:解得:1m =此时，该商店可获利:()2910541611100⨯+⨯-=元。
福建省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
福建省名校2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为2元和1.2元，一共花了10.8元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】A【解析】【分析】设购买2元的贺卡x 张，购买1.2元的贺卡y 张，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为正整数即可得出结论．【详解】解：设买2元的x 张，1.2元的y 张． 2 1.210.8x y ∴+=，10.8 1.2 5.40.62y x y -∴==-． x ，y 均为正整数，∴当4y =时， 5.4 2.43x =-=，只有这一种可能性．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．2．数据0.000037用科学记数法表示为A ．3.7×10－5B ．3.7×10－6C ．3.7×10－7D ．37×10－5【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000037用科学记数法表示为：3.7×10－5故选A.此题考查科学记数法—表示较小的数，难度不大3．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a+b ﹣c|+|b ﹣a ﹣c|的结果为（ ）A ．2a+2bB ．2a+2b ﹣2cC ．2b ﹣2cD ．2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a+b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a+b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c)＝a+b ﹣c+c+a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.4，π，37-，3.5，0，3.02002 ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个 【答案】A【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】π，37-，3.5，0，3.02002π4个． 故选：A ．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．5．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．B DCE ∠=∠【答案】C【解析】【分析】 根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.180D BAD ∠+∠=︒ ，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；B. 12∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；C. 34∠=∠，根据内错角相等，两直线平行，可得AD BC ∥，并不能证明AB CD ∥，错误；D. B DCE ∠=∠，根据同位角相等，两直线平行，可得AB CD ∥，正确 ；故答案为：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群 人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有多少两？设银子共有x 两，列出方程为（ ）A ．4879x x +=-B ．4879x x +-=C ．4879x x -=+D ．4879x x -+= 【答案】D【解析】【分析】设银子共有x 两，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及人的数量不变，【详解】解：设银子共有x 两. 由题意，得4879x x -+= 故选D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程. 找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 7．两根长度分别为3cm 、7cm 的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．10cm【答案】C【解析】【分析】根据：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.可得出结果.【详解】因为三角形第三边必须满足4cm<x<10cm,所以只有选项D 符合条件.故选D【点睛】本题考核知识点：三角形的边.解题关键点：熟记三角形三边的关系.8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．对北江河水质情况的调查B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C ．对某班50名学生视力情况的调查D ．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查【答案】C【解析】【分析】普查是针对研究对象的全体进行调查,抽查是指从研究对象中抽取一部分进行调查.【详解】A 选项,对北江河水质情况的调查适合采取抽样调查,B 选项,对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采取抽样调查,C 选项,对某班50名学生视力情况的调查适合采取全面调查,D.选项,节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合采取抽样调查,故选C.本题主要考查全面调查和抽样调查,解决本题的关键是要熟练掌握普查和抽查的定义和特点.9．如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，交点分别为点E ，F ，若AB ∥CD ，下列结论正确的是（ ）A ．∠2=∠3B ．∠2=∠4C ．∠1=∠5D ．∠3+∠AEF=180°【答案】D【解析】 试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠3+∠AEF=180°.所以D 选项正确，故选D ．10．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）A ．﹣2＜x ＜1B ．﹣2＜x≤1C ．﹣2≤x ＜1D ．﹣2≤x≤1 【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式解集的表示方法即可判断．该不等式组的解集是：﹣2≤x ＜1．考点：在数轴上表示不等式的解集二、填空题11()22x x x x -=-x 的取值范围是______. 【答案】x ⩾2.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出x 的取值范围即可．【详解】 ()22x x x x -=-∴x ⩾0，x−2⩾0，∴x ⩾2.【点睛】此题考查二次根式的性质，解题关键在于掌握其性质.12．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．【答案】(1，－5)【解析】试题分析：让点M的横坐标为1求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴点M的坐标是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为1．13，则a=_____．【答案】32400【解析】【分析】根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位求解可得.【详解】1.8=，∴180=，则32400a=.故答案为：32400.【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位.14．已知实数,a b，定义运算：(,0)(,0)bba ab aa ba ab a-⎧>≠=⎨≤≠⎩且※且，若-31232=8=※，则()()()-4-4-2=⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2※※__________．【答案】1【解析】【分析】先判断算式a※☆b中，a与b的大小，转化为对应的幂运算，再进行乘法运算．()()()-4-4-2⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦2※※，=24-×（-4）2，=116×16，=1．故答案为：1．【点睛】此题考查实数的运算，负整数指数幂，解题关键在于理解题意.15．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数是_____．【答案】7×10﹣8【解析】【分析】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．【详解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科学记数法表示此数是7×10﹣8克．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1小于10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16．我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．下面给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，写出（x+2x）2018的展开式中含x2016项的系数是______．【答案】1【解析】【分析】首先确定x2016是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．解：（x+2x ）2018展开式中含x 2016项的系数， 由（x+2x ）2018=x 2018+2018•x 2017•（2x）+… 可知，展开式中第二项为2018•x 2017•（2x）=1x 2016， ∴（x+2x ）2018展开式中含x 2016项的系数是1， 故答案为1．【点睛】本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．17．如图，已知EF CD ∥，12180︒∠+∠=，若CD 平分ACB ∠，DG 平分CDB ∠，且40A ︒∠=，则ACB ∠为___________°．【答案】80【解析】【分析】根据平行线的性质即可得出∠1＋∠ACD ＝11°，再根据条件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD ＝∠2，进而判定AC ∥DG ．根据平行线的性质，得到∠BDG ＝∠A ＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD ＝∠BDC−∠A ＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB 的度数．【详解】解：∵EF ∥CD∴∠1＋∠ACD ＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD ＝∠2，∴AC ∥DG ．∴∠BDG ＝∠A ＝40°，∵DG 平分∠CDB ，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC−∠A＝1°−40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．三、解答题18．如图所示,A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,【答案】见解析.【解析】【分析】根据全等三角形判定和性质可得：构造出△ABC≌△DEC（SAS）.【详解】例如，如图.（1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；（2）连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（3）连接BC并延长到点E，使得CE=BC；（4）连接DE，并测量出它的长度.理由如下：在△ABC 和△DEC 中，因为AC=DC ，∠ACB=∠DCE ，BC=EC.所以△ABC ≌△DEC （SAS ）.所以AB=DE.【点睛】考核知识点：全等三角形的判定和性质的运用.19．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且//BC AF ，12∠=∠．求证：//AB DE ．【答案】见解析【解析】【分析】先由//BC AF 得出1B ∠=∠，再结合已知得出∠2=∠B ，再根据内错角相等，两直线平行可得出结论．【详解】证明：∵//BC AF∴1B ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵12∠=∠∴2B ∠=∠（等量代换）∴//AB DE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，灵活运用相关的定理是解题的关键．20．某校组织七年级全体学生举行了“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表． 组别正确字数x 人数 A0≤x ＜8 10 B8≤x ＜16 15 C16≤x ＜24 25 D 24≤x ＜32 mE 32≤x＜40 n根据以上信息完成下列问题：（1）由统计表可知m+n=，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．（3）已知该校七年级共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该年级本次听写比赛不合格的学生人数．【答案】（1）50，补全条形图见解析；（2）90°；（3）450人．【解析】【分析】(1)根据统计图表，先求总人数，可以进一步求m,再求n的值，并补全统计图；（2）先求C组的百分比，再算圆心角；（3）先算出样本中的不合格率，再用样本中的不合格率去估计七年级的不合格率，从而估算出不合格人数.【详解】解：（1）由表格可知，B组有15人，B组所占的百分比是15%，∴调查的总人数为15÷15%=100（人），则D组人数m=100×30%=30人，E组人数n=100×20%=20人，所以m+n=20+30=50，补全条形图如下：（2）“C组”所对应的圆心角的度数是25÷100×360°=90°，故答案为：90°；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900×（10%+15%+25%）=450人．【点睛】从统计图表中获取信息,结合统计表和扇形图，可以求出样本的容量，从而求出m，n；根据小组的百分比可以得到圆心角；用样本可以估计总体情况.解这些题关键要理解相关概念.21．解不等式组3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+≥⎪⎩并在数轴上表示解集.【答案】23x -<≤【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后再确定出公共部分，最后在数轴上表示出来即可.【详解】3(1)1922x x x x +>-⎧⎪⎨+≥⎪⎩①②， 由①得2x >-，由②得3x ≤，则原不等式组的解集为23x -<≤，在数轴上表示如图所示：.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键.22．在平面直角坐标系中，点A （1，2a+3）在第一象限．（1）若点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求a 的值；（2）若点A 到x 轴的距离小于到y 轴的距离，求a 的取值范围．【答案】（1）-1（2）【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x 、y 轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．【详解】（1）∵点A （1，2a+3）在第一象限又∵点A 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣32，∴﹣32＜a＜﹣1．23．分解因式：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）（3）（m1+n1）1﹣4m1n1．【答案】（1）﹣1（m﹣1n）1；（1）（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m+n）1（m﹣n）1．【解析】【分析】（1）首先提取公因式﹣1，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式（x﹣1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式进而结合完全平方公式继续分解即可．【详解】解：（1）﹣1m1+8mn﹣8n1＝﹣1（m1﹣4mn+4n1）＝﹣1（m﹣1n）1；（1）a1（x﹣1）+b1（1﹣x）＝（x﹣1）（a1﹣b1）＝（x﹣1）（a﹣b）（a+b）；（3）（m1+n1）1﹣4m1n1＝（m1+n1+1mn）（m1+n1﹣1mn）＝（m+n）1（m﹣n）1．【点睛】考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．24．如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动.（1）求的值.（2）当时，求点的运动时间的值.（3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长.【答案】(1) m=-40，n=30.(2)t=5.（3）AP=或AP=70.【解析】【分析】(1)根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；(2) 分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时.【详解】(1)因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30.(2)因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-(PA+PO)=10, PB=AB-AP=70-4t所以70-4t-40=10所以t=5.当点P在O的右侧时:因为PB<PA所以PB-(PA+PO)<0,不合题意，舍去（3）①如图1,当点P在点Q左侧时，因为AP=4t,BQ=2t,AB=70所以PQ=AB-(AP+BQ)=70-6t又因为PQ=AB=35所以70-6t=35所以t=,AP==,②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ=AB=35所以6t-70=35所以t=所以AP==70.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和单项式，解题的关键是掌握二元一次方程组的实际应用.25．某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝；（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？【答案】（1）50、72；（2）补全频数直方图见解析；（3）估计该校安全意识不强的学生约有240人．【解析】【分析】(1)先根据A组频数及其所占百分比求得人数，总人数乘以D组百分比可得m的值，总人数乘以B的百分比可得其人数所占比例可得a的值，据此可得答案.(2)根据以上所求结果即可补全图形.（3）用总人数乘以样本中A组的百分比可得.【详解】（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×40200＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体.。
晋江数学期末试卷七年级下
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2/3B. 0.5C. -5/6D. 2.52. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数是（）A. -3B. 3C. ±3D. 03. 下列各组数中，有相反数的一组是（）A. 1和-1B. 2和2C. 0和0D. -3和-34. 在数轴上，-2和2两点之间的距离是（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 2 < b + 2D. a -2 > b - 26. 下列代数式中，正确的是（）A. 3x + 5 = 3x + 8B. 2x - 4 = 2x + 2C. 5x + 3 = 5x + 5D. 4x - 2 = 4x - 67. 若x² = 25，则x的值是（）A. ±5B. ±2C. ±10D. ±18. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 三角形9. 下列关于圆的说法中，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的π倍C. 圆的面积等于半径的π倍D. 圆的面积等于直径的π倍10. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是_________。
12. 下列数的相反数是_________。
13. 在数轴上，-5和5两点之间的距离是_________。
14. 如果一个数的绝对值是-2，那么这个数是_________。
15. 若a > b，则下列代数式中正确的是_________。
2019-2020学年泉州市晋江市七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年泉州市晋江市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 不等式2x ≤9−7x 的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A.B. C.D. 2. 已知关于x 、y 的方程组{x +3y =4−a x −y =3a，其中−3≤a ≤1，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是x +y =2−a 方程的解；②当a =−2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④{x =4y =−1是方程组的解．其中说法正确的是( ) A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③ 3. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.4. 一个n 边形的每一个外角都是72°，则n 等于( )A. 3B. 4C. 5D. 6 5. 已知实数a ，b 满足|a −2|+(b −4)2=0，则以a ，b 的值为两边的等腰三角形的周长是( )A. 10B. 8或10C. 8D. 以上都不对 6. 已知：如图，在等边△ABC 中取点P ，使得PA ，PB ，PC 的长分别为3，4，5，将线段AP 以点A 为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD ，连接BD ，下列结论：①△ABD 可以由△APC 绕点A 顺时针旋转60°得到；②点P 与点D 的距离为3；③∠APB =150°；④S △APC +S △APB =6+92√3，其中正确的结论有( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④7. 中国上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )． “海宝”A.B. C. D. 8. 若−a 2b >0，且a <0，则下列式子成立的是( )A. a 2+ab >0B. a +b >0C. ab 2>0D. b a 2>0 9. 小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是( )A. 6.16.26B. 15.16.17C. 9.16.23D. 不确定10. 已知Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =50°，AB =2，则AC =( )A. 2sin50°B. 2sin40°C. 2tan50°D. 2tan40°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，设打x 折，那么列出的不等式为______．12. 设{2x +y +3z =23x +4y +5z =36，则3x −2y +z = ． 13. 如图中(1)、(2)、…(m)分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n 边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n 条弧．(1)3条弧的弧长的和为______；(2)4条弧的弧长的和为______；(3)求图(m)中n 条弧的弧长的和 (用n 表示)．______14. 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多______道．15. 如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =l ，且AC 边在直线a 上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P 1，此时AP l =√2；将位置①的三角形绕点P 1顺时针旋转到位置②，可得到点P 2，此时AP 2=1+√2；将位置②的三角形绕点P 2顺时针旋转到位置③，可得到点P 3，此时AP 3=______，……，按此规律继续旋转，直至得到点P 2017为止，则AP 2017=______．16. 若方程组{2x −y =4ax +3y =9无解，则a = ______ ． 三、计算题（本大题共4小题，共23.0分）17. 解方程：(1)3x +2=5；(2)20−2x =−x −1；(3)4x+13−1=5x+47；(4)x −x−12=2−x+23． 18. 解方程组：{2x +y =72x +4y =16．19. 解方程组：{4x −3y =52x −y =2．20. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法--更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91−56=3556−35=2135−21=1421−14=714−7=7所以91与56的最大公约数是7．请用以上方法解决下列问题：(1)求216与135的最大公约数；(2)求三个数156，52，143的最大公约数．四、解答题（本大题共5小题，共29.0分）21. 解不等式组{3(x −1)<5x +27−32x ≥12x −1，并将解集表示在数轴上．22. 如图，四边形DEFG 中，∠DEF =120°，∠EFG =135°，DE =6，EF =5，FG =√6，求DG的长．23. 如图，在△ ABC 中，AB = AC ，D 、E 是△ ABC 内两点，AD 平分∠ BAC ，∠ EBC =∠ E =60°，若BE =30 cm ，DE =2 cm ，则BC = cm ．25计算：=．26观察下列等式：①22−1×3=4−3=1；②32−2×4=9−8=1；③42−3×5=16−15=1；④；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．27如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A、点Q 从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，(1)连接AQ、CP交于点M，则在点P、Q运动过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由；若不变，则求出它的度数。
2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题及答案
七年级数学试题 第1页 共4页2019—2020学年度第二学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3． 答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上） 1．四边形的内角和为A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A． B ．CD ．3．下列由左到右的变形中，因式分解正确的是A ．21(1)(1)x x x -=+-B ．22(1)21x x x +=++C ．221(2)1x x x x -+=-+D ．2(1)(1)1x x x +-=-4．满足不等式10x +>的最小整数解是A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24x x k ++是一个完全平方式，则常数k 为A ．2B ．-2C ．4D ．-46．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有18张白铁皮，设用x 张制作盒身、y 张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是A ．181016x y x y +=⎧⎨=⎩B ．1821016x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．1810216x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．181610x y x y +=⎧⎨=⎩7．已知01()2a =-，22b -=-，2(2)c -=-，则a 、b 、c 的大小关系为A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．b c a <<七年级数学试题 第2页 共4页8． 对于有理数x ，我们规定{}x 表示不小于x 的最小整数，如{}2.23=，{}22=，{}2.52-=-，若4310x +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，则x 的取值可以是A ．10B ．20C ．30D ．40二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）9． 如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝70°，则∠2＝ ▲ °．10．命题“若a b =，则a b -=-”的逆命题是 ▲ ． 11．太阳的半径约为700 000 000米，数据700 000 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12．计算：23()b b ÷= ▲ ．13．如图，△ABC 中，∠1＝∠2，∠BAC ＝60°，则∠APB ＝ ▲ °．14．已知方程组123a b b c c a +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则a b c ++= ▲ ．15．计算：100920181(9)()3-⨯＝ ▲ ．16．计算：2416(21)(21)(21)(21)1+++⋅⋅⋅++= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）分解因式：（1）23x x -；（2）2242a a -+． 18．（本题满分6分）解方程组：2351x y x y +=⎧⎨=-⎩19．（本题满分6分）化简并求值：2(2)(21)2n n n +--，其中13n =．20．（本题满分6分）利用数轴确定不等式组2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩的解集．第9题图a b1c2第13题图ABP12七年级数学试题 第3页 共4页21．（本题满分6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作： （1）将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）连接AA 1、BB 1，则线段AA 1、BB 1的位置关系为 ▲ 、数量关系为 ▲ ； （3）画出△ABC 的AB 边上的中线CD 以及BC 边上的高AE ．22．（本题满分6分）已知：如图，是一个形如“5”字的图形，AC ∥DE ，AB ∥CD ，∠D ＋∠E ＝180°．求证：∠A ＝∠E ． 证明：∵ ▲（ 已知 ） ∴∠A +∠C =180° （ ▲ ） ∵AC ∥DE（ ▲ ）∴∠ ▲ ＝∠D （ ▲ ） 又∠D ＋∠E ＝180° （ 已知 ） ∴∠A ＝∠E（ ▲ ）23．（本题满分8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组23,2 6.x y m x y -=⎧⎨-=⎩（1）若方程组的解满足4x y -=，求m 的值； （2）若方程组的解满足0x y +<，求m 的取值范围．24．（本题满分8分）一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式．如果进行粗加工，每天可加工15吨；如果进行精加工，每天可加工5吨．该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜．请问粗加工蔬菜和精加工蔬菜各多少吨？ABC AB C EDF七年级数学试题 第4页 共4页25．（本题满分8分）小军、小华、小峰三人身上各有一些1元和5角的硬币．小军：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值为9元． 小华：我有1元和5角的硬币共13枚，总币值小于8.5元． 小峰：我有1元和5角的硬币若干，这些硬币的总币值为4元． 这三人身上哪一个的5角硬币最多呢？请写出解答过程．26．（本题满分12分）三角形内角和定理告诉我们：三角形三个内角的和等于180°．如何证明这个定理呢？我们知道，平角是180°，要证明这个定理就是把三角形的三个内角转移到一个平角中去．请根据如下条件，证明定理． 【定理证明】已知：△ABC （如图①）． 求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°． 【定理推论】如图②，在△ABC 中，有∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，点D 是BC 延长线上一点，由平角的定义可得∠ACD ＋∠ACB ＝180°，所以∠ACD ＝ ▲ ．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【初步运用】如图③，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠DBC ＝150°，则∠ACB ＝ ▲ °； （2）若∠A ＝80°，则∠DBC ＋∠ECB ＝ ▲ °． 【拓展延伸】如图④，点D 、E 分别是四边形ABPC 的边AB 、AC 延长线上一点． （1）若∠A ＝80°，∠P ＝150°，则∠DBP ＋∠ECP ＝ ▲ °；（2）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线，交于点O ，如图⑤，若∠O ＝50°，则∠A 和∠P的数量关系为 ▲ ； （3）分别作∠DBP 和∠ECP 的平分线BM 、CN ，如图⑥，若∠A ＝∠P ，求证：BM ∥CN ．图④B ACDE P 图⑤B ACDE P O图⑥B ACD EP MN B A C D 图② 图③B A CD EA C 图①七年级数学试题 第5页 共4页七年级数学参考答案与评分细则一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．C 3．A 4．B 5．C6．B7．D8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9． 7010．若a b -=-，则a b = 11．8710⨯12．5b 13．120 14．2 15．1-16．322三、解答题 17．解：（1）23x x -=(3)x x -······································································ 3分（2）2242a a -+=22(1a -） ······························································ 6分18．解：23x y =-⎧⎨=⎩······················································································· 6分（x 、y 的值作对一个得3分）19．解：原式=32n - ················································································· 4分当13n =时，原式=1- ··········································································· 6分20．解： 2413122x x ≥-⎧⎪⎨+<⎪⎩①② 由①得2x ≥- ················································································ 1分 由②得1x < ·················································································· 2分 在数轴上表示不等式①、②的解集·························4分所以，不等式组的解集是21x -≤< ··············6分21．解：（1）如图 ·················································2分（2）AA 1∥BB 1、AA 1＝BB 1·········································· 4分 （3）如图·················································6分ABC A 1B 1C 1D┐E七年级数学试题 第6页 共4页22．解： AB ∥CD ················································································································· 1分（两直线平行，同旁内角互补） ········································ 2分 （已知） ······································································ 3分∠C （两直线平行，内错角相等） ··········································· 5分（等角的补角相等） ······················································· 6分23．解：2326x y m x y -=⎧⎨-=⎩①②（1）方法一：由题得4x y -=③③－②得 2y =- ··········································································· 1分 把2y =-代人②得 2x = ·································································· 2分把22x y =⎧⎨=-⎩代入①解得 2m = ··············································································· 4分方法二：①+②得 3336x y m -=+即2x y m -=+ ··············································································· 2分 由③得 24m +=解得 2m = ··············································································································· 4分 （2）①-②得 36x y m +=- ··································································· 6分又0x y +< 所以360m -<解得2m < ···················································································· 8分24．解：设粗加工蔬菜为x 吨，精加工蔬菜为y 吨 ············································ 1分得15014155x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ············································································· 4分解得12030x y =⎧⎨=⎩················································································ 7分答：粗加工蔬菜为120吨，精加工蔬菜为30吨 ···································· 8分25．解：设小军身上有1元硬币x 枚，5角硬币y 枚得 130.59x y x y +=⎧⎨+=⎩解得 58x y =⎧⎨=⎩·················································································· 2分所以，小军身上有5角硬币8枚设小华身上有5角硬币m 枚七年级数学试题 第7页 共4页得 130.58.5m m -+<， 解得 9m >所以，小军身上有5角硬币至少10枚 ················································· 4分 设小峰身上有1元硬币a 枚，5角硬币b 枚 得 0.54a b +=82b a =- 所以，小峰身上有5角硬币不超过8枚（写出不超过6或不超过8的正整数解也可以） ··································· 6分 综上所述，可得小华身上5角硬币最多 ··············································· 8分26．【定理证明】证明：方法一：过点A 作直线MN ∥BC ，如图所示∴∠MAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ∵∠MAB ＋∠BAC ＋∠NAC ＝180°∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180° ······························································ 3分 方法二：延长BC 到点D ，过点C 作CE ∥AB ，如图所示 ∴∠A ＝∠ACE ,∠B ＝∠ECD ∵∠ACB ＋∠ACE ＋∠ECD ＝180° ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180° ······························································ 3分【定理推论】∠A ＋∠B ·················································································································· 4分 【初步运用】（1）70° ························································································ 5分 （2）260° ······················································································ 6分 【拓展延伸】（1）230° ······················································································ 7分 （2）∠P ＝∠A ＋100° ······································································· 9分 （3）证明：延长BP 交CN 于点Q ∵BM 平分∠DBP ，CN 平分∠ECP ∴2DBP MBP ∠=∠2ECP NCP ∠=∠∵DBP ECP A BPC ∠+∠=∠+∠A BPC ∠=∠∴222MBP NCP A BPC BPC ∠+∠=∠+∠=∠ ∴BPC MBP NCP ∠=∠+∠ ∵BPC PQC NCP ∠=∠+∠ ∴MBP PQC ∠=∠∴BM ∥CN ············································································································· 12分BACMNA CDEB AC DE PMNQ。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试卷试题
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间为120分钟，满分100分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2．若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．22x y -<-D ．33x y > 3．在下列四项调查中，方式正确的是（ ）A ．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B ．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C ．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D ．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4．如图，将ABC ∆沿AC 平移后得到DEF ∆，若44A ∠=︒，70EGC ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ）A ．26︒B ．44︒C ．46︒D ．66︒5．对于任意实数m ，点(2,93)P m m --不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将矩形ABCD 折叠，折痕为EF ，BC 的对应边B C ''与CD 交于点M ，若50B MD '∠=︒，则BEF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．60︒C ．70︒D ．80︒7．若满足方程组33221x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．11 B ．1- C ．1 D ．11-8．若关于x 的不等式组式10332(1)3x a x x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解，则a 的取值范围为（ ） A ．0a > B ．0a ≥ C ．0a < D ．0a ≤9．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A ．44个B ．45个C ．104个D ．105个10．如图，在一单位为1的方格纸上，123A A A ∆，345A A A ∆，567A A A ∆……，都是斜边在x 轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若123A A A 的顶点坐标分别为1(2,0)A ，2(1,1)A -，3(0,0)A ，则依图中所示规律，2020A 的坐标为（ ）A ．(1010,0)B ．(1012,0)C ．(2,1012)D ．(2,1010)二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．）11．计算：|5|-=________．12．已知点(1,2)A m +-和点(3,1)B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为________．13．不等式组1010.50x x -≥⎧⎨-<⎩的最小整数解是________． 14．小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为________．15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是________．三、解答题（本大题共7个小题；共55分．）16．计算（1）计算：201812-+（2）解方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ 17．解不等式组12(2)431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 18．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B （5001~10000步），C （10001~15000步），D （15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________位好友．（2）已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为________度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0,4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3,1)--，点N 的坐标为(3,)2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对称点为B ．①点M 平移到点A 的过程可以是：先向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；②点B 的坐标为________；（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为(4,0)，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．（3）在y 轴上是否存在点P ，使以A 、B 、P 三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知实数a ，b ，c ，d ，m ，其中a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 2的平方根． 21．如图，已知//BC GE ，//AF DE ，150∠=︒．（1）求AFG ∠的度数；（2）若AQ 平分FAC ∠，交BC 于点Q ，且15Q ∠=︒，求ACB ∠的度数．22．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A 、B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分，满分30分1-5：ABDAC6-10：CAADD二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．812．1-13．314．8和2-15．34︒三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．（1）1（2）612xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩17．12(2)431223x xxx⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩①②由①得0x≤，由②得1x<-，解集为1x<-，故不等式组的解集为；1x<-，数轴答案略18．（1）本次调查的好友人数为620%30÷=人，故答案为30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：612530a a+++=，解得：2a=，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为10 36012030︒⨯=︒，故答案为120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为1221507030+⨯=人．19．（1）如图，（1）①右、3、上、5（或上、5、右、3）②(6,3)；（2）如图，442316642483310222ABCS∆⨯⨯⨯=⨯---=---=（3）(0,3)(0,5)20．解：由题意可知a b+=，1cd=，24m=，原式04151++==所以，原式的平方根是21．（1）//BC EG，150E∴∠=∠=︒．//AF DE，50AFG E∴∠=∠=︒；（2）作//AM BC，//BC EG，//AM EG∴，50FAM AFG∴∠=∠=︒．//AM BC，15QAM Q∴∠=∠=︒，65FAQ AFM MAQ∴∠=∠+∠=︒．AQ平分FAC∠，65QAC FAQ∴∠=∠=︒，80MAC QAC QAM∴∠=∠+∠=︒．//AM BC，80ACB MAC∴∠=∠=︒．22．解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意，得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元，3000元．（2）设分配a 人清理养鱼网箱，则分配(40)a -人清理捕鱼网箱． 根据题意，得20003000(40)10200040a a a a+-⎧⎨<-⎩ 解得1820a ≤<． a 为正整数，18a ∴=或19∴一共有2种分配方案，分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱； 方案二：分配19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。