MATLAB自学教程

如：abs(3+4i) 我们知道答案的确是5。 复数的平方根是由「比较系数」法求得，例如要找 1+2i 的平方根，就计算 (a + bi)2 = 1+2i 然后比较系数得到联立 方程式 a2 - b2 = 1 2ab = 2 Matlab 可以代劳，只要说 sqrt(1+2i) 就行了。 由此，我们知道了Matlab他认识复数。

清除命令窗口：clc 清除工作空间：clear all（清除全部变量）；clear a（清除已
存在的变量a）；
1.1 基本计算
MATLAB具备最普通的掌上型计算器 (calculator) 功能。 使用MATLAB进行数学式的计算就象用计算器进行数字运算 一样简便方便。 他可以做基本的四則运算，例如： 假设要计算 1+2+3+4+5的结果，则只需在命令窗的系统
1.2 变量
Matlab 比工程型计算器更好，除了因为他会计算复数之 外，还因为他接受变量 (variable）。变量是指在程序执行 过程中其值可以变化的量。简化来说，Matlab的变量应该有 两个属性：
（1）变量名
（2）它的值
想象变量是一口箱子，在箱子上贴了标签，表明他的名 字，箱子里面放着他的值。 箱子本来不存在，只要你的Matlab 的操作视窗里‚呼唤‛ 他的名字，他就出现了。比如： foo

多项式 在MATLAB中，多项式用行向量表示。 在MATLAB中，用ploy（A）来产生行向量所对应的形如
p a0
a1 ... an1
an
所对应的多项式。此多项式还是行向量的形式。有一个函数
poly2sym（p，‘x’）
可以将行向量形式的多项式转化为多项式形式。其中，p为要转换的行向 量，x为多项式中的变量。
下指令
foo 只写一个变量名字 (別加分号)，Matlab 就会回应那个变量的 值。其实，这是一个简单的规则：变量如果出现在等号的左 边，就是要被指派的意思。
除此而外，只要在 Matlab 指令的任何地方写出变量的名
字，就是要取出它的值。而取出來之后，那个数值就可以如同 常数般做任何计算。例如 foo * 5 或者
比如：
e^2 是非法的。 Matlab以函数exp( )来计算以e为底的指数函数。比如： exp(1) 得到常数e的近似值。
╳！！
Matlab 分别提供三个函数 log( ) 、 log10( ) 和 log2( )，分别表示以 e 为底的对数（自然对数），以10为底 的对数（常用对数）。例如 log(exp(2)) 和 log10(100) 和 log2(4) 的答案都是 2。
精讲多练 MATLAB
主讲：张安莉
第1章 MATLAB语言的基本使用方法
了解MATLAB的基本知识及其上机环境 学会利用MATLAB进行基本的数学运算
MATLAB的工作环境
Matlab 首先是一个视窗软件，意思是说，它在一个图形
操作界面內开启自己的视窗。我们目前都使用Windows 操作 界面，那也就是说，我们在Windows桌面上，双击Matlab的图 标，就进入Matlab的工作环境，也就是它的视窗。如下图：
MATLAB的工作环境
他的外框和功能表、工具列，都与一般的 Windows 视
窗软件(例如 MS-Word) 长得很像，因此在一般性质的操作 上，也是相同的。 Matlab 视窗的工作区域被切分为三块：Workspace(工作空 间)、command history（历史命令窗口）和command window
（命令窗口）。 command window是用户与Matlab进行人机对
话的主要环境。

命令窗口：用户在>>提示符后键入命令，回车后，系统会
执行输入的命令，并给出计算结果。

有很多的控制键和命令键可用于命令行的编辑。例如用↑， →箭头键可以将所用过的指令调回来重复使用。其他的如←， →，Home,End,Delete,Insert等，其功能一用便知。
提示符号>>之后键入该算式:
>> 1+2+3+4+5 ans =
15
他知道先乘除后加減，例如 2*3-4 ，得到正确的答案 2。
遇到需要先加減的情況，可以用一对小括号，例如： (1 + 2) * (3 - 12) 得到正确的答案 -27。 计算器当然不能只会计算整数，他也会处理小数。例 如以下是一个除法计算 1 / 2 得到答案 0.5。但是 Matlab 输出的格式0.5000。 再试试看 1.23 * 4 或者 1.2 * 3.4 。
Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能——三角与 反三角函数。 六个三角函数在Matlab 中对应的函数分别为： 正弦 ｓｉｎ（） 余弦 ｃｏｓ（）
正切
正割
ｔａｎ（）
ｓｅｃ（）
余切
余割
ｃｏｔ（）
ｃｓｃ（）
Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能——三角与 反三角函数。 六个反三角函数在Matlab 中对应的函数分别为：
中是相同的。

矩阵的加减运算 矩阵乘法
运算符：* 条件：前一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相同或者其中一个是标量。 （记忆：前一个矩阵行元素的个数与后一个矩阵列元素的个数相等）

矩阵除法
运算符：有两种运算符“/”（除以）和“\”（除），分别表示右除和左 除。
区别 ：B 1 A
AB 1
1 凡是按规则可以和 B 相乘的矩阵，都可以根据左乘和右乘作“除”或 “除
结果为一个纯量：-2 那既然向量是特殊的矩阵，那向量的加、减、乘运算都和矩阵的运算 法则相同。需要说的是向量的构造除了直接输入外，还有几种构造方法： 1、利用字符“：”来生成行向量； n:s:m 产生以s为间隔，从n开始，到“不超过”m的数。
对行向量的作转置运算就可以得到列向量。
2、利用内部函数产生； linspace（a，b，c） 产生首项为a，末项为b，项数为c的等差数列。
Matlab其实具备一般工程性计算器该有的基本功能。这包 括幂次方、指数与对数函数、三角与反三角函数等等。我们先 看看幂次方。计算幂次方的符号就是常用的 ^ 记号。指数部 分可以是任意数。例如 2^2 或者 2^(-1) 或者 2^(1/2) 或者 2^(1.25)
a e xx
Matlab具备一般工程性计算器该有的基本功能——指数 与对数。 科学与工程领域惯用「标准指数函数」，也就是以e为底 的指数函数。其中，e是一个无理数，大约等于2.71828。 Matlab 并不提供e这个常数，我们不能按幂指数的形式来写,
除了四则运算与括号之外，Matlab 也具备一般掌上型
计算器该有的最基本功能，这包括计算平方根(square root)，指 令是 sqrt( )，例如
sqrt(4)
在 sqrt( ) 里面可以有其他的运算，例如 sqrt(1+2) 或 者sqrt(1+2*3) 另一个基本功能是绝对值 (absolute value)，指令是 abs( )，例如 abs(-3) 或者 abs(7-3) 或者 abs(3-7) 像sqrt( )和abs( )这种功能，在 Matlab 中称为函数(function)。 函数可以和其他常数或函数做计算，例如 7+abs(3-7) 或者 sqrt(9)+abs(7-3)
可以如此求解：令 A = [4 6 -1; 5 -8 3; 1 4 1] b = [1 0 0]’ x = A\b 得到一組數值解 0.1667 0.0167 -0.2333

求特征值
函数eig（）用来计算n 阶矩阵的特征值。

求方阵的行列式
把方阵看作行列式，则对应的行列式的值用函数det（）来计算。 >>G=[1 2 0;2 5 -1;4 10 -1];
Matlab 可能回应Undefined function or variable ‘foo’，
这就是Matlab 沒有一个名叫 foo 的函数，也沒有一口名叫 foo 的箱子。
但是，只要说
foo = 5
Matlab 就自动制造了一口名叫foo的箱子，并且在箱子里放 了数值5。
之后，你可以再说
fooቤተ መጻሕፍቲ ባይዱMatlab 就会告告诉你，foo 的值是 5。
或者空格分开元素，用分号（；）分列。元素可以是常数、变
量和任何计算出来的数值。
例如
x = pi;
B = [pi, exp(1),log(2);sin(x/2),-cos(3*x/4),1+2^(-2)+3^(-2)]
生成一个2x3 矩阵，并指派给变量 B。
Matlab是一个超级计算器——以矩阵为物件。一般的计算 器或数值计算软件，都能做加减乘除这些运算，通常也都用＋ －＊／作为运算符，但是这些运算符都是作用在两个整数或者 有理数之间，很少能够作用在两个复数甚至是矩阵之间，而 Matlab 就可以。而且他还可以根据‚物件‛类型的不同而决 定该采取什么样的步骤来进行计算。 Matlab对于矩阵与矩阵之间的运算的处理方法与线形代数
反正弦 反正切 反正割 ａｓｉｎ（） ａｔａｎ（） ａｓｅｃ（） 反余弦 反余切 反余割 ａｃｏｓ（） ａｃｏｔ（） ａｃｓｃ（）
他们的用法并没有什么特殊的，需要注意的就是使用 三角函数时，角度的单位是‚弧度‛，而不是‚度‛如果 题设的已知条件给的是‚度‛，我们需要将他转化为弧度 来计算。
Matlab 甚至超越了一般工程型计算器该有的基本功能，

多项式的运算
1、加减运算： 进行加减运算的多项式应该具有相同的阶次，如果阶 次不同，需要补零。 的和、积、商。
a( x) 5x 4 4 x3 3x 2 2 x 1和 b( x) 3x 2 1 例：求两个多项式