中职对口升学数学二轮复习
高职高考中职数学对口升学总复习模块(下册)知识点全面概括
高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点全面概括第六章概率论与统计6.1 概率的基本概念- 必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的定义及其性质- 条件概率与独立事件的概率6.2 离散型随机变量- 离散型随机变量的定义及其性质- 概率质量函数及其性质- 期望值、方差、标准差6.3 数学期望与方差- 期望值的定义及其性质- 方差的定义及其性质- 协方差与相关系数6.4 大数定律与中心极限定理- 大数定律- 中心极限定理第七章函数的极限与连续7.1 函数的极限- 函数极限的定义及其性质- 无穷小与无穷大- 极限运算法则7.2 函数的连续性- 连续函数的定义及其性质- 连续函数的运算法则- 常见函数的连续性7.3 极限与连续的应用- 极限在函数性质分析中的应用- 连续函数在几何中的应用第八章导数与微分8.1 导数的基本概念- 导数的定义及其性质- 导数的几何意义- 高阶导数8.2 微分法则- 导数的运算法则- 复合函数的导数- 隐函数与参数方程函数的导数8.3 导数在实际问题中的应用- 运动物体的瞬时速度与加速度- 函数的单调性与极值- 曲线的凹凸性与拐点第九章微分中值定理与导数的应用9.1 微分中值定理- 罗尔定理- 拉格朗日中值定理- 柯西中值定理9.2 导数的应用- 函数的单调性- 函数的极值与最值- 曲线的凹凸性与拐点9.3 洛必达法则与泰勒公式- 洛必达法则- 泰勒公式第十章不定积分与定积分10.1 不定积分的基本概念- 不定积分的定义及其性质- 基本积分表10.2 积分法则- 换元积分法- 分部积分法- 三角函数的积分10.3 定积分的基本概念- 定积分的定义及其性质- 定积分的计算10.4 定积分的应用- 面积与体积的计算- 函数的平均值与累积量第十一章微分方程与线性方程组11.1 微分方程的基本概念- 微分方程的定义及其分类- 微分方程的解法11.2 线性方程组的基本概念- 线性方程组的定义及其解法- 高斯消元法与矩阵11.3 微分方程与线性方程组的应用- 微分方程在自然科学中的应用- 线性方程组在社会科学中的应用附录- 常见数学符号与公式- 积分表- 常数与常用对数表以上是对高职高考中职数学对口升学总复习模块（下册）知识点的全面概括。
中山市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题五(含答案)
数学试题一、填空题（每题4分，满分56分）1.设{}3,2,1,0=U ，{}U mx x x A ⊆=+=0|2，若{}2,1=A C U ，则实数=m _______.2.如果31cos =α，且α是第四象限的角，那么=⎪⎭⎫ ⎝⎛+23cos πα________．3.函数()02)(2≤+=x x x f 的反函数=-)(1x f_____________．4.在ABC ∆中，若120=∠A ，5=AB ，7=BC ，则三角形ABC 的面积=S ________．【答案】4315 【解析】试题分析：根据题意可得2222cos BC AB AC AB AC A =+-⋅，即21492525()2AC AC =+-⨯⨯⨯-，25240,3AC AC AC +⨯-==，由面积公式可得113153sin 532224S ABC AB AC A ∆=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=考点：1.余弦定理的应用;2.三角形面积公式5.已知无穷等比数列{}n a 的前n 项和n S 的极限存在，且43=a ，725=-S S ，则数列{}n a 各项的和为______________．6.若函数)0(sin 2)(2>+=ωωx x f 的最小正周期与函数2tan )(xx g =的最小正周期相等，则正实数ω的值为_____________．7.若12332lim 21112=⋅+⋅-++-∞→n n n n n a a ，则=a ． 【答案】21【解析】试题分析：由已知可得121211211212211312302312222lim lim lim 33232022n n n n n n n n nn n n n n na a a a a a a a a ++-++++→∞→∞→∞⨯-⋅-⋅-⋅-⋅====+⋅+⋅++，所以112a=，解得12a =． 考点：极限的计算 8.若kk k k S k 211212111+-+++++=，则=-+k k S S 1 _________________ ． 9.已知函数2()()f x x ax b a b R =++∈，的值域为[0)+∞，，若关于x 的不等式()f x c <的解集为()0,6，则实数c 的值为 .10.设αcos =x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈32,6ππα，则x arcsin 的取值范围为___________． 【答案】⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,6ππ 【解析】试题分析：由αcos =x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈32,6ππα，可得112x -≤≤，由反正弦函数的定义域可得arcsin 62x ππ-≤≤．考点：反三角函数的运用11.方程1|2sin|-=x xπ的实数解的个数为___________．考点：1.函数的图象;2.函数与方程的关系12.在等差数列{}n a 中，01>a ，01110<a a ，若此数列的前10项和p S =10，前18项和q S =18，则数列{}n a 的前18项和=18T ___________．【答案】q p -2 【解析】试题分析：根据题意110110a a a >⎧⎨<⎩可知数列{}n a 是递减数列且10110,0a a ><，又1012310S a a a a p =++++=， 1812318S a a a a q =++++=，则1812318||||||||T a a a a =++++12310111218123181210()2()2a a a a a a a a a a a a a a q p=++++----=-++++++++=-+考点：等差数列的求和 13.已知函数)1(1)(>-=a a a x f x x，当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πθ变化时，0)1()sin (≥-+m f m f θ 恒成立，则实数m 的取值范围是___________．14.已知定义域为R 的偶函数)(x f ，对于任意R x ∈，满足)2()2(x f x f -=+，且当20≤≤x 时x x f =)(．令)()(1x g x g =，))(()(1x g g x g n n -=，其中*N n ∈，函数⎩⎨⎧≤<-≤≤=2124102)(x x x x x g 。
高职高考中职数学对口升学精华模块(下册)重点知识点总结
高职高考中职数学对口升学精华模块（下册）重点知识点总结一、函数与方程1. 函数定义- 函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量- 函数可以用图像、公式或数据表来表示2. 一次函数- 一次函数的图像为一条直线，表示为y = kx + b，其中k和b 为常数- k称为斜率，决定了直线的倾斜方向和程度- b称为截距，表示了直线与y轴的交点坐标3. 二次函数- 二次函数的图像为一个抛物线，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数- a决定了抛物线的开口方向和形状- 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))4. 指数函数- 指数函数的图像为一个曲线，表示为y = a^x，其中a为常数且大于0且不等于1- 当a大于1时，指数函数呈增长趋势；当0<a<1时，指数函数呈下降趋势5. 对数函数- 对数函数的图像为一条曲线，表示为y = loga(x)，其中a为常数且大于0且不等于1- a称为底数，x为真数，y为对数二、平面向量1. 向量的表示- 向量可以用有向线段表示，有起点和终点- 向量的模表示向量的长度，用||a||表示2. 向量的运算- 向量的加法：a + b = (a1 + b1, a2 + b2)- 向量的数量乘法：k * a = (k * a1, k * a2)- 向量的减法：a - b = (a1 - b1, a2 - b2)3. 向量的数量积- 数量积表示两个向量的乘积，结果为一个数- 数量积的性质：交换律、结合律、数量积与向量夹角的余弦值的乘积等于数量积4. 向量的向量积- 向量积表示两个向量的乘积，结果为一个向量- 向量积的性质：反交换律、结合律、向量积与向量夹角的正弦值的乘积等于向量积三、三角函数1. 三角函数的定义- 正弦函数：sin(x) = 对边 / 斜边- 余弦函数：cos(x) = 邻边 / 斜边- 正切函数：tan(x) = 对边 / 邻边2. 三角函数的性质- 周期性：sin(x)和cos(x)的周期为2π，tan(x)的周期为π- 奇偶性：sin(-x) = -sin(x)，cos(-x) = cos(x)，tan(-x) = -tan(x) - 正交关系：sin(x)^2 + cos(x)^2 = 13. 三角函数的图像- 正弦函数的图像为一条波浪线，振幅为1，周期为2π- 余弦函数的图像为一条波浪线，振幅为1，周期为2π- 正切函数的图像为一条无穷多个周期的波浪线以上是高职高考中职数学对口升学精华模块（下册）的重点知识点总结。
职高对口升学数学(人教版-职业模块)二轮复习教案：算法案例01
备课资料备选例题1.完成下列进位制的转换：（1）105(10)= (2)= (6)=________(8)，（2）10110(2)= (10)= (4)=________(16)，答案：（1）105(10)= 1 101 001(2)=253（6）=151(8)（2）10 110(2)=22(10)=112（4）=16（16）2．下列四个数中，数值最小的是（）A.25B.101(5)C.10 111(2)D.1A（16）解析：把各种进制的数转化成我们熟悉的十进制数，然后比较．101(5)=1×52＋1×50=26，10 111(2)=1×24＋1×22＋1×21＋1×20=23，1A(16)=1×161＋10×160=26，则23＜25，23＜26．答案：C3．四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A．4 B．64 C．255 D．15解析：由二进制数转化为十进制数的过程可知，当四位二进制数为1 111时表示的十进制数最大．此时，1 111(2)=15．答案：D4．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进数．分析：利用44(k)＝36求出k的值，再把67(k)转化为十进数．解：由题意得36=4×k1＋4×k0∴k=8.则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80=55．算法案例三维目标1．理解算法案例的算法步骤和程序框图.2．引导学生得出自己设计的算法程序.3. 体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力.重点难点教学重点：引导学生得出自己设计的算法步骤、程序框图和算法程序.教学难点：体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力，发展有条理地思考与数学表达能力. 课时安排3课时教学过程第1课时案例1 辗转相除法与更相减损术导入新课思路1（情境导入）大家喜欢打乒乓球吧，由于东、西方文化及身体条件的不同，西方人喜欢横握拍打球，东方人喜欢直握拍打球，对于同一个问题，东、西方人处理问题方式是有所不同的.在小学，我们学过求两个正整数的最大公约数的方法：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来. 当两个数公有的质因数较大时（如8251与6 105），使用上述方法求最大公约数就比较困难.下面我们介绍两种不同的算法——辗转相除法与更相减损术,由此可以体会东、西方文化的差异.思路2（直接导入）前面我们学习了算法步骤、程序框图和算法语句.今天我们将通过辗转相除法与更相减损术来进一步体会算法的思想.推进新课新知探究提出问题（1）怎样用短除法求最大公约数？（2）怎样用穷举法（也叫枚举法）求最大公约数？（3）怎样用辗转相除法求最大公约数？（4）怎样用更相减损术求最大公约数？讨论结果：（1）短除法求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.（2）穷举法（也叫枚举法）穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数.（3）辗转相除法辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法步骤可以描述如下：第一步，给定两个正整数m，n.第二步，求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中.第三步，更新被除数和余数：m=n，n=r.第四步，判断余数r是否为0.若余数为0，则输出结果；否则转向第二步继续循环执行.如此循环，直到得到结果为止. 这种算法是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法.（4）更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也.以等数约之.”翻译为现代语言如下：第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，执行第二步.第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.应用示例例1 用辗转相除法求8 251与6 105的最大公约数,写出算法分析，画出程序框图，写出算法程序.解：用两数中较大的数除以较小的数，求得商和余数：8 251=6 105×1+2 146.由此可得，6 105与2 146的公约数也是8 251与6 105的公约数，反过来，8 251与6 105的公约数也是6 105与2 146的公约数，所以它们的最大公约数相等.对6 105与2 146重复上述步骤：6 105=2 146×2+1 813.同理，2 146与1 813的最大公约数也是6 105与2 146的最大公约数.继续重复上述步骤：2 146=1 813×1+333，1 813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4.最后的除数37是148和37的最大公约数，也就是8 251与6 105的最大公约数.这就是辗转相除法.由除法的性质可以知道，对于任意两个正整数，上述除法步骤总可以在有限步之后完成，从而总可以用辗转相除法求出两个正整数的最大公约数.算法分析：从上面的例子可以看出，辗转相除法中包含重复操作的步骤，因此可以用循环结构来构造算法.算法步骤如下：第一步，给定两个正整数m，n.第二步，计算m除以n所得的余数为r.第三步，m=n，n=r.第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.程序框图如下图：程序：INPUT m,nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND点评：从教学实践看，有些学生不能理解算法中的转化过程，例如：求8 251与6 105的最大公约数,为什么可以转化为求6 105与2 146的公约数.因为8 251=6 105×1+2 146，可以化为8 251-6 105×1=2 164，所以公约数能够整除等式两边的数，即6 105与2 146的公约数也是8 251与6 105的公约数.变式训练你能用当型循环结构构造算法，求两个正整数的最大公约数吗？试画出程序框图和程序.解：当型循环结构的程序框图如下图：程序：INPUT m，nr=1WHILE r＞0r=m MOD nm=nn=rWENDPRINT mEND例2 用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，如下图所示.98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=763的最大公约数等于7.点评：更相减损术与辗转相除法的比较：尽管两种算法分别来源于东、西方古代数学名著，但是二者的算理却是相似的，有异曲同工之妙．主要区别在于辗转相除法进行的是除法运算，即辗转相除；而更相减损术进行的是减法运算，即辗转相减，但是实质都是一个不断的递归过程．变式训练用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.解：324=243×1＋81，243=81×3＋0，则324与243的最大公约数为81.又135=81×1＋54，81=54×1＋27，54=27×2＋0，则81 与135的最大公约数为27.所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.另法：324－243=81,243－81=162,162－81=81，则324与243的最大公约数为81.135－81=54,81－54=27,54－27=27，则81与135的最大公约数为27.所以，三个数324、243.135的最大公约数为27.例3 （1）用辗转相除法求123和48的最大公约数.（2）用更相减损术求80和36的最大公约数.解：（1）辗转相除法求最大公约数的过程如下：123＝2×48＋27，48＝1×27＋21，27＝1×21＋6，21＝3×6＋3，6＝2×3+0，最后6能被3整除，得123和48的最大公约数为3.（2）我们将80作为大数，36作为小数，因为80和36都是偶数，要除公因数2.80÷2=40，36÷2=18.40和18都是偶数，要除公因数2.40÷2=20，18÷2=9.下面来求20与9的最大公约数，20－9=11，11－9=2，9－2=7，7－2=5，5－2=3，3－2=1，2－1=1，可得80和36的最大公约数为22×1=4.点评：对比两种方法控制好算法的结束，辗转相除法是到达余数为0，更相减损术是到达减数和差相等.变式训练分别用辗转相除法和更相减损术求1 734，816的最大公约数．解：辗转相除法：1 734=816×2+102，816=102×8（余0），∴1 734与816的最大公约数是102．更相减损术：因为两数皆为偶数，首先除以2得到867，408，再求867与408的最大公约数．867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，153-51=102，102-51=51.∴1 734与816的最大公约数是51×2=102．利用更相减损术可另解：1 734－816＝918，918－816＝102，816－102＝714，714－102＝612，612－102＝510，510－102＝408，408－102＝306，306－102＝204，204－102＝102.∴1 734与816的最大公约数是102．知能训练求319，377，116的最大公约数．解：377=319×1+58，319=58×5+29，58=29×2.∴377与319的最大公约数为29，再求29与116的最大公约数．116=29×4.∴29与116的最大公约数为29.∴377，319，116的最大公约数为29.拓展提升试写出利用更相减损术求两个正整数的最大公约数的程序．解：更相减损术程序：INPUT “m，n=”；m，nWHILE m<>nIF m>n THENｍ＝m-nELSEm=n-mEND IFWENDPRINT mEND课堂小结（1）用辗转相除法求最大公约数.（2）用更相减损术求最大公约数.思想方法：递归思想.作业分别用辗转相除法和更相减损术求261，319的最大公约数.分析：本题主要考查辗转相除法和更相减损术及其应用．使用辗转相除法可依据m=nq+r，反复执行，直到r=0为止；用更相减损术就是根据m-n=r，反复执行，直到n=r为止．解：辗转相除法：319=261×1+58,261=58×4+29,58=29×2.∴319与261的最大公约数是29．更相减损术：319-261=58,261-58=203,203-58=145,145-58=87,87-58=29,58-29=29,∴319与261的最大公约数是29．。
2024年对口高考数学二轮复习专题(二)对数函数,指数函数,分段函数专题训练docx
2024年对口高考数学专题（二）（对数函数、指数函数、分段函数）一、选填1、已知a＝0.83，b＝30.8，c＝log30.8则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b2、x∈（0，1），a＝5x，b＝log5x，c＝sinx，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b3、已知f（x）＝3x，若f（a+1）＜f（3），则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，﹣2）4、已知分段函数，若f（m）＝8，则m的值是（）A．7B．±2C．7或±2D．7或﹣25、已知函数f（x）＝a x+b（0＜a＜1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a•b＝（）A．0B．1C．2D．﹣16、已知方程4x+2x﹣20＝0，则x＝。
7、若a＝log20.3，b＝30.3，c＝0.33，则a，b，c由大到小的顺序为。
二、解答题8、已知f（x）＝log2（2﹣x）﹣log2（2+x）．（1）求f（x）的定义域；（2）试判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（3）求不等式f（x）＞1的解集．9、已知函数f（x）＝log a x+b的图像经过点（2，2），（4，3）。
（1）求f（x）的解析式；（2）当f（2m﹣1）＜f（2）时，求m的取值范围。
10、已知函数f（x）＝1+log4（x+m），f（1）＝2．（1）求实数m的值，并写出f（x）的定义域；（2）若f（x）＜3，求x的取值范围．11、已知函数f（x）＝log a（1+x）+log a（3﹣x）的图像过点（1，2），且a＞0且a≠1．（1）求a的值以及函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）在区间上的最大值．12、已知函数f（x）＝log a（x﹣1）+a（a＞0且a≠1）恒过定点（b，2）．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式log a（x2﹣x）≤log a b．13、已知指数函数f（x）＝a x（a＞0且a≠1）的图像过点（﹣1，2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x≥﹣2时，求函数f（x）的取值范围．14、已知函数f（x）＝a x﹣1（a＞0且a≠1）的图像经过点（2，﹣）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（m）≥3，求实数m的取值范围；（3）若x∈[﹣2，0]，求函数f（x）的取值范围。
广州市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题二(含答案)
数学试题一、填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．已知复数（是虚数单位）对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数．2.已知集合，，，则图中阴影部分表示的集合是．3.函数的最小正周期是．4．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组无解，则．5.若函数的图像与的图像关于对称，则_______. 6．函数的反函数，则方程的解是______．7．阅读程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为．8．已知，则实数的取值范围是．9．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程为．10．二项式展开式中的常数项为_________．11．多瑙河三角洲的一地点位于北纬东经，大兴安岭地区的一地点位于北纬东经，设地球半径为，则两地之间的球面距离是．12．从正方体的六个面中任意选取3个面，其中有2个面不相邻的概率为．13.函数的值域是 .14．关于函数给出下列四个命题：①当时，单调递减且没有最值；②方程一定有解；③如果方程有解，则解的个数一定是偶数；④是偶函数且有最小值．则其中真命题是．（只要写标题号）二、选择题 (本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．设为任意实数，则下列各式正确的是…………………………………（）（A）（B）（C）（D）16．设和都是非零实数，则不等式和同时成立的充要条件是……（）（A）（B）（C）（D）17．下列关于极限的计算，错误．．的是……………………………………………（）（A）==（B）（++…+）=++…+=0+0+…+0=0（C）（－n）===（D）已知则=18．记，，，则方程表示的曲线只可能是……………………………………………………（）（A）圆（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤．19．(本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，平面，与平面所成角的大小为，为的中点．求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求，，．21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．给定曲线.（1）若曲线是焦点为的双曲线，求实数的值；（2）当时，记是椭圆上的动点，过椭圆长轴的端点作（为坐标原点），交椭圆于，交轴于，求的值．22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．已知函数和，其中．（1）若函数与图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．若数列的每一项都不等于零，且对于任意的，都有（为常数），则称数列为“类等比数列”．已知数列满足：，对于任意的，都有．（1）求证：数列是“类等比数列”；（2）若是单调递减数列，求实数的取值范围；（3）若，求数列的前项之积取最大值时的值．参考答案一、填空题1、 2、∪ 3、 4、2; 5、 6、 7、4 8、（1，7）9、 10、 11、 12、 13、 14. ②④二、选择题ABCC三、解答题19、解：连结，因为平面，所以为与平面所成的角………………………………………2分由已知，，而，所以，．………4分连结，交于点，连结，因为、分别为、的中点，所以∥，所以（或其补角）为异面直线与所成的角．……………6分在△中，，，，……………………9分（以下由余弦定理，或说明△是直角三角形求得）或或．………………………12分所以，异面直线与所成角的大小为（或另外两个答案）．20、解：（1）由得……2分则有=………4分得即.……………………………………………7分（2）由推出，而，即得，………………………9分又（用其它边角关系等同）………………11分则有……………………………………………12分解得 .…………………………………………………14分21、解：（1）化简得………………………………………2分由题意得，且…………………………………3分又，所以解得，………………………5分（舍）………………………………………………………………6分(2)当时，曲线，此时，…………7分设直线OM方程为，由得：即……8分………………10分因，则方程为：于是，…11分由得：从而=…………………………………………13分因此，……14分22、解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0），………1分又∵点（，0）也在函数的图像上，∴．而，∴．…………………………………………………3分（2）依题意，，即，整理得，①∵，函数与图像相交于不同的两点A、B，∴△==.∴且.…………………………………………………4分设A(，)，B(，)，由①得，.设点O到直线的距离为d，则，……………………5分.………………………6分∴＝.……………8分∵且,∴当时，有最大值，……………9分无最小值.…………………………………………………10分（3）由题意可知．…………………………11分,∴,………………………………12分∴当时，，即．…………………13分又, (14)分∴，即．综上可知，．………………………………………16分23、解：（1）因为，所以，，所以，数列是“类等比数列”．…………………………………4分（2）由得……………………………5分所以…………………………………7分因为递减，所以………………………………8分[或，对任意的正奇数n，成立。
中山市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题一(含答案)
数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1.在复平面内，复数12ii+-（其中i 为虚数单位）对应的点位于第 象限．2.已知集合{,0}M a =，2{|230,}N x x x x Z =-<∈，如果M N ⋂≠∅，则a = ．3.已知(,0)2πα∈-，3cos 5α=，则tan()4πα+= ．4.设等比数列{}n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S ．若11a =，34a =，63k S =，则k =___ ___． 【答案】6 【解析】5.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是 .①.若 m n ，m β⊥， 则 n β⊥； ②.若m n ，m β， 则n β； ③.若m α，m β，则αβ； ④.若,n n αβ⊥⊥，则αβ⊥．6.根据如图所示的伪代码，最后输出的S 的值为 ．7.已知正方形ABCD 的边长为1，若点E 是AB 边上的动点，则DE DC ⋅的最大值为 .8.已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+<>>，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =<>->，若向区域Ω上随机投掷一点P ，则点P 落入区域A 的概率为 ．S ←0For I From 1 to 28 Step 3S ←S +I End For Print S（第6题）9.函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωφωφ=+>><的部分图像如图所示，则将()y f x =的图象向右平移6π个单位后，得到的图像解析式为________．【答案】sin(2)6y x π=-10.已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =，1sin sin 3x y =，则x y -=___ ___． 第（9）题11.求“方程34()()155xx+=的解”有如下解题思路：设34()()()55xxf x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程623(2)2x x x x +=+++的解集为 ．12.已知实数0p >，直线3420x y p -+=与抛物线22x py =和圆222()24p p x y +-=从左到右的交点依次为,,,A B C D ，则ABCD的值为 ．13.设函数 22(0)()log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，函数[()]1y f f x =-的零点个数为 ．14.设实数12345,,,,x x x x x 均不小于1，且12345729x x x x x ⋅⋅⋅⋅=，则12233445max{,,,}M x x x x x x x x =的最小值是 ．（max{,,,}a b c d 是指,,,a b c d 四个数中最大的一个）二、解答题 （本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且22()2cos sin()sin cos 2222A A A Af A π=-+-. （Ⅰ）求函数()f A 的最大值； （Ⅱ）若()0f A =，512C π=，6a =b 的值．16.（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，侧棱PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PD 上一点，222AD AB AP ===，2PE DE =．（I ）若F 为PE 的中点，求证BF 平面ACE ；（II ）求三棱锥P ACE -的体积．【答案】（I ）详见解析；（II ）三棱锥P ACE -的体积为29. ABCDEFP第16题17.（本小题满分15分）某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率=实际付款额商品的标价．设某商品标价为x 元，购买该商品得到的实际折扣率为y ．（Ⅰ）写出当(0,1000]x ∈时，y 关于x 的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率； （Ⅱ）对于标价在［2500,3500］的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于23？（Ⅱ）当[2500,3500]x ∈时，0.8[2000,2800]x ∈. ①当0.8[2000,2500)x ∈即[2500,3125)x ∈时，0.840023x x -< 解得3000x <，∴25003000x ≤<；18.（本小题满分15分）如图，已知椭圆22:14x C y +=的上、下顶点分别为,A B ，点P 在椭圆上，且异于点,A B ，直线,AP BP 与直线:2l y =-分别交于点,M N ，（Ⅰ）设直线,AP BP 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k ⋅为定值；（Ⅱ）求线段MN 的长的最小值；（Ⅲ）当点P 运动时，以MN 为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．xy Oy ABNFPM第18题∴ 直线AP 的斜率0101y k x -=，BP 的斜率0201y k x +=，又点P 在椭圆上，所以 220014x y +=，（00x ≠），从而有200012200011114y y y k k x x x -+-⋅=⋅==-.19.已知,a b 是实数，函数32(),()f x x ax g x x bx =+=+，()f x '和()g x '，分别是(),()f x g x 的导函数，若()()0f x g x ''≥在区间I 上恒成立，则称()f x 和()g x 在区间I 上单调性一致． （Ⅰ）设0a >，若函数()f x 和()g x 在区间[1,)-+∞上单调性一致，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）设0a <且a b ≠，若函数()f x 和()g x 在以,a b 为端点的开区间上单调性一致，求a b -的最大值． 【答案】（Ⅰ）[2,)b ∈+∞；（Ⅱ）13.,a b 中的小者；因为,a b 都不大于0，所以，20x b +≤，所以，由()()0f x g x ''≥知230x a +≤，所以03a x --≤≤； 当03a ab >>≥--由()()0f x g x ''≥在区间(,)b a 上恒成立，即2(3)(2)0x a x b ++≥在区间(,)b a 上20.（本小题满分16分）已知各项均为正数的两个无穷数列{}n a 、{}n b 满足1112()n n n n n a b a b na n N *++++=∈． （Ⅰ）当数列{}n a 是常数列（各项都相等的数列），且112b =时，求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设{}n a 、{}n b 都是公差不为0的等差数列，求证：数列{}n a 有无穷多个，而数列{}n b 惟一确定； （Ⅲ）设212()1n n n n a a a n N a *++=∈+，21n n i i S b ==∑，求证：226nS n <<． 【答案】（Ⅰ）1()2n b n n N *=-∈；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）由{}n a 是常数列，得12()n n b b n n N *++=∈，进而探求数列项间的关系；（Ⅱ）将等差数列{}n a 、{}n b 的通项公式代入1112()n n n n n a b a b na n N *++++=∈，根据等式恒成立，求首项和公差；（Ⅲ）利用题中所给关系式对n S 进行适当放缩，求出上界和下界.试题解析：（Ⅰ）因为数列{}n a 是常数列，且1112()n n n n n a b a b na n N *++++=∈，所以12()n n b b n n N *++=∈①，因此-12(-1)(2)n n b b n n N n *+=∈≥，②，①-②得，1-12(2)n n b b n N n *+-=∈≥，，这说明数列{}n a 的序号为奇数的项及序号为偶数的项均按原顺序组成公差为2的等差数列，又112b =，122b b +=，所以232b =，。
中山市职高对口升学数学高考二轮复习模拟考试试题七(含答案)
数学试题一、填空题（每题4分，满分56分，将答案填在答题纸上）1.已知全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U __．2.函数)12arcsin(-=x y 的定义域为 ．3.若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则前6项的和6S = .（用数字作答） 【答案】63 【解析】试题分析：要求数列的前n 项的和，一般先确定下这个数列是不是等差数列或者等比数列，或者是否能转化为等差（或等比）数列，例如本题中由12n n a a +=，110a =≠，故数列{}n a 是等比数列，公比2q =，因此66126312S -==-． 考点：等比数列的定义与前n 项和．4.计算：2(1)(13)lim(2)(1)n n n n n n →∞+-=-++________．5.集合{}12-<<=x x A ，{}0<-=a x x B ，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ．6.设()887872x a x a x -=++…10a x a +，则87a a ++…0a +＝ ．7.已知函数)(x f 有反函数)(1x f -，且[),,0,24)(1+∞∈-=+x x f x x 则=-)0(1f．【答案】1 【解析】试题分析：根据反函数的知识，求1(0)f-，实质上是相当于函数()f x 中已知函数值为0，求对应的自变量x 的值，因此令1420xx +-=2(22)01x x x ⇒-=⇒=，所以1(0)f -1=．考点：反函数．8.某地自行车的牌照号码由六个数字组成，号码中每个数字可以是0到9这十个数字中的任一个。
那么某人的一辆自行车牌照号码中六个数字中5恰好出现两次的概率是 _______（精确到0001.0）.9.已知函数32tansin )(x xx x f ++=，)1,1(-∈x ，则满足不等式0)12()1(<-+-a f a f 的实数a 的取值范围是 ．10．在等差数列{}n a 中，中若01<a ，n S 为前n 项之和，且177S S =，则n S 为最小时的n 的值为 . 【答案】12. 【解析】试题分析：从题目要求看，这个数列是递增的数列，前面若干项为负．接着可能有一项为零，再接着全为正，那么我们只要看哪一项为0，或者哪两项（相邻）异号，即能得出结论，由177S S =，知89170a a a +++=，根据等差数列的性质，8917a a a +++中7178161213a a a a a a +=+==+，因此12130a a +=，从而12130,0a a <>，故所求n 为12．考点：等差数列的性质．11.已知x 是7,6,5,,3,2,1x 这7个数据的中位数，且y x -,,2,12这四个数据的平均数为1，则xy 1-的最小值为 ．12.设ω>0，若函数)(x f = sin 2x ω cos 2x ω 在区间[－3π，4π]上单调递增，则ω的范围是_____________．13.函数)(x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数)(x f 在[]b a ,上的面积，已知函数nx y sin =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡n π,0上的面积为)(2*∈N n n，则函数1)3sin(+-=πx y 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,3ππ上的面积为 ．【答案】23π+ 【解析】试题分析：求面积，要想办法利用已结论．sin(3)1sin 3()13y x x ππ=-+=-+，令3t x π=-，则上述问题转化为函数sin 31y t =+在[0,]π上的面积，作出sin31y x =+在[0,]π上的图象，如图，根据正弦函数图象的对称性，可把区域Ⅲ切下放到区域Ⅱ的位置，所求面积为区域Ⅰ的面积与矩形OABC 面积之和，OABC 面积为π，区域Ⅰ的面积等于函数sin 3y x =在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的面积为23，故所求面积23π+.考点：三角函数图象的对称性.14.（理）函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数，例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ①函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； ②指数函数)(2)(R x x f x ∈=是单函数；③若)(x f 为单函数，A x x ∈21,且21x x ≠，则)()(21x f x f ≠； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数； 其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)【答案】②③④ 【解析】试题分析：这类问题，就是要读懂新定义的知识，能用我们已学的知识理解新知识，并加以应用.如①中(1)1(1)f f -==，但11-≠，故)()(2R x x x f ∈=不是单函数；②指数函数)(2)(R x x f x ∈=是单二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15.命题:p 1a =;命题:q 关于x 的方程2220x x a -+=有实数解,则p 是q 的 ( ).(A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件16.下列函数中，最小正周期为π的偶函数为（ ） (A) )4cos()4sin(ππ++=x x y (B)xxy 2sin 2cos 1+=(C) x y 2tan 2= (D)x x y cos sin = 【答案】A 【解析】试题分析：这种问题首先应该把函数化简，11sin()cos()sin(2)cos 244222y x x x x πππ=++=+=，21cos 22cos cos cot sin 22sin cos sin x x xy x x x x x+====，1sin cos sin 22y x x x ==，这时会发现只有A 是偶函数，当然它的最小正周期也是π，只能选A ． 考点：最小正周期，函数的奇偶性．17.定义函数D x x f y ∈=),(（定义域），若存在常数C ，对于任意D x ∈1,存在唯一的D x ∈2，使得C x f x f =+2)()(21,则称函数)(x f y =在D 上的“均值”为C ．已知函数[]100,10,lg )(∈=x x x f ，则函数)(x f y =在[]100,10上的均值为 （ ）(A)101 (B)43 (C) 10 (D) 2318.某同学为了研究函数)10()1(11)(22≤≤-+++=x x x x f 的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设x CP =，则PF AP x f +=)(．那么可推知方程222)(=x f 解的个数是………………………………（ ）（A ）0. （B ）1. （C ）2. （D ）4.【答案】C 【解析】试题分析：从图中知AP PF +的最小值是5AF =（当P 是BC 中点M 时取得），最大值是12（当P 与B 或C 重合时取得），当P 从点C 运动到点M 时AP PF +在递减，当P从点M 运动到点B 时AP PF +在递增，225122<<故使222)(=x f 成立的P点有两个，即方程有两解．考点：函数的单调性．三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分8分. 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠AB C=90°, A B=BC=1. (1)求异面直线B 1C 1与AC 所成角的大小； (2)若该直三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积为22，求点A 到平面A 1BC 的距离．【答案】（1）45°；（2）63.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分．已知以角B 为钝角的的三角形ABC 内角C B A 、、的对边分别为a 、b 、c ，)sin ,3(),2,(A n b a m -==，且m 与n 垂直．（1）求角B 的大小；（2）求C A cos cos +的取值范围 【答案】（1）23π；（2）]3,23(． 【解析】试题分析：（1）观察要求的结论，易知要列出ABC ∆的边角之间的关系，题中只有m与n垂直提供的等量关系是0m n ⋅=，即0sin 23=⋅-A b a ，这正是我们需要的边角关系．因为要求角B ，故把等式中的边化为角，我们用正弦定理，2sin a R A =，2sin b R B =，代入上述等式得3(2sin )2sin (2sin )R A A R B -21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第一小题满分7分，第二小题满分7分）．某企业生产某种商品x 吨，此时所需生产费用为（100001002+-x x ）万元，当出售这种商品时，每吨价格为p 万元，这里b ax p +=（b a ,为常数，0>x ） （1）为了使这种商品的生产费用平均每吨最低，那么这种商品的产量应为多少吨？ （2）如果生产出来的商品能全部卖完，当产量是120吨时企业利润最大，此时出售价格是每吨160万元，求b a ,的值．【答案】（1）100吨；（2）1,1806a b =-=． 【解析】试题分析：这是函数应用题问题，解决问题的方法是列出函数关系式，然后借助函数的性质得出结论．这种问题的函数式其实在题中已经有提示，我们只要充分利用题目提供的信息，就可以得到解法．显然本题要建立生产商品的平均费用与商品产量之间的函数式，已知条件是生产某种商品x 吨，此时所需生产费用22.(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分, 第2小题满分6分，第,3小题满分8分. 已知函数R x a x x x f ∈--=,41)(. (1)当1=a 时，指出)(x f 的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；（2）当1=a 时，求函数)2(x f y =的零点；（3）若对任何[]1,0∈x 不等式0)(<x f 恒成立，求实数a 的取值范围。
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复习第一章：集合重点：1，元素和集合的表示；√2，元素与集合的关系（符号，数集和点集的区别）；√√3，集合与集合的关系（符号，5个常用数集需熟悉）；√4，集合的运算（性质描述法和区间须画数轴辅助做题）√√5，充要条件。
高考回顾：一．选择题：1．下列关系式中不正确的是( ) -15年A．0∉ØB．3 ∉{2,4}C．-1∈{（-1,2）} D．5∈{x|x>0}1.下列关系式中不正确的是（）-16年A. 0∉ØB. 1 ∉{2,4}C.2∈{（-1,2）}D.4∈{x|x>0}1．下列关系式中正确的是( ) -17年A．{0}≥ØB．0∉{2，4} C．2∉{x|x2－4=0} D．0∈{x|4x>0}1.下列关系不正确的是（）-18年A.{0}≥{Ø}B.1 ∉{2,3}C. 3∉{x|x2－9=0}D.0∈{x|4x≥0}三．解答题：13.已知A = {1,3,4}，集合B = { 2，3，4，5 }，试求A∩B和A∪B.（10分）-15年13.已知集合A =(2,4),B =[-2,3]，试求A∩B和A∪B.（10分）-16年13.已知集合A = {大于2不大于6的奇数}，集合B = { 2，4，5 }，试求A∩B和A∪B．（10分）-17年练习：一、选择题1、设A ={a}，则下列写法正确的是（）。
A．a=A B.a∈A C. a⊆A D.a A2．设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则( )A．M=ØB．N∈M C．N⊆M D．M⊆N3、已知集合A=(-2,3]，集合B =(0,5]，则A∩B=（）。
A．(-2,5] B.[3,5] C.(0,3] D. (-2,0)4、已知A={x|x<2}，则下列写法正确的是（）。
A．0⊆A B.{0}∈A C.Ø∈A D.{0}⊆A5、下列关系式中正确的是( )A．0=ØB．2⊆{1,5}C．2∈{(-2,2)} D．3∈{x|3x>0}6、已知集合A={大于1小于5的自然数}，集合B ={1,3,5,7}，则A∩B=（）。
A．{3,5} B.{1,3} C.{3} D. {1,3,5}7、下列数学表达正确的是( )A．0∈{(0,2)}B．0∈ØC．Ø⊆{0,1,2}D．4⊆{x|x>3}8、设集合M={x|x≥-4}，N={x|x<6} 则M∩N=( )A．R B．ØC．{x|-4<x<6} D．{x|-4≤x<6}9.x=1是(x-1)(x+2)=0的( )条件。
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、解答题。
1、设集合N={0,1}，试写出N的所有子集，并求出非空真子集个数。
2、设集合A={x|x<-1或x≥2}，B ={x|0<x<4}，求A∩B和A∪B。
3、设集合A={x|-1<x≤2}，B ={x|0<x<2}，求A∩B和A∪B。
4、设全集A={大于1不大于7的奇数}，B ={1,4,5,7}，求A∩B和A∪B。
5、已知集合A=(-2,3)，集合B =(-1,4]，求A∩B和A∪B.第二章:不等式重点：1，一元一次不等式的解集（解）；√2，一元二次不等式的解集（解）（a>0时，求两根，大于取两边，小于取中间）；√3，含绝对值不等式的解集。
高考回顾：15.某服装店因换季准备将某品牌衬衫（每件标价为150元）打折的方法促销：买3条以上（含3条）按标价的五折出售，买8条以上（含8条）按标价的三折出售，假设某人购买x 件需要花费y元：（-16年）（2）假设某人带有600元，他最多可购买多少件这样的衬衫？15．根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
（-17年）（3讯方式合算一些？请说明理由。
（10分）13.某商店的绘图笔打折价格为：2只绘图笔花费5元，如果小红有52元，她最多可以买支绘图笔。
（18年）练习一、选择题1、不等式x 2+2x -3≤0的解集为（ ）。
A ．(-∞,-3]∪[1,+∞) B. []13-，C. (-∞,-1]∪[3,+∞)D. []3,1- 2、不等式()()032>-+x x 的解集为（ ）。
A ．()3,2- B.()2,-∞-∪()+∞,3 C. ()2,3- D. ()3,-∞-∪()+∞,2二、填空题：1、设b a >，则2-a 2-b ，a 3- b 3-。
2、设513<-x ，则<x 。
3、设512-<+x ，则>x 。
4、不等式组⎩⎨⎧<->+1-321x x 的解集为： 。
5、不等式062≥--x x 的解集为： 。
6、不等式432<-x 的解集为： 。
三、解答题：1、已知集合[)2,1-=A ，集合(]3,0=B ，求A ∩B 和A ∪B 。
2、某商店的奶茶打折价格为：2杯奶茶花费10元，如果小李有72元，他最多可以买 杯奶茶；若要买12杯奶茶，最少要带 元才够付款。
3、用7m 长的篱笆围成一块靠两面墙的矩形菜地（如图），设菜地的长为)(m x ． 当菜地的长)(m x 满足什么条件时，菜地的面积不小于6m ²？第三章：函数重点：1，函数的定义域（根式，分母）；√√2，函数的求值；√√3，函数的性质（单调性，奇偶性，对称性，最值）；√ 4，函数的应用（常用的数量关系）。
√√√ 高考回顾： 一、选择题：2．函数33)(+=x x f 的定义域是 ( ) -15年A ．}1x {x -≥B ．}1x {x -≤C ．}1x {x >D ．}1x {x < 3．下列满足 f ( x ) =2x-1，则 f ( 2 ) =（ ）-15年 A ．-1 B ．1 C ． 2 D ．32.函数()f x = ）-16年{}{}{}{}1111A x x B x x C x x D x x ≥-≤-><3.若()31,f x x =-则()2f =（ ）-16年A.1- B. 1 C .2 D . 52．函数()1f x =的定义域是 ( )-17年A ．[)+∞,1B ．[)+∞-,1C ．(),-∞+∞D ．(]1,-∞- 3．下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ ）-17年A ．()21f x x =-B ．4()1f x x =-C ． ()21xf x =- D．()f x =2.不等式84)(f -=x x 定义域是（ ）.-18年A.),2[+∞B. ),2-[+∞C.]2,∞-（ D. ]2-,∞-（ 3.下列函数中，在),1+∞（是增函数是（ ）.-18年 A.)1(log )(2-=x x f B.2)(xx f -= C. D.xx f 3)(-=二：填空题13.某商店的绘图笔打折价格为：2只绘图笔花费5元，如果小红有52元，她最多可以买 支绘图笔。
-18年xx f 1)(=三、解答题：15．下列两种移动电话计费方式：（20分）-15年被叫免费。
（1）小明选择方式一，每月主叫通话时间约为x分钟，他支付的花费为y，请根据题目条件，将y表示成x的函数？（5分）（2）小王选择方式二，每月主叫通话时间约为x分钟，他支付的花费为y，请根据题目条件，将y表示成x的函数？（5分）（3）如果某人每个月通话至少200分钟，至多300分钟，如果只选择一种支付方式，请问他选择哪种支付方式比较划算。
（10分）15.某服装店因换季准备将某品牌衬衫（每件标价为150元）打折的方法促销：买3条以上（含3条）按标价的五折出售，买8条以上（含8条）按标价的三折出售，假设某人购买x 件需要花费y元：-16年（1）请根据题目条件，将y表示成x的函数；（2）假设某人带有600元，他最多可购买多少件这样的衬衫？15．根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
-17年（1）设一个月内通话时间约为x 分 钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）（5分）（2） 一个月内通话多少分钟，甲乙两种移动通讯方式费用相同？（5分） （3）若韦老师一个月通话约100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。
（10分）15.某广告公司为企业设计一块周长为16米的矩形广告牌，设广告牌一边长为x 米，面积为s 平方米：-18年(1)写出广告牌面积s 与边长x 的函数解析式和自变量的取值范围.（10分） (2)若广告公司的设计费是根据广告牌面积多少收费的，且收费标准为每平方米面积收费50元，则此广告公司最多可获得设计费多少元。
（10分）练习一、选择题1、下列函数中，定义域为),0[+∞的函数是（ ）A. y =x1y = C. 221y x x =-- D. x 3y = 2、函数21f(x)-=x 的定义域为是（ ） A ．2≠x B ．2=x C ．}2或2x x {><x D ．）,-(+∞∞ 3、下列满足 f ( 3 ) =5的函数是（ ）A ．()21f x x =-B ．4()1f x x=- C ． ()21xf x =- D ．()f x =4．函数3f(x )2+=x 的值域是( )A ．）+∞,0(B ）+∞,3-(C ．）+∞,3[D ．R 5、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．2x +=y B.cosx =y C.x log 2=y D.sinx =y 6、下列函数中，在),1[+∞是减函数是（ ）.A.1)(2+=x x fB.C.)1(log )(2-=x x fD.x x f 2)(= 二、填空题：1、函数5x )(2+=x f 的定义域是 。
2、函数55)(+=x x f 的定义域是 。
3、已知f(x)=5-g(x),且g(2)=5，则f(2)= 。
4、已知f （x ）为奇函数，若f （1）=2，则f （-1）= 。
三、解答题：（每题5分）1.某商品的价格为50元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。
在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量y 与价格x 之间的函数关系； （2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？ （3）当价格为多少元时，收入最大？2.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按2元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按3元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？ （10分）（2）若该用户某月用了20立方水要用多少钱？如交了50元钱，可用多少立方水？（10分）3.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产2000件，每日固定成本为1000元，生产每件产品的可变成本为10元：（1）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分） （2）求产量为500件时生产成本？产量为1000件时生产成本？（10分）xx f 1)(=第四章：指数与对数重点：1，幂函数，指数函数，对数函数的类型；2，幂指数，对数的运算性质；3，指数函数与对数函数的图形与性质。