《加法运算定律》PPT课件
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人教版四年级下数学- 加法运算定律PPT课件(23张)
二探索新知
再比较下面的两组算式,你发现了什么?
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
(69+176)+28 78＋ ＝43＋
通过本节课的学习，你们有哪些收获？
○=
69+(176+28)
李叔叔今天一共骑了多少千米?
155+(145+207)○= (88＋104)＋96
第1课时 加法运算定律
(155+145)+207
（2）154+87+246+13 =154+246+87+13 =（154+246）+（87+13） =400+100 =500
既应用了加法交换律，又应用了加法结合律。
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 这叫做加法交换律。用字母可以表示为：
a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合
律。用字母表示为：（a+b）+c = a +（b+c）
六拓展练习
1.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的
画“√”。
（1）276+124=180+220（
＝88+200 =288
第一种的算法是先算88＋104,再算192+96
第二种的算法是先算104+96,再算88+200
二探索新知
方法一: (88＋104)＋96 =192+96
=288
方法二: 88＋（104＋96） ＝88+200 =288
比一比,你发现了什么?
(88＋104)＋96 = 88＋（104＋96）
运算定律ppt
乘法运算中，先把前两个数相乘，再与第 三个数相乘，积等于先把第三个数与第一 个数相乘，再与第二个数相乘的积。
乘法交换律
乘法运算中，任意两个数交换位置，积不 变。
运算定律的重要性
运算定律是数学中 基础性的东西，是 进行数学计算和证 明的基础。
运算定律可以帮助 我们理解和解决复 杂的数学问题。
运算定律可以帮助 我们快速进行数学 计算，提高计算效 率。
在物理中的应用
量纲分析
物理中常常需要计算各种物理 量的量纲，运算定律可以帮助 我们更好地理解和分析物理现
象。
守恒定律
很多物理现象中存在守恒定律 ，如能量守恒、动量守恒等， 这些定律是物理学中的重要基
础。
相对论中的变换律
相对论中有很多复杂的变换关 系，如同时性相对论、光速不 变原理等，这些都需要运算定
THANKS
06
运算定律的应用
在数学中的应用
整数的运算定律
包括加法交换律、加法结 合律、乘法交换律、乘法 结合律、分配律等，这些 定律是整数运算的基础。
实数的运算定律
实数运算中也有类似整数 运算的定律，如乘法分配 律的推广等。
向量的运算定律
向量空间中的运算也有一 些类似的定律，如平行四 边形法则、三角形法则等 。
03
乘法运算定律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它描述了两个数相乘时，无论因数的位置如何变化，积都是 相同的。例如，根据乘法交换律，4乘以5等于5乘以4。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个 数，或者先乘后两个数，积不变。
运算定律ppt
乘法交换律
乘法运算中，任意两个数交换位置，积不 变。
运算定律的重要性
运算定律是数学中 基础性的东西，是 进行数学计算和证 明的基础。
运算定律可以帮助 我们理解和解决复 杂的数学问题。
运算定律可以帮助 我们快速进行数学 计算，提高计算效 率。
在物理中的应用
量纲分析
物理中常常需要计算各种物理 量的量纲，运算定律可以帮助 我们更好地理解和分析物理现
象。
守恒定律
很多物理现象中存在守恒定律 ，如能量守恒、动量守恒等， 这些定律是物理学中的重要基
础。
相对论中的变换律
相对论中有很多复杂的变换关 系，如同时性相对论、光速不 变原理等，这些都需要运算定
THANKS
06
运算定律的应用
在数学中的应用
整数的运算定律
包括加法交换律、加法结 合律、乘法交换律、乘法 结合律、分配律等，这些 定律是整数运算的基础。
实数的运算定律
实数运算中也有类似整数 运算的定律，如乘法分配 律的推广等。
向量的运算定律
向量空间中的运算也有一 些类似的定律，如平行四 边形法则、三角形法则等 。
03
乘法运算定律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它描述了两个数相乘时，无论因数的位置如何变化，积都是 相同的。例如，根据乘法交换律，4乘以5等于5乘以4。
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个 数，或者先乘后两个数，积不变。
运算定律ppt
《加法运算定律》课件
通过经典实例，巩固对加法运算定律的理解和应 用。
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
加法结合律PPT
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？
3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？
四、巩固练习，提升认识
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425+14+186 75+168+25
=425+(14+186) =425+200 =625 =(75+25)+168 =100+168 =268
问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？ （关注到数据的特点，234－34正好是整百数。） 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？
3. 为什么234－66－34和234－34－66相等？
（ 它们的差相等。 都是从234里减去相同的两个数， 只是减的顺序不同。）
四、巩固练习，提升认识
四、巩固练习，提升认识
1.
王阿姨一共要汇多少钱？ 225＋328＋175 问题：（1）你知道了什么？ ＝225＋175＋328 （2）观察数据，有什么特点？ ＝400＋328 ＝728（元） （3）怎样计算比较简便？ 答：王阿姨一共要汇728元。四、巩固练习，提升认识
2.
问题：（1）你知道了什么？ （2）观察数据，有什么特点？ （3）怎样计算比较简便？
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528-53-47 545-167-145 =528-(53+47) =(545-145)-167 =528-100 =400-167 =428 =233 487-187-139-61 =(487-187)-(139+61) =300-200 =100 169-25-25-50 =169-(25+25+50) =169-100 =69
第1课时 加法运算定律授课课件
(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的 数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀 根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时 加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一 找加法交换 律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计 算吗？先试着自 己列式计算，再 看看课本中是怎
样解答的？
两种方法 有什么特 点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来， 计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？ ＝ ＝
加法运算定律的应用ppt
谢谢大家
谢谢大家
56
＋
）＋
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425＋14＋186 75＋168＋25 245＋180＋20＋155 67＋25＋33＋75
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及 解决问题 一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下， 这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一 算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
人教新课标四年级数学下册
加法运算定律的运用
利州区宝轮第一小学 穆康庆 2012.3
我是口算小能手 27＋75＝ 102 123＋177＝ 300 48＋70＝ 118 201＋399＝600 85＋115＝ 200 280＋170＝ 450 235＋115＝350 10＋999＝ 1009 324＋76＝ 400 150＋390＝540 820＋180＝1000 725＋125＝850
155元 元
365元 元
45元 元
你 知 道 吗 ？
同学们， 同学们，你们 听过数学家高斯 高斯小 听过数学家高斯小 时候的故事吗？ 时候的故事吗？ 1＋2＋3＋……99 ＋ ＋ ＋ 的和是多少？ ＋100的和是多少？ 的和是多少 你知道高斯是怎样 计算的吗？ 计算的吗？你还有 别的方法吗？ 别的方法吗？
＝115＋85＋132＋118 ＝（115＋85）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝ 450（千米） 答：李叔叔在后四天还要行450千米。 加法交换律 加法结合律
你会运用加法定律进行计算吗？ 你会运用加法定律进行计算吗？ 348＋217＋152＝（ 348 ＋ 152 ）＋217 （25＋68）＋32＝ 56＋47＋44＝（ 25 ＋（ 44 68 ＋ 32 47 ）
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) (5)43＋57－43＋57＝0 (6)298－92＝300－92－2
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
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千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，你有什么 样的发现？
(5+4)+6＝5+(4+6) (36+84)+132＝36+(84+132)
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
了多少千米？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，你有什么 样的发现？
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
158+(68+245)＝(158+68)+245
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
用加法结合律 填上合适的数。
(65+145)+43＝ 205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(30+8) = (47+30)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
用加法交换律 填上合适的数。
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，你有什么 样的发现？
(5+4)+6＝5+(4+6) (36+84)+132＝36+(84+132)
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
了多少千米？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，你有什么 样的发现？
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
我们来总结一下：
5+4＝4+5
36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
158+(68+245)＝(158+68)+245
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
用加法结合律 填上合适的数。
(65+145)+43＝ 205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(30+8) = (47+30)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
用加法交换律 填上合适的数。
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少