教科版选修3-5 第1章 2 课时2 动量守恒定律
课时2 动量守恒定律[学习目标] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义，会初步利用动量守恒定律解决实际问题．一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统．2．内力：系统中物体间的相互作用力．3．外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)．3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．( ×)(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒．( √)(3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．( √)(4)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒．( ×)2．如图1所示，质量为m的小球A静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0与A碰撞后粘在一起，则粘在一起后A、B的共同速度v＝________.图1答案2 3 v0一、对动量守恒定律的理解[导学探究]1．如图2所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？图2答案内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看选择的系统．如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力．2.如图3所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系．图3答案设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)．因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式．[知识深化]1．对动量守恒条件的理解(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形．(2)系统受外力作用，但所受合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形．(3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．2．对动量守恒定律的理解(1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体，而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体的动量都保持不变，而是系统总动量保持不变．(2)矢量性：表达式p1＋p2＝p1′＋p2′是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度．(4)同时性：初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．例1 (多选)如图4所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是( )图4A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力f A向右，f B向左．由于m A∶m B＝3∶2，所以f A∶f B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的合外力不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的合外力为零，故其动量守恒，C选项正确．1．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．2．判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．3．系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变．一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的．针对训练下列情形中，满足动量守恒条件的是( )A．用铁锤击打放在铁砧上的铁块，击打过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量答案 B二、动量守恒定律的简单应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系统总动量增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤例2 质量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰撞后小球m1的速度大小和方向如何？答案20cm/s 方向向左解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则v1＝30cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律知m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得v1′＝－20cm/s.故碰后小球m1的速度大小为20cm/s，方向向左．例3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3m/s ，方向向右，乙车速度大小为2 m/s ，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图5所示．图5(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案 (1)1m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两磁铁之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．(1)v 甲＝3m/s ，v 乙＝－2 m/s.据动量守恒定律得：mv 甲＋mv 乙＝mv 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲＋v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)当两车的距离最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒定律得：mv 甲＋mv 乙＝mv ′＋mv ′.解得v ′＝mv 甲＋mv 乙2m ＝v 甲＋v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右．1．(对动量守恒条件的理解)如图6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )图6A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反，D错误．2．(对动量守恒条件的理解)(多选)如图7所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接．A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )图7A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒答案 BC解析 若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误，B 正确；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，D 错误．3．(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M ，以速度v 前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度减为原来的35，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为( )A.2M ＋3m 5m v B.2M 5m v C.4M －m 5m v D.4M 5mv 答案 A解析 设快艇的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：Mv ＝(M －m)35v ＋mv ′，解得v ′＝2M ＋3m 5m v.4．(动量守恒定律的简单应用)如图8所示，传送带以v0＝2m/s的水平速度把质量m＝20 kg的行李包运送到原来静止在光滑轨道上的质量M＝30 kg的小车上，若行李包与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，求：(小车足够长)图8(1)小车的最大速度的大小；(2)行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间．答案(1)0.8m/s (2)0.3s解析(1)以行李包与小车组成的系统为研究对象，以v0的方向为正方向，行李包与小车最后达到速度相同，此时小车速度最大，设为v.由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v解得v＝0.8m/s.(2)对行李包，由动量定理得－μmgt＝mv－mv0解得t＝0.3s.一、选择题考点一对动量守恒条件的理解1．下列情况中系统动量守恒的是( )①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统A．只有①B．①②C．①③D．①③④答案 B解析①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统，系统受到的合外力为零，系统动量守恒；②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受到的合外力为零，系统动量守恒；③子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统受墙的作用力，系统所受到的合外力不为零，系统动量不守恒；④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受到的合外力不为零，系统动量不守恒．综上可知，B正确，A、C、D错误．2．(多选)如图1所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )图1A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)答案BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．3．(多选)如图2所示，根据UIC(国际铁路联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统．据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物，会产生大约5000N的冲击力，撞击时间约为0.01s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想．在撞击过程中，下列说法正确的是( )图2A．列车受到合外力的冲量约为50N·sB．列车受到合外力的冲量约为104N·sC．障碍物受到合外力的冲量约为175N·sD．列车和障碍物组成的系统动量近似守恒答案AD考点二动量守恒定律的简单应用4．一颗手榴弹被投出后到达最高点时的速度为v0＝10m/s，设它炸成两块后，质量为0.4 kg的大块速度大小为250 m/s，方向与原来方向相反，若取v0方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为( ) A．－470m/s B．530 m/s C．470 m/s D．800 m/s答案 B解析手榴弹爆炸过程系统水平方向动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：Mv0＝m1v1＋m2v2.即0.6×10 kg·m/s＝0.4×(－250) kg·m/s＋0.2 kg×v2，解得v2＝530 m/s.故选B. 5．如图3所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )图3A ．v 0＋mM vB ．v 0－mM vC ．v 0＋mM (v 0＋v)D ．v 0＋mM(v 0－v)答案 C解析 取向右为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒条件： (M ＋m)v 0＝m·(－v)＋Mv ′ 解得v ′＝v 0＋mM (v 0＋v)，故C 项正确，A 、B 、D 项错误．6．如图4所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )图4A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)答案 D解析 取v 0的方向为正方向，根据动量守恒定律有(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，可得v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故选D.7．(多选)如图5所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2＝2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、向右运动．若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图5A ．动量大小之比为1∶1B ．速度大小之比为2∶1C ．动量大小之比为2∶1D ．速度大小之比为1∶1答案 AB解析 以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且f 1＝μ1m 1g ，f 2＝μ2m 2g.由题给条件可得系统所受合外力F 合＝μ1m 1g －μ2m 2g ＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v 1、v 2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m 1v 1＋m 2v 2＝0，m 1v 1＝m 2v 2，即两木块的动量大小之比为1∶1，故A 项正确，C 项错误．两木块的速度大小之比为v 1v 2＝m 2m 1＝21，故B 项正确，D 项错误．8．(多选)两个小木块A 和B(均可视为质点)中间夹着一轻质弹簧，用细线(未画出)捆在一起，放在光滑的水平桌面上，烧断细线后，木块A 、B 分别向左、右方向运动，离开桌面后做平抛运动(离开桌面前两木块已和弹簧分离)，落地点与桌面边缘的水平距离分别为l A ＝1m ，l B ＝2m ，如图6所示，则下列说法正确的是( )图6A ．木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2 B ．木块A 、B 的质量之比m A ∶m B ＝2∶1C ．木块A 、B 离开弹簧时的动能之比E kA ∶E kB ＝1∶2D ．弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比F A ∶F B ＝1∶2 答案 ABC解析 A 、B 两木块脱离弹簧后做平抛运动，由平抛运动规律得，木块A 、B 离开弹簧时的速度大小之比为v Av B ＝l A l B ＝12，A 正确；取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得，m A v A －m B v B ＝0，因此m A m B ＝v B v A ＝21，B 正确；木块A 、B 离开弹簧时的动能之比为E kA E kB ＝m A v A 2m B v B 2＝21×14＝12，C 正确；弹簧对木块A 、B 的作用力大小之比为F A F B ＝11，D错误．9．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.(M＋m)v1mv2B.Mv1(M＋m)v2C.Mv1mv2D.mv1Mv2答案 C解析设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv2－Mv1＝0，得n＝Mv1mv2，C正确．10．(多选)如图7所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后( )图7A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系v c＞v a＞v bD．a、c两车运动方向相反答案CD11．(多选)如图8所示，光滑水平面上，质量为m1的足够长的木板向左匀速运动．t＝0时刻，质量为m2的木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板．t1时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动，以v1和a1表示木板的速度和加速度，以v2和a2表示木块的速度和加速度，以向左为正方向．则下列图中正确的是( )图8答案BD解析木块和木板组成的系统动量守恒，因为最终共同的速度方向向左，根据m1v－m2v＝(m1＋m2)v′，知m1>m2；木块的加速度a2＝fm2，方向向左，木板的加速度a1＝fm1，方向向右，则a1<a2，故A错误，B正确；木块滑上木板后，木块先做匀减速直线运动，减到零后，反向做匀加速直线运动，与木板速度相同后一起做匀速直线运动．木板先做匀减速直线运动，最终做匀速直线运动的速度方向向左，为正值，故D正确，C错误．二、非选择题12．(动量守恒定律的计算)一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力，碰撞时间极短．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x＝6.75m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前瞬间轿车的速度大小．(重力加速度g 取10m/s 2) 答案 27m/s解析 由牛顿第二定律得a ＝f m 1＋m 2＝μg＝6m/s 2由运动学公式得v ＝2ax ＝9m/s碰撞过程中，货车和轿车组成的系统动量守恒．取轿车的运动方向为正方向，由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)vv 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27m/s.13．(动量守恒与能量问题的初步结合)如图9所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B(均可视为质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速度释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2m ，A 和B 的质量相等，A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10m/s 2.求：图9(1)碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (2)A 和B 整体在桌面上滑动的距离L. 答案 (1)1m/s (2)0.25m解析 (1)滑块A 从圆弧轨道最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，由12m A v A 2＝m A gR ，可得v A ＝2m/s.在底部A 和B 相撞并结合为一个整体，满足动量守恒条件，取水平向右为正方向，由m A v A ＝(m A ＋m B )v′，可得v′＝1 m/s.(2)根据动能定理，对A 、B 一起滑动的过程有－μ(m A ＋m B )gL ＝0－12(m A ＋m B )v ′2，可得L ＝0.25m.。
物理教科版高中选修3-5动量守恒定律优秀课件
7. [学生根据猜想进行数据处理]
运动状 态参量 m1
速度
碰撞前
m2
系统（m1 和m2）
m1
碰撞后
m2
系统（m1 和m2）
动能
动量
已测实验数据1： 两个遮光片的距离d=90.10mm 滑块1的质量 m1= 169.6g; 滑块2的质量 m2=171.3 g. 实验记录数据1：
碰撞前通过两遮光片的时间间隔t1= 226ms 碰撞后通过两遮光片的时间间隔t2= 455ms
(二).[课堂互动 ,合作探究]
2. [观察与思考一]： 下面先请大家看两个录像片段（发射炮弹、两人
互推），在看录像的时候请大家注意两个问题 [1名．人两名个言物]：体相互作用时，各自的运动状态是否
发生了变化法？国生物学家莫诺：“在具有无限差 别2．的一两个个个物现体象相中互，作科用学的只过能程寻（找前其后中）不，变各有哪
..
3. 系统
(1) 当研究对象为
的两个(或多个)物体时，可以把这
两个(或多个)物体看作一个系统 。
(2) 同一个系统 两个物体之间的相互作用力叫作内力。
(3) 系统 的物体对系统 物体施加的作用力叫作外力。
(二).[课堂互动 ,合作探究]
1. [问题与思考]
动量定理研究的对象主要是针对单个物体。但 是力的作用是相互的，当物体受到外力作用的时候， 必然对施力物体也产生一个反作用力，因此我们有 必要进一步研究两个相互作用的物体，它们在相互 作用过程整体存在着什么样的规律？
猜想四：。。。。。
(二).[课堂互动 ,合作探究] 5. [呈现物理情景并演示实验]
物理情景：在光滑水平面上两个滑块，质量分别 为m1和m2，m1以速度v1，去碰撞处于静止状态的 m2。碰撞后两个物体粘在一起沿着同一方向运动 的速度为v1` 。
教科版高三物理选修3-5电子课本课件【全册】
1 碰撞
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2 动量
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3 动量守恒定律
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4 动量守恒定律的应用
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第二章 原子结构
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教科版高三物理选修3-5电子课本 课件【全册】目录
0002页 0061页 0157页 0177页 0227页 0277页 0350页 0379页 0400页 0475页 0534页 0593页
第一章 碰撞与动量守恒 2 动量 4 动量守恒定律的应用 1 电子 3 光谱 氢原子光谱 第三章 原子核 2 放射性 衰变 4 原子核的结合能 6 核聚变 第四章 波粒二象性 2 光电效应与光量子假说 4 实物粒子的波粒二象性
《选修3-5》1-1动量,动量定理及动量守恒定律(教案)
点评：动量定理对多个物体组成的系统也成立，而动能定理对于多个物体组成的系统不适用．玻璃杯同一高度下落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击的过程中
【解析】玻璃杯从相同的高度落下，落地时的速度大小是相同的，经过与地面撞击，最后速度都变为零，所以无论是
可知，两种情况下玻璃杯受到
t∆
图1
D正确．
质量相等的物体
图2
图3 1
的方向运动
2
图4
始做匀
图5
() 组成的系统动量守恒
示，在光滑水平面上停放着质量为
图8
图9
木板左端的轻弹簧相碰，碰后返回并恰好停在长木板右端，若改变以下条件，物块：本题考查功能关系及动量守恒定律知识，涉及相对位移与功能关系的问题．根
错
)(2010·兰州模拟
图11 到达斜面底端时的速度大小；
代入数据，得
设碰
图12。
版高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 1.3 动量守恒定律课件 教科版选修3-5.pptx
二、动量守恒定律简单的应用 1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义
(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动 量p′. (2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个 物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、 方向相反． (3)Δp＝0：系统总动量增量为零． (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成 的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
13
针对训练 (多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后 向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )
图3
14
A．互推后两同学总动量增加 B．互推后两同学动量大小相等，方向相反 C．分离时质量大的同学的速度小一些 D．互推过程中机械能守恒 答案 BC 解析 对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零， 总动量守恒，故A错；两同学动量的变化量大小相等，方向 相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．
4．成立条件
(1)系统不受外力作用． (2)系统受外力作用，但合外力 为零 ．
4
想一想 如图1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船， 船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前 行驶吗？为什么？
图1
5
答案 不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船 受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系 统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风 扇吹风时，船仍保持静止．
的动量相称加作后系统的动量．
3
二、动量守恒定律
1．系统碰撞前后总动量不变的条件：
系统所受的合外力为零
．
2．内容：如果 一个系统不受外力或所受合外力为零 ，无论
教科版高中物理选修(3-5)1.3《动量守恒定律》ppt教学课件
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解析
由于枪水平放置，故三者组成的系统除重力和支持力 (两外
力平衡)外，无其他外力，动量守恒．子弹和枪筒之间的力应为系 统的内力，对系统的总动量没有影响，故 C 错误；分开枪和车， 则枪和子弹组成的系统受到车对其外力的作用，车和枪组成的系 统受到子弹对其外力的作用，动量都不守恒．D正确．
2．内力：系统 内 物体间的相互作用力． 3．外力：系统 外部 的物体对系统 内 二、动量守恒定律 内容：如果一个系统 不受外力 ，或者 所受外力的矢量和 为 的物体的作用力．
零，
这个系统的总动量保持不变．
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成立条件(具备下列条件之一) (1)系统不受外力；
(2)系统所受外力之和为 零 ．
A、B组成的系统所受外力之和为零，动量守恒；当A、B与C之间
的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零， 动量不守恒．而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、 B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与C之间的摩擦力的大 小是否相等， A、 B、C组成的系统所受外力之和均为零，故系统
B 、 C 均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后， A 、 B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动过程中，下列说法 正确的是 ( )．
图1-3-2
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A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量 守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则 A、B组成的系统动
选修3-5第一章 动量、动量守恒定律及其应用
物体的质 物体由于 定义 量和速度 运动而具 的乘积 有的能量 定义 式 p＝mv
1 2 Ek＝ mv Δp＝p′－p 2
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第一章 动量守恒定律
名称 项目 矢标性 特点
动量
矢量 状态量
动能
标量 状态量
动量的变 化量 矢量 过程量
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第一章 动量守恒定律
由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，
此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木
块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时 的速度．
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第一章 动量守恒定律
【解析】
木块一起向右运动，铅块
C刚离开A时的速度设为v′C ，A和B
的共同速度为vA ，在铅块滑过A的过
程中，A、B、C所组成的系统动量守
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第一章 动量守恒定律
3．定律的表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ ，两 初动量 个物体组成的系统___________等于 末动量 ____________． 可写为：p＝p′、Δp＝0和Δp1＝－ Δp2
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第一章 动量守恒定律
4．守恒条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力 的合力为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零， 但当内力远大于外力时，系统的动量可近 似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受 合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
也可能在减小，还可能不变．如物体
以大小为5 kg· m/s的动量做匀速圆周运 动时，物体的动量大小保持不变，当
末动量方向与初动量方向间的夹角为
60°时，物体的动量变化量的大小为5
【高中物理课件】选修3-5动量定理
动量定理则只注重初末状态，对于运动过程复杂， 物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越性就非 常明确了。
6.杂技演员从5m高处钢丝上跌下，落到安 全网上，经1.2s速度为零，已知演员的质量 是60Kg，接触网到速度减为零的过程中动 量变化了多少？演员受到网的平均作用力？
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的合外力的冲量。
⑵动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F=Δp／ Δt （这也是牛顿第二定律的动量形式）
四.动量定理应用
1.利用动量定理解题
EK
1 mv 2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
动能发生变化时，动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
6.动量的变化△P 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化.
P 一定， t 越长， 则F 越小。 P一定， t 越短， 则F 越大。
直接跳在水泥地上行吗？
1
举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理？
1
学以致用
（1） 人跳起后，曲腿落地与直腿落地有何不同?
（2）轮船上安装的橡皮轮胎有什么作用？ （3）搬运易碎的玻璃物品时为什么要在箱子里放 上泡沫塑料？
2.表达式：△P=P2-P1=mv2-mv1=m·△v.
说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量， 其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.
选修3-5 (第一章)动量守恒定律
选修3-5（第一章）动量定理、动量守恒定律第1课动量冲量动量定理一、动量1．动量(1)定义：物体的________与________的乘积．(2)定义式：________.(3)单位符号：________.(4)意义：动量是描述物体________的物理量，是矢量，其方向与________的方向相同．2．动量变化(1)定义：物体的末动量p′与________p的差．(2)定义式：________.(3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度变化的方向________．二、动量定理物体的冲量等于。
例1. （多选）下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是( )A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大例2. 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。
接球时,两手随球迅速收缩至胸前。
这样做可以( )A.减小球对手的冲量B.减小球对手的冲击力C.减小球的动量变化量D.减小球的动能变化量例3. 质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。
已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为( )A.500 NB.1 100 NC.600 ND.1 000 N当堂检测1.（多选）A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是( )A.相同时间内,动量的变化大小相等,方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等,方向不同C.动量的变化率大小相等,方向相同D.动量的变化率大小相等,方向不同2. 质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。
在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A.向下,m(v1-v2)B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2)D.向上,m(v1+v2)3.（多选）关于动量的变化,下列说法正确的是( )A.做直线运动的物体速度增大时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相同B.做直线运动的物体速度减小时,动量的变化量Δp的方向与运动方向相反C.物体的速度大小不变时,动量的变化量Δp为零D.物体做曲线运动时,动量的变化量一定不为零4. 物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。
物理教科版高中选修3-5动量守恒定律
AB
m×2+0=m×(-1)+4mvB'
(2)问题:请自主学习教材上的内容,总结应vB用'=动0.7量5m守/s恒定律的基本思路。
(1)明确研究对象合理选择系统. (2)判断系统动量是否守恒. (3)规定正方向及初、末状态. (4)运用动量守恒定律列方程求解.
1.如图所示,物体m与物体M叠放在水平面上,物体m与物体M间的动摩擦因数为
内力?哪些力是外力?
分析：球杆对母球的弹力和母球对球杆的弹力是内力,人对球杆的力、球杆和 母球受到的重力、球台对母球的弹力是外力。
(2)当我们研究母球与目标球碰撞时,应该以哪些物体为一个系统?哪些力是内力? 哪些力是外力?
分析：当应以母球和目标球为一个系统,母球对目标球的弹力和目标球对母球 的弹力是内力,两球受到的重力、球台对球的弹力及摩擦力等是外力。
m1v0=(m1+m2)v共 0.01×300=（0.01+0.024）v共
v共≈88.2m/s
动量守恒定律
1.如果一个系统 不受外力 或者所受合外力为零，这个系统的总动 量保持不变，这就是动量守恒定律.
2.动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力 或者所受外力的合力为零. (2)系统外力远 小于 内力时，外力可忽略，系统的动量守恒.
拓展
做一做想一想：
充满气的气球，若发生漏气，会发生什么现象？请用你 今天学到的知识解释这一现象。
作业：固学案 P3-4页
A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
3.质量为10 g的子弹,以300 m/s的速度射入质量是24 g、静止在光滑水平桌面上
高中物理选修3-5第一章第02节 动量 动量守恒定律
四、规律总结
1. 处理碰撞或类碰撞问题时，选择不同 的末状态，通过对相应过程的能量分 析，可类比为弹性或完全非弹性碰撞， 运用动量守恒和能量关系来求解。
2. 类完全非弹性碰撞问题 （1）共性---动量守恒，动能损失最大，
末状态共速。 （2）个性---因做功情况不同，损失的
动能转化为其他形式能的情况不同
②动能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2
得:
v1/
(m1
m2 )v1 2m2v2 m1 m2
，v
/ 2
(m2
m1 )v2 2m1v1 m1 m2
③特例：当满足弹性碰撞且质量m1= m2时，
物体速度互换 ，即：
v1/
v
2
，
v
/ 2
v1
二、碰撞的分类
要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的 目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 时间总会过去的，让时间流走你的烦恼吧！ 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个“今天”过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件 事，让生命的每一天都有滋有味。
四、课后探究
思考1：如何运用已学知识，分析类碰 撞之“子弹打木块”模型。
思考2：如何运用已学知识论证课前 的实验现象的规律。
【拓展】一轻质弹簧的两端连接两滑块
A和B，已知mA、mB，放在光滑水平面上， 开始时弹簧处于原长，现滑块A被水平 飞来的质量为mC，速度为v0的子弹击中， 且没有穿出，如图所示，求：以后运动 过程中弹簧的最大弹性势能。