自动控制19套试题及答案详解

第1页一.填空题。

（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。

6.比例环节的频率特性为。

7. 微分环节的相角为。

8.二阶系统的谐振峰值与有关。

9.高阶系统的超调量跟有关。

10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。

二．试求下图的传第函数(7分)三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）第2页四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。

（15分）（1）输入信号x i（t）=1（t），求系统的响应；（2）计算系统的性能指标t r、t p、t s（5%）、бp；（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值第 3 页)1001.0)(11.0()(++=s s s Ks G 五．在系统的特征式为A （s ）=6s +25s +84s +123s +202s +16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）（12分）七．某控制系统的结构如图，其中 要求设计串联校正装置，使系统具有K ≥1000及υ≥４５。

的性能指标。

（13分）s T s s s G 25.0,)4(1)(=+=.八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。

（10分）九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K 值范围。

(15分),)4()1()(22++=s s Ks G第5页一、填空题：(每空1.5分，共15分)1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有。

2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响，叫。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的之比，称该系统的传递函数。

4. 积分环节的传递函数为。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式。

6. 系统速度误差系数K v= 。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为。

8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为。

9. 二阶振荡环节的频率特性为。

10.拉氏变换中初值定理为。

二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图，f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。

(11分)第 6 页三.在无源网络中，已知R 1=100kΩ,R 2=1MΩ,C 1=10μF,C 2=1μF 。

试求网络的传递函数U 0（s ）/U r (s),说明该网络是否等效于两个RC 网络串联？(12分)四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 确定闭环系统持续振荡时的k 值。

(12分)五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试中T 1=0.1(s),)256)(4)(2()(2++++=s s s s Ks G )1)(1(10)(21s T s T s s G ++=第 7 页T 2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。

（11分）六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。

(12分)七.试求)1(1)(2s s e s E t+-=-的z 变换. (12分)第 8 页八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1） 试绘制K 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K 值范围；（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取值。

（15分）一。

填空题（26分）（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________________________________________________________________________。

（2） 传递函数是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（3） 频率特性是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（6） 稳态误差是指_____________________________________________________________________________________________________________________。

（7） 图a 的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） 图b 中的t=______。

（9） 图c 的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s 3+5s 2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k 值范围______。

（11） 图d 的传递函数为K=__________________。

)15.0)(1()(++=s s s Ks G第 9 页（12） 图e 的ωc =________________ 。

（13） 图f 为相位__________校正。

（14） 图g 中的γ=________K g =______________。

（15） 图h 、i 、j 的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s 6=2s 5+8s 4+12s 3+20s 2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T 1s+1)/s 2(T 2s+1),(T 1>T 2,k 、T 1、T 2)为常数)则γmax =______。

第 10 页二、 判断题（每题1分，共10分）1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e -s F(τ0+S) ( )2.在任意线性形式下L[af 1(t)+bf 2(t)]=aF 1(s)+bF 2(s) ( )3.原函数为wt t f cos )(=.则象函数F （S ）=22WS S+ ( ) 4.G 1(s)和G 2（S ）为串联连接则等效后的结构为G 1s ）. G 2（S ） ( ) 5.)(1)(t t r =则Ss R 1)(=( ) 6.设初始条件全部为零..)()(2t t X t X =+则)1(2)(2t e t t X ---= ( )7.一阶系统在单位阶跃响应下 T p 3=δ ( ) 8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0=ζ时系统输出为等幅振荡 ( ) 9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( ) 10.稳态误差为)(.lim s E S e s ss ∞→= ( )三.求系统的传递函数。

X o (s)/X i (s)、X o (s)/D(s)、E(s)/X i (s)、E(s)/D(s)。

（10分）四．复合控制系统结构图如下图所示，图中K 1、K 2、T 1、T 2是大于零的常数。

（10分）第11页a、确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。

b、当输入γ(t)=V o t时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。

五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数K v≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。

（10分）六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。

（10分）第 12 页七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为(1)试绘制参数a 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；(2)判断点是否在根轨迹上； (3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a 的值。

. （14分）一.填空题（每空1分，共14分）1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。

2.比例环节的传递函数为 。

3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。

4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。

5.系统位置误差系数K p = 。

6. 一阶惯性环节的频率特性为 。

7. G （s ）=1+Ts 的相频特性为 。

8. 闭环频率指标有 、 、 。

9.常用的校正装置有 、 、 。

10. z 变换中的z 定义为 。

二.分析下述系统的稳定性.（21分）1.已知系统特征方程为: D(s)=s 4+2s 3+s 2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分）),3(j -16)(2++=as s ass G第 13 页2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）3.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）4.最小相角系统开环增益为K 时,对数幅频特性L(ω)如图3所示,现要求相角裕度为γ=45°,试确定开环增益如何变化? （7分）三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=)(s C .（8分）第 14 页四.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开环增益K 和时间常数T 1,T 2。

（10分）五.系统结构如图6所示. （12分） 1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta 值范围;3.确定阻尼比§ =0.5时的Ta 值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t 时系统的稳态误差e ss图5第 15 页六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=)1()1(2++Ts s ts K 若t>T,t=T,t<T,试分别绘制这3种情况下的幅相曲线. （12分）七. 求f(t)=t 的Z 变换.（10分）第 16 页八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为（1） 试绘制参数a 由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。