七年级苏教版数学第二章 有理数2
§2.2 有理数与无理数
一、选择
1．π是
(
)
A ．整数
B ．分数
C ．有理数
D ．无理数
2．在数0，，
，－(－
)，
，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的
1
32
π
14
2
2
3
个数逐次加1)，中，有理数的个数为
( )
227
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
3．下列语句正确的是 (
)
A ．0是最小的数
B ．最大的负数是－1
C ．比0大的数是正数
D ．最小的自然数是14．下列各数中无理数的个数是 (
)
，0．123 456 789 101 1…，0，2π．
227
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．下列说法中，正确的是 (
)
A ．有理数就是正数和负数的统称
B ．零不是自然数，但是正数
C ．一个有理数不是整数就是分数
D ．正分数、零、负分数统称分数
6．在，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有(
)个．
2
π
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空
7．最小的正整数是
，最大的负整数是
，最小的非负整数是
．8．有理数中，是整数而不是正数的数是
；是整数而不是负数的数是
．
9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是 数．
10．给出下列数：－18，
，3．141 6，0，2 001，－，－0．14，95％，其中负数有
227
35
π，整数有
，负分数有
．
11．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理
227
数的个数为x ，整数的个数为y ，非负数的个数为z ，则x + y + z =
．
12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数． (1) 1，－2，4，－8，16，－32． ， ， … (2) 4，3，2，1，0，－1，－2．
，
， …
(3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，
，
，
…
三、解答
13．有一面积为5π的圆的半径为x ，x 是有理数吗? 说说你的理由．
14．把下列各数填在相应的大括号内：
，0，
，314，－
，
，
，－0．55，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次
35
3
23
227
49
多一个2)，0．211 1，201，999．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}；
无理数集合：{
…}．
15．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，
A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．
16．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多
的人数，负数表示比前一天少的人数)．
(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?
17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表 (运进用正 数表示，运出用负数表示)：
(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；
(2) 根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a 吨，运出原料共b 吨，a ，b 之间满足怎样的关系
时，两种方案的运费相同．
18．试验与探究：我们知道分数写为小数即0．3，反之，无限循环小数0．3写成分数
1
3
即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0．7为例进行
1
3
讨论：设0．7=x ，由0 7=0．7777…，可知，10x －x =7．77…－o ．777…=7，即10x －x =7，解方程得x =，于是得0．7=
．
79
79
请仿照上述例题完成下列各题：
(1) 请你把无限循环小数0．5写成分数，即0．5= …
(2) 你能化无限循环小数0．73为分数吗? 请仿照上述例子求解之．
参考答案
1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．1 －1 0 8．0和负整数 0和
正整数 9．无理 10．－18 －0．14 －18 0 2001 －0．14 11．6
35
π
-
12．(1) 64 －128 256 (2) －3 －4 －5 (3)10 11 －12 13．x 不是有理数，因为x 2=5，x 既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数． 14．正数集合：
{，，314，，
353π
227，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211，201，999，…}；负数集4
9
合：{－，一0．55，…}；有理数集合：
2
3{，0．314，－，，，－0．55，8，0．2111，201，999，…}；无理数集合：{
352322749
，1，121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)…}．
3
π
15．如图所示．
16．(1) 2．9万 (2) 10月3日，10月7日，相差2．2万人 (3) 0．2万
17．(1) －6+4－3+6－10=－9 答：仓库的原料比原来减少9吨． (2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=202． 方案二：(6+4+3+6+10)×6=174． 因为174<202，所以选方案二运费少． (3)根据题意得：5a +8b =6(a + b ) a =2b 答：当a =2b 时，两种方案运费相同．
18．(1) (2)
5973
99。
2018年秋七年级数学上册第二章有理数2.2有理数与无理数导学课件新版苏科版20190111278
第2章 有理数
2.2 有理数与无理数
第2章 有理数
2.2 有理数与无理数
知识目标
目标突破
总结反思
知识目标
1．通过对面积为2的正方形边长的估算，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．
2．通过对有理数概念的理解，初步感受数的扩充，能将有理数进行分类．
目标突破
目标一 会区分有理数、无理数
B
【归纳总结】有限小数和无限循环小数都可以化成分数，整数与分数统称为有理数，所以有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．
【归纳总结】无理数的几种常见类型：
类型举例
一般的无限不循环小数1.41421356…，面积为2的正方形边
长等
看似循环而实际上不循
环的小数3.3232232223…(相邻两个3之间2的
个数逐次加1)等
带π的数π，－2π，π＋2，等
目标二 能将有理数进行分类
2.2 有理数与无理数
【归纳总结】有理数分类的“四点注意”：
(1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的．
(2)特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数．
(3)多属性：同一个数可能属于多个不同的集合，如5既是正数又是整数．
(4)提醒：分数包括有限小数和无限循环小数．
知识点二 无理数的概念
____________________叫做无理数．无限不循环小数
反思。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.3 数轴 2.3.1 数轴导学课件 苏科苏科级上册数学课件
第2章 有理数
2.3
数轴(shùzhóu)
第一页，共十四页。
第2章 有理数
第1课时 数轴 (kèshí)
12/9/2021
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十四页。
数轴 2.3
(shùzhóu)
知识(zhī shi)目标
1．通过画图、对比、探究、讨论，理解数轴的概念． 2．通过对数轴的进一步认识，会用数轴上的点表示有理数，能说出 数轴上的点所表示的数． 3．通过观察、对比数轴上表示的数的特征，理解数轴上的任意一点 都表示一个有理数或无理数．
反思(fǎn sī)
在数轴上表示下列各数： 5．5，－6，4，－3.5，1.5. 解：如图 2－3－3 所示：
图 2－3－3 这种表示方法对吗？若不对，请改正．
12/9/2021
第十二页，共十四页。
数轴 2.3
(shùzhóu)
解：不对，题中所画的数轴没有(méi yǒu)标出原点和单位长度．正确解答如图：
目标(mùbiāo)三 用数轴上的点表示有理数和无理数
例3 [教材例2变式题]在数轴上表示下列各有理数．
1 －4，0，－22，5，－6，3.5.
解：如图所示
12/9/2021
第七页，共十四页。
2.3 数轴(shùzhóu)
【归纳总结】用数轴上的点表示有理数的方法： 正数在原点的右边，负数在原点的左边，对于分数(fēnshù)要弄清它在哪 两个整数之间，并且距离哪个整数更近．在数轴上标注有理数时，应 在数轴上该有理数所对应的点的上方写上相应的数．
12/9/2021
第八页，共十四页。
2.3 数轴
总结(zǒngjié)反思
苏科版七年级上册第2章有理数课件
本章总结提升
【归纳总结】科学记数法的表示情势为a×10n，其中1≤|a| ＜10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同．用科学记数法表示的数，原数是多少，只看10的指数n 是几，小数点向右移动几位即可．
本章总结提升
例7、有理数a,b,c在数轴上对应点如图所示，化简 b a a c c b
有理数
本章总结提升
知识框架
本章总结提升
整合提升
问题1 有理数的概念及分类
引入负数后，数的范围扩大到了有理数，你能用图表示有理数 的分类吗？在分类时应该注意什么？
本章总结提升
例 1 把下列各数填在相应的大括号内．
15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14.
正数集合：{
本章总结提升
[解析] 方法一：根据有理数比较大小的法则进行比较即可． ∵a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，∴－b＞a＞0，b＜－a＜0，∴b＜－a＜ a＜－b.故选B. 方法二：利用数轴比较大小． 由a＞0，b＜0可知a为正数，b为负数，a，b所对应的点分别在数轴上 原点的右边和左边，而|b|＞|a|，所以表示数a的点到原点的距离比 表示数b的点到原点的距离近，再根据相反数的意义可在数轴上表示a， －a，b，－b为： 故a，－a，b，－b按从小到大的顺序排列为b＜－a＜a＜－b.故选B.
…}；
负数集合：{
…}；
正整数集合：{
…}；
负整数集合：{
…}；
有理数集合：{
…}．
本章总结提升
【归纳总结】有理数的分类方法有两种： 一是逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一集 合，如属于，就可以填入相应的大括号内；二是从给出的数 中找出属于这个集合的数，逐个填入相应的大括号内，如在 填负整数集合时，只要从给出的数中找出所有的负整数，并 填入相应的大括号内即可．
苏科版七年级数学上册课件第2章 有理数 (共55张PPT)
一、本章内容的地位和作用
本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有 理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学 算术的延续和发展。 数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算 从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上 重新建立。这种数的运算法则的变化，主要原因是 增加了负数的概念。而到学了实数，数系扩展到实 数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有 多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实 数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要 基础。因此，本章内容的地位是至关重要的。
长 春 市 集 体 备 课
“运用”——综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的 方法解决问题。
“理解、掌握、会、能”
同类词
了解 理解 知道，初步认识
认识，会
能 证明
运用
长 春 市 集 体 备 课
掌握
举
例
“理解”——能描述对象的特征和由来，阐述此对 象与相关对象之间的区别和联系。 例如：理解有理数的意义 能描述有理数的特征和由来，阐述有理数与 相关对象（非负有理数、整数、分数；数轴、相反 数、绝对值）之间的区别和联系。
长 春 市 集 体 备 课
二、本章知识的教学目标
• 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数 ，能比较有理数的大小. • 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有 理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义 （这里a表示有理数）. • 3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除 长 、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）. 春 • 4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 市
长 春 市 集 体 备 课
能描述乘方的特征和由来，阐述乘方与相关对象（幂、 底数、指数）之间的区别和联系。 在理解的基础上，把有理数的加、减、乘、除、乘方及 简单的混合运算用于新的情境。 综合使用已掌握的有理数的运算，选择或创造适当的方 法解决问题。
数学七年级上册苏教版第二单元有理数2
例1：求3，-4.5， 4 旳相反数 7
例2：-1.6是
旳相反数
旳相反数是0.3
例3：判断
1.符号不同旳两个数是相反数。
2.0没有相反数
3.负数旳相反数是正数
例4.一种数旳相反数比它本身大，则这个数一定
是
（）
A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0
经过上面旳练习，你懂得怎么去表达一种数旳相 反数吗？例如3在前面添个“-”就变成了它旳相 反数-3 在一种数旳前面添个“-”号，就表达那个数旳 相反数
绝对值等于3旳数有几种?它们是 +3,-3
你能经过观察,这两个数之间旳相同与不同之处吗?
+3 -3
你能经过+3,-3在数轴上旳位置找到相同和不 同之处吗?
-3 -2 -1 0 1 2 3 像这么,符号不同,绝对值相同旳两个数互为相 反数.其中一种是另一种旳相反数 如:3旳相反数是-3,-3旳相反数是3,3和-3互为 相反数；0旳相反数是0。
例5.化简下列各数。（先读后写） （1）-（+10） （2）+（-0.15） (3)+(+3) (4)-(-12)
你从刚刚化简过程中，成果与符号之间有什么关系 吗？
两个符号旳化简：负负得正，正正得正，正负 得负，负正得负。
（5）-[-（+10）] （6）+[-（-0.15）] （7）-[+（+3）] 假如是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？
例8.比较大小
-（-2） -（-3） +（-3）
( 1) 3
-0.25
-（-a） a
-（-3）
例9.已知a旳相反数是它本身，b是最小旳正整 数，c旳相反数是最大负整数旳相反数，求 2a+b+c
苏教版七年级数学(上册)第2章 有理数
3 2
3 2
9 4
2
，所以
a 不是
3 2
．
45
因为
4 3
4 3
16 9
2
5 ，3
5 3
25 9
2，
所以
a 不是
3
，3
．
4
5
而是大于 3 且小于 3 的数．
......
事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环
小数，它的值是1.414 213 562 373 …
无限不循环小数叫做无理数．
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
C -1 0 2 3
温度计
学生观察0
25
25
25
20
20
20
②零下10℃怎样表示？ 15
15
15
10
10
10
③0℃怎样表示？
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
对比观察
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
做一做
我们来画一画
数轴
得出定义 揭示内涵
什么是数轴？
单位长度
原点
-3 -2 -1 0 1
正方向（向右）
23
手脑并用 深入理解
讨论下列图形中哪些是数轴,
苏科版七年级上册第二章有理数知识点汇总
第二章有理数知识点全归纳整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数正有理数⎩⎨⎧正整数正分数负有理数⎩⎨⎧负整数负分数有理数的有关概念⎩⎪⎨⎪⎧数轴相反数绝对值比较有理数的大小⎩⎨⎧绝对值法数轴法运算⎩⎪⎨⎪⎧加法运算减法运算乘法运算除法运算乘方运算交换律: a+b=b+a结合律: (a+b)+c=a+(b+c)分配律()a b c ab ac+=+有理数按定义分按正负分加减混合运算乘除及乘方混合运算有理数的混合运算用计算器进行有理数的简单运算近似数科学记数法:无理数：无限不循环小数；第1讲 有理数的意义知能解读(一)正数和负数的意义(1)像3+，l ，8％，3.5这样大于0的数(“＋”通常省略不写)叫作正数．．． (2)像3-， 2.7-％， 4.5-， 1.2-这样在正数前面加上“－”(读负号)的数叫作负数．．，负数小于0．注意：(1)0既不是正数也不是负数，它是一个整数，它表示正数和负数的分界．(2)对于正数和负数的概念，不能简单理解为带“＋”的数是正数，带“－”的数是负数．如0+是0，0-也是0；当0a <时，a -就是正数．(二)具有相反意义的量正数和负数是根据实际需要而产生的，比如一些具有相反意义的量：收入200元与支出200元，上升7米与下降3米，零上2℃与零下7℃等．虽然它们都表示一定的数量，却意义相反，那么我们如何去表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的(如收入200元规定为200+元)，把另一种和它意义相反的量规定为负的(如支出200元规定为200-元)，于是就产生了正数和负数．注意：(1)用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义的量规定为正，是可以任意选定的(如将上升2米规定为2+米或2-米都可以)，一旦选定一种意义的量为正，则另一种意义相反的量就只能为负．(2)具有相反意义的量的特点：①具有相反意义的量是成对出现的，单独一个量不能成为具有相反意义的量；②与一个量意义相反的量不止一个；③具有相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，二是它们都具有数量；④具有相反意义的量必须是同类量，如节约3吨油与浪费1吨水不是具有相反意义的量．(三)有理数的分类1．有理数的定义:凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数; 正整数、0、负整数统称整数．．．正分数和负分数统称分数．．．整数和分数统称有理数．．．．．2．有理数的分类：(1)按定义分类： 整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数 分数⎩⎨⎧正分数负分数（有限小数或无限循环小数也是分数） (2)按正负分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数0(即不是正数也不是负数)负有理数⎩⎨⎧负整数负分数 注意：(1)在对有理数进行分类时，要做到不重不漏．(2)在分类时，注意0的地位和意义．(3)正整数，0统称非负整数(也叫自然数)；负整数，0统称非正整数．(四)无理数：无限不循环小数角无理数；注：无理数的常见形式：（1）无限不循环小数形式：-2.010010001…（2）含π的形式：⋯-πππ31,, （3）含有根号的：⋯5,3,2（初二上学期学）(五)数轴规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫数轴；它满足以下要求：(1)在直线上任取—个点表示数0，这个0点叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示l ，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示1-，2-，3-，…(如图所示)．点拨：(1)利用数轴，我们可以表示任意一个有理数，还可以表示任意一个无理数．(2)数轴是研究数学的重要工具，也是“数形结合”的重要体现．(3)数轴的定义包含三层含义：①数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、单位长度、正方向；③原点的位置、单位长度、正方向都是根据实际需要规定的．65-5-1-2-3-412340有理数 自然数(六)绝对值一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫作数a 的绝对值，记作a ．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即,00,0,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩点拨：因为有理数的绝对值表示两点之间的距离，距离总是正数或零，所以任意一个有理数的绝对值是非负数，即0a ≥．(七)相反数只有．．符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数．其中一个数是另一个数的相反数；特别地，0的相反数是0．(1)在数轴上，互为相反数的两个数对应的点与原点的距离相等(几何意义)．且在原点两侧；(2)数a 的相反数是a ．若a ，b 互为相反数，则0a b +=(或a b =-，或b a =-)．(八)有理数大小比较的常用方法(1)数轴比较法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．(2)代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．(3)差值比较法：设a ，b 是两个任意数，若0a b ->，则a b >；若0a b -=，则a b =；若0a b -<，则a b <；(4)商值比较法：设a ，b 是两个正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b <，则a b <．（初中基本不用，高中用）此外，还有倒数比较法、中间值比较法、平方比较法、换元比较法等．（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
2020--2021学年苏科版七年级上册第二章有理数知识点总结
第二章 有理数2.1 正数与负数1、正数概念：大于0的数 表示：可以在正数前面加“+” 负数概念：小于0的数 表示：可以在正数前面加“-”（负号） 0：既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界线。
2、整数与分数正整数、负整数、零统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
2.2 有理数与无理数1、有理数概念：能够写成分数形式m /n(m 、n 是整数，n ≠0）的数。
负整数负分数3、无理数概念：无限不循环小数叫做无理数。
表现形式：①无限不循环小数；②以某种特殊符号出现的数，如：π以及含有π的数；③今后要学到的由开方运算得到的某些数。
例如：面积为2的正方形的边长。
4、数轴概念：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：①在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点；②通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1（向右1个单位长度），2（向右2个单位长度），3（向右3个单位长度），…；从原点向左，用类似方法依次表示-1（向左1个单位长度），-2（向左2个单位长度），-3（向左3个单位长度）…2.3绝对值与相反数1、绝对值几何意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。
表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
同样，|-5|指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。
|-3+2|指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。
|3-2|同样也表示3和2点的距离。
代数意义：非负数（正数和0）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
定义：指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
相反数的性质是他们的绝对值相同。
例如：-2与+2互为相反数。
用字母表示a与-a是相反数，0的相反数是0。
苏科版七上数学 第二章有理数小结与思考(2) 课件
1、
4) 绝对值小于2的整数有__0_、__±_1__。 5) 绝对值等于它本身的数有___非_负__数_____。 6) 绝对值不大于3的负整数有__-1_、__-2_、_-_3__。
2、（1）大于3.142的负整数有 0 个； （2）小于2.9的正数有 2 个； （3）大于－9.5的负整数有 9 个.
值为
A、-13
B、+13
C、-3 或+13 D、+3或-13
方法与技能 ：
⑴
⑵
基本方法： 观察特征、确定符号、改写形式、计算结果
技能与技巧 ：
⑷ ⑸
方法对对碰 ：
张大爷家今年收获了10口袋谷子,准备出 售,称得质量如下:(单位:公斤)
182、 177、182.5、 181 、 180 、
178 、183 、177.5、 184 、 185
辨析思考 ：
⑴符号相反的两个数,必互为相反数 (×)
⑵数a的相反数在数轴上对应的点,一定
在原点左侧(×)
⑶数轴上,离原点越远的点对应的数就
越大 （×）
？
辨析思考 ：
？
⑷几个有理数相乘,负因数个数为奇数时,
则积为负数 (× )
⑸－16÷ ×（－3）＝
－16÷（－1）＝16 ×
⑹ 若 a + b < 0 且 ab < 0,则 a < 0 , b
苏科版七上数学 第二章 有理数小结与思考(2) 课件
2020/9/24
有理数的分类：
有理数 有理数
整数
正整数 零
负整数
自然数
分数
正分数 负分数
正整数 正有理数
正分数
零 负有理数
苏教版数学七年级上第二章 有理数
第二章 有理数2.1 正数与负数一、概念性知识点：1. 0既不是正数，也不是负数。
2.0是自然数，但不是正数。
3.二、经典例题1、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第101个数，第2016个数是什么吗？-1，-2，+3，-4，-5 ，+6，-7，-8， ， ， ，……2、判断：带“+”号的数都是正数，带“—”号的数都是负数。
（ ）2.2 有理数与无理数一、知识点正整数整数 零负整数1. 有理数 正分数分数 负分数（ 注：有限小数、无限循环小数都是分数。
） 正整数正有理数正分数2. 有理数 零负整数负有理数负分数定义：无限不循环小数叫做无理数用 π 来表示两种形式： 用小数来表示3. 无理数 （1）无限不循环小数是无理数，有限小数和无限循环 小数是有理数与有理数的区别 （2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能二、经典例题1、将下列各数分别填入相应的集合中：7，−227，-9.5，23，0，-π，-12%，3.0330333··· 正数集合：{ }负数集合：{ }有理数集合：{ }无理数集合：{ }2.3 数 轴一、基础知识点定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线1. 数轴 三要素：原点、正方向、单位长度画法：画直线；取原点；定方向；选长度；标读数注意：○1 数轴是一条直线，包括三要素 ○2 数轴上任意一点表示的数是有理数或无理数。
即数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数。
2. 用数轴比较有理数的大小（1）在数轴上，右边点所示数字始终比左边点所示的数字大。
（2）用不等式表示正数和负数：○1“a >0”表示a 为正数；○2“a <0”表示a 为负数；○3a ≥0表示a 为非负数，a ≤0表示a 为非正数2.4 绝对值与相反数一、基础知识点1. 绝对值的概念（1）几何定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作｜a ｜。