广东省广州市南沙区2019-2020学年七年级数学(上)期末试卷
2019-2020学年广东省七年级数学上册期末考试模拟试卷(A)有答案-推荐
2019-2020学年上学期期末A 卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
22．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上第1~4章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–12的相反数是 A ．–2 B ．2 C ．–12 D ．122．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著．两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元．185亿用科学记数法表示为A ．91.8510⨯B ．101.8510⨯C ．111.8510⨯D ．111.8510⨯3．下列运算正确的是A B ．0–（–6）=6 C D ．（–3）÷（–6）=24．下列各式运用等式的性质变形，错误的是A ．若a b -=-，则a b =B ，则a b =C ．若ac bc =，则a b =D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =5．若x =–3是方程x +a =4的解，则a 的值是A ．7B ．1C ．–1D ．–76．如图所示，若∠AOB =∠COD ，那么A．∠1>∠2 B．∠1=∠2 C．∠1<∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定7．如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B8．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．29．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为A．0 B．–1 C．–2 D．110．观察下图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，若第n个图形中小正方形的个数为66，则n等于A．13 B．12 C．11 D．10第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记作+0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作__________．12．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图，则abc __________0，abcd __________0．（填“>”或“<”）13．如果多项式32281x x x -+-与关于x 的多项式323237x mx x ++-的和不含二次项，则m =________．14．如图：若CD =4 cm ，BD =7 cm ，B 是AC 的中点，则AB 的长为__________．15．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x 人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为__________．16．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1=50°，则∠2的度数为__________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分6分）计算：（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（218．（本小题满分6分）解方程：（1）6363(5)x x -+=--；（2 19．（本小题满分6分）已知277A B a ab -=-，且2–467B a ab =++．（1）求A ；（2A 的值．20．（本小题满分7分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．21．（本小题满分76，然而方程右边的–1忘记乘6，因而求得的解为x =4，试求a 的值，并正确求出原方程的解．22．（本小题满分7分）小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积（结果保留π）；（3）若a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）．23．（本小题满分9分）甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米．（1）若两车同时相向而行，则几小时后相遇？几小时后相距84千米？（2）若两车同时反向而行，则几小时后相距672千米？24．（本小题满分9分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱?（2）在这次活动中他节省了多少钱?（3）若此人将这两次的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损?说明理由．25．（本小题满分9分）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。
2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年广东省广州市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（ ）A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm2．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。
欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．一项工程的施工现场,调来72名司机师傅参加挖土和运土工作,已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走,怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走?可设派名司机师傅挖士,其他的人运土,列方程:上述所列方程,正确的有___个A.1B.2C.3D.45．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x ++= 6．下列等式变形正确的是（ ） A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a7．如果3x 2m y n+1与﹣12x 2y m+3是同类项，则m ，n 的值为（ ） A.m=﹣1，n=3 B.m=1，n=3 C.m=﹣1，n=﹣3 D.m=1，n=﹣38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．5210．在—1，＋7，0，0.01，237-, 80中，正数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等 12．下列各组数中互为相反数的是（ ）A.－2B.－2C.2与（）2 |二、填空题13．计算：①33°52′+21°54′=________；②18.18°=________°________′________″．14．111．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=63°，则∠3=_____.15．下面解方程的步骤，出现错误的是第_____步． 33324x x +--= 解：方程两边同时乘4，得：32x +×4﹣34x -×4=3×4…① 去分母，得：2（3+x ）﹣x ﹣3=12…②去括号，得：6+2x ﹣x ﹣3=12 …③移项，得：2x ﹣x=12﹣6+3 …④合并同类项，得：x=9 …⑤16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．17．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．18．－2018的相反数是____________ .19．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______20．计算：21()2-=______．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍少20︒，求这个角的度数.22．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．23．《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.24．某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？（2）买多少台时两商场所需费用一样多？（3）你知道学校怎样选购更省钱？25．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 26．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（﹣0.5）+|0﹣614|﹣（﹣712）﹣（﹣4.75）． 28．如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，OB=3OA ，点M 以每秒3个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M 、点N 同时出发）（1）数轴上点B 对应的数是______．（2）经过几秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等？【参考答案】一、选择题1．B2．B3．C4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．C11．D12．A二、填空题13．55°46 18 10 48 14．153°15．②16．75017．-2a18．2018;19．120． SKIPIF 1 < 0 ．解析：14．三、解答题21．35°22．35°23．城中有75户人家.24．（1）购买5台，乙商场更优惠；购买7台，甲商场更优惠；（2）6；（3）答案见解析．25．（1）2x2-8x+7（2）4m-n2+5，426．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7.27．1828．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·参考答案11．7-12．713．112°45′ 14．4030a b + 15．016．193517．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（） =1496-+-- =-12.（6分） 18．【解析】3157146y y ---=， ()()33112257y y --=-，93121014y y --=-， 9101415y y -=-+，1y -=， 1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+- 2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（）2+133⨯-（）=12133-=-.（6分） 20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分） 21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE ＝∠BOE ＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB+∠DOC＝90°+∠AOD+∠DOC＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°， 理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分） 25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =， ∴=4AO ,=11BO ， ∴=4+3PO t ,=114QO t -， 根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =， 当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤， AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ， ∴4t +3t =2（15-7t ）， 解得：107t =（舍去）； ②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<， AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7 ∴8-4t +3t =2（t +7）， 解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤， AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7， ∴4t -8+3t =2（t +7）， 解得：225t =（舍去）； ④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<， AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15， ∴4t -8+22-3t =2（7t -15）， 解得：4413t =（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t ，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广东省广州市南沙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省广州市南沙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃2.|−5|的倒数是()A. 15B. −15C. 5D. −53.下列运算错误的是()A. 3xy−(x2−2xy)=5xy−x2B. 5x(2x2−y)=10x3−5xy，C. 5mn(2m+3n−1)=10m2n+15mn2−1D. (ab)2(2ab2−c)=2a3b4−a2b2c4.某数的8倍与13的差比它的12大5，设某数为x，则所列方程为()A. 8x−13=12(x+5) B. 8x+13=12(x+5)C. 8(x−13)=12(x+5) D. 8x−13=12x+55.(−2)3与−23()A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 它们和为166.如图所示的几何体是一个由圆柱体和一个长方体组成的立体图形，从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是()A. B.C. D.7.2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为()A. 5.9908×1010B. 5.9908×1011C. 5.9908×1012D. 5.9908×1038.9.已知代数式a−2b+7的值是13，那么代数式2a−4b的值是()A. 6B. 12C. 15D. 269.已知x=1是方程x−k3=32x−12的解，则2k+3的值是()A. −2B. 2C. 0D. −110.在直线m上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm.BC=3cm.则AC的长为()A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD. 15cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若单项式−4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=______ ．12.如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD=______ °.13.已知∠1=35°，则它的余角为______ 度，补角是______ 度．14.如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=______．15.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a−1|=______．16.已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算题(1)8−(−3)+2+(−6)(2)−22×3−(−3)2÷318.解方程：(1)2(x−2)+2=x+1(2)x−32−4x+15=1．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.(1)当a=−2，b=−1时，求代数式a2+a−2b2的值；(2)求多项式−x2+3xy−12y2与−12x2+4xy−32y2的差．20.一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2．(1)请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？(2)若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？21.如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分(1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？(2)某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．(注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分)．CB，延长DC到点A，22.已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB=12使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长．23.已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF=28°，则∠BOE=______ °，有∠BOE=______ ∠COF；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．(3)在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD+∠AOF=1(∠BOE−∠BOD)？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．2-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.答案：A，解析：解：∵|−5|=5，5的倒数是15∴|−5|的倒数是1．5故选：A．首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．3.答案：C解析：本题主要考查了整式的加减以及单项式乘多项式．熟练掌握运算法则是解答本题的关键，计算时需注意符号的处理．解：A.3xy−(x2−2xy)=3xy−x2+2xy=5xy−x2，计算正确，不符合题意，故A选项错误；B.5x(2x2−y)=10x3−5xy，计算正确，不符合题意，故B选项错误；C.5mn(2m+3n−1)=10m2n+15mn2−5mn，计算错误，符合题意，故C选项正确；D.(ab)2(2ab2−c)=a2b2(2ab2−c)=2a3b4−a2b2c，计算正确，不符合题意，故D选项错误．故选C．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键在于利用题意的等量关系列出方程即可．大5列方程即可．根据某数的8倍与13的差比它的12大5，设某数为x，解：∵某数的8倍与13的差比它的12∴8x−13=1x+5．2故选D．5.答案：A解析：本题考查了有理数的乘方，相反数的有关知识．根据有理数的乘方的定义进行计算，再判断即可得解．解：∵−23=−8，(−2)3 =−8，∴−23 =(−2)3．故选A．6.答案：C解析：本题考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．根据圆柱体和长方体的俯视图解答．解：圆柱体的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形．故选C．解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值⩾10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：5990.8亿=599080000000=5.9908×1011，故选：B．8.答案：B解析：首先根据a−2b+7=13，求出a−2b的值是多少；然后把求出的a−2b的值代入，求出代数式2a−4b的值是多少即可．【详解】解：∵a−2b+7=13，∴a−2b=13−7=6，∴2a−4b=2(a−2b)=2×6=12．故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.答案：D解析：本题考查了方程的解及解一元一次方程，先将x=1代入，然后解出k，再代入2k+3即可得到答案．解：将x=1代入x−k3=32x−12得1−k3=32−12解得k=−2∴2k+3=−1故选D10.答案：B解析：本题考查的是线段的和差，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．根据AC=AB+BC即可得出结论．解：∵在直线m上顺次取A，B，C三点，AB=5cm.BC=3cm，∴AC=AB+BC=5+3=8cm．故选B．11.答案：−1解析：解：∵单项式−4a2b的系数为x=−4，次数为y=3，∴x+y=−1．故答案为：−1．直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．12.答案：121解析：本题考查了角的计算，关键是利用角的和差关系进行计算，解答此题可根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，先求出∠AOB=∠AOC−∠BOC，再求∠AOD即可．解：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=78°−35°=43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．故答案为121．13.答案：55；145解析：解：∵∠1=35°，∴∠1的余角为90°−∠1=55°，∠1的补角为180°−∠1=145°，故答案为：55，145．根据余角的定义求出90°−∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°−∠1，即可得出答案．本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°−∠1，补角是180°−∠1．14.答案：8解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“y+2”与“2y−8”是相对面，x+1”与“2x−11”是相对面，“12“3”与“−3”是相对面，所以，y+2+2y−8=0，则y=2．1x+1+2x−11=0，则x=4．2所以xy=2×4=8．故答案是：8．15.答案：1解析：解：由数轴上a点的位置可知，a<0，∴a−1<0，∴原式=a+1−a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．16.答案：6cm解析：本题考查了线段的和差，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．AB，AB=9cm，解：∵BC=13∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，AC=6cm．又因为D为AC的中点，所以DC=12故答案为：6cm．AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求因为BC=13出答案．17.答案：解：(1)8−(−3)+2+(−6)=8+3+2+(−6)=7；(2)−22×3−(−3)2÷3=−4×3−9÷3=−12−3=−15．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：(1)2x−4+2=x+12x−x=1+4−2x=3；(2)5(x−3)−2(4x+1)=105x−15−8x−2=105x−8x=10+15+2−3x=27x=−9．解析：本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解．19.答案：解：(1)原式=(−2)2+(−2)−2×(−1)2=4−2−2=0；(2)根据题意列式：(−x2+3xy−12y2)−(−12x2+4xy−32y2)=−x2+3xy−12y2+12x2−4xy+32y2=−12x2−xy+y2.解析：此题考查了整式的加减及求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式将a、b的值代入计算即可求出值；(2)根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．20.答案：解：(1)−4+7−9+8+6−5−2=1，故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．(2)每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，即|−4|+|7|+|−9|+|8|+|6|+|−5|+|−2|=41千米，41×0.1=4.1升．故这辆汽车共耗油4.1升．解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)根据正负数的意义，把行车里程相加，再根据计算结果进行判断即可；(2)求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．21.答案：解：(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24−10x4分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+5(24−10x)4=23，解得：x=2，24−10x4=24−10×24=1．答：胜一场积2分，负一场积1分．(2)设胜了x场，则负了(14−x)场，由题意得：2nx=14−x，解得：x=142n+1，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24−10x4分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设胜了x场，则负了(14−x)场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n 倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．22.答案：解：如图所示：设CD=xcm，∵DB=12CB，∴CD=BD=xcm，∵AC=2DB=2xcm，∵AB=AC+CD+BD=8cm，∴2x+x+x=8，解得x=2，∴CD=2cm，AD=AC+CD=4+2=6cm，答：CD的长为2cm，AD的长为6cm．解析：本题考查了两点的距离，即连接两点的线段的长，考查了基本作图，根据线段的和与差的关系，找等量关系列方程是关键．先按要求画图，发现：AB=4CD=4BD，设CD=xcm，根据AB=8cm列方程解出x的值，再求CD和AD的长．23.答案：(1)56，2；(2)∠BOE=2∠COF仍然成立；理由如下：∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°−∠COF，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=180°−2∠COF，∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−(180°−2∠COF)=2∠COF；(3)存在，只需∠BOD=16°即可；∵∠COF=65°，∠COE=90°，∴∠BOE=130°，∠EOF=25°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=25°，∵2∠BOD+∠AOF=12(∠BOE−∠BOD)，即2∠BOD+25°=12(130°−∠BOD)，解得∠BOD=16°．解析：解：(1)∵∠COF=28°，∠COE=90°，∴∠EOF=90°−28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=124°，∴∠BOE=180°−∠AOE=56°；可知∠BOE=2∠COF，故答案为56，2；(2)见答案；(3)见答案．利用角的平分线和角的和差关系计算；首先由角平分线和∠COF的度数求出∠AOE，再根据邻补角关系求出∠BOE．此题考查了角的计算，关键是利用角平分线认真观察图形，找出角的和差关系是解题关键．。
广州市南沙区20192020学年七年级上期末数学试题及
广州市南沙区 2019-2020 学年七年级上期末数学试题及答案 - 学年第一学期期末学业水平测试七年级 数学本试卷分第一部分 ( 选择题 ) 和第二部分（非选择题），总分100 分。
考试时间 90 分钟。
注意事项：1． 答题前，考生务必在答题卡上用黑色笔迹的钢笔或署名笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B 铅笔把对应当两号码的标号涂黑。
2． 选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；不可以答在试卷上。
3． 非选择题答案一定写在答题卡各题目指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案，变动的答案也不可以高出指定的地区；除作图可用2B 铅笔外，其余都一定用黑色笔迹钢笔或署名笔作答。
禁止使用涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4． 考生一定保持答题卡的整齐。
5． 全卷共 24 小题，请考生检查题数。
一、 选择题 （此题有 10 个小题，每题2 分，满分 20 分，下边每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 在 3 ，3 ， 0 ， 20% ， 20% ，0.5 ， 2 ， 2中，此中负分数 的个数的是（ * ）5 5．．．A. 3 个；B. 4 个；C. 5 个D. 6个2. 青藏高原是世界拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米 . 将 2 500 000用科学记数法表示应为（ * ）Ａ．107 Ｂ． 107 Ｃ．106Ｄ． 25 1053. 以下计算正确的选项是（ * ）Ａ． ( 15) ( 1 1) 3 1 2 Ｂ． 2 1 3 2 1 2Ｃ． ( 3)25 93 4) 2Ｄ． ( 164. 以下判断中正确的选项是（ * ） A ．若x7 ，则 x 1B．若 11x 2 ，则 x 6 76C ．若 3x 6 0 ，则 3x 6D．若 axbx ，则 a b1 / 65. 以下变形中，不正确 的是（ * ）．．．A. a (b c d) a b c dB. a (b c d ) a b c dC. a b (c d ) a b c dD.a b ( c d ) a b c d6. 方程 2x 4 5 3x 的解为（ *）Ａ． 1Ｂ． 1Ｃ．1 1 5Ｄ．57. 如图是一个正方形盒的睁开图，若在此中的三个正方形 A 、B 、 C内分别填入适合的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A 、B 、 C 内的三个数挨次为（ * ）A. 1 ， 2 ， 0B. 0 ， 2 ， 1C.2 ，0， 1D2 ， 1， 08. 以下说法正确的选项是（ * ）A. 近似数精准到十分位；B. 近似数10 4 精准到十分位有 3 位有效数字；D.10 3 有 2 位有效数字 9. 若 a3， b4 ，且 ab 0 ,则 a b 的值是（ * ）A. 1B.7C. 7或7 D. 1或 110. 在时辰 8： 30, 时钟的时针和分针之间的夹角是（* ）A ． 85°B ． 75°C ． 70°D ． 60°二、填空题（此题有 6 个小题，每题 2 分，共 12 分）11. 假如向北走 20m 记作 20m ，那么向南走 30m 表示 _________；12. 写出 x 2 y 的一个同类项 _____________ ；13. 假如45 22 ，的余角=_________，的补角 =________；14. 已知对于 x 的方程 2x a 9 0 的解是 x 2 ，则 a 的值为 ________；15. 年内计划举办千人绘画颂南沙活动，在会场上摆放了一些长桌用于作画，每张桌子单独摆放时，能够容6 人同时署名，（如图1，每个小圆弧代表一个署名的地点），按图2 的方式摆放两张长桌能够容纳10 人同时署名，若按这类方式摆放n 张桌子（如图3），这 n 张桌子能够同时容纳的署名人数是_________________.图 1 图 2 图 316. 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的地点如下图，化简a b a c b c 的结果是 ________________ ．2 / 6三、解答题 （此题共 8 个小题，共 68 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. 计算（此题 12 分，每题 4 分） （ 1） ( 2) ( 3)（ 2） 2 3 ( 4)（ 3） ( 2) 2221( 10) 2418. 解一元一次方程（ 8 分）x 2 2 x42 1219. （ 6 分）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空 .图 1 旋转形成 _______， 图 2 旋转形成 _______, 图 3 旋转形成 _______,图 4 旋转形成 _______, 图 5 旋转形成 _______, 图 6 旋转形成 _______.20. （ 8 分）如图，已知 C 点为线段 AB 的中点， D 点为 BC 的中点， AB 8cm ，求 AD 的长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）
A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C
2．|﹣2019|的倒数是（）
A．2019 B．﹣2019 C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5
4．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）
A． B．C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8
5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）
A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82 C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣43
6．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）
A．B．
C．D．
7．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）
A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×105
8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f （a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11
9．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x ﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）
A．B．x＝1 C．D．
10．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）
A．A住宅区B．B住宅区
C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处
二．填空题（共6小题）
11．单项式﹣ab3的系数为，次数为．
12．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝．
13．一个角是40°，则它的补角是度．
14．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是．
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为．
16．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为cm．
三．解答题（共7小题）
17．计算：
（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22
18．解方程：
（1）2（x﹣1）＝x﹣3 （2）
19．已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．
（1）化简A+B；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．
20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：
第1次第2次第3次第4次
x x﹣6 2（8﹣x）
（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？
21．广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？
22．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；
（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．
23．如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；
（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM 的度数；
（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．
参考答案见下一页
参考答案与试题解析
一．选择题
1．B 2C 3．C 4．C 5．D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.C
二．填空题
11．﹣1，4．12．20°13．140 14．阅15．﹣2b 16．64
三．解答题
17．解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）
＝20+（﹣7）+8
＝21；
（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22
＝﹣1×（﹣）÷4
＝﹣1×（﹣）×
＝．
18．解：（1）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣3，
移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．
（2）去分母，可得：4﹣（x﹣1）＝2（x﹣2），
去括号，可得：4﹣x+1＝2x﹣4，
移项，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣9，
系数化为1，可得：x＝3．
19．解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11，
∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+11＝ax2+11；
（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+11＝13，
解得：a＝．
20．解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；
（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，
当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，
0.1×19＝1.9升，
答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．
21．解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1
答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．
22．解：如图所示，
（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB；
（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，
∵点D为线段BC的中点，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝5．
答：线段AD的长度为5；
（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．
设点P的运动时间为t秒，
则PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，
PB＝PA﹣PC，即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）
解得t＝2或．
答：时间t为2或．
23．解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，
∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，
∴∠COM＝30°，
∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，
所以此时∠CON角度为75°．
（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，
∵ON恰好平分∠AOC时，
∴∠AON＝∠CON＝AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．
答：∠AOM的度数为15°；
（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：
∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）
＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM
所以∠CON﹣∠AOM＝15°．。