大学传热学第九章 第三节
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4. 由传热方程计算换热器的传热量。因为流体的出口温度 是假设的，因此求出的值未必就是真实的数值；
5. 由4个进、出口温度，用热平衡方程求得传热量。同理， 这个值也是假设性的；
平均温差法作校核计算的步骤
6. 比较步骤4和5中求得的两个换热量值。一般说来， 两者总是不同的。这说明步骤1中假设的温度值 与实际温度不符。所以，重新假设一个流体的 出口温度，重复以上步骤1至6，直到由步骤4和 5求得的两个换热量值彼此接近为止。至于两者 接近到何种程度方称满意，则由所要求的计算 精度而定。一般认为两者之差应小于2％-5％。
换热器热计算的原理
• 传热方程
kAtm
• 热平衡方程
qm1c1 t1' t1" qm2c2 t2" t2'
• 上述三个方程中共包含8个变量，所以必须给定其 中的5个变量才能进行计算。
换热器热计算的方法
• 平均温差法 ：所谓平均温差法，就是直接利用传 热方程和热平衡方程进行热计算的方法。
• 由传热方程求出所需的传热面积A，并核算换热面
两侧流体的流动阻力； • 如流动阻力过大，改变方案重新设计。
平均温差法作校核计算的步骤
1. 先假定一个流体的出口温度，由热平衡方程求出另一个 流体的出口温度；
2. 由4个进、出口温度，根据换热器的布置型式，求得平均 温差 ；
3. 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的传热系数的 数值；
t1' t1"
t1'
t
' 2
t1'
t1"
t1'
t
' 2
（a）
• 根据热平衡方程式，有
qm1c1 t1' t1"
qm2c2
t
" 2
t
' 2
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1' t1"
（b）
t1'
t1"
t1'
t
' 2
+
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
第三节换热器的热计算
• 本节主要介绍换热器热计算的任务、原理和方 法
1. 换热器热计算的任务 2. 换热器热计算的原理 3. 换热器热计算的方法
换热器热计算的任务
1. 设计计算：根据给定的要求，设计一个新的换 热器，以确定换热器所需要的换热面积。
2. 校核计算：对已有的或已选定的换热器，在非 设计工况下进行校核，以确定其出口温度是否 能满足规定的换热任务。
• 效能－传热单元数法：利用换热器的效能和传热 单元数之间的关系进行换热器热计算的方法称为 效能—传热单元数法。
平均温差法作设计计算的步骤
• 初步布置换热面，并计算出相应的传热系数k；
• 根据给定的条件，由热平衡方程求出进、出口温 度中未知的温度；
• 由冷、热流体的4个进、出口温度，按照换热器的 布置型式来确定平均温差，计算时要注意保持修 正系数具有合适的数值；
• 主要介绍效能的定义、计算； • 传热单元数的定义； • 不同类型的换热器其效能和传热单元数之间的关
系； • 应用该方法作换热器热计算的步骤。
效能的定义
• 换热器效能用 表示，其定义为
t ' t" max
t1'
t
' 2
• 式中，分母为流体在换热器中可能发生的最大温
差，而分子则为冷流体或热流体在换热器中的实
• 当换热器的效能已知时，可由两种流体的进口温 度差求换热器的换热量。
qmc min t ' t" max qmc min t1' t2'
效能的计算
• 主要寻找效能与换热器的换热面积、传热系数及 流体热容量之间的关系。
• 以顺流布置为例进行推导。
• 当 qm1c1 qm2c2 时，效能的定义式为
平均温差法的特点
• 由上面介绍的计算步骤可以看出： • 用平均温差法作设计计算时，可根据已知条件直
接计算出平均温差，进而求得换热面积； • 而用平均温差法作校核计算时，需要进行试算，
因此计算工作量大而且烦。 • 所以下面介绍其他的计算方法，即效能－传热单
元数法。
换热器热计算的 效能－传热单元数法
t1' t1"
t1'
t1"
t
" 2
t
' 2
t1'
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1' t1"
t1'
t
' 2
t1"
t
" 2
t1'
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1'
t
' 2
1
t1" t1'
t
" 2
t
' 2
1
qm1c1 qm2c2
t1" t2" t1' t2'
ekA
1
qmc min qmc max
exp
NTU1
qmc min qmc max
一种流体发生相变时效能的计算式
• 当冷、热流体之一发生相变，即 趋于无穷大 时，此时换热器效能计算式可简化q为mcmax
1 exp NTU
两种流体的热容量 相等时效能的计算式
• 顺流时 1 exp 2NTU
1 exp kA
1 qm1c1 qm2c2
1 1
qm1c1 qm2c2
顺流布置时效能的计算式
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm1c1
1
qm1c1 qm2c2
1 qm1c1
qm2c2
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm2c2
1
qm2c2 qm1c1
1 qm2c2
际温差中较大者。
•
当冷流体的温度变化较大时，
t
'
t"
m a x
t
" 2
t
' 2
• 当热流体的温度变化较大时 ，t ' t" max t1' t1"
效能的物理意义和用途
• 物理意义：由其定义式可见，换热器的效能实际 上表示换热器中流体的实际换热量与可能出现的 换热量之比，或者说，换热器的实际换热效果与 可能出现的换热效果之比。
• 定义：我们将NTU称为传热单元数，它是ห้องสมุดไป่ตู้文 Number of Transfer Unit 的缩写。是换热器设计 中的一个无量钢数，在一定意义上可看成是换热
器Ak值的大小的一种度量。其定义式为
kA NTU=
qmc min
逆流布置时效能的计算式
1
exp
NTU1
qmc min qmc max
qm1c1
顺流布置时效能的计算式
将上述两个式子合并，可以得到
1 exp
kA
qmc min
1
1
qmc min qmc max
qmc min qmc max
1
exp
NTU
1
qmc min qmc max
1
qmc min qmc max
传热单元数
5. 由4个进、出口温度，用热平衡方程求得传热量。同理， 这个值也是假设性的；
平均温差法作校核计算的步骤
6. 比较步骤4和5中求得的两个换热量值。一般说来， 两者总是不同的。这说明步骤1中假设的温度值 与实际温度不符。所以，重新假设一个流体的 出口温度，重复以上步骤1至6，直到由步骤4和 5求得的两个换热量值彼此接近为止。至于两者 接近到何种程度方称满意，则由所要求的计算 精度而定。一般认为两者之差应小于2％-5％。
换热器热计算的原理
• 传热方程
kAtm
• 热平衡方程
qm1c1 t1' t1" qm2c2 t2" t2'
• 上述三个方程中共包含8个变量，所以必须给定其 中的5个变量才能进行计算。
换热器热计算的方法
• 平均温差法 ：所谓平均温差法，就是直接利用传 热方程和热平衡方程进行热计算的方法。
• 由传热方程求出所需的传热面积A，并核算换热面
两侧流体的流动阻力； • 如流动阻力过大，改变方案重新设计。
平均温差法作校核计算的步骤
1. 先假定一个流体的出口温度，由热平衡方程求出另一个 流体的出口温度；
2. 由4个进、出口温度，根据换热器的布置型式，求得平均 温差 ；
3. 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的传热系数的 数值；
t1' t1"
t1'
t
' 2
t1'
t1"
t1'
t
' 2
（a）
• 根据热平衡方程式，有
qm1c1 t1' t1"
qm2c2
t
" 2
t
' 2
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1' t1"
（b）
t1'
t1"
t1'
t
' 2
+
t
" 2
t
' 2
qm1c1 qm2c2
第三节换热器的热计算
• 本节主要介绍换热器热计算的任务、原理和方 法
1. 换热器热计算的任务 2. 换热器热计算的原理 3. 换热器热计算的方法
换热器热计算的任务
1. 设计计算：根据给定的要求，设计一个新的换 热器，以确定换热器所需要的换热面积。
2. 校核计算：对已有的或已选定的换热器，在非 设计工况下进行校核，以确定其出口温度是否 能满足规定的换热任务。
• 效能－传热单元数法：利用换热器的效能和传热 单元数之间的关系进行换热器热计算的方法称为 效能—传热单元数法。
平均温差法作设计计算的步骤
• 初步布置换热面，并计算出相应的传热系数k；
• 根据给定的条件，由热平衡方程求出进、出口温 度中未知的温度；
• 由冷、热流体的4个进、出口温度，按照换热器的 布置型式来确定平均温差，计算时要注意保持修 正系数具有合适的数值；
• 主要介绍效能的定义、计算； • 传热单元数的定义； • 不同类型的换热器其效能和传热单元数之间的关
系； • 应用该方法作换热器热计算的步骤。
效能的定义
• 换热器效能用 表示，其定义为
t ' t" max
t1'
t
' 2
• 式中，分母为流体在换热器中可能发生的最大温
差，而分子则为冷流体或热流体在换热器中的实
• 当换热器的效能已知时，可由两种流体的进口温 度差求换热器的换热量。
qmc min t ' t" max qmc min t1' t2'
效能的计算
• 主要寻找效能与换热器的换热面积、传热系数及 流体热容量之间的关系。
• 以顺流布置为例进行推导。
• 当 qm1c1 qm2c2 时，效能的定义式为
平均温差法的特点
• 由上面介绍的计算步骤可以看出： • 用平均温差法作设计计算时，可根据已知条件直
接计算出平均温差，进而求得换热面积； • 而用平均温差法作校核计算时，需要进行试算，
因此计算工作量大而且烦。 • 所以下面介绍其他的计算方法，即效能－传热单
元数法。
换热器热计算的 效能－传热单元数法
t1' t1"
t1'
t1"
t
" 2
t
' 2
t1'
t
' 2
qm1c1 qm2c2
t1' t1"
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qm1c1 qm2c2
t1'
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1
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" 2
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1
qm1c1 qm2c2
t1" t2" t1' t2'
ekA
1
qmc min qmc max
exp
NTU1
qmc min qmc max
一种流体发生相变时效能的计算式
• 当冷、热流体之一发生相变，即 趋于无穷大 时，此时换热器效能计算式可简化q为mcmax
1 exp NTU
两种流体的热容量 相等时效能的计算式
• 顺流时 1 exp 2NTU
1 exp kA
1 qm1c1 qm2c2
1 1
qm1c1 qm2c2
顺流布置时效能的计算式
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm1c1
1
qm1c1 qm2c2
1 qm1c1
qm2c2
qm1c1 qm2c2
1 exp
kA qm2c2
1
qm2c2 qm1c1
1 qm2c2
际温差中较大者。
•
当冷流体的温度变化较大时，
t
'
t"
m a x
t
" 2
t
' 2
• 当热流体的温度变化较大时 ，t ' t" max t1' t1"
效能的物理意义和用途
• 物理意义：由其定义式可见，换热器的效能实际 上表示换热器中流体的实际换热量与可能出现的 换热量之比，或者说，换热器的实际换热效果与 可能出现的换热效果之比。
• 定义：我们将NTU称为传热单元数，它是ห้องสมุดไป่ตู้文 Number of Transfer Unit 的缩写。是换热器设计 中的一个无量钢数，在一定意义上可看成是换热
器Ak值的大小的一种度量。其定义式为
kA NTU=
qmc min
逆流布置时效能的计算式
1
exp
NTU1
qmc min qmc max
qm1c1
顺流布置时效能的计算式
将上述两个式子合并，可以得到
1 exp
kA
qmc min
1
1
qmc min qmc max
qmc min qmc max
1
exp
NTU
1
qmc min qmc max
1
qmc min qmc max
传热单元数