小升初组合图形面积计算(1)

权威小升初之---阴影部分面积计算
【知识精讲】
1.常用公式
长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积=
三角形面积= 梯形面积=
长方形周长= 正方形周长=
2.等积代换
最常用的等积变换是三角形，要熟记下面的结论：
①等底等高的两个三角形面积相等；
②两条平行线间的距离处处相等；
③底在同一条直线上并且相等，两底分别所对的两个三角形的两个角的顶点是同一个点或在与底平行的
直线上，则这两个三角形面积相等；
④若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三
角形的面积也是另一个三角形的几倍。

一、扇形、环形的面积计算
1、（2010成外一）甲乙两人分别绕右图的内圆（半径为30米）和外圆（半径为50米）跑步．
①两人各跑一圈相差多少米？（π≈3）
②求图中阴影部分的面积？（π≈3）
2、右图所示是人行道的转弯处，已知弧AA’和BB’都是45°圆心角所对的弧，AA1的半径为8米，人行道宽为2米，求ABB’A’的面积。

. 3、求下图中阴影部分的面积。

（单位：米）
4、（2012成外）圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．
二、割补法
1、(2010成外一)图中阴影部分的面积是（）平方厘米。

2、（2012成都西川中学）如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。

3、（2009成都西川中学）求下列图形中阴影部分的面积。

4、（2009成都西川中学）图中正方形ABCD的边长为3厘米，正方形CEFG的边长为4 厘米。

5、（2012成都七中嘉祥）如图是边长6的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9m，A为上
底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3m，CD长为2m。

那么，图中阴影部分的面积是多少㎡？
6、（2010成都七中嘉祥）如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为
7、4、6，则阴影部分的
面积是多少？
7、（2010成都实外一）如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长
为6厘米，求阴影部分的面积。

8、（2009七中嘉祥）如图，由正方形和半圆形组成的图形。

正方形的边长为10，其中P点为半圆周的中点，Q为正方形一边的中点。

那么阴影部分的面积是多少？（圆周率=3.14）
9、（2009七中嘉祥）计算图形的面积：如图两个正方形的边长分别是4厘米、6厘米，
求阴影部分的面积是多少平方厘米？
10、（2011实外西区）求阴影部分的面积（单位：厘米）
11、（2010实外西区）求出周长和面积。

12、（2012师大一中）求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）
13、（2011七中实验）图中的阴影部分面积等于多少。

14、（2011七中实验）如图，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）（π取3.14）
15、（2013成华区）如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积相等，则阴影部分面积为多少平方厘米？
16、（2010成都实外二）求图中阴影部分的面积。

（图中的三角形是等腰直角三角形，π=3.14）
17、下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为多少？
18、求下图中阴影部分的面积。

（单位：米）
19、（2011太原市四十八中分班卷）如右图，阴影部分的面积是（）平方厘米。

（π取3.14，单位：
厘米）
20、如下图，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。

（单位：厘米）
三、等积变形、蝴蝶原理
（1）等积变形
1、如右图，在平行四边形ADFG中，AB=BC=CD,DE=EF,则甲、乙两个三角形面积的比是（）。

.2、下图中AB＝3厘米，CD＝12厘米，ED＝8厘米，AF＝7厘米，则四边形ABDE的面积是多少平方厘米？
3、如右图，图中数据表示该长方形各块的面积，求阴影面积。

4、（2013师大一中）如图，点EF,分别是平行四边形ABCD边AB，BC的中点，若阴影部分的面积为6，求平行四边形ABCD的面积。

5、（2012师大一中）如图，AF=3FB,FD=3EF,直角三角形ABC的面积是48平方厘米。

求平行四边形EBCD和三角形AFD的面积。

8、（2011成都实外二）如图,长方形ABCD的面积为2平方厘米,EG=2DE,F是DG的中点，则阴影部分的面积是多少？
9、（2009成都实外）如图，△ABC中，AB=3AD，AC=3CG，BE=EF=FC，且△FCG的面积为1平方厘米，求阴影部分的面积。

10、（2012成外）在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？
11、如右图，ABCD为任意四边形，其中AE=2
3
AB,BF=
2
3
BC,CG=
2
3
CD,DH=
2
3
DA,连接E、F、G、H,求四边形
EFGH的面积与四边形ABCD的面积之比。

12、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°， AC= 6cm， BA= 8cm，点E在边BC上，四边形ADEF是正方形，求正方形ADEF的边长。

13、ABCD为直角梯形,AD=6,DC=10,三角形BEC面积为6,求ABCD的面积？
14、如图,在角MON的两边上分别有A C E及B D F六个点,并且△OAB△ABC,△BCD,△CDE,△DEF的面积都等于1,则△DCF的面积等于多少?
（2）蝴蝶原理
1、（2010成外一）如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2，
则四边形ABEF的面积是（）平方厘米．
2、（2010成外二）如右图所示，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方
厘米，求阴影四边形的面积。

3、（2010成都七中嘉祥）如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG
的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？
四、同加同减
1、求下列图形中两阴影部分的面积之差。

2.如下图，正方形ABCD的面积比三角形ABF的面积小6平方厘米，线段AB长8厘米，CF长（）厘米。

3、如右图，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米，以AC、BC分别为直径画圆，两个半圆的交点D在AB上，求阴影部分的面积。

4、如图是两个同样大的圆，半径为1厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么，连接两个圆心的的线段O1O2的长是多少厘米？
五、特殊题型
1.(2013成外)将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形
面积的5
7
，已知图中阴影部分的面积为6平方厘米，求原三角形的面积。

2、一个等腰直角三角形，它的斜边长20厘米，它的面积是多少平方厘米？
3、（2013成都实外）如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12，已知梯形的上底AB
的长是下底DC的长的2
3,那么余下的阴影部分的面积是多少？
4、正方形ABCD边长是8厘米,长方形DEFG的长DG=10厘米,求他的宽DE长多少厘米?。