2020年湘教版数学七年级下册(新)第4章 相交线与平行线 小结与复习 教案
第4章相交线与平行线小结与复习
教学目标：
1.系统掌握本章有关概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。
3.学会初步的几何推理的方法。
重点：作图和推理
难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求
一、基本概念复习
1.平行线、对顶角、平移、对应点。
2.同位角、内错角、同旁内角、垂线、垂线段、公垂线、公垂线段。
3.平面上两条直线的位置关系：
（1）重合
两直线相交――对顶角
（2）相交
两直线被第三条直线所截――同位角、内错角、同旁内角的概念
性质与判定
（3）平行
与平移的关系
垂线及其性质
垂线段最短
4.平面上直线间的度量关系点到直线的距离
平行线之间的距离
二、基本方法复习
1.利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线
2.图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。
平移不改变图形的形状和大小。
三、做一做
1.平面上两条直线的位置关系有几种？对每一种情形画出图形。
2.判断两条直线平行的方法有哪几种？
（1）在同一平面内，不________的两条直线互相平行。
（2）________相等，两直线平行。
（3）________相等，两直线平行。
（4）________互补，两直线平行。
（5）都平行于第三条直线的两条直线互相________。
（平行线的传递性）（6）都垂直于一条直线的两条直线互相________。
3.举出日常生活中利用“垂线段最短”的例子。
四、范例分析
例题1、如图已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE＝78°
求∠A、∠B、∠D的度数。
（先引导学生分析，然后写出解答过程。
）
解：
例2 在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①②③④
⑤⑥⑦⑧
五、布置作业
P108-111 复习题4。
新湘教版七年级数学下册《4章相交线与平行线小结练习小结练习(1)》教案_0
教学目标 ：
1、引导学生了解“三线八角”的概念，掌握三线八角的正确识别。
2、引导学生了解两直线平行的性质，掌握直线平行的性质的应用；
3、引导学生了解两直线平行的判定，掌握直线平行的判定方法；
4、引导学生养成良好的逻辑推理习惯，正确区分直线平行的性质与直线平行的判定之间的联系与区 别；则∠ B=来自·（二）能力提升
3、如图 ,c⊥ a,c⊥ b,∠1=70 0，则∠ 2=
.
4、已知，如图 AB ∥ EF∥ CD ， AD ∥ BC， BD 平
分∠ ABC ，则图中与∠ EOD 相等的角有 (
)个
（ 三）超越自我 5、如图，已知 AB ∥ CD，试再添上一个条件， 使∠ 1= ∠ 2 成立（要求给出两个答案并分别证 明）．
三、典例剖析
例 1、按图所示填空
（ 1）∠ 1 和∠ 2 是
；
（ 2）∠ 1 和∠ 3 是
；
（ 3）∠ 2 和∠ 3 是
；
思维点拨： 1,从复杂的图形中分离 出基本图形 ; 2.对基本图形的认识与 鉴别 —— “F”“Z”“U ”；
3.解题关键 :确认哪一条
例 2、按图所示填空 A. 对顶角 B. 同位角 (1) ∠ B 与∠ 1 ( ) (2) ∠ B 与∠ BAD ( ) (3) ∠ B 与∠ 5 ( ) (4) ∠ 2 与∠ 4 ( ) (5) ∠ D 与∠ 2 ( )
一平面内，两条直线被第三条直线所截会形成八个角，这八个角的相互关系
课题。
很有意思。这节课我们一起由这八个角来复习《相交线与平行线》
.
揭示课题 , 明确目标
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教学设计，主要内容包括：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
本章是学生从直观几何到抽象几何的过渡，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题、练习题，引导学生掌握相交线与平行线的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的基础知识，对相交线与平行线有一定的了解。
但部分学生在空间想象力、逻辑思维方面仍有不足，对一些概念、性质、判定方法的理解不够深入。
因此，在复习教学中，需关注学生的个体差异，有针对性地进行辅导，提高全体学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质、判定及其应用。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
2.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生学习兴趣，提高学生的逻辑思维能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作内容丰富、画面生动的课件，帮助学生直观地理解相交线与平行线的相关知识。
2.练习题：挑选具有代表性的练习题，巩固学生所学知识。
3.教学道具：准备一些实物模型，如直线、折纸等，帮助学生更好地理解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例、动画等形式，引导学生直观地理解相交线与平行线的相关概念。
七年级湘教版数学下册教案：4相交线与平行线小结与复习
第4章相交线与平行线小结与复习主备人：考点一：邻补角的概念及性质例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．考点二：垂线段及其性质例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）.A．2.5 B．3 C．4 D．5解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．考点三：平行线的判定例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．考点四：平行线的性质例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（）.A．165° B．155° C．145° D．135°解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．考点五：平移例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为．解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段PQ 的长度叫点Q到直线AB的距离．错解：正确．点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.错解：选C．点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由AB∥CD 可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：选B．误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线a∥b，若∠1=50°，求∠2的度数．错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．误区4：对平移的距离或性质理解不透例4 如图3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等B．图形平移过程中，对应线段一定平行C．图形平移的距离是线段B B′ D．图形平移的距离是线段C B′错解：选B或C．点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和B′C ′在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．正解：选A．复习方案基础盘点1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A．垂线 B．垂线段 C．垂线的长 D．垂线段的长3．下列语句中，不是命题的是（）A．如果，，则 B．三角形的内角和等于180°C．若两直线平行，同位角相等吗 D．两点之间线段最短4．如图1，直线AB、EF相交于点D，∠1的对顶角是______，∠2的邻补角是_______．5．如图2，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2=________°．6．如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数。
七年级数学下册 第四章《相交线与平行线》教案 湘教版
湖南省安化县平口镇初级中学七年级数学下册第四章《相交线与平行线》教案湘教版一．教材分析：从《数学新课程标准》看，图形变换是“空间与图形”领域中一块重要内容，主要包括图形的平移、旋转、轴反射和位似。
通过图形变换，使图形“动”起来，有助于在运动中发现图形的不变性，因此图形变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具。
平移作为一种一种基本的图形变换，一方面它可为学生将来学习“平行线的性质与判定”以及“全等三角形”、“平行四边形、“平面直角坐标系中，直线、抛物线的平移变换”打下一个良好的学习基础。
另一方面可以尽早渗透图形的变换思想，为第五章研究图形的旋转、轴对称等变换做好铺垫。
据新课标要求，本节课只要求学生初步认识掌握图形的平移的概念与性质。
三．教学目标（一）知识与技能：1.在学习过程中，使学生了解图形平移的特征，能说出决定图形平移的主要因素；2.通过学习，引导学生能发现、归纳图形平移的性质，并能用图形的性质画出平移图形、解决简单的实际问题。
（二）数学思考：1.在图形平移过程中发展学生的空间观念与直觉思维；2.在学习过程中，引导学生经历观察、操作、探究、归纳等过程，使学生理解理解图形平移的概念与性质，从而发展学生的抽象思维能力。
（三）问题解决：1. 在学习过程中，通过引导学生作图，培养学生动手解决问题的能力。
2.在学习过程中，引导学生学会理论联系实际，使学生能用图形平移的知识解决生活中数学问题。
（四）情感态度1.学生经历观察、操作、探究、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生探究热情。
四、教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的概念与性质。
教学难点：图形平移的性质的理解与运用。
五、教学方法与教学准备教学方法：考虑到本节内容是图形的平移变换，笔者打算在本节课采取启发式和探究式的教学方法，借助课件展示的图片进行直观教学，在教学过程中渗透数形结合的思想。
教前准备：通过网络准备平移素材，结合教材制作好课件，确定课堂教学流程与方法。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.3平行线的性质，主要介绍了平行线的性质。
本节内容是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上进行的，是进一步引导学生对平行线的认识和理解。
教材通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质，并运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对相交线有一定的了解。
但学生在应用平行线的性质解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和几何图形的观察，让学生深入理解平行线的性质，提高学生运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及应用。
2.难点：如何引导学生发现平行线的性质，并运用性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
2.问题驱动法：设置问题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和几何图形，用于引导学生发现平行线的性质。
2.准备练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过实例和几何图形的观察，引导学生发现平行线的性质。
例如，展示两辆火车在铁轨上并行行驶的图片，让学生观察并描述两辆火车的运动状态。
2.呈现（10分钟）展示教材中关于平行线性质的图片和文字，引导学生阅读并理解平行线的性质。
同时，教师可以通过讲解和示范，让学生深入理解平行线的性质。
3.操练（10分钟）设置问题，让学生运用平行线的性质解决问题。
例如，给出一个几何图形，要求学生找出其中的平行线，并说明理由。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿一. 教材分析《相交线与平行线》是湘教版七年级数学下册第4章的内容。
本章主要让学生了解和掌握相交线与平行线的概念、性质及应用。
在此之前，学生已学习了线段、射线、直线等基础知识，为本章的学习打下了基础。
本章内容不仅为后续的平面几何学习奠定基础，而且对学生形成正确的几何观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但相交线与平行线这部分内容较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，帮助他们克服学习中的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质及判定方法。
2.难点：相交线与平行线的应用，以及如何灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2.运用多媒体课件、几何模型等教学辅助手段，直观展示相交线与平行线的性质和应用，提高学生的空间想象力。
3.小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如篮球场上的线条、书桌上的直线等，引出相交线与平行线的概念。
2.自主学习：让学生自主探究相交线与平行线的性质，引导学生发现并总结规律。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过几何模型直观展示，帮助学生理解和记忆。
4.练习巩固：布置相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固课堂所学。
5.拓展延伸：引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2020-2021学年湘教版七年级数学下册 课件 第4章相交线与平行线小结与复习
归纳：我们已学过的判定两条直线平行的方法有五种： 同位角相等,两直线平行； 内错角相等,两直线平行； 同旁内角互补,两直线平行； 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线平行.
活动4 平行线的性质与判定的综合运用
如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED＝∠BDE,试说明：EF是∠AED的
活动4 垂线
如图,已知AE⊥ BC, FG⊥BC,∠1＝∠2,试说明：AB∥ CD.
证明：∵AE⊥ BC, FG⊥BC, ∴AE∥FG, ∴∠A＝∠1. 又∵∠1＝∠2, ∠A＝∠2. ∴AB∥CD.
归纳：平面内直线有两种特殊 位置关系：平行与垂直,在解题 时应把握它们的性质,灵活处理.
练习
1、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC ＝α，则∠AOD=__1_8_0_0_-α__
CD
B
A
O
练AB,你能推断哪两条直线平行?请说明
理由.
解: 可以推断出AB ∥ CD .理由如下: ∵ AC平分∠DAB, ∴ ∠1=∠2 ∵ ∠1=∠3,
A. ∠B+ ∠BCD=180°
B. ∠1= ∠2
C. ∠3= ∠4
A 31
D. ∠B= ∠5
D
N
C
M
2 45
B
C
E
A
O
B
7.如图，已知AOB是一条直线，OM平分∠BOC，ON平分 ∠AOC，则图
中互补的角有几对？
3对
则其中互余的角有几对？ 4对
练习
8.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定 不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
湘教版七年级数学下册第四章相交线与平行线小结与复习一等奖创新教案
湘教版七年级数学下册第四章相交线与平行线小结与复习一等奖创新教案第四章相交线与平行线小结与复习教学目标：1. 系统掌握本章有关概念、公理、定理以及在解题中的正确运用。
2. 初步学会几何推理的方法。
3. 熟练运用平行线的判定和性质进行推理论证。
教学重点：本章概念、公理、定理的掌握以及几何推理的基本要求。
教学难点：平行线的判定和性质的综合应用教学过程：1、基本概念的复习1、平面上不重合的两条直线的位置关系：相交、平行。
2、两线四角：对顶角、邻补角、对顶角性质。
3、垂直的定义、性质、垂线段最短、点到直线的距离。
4、AB⊥CD，垂足为O.垂线的性质:(1)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)垂线段最短点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离5、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。
6、平行线、平行公理及推论。
平行线:1.在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线.2.平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.简称：同平行于一条直线的两条直线平行7、平行线的性质及判定。
平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.在同一个平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行。
2、随堂练习１.如图所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条变式：如果AB⊥AC,图中能表示点到直线（线段）的距离的线段又有几条呢？２.如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm;点C到AB的距离是cm .3、请判断：如图中的∠1和∠2是同位角吗∠1和∠2不是同位角∠1和∠2是同位角4、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC.3、针对训练5、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A 垂直B 平行C 重合D 相交6、两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是:( )A.同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行.7、两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等B 同旁内角互补C 内错角相等D 以上都不对8、已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59、如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AE⊥CE，试问AB与CD是否平行，并说明理由。
湘教版七年级数学下册第四章《相交线与平行线》小结与复习
考点讲练
考点一 利用对顶角、垂线的性质求角度
例1 如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点，
∠AOE=65°,求∠DOF的度数.
解： ∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.
∵∠AOE=65°,
C
∴∠COE=25°.
E
B F
O
D
A
又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等），
∴∠DOF=25°.
针对训练
1.如图．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O， OB平分∠ DOF，∠DOE=50°，求∠AOC、 ∠ EOF、 ∠ COF的度数．
1
2
3 C
D
图（1）
A
B
E
F
C
D
图（2）
4. 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，∠BFD=60°,
∠D= （ D） A.75° B.45° C.30° D.15°
考点四 平移的性质
【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图 形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 （D）
A
B
C
考点二 点到直线的距离
例2 如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,
BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点A到BC的距
离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
A D
B
C
针对训练 2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图， 并说明理由．
而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.
故∠4=36°.
l1
2 l2 1 l3
方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相 结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便. 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.
湘教版七年级数学下册 教案：《相交线与平行线》—小结与复习(一)
课题：《相交线与平行线》—小结与复习（一）学习目标：1.系统复习本章有关基本概念、定理以及在解题中的应用。
2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。
3.学会初步的几何推理的方法。
重点：作图和推理难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求教学过程一、本章知识结构：（出示ppt 课件） 二、概念复习（出示ppt 课件） 1、平面上两条直线的位置关系：两点说明： 1.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。
2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
2、基本方法复习（1）利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线（2）图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。
平移不改变图形的形状和大小。
相交两条直线相交 对顶角 邻补角两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角1 2 3 平行 概念 性质和判定 与平移的关系 A B C D E F M N 平面上直线间的度量关系 垂线及其性质 垂线段最短 点到直线的距离 平行线之间的距离 A O B C D ∠AOB=90° AB ⊥CD ，垂足为O.三、典例分析（出示ppt 课件）1、直线AB 、CD 相交于O ， ∠AOC ∶∠AOD=2∶3，求∠BOD 的度数。
解：设∠AOC=2x °，则∠AOD=3x ° 根据邻补角的定义可得方程： 2x +3x =180° 解得：x =36° ∴∠BOD=∠AOC=2x =72°在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。
2、直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，且∠DOE=5∠COE ，求∠AOD 的度数。
解：由邻补角的定义知：∠DOE+∠COE=180°又∠DOE=5∠COE ，∴5∠COE+∠COE=180° ，∴∠COE=30°又OE ⊥AB ，∠BOE=90°，∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°由对顶角相等得：∠AOD=∠BOC=120° 此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。