高二物理电磁场复合场典型习题(期末复习)
高二年物理复合场练习-最后含答案精编版
高二物理电磁场综合练习一．选择题（本题共12小题；每小题给出的四个选项中,只有一个正确选项）1．如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述错误的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小2．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a (不计重力)以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O ′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b (不计重力)仍以相同初速度由O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( )A ．穿出位置一定在O ′点下方B ．穿出位置一定在O ′点上方C ．运动时，在电场中的电势能一定减小D ．在电场中运动时，动能一定减小3．如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 为运动的最低点，不计重力，则下列说法错误的是( )A ．该粒子必带正电荷B ．A 、B 两点位于同一高度C ．粒子到达C 时的速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点4．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘的粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，整个空间存在竖直向上的匀强电场和垂直于杆方向斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A 点时的动能为100 J ，在C 点时动能减为零，D 为AC 的中点，在运动过程中( )A ．小球在D 点时的动能为50 JB ．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量C ．小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功相等 D ．到达C 点后小球可能沿杆向上运动5．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xoy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y ＞0的空间内，将一质量为m 的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a =2g （g 为重力加速度）作匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y <0的空间内运动．液滴在y <0的空间内运动过程中 （ ）A ．重力势能一定是不断减小B ．电势能一定是先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变6.如图所示，有一带电小球，从两竖直的带电平行板上方某高度处自由落下，两板间匀强磁场方向垂直纸面向外，则小球通过电场、磁场空间时（ ）A ．可能做匀加速直线运动B ．一定做曲线运动C ．只有重力做功D ．电场力对小球一定做正功7．如图所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是()A ．D ′点一定在D 点左侧B ．D ′点一定与D 点重合C ．D ″点一定在D 点左侧 D ．D ″点一定与D 点重合 8．如图所示，虚线EF 的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E ，磁感应强度为B .一带电微粒自离EF 为h 的高处由静止下落，从B 点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D 点射出. 下列说法不正确的是（ ）A ．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B ．微粒做圆周运动的半径为gh B E 2 C ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能先增大后减小D ．从B 点运动到D 点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C 最小CF9．如图所示，电源电动势为E ，内阻为r ，滑动变阻器电阻为R ，开关K 闭合．两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子(不计重力)正好以速度v 匀速穿过两板．以下说法正确的是( )A ．保持开关闭合，将滑片P 向上滑动一点，粒子将一定向上偏转B ．保持开关闭合，将滑片P 向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出C ．保持开关闭合，将a 极板向下移动一点，粒子将一定向下偏转D ．如果将开关断开，粒子将继续沿直线穿出10．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。
高二物理专题练习-带电粒子在复合场中运动的17个经典例题
经典习题1、（15分）如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。
一个电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。
不计粒子重力。
试求：（1）两金属板间所加电压U 的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。
2．（16分）如图，在xoy 平面内，MN 和x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y 轴上离坐标原点 4 L 的A 点处有一电子枪，可以沿+x 方向射出速度为v 0的电子（质量为m ，电量为e ）。
如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x 轴上距坐标原点3L 的C 点离开磁场.不计重力的影响，求：（1）磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D 点（图中未标出）离开电场，求D 点的坐标；（3）电子通过D 点时的动能。
3．（12分）如图所示，在y ＞0的空间中，存在沿y 轴正方向的匀强电场E ；在y ＜0的空间中，存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小也为E ，一电子（电量为－e ，质量为m ）在y轴上的P （0，d ）点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动，不计电子重力，求：（1）电子第一次经过x 轴的坐标值v 0BMNP Q m,-qLd（2）电子在y 方向上运动的周期（3）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离（4）在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹4．（16分）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg ，电荷量q=+1.0×10-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。
高二物理【磁场】复合场练习题 带解析
班级姓名学号高二物理第三章《磁场》复合场练习题一、选择题：1、一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转，应采用的办法是（）A．增大电荷质量．B．增大电荷电量．C．减少入射速度．D．增大磁感应强度．2、如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动．比较它们的重力G a、G b、G c的关系，正确的是( )A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G c最小3、如图所示，空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域并沿直线运动，从C点离开场区；如果这个场区只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则这个粒子从D点离开场区。
设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2、和t3的大小，则（）A、t1=t2=t3B、t1=t2＜t3C、t1＜t2=t3D、t1＜t2＜t34、在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。
取坐标如图。
一带电粒子沿x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。
不计重力的影响，电场强度E 和磁感强度B 的方向可能是（ ）A ． E 和B 都沿x 轴正方向 B ． E 沿y 轴正向，B 沿z 轴正向C ． E 沿x 轴正向，B 沿y 轴正向D ．E 、B 都沿z 轴正向5、一长方形金属块放在匀强磁场中，将金属块通以电流，磁场方向和电流方向如图所示，则金属块两表面M 、N 的电势高低情况是（ ） A ．N M ϕϕ<． B ．N M ϕϕ=． C ．N M ϕϕ>． D ．无法比较．6、设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（ ） A ．这离子必带正电荷．B ．A 点和B 点位于同一高度．C ．离子在C 点时速度最大．D ．离子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点．二、填空题：7、一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。
复合场例题与习题(含答案)
高三物理复合场例题与习题（含答案）例1．设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场。
已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T 。
今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。
例2．一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。
已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内。
此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R 。
问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？例3．如图所示，半径为R 的光滑绝缘竖直环上，套有一电量为q 的带正电的小球，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。
已知小球所受电场力与重力的大小相等。
磁场的磁感强度为B 。
则 （1）在环顶端处无初速释放小球，小球的运动过程中所受的最大磁场力。
（2）若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动，在顶端释放时初速必须满足什么条件？例4．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，其x 轴沿水平方向，在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向里，磁感强度为B ，磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。
一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。
求：（1）若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动，求发射速度的值v 0（2）若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场，求发射速度允许的最大值v 0m复合场（习题）1． 如图3-4-1所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向 垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下，经过轨道 端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下，在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、 动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、 受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2．如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则A 、它们若带负电，则 q a 、>q bB 、它们若带负电，则 q a 、<qb C 、它们若带正电，则 q a 、>q b D 、它们若带正电，则q a 、<q b3．氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中，在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转，旋转半径增大 B 、如电子逆时针转，旋转半径减小 C 、如电子顺时针转，旋转半径增大 D 、如电子顺时针转，旋转半径减小4．如图3-4-4所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时，粒子通过P 点时的动能为E k ；当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时，则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5．质量为m ，电量为q 带正电荷的小物块，从半径为R 场强度E ，磁感应强度为B 的区域内，如图3-4-56．如图3-4-6所示，空间分布着图示的匀强电场E （宽为L ）和匀强磁场B ，一带电粒子质量为m ，电量为q （重力不计）。
高二物理复合场试题
高二物理复合场试题1.（16分）如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m．电压为10V；两板之间有匀强=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径磁场，磁感应强度大小为BR为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知速度的偏向角，不计离子重力．求：（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷q/m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t．【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即（2分）（2分）解得（1分）（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有（2分）由几何关系有（2分）离子的比荷（2分）（3）弧CF对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间，（2分）又周期（1分）（2分）【考点】本题考查带电粒子在电磁场中的运动2.（14分）如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度v沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角θ＝600，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点且OQ间距是OC间距的2倍，不计粒子的重力，求：（1）电场强度E的大小（2）粒子从P运动到Q所用的时间 t（3）粒子到达Q点时的动能EKQ【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)粒子在电场中做类平抛运动1分1分由题意知,联立解得 1分(2)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：∠PO1C=120°设粒子在磁场中圆周运动的半径为r，2分有几何关系得r+rcos 60°= OC=x O C="x=3r/2" 2分粒子在磁场中圆周运动的时间 1分粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r 1分1分粒子从P运动到Q所用时间 1分（3）由动能定理： 2分解得 1分【考点】粒子在电场中和磁场中的类平抛运动和匀速圆周运动的规律牛顿第二定律动能定理3.地面上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是( )A．该处电场方向和磁场方向重合B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里【答案】ABC【解析】带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛伦兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛伦兹力与电场力垂直，如果它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．B选项中电场力、洛伦兹力都向上，若它们与重力的合力为0，小球也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛伦兹力向外侧下方，若它们与重力的合力为0，小球就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．【考点】考查了粒子在复合场中的运动，点评：做此类问题的关键是把握题中小球做直线运动信息，根据小球做直线运动条件分析电场力，洛伦兹力，和重力4.如图所示，细线拴一带负电的小球在竖直向下的匀强电场中运动。
高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。
极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。
质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。
两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。
忽略相对论效应和离子所受的重力。
求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =； （2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。
设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。
高考物理二轮复习专题四电磁场类问题电磁复合场练习
专题四电磁场类问题（电、磁、复合场）一、单选题1.如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变。
让不计重力的相同带电粒子a、b，以不同初速度先、后垂直电场射入，a、b分别落到负极板的中央和边缘，则( )A．b粒子加速度较大B．b粒子的电势能变化量较大C．若仅使a粒子初动能增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘D．若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍，则恰能打在负极板的边缘2.如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。
若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。
则t0可能属于的时间段是( )A．0<t0<T4B.T2<t0<3T4C.3T4<t0<T D．T<t0<9T83.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。
一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为( )A.12v B.23vC.32v D.32v4.自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。
如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。
图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。
下列说法正确的是( )A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大5.科研人员常用磁场来约束运动的带电粒子，如图所示，粒子源位于纸面内一边长为a的正方形中心O处，可以沿纸面向各个方向发射速度不同的粒子，粒子质量为m、电荷量为q、最大速度为v，忽略粒子重力及粒子间相互作用，要使粒子均不能射出正方形区域，可在此区域加一垂直纸面的匀强磁场，则磁感应强度B的最小值为( )A.2mvqaB.22mvqaC.4mvqaD.42mvqa二、多选题6.如图所示，两个等量异号点电荷M、N分别固定在A、B两点，F为AB连线中垂线上某一点，O为AB连线的中点，且AO＝OF，E和φ分别表示F处的场强大小和电势。
高二物理复合场练习
高二第一学期物理期末练习1．（多选）我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光。
极光是由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图所示。
这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。
地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。
科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关:（ ）A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B.空气阻力做负功，使其动能减小C.靠近南北两极磁感应强度增强D.太阳对粒子的引力做负功2．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。
如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。
如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，等离子体充满两板间的空间。
当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，那么板间等离子体的电阻率为 （ ）A.)(R IBdv d S - B.)(R I BLv d S - C.)(R I Bdv L S - D.)(R I BLv L S -3．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图7所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
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1.如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小； （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.
2.如图17所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V 的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，偏转电压为U2=100V，接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。
已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d =17.3cm，带电微粒的重力忽略不计。
求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
（2）带电微粒射出偏转电场时的速度偏转角；
（3）为使带电微粒不会从磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度的最小值B。
3.如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。
区域I的左边界为y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。
在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。
一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。
已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均
为。
不计电子重力。
（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。
求电子两次经过y轴的时间间隔t。
4.如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向垂直于纸面向里，在 y = r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E ，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。
已知质子在磁场中做匀速圆周运动的
半径为 r ，质子的电荷量为 e ，质量为 m ，不计重力、阻力。
求：（1）质子运动的初速度大小
（2）M点的坐标
（3）质子由O点运动到M点所用时间
5.质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的
匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，
最后回到P点。
不计重力，试求：
（1）初速度v0
（2）电场强度E
（3）从P点出发到再次回到P点所用的时间。