七年级数学上学期知识点归纳
七年级上册数学知识点归纳总结
七年级上册数学知识点归纳总结一、知识点：1. 代数式：用运算符号把数与字母连起来的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也叫做代数式。
2. 单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式。
3. 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
5. 整式：只含有字母的积的式子叫做整式。
6. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
7. 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
8. 常数项：不含字母的项叫做常数项。
9. 升幂排列与降幂排列：从左向右，指数由小到大是升幂排列；从左向右，指数由大到小是降幂排列。
10. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11. 同位角、内错角、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做同旁内角；如果两个角都在两直线的同侧，并在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做同位角；如果两个角都在两直线的异侧，并且都在第三条直线的同旁，那么这样的一对角叫做内错角。
12. 对顶角：两个角的两边分别对应垂直，则这两个角叫做对顶角。
13. 垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
14. 垂线与垂足：从直线外一点向直线引垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
15. 两点之间的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间线段最短。
16. 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形。
17. 三角形的边、顶点、内角：三角形是由三条边、三个顶点、三条高组成的。
三条边分别叫做三角形的三边；三个顶点分别叫做三角形的三个顶点；三个内角分别叫做三角形的三个内角；其中最大的内角叫做最大角，它也是三角形的外角。
18. 三角形的基本性质：三角形任意两边的和大于第三边；三角形三个内角和等于180°；三角形具有稳定性。
七年级数学上册知识点归纳总结
七年级数学上册知识点归纳总结整数与有理数- 整数的概念与表示方法- 有理数的概念与性质- 整数的加减运算- 有理数的加减运算规则- 整数与有理数的乘法- 整数与有理数的除法- 整数与有理数的乘方代数表达式与化简- 代数式的概念- 代数式的加减运算- 代数式的乘法- 多项式的概念- 一元一次多项式的概念与表示- 一元一次多项式的加减运算- 一元一次多项式的乘法与化简一元一次方程与方程的应用- 一元一次方程的概念- 解一元一次方程的基本方法- 一元一次方程的实际应用数据的处理- 统计图表的制作- 平均数的概念与计算- 调查与统计几何运动- 直线、线段、射线- 直角、平行线、垂直线- 角的概念与性质- 三角形的概念与性质- 四边形的概念与性质- 平行四边形的性质与判定- 三角形的周长与面积- 重心、中线、角平分线初步几何证明- 平行线的判定- 垂直线的判定- 三角形相似的判定与性质相似与全等- 比例的概念与性质- 相似的基本概念与判定- 全等的基本概念与判定三角形的计算- 三角形中的敬业与角度平分线- 三角形的相似性质与判定- 正弦定理- 余弦定理平行线与三角形的关系- 平行线的概念与性质- 外角与内角的关系- 锐角三角形、钝角三角形的性质- 相交线与锐角三角形的关系- 平行线分割线段比例的性质与应用- 平行线分割三角形的性质与应用解形式与两个三角形位置的关系- 中点连线定理- 高线定理- 平行线夹角定理有理数的乘法(负数与正数)利率与利息的计算四则运算在实际问题中的应用平面图形与旋转车行问题与船行问题智能生命的数量与简单变形问题基本图形的认识、绘制与运用特殊图形的构造与运用用带有象限的坐标表示问题。
七年级上册数学知识点总结大全
七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
数学上册七年级知识点归纳
数学上册七年级知识点归纳一、整数 1. 整数的定义：整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
2. 整数的比较：同号相比，绝对值大的整数较大；异号相比，正整数较大。
3. 整数的加法和减法：同号相加减，取绝对值相加减，结果的符号与原数相同；异号相加减，取绝对值相减，结果的符号由绝对值大的数决定。
4. 整数的乘法和除法：同号相乘除，结果为正；异号相乘除，结果为负。
二、有理数 1. 有理数的定义：有理数是整数和分数的统称。
2. 有理数的加法和减法：分数相加减，先通分再相加减，结果仍为分数。
3. 有理数的乘法和除法：分数相乘，分子相乘，分母相乘，结果仍为分数；分数相除，分子相乘，分母相乘，结果仍为分数。
4. 有理数的比较：同样的分母，分子大的数较大；不同的分母，通分后比较分子大小。
5. 有理数的绝对值：正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数。
三、平方根 1. 平方根的定义：平方根是指一个数的平方等于给定数的非负数。
2. 平方根的求法：可以通过列举法、估算法、开方算法等方法求得。
3. 平方根的性质：非负数的平方根为非负数；负数没有实数平方根；0的平方根为0。
四、比例与比例的运算 1. 比例的定义：比例是指两个比较大小的数之间的关系。
2. 比例的性质：比例中，如果两个比较的数成比例，则第三个数与第四个数也成比例。
3. 比例的求解：可以通过交叉乘积法或单位法等方法求得未知数的值。
4. 比例的运算：比例可以进行比例的乘法和比例的除法。
五、数的性质 1. 数的分类：数可以分为奇数和偶数、质数和合数。
2. 奇数和偶数：奇数是指不能被2整除的整数，偶数是指能被2整除的整数。
3. 质数和合数：质数是指除了1和本身外没有其他因数的数，合数是指有除了1和本身外的其他因数的数。
六、数字的四则运算 1. 加法和减法：加法是指把两个数加在一起，减法是指把一个数从另一个数中减去。
2. 乘法和除法：乘法是指把两个数相乘，除法是指把一个数除以另一个数。
七年级数学上学期知识点归纳总结
一、整数与有理数1.整数概念：正整数、零、负整数2.整数加法：同号相加、异号相减、加减混合运算3.整数减法：减去一个整数相当于加上这个整数的相反数4.整数乘法：同号得正，异号得负5.整数除法：整除和带余除法6.有理数的概念：整数和分数的统称7.有理数的绝对值：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数8.有理数的大小比较：同号比较大小，异号比较绝对值大小9.有理数的加法和减法：同理整数加法和减法10.有理数乘法：同理整数乘法，注意分数和整数乘法的结果11.有理数除法：同理整数除法，分数相除二、平方根与立方根1.平方根的概念2.求解平方根的方法：开方和求方程3.平方根的性质：非负实数开平方根得到的结果是非负数4.立方根的概念5.求解立方根的方法：开方和求方程6.立方根的性质：实数开立方根得到的结果不一定是实数三、比例与比例关系1.比例的概念：两个量的比2.比例的性质：比例项和比例关系3.比例的延长与缩短：逆运算4.比例的换算：比例恒等式5.比例的加法与减法：倍数关系6.合作比例与独立比例四、幂与指数1.指数的概念：方幂、平方、立方、n次方2.幂的简化与扩展：乘方法则3.指数运算律：幂的乘法律与幂的除法律4.科学计数法：表示大数和小数五、一次函数与一元一次方程1. 一次函数的概念：y = kx + b2.一次函数的性质：线性关系、斜率、截距3.一元一次方程的概念：变量、等式、解的概念4.一元一次方程的解法：逆运算、等式的性质5.一元一次方程的应用：问题求方程六、平面图形与立体图形1.平面图形的分类：点、线段、直线、射线、角、多边形、圆2.平面图形的性质：同位角、对顶角、对角线、正多边形、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、全等图形、相似图形3.立体图形的分类：棱柱、棱锥、棱台、球、圆柱、圆锥、圆台4.立体图形的性质：面、棱、顶点、侧面、底面、全等立体、相似立体、体积七、统计与概率1.统计的概念：调查、数据整理、数据分析、中位数、众数、范围2.概率的概念：实验、样本空间、事件、计算概率的方法：频率、等可能性、古典概率法、几何概率法以上为七年级数学上学期的知识点归纳总结，希望能对你的学习有所帮助。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、表示数的各种方法1. 自然数：1, 2, 3……（不包括0）。
2. 整数：……-3，-2，-1，0，1，2，3……。
3. 分数：如1/2，3/4等。
4. 小数：如0.5，1.75等。
5. 百分数：如25%，60%等。
6. 带数：如2 1/3，3 3/4等。
二、正比例函数1. 定义：若两个量的比值为固定值，那么这两个量成正比例关系。
2. 公式：y=kx（k为比例系数）。
3. 图像特征：通过原点，且经过第一象限内的点，图像为一条直线。
三、初中几何基本概念1. 点：几何中最基本的概念。
它是没有大小、没有形状的。
2. 线段：由两个端点构成的线段，记为AB。
3. 直线：没有端点的笔直线段，上面有箭头表示。
4. 射线：有一端点，延伸方向上没有终点的线段，记为AB→。
5. 角：由两条射线共同确定的图形叫做角，角的度量用度来表示。
6. 多边形：由线段首尾相连构成的封闭图形，包括三角形、四边形等。
四、三角形和四边形的性质与计算1. 三角形的性质：（1）三角形内角和为180°。
（2）三角形外角等于不相邻两个内角之和。
（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。
（4）等腰三角形的底角（底边上的角）相等。
2. 四边形的性质：（1）对角线互相平分。
（2）相邻的角互补，即它们的和等于180°。
（3）平行四边形的对边相等。
（4）任意一个凸四边形的对角线互相交点的连线分成的两条线段之和相等。
五、比例1. 同比例关系：两个分量成正比例或反比例，叫做同比例关系。
2. 比例的性质：（1）比例中有0，另外一个分量也是0。
（2）比例中两个分量分别乘同一个数，比例不变。
（3）比例中两个分量互换，比例不变。
六、平面直角坐标系1. 定义：平面直角坐标系由数轴和坐标轴围成，分为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限四个部分。
2. 坐标：平面直角坐标系中，点P到坐标轴的距离分别表示为横坐标和纵坐标，用(x,y)表示。
七年级数学上册重点知识点
七年级数学上册重点知识点：一、有理数与计算1.1 有理数的概念和分类1.有理数的概念：包括正整数、负整数、零和分数（包括正分数和负分数）四种数。
2.有理数的分类：整数：正整数、负整数和零。
分数：正分数、负分数。
小数：有限小数和无限循环小数。
1.2 四则运算1.加法：两数相加，和的符号与被加数相同。
2.减法：相当于加上减数的相反数。
3.乘法：两数相乘，积的符号为正，当两数符号不同时，积的符号为负。
4.除法：两数相除，商的符号为正。
二、整式与分式2.1 整式的概念和运算法则1.整式的概念：只包含有理数和未知数（或字母）的有限个项及其系数，并且在整个整式中，未知数的次数全是非负整数的多项式。
2.同类项的加法：将同类项的系数相加合并成一个同类项。
3.整式的乘法：将每一个乘数中的每一项分别与其他乘数中的每一项相乘，然后将所有积相加。
2.2 分式的概念和运算法则1.分式的概念：分子、分母都是整式并且分母不为零的代数式成为分式。
2.分式的加减运算：化成分母相同的分式，然后将分子相加或相减，分母不变。
3.分式的乘法：分子分母分别相乘。
4.分式的除法：用被除数乘以除数的倒数。
三、方程与方程组3.1 等式1.等式的概念：两个代数式之间用等号连接起来，成为等式。
2.方程：有未知数的等式称为方程。
3.2 一元一次方程1.一元一次方程：只含有未知数的一次项和常数项的一元一次方程称为一元一次方程，其一般形式为ax+b=0。
2.解一元一次方程：运用等式性质将方程化为x=...的形式。
3.3 一元一次方程组1.一元一次方程组：由若干个一元一次方程组成的方程组。
2.高斯消元法：根据方程的性质解方程组。
四、几何初步4.1 点与线1.点：没有长、宽、厚度的代表位置的图形。
2.线：长度无限延伸的东西，由无数个点构成。
4.2 角1.角的概念：角是由两条射线共同起点所形成的图形。
2.角的单位：角平分了单位圆周时，所对的弧称为一弧度（1 rad）。
七年级上册数学知识点梳理总结5篇
七年级上册数学知识点梳理总结5篇七年级上册数学知识点梳理总结1一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升(降)幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×”号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a应写成2a(a+b);3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号;(2)若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“-”号不能省略。
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七年级数学上学期知识点归纳
七年级数学上学期知识点归纳
知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样
的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样
数叫做负数。
它们都是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
我
们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。
有理
数的分类主要有两种：
注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位
长度的直线叫做数轴。
知识点4：绝对值的概念：
(1)几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|;
(2)代数意义：一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
知识点5：相反数的概念：
(1)几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相
等的两个点所表示的数，叫做互为相反数;
(2)代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的.两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大;两个负数，绝对值大的负数反而小。
知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一
切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。
知识点11:乘法与除法
1.乘法法则
2.除法法则
3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定
知识点12:倒数
1.倒数概念
2.如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别)
知识点13:乘方
2.认识底数,指数
3.正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________
负数的偶次幂是_________奇次幂是________
知识点14:混合计算
注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.
知识点15:科学记数法
科学记数法的概念?注意a的范围。