数学中考专题复习一次函数

2015数学中考专题
复习—— 一次函数
A 组 一、选择：
1、一次函数y =﹣2x +1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A ． 第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限
2、一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是（ ）
A ． （0，﹣4）
B ． （0，4）
C ． （2，0）
D ． （﹣2，0）
3、已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）
4、若b x y 32-+=是正比例函数，则b 的值是（ ）
A 、0
B 、32
C 、32-
D 、2
3- ）
的解集是（ ）
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x <
7、下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）
①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8、直线 y=43
x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积为（ ） A ．12 B ．24 C ．6 D ．10
9、若一次函数5)3(+-=x m y 的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）
A ．0>m
B ．0<m
C ．3>m
D ．3<m
10、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
A ．(1，2)
B ．(－1，－2)
C ．(2，－1)
D ．(1，－2)
二、填空：
11、已知P 1（1，y 1），P 2（2，y 2）是正比例函数y =x 的图象上的两点，则y 1 y 2（填“＞”或“＜”或“=”）
12、一次函数3+=kx y 的图象经过点P （-1，2），•则______=k ．
13、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________．
14、若函数9)3(2
-++=a x a y 是正比例函数，则______=a , 图像过______象限．
15、一次函数62-=x y 的图象与x 轴的交点坐标是____ __,与y 轴的交点坐标是 __ , 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________．
16、直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则
k= ,b= ．
三、解答：
17、直线l 与直线12+=x y 的交点的横坐标为2，与直线2+-=x y 的纵坐标为1，求直线l 对应的函数解析式．
18、已知：x y 与3+成正比例，且当21=-=，y x 时．
（1）求x y 与之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出图象．
（2）当2=x 时，求y 的值．
19、已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P （3，－6）．
（1）求1k 、2k 的值；
（2）如果一次函数92-=x k y 与x 轴交于点A ，求A 点的坐标．
20、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm ,腰AB 长为xcm ,
(1)写出y 关于x 的函数关系式；
(2)求x 的取值范围；
(3)画出该函数的图像．
B 组
一、选择：
1、已知直线y =kx +b ，若k +b =﹣5，kb =6，那么该直线不经过（ ）
A ．第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限 2、如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax +4的解集为（ ）
A ． x ≥
B ． x ≤3
C ． x ≤
D ． x ≥3
3、若A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)为一次函数y=3x-1的图象上的两个不同的点，且x 1x 2≠0， 设111x y M +=,2
21x y N +=则（ ） A 、M ＞N B 、M ＜N C 、M=N D 、以上都不对
4、关于x 的函数y =k （x +1）和y =
k x （k ≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．
5、如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4．E 是BC 边上的一个动点，AE ⊥上EF ,EF 交CD 于点F ．设BE =x ,FC =y ，则点 E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ）
6、已知一次函数y 1=kx +b （k <0）与反比例函数y 2=x
m (m ≠O )的图象相交于A 、B 两点，其横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )
A ．x<－l 或0<x<3
B ．一1<x<0或0<x<3
C ．一1<x<0或x>3
D ．0<x<3
7、一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状 都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示．小亮决定做个 试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始
终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h 与注水时间t 之间关系的大致图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8、两条直线m y x m y x =++=+32,1245的交点在第四象限，则m 应满足（ ）
A 、223≤≤-m
B 、223<<-m
C 、2<m
D 、2>m 9、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面
是他们家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象，
当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）
A ． 2小时
B ． 2．2小时
C ． 2．25小时
D ． 2．4小时 10、如图，直线23
3+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于B A ,两点，把AOB ∆沿着直线AB 翻折后得到B O A '∆，则点O '的坐标是
（ ）
A ．)3,3(
B ．)3,3(
C ．)32,2(
D ．)4,32(
二、填空：
11、将一次函数y =3x ﹣1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
12、直线y =k 1x +b 1（k 1＞0）与y =k 2x +b 2（k 2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b 1﹣b 2等于 ．
13、一次函数y =kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则的值是 ．
14、过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线
平
行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ．
15、无论a 取什么实数，点P(a －1，2a －3)都在直线l 上，Q(m ，n)是直线l 上的点，则(2m －n ＋3)2的值等于 ．
16、如图，直线y =x +4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△A 0B 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO ′B ′，则点B ′的坐标是 ．
三、解答：
17、已知水银体温计的读数y （℃）与水银柱的长度x （cm ）之间是
一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x （cm ） 4．2 … 8．2 9．8
体温计的读数y （℃） 35．0 …
40．0 42．0 （1）求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6．2cm ，求此时体温计的读数．
18、某校运动会需购买A 、B 两种奖品.若购买A 种奖品3件和B 种奖品2件，共需60元；若购买A 种奖品5件和B 种奖品3件，共需95元.
（1）求A 、B 两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍.设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值.
19、已知：一次函数b kx y +=的图象与正比例函数x y 3
1=的图象交于点A ，并且与y 轴交于点B （0，－4），△AOB 的面积为6，求一次函数的解析式．
20、某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC 做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A ，B 出发，沿轨道到达C 处，在AC 上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t （分）后甲、乙两遥控
车与B 处的距离分别为d 1，d 2，则d 1，d 2与t 的函数关系如图，
试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度v 2= 米/分；
（2）写出d 1与t 的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？。