2017中考反比例函数试题(卷)

反比例函数中考专题

反比例函数的图像和性质

1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数

y=5m x -图象的一支，根据图象可知常数m 的取值围是． 2. （2017第18题）如图，点M 是函数x y 3=

与x k y =的图象在第一象限的交点，4=OM ，则k 的值为．

3．（2017省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值围为． 4. (2017宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C

分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x

=（k 为常数，0k >，0x >）的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90得到矩形C '''AB O ，若点O 的

对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C

OB O 的值是． 5.（2017第12题）一次函数y 1=k 1x+b 和反比例函数y 2=

2k x （k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值围是（）

A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1

B ．﹣2＜x ＜1

C ．x ＜﹣2或x ＞1

D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1

6. （2017第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数与

的图象相交于点，则不等式的解集为（） A ． B ．或

C. D ．或

7.（2017第17题）已知ABC △的三个顶点为1,1A ，1,3B ，3,3C ，将ABC △向右平移0

m m 个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3y x

的图象上，则m 的值为 . 2y x

=xOy ()0y kx b k =+≠()0m y m x

=≠()()2,3,6,1A B --m kx b x +>

6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<

8. (2017第13题)直线

与双曲线交于和两点，则的

值为． 4.（2017广西贵港第18题）如图，过()2,1C 作AC x 轴，BC y 轴，点,A B 都在直线6y x =-+上，若双曲线()0k y x x =>与ABC ?总有公共点，则k 的取值围是． 9.（2017第16题）如图，曲线l 是由函数y=在第一象限的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°得到的，过点A （-4，4），B （2，2）

的直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△OMN 的面积为．

10. (2017日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线

y=（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为

，∠AOB=∠OBA=45°，则k 的值为．

11．（2017省市）如图，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数（x ＞0）的图象上，AC ∥x 轴，AC =2，若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为．

12.（2017第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分

别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值是．【答案】

377或155 13. (2017天津第10题)若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x

y 3-

=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（） A ．321y y y << B ．132y y y << C.123y y y << D ．312y y y <<

2222k y x

=x y O y kx =0k >1y x =9y x

=A B B D x B ⊥D 1y x

=C C A C ?AB k

14. （2017第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，

三角形OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是（）

A ．62

B ．10

C ．226

D ．229

15. (2017滨州第12题)在平面直角坐标系，直线AB 垂直于x 轴于点C （点C 在

原点的右侧），并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝

相交于点A 、B ，且AC ＋BC ＝4，则△OAB 的面积为（） A ．2＋3或2－3

B ．＋1或－1

C ．2－3

D ．－1

16．（2017省达州市）已知函数的图象如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB ．下列结论：

①若点M 1（x 1，y 1），M 2（x 2，y 2）在图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1＜y 2；

②当点P 坐标为（0，﹣3）时，△AOB 是等腰三角形；

③无论点P 在什么位置，始终有S △AOB =7.5，AP =4BP ；

④当点P 移动到使∠AOB =90°时，点A 的坐标为（，）．

其中正确的结论个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

17．（2017省枣庄市）如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，

4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（）

A ．﹣12

B ．﹣27

C ．﹣32

D ．﹣

36 18. （2017第18题）如图，点E ，F 在函数y=的图象上，直线EF 分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且BE ：BF=1：3，则△EOF 的面积是．

1x 332232()()12030x x y x x

?->??=??

=2x

19. （2017第18题）如图，菱形的一边在轴的负半轴上，是坐标

原点，，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的面积为20，则的值等于． 20. （2017株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，

直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=

（x ＞0）的图象上，∠ABO=30°，则= ． 21. （2017第16题）如图，在平面直角坐标系中，

，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为，则的值为．

22. （2017第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为.

23. （2017第14题）如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （4，2），C （4，4）．若

反比例函数在第一象限的图象与△ABC 有交点，则k 的取值围是（） A ．1≤k ≤4 B ．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤16 D ．8≤k ≤16

24．（2017年省市第10题）如图，直线y= x ﹣6分别交x 轴，y 轴于A ，OABC OA x O 4tan 3AOC ∠=k y x

=C AB D COD ?k 1k x

2k x

12k k ,90OA AB OAB =∠=()0k y x x =>,A B A (),1n k 333--=x y y x ,B A ,x k y =C A x D AC AD =D k y x

B ，M 是反比例函数y=（x ＞0）的图象上位于直线上方的一点，M

C ∥x 轴交AB 于C ，M

D ⊥MC 交AB 于D ，AC.BD=4，则k 的值为（）

A ．﹣3

B ．﹣4

C ．﹣5

D ．﹣6

25．（2017年省地区第18题）如图，已知一次函数y=kx ﹣3（k ≠0）的图象与x 轴，

y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数y=（x ＞0）交于C 点，且AB=AC ，则k 的值为．

K 的几何意义

1.（2017市第8题）如图，在直角坐标系中，点A 在函数的图象上，AB ⊥轴于点B ，AB 的垂直平分线与轴交于点C ，与函数的图象交于点D 。连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（）

A. 2

C. 4

2.（2017第10题）如图，A ，B 两点在反比例函数1k y

x 的图象上，C ，D 两点在反比例函数2k y x 的图象上，AC y 轴于点E ，BD y 轴于点F ，2AC ，1BD ，

3EF ，则12k k 的值是( )

A.6

B.4

C.3

D.2

3.（2017黔东南州第15题）如图，已知点A ，B 分别在反比例函数

y 1=-

2x 和y 2=x k 的图象上，若点A 是线段OB 的中点，则k 的值为．

4．（2017省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，则矩形OABC 的面积为．

k x

312x

)0(4>=x x

y x y )0(4>=

x x y 32342y x =