湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) 已知集合，则M∩N=（）
A . ∅
B . {0}
C . {1}
D . {0，1}
2. （2分） (2016高一下·烟台期中) 某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）
A . 84
B . 85
C . 88
D . 89
3. （2分）函数的定义域为（）
A . (0，+∞)
B . (1，+∞)
C . (0，1)
D . (0，1)(1，+)
4. （2分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）
x0123
y1357
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 若，则下列不等式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）的零点的区间上的是（）
A . [﹣2.1，1]
B . [1.9，2.3]
C . [4.1，5]
D . [5，6.1]
8. （2分）若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f(lgx)>f（1）,则x的取值范围是（）
A . (， 1)
B . (0，)(1，)
C . (， 10)
D . (0，1)(10，)
9. （2分）(2018·肇庆模拟) 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）
A . 120
B . 84
C . 56
D . 28
10. （2分）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）
A . 不全相等
B . 都相等
C . 均不相等
D . 无法确定
11. （2分）如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（）
A . 1.2
B . 1.4
C . 1.6
D . 1.8
12. （2分）(2018·荆州模拟) 函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）(2017·浙江) 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6 ， S6=________．
14. （1分） (2018高一上·海南期中) lg20+lg5=________．
15. （1分） (2016高一上·茂名期中) 使不等式成立的x的取值范围为________．
16. （2分） (2017高一下·西城期末) 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为________ cm；样本数据的方差为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2018高一下·六安期末) 已知函数 .
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的定义域为，求的取值范围.
18. （15分）一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.
转速x(转/秒)1614128
每小时生产有缺损零件数y(个)11985
（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
19. （15分） (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=log2（ax2+4x+5）．
（1）
若f（1）＜3，求a的取值范围；
（2）
若a=1，求函数f（x）的值域．
（3）
若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
20. （5分） (2017高二下·彭州期中) 如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；
（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．
21. （5分）某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；
（Ⅱ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．
22. （5分） (2016高一上·玉溪期中) 已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
20、答案：略
21-1、
22-1、。
2023届湖北省宜昌一中高一上数学期末考试试题含解析
（2）若 ，求实数 的取值范围.
19．已知函数 是定义在 上的增函数，且 ，求x的取值范围.
20．已知函数 （ ，且 ）.
（1）求函数 的定义域；
（2）是否存在实数a，使函数 在区间 上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
21．阅读材料：我们研究了函数的单调性、奇偶性和周期性，但是这些还不能够准确地描述出函数的图象，例如函数 和 ，虽然它们都是增函数，图象在 上都是上升的，但是却有着显著的不同.如图1所示，函数 的图象是向下凸的，在 上任意取两个点 ，函数 的图象总是在线段 的下方，此时函数 称为下凸函数；函数 的图象是向上凸的，在 上任意取两个点 ，函数 的图象总是在线段 的上方，则函数 称为上凸函数.具有这样特征的函数通常称做凸函数.
（1）求阴影部分的面积；
（2）当 时，求 的值.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1、C
【解析】首先求平移后的解析式 ，再根据函数关于 轴对称，当 时， ，求 的值.
【详解】函数 的图象沿 轴向右平移 个单位后的解析式是 ，
若函数图象关于 轴对称，当 时，
，
解得： ，
当 时， .
故选：C
3、B
【解析】先求出函数 的零点的范围，进而判断 的范围，即可求出 .
【详解】由题意可知 是 的零点，
易知函数 是（0， ）上的单调递增函数，
而 ， ，
即
所以 ，
结合 性质，可知 .
故选B.
【点睛】本题考查了函数的零点问题，属于基础题
4、C
【解析】根据指数函数的概念，由所给解析式，可直接求解.
【详解】因为 是指数函数，
湖北省宜昌地区高一数学第一学期期末考试试题
湖北省宜昌地区2007-2008学年度高一数学第一学期期末考试试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3．参考公式：.4,342R S R V ππ==球表球其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合},,{},,{c b a B A b a A == 则满足的集合B 的个数为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．82．设过点A （4，a ）和点B （5，b ）的直线与直线m x y +=平行，则|AB |的值为（ ）A ．2B ．2C ．6D ．不能确定3．若函数12)(2--=x ax x f 在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．（－1，1）D ．)1,0[ 4．设在空间直角坐标系Oxyz 中，O 为坐标原点，点B 是点A （1，2，3）在yOz 平面上的 射影，则|OB |等于 （ ）A ．14B ．13C ．23D ．115．已知圆柱的底面积为s ，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为 （ ）A ．4s πB ．2s πC ．s πD ．332s π 6．在同一直角坐标系中，函数b ax y c bx ax y +=++=与2的图象可能是 （ ）7．如图，一个空间几何体的正图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，若此等腰 直角三角形的直角边长为1， 则这几何体的体积为（ ）A ．61B ．21C ．31D ．18．已知函数)]25([,1,311,1)(f f x x x x f 则⎩⎨⎧>--≤+=的值是（ ）A ．25B ．21 C ．－21 D ．－29 9．若直线1122=+=+y x by ax 经过圆内一点，则点（a ，b ）与此圆的位置关系是（ ） A ．在圆上 B ．在圆外 C ．在圆内 D ．都有可能10．已知直线m 、n 与平面βα,，给出下列四个命题 ①若n m n m //,//,//则αα ②若m n n m ⊥⊥则,,//αα ③若βαβα⊥⊥则,//,m m ④若αα//,//,//n m n m 则 其中正确命题的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．311．在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（ ）A ．93834-π B ．316-πC ．936-πD ．3434-π 12．)(x f 是定义在R 上的任意一个增函数，设)(),()()(x G x f x f x G 则--=在R 上必定为（ ）A ．增函数且为偶函数B ．增函数且为奇函数C ．减函数且为奇函数D ．减函数且为偶函数第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分，把答案填写在题中横线上. 13．已知=+==ba ba11,1052则. 14．经过点A （3，1），且被圆1622=+y x 所截得的弦长最短的直线方程为 . 15．已知正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中，AB 的中点为M ，DD ′的中点为N ，则异面直线B ′M 与CN 所成的角是 .16．若函数2)1()()()(*,)(=⋅=+∈=f y f x f y x f N y x x f y 且都有对于任意的，则)2006()2007()3()4()2()3()1()2(f f f f f f f f ++++ = . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数xxx f -+=22)( （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性； （Ⅱ）证明明)(x f 在),0(+∞上是增函数.18．（本小题满分12分）求圆心在直线x y x 与上,03=-轴相切，且被直线0=-y x 截得的弦长为72的圆的方程.19．（本小题满分12分）已知x x y x 432,,012⋅-=≤≤-+求函数的最大值和最小值.20．（本小题满分12分）已知直线052:033:2221=--+=-+m m y x l m y x l 和直线相交于点P. （Ⅰ）用m 表示直线l 1与l 2的交点P 的坐标；（Ⅱ）当m 为何值时，点P 的直线x+y +3=0的距离最短；并求出最短距离.21．本小题满分12分如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，P A ⊥底面ABCD ，P A=AB ，E 、F 、M 分别是线段PD 、PC 、AB 的中点. （Ⅰ）求证：MF ⊥PC ；（Ⅱ）求二面角E —AB —D 的平面角.22．（本小题满分14分）已知函数.01)lg()(>>>-=b a b a x f xx其中 （Ⅰ）求函数)(x f y =的定义域；（Ⅱ）利用函数的单调性判断，在函数)(x f 的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x 轴？并证明你的结论.（Ⅲ）当a 、b 满足什么条件时，)(x f y =在区间),1(+∞上恒取正值？参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）CABBA CADBC CB 二、填空题（每小题4分，共16分）13．1 14．0103=-+y x 15．90° 16．4012 三、解答题 17．解：（Ⅰ）)(x f 的定义域为R …………………1分 又)(22)(x f x f x x =+=--…………………3分 R 为)(x f ∴上的偶函数…………………4分（Ⅱ）任取),0(,21+∞∈x x 且设21x x > 则)22(22)()(221121x x x xx f x f --+-+=-212122)22(x x x x ---+-= 212122)22(x x x x ---+-= 2121212122x x x x ---+-=…………………6分]2211)[22(2121x x x x ⋅--= ]22122)22(212121x x x x x x ⋅-⋅⋅-=…………………8分021>>x x12221>>∴x x0122,0222121>-⋅>-∴x x x x022122)22(212121>⋅-⋅⋅-∴x x x x x x…………………10分)()(21x f x f >即),0()(+∞∴在x f 上为增函数…………………12分 18．解：设所求圆的方程为222)()(r b y a x =-+- …………………1分则圆心到直线0=-y x 的距离2||b a d -=…………………3分依题意，有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-=222272)(03r b a b a r b…………………6分解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=⎪⎩⎪⎨⎧===93193122r b a r b a 或…………………10分因此所求圆的方程为：9)3()1(9)3()1(2222=+++=-+-y x y x 或…………………12分 19．解：令x x x x y 24)2(343222⋅+⋅-=⋅-=+…………………3分令t t y t x 43,22+-==则34)32(32+--=t…………………6分01≤≤-x ]1,21[1221∈≤≤∴t x 即 …………………8分又∵对称轴]1,21[32∈=t∴当32=t 即3432log max 2==y x 时…………………10分 当1=t 即x=0时，1min =y…………………12分①②20．解：（Ⅰ）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-+05203322m m y x m y x 由①×2－②得：m m y -=2…………………4分代入①得x=3m∴点P 的坐标为（3m,m 2－m ）…………………61分（Ⅱ）设点P 到直线03=++y x 的距离为d 则2|33|2+-+=m m m d …………………8分2|2)1(|2|32|22++=++=m m m=22)1(2++m…………………10分∴当1-=m ，即P （－3，2）时，d 取最小值2. …………………12分21．证明：（Ⅰ）∵ABCD 是正方形 ∴CD ⊥AD ∵PA ⊥平面ABCD∴PA ⊥CD …………………2分 又∵AD PA=A ∴CD ⊥面PAD ∵AE ⊂面PAD∴CD ⊥AE …………………4分 ∵PA=AB=AD ，E 为PD 的中点 ∴AE ⊥PD 又∵CD PD=D∴AE ⊥平面PCD …………………6分 ∵E 、F 、M 分别是PD 、PC 、AB 的中点∴EF//CD EF=21CD AM//CD AB=21CD∴AM //EF∴四边形AEFM 为平行四边形 ∴MF//AE ∴MF ⊥平面PCD 又PC ⊂平面PCD∴MF ⊥PC …………………8分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知BA ⊥平面PAD ∴∠EAD 是二面角E —AB —D 的平面角 …………………10分 在Rt △PAD 中，PA=AD ，E 为PD 的中点 ∴∠EAD=45°…………………12分 22．解：（Ⅰ）由1)(0>>-xxxbab a 得 …………………2分∵01>>>b a∴1>b a∴0>x即)(x f 的定义域为),0(+∞…………………4分（Ⅱ）设012>>x x ∵01>>>b a ∴111212<<>-x x x x b a a a则112->->-x x b b ∴01122>->-xx x x b a b a…………………6分∴)lg()lg(1122x x x x b a b a->-即)()(12x f x f >∴)(x f 在（0，∞）上为增函数…………………8分∴在函数)(x f 的图象上不存在不同的两点使过这两点的直线与x 轴平行 …………………10分（Ⅲ）∵)(x f 在（0，+∞）为增函数 ∴当1>x 时)1()(f x f >恒成立∴要使)(x f 在区间（1，+∞）上恒为正值. 则只需0)1(≥f…………………12分即0)lg(≥-b a∴011>>>≥-b a b a 且…………………14分。
湖北省宜昌市一中、恩施高中2022年高一上数学期末达标检测试题含解析
连结DF，则BC1∥DF.3分
因 DF⊂平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，4分
所以BC1∥平面A1CD.5分
（2）解：因为ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD．由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB．又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1.8分
故选：C.
4、C
【解析】集合{0，1，2}中有三个元素，因此其真子集个数为 .
故选：C.
5、A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性进行判断即可.
【详解】∵ ，∴ ，∴ ， ， ，
∴ .
故选：A
6、C
【解析】易知 为非奇非偶函数，故排除选项A，因为 ， ，故排除选项B、D，而 在定义域 上既是奇函数又是单调递增函数.故选C.
由AA1=AC=CB=2， 得∠ACB=90°， ， ， ，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D 10分
所以三菱锥C﹣A1DE的体积为： = =1.12分
考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积
【解析】由奇偶性定义判断 对称性，再根据解析式判断 、 上 的符号，即可确定大致图象.
【详解】由题设， 且定义域为R，即 为奇函数，排除C，D；
当 时 恒成立；
，故当 时 ，当 时 ；
所以， 时 ， 时 ，排除B；
故选：A.
3、C
【解析】根据正弦型 函数图象与性质，即可求解.
【详解】由图可知： ，所以 ，故 ，又 ，可求得 ， ，由 可得
∴ .
∴ ，解得 .
经检验 时，直线 与圆 均相交，
∴ 的方程为 或 .
湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·凌源期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·会泽期中) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是（）A . y＝xB . y＝lg xC . y＝2xD . y＝3. （2分） (2016高一下·宁波期中) 若，则α+β为（）A .B .C .D .4. （2分）已知实数a=ln（lnπ），b=lnπ，c=2lnπ ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . b＜a＜cD . c＜a＜b5. （2分）下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·雅安期末) 等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=AD=2，∠A=60°，则• =（）A . 6B . ﹣6C . ﹣3D . 27. （2分）函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将f(x)的图象（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位8. （2分）已知cos（α﹣）=﹣，且α∈（﹣，0），则sin（α+ ）等于（）A . ﹣B .C .D . ﹣9. （2分）已知cosα=﹣，﹣π＜α＜0，则tanα等于（）A .B . ﹣C .D . ﹣10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 若f（lgx）=x，则f（3）=（）A . 103B . 3C . 310D . lg311. （2分） (2016高一下·新化期中) 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A .B .C .D .12. （2分）已知，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（）A . 0B .C . 1D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·菏泽月考) 若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为________.14. （1分） (2016高一上·长春期中) 若sinθ，cosθ是关于x的方程x2﹣x+a=0（a是常数）的两根，其中θ∈（0，π），则sinθ﹣cosθ=________15. （1分） M是△ABC的重心，则 =________．16. （1分）函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）(2017·南京模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ））， =（cosB，sinB），且⊥ ．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．18. （5分）已知正数x，y满足：x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y：（x+y）2﹣a（x+y）+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高一上·盐城月考) 已知是定义在R上的奇函数，当时， .（1）求的解析式；（2）画出的图像，并根据图像写出函数的单调区间.20. （5分） (2017高一上·南开期末) 已知函数f（x）=cos（x﹣）﹣sin（x﹣）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；（Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+ ）= ，求cos（2θ+ ）的值．21. （5分）为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月人住的游客人数，发现每年各个月份来客栈人住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，人住客栈的游客人数基本相同；②人住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份人住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．（1）试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？22. （10分） (2018高一上·集宁月考) 已知函数，且f(1)＝3.（1）求m；（2）判断函数f(x)的奇偶性．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
湖北省宜昌市协作体学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)【推荐】.doc
宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋期末联考高一数学一、选择题。
1.已知集合几—[W],三一，则. （）A. B. - C.心心D.【答案】B【解析】【分析】利用集合交集的概念，求得两个集合的公共元素，也即两个集合的交集【详解】根据集合交集的概念可知，U !:，故选B.【点睛】本小题主要考查考查集合交集的概念及运算，属于基础题2•覚:m的值是（）1 1 J5A. B. C. D.2 2 2 2【答案】A【解析】由于 f = =空「二：=.故选A.3. 已知关于的不等式. ，则该不等式的解集为（）A. [ 4, +口B. （-4 ,+8）C.（- 巴-4 ）D. （-4JJ【答案】B【解析】【分析】现将不等式两边化为同底，然后利用指数函数单调性列一元一次不等式，由此求得不等式的解集.【详解】依题意可知，原不等式可转化为•、，由于指数函数、为增函数，故丫■'' ■-- ",故选B.【点睛】本小题主要考查指数运算，考查指数函数的单调性以及指数不等式的解法，属于基础题.1 兀4. 函数—J：；#的周期，振幅，初相分别是（）TL兀A. - B.4^4兀. C.4兀D.兀2円【答案】C【解析】【分析】c I利用求得周期，直接得出振幅为，在中令■-二求得初相.冏 2 42兀T =——=4冗] 兀TL【详解】依题意，，函数的振幅为，在中令求得初相为.故选C.— 2 4 42【点睛】本小题主要考查J HI ■■ ■: ■: *中所表示的含义，考查三角函数周期的计算.属于基础题中表示的是振幅，是用求周期的，即，要注意分母是含有绝对值的.⑺:T-口称为相位，其中为初相.还需要知道的量是频率，也即是频率是周期的倒数.T5. 已知向量a=(3 , 1), b=(2 k—1, k), a丄b,则k的值是()3 3 3A. —1B.C. —D.7 5 5【答案】B【解析】【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】由于两个向量垂直，故.; I 21. ： I： . I：;, I； _ ,故选B.【点睛】本小题主要考查两个平面向量垂直的坐标表示，考查方程的思想，属于基础题.6. 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是( )A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据二分法的定义，对四个选项逐一判断即可【详解】A,中函数没有零点，因此不能用二分法求零点；B, 中函数的图象不连续，因此不能用二分法求零点；D,中函数在x轴下方没有图象，因此不能用二分法求零点，故选 C.【点睛】本题主要考查二分法的定义与应用，属于简单题•利用二分法求函数的零点必须满足两个条件：（1）函数的图象连续；（2）函数的图象在x轴上方、下方都有有图象•7. 下列函数中，在区间（0, +8）上是减函数的是（）A.亍=:-B. "==C. I——'”〉D. : 「X【答案】C【解析】【分析】对四个选项逐一判断函数在上的单调性，由此得出符合题意的函数.【详解】对于A选项，函数在二m上递增，不符合题意；对于B选项，函数在上递增，不符合题意；对于C选项，函数在上递减，符合题意；对于D选项，函数在上递增，不符合题意.综上所述，本题选C.【点睛】本小题主要考查基本初等函数的单调性，属于基础题.其中二次函数Iv；_■ .1 的单调性由和对称轴共同决定，时，函数图像开口向上，在对称轴两边左减右增时，函数图像开口向下，在对称轴两边左增右减.一次函数--■■-1■■的单调性由决定，当时递增，当时递减.1. , =1 1 18. 已知、，，^ ，则（）3- —J > JB. b > c > aC. c > b > aD. b > a > c【答案】A••• f ( 0) =sin 。
湖北省宜昌市高一上学期期末数学试卷(理科)
湖北省宜昌市高一上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则满足且的集合S的个数是（）A . 32B . 28C . 24D . 82. （2分）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且，则m的值为（）A .B . 6C . 或D . -6或63. （2分） (2018高一下·佛山期中) 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，且，，则的面积是（）A .B .C .D . 或4. （2分）函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·淄博期中) 幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m 的值为（）A . 2或﹣1B . ﹣1C . 2D . ﹣2或16. （2分） (2019高一下·中山月考) 已知，，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·新余期末) 要得到y= cos2x+sinxcosx的图象，只需把y=sin2x的图象上所有点（）A . 向左平移个单位，再向上移动个单位B . 向左平移个单位，再向上移动个单位C . 向右平移个单位，再向下移动个单位D . 向右平移个单位，再向下移动个单位8. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 若在内有两个不同的零点，则和（）A . 都大于1B . 都小于1C . 至少有一个大于1D . 至少有一个小于19. （2分）已知，且，则等于（）A . -7B . -1C .D . 710. （2分）若sin=-，则cos=（）A . -B . -C .D .11. （2分）设函数是定义在R上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为0D . 可正可负12. （2分）函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，ϖ＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）若f（x）= ，则f（﹣1）的值为________．14. （1分） (2019高二上·宁波期中) 如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为________.15. （1分） (2016高一上·如皋期末) 设函数f（x）= ，则f[f（﹣）]的值为________．16. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知f（ x﹣1）=2x+3，且f（m﹣1）=6，则实数m等于________三、解答题： (共6题；共70分)17. （10分） (2019高三上·西安月考) 在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知点，的横坐标分别为 .（1）求和的值；（2）求的值.18. （10分）已知 .（1）求；（2）求的值.19. （10分） (2019高一上·西安月考) 已知集合或， .（1）若，求和；（2）若，求实数的取值范围.20. （15分） (2020高一下·泸县月考) 已知f（x） sin（2x ）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值，并写出取最大值时自变量x的集合；（3）求函数f（x）在x∈[0， ]上的最值．21. （15分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值及相应x的取值集合；（3）若f（α）= ，求sin2α的值．22. （10分） (2015高三上·滨州期末) 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= ．（1）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；（2）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
湖北省宜昌市一中、恩施高中2023届高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析
(2)求 ，确定函数的周期 ，则 ；
(3)求 ，常用方法有以下2种方法：
①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入；
②五点法：确定 值时，往往以寻找“五点法”中的特殊点作为突破口.
12、64
【解析】由幂函数 的图象过点 ，求出 ，由此能求出
【详解】 幂函数 的图象过点 ，
，解得 ，
，
故答案为64
【点睛】本题考查幂函数 概念，考查运算求解能力，是基础题
13、 （答案不唯一）
【解析】取 ，结合二次函数的基本性质逐项验证可得结论.
【详解】取 ，则 ，满足①，
在区间 上单调递减，满足②，
点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复
2、A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性得出 的范围，然后即可得出 的大小关系.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
18、（1） ；（2）
【解析】（1）直接代入数据计算得到答案.
湖北省宜昌市二中2022-2023学年数学高一上期末含解析
【小问1详解】
在 中，令 可得 ，则
令 可得 ，可得
任取 且 ，则 ，所以
则
即 ，所以 是R上的增函数
【小问2详解】
（i）由 在 上是单减单减函数，又 单调递增
12．计算 值为______
13．若扇形AOB的圆心角为 ，周长为10+3π，则该扇形的面积为_____
14．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”.计费方式如下表：
每户每月用水量
水价
不超过12m 的部分
3元/m
超过12 m 但不超过18 m 的部分
6元/ m
超过18 m 的部分
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知函数 ，其中 ，且 .
（1）求 的值及 的最小正周期 ；
（2）当 时，求函数 的值域.
18．求下列关于 的不等式的解集：
（1） ；
（2）
19．定义在R上的函数 对任意的 都有 ，且 ，当 时 .
（1）求 的值，并证明 是R上的增函数；
（3）分类讨论把题给抽象不等式转化成整式不等式即可解决.
【小问1详解】
即
可化为 ，解之得 ，不等式解集为
【小问2详解】
设 ，则 ， ，
故
设 ，则 ，
故
在 和 单调递减，在 单调递增；
【小问3详解】
由 可知， 有对称轴 ， .
又由上可知 在 单调递增，在 单调递减，
记 ，
当 时， ，又由 恒成立，
湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·焦作期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）若sin=，则sinα=（）A .B . -C . 3D . -33. （2分） (2019高一上·河南月考) 函数f(x)= －b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（）A . a>1，b <0B . a>1，b>0C . 0 <a <1，b>0D . 0 <a <1，b<04. （2分）下列函数中是偶函数，且在（1，+∞）上是单调递减的函数为（）A .B . y=﹣x2+|x|C . y=ln|x|D . y=﹣x2+x5. （2分） (2019高一上·扬州月考) 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A . 在区间上单调递增B . 在区间上单调递减C . 在区间上单调递增D . 在区间上单调递减6. （2分）(2019·晋中模拟) 若，则（）A .B .C .D .7. （2分）已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的（）A . 既不充分也不必要的条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 充要条件8. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·江西模拟) 函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A . 向左平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向右平移个单位长度10. （2分） (2019高一上·吉林月考) 如图所示，偶函数的图象形如字母，奇函数的图象形如字母，若方程，的实根个数分别为、，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·茂名模拟) 设函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是（）A . 在上为减函数B . 在上为增函数C . 在上为增函数D . 在上为减函数12. （2分） (2019高三上·江西月考) 已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，映射f:A→B，且满足1的象是4，则这样的映射有（）个A . 2B . 4C . 8D . 9二、双空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2019高一上·银川期中) 已知，则 ________．14. （1分） (2017高一下·淮北期末) 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是________．15. （1分） (2018高一上·河南月考) 下列结论：①y＝πx是指数函数②函数既是偶函数又是奇函数③函数的单调递减区间是④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量⑤ 与表示同一个集合⑥所有的单调函数都有最值其中正确命题的序号是________。
湖北省宜昌市2023届高一上数学期末综合测试试题含解析
由于函数图象过点 ，故有 ，解得 ，
所以该函数的解析式是 ，
故答案为： .
【点睛】该题考查的是有关应用待定系数法求幂函数的解析式的问题，属于基础题目.
16、
【解析】由复合函数单调性的判断法则及对数函数的真数大于0恒成立，列出不等式组求解即可得答案.
【详解】解：因为 ，函数 在区间 内为减函数，
【详解】由题得，圆柱底面直径为2，球的半径为R，球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径，故 ，则球的表面积 .
故答案为：
【点睛】本题考查空间几何体，球的表面积，是常见的考题。
14、
【解析】函数 的图象可以看作 的图象先关于 轴对称，再向右平移4个单位得到，先求出 关于 轴的对称点，再向右平移4个单位即得.
A.0.38寸B.1.15寸
C.1.53寸D.4.59寸
7．如图，AB为半圆的直径，点C为 的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若 ，则 的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8．下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（）
A. B.
C. D.
9．已知实数 ， 满足 ， 则函数 零点所在区间是( )
【解析】令 ，
∵ , .
∴函数 在区间 上有零点
∴ ．选C
2、D
【解析】计算出直线的斜率，再结合倾斜角的取值范围可求得该直线的倾斜角.
【详解】设直线倾斜角为 ，直线的斜率为 ，所以 ，
，则 .
故选：D.
【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，一般要求出直线的斜率，考查计算能力，属于基础题.
3、A
【解析】函数 有三个零点，转化为函数 的图象与直线 有三个不同的交点，画出 的图象，结合图象求解即可