保险精算分类费率课件
合集下载
《保险学保险费率》课件
定价策略
根据保险公司的定价策略和市场 需求来确定保险费率。
保险费率的调整和审批
1
内部审批
保险公司内部对保险费率进行审查和调整，确保其合理性和符合市场需求。
2
监管机构审批
保险监管机构对保险费率进行审批，确保其合规和公平。
3
市场竞争调整
保险市场竞争的压力也会导致保险费率的调整，以吸引更多客户。
保险费率的管理与监管
保险监管机构对某家保险公司的费率调整进行了 审批，确保其合规和公平。
保险费率的作用
风险评估
保险费率是评估风险的重要指标，可以根据风险大小来确定保险费率的高低。
收益决策
保险费率可以帮助保险公司确定收益和成本，以此来决策是否投保。
市场竞争
保险费率的合理性和竞争性可以影响保险公司在市场中的竞争力。
保险费率的构成要素
1 风险成本
保险费率中包括了对风险的补偿成本，即保险公司承担风险带来的赔偿责任。
2 管理成本
保险费率中还包括了保险公司的管理成本，包括人员费用、办公费用、运营费用等。
3 利润
保险费率还要包括保险公司的利润，以保证公司的盈利能力。
保险费率的确定方法
精算方法
通过精确的数据分析和数学模型 建立来确定保险费率。
市场调研
通过对的保险 费率。
• 建立科学的管理制度和流程，确保保险费率的有效管理。 • 加强对保险公司的监管，防止不合理的保险费率出现。 • 开展保险费率的研究和监测，及时调整和优化保险费率。
案例分析和实践应用
案例一 案例二 案例三
某保险公司根据精算模型制定了新的保险费率， 其保费收入比上年增长了20%。
一家汽车保险公司通过市场调研发现，年轻人对 汽车保险的需求增加，调整了相应的保险费率。
保险精算基本概念讲解(ppt 19)
费
Wid 第i张保单的保险止期
Pi 第i张保单的保费收入
NPi 第i张保单的自留保费收入
情况一
Wic
满
E=0
Wid Via
Vib
期 情况二
保
费
Wic
Via Wid
Vib
Wid －Via E=∑NPi×—————
Wid －Wic
情况三
Wic
Via
Vib
Wid
Vib－Via
E=∑NPi×—————
以2003年1-８月为例：
财务综合赔付率 财务指标
➢ 当年赔款支出
+提存未决赔款准备金
- 转回未决赔款准备金
+分保赔款支出
- 摊回分保赔款
- 追偿款收入
➢ 当年保费收入
+分入保费
- 分出保费
- 提存未到期责任准备金
+转回未到期责任准备金
- 长期责任准备金提转差 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
年份
2002年
2003年
2004年
横向：业务发展是连续不断的 纵向：财务年度考核口径（历年制） 斜向：保单年度考核口径（保单年制）
假设前提： 平行四边形解释
–保险期限为1年；
–赔付没有延迟； –经营稳定：包括 费率水平不变、
保险责任终止
保费规模不变、
费用率不变等。
保险责任开始
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
保险费率培训课件
国家《保险法》对保险 费率的制定、审批和执 行进行了明确规定，确 保费率的合理性和公正 性。
保监会法规
中国保监会制定了一系 列关于保险费率的法规 和规定，对费率的制定 程序、审批流程和公示 要求进行了详细阐述。
行业自律公约
保险行业协会和自律组 织制定了一些自律公约 ，规范会员单位的费率 制定和执行行为，促进 市场公平竞争。
性别因素
性别差异
男性和女性的风险水平存在差异，一般来说，女性的健康状 况较好，因此同等条件下女性的保险费率可能会低于男性。
社会角色
男性和女性在社会角色和家庭责任方面存在差异，因此保险 公司在制定保险费率时会考虑这些因素。
04
保险费率定价策略
基于风险的定价策略
01
识别和评估风险
对不同类型的风险进行识别和评估，包括但不限于风险发生的可能性
保险费率培训课件
xx年xx月xx日
目录
• 保险费率概述 • 保险费率计算方法 • 保险费率影响因素 • 保险费率定价策略 • 保险费率监管与法规 • 保险费率案例分析 • 总结与展望
01
保险Байду номын сангаас率概述
保险费率定义
1 2
保险费率
指投保人向保险公司支付的保险费用金额与保 险金额之间的比例。
纯保费率
指保险合同中约定的保费与保险金额之间的比 例，不包括附加费用。
、损失程度以及风险可分散性等。
02
风险分类与定价
根据风险评估结果，将投保标的分为不同类别，并为每一类别制定相
应的保险费率。一般来说，风险越高的标的需要支付更高的保险费。
03
定期复查与调整
定期对风险进行重新评估，并根据实际损失经验对费率进行调整。
保监会法规
中国保监会制定了一系 列关于保险费率的法规 和规定，对费率的制定 程序、审批流程和公示 要求进行了详细阐述。
行业自律公约
保险行业协会和自律组 织制定了一些自律公约 ，规范会员单位的费率 制定和执行行为，促进 市场公平竞争。
性别因素
性别差异
男性和女性的风险水平存在差异，一般来说，女性的健康状 况较好，因此同等条件下女性的保险费率可能会低于男性。
社会角色
男性和女性在社会角色和家庭责任方面存在差异，因此保险 公司在制定保险费率时会考虑这些因素。
04
保险费率定价策略
基于风险的定价策略
01
识别和评估风险
对不同类型的风险进行识别和评估，包括但不限于风险发生的可能性
保险费率培训课件
xx年xx月xx日
目录
• 保险费率概述 • 保险费率计算方法 • 保险费率影响因素 • 保险费率定价策略 • 保险费率监管与法规 • 保险费率案例分析 • 总结与展望
01
保险Байду номын сангаас率概述
保险费率定义
1 2
保险费率
指投保人向保险公司支付的保险费用金额与保 险金额之间的比例。
纯保费率
指保险合同中约定的保费与保险金额之间的比 例，不包括附加费用。
、损失程度以及风险可分散性等。
02
风险分类与定价
根据风险评估结果，将投保标的分为不同类别，并为每一类别制定相
应的保险费率。一般来说，风险越高的标的需要支付更高的保险费。
03
定期复查与调整
定期对风险进行重新评估，并根据实际损失经验对费率进行调整。
第六章：财产保险精算介绍PPT
（二）财产保险费率厘定的原则
1．法律原则 2．业务原则 3．促进防灾防损的原则
下一张
法律原则
（1）费率适当，保证保障的原则——费率的厘定必须 足以赔付所有正常的损失和支付所有的费用。
（2）公平合理的原则——这是指实现费率计算上的公 平，对类似的风险单位应收取相同的费率，对不同的 危险单位应收取不同的费率。
1．保额损失率。 2．稳定系数 3．附加均方差。
1．保额损失率。
（1）保额损失率 （2）保额损失率的保险含义 （3）平均保额损失率的计算
（1）保额损失率
就是保险赔偿金额（赔款）与承保责任 金额（保险金额）之比。
如：的保额损失率为：保额损失率=60万元 /3亿元=2‰ 也就是说，发生的保险事故中每1000元 保险财产要损失2元。
（二）未到期责任准备金
1．未到期责任准备金的概念 2．未到期责任准备金的计算方法
1、未到期责任准备金的概念
（1）未到期责任 ：由于财产保险业务大都是定期的，而保险的 会计核算则是以年度来办理决算，即从每年的1月份起到12月31日 止。在这种情况下，只有当年1月1日出单的业务，才会在12月31 日到期，其全部有效期都在同一个会计年度内，而其他日期出单 的业务，或多或少有一部分有效期是在会计核算的第二年度之内， 这种超过会计年度的保单有效期的业务就叫“未到期责任”。 （2）未到期责任准备金（unearned Liability Reserves）：又 称保费准备金、未满期责任准备金、未了责任准备金、未满期保 费准备金。是保险人在会计年度决算时将保险责任期尚未届满， 应属于下一年度的部分保费提存出来形成的准备金。
2．产生未决赔款的原因
（1）未决赔款：被保险人提出索赔，但保险 人对事故的认定，赔偿金额的大小难以确定时 需提存； （2）已决未付额：保险人对索赔案件已调查 结束，应赔金额亦已确定，但由于结算原因， 支付过程尚未完成； （3）已发未报案件：在年内发生，但由于被 保险人尚未索赔，需要在次年赔付的保险责任 案件。
保险学课件-保险精算
第十二章 保險精算
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
保险精算概论PPT课件
其精算现值为 10*2%/(1+6%)2+10*1%/(1+6%)+0*97%/(1+6%)
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
《保险费率》幻灯片
➢ 损失期望值
保险业务中，随机变量的取值通常是损失的各种不 同数额，因此，随机变量的数学期望就是损失期望 值，也就是未来危险事故产生损失的均值。
第八章 保险费率厘定
一、随机事件和概率分布 二、大数法那么及其在保险中的应用 三、保险费率的构成与厘定原那么 四、财产保险的费率厘定 五、人寿保险的费率厘定
死亡率qx
0.001051 0.001146 0.001249 0.001366
5.4 人寿保险的纯保费计算
➢ 趸交纯保费的计算 ➢ 分期交付纯保费的计算 ➢ 附加保费的计算
3.1 保险费率的构成
➢ 保险费：投保人为了获得经济保障而 向保险人缴纳的费用。
➢ 保险费的构成 — 纯保费：主要用于保险赔付的支出 — 附加保费：费用附加，平安附加， 利润附加
3.1保险费率的构成
➢ 保险费率：保险费与保险金额的比例，又被成
为保险价格。
➢ 保险率的构成
— 纯费率：又称净费率主要用于保险赔付的支出 — 附加保费费率
➢
5.1 人寿保险保费的构成
➢ 现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低，投保人 交纳的保费比实际需要的多，多交的保费将由保险 公司逐年积累；被保险人年老时，死亡概率高，投 保人当期交纳的保费缺乏以支付当期赔款，缺乏的 局部将正好由被保险人年轻时多交的保费予以弥补。 这局部多交的保费连同其产生的利息，每年滚存累 积起来，就是保单的现金价值。
➢ 随机事件 所有可能结果组成的集合称为随机试 验的样本空间，样本空间的子集称为 随机试验的随机事件。比方某人在一 年内死亡，汽车在1年内发生车祸， 某个地区在一年内发生强烈台风。
➢ 概率 表示随机事件发生可能性大小。
一、随机事件和概率分布
➢ 概率分布
保险业务中，随机变量的取值通常是损失的各种不 同数额，因此，随机变量的数学期望就是损失期望 值，也就是未来危险事故产生损失的均值。
第八章 保险费率厘定
一、随机事件和概率分布 二、大数法那么及其在保险中的应用 三、保险费率的构成与厘定原那么 四、财产保险的费率厘定 五、人寿保险的费率厘定
死亡率qx
0.001051 0.001146 0.001249 0.001366
5.4 人寿保险的纯保费计算
➢ 趸交纯保费的计算 ➢ 分期交付纯保费的计算 ➢ 附加保费的计算
3.1 保险费率的构成
➢ 保险费：投保人为了获得经济保障而 向保险人缴纳的费用。
➢ 保险费的构成 — 纯保费：主要用于保险赔付的支出 — 附加保费：费用附加，平安附加， 利润附加
3.1保险费率的构成
➢ 保险费率：保险费与保险金额的比例，又被成
为保险价格。
➢ 保险率的构成
— 纯费率：又称净费率主要用于保险赔付的支出 — 附加保费费率
➢
5.1 人寿保险保费的构成
➢ 现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低，投保人 交纳的保费比实际需要的多，多交的保费将由保险 公司逐年积累；被保险人年老时，死亡概率高，投 保人当期交纳的保费缺乏以支付当期赔款，缺乏的 局部将正好由被保险人年轻时多交的保费予以弥补。 这局部多交的保费连同其产生的利息，每年滚存累 积起来，就是保单的现金价值。
➢ 随机事件 所有可能结果组成的集合称为随机试 验的样本空间，样本空间的子集称为 随机试验的随机事件。比方某人在一 年内死亡，汽车在1年内发生车祸， 某个地区在一年内发生强烈台风。
➢ 概率 表示随机事件发生可能性大小。
一、随机事件和概率分布
➢ 概率分布
第12讲 保险精算
抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
收支相等期间末期的保费收入的本利和（终值）及支付保 险金的本利和（终值）保持平衡来计算； 根据保险合同成立时的保费收入的现值和支付保险金的现 值相等来计算； 根据在某一时点的保费收入和支付保险金的“本利和”或 “现值”相等来计算。
第二节 保险费率的概念
4,882
11,566 23,707 33,598
26.93
18.79 11.98 6.91
90
100 104 105
0.194795
0.386299 0.479911 1
99,580
3,911 438 228
19,398
1,511 210 228
3.66
1.85 1.02 0.50
1990－1993年中国人寿保险业经验生命表（女性）
1,854 1,308 247 494 556 1,177
77.76
76.98 76.12 68.49 58.70 48.98 39.32
50
60 70 80
0.003277
0.009022 0.024610 0.065364
955,337
905,045 779,707 518,795
3,131
8,165 19,189 33,911
纯费率=保额损失率×（1+稳定系数） 保险额损失率＝保险赔款总额／总保险金额 ×100%
关键：稳定系数的计算。
保额损失率与保险业务核算中所使用的赔付率指标是两
个不同的概念； 保额损失率是保险赔款与保险金额之比； 赔付率是保险赔款与保费收入之比。
例：某保险公司业务以往七年各年保额损失率按大小排序如 下：（平均保额损失率 Ｍ＝3‰）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12章 分类费率
1
第一节 分类变量
分类变量：个体风险的一些基本风险特征，根据这些特 征，可以将风险集合区分成若干风险子集，属于同一个 风险子集的个体风险具有近似相同的潜在损失。
分类变量既可以是数量特征的指标，也可以是属性特征 的指标。
2
一、分类变量的选择 1、精算因素。 2、经营因素。 3、社会因素。 4、法律因素。
最后可以得到收敛的结果。
11
j 1
9
在上述迭代公式中，可以令 等于经验赔付成本的平均值，
即
Cij
i, j
nij
i, j
10
令任一个分类变量的相对费率为1，如 1 2 m 1 并将其代入第一个方程组求解 j ；
把得到的 j 代入第二个方程组，可以求得一组新的 i ； 将其再次代入第一个方程组求解 j ，如此不断进行下去，
厘定分类费率最简单的方法是单项分析法，即只根据一个 变量对风险进行分类，并计算各个类别的相对费率。
在相对费率的厘定中，最基本的两种分析法是赔付率法和 纯保费法。
5
两个需要注意的问题 （一） 分布不均匀的风险单位数 （二） 数据的可信度
6
第三节 边际总和法
边际总和法：在分类体系中，要求根据每一个分类变量的 不同水平所计算的纯保费之和等于相对应的经验赔付成本 之和，即：估计值的边际总＝观察值的边际总和 假设每个分类变量的相对费率分别为 i和 j , i 1, , m, j 1, , n
二、分类变量举例（略）
3
三、 风险分类与其它定价因素的关系 1、风险单位。 2、经验费率。 3、市场营销和承保。
4
第二节 单项分析法
在一个风险分类体系中，各个类别的费率通常地表示为相 对比率的形式，即假设一个类别的费率为1，而其他类别 的费率也按比例调整为相对数的形式。这种分Leabharlann 费率也被 称作相对费率。7
令m 为整个风险集合的平均纯保费，Cij为各个类别的经 验赔付成本，nij为各个类别的风险单位数。
m
m
Cij niji j
i 1
i 1
n
n
Cij niji j
j 1
j 1
8
求解相对费率的递推公式：
m
Cij
j
i 1 m
niji
i 1
n
Cij
i
j 1 n
nij j
1
第一节 分类变量
分类变量：个体风险的一些基本风险特征，根据这些特 征，可以将风险集合区分成若干风险子集，属于同一个 风险子集的个体风险具有近似相同的潜在损失。
分类变量既可以是数量特征的指标，也可以是属性特征 的指标。
2
一、分类变量的选择 1、精算因素。 2、经营因素。 3、社会因素。 4、法律因素。
最后可以得到收敛的结果。
11
j 1
9
在上述迭代公式中，可以令 等于经验赔付成本的平均值，
即
Cij
i, j
nij
i, j
10
令任一个分类变量的相对费率为1，如 1 2 m 1 并将其代入第一个方程组求解 j ；
把得到的 j 代入第二个方程组，可以求得一组新的 i ； 将其再次代入第一个方程组求解 j ，如此不断进行下去，
厘定分类费率最简单的方法是单项分析法，即只根据一个 变量对风险进行分类，并计算各个类别的相对费率。
在相对费率的厘定中，最基本的两种分析法是赔付率法和 纯保费法。
5
两个需要注意的问题 （一） 分布不均匀的风险单位数 （二） 数据的可信度
6
第三节 边际总和法
边际总和法：在分类体系中，要求根据每一个分类变量的 不同水平所计算的纯保费之和等于相对应的经验赔付成本 之和，即：估计值的边际总＝观察值的边际总和 假设每个分类变量的相对费率分别为 i和 j , i 1, , m, j 1, , n
二、分类变量举例（略）
3
三、 风险分类与其它定价因素的关系 1、风险单位。 2、经验费率。 3、市场营销和承保。
4
第二节 单项分析法
在一个风险分类体系中，各个类别的费率通常地表示为相 对比率的形式，即假设一个类别的费率为1，而其他类别 的费率也按比例调整为相对数的形式。这种分Leabharlann 费率也被 称作相对费率。7
令m 为整个风险集合的平均纯保费，Cij为各个类别的经 验赔付成本，nij为各个类别的风险单位数。
m
m
Cij niji j
i 1
i 1
n
n
Cij niji j
j 1
j 1
8
求解相对费率的递推公式：
m
Cij
j
i 1 m
niji
i 1
n
Cij
i
j 1 n
nij j