解直角三角形[下学期]--华师大版2-

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解直角三角形复习[下学期]--华师大版

实际应用
抽象出图形，再添设辅助线求解
〖目标三〗
在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，
它们所对的边分别为、、b ，其中除直角外，
c a
2
c
其余的5个元素之间有以下关系： ⑴ 三边之间的关系：a
B
b2 c 2
0
⑵ 锐角之间的关系：A B 90 ⑶ 边角之间的关系： A
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平凡，我的家族过于强大，我的一生已经被定死，使我没有任何动力去想象属于我自己的生活，因为我必须活在责任与情义当中。姐姐深知我将来的路会变成这样一条险路，假如我不做出改变的话。于是就要我学会做人、学会负责，学会走自己的人生之路；于是我来到了姐姐的单位实习；于是我要每晚做公务员的真题；于是对了，我们家的灯烧坏了。想到这，我猛地惊了一番，“啊，痛，好强的光。”心想，这屋里的灯有这么强吗？不对，这不是灯光，是带有自然气息的太阳光。“哥哥，你没事吧？”一陌生的声音在耳边响起。我顿时心头一惊，这是谁的声音，听起来就是个十来岁的小伙的声音，奇怪这声音怎么这么优美。我正想要睁开眼睛，却发现强光过于刺眼，我没能成功。而且身体也像是在沉睡一样，动不了。这时的我，隐约感受到背部有一种软软的感觉，也断续闻到有一股带有草原气息的气味，难道我这是躺在内蒙古的广阔的草原上吗？又蓦地，我被自己的想法惊了一下，我这不是昏过去躺在我姐姐的出租屋里的冷冰冰的地板上的吗？“哥哥，你不打紧吧？要不我去找你来帮你吧？”又来了，这小正太究竟是谁啊？过了这么一段时间，眼睛稍微适应了强光，于是我就努力试着睁开眼睛，因为不这样做的话就根本没办法行动，心中就会担心自己继续待下去会遇到什么危险，因为我已经感觉到了，这根本不是出租屋；我这个人对于一些未知的领域，总会自动有一种想逃跑的危机感，也许是我那胆小怕事的性格衍生出来的吧。对了，从前试过睡觉睡到脑瓜子醒了但是身子却动不了的情况，是俗话说的鬼压身吧？其实我知道那是大脑醒了身体还在休息的一种生理现象罢了。好，我试试用尽全身的力去唤醒我的身体吧！“哥哥”那小男孩貌似对我不离不弃；很好，等我醒过来好好表扬你一番这关爱陌生人的情操吧！我集中了所有精力，用尽全身能感受到的力气去努力“扒开”眼皮，终于我能稍稍地睁开了眼睛；蓦地，映入眼帘的是一张俊俏的小脸蛋；不行，还是受不了这突如其来的强光，难道我还是个怕光的软蛋，头很痛，我又一次昏了过去。等我真正醒来的时候，我震惊了。这哪是什么姐姐的破出租屋啊，这是一间破旧的木屋，怎么看都像是我们家族在山区老家那祖屋啊！托着沉重而稍带晕眩的脑瓜，我仔细打量了一下这木屋。它的格局确实不像我那老祖屋，而且一些房屋建造的关键之处甚是薄弱，明显不是专业木匠搭建起来的，而且我有一种直觉，那就是这里缺少我们现代所有的气息，难道，我穿越了？正想着这不可思议的问题，门外蹦进了一个小男孩，他冲着我叫到：“哥哥，你醒啦？”这声音有点熟耶，对了，是那个我做梦时在与鬼压身战斗时所听到的小正太的声音。我还

解直角三角形--华师大版

在孤独晓寂结业的那一天，莫艳艳终于下了最后通牒“晓寂妹子，你已经修成正果了，你赶紧的吧，明天你就要去师兄哪里报道了，你不会还是要以这种别扭的方式出现在别人面前吧，你不着急，我都替你急死了！” 那一个晚上，孤独晓寂因为那样的一种事情都过得惴惴不安，睡不好觉，第二天一大早，莫艳艳便拿了一大堆衣服来到孤独晓寂的房间，她十分悲壮的开口“我决定了，要亲自改造你，今天，你必须去跟你的师兄打招呼，然后跟他一起去单位报到！” 莫艳艳果断的催促着孤独晓寂抓紧时间洗漱，然后拿出她认为比较适合孤独晓寂的衣服一件件的给她试穿，直到她觉得很满意为止。换好衣服，又将她的脸蛋涂抹了起来，尽管孤独晓寂小声的抗议“艳艳，我不喜欢化妆，而且我也不会化”。莫艳艳直接无视她的抗议“妹子，这年头素颜就等于自杀，懂么，姐这是在拯救你！” 将她收拾利索之后硬是将她拽了出去，等在司空阳宇必经之路的转角处。虽然孤独晓寂仍是碎碎念“艳艳，要不今天就算了吧，我觉得这样的自己好奇怪呀！” 莫艳艳不容置疑的瞪她一眼“到目前为止还没有人敢质疑姐姐我的化妆水平！”顺势对她举了举握紧的拳头、孤独晓寂便悄悄地闭了嘴。等到司空阳宇快要走近的时候，莫艳艳不容分说的将孤独晓寂一把推向了司空阳宇的身上，孤独晓寂尴尬到脸颊红透，挠了挠头轻声的说了句“真是不好意思”，便往后退了一步。司空阳宇不在意的笑了笑“你今天又在跑步么？” 孤独晓寂没反应过来的“啊？”了声。司空阳宇笑着提醒“我看你好像经常在这条路上跑步。”
翻译回去
实际问题的解
作业：
见作业本基础训练
； / 搞笑段子 bgk839utb 莫艳艳为此十分的恨铁不成钢“我说晓寂妹子，你就不能大方一点、奔放一点、主动一点么？人家现在也是十分适婚的年纪，就算他不着急、难道他父母不着急么，难道他那么优秀的人的身边就没有觊觎他的人么，我说，你这都是什么事，人家都是近水楼台先得月，你这近水楼台拱让月！你可真是既大方又蠢笨到无可救药！”莫艳艳觉得自己简直是操碎了心，奈何某位姑娘总是羞涩得可以！

解直角三角形[下学期]--华师大版2-

下晚，蜻蜓迎着班车的玻璃飞过来。从小，我便喜欢蜻蜓。每当看到蜻蜓落在低处的枝干或者墙壁上，我便蹑手蹑脚地走过去，到了近前，猛地伸出右手的拇指和食指，一把捏住。恼怒的蜻蜓勾下头来，张开锋利的嘴来咬我，但毕竟力量太小，咬得既不够威也不够力。它们的头部，两只硕大的眼睛，仿佛是人工刻意安装上去的玻璃弹子，色彩斑斓，那般夸张的美丽，岂止是惊艳，简直让人有了震撼之感。薄如细绸的翅膀，其间的丝丝脉络，清晰，灵动，简直就是九天仙女精雕细镂出来的杰作精华。流线形的身体，曼妙空灵，不可方物。此刻，成群结队的姿色各异的蜻蜓，它们正于低空盘旋飞舞着，令人眼花缭乱，却又透着华美隆重。是否要落下一场雨呢？12365资讯网小区里的一对老人，每天傍晚时分，便从家里出来，沿着青山街悠闲地踱着步子。大半生已然过去，我无法揣摩他们年轻时的容颜。如今，从他们五官到神情都那么相像的脸孔上，我可以想见他们同风雨共舟楫、同甘苦共患难的平凡而又不平凡的烟火岁月。白居易写槐花，薄暮宅门前，槐花深一寸,我不知道白翁在写这首诗时，究竟有着怎样的一种心绪。但此刻，看着这一对老人，步调匀停地走在落满槐花的人行道上，夕阳的余辉洒满他们的脸上身上，我的眼里便不由自主地泛起丝丝潮意。尘世间暖心暖肺的风景，这一对老人日复一日地融入其中。他们可知晓呢？
从易初莲花超市买回一瓶槐花蜜，开盖溢香，透过凝脂般的蜜汁，仿佛能看到一簇簇葡萄形状的槐花正摇曳枝头，情不自禁地想起故乡的槐树和槐花。
பைடு நூலகம்

《解直角三角形》PPT课件 (公开课获奖)2022年华师大版 (2)

AB=4 ，BC=6 ，AC=8
A`B`=18 ，B`C`=12 ，A`C`= 21
24
A
4
8
B 6C
18
B`
A`
221 4
12
C`
如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？
如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°. 求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.
24.4 解直角三角形
在 R A t B 中 C C ， 90 A
1.三边关系 a2 b2 c2(勾股定)理b c
2.锐角关系 AB90 90度
C aB
3. 边角关系
sinAa,coAsb,tanAa,coAt b
c
c
b
a
sinBb,coAsa,tanBb,coBt a
c
c
a
b
例如，要测出一座铁塔的高度，一般需用测角仪测出一个角来，BE是铁塔，要求BE是不能直接度量的，怎样测量呢？
P
AC
D
B
如图,在△ABC
中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于 G,H,求证:
DG GE
A
BH HC
D B
E G
H
C
如图：在⊿ABC中， ∠C= 90°,BC=8,AC=6.点P 从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点 Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：
常常在距塔底B的适当地方，比方100米的A处，架一个测角仪，测角仪高米，那么从C点可测出一个角，即∠ECD，比方∠ECD=24°24′，那么在 Rt△ECD中，DE=CDtan∠ECD，显然DE＋BD即铁塔的高：

解直角三角形的整理和复习[下学期]--华师大版

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[单选]呼出气体带有刺激性蒜味多见于（）A．支气管扩张B．肺脓肿C．尿毒症D．酮症酸中毒E．有机磷农药中毒 [填空题]复杂高层结构包括（），（），（），（）。 [单选]卵泡发育的过程中，不包括以下哪项（）A.成熟卵泡B.窦前卵泡C.窦状卵泡D.闭锁卵泡E.原始卵泡 [单选]罗布麻叶不具有的功效是（）A.平肝B.利水C.降血压D.明目E.清热 [名词解释]逆止门 [单选]3DES在DES的基础上使用两个56位的密钥K1和K2，发送方用K1加密，K2解密，再用K1加密。接收方用K1解密，K2加密，再用K1解密，这相当于使用（）倍于DES的密钥长度的加密效果。A.1B.2C.3D.6 [单选]下列花卉不属于一二年生的是

解直角三角形1[下学期]--华师大版-

BC AC 2 AB 2 1302 1202 50(米）
∴CD =2BC =100（米） ∴100÷5 = 20（秒）
答：教室受噪声污染的时间为20秒.
； / 一体化污水处理设备
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认一声‘是’都不敢？”蝶宵华眼中掠过一丝轻视，就要把糖葫芦还她。韩玉笙倒不肯接了，怒气冲冲道：“是！怎样？这个东西不值得。”“„„很好。”蝶宵华微笑，“已经比很多东西值得。”“那么„„”韩玉笙神色软化下来。蝶宵华下一个举动，就是把糖葫芦丢在地上，用脚尖碾碎了。红通通的果子，碎开，露出里头微黄的果肉。透明糖浆像冰，碎了一地。“你！” 韩玉笙气坏了。洛月也义愤填膺。天下哪有这种人？！“我把你这么重要的东西毁了。”蝶宵华道，“你要跟我拼命么？”居然是相当期待的样子。“ ，我们再买一串。”洛月怯怯的拉着韩玉笙。韩玉笙也认为没有必要跟此疯子拼命。第九十四章那夜笙蝶初相见（5） “你们就是这样。”蝶宵华遗憾道，“肯用命去换的东西，却不肯用命去殉。”“你们”两个字用在这里，很奇怪。就好像他不是锦城人，甚至，不是中原人似的。韩玉笙张大眼睛：“你有很喜欢的东西吗？难道你肯殉它。”蝶宵华悲哀的笑了：“我也不肯。”韩玉笙又瞄了瞄地上碎掉的糖葫芦，下定决心：“若有比这更珍贵的东西，你想从我手里夺走的话，我就死！”“ ！”洛月要哭出来了。“但愿仆有朝一日，能亲眼见证。”蝶宵华欠身，摘下面具，自我介绍，“蝶宵华。”他面具下的美丽和悲哀，照亮了韩玉笙的元夜。——这就是那个元夜的事。洛月磕磕绊绊结束了叙述，宝音正待再问几句，外头飘儿跑了进来：“五少爷跑了。”眼神很惶恐。自从韩玉笙了福珞、乐韵当面拆穿她答应给四作内奸，飘儿还当要死了，居然没死，还能留在这屋里，整天那叫个战战兢兢、如履薄冰，走路都贴着墙根儿。洛月盯着她：“进来！别站那儿拱着帘子，看缝里都是冷风。”难得的威仪一把。凡是敢伤害姑娘，洛月绝不客气，眼里嗖嗖的能飞出刀子。飘儿就蹩进来。 “五少爷怎么了？”宝音问飘儿。飘儿道：“五少爷一直在屋里养伤，说打得狠了，年前也不知能爬得起来不能，忽然今天听大娘、姐妹们都在传，五少爷院子忽然空了，卓二姨娘和安大姨娘都不见了，青翘姑娘也不见了，并着不见了好几个下人，听说还有不少钱物。老太太、大太太、二太太她们院里都很紧张，诸位大娘、碧玉姐姐，诸姐姐们进进出出，也不跟我们说话，我怕这话是真的了。九那儿，也有大娘把着门，我们就没敢进。”洛月惊呆了，看着宝音：“ „„”宝音的心里，此刻翻江倒海，苦思明柯葫芦里卖的什么药。卓二姨娘是明柯的生母，平常不显山不露水的，难道跟他一起跑了么？安大姨娘膝下无儿，沉默淡泊，也跟他一块儿跑了？没道理的呀！翻江倒海而苦思的，不止宝音一人，七王爷就对着蝶宵华恼怒的抱怨：“这算什么？池影报给我一个假地址，根本

华师大版八年级下_19.4_解直角三角形2

5 tan 32° ≈ ° 8
) A 1 E 2
M N
F
B
1. 教科书 116. 习题 2. 教科书P 2. 新课程同步导学 19.4.3
5、如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，坡面AD的坡度为1：2，高为6米，则下底宽AB= 米。
8、锐角ABC中， 2 cos 2 A − 1 + tan B=0， − 3 则= 。
2.在操场上一点A 2.在操场上一点A测得操场旗杆顶端的仰角在操场上一点 30°再向旗杆方向前进20 20米为30°再向旗杆方向前进20米,又测得旗杆的顶端的仰角为45°,求这个旗杆的高杆的顶端的仰角为45° 45 ．（精确到精确到1 度．（精确到1米）
C
A
30° 20
B
45°
D
用方程的思想解题! 用方程的思想解题
本节课你有什么收获和体验？本节课你有什么收获和体验？
如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形例4.如图是某公路路基的设计简图等腰梯形如图是某公路路基的设计简图等腰梯形ABCD 表示它的横断面,原计划设计的坡角为原计划设计的坡角为A=22°37′,坡表示它的横断面原计划设计的坡角为 ° 坡现考虑到在短期内车流量会增加,需增长AD=6. 5米,现考虑到在短期内车流量会增加需增米现考虑到在短期内车流量会增加加路面宽度,故改变设计方案将图中1,2两部分分别故改变设计方案,将图中加路面宽度故改变设计方案将图中两部分分别补到3,4的位置使横断面EFGH为等腰梯形重新设的位置,使横断面为等腰梯形,重新设补到的位置使横断面为等腰梯形计后路基的坡角为32° 全部工程的用土量不变全部工程的用土量不变,问计后路基的坡角为 °,全部工程的用土量不变问: 路面宽将增加多少? 路面宽将增加多少 12 5 (选用数据选用数据:sin22°37′≈ ,cos22°37′ ≈ , 13 选用数据 ° ° 13 5 D C G H tan 22°37′ ≈ 12 , ° 3 4

24. 解直角三角形及一般应用 PPT课件(华师大版)

关
添设辅助线解
解直角三角形
系
直角三角形
导引：在Rt△BCD中，求出BC与BD的长，再求出甲、乙所
用的时间，比较其大小即可知道谁先到达B处．
解：乙先到达B处．理由：由题意得∠BCD＝55°，
∠BDC＝90°，
∵tan∠BCD＝ BD , CD
∴BD＝CD·tan∠BCD＝40×tan 55°≈57.2(m)，
CD
又cos∠BCD＝ ,
BC
【例3】〈浙江温州〉某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看成直线l (如图)．救生员甲在A处的瞭望台上视察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙立刻从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10 s后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD＝40 m，B在 C的北偏东35°方向上，甲、乙的游泳速度都是2 m/s.谁先到达B处？请说明理由．(参考数据：sin 55°≈0.82，cos 55°≈0.57，tan 55°≈1.43)
b
(3)利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．
1 (兰州)如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cos A ＝( )
A． 5 B. 1
2
Байду номын сангаас
2
C．2 5 5
D． 5 5
2 如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB＝4，AD＝6，则tan B＝( )
【例1】在Rt△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C
的对边，∠C＝90°，a＝6，b＝ 2 3，解这个
直角三角形．
导引：先画出Rt△ABC，标注已知量，根据勾股定理求出斜边长，然后根据正切的定义求出∠A的度数，再利用∠B＝90°－∠A求出∠B的度数．

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戏领微信红包
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