最新湘教版初二数学八年级下册第一章《直角三角形》导学案
期末复习第一章直角三角形教学设计湘教版数学八年级下册
-通过解决实际生活中的问题，让学生学会将问题转化为直角三角形的数学模型。
-引导学生运用勾股定理及其逆定理，解决实际问题，培养数学应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，对数学知识充满好奇心和求知欲。
-通过探索勾股定理的奥妙，激发学生对数学的兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
-理解并掌握勾股定理及其逆定理，能够熟练运用解决实际问题。
-能够运用直角三角形的性质和判定方法，解决几何问题。
-学会建立直角三角形的数学模型，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法方面的重难点：
-培养学生独立思考和解决问题的能力，提高数学逻辑思维能力。
4.小组合作探究：
-以小组为单位，共同完成一道探究题，题目涉及勾股定理及其逆定理的证明和应用。
-鼓励学生在合作探究过程中，互相学习、交流、分享，提高团队合作能力。
5.总结与反思：
-完成本节课学习后，撰写学习心得，总结自己在学习直角三角形过程中的收获和不足。
-反思自己在解决问题时的思维方法和策略，为今后的学习提供借鉴。
在此基础上，学生对合作学习、探究学习等方式已有一定经验，但在独立思考和问题解决方面仍有待提高。因此，在教学过程中，应注重激发学生的思考欲望，培养他们独立分析和解决问题的能力。
此外，学生在情感态度方面，对数学学科的兴趣和自信心有所差异。教师应关注个体差异，通过鼓励、表扬等方式，提高学生的学习积极性，培养他们对数学的热爱和自信心。总之，本章节的教学应结合学生的实际情况，因材施教，激发潜能，促使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面发展。
八级直角三角形整章导学案教案共节(新湘教版)
长乐中学八年级数学导学训练案教课设计编制人：周浩雄审查人：日期：第1课时课题：直角三形的性质和判断（ 1）教课目的1. 使学生理解和掌握直角三角形的性质边和角； 2. 能应用直角三角形性质和判断解决简单的实质问题； 3. 经过研究，察看，猜想，实验，交流，推理等过程，提升数学思想、解决问题的能力和合作学习的精神；教课要点：直角三角形中线性质的推导及应用教课难点：定理的理解和运用、几何语言和逻辑的正确运用一、引自学内容：教材 P2-3二．探一）回首：三角形的内角和；二） . 合作沟通：1.研究一：直角三角形的两个锐角有什么特别的关系。
2．直角三角形的判断：假如直角三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形。
3.研究二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
上述定理用几何语言表示。
三）．练习1、教材练习三．结师生小结直角三角形的判断及性质四 .用1、若直角三角形的两个锐角之差是22°，则较小内角的度数是°。
2.如下图，已知 AB ⊥ BD ，AC ⊥ CD ，∠ A=35 °，则∠ D 的度数为（）A 、 35°B 、65°C、55°D、 45°3.如下图， Rt△ ABC 中，∠ BCA=90 °， CD ⊥ AB 于 D，E 是 AC 中点，以下结论必定正确的选项是（）A、∠ 4=∠5B、∠ 1=∠2C、∠ 3=∠4D、∠ B=∠24、如图，在△ ABC 中，∠ B= ∠C，D ， E 分别是ＢＣ，ＡＣ中点，ＡＢ＝８，求ＤＥ的长。
Ａ５、如图， AB ∥CD ，∠ A 和∠ C 的均分线订交于H 点， AC=6(1)△ AHC 是直角三角形吗？为何？(2)求 GH 的长。
BAGHC D6、如图，在四边形 ABCD 中，∠ DAB= ∠BCD=90 °， M 为 BD 中点，Ｎ为ＡＣ中点，求证：ＭＮ⊥ＡＣ。
最新(湘教版)数学八年级下册第1章《直角三角形》导学案
最新教学资料·湘教版数学八年级下册数学（导学案）直角三角形的性质和判定1导学案学习目标：1.探索并掌握直角三角形两锐角互余。
2.掌握有两锐角互余的三角形是直角三角形。
3.探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
一、知识链接：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。
二、自主学习、探究新知探究1： 直角三角形ABC 可表示为： （1中，∠B=90°，那么 ∠A+∠C= 。
由此得出：直角三角形的性质定理1：。
（2中，∠A+∠C=90°，那么∠B=由此得出：直角三角形的判定定理： 。
探究2：自学p147观察与思考，动手折纸实验，解决问题。
由此得出：直角三角形的性质定理2探究3：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。
如图，Rt △ABC 中，∠A=30°，BC 为什么会等于12AB ？（提示：取AB 的中点D ，连结CD ）证明：取AB 的中点D ，连结CD 则AD=BD （ ） 因为 CD 为Rt △ABC 斜边的中线所以 （ ） 又因为 ∠A=30°所以∠B= 三、展示提升： 1. 练习1、A 组1 2. 练习2 3. A 组2 4.A 组3A B四、达标检测（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（2）在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。
（3）、在△ABC 中，∠ACB=90°，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
（4）在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分AB ，垂足为点E ，交BC 边于点D,BD=16cm ，则AC 的长为______（5）如图在△ABC 中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD ⊥AC 于点A ，BD=3，则BC=______.（6） 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高，那么，（1）与∠B 互余的角有 （2）与∠A 相等的角有 。
新湘教版八年级下册数学 《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)(2)》导学案1
1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）导学案第2课时学习目标：1.理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质及其简单的应用；2.用直角三角形的判定和性质解决有关问题； 学习重点：有一个角为30°的直角三角形的性质 学习过程： 一、旧知回顾1、直角三角形的两个锐角 ；2、直角三角形的判定定理： ；3、直角三角形的性质定理： 。
4、Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，∠A ＝50︒，则∠B ＝ 。
5、△ABC 中，∠C ：∠B ：∠A ＝1：1：2，则它的三个内角分别是∠C ＝ ，∠B ＝ ，∠A ＝ ，它是一个 直角三角形6、已知如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，CD 是AB 上的中线， 且CD ＝5cm ，则AB ＝ 。
7、如图Rt △ABC 中，∠C ＝90︒，CD 是AB 上的中线， 且AB ＝12cm ，则CD ＝ 。
二、自主学习、合作交流（阅读教材4页－5页）：1、如图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，∠A=30°,那么BC 与斜边AB 有什么关系呢？结论：。
2、如图，在Rt △ABC 中，∠BCA=90°，如果BC=21AB ，那么∠A 等于多少度呢？结论： 。
BCDB ACDB A三、知识运用1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=10cm ，∠A=30°，则BC= 。
2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=30cm ， BC=15㎝，则∠A= 。
3、如左下图，CD 为Rt △ABC 斜边上的高，∠BCD=30°，DB=2，则AB= 。
4、如右上图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为斜边AB 的中点，BC=3㎝， AB=6㎝，则 BCD 是 三角形。
5、在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=10㎝，则CB= 。
湘教版八下数学1直角三角形小结与复习教学设计
湘教版八下数学1直角三角形小结与复习教学设计一. 教材分析湘教版八下数学第1章直角三角形是整个初中数学的重要内容之一。
本章主要让学生掌握直角三角形的性质，包括勾股定理、直角三角形的边角关系等，以及直角三角形的应用。
在学习过程中，学生需要通过观察、思考、实践等方式，发现直角三角形的内在规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了锐角三角形和钝角三角形的相关知识，对三角形的基本概念有一定的了解。
但部分学生对直角三角形的性质和应用还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理及其应用。
2.能运用直角三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
四. 教学重难点1.重点：直角三角形的性质，勾股定理的应用。
2.难点：勾股定理的证明，直角三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、发现直角三角形的性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过实际问题理解勾股定理的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示直角三角形的性质和应用实例。
2.准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题——直角三角形。
例如：在建筑工地，测量工人需要测量一条长为3米的直角边和一条长为4米的直角边，如何计算斜边的长度？引导学生思考直角三角形的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示直角三角形的性质，包括勾股定理、直角三角形的边角关系等。
同时，结合实例讲解勾股定理的应用，让学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关直角三角形的练习题，让学生独立完成。
题目难度可适当调整，以适应不同学生的需求。
教师在过程中给予个别指导，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相解答疑问。
八年级数学下册第1章直角三角形章末复习教案湘教版
章末复习【知识与技能】1。
系统了解本章的知识体系及知识内容.2。
在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用。
3.在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练。
4。
培养对知识综合掌握、综合运用的能力。
【过程与方法】复习梳理本章的主要知识点，及应注意的问题。
通过典型例题讲解和对应练习,使学生对本章知识达标。
【情感态度】主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识,感受成功的乐趣,激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
【教学重点】勾股定理及其逆定理，直角三角形的性质和判定，角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用。
【教学难点】综合运用直角三角形相关知识解决问题。
一、知识框图,整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示结构框图，让学生对本章所学知识有个系统地把握.教学时,可以边回顾边建立结构图,逐步加深印象.二、释疑解惑，加深理解1.“斜边、直角边定理”是判定两个直角三角形全等所独有的,在运用该判定定理时,要注意全等的前提条件是两个直角三角形.2.本章的互逆定理：直角三角形的性质和判定定理,勾股定理及其逆定理，角平分线的性质定理及其逆定理等，注意它们之间的区别与联系。
3。
数形结合的思想：勾股定理体现了由形到数，而勾股定理的逆定理体现了由数到形.三、典例精析,复习新知例1 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，图中与∠A互余的角有（）A。
0个 B.1个C。
2个 D.3个【分析】由“直角三角形的两锐角互余"，可找出与∠A互余的角。
∵∠ACB=90°，CD是AB边上的高,∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角2个,故选C。
例2 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示,这棵树在折断前的高度是（）A.10m B。
最新湘教版初中数学八年级下册第1章复习导学案
第1章直角三角形
学习目标：
1、理解直角三角形的性质与判定定理及角平分线的性质
2、用所学知识解决相关问题
3、培养学生解决问题的能力
学习过程：
一、本章知识回顾及归纳整理：
角平分线的性质及判定
1．性质：角平分线上的点到角的两边的距离
2．判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的上，角的平分线可以看作是到角两边距离相等的点的集合．[]
直角三角形的性质
1．直角三角形的两锐角
2．直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的学K]
4．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
直角三角形的判定
1．有一个角等于的三角形是直角三角形．
2．有两角的三角形是直角三角形．
3．如果三角形一边上的中线等于这边的，则该三角形是直角三角形．
4．勾股定理的逆定理：如果三角形一条边的等于另外两条边的，那么这个三角形是直角三角形．
1
2 二、本章典型例题：
如图，有一块直角三角形纸片，两直角边A ＝6 c ，
B ＝8 c ，现将直角边A 沿直线AD 折叠，使它落在斜
边AB 上，且与AE 重合，求D 的长．
[学|科|网|X|X|K][网
如图，四边形ABD 中，∠A ＝90°，AB ＝3，AD ＝4，D ＝13，B ＝12，求四边形ABD 的面积．
[学#科#网]
如图，ΔAB 中，AB=B=A=6，求ΔAB 的面积
B
C
A
[网]
[]
三复习题：
3。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《1.0第1章直角三角形》word教案 (2).doc
情感态度与价值观：主动参与、积极探索、合作交流，发挥学习中主人翁意识，感受成功的乐趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
重点
勾股定理及其逆定理、直角三角形的性质和判定、角平分线性质与判定在解决实际问题中的作用
7.如图，,DG=EH, DG⊥DE, EH⊥HG,求证：DE=HG
6题7题
8.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短的边长为5，则最长的边长为______
9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,
∠CBA=60°,BD是△ABC的角平分线，
如果CD=3 ,则AC的长为________
10、如图，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,
直角三角形全章复习（二）
课题
直角三角形全章复习（二）
本课（章节）需10课时，本节课为第10课时，为本学期总第10课时
教学目标
知识与技能：1 ．系统了解本章的知识体系及知识内容；2在熟练掌握直角三角形相关概念的基础上，进一步熟悉掌握直角三角形性质与判定的应用；3．在掌握角平分线性质及其逆定理的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练；4、培养对 知识综合掌握、综合运用的能力。
4.已知如左下图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论：________________
5.如右上图，AC∥BD,∠A和∠ B的平 分线的平分线相交于E,
则∠ AEB等于多少度？为什么？
6 .如图，已知，AC , BD相交于点O, AC=BD,∠A=∠D=90 °,那么OB=OC吗？为什么？
难点
综合掌握、综合运用直角三角形相关知识
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直角三角形的性质和判定1导学案学习目标：1.探索并掌握直角三角形两锐角互余。
2.掌握有两锐角互余的三角形是直角三角形。
3.探索并掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
一、知识链接：三角形内角和定理：三角形的内角和等于 。
二、自主学习、探究新知探究1： 直角三角形ABC 可表示为： （1中，∠B=90°，那么 ∠A+∠C= 。
由此得出：直角三角形的性质定理1：。
（2中，∠A+∠C=90°，那么∠B=由此得出：直角三角形的判定定理： 。
探究2：自学p147观察与思考，动手折纸实验，解决问题。
由此得出：直角三角形的性质定理2探究3：直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边的一半。
如图，Rt △ABC 中，∠A=30°，BC 为什么会等于12AB ？（提示：取AB 的中点D ，连结CD ）证明：取AB 的中点D ，连结CD 则AD=BD （ ） 因为 CD 为Rt △ABC 斜边的中线所以 （ ） 又因为 ∠A=30°所以∠B= 三、展示提升： 1. 练习1、A 组1 2. 练习2 3. A 组2 4.A 组3A B四、达标检测（1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（2）在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。
（3）、在△ABC 中，∠ACB=90°，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。
（4）在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分AB ，垂足为点E ，交BC 边于点D,BD=16cm ，则AC 的长为______（5）如图在△ABC 中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD ⊥AC 于点A ，BD=3，则BC=______.（6） 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的高，那么，（1）与∠B 互余的角有 （2）与∠A 相等的角有 。
（3）与∠B 相等的角有 。
五、能力提升：B 组1、2六、教学反思本节中，学生对于直角三角形的中线和斜边的关系的理解还比较不懂，课后应适当加强辅导。
E DC ABDCABAC课题：1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（1）【学习目标】1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
2．会简单的应用勾股定理。
【学习重点】勾股定理的内容及证明。
【学习难点】勾股定理的证明【学习过程】一、知识链接（用学过的知识完成下列填空）①含有一个的三角形叫做直角三角形.②已知R t△ABC中的两条直角边长分别为a、b ,则S△ABC＝ .③已知梯形上下两底分别为a和b，高为（a＋b），则该梯形的面积为.④完全平方公式：（a±b）2＝.⑤在R t△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝ .二、自主学习1.在我国古代，人们将直角三角形中_____________叫做勾，______________叫做股，_______叫做弦.2.（1结论1：（2）观察右边两幅图，填表。
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么。
CA BD 四、当堂检测1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a ∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC =________。
2、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A ．斜边长为25 B ．三角形周长为25 C ．斜边长为5 D ．三角形面积为20 3、如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。
(1)求DC 的长。
(2)求AB 的长。
【教学反思】学生对于勾股定理的应用比较容易掌握，但是在推导时还是比较模糊，应重视学生数学理论和方法。
三、合作探究1.已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。
求证： 222a b c +=证明：4S △+S 小正= S 大正=根据的等量关系： 由此我们得出：归纳定理：直角三角形两条___ ___的平方和等于__ ___的平方.如果直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么_________________2.在等腰三角形ABC 中，已知AB=AC=13cm,BC=10cm,AD ⊥BC 于点D ，你能算出BC 边上的高AD 的长吗？课题：1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（2）【学习目标】1．会用勾股定理解决简单的实际问题。
2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
【学习重点】 勾股定理的应用。
【学习难点】实际问题向数学问题的转化 【学习过程】一、知识链接１．在ABC ∆中，90C ∠=︒．⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长 ⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长2. 如图∠B =∠ACD =90°, AD =13,CD =12, BC =3,则AB 的长是多少?二、合作、交流例1：如图2，一个3米长的梯子AB ，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为2.5米．①求梯子的底端B 距墙角O 多少米？ ②如果梯的顶端A 沿墙下滑0.5米至C .算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．图2例2、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（3取1.732，结果保留三个有效数字）例3、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（3≈1.732）三、检测反馈教材13页练习1、2四、教学反思问题比较复杂的勾股定理的应用题，在心理上就给学生一定的压力，所以在纯粹讲解题目的同时，适当的鼓励学生以更加有自信学习数学。
课题：1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（3）【学习目标】1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2．掌握勾股定理的逆定理的简单应用。
【学习重点】掌握勾股定理的逆定理及简单应用。
【学习难点】勾股定理的逆定理的证明。
【学习过程】 一、知识链接1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是距离是 米，水平距离是 米。
二、自主学习我们已经知道勾股定理：“直角三角形两直角边a,b 的平方和，等于斜边c 的平方。
”那么这个定理的逆命题成立吗？探究：如图，若△ABC 的三边长a 、、bc 满足222c b a =+，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．由此得到直角三角形的判定定理：三、合作、交流、展示例1：判断由线段a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形： （1）17,8,15===c b a ； （2）15,14,13===c b a ．（3）25,24,7===c b a ； （4）5.2,2,5.1===c b a ；例2、已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC=43，CD=413，AD=3，且AB ⊥BC 。
求：四边形ABCD 的面积。
四、检测反馈教材16页练习1、2五、教学反思在解决比较灵活的勾股定理的应用题时，可适当的添加辅助线，多让学生掌握解题方法，理解解题思路。
AD直角三角形全等的判定导学案学习目标1．使学生理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定． 2．使学生掌握“斜边、直角边”定理，并能熟练地利用这个定理和一般三角形全等的判定方法来判定两个直角三角形全等 学习重难点直角三角形全等的判定方法 导学过程： 一、知识链接三角形全等的判定方法有哪几种？二、自主学习阅读课本第19至20页内容，并自主探究下列几个问题： 1. 如图，在△ABC 与△A ＇B ＇C ＇中，若AB=A ＇B ＇，AC=A ＇C ＇，∠C=∠C ＇=90°，这时Rt △ABC 与Rt △A ＇B ＇C ＇是否全等？探索过程: 在Rt ABC ∆和Rt A B C '''∆中，②由此得到直角三角形全等的判定定理：(可以简写成“__________”或“________”)．2.直角三角形全等的判定方法共有：___________________________ 三、合作探究1、如图，AB ⊥BC, DC ⊥BC,AC=BD,那么∠DBC=∠ACB 吗？为什么？2、如图,DG=EH, DG ⊥DE, EH ⊥HG , 求证：DE=HG （提示：添加辅助线）A'A B四、展示、质疑：（展示本组的合作探究成果）五、当堂检测 1、判断（1）有两角对应相等的两个直角三角形全等。
（ ）（2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（ ) （3）有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等（ ） 2、如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ； 若利用“HL ”证明△ABC ≌△ABD ，则需要加条件 或 ．3．如图，已知∠A=∠D=90°，若要使△ACB ≌△DBC ，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．理由：( )( ) ( )( )4..如图，已知，AC, BD 相交于点O, AC=BD, ∠A=∠D=90°,那么OB=OC 吗？为什么？六、学后反思： 本节课后，学后有什么收获？还存在哪些问题？本节内容由于与前面学的三角形的全等相关，所以学生掌握的比较好，能在自己推导数学定理的同时灵活的运用。
D B B1.4角的平分线的性质导学案（1）学习目标：1、掌握角平分线的性质2、会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点：角平分线的性质教学难点：探索作角平分线的过程一、知识链接1、角平分线是以一个角的顶点为端点的一条 ，它把这个角分成两个 的角。