八年级数学经典练习题附答案
初二数学经典题练习及答案
A PC DBF 初二数学经典题型练习1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．证明如下。
首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。
在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ， 连接PQ ， 则∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ， 那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中，∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ， 显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°，PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。
2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ， 在梯形MEFN 中，WE 平行NF因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底 所以PQ 为梯形MEFN 中位线，所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNFCB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理） 所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2.4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接BE因为DP//AE ，AD//PE所以，四边形AEPD 为平行四边形 所以，∠PDA=∠AEP 已知，∠PDA=∠PBA 所以，∠PBA=∠AEP所以，A 、E 、B 、P 四点共圆 所以，∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD 为平行四边形，所以：PE//AD ，且PE=AD 而，四边形ABCD 为平行四边形，所以：AD//BC ，且AD=BC 所以，PE//BC ，且PE=BC即，四边形EBCP 也是平行四边形 所以，∠PEB=∠PCB 所以，∠PAB=∠PCB5.P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC=3a 正方形的边长．解：将△BAP 绕B 点旋转90°使BA 与BC 重合，P 点旋转后到Q 点，连接PQ 因为△BAP ≌△BCQ所以AP ＝CQ ，BP ＝BQ ，∠ABP ＝∠CBQ ，∠BPA ＝∠BQC 因为四边形DCBA 是正方形 所以∠CBA ＝90°，所以∠ABP ＋∠CBP ＝90°，所以∠CBQ ＋∠CBP ＝90°即∠PBQ ＝90°，所以△BPQ 是等腰直角三角形所以PQ ＝√2*BP，∠BQP ＝45 因为PA=a ，PB=2a ，PC=3a所以PQ ＝2√2a，CQ ＝a ，所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2 所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2，所以△CPQ 是直角三角形且∠CQA ＝90° 所以∠BQC ＝90°＋45°＝135°，所以∠BPA ＝∠BQC ＝135° 作BM ⊥PQ则△BPM 是等腰直角三角形所以PM ＝BM ＝PB/√2＝2a/√2＝√2a 所以根据勾股定理得： AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2 ＝[5＋2√2]a^2所以AB ＝[√(5＋2√2)]a6.一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。
八年级数学《一次函数》经典练习题含答案
八年级数学《一次函数》经典练习题一、选择题（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A．B．C．D．（2）对于正比例函数，下列结论正确的是（）A．B．y随x的增大而增大C．D．y随x的增大而减小（3）如果函数的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（）A．（1，－2）B．（3，4）C．（1，2）D．（－3，4）（4）对于一次函数，若，则函数图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（5）直线与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（）A．B． C． D．（6）如图所示，函数的图像可能是（）（7）已知一次函数的图像经过点，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（）A．B．C．或D．或（8）已知直线如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（）A． B． C． D．（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数的图像的是（）（10）对于直线，若b减少一个单位，则它的位置将（）A．向左平移一个单位B．向右平移一个单位C．向下平移一个单位D．向上平移一个单位二、填空题（1）一次函数中，k、b都是_______，且，自变量x的取值范围是_________，当，b__________时，它是正比例函数．（2）若，当时，，则．（3）直线与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．（4）若函数的图像过第一、二、三象限，则，这时，y随x 的增大而________．（5）直线与x轴、y轴交于A、B两点，则的面积为_________．（6）直线若经过原点，则，若直线与x轴交于点（－1，0），则．（7）直线与直线的交点为__________．（8）已知一次函数的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．（9）已知函数，当时，有．（10）已知直线上两点和，且，当时，与的大小关系式为___________．三、解答题1．已知与成正比例（其中a、b都是常数）．（1）试说明y是x的一次函数；（2）如果时，；时，，求这个一次函数的解析式．2．已知三点．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．四、应用题（1）1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求时，y的值．2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y 有如下的对应关系：x（℃）…－10 0 10 20 30 …y（℉）…14 32 50 68 86 …（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？参考答案一、（1）C （2）D （3）C （4）C （5）C（6）D （7）C （8）C （9）C （10）C二、（1）常数，，全体实数，，；（2）－4；（3），（0，－2）；（4），增大；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．三、1．（1）因为与成正比例，所以（k是不等于0的常数），即．因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以也是常数，所以y是x的一次函数；（2）因为时，；时，，所以有解得所以这个一次函数的解析式为．2．在同一条直线上，理由如下：设经过A、B两点的直线为，由，得解得所以经过A、B两点的直线为．当时，．所以在这条直线上．所以三点在同一条直线上．1．（1）5张白纸粘合后的长度为（cm）；（2）（x为大于1的整数）．当时，（cm）．2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设，现将两对数值分别代入，得解得所以．④验证：将其余三对数值分别代入，得；；．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为：．（2）当时，，所以．而（℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．3．（1）设．因为当时，；当时，，所以解得所以；（2）当时，，所以．所以该同学24个月能存够300元．。
八年级数学经典练习题附答案(因式分解)
八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式a n+4－a n+1分解得( )A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( )A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得( )A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为( )A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3..6．提示：a=－18．∴a=－18．。
八年级数学测试题及答案
八年级数学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是等腰三角形的性质？A. 三条边相等B. 两条边相等C. 三个角相等D. 两个角相等答案：B2. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. 8C. 4D. 2答案：A3. 一个圆的半径是5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 25πD. 50π答案：B4. 下列哪个选项表示的是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 3x^3D. y = 1/x答案：A5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是：A. 14B. 17C. 20D. 23答案：A6. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长x满足：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 7D. 0 < x < 7答案：A7. 一个正数的倒数是1/4，那么这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 2答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. 一条直线B. 一个点C. 一个抛物线D. 一个圆答案：C10. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 6C. 2D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是____。
答案：±52. 一个等腰三角形的底边长是6，两腰长是5，那么它的周长是____。
答案：163. 一个圆的直径是10，那么它的半径是____。
答案：54. 一个数列的前三项是2，4，8，那么第四项是____。
答案：165. 如果一个三角形的两边长分别是5和12，那么第三边的长x满足的条件是____。
答案：7 < x < 17三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项的值。
初二数学题库及答案
初二数学题库及答案一、整数运算1. 计算下列各式的值：a) 18 + (-7) = ？b) (-15) - (-3) = ？c) (-9) × 5 = ？d) 36 ÷ (-6) = ？2. 按要求简化下列各式：a) (-2) + 5 - 3 + (-5) = ？b) (-8) - (-3) + 6 - (-2) = ？c) 15 + 4 × (-2) - 3 × (-5) = ？d) (-7) × 3 + 5 × (-2) + 4 × (-3) = ？二、分数运算1. 将下列分数化为带分数形式：a) 21/4 = ？b) 15/2 = ？c) 7/3 = ？2. 计算下列各式的值，用最简形式表示：a) 1/2 + 3/4 = ？b) 7/8 - 3/4 = ？c) 5/6 × 2/3 = ？d) 3/5 ÷ 4/7 = ？三、数轴和坐标1. 在数轴上标出下列各点的坐标：a) A(3)b) B(-2)c) C(1/2)2. 在数轴上表示下列各个数的位置，并写出它们的坐标：a) 7b) -3/4c) -5d) 2/3四、代数式及求值1. 将下列词语转化为代数式：a) 两个数的和b) 一个数与4的积c) 一个数减去5的结果d) 一个数的三倍2. 计算下列各式的值：a) 3x + 5 - 2x, 当 x = 4 时b) 2y + 3y - 6, 当 y = -2 时c) m - 2 × 5, 当 m = 7 时d) 6n ÷ 3 + 4, 当 n = 2 时五、几何基础1. 下列图形中，哪些是多边形？哪些不是？说明原因。
2. 已知一个正方形的边长为8cm，请计算它的周长和面积。
3. 若一个三角形的底边长为6cm，高为4cm，请计算它的面积。
六、图表和数据处理1. 根据下图，回答问题：（表格描述某班的考试成绩）| 学生姓名 | 语文成绩 | 数学成绩 ||---------|---------|---------|| 张三 | 92 | 78 || 李四 | 85 | 92 || 王五 | 78 | 84 || 赵六 | 90 | 88 |a) 谁的数学成绩最好？b) 谁的语文成绩最差？c) 谁的语文和数学成绩之和最高？2. 对于以下数据，回答问题：（描述某商店每天的销售额）| 日期 | 销售额（元） ||-----|-------------|| 1号 | 1500 || 2号 | 1800 || 3号 | 2100 || 4号 | 1650 || 5号 | 1950 || 6号 | 2200 || 7号 | 2400 |a) 这些天中哪一天的销售额最低？b) 这些天中总销售额是多少？c) 这些天中销售额的平均值是多少？七、概率和统计1. 已知一副扑克牌共有52张牌，其中红桃牌有13张。
八年级数学《菱形》练习题含答案
八年级数学《菱形》练习题随堂演练一、填空题1．菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为 ，周长为 .2．菱形的一边与两条对角线构成的二角之比为5：4，则菱形的各内角为 ， ， ， .3．菱形的两条对角线分别为3和7，则菱形的面积为 .4．已知在菱形ABCD 中，E ，F 是BC ，CD 上的点，且AE ＝EF ＝AF ＝AB ，则∠B= .5．已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm ，则较短对角线的长是 .6．已知菱形的面积等于80cm 2，高等于8cm ，则菱形的周长为 .7．已知菱形ABCD 中AE ⊥BC ，垂足E ，F 分别为BC ，CD 的中点，那么∠EAF 的度数为 .8．顺次连结菱形各边的中点，所得的四边形为 形．二、选择题1．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A ．对角线相等且互相平分B ．对角线相等且对角相等C ．对角线互相垂直D ．两组对角分别相等且一条对角线平分一组对角2．菱形ABCD ，若∠A:∠B ＝2：1，∠CAD 的平分线AE 和边CD 之间的关系是（ ）A ．相等B ．互相垂直且不平分C ．互相平分且不垂直D ．垂直且平分3．已知菱形ABCD 的周长为40cm ，BD=34AC ，则菱形的面积为（ ） A ．96cm 2 B ．94cm 2 C ．92cm 2 D ．90cm 24．菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大内角是（ ）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°5．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对边平行且相等6．下列说法正确的是（ ）A ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．邻边相等的四边形为菱形7．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．对角相等且互补B ．对角线互相平分C ．一组对边平行，另一组对边相等D ．对角线互相垂直8．菱形的对角线把它分成全等的直角三角形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个三、解答题1．如图，在菱形ABCD中，延长AD到E，连结BE交CD于H，交AC于F，且BF＝DE，求证：DH＝HF.2．如图，在菱形ABCD中,E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长于F，交AC于M，求证：AB与EF互相平分．3．已知菱形的面积为24cm2，边长为5cm，求该菱形中一组对边之间的距离．4．已知：如图，在菱形ABCD中，BD是对角线，过D作DE⊥BA交BA延长线于点E，若BD＝2DE，AB＝4，求菱形的面积。
初二数学练习题加答案
初二数学练习题加答案
一、选择题：
1. 下列各数中哪个数是负数？
A. 3
B. -5
C. 2
D. 0
答案：B
2. 2的平方根是多少？
A. 2
B. 4
C. -2
D. 0
答案：A
3. 下列各组数中，哪组数中所有数字的和都是负数？
A. -1, -2, -3
B. 2, -4, -5
C. 1, 2, -3
D. -2, 3, -4
答案：D
二、填空题：
1. 已知 x + 5 = 10，那么 x 的值是___。
答案：5
2. 一根铁丝长12cm，要铸成一个长方形的边长比为2：3的铁块，则该铁块的较小边长为___cm。
答案：4
3. 一个数的2倍加3等于15，这个数是___。
答案：6
三、计算题：
1. (5 + 2) × (3 - 1) = ___。
答案：14
2. 350 ÷ (2 + 3) = ___。
答案：70
3. 如果 x = 3，那么 2x - 5 的值是___。
答案：1
四、解答题：
1. 请列举出两个互为负数的例子。
答案：-2 和 2 是互为负数的例子，因为它们的积是负数。
2. 在数轴上，-3 和 5 的位置关系是什么？请用不等式表示。
答案：-3 < 5
3. 请用运算符号填空，使得等式成立：4 ___ 2 = 8。
答案：×（乘法）。
初二数学全套试题及答案
初二数学全套试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 计算下列表达式的结果：\[ (-3) \times (-2) \]A. 6B. -6C. 3D. -34. 一个数的绝对值是它本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或05. 一个三角形的三个内角的和是：A. 180度B. 360度C. 90度D. 270度6. 下列哪个选项是二次根式？A. \(\sqrt{4}\)B. \(\sqrt{-4}\)C. \(\sqrt{2x}\)D. \(\sqrt{x^2}\)7. 一个数的立方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1或08. 一个数的平方是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1或09. 计算下列表达式的结果：\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \]A. \(\frac{1}{6}\)B. \(\frac{5}{6}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{7}{6}\)10. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
2. 一个数的立方是27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
4. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
5. 一个三角形的两个内角分别是45度和45度，第三个内角是______度。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算下列表达式，并简化结果：\[ \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \]2. 一个数的平方减去这个数的两倍再加上1等于0，求这个数。
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八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；215．当m=______时，x＋2(m－3)x＋25是完全平方式．2二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．ab＋7ab－b＝b(a＋7a) B．3xy－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1) 222C．8xyz－6xy＝2xyz(4－3xy) D．－2a＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c) 2222．多项式m(n－2)－m(2－n)分解因式等于( ) 2A．(n－2)(m＋m) B．(n－2)(m－m) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 223．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a－2ab＋b＋1=(a－b)＋1222C．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x－7x－8=x(x－7)－8 2224．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a＋bB．－a＋bC．－a－bD．－(－a)＋b 22 2 22 2 2 2．5．若9x＋mxy＋16y是一个完全平方式，那么m的值是( ) 22A．－12 B．±24 C．12 D．±126．把多项式a－a分解得( ) n+1n+4A．a(a－a) B．a(a－1) C．a(a－1)(a－a＋1) D．a(a－1)(a＋a＋1) 2n-1n+13n24n+17．若a＋a＝－1，则a＋2a－3a－4a＋3的值为( ) 2234A．8 B．7 C．10 D．128．已知x＋y＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( ) 22A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m＋3m)－8(m＋3m)＋16分解因式得( ) 2242A．(m＋1)(m＋2)B．(m－1)(m－2)(m＋3m－2) 22 4 22C．(m＋4)(m－1)D．(m＋1)(m＋2)(m＋3m－2) 2 2222 210．把x－7x－60分解因式，得( ) 2A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)11．把3x－2xy－8y分解因式，得( ) 22A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)12．把a＋8ab－33b分解因式，得( ) 22A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x－3x＋2分解因式，得( ) 24A．(x－2)(x－1) B．(x－2)(x＋1)(x－1) 222C．(x＋2)(x＋1) D．(x＋2)(x＋1)(x－1) 22214．多项式x－ax－bx＋ab可分解因式为( ) 2A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二2次三项式是( )A．x－11x－12或x＋11x－12 B．x－x－12或x＋x－12 2222C．x－4x－12或x ．以上都可以12 D－4x＋22．16．下列各式x－x－x＋1，x＋y－xy－x，x－2x－y＋1，(x＋3x)－(2x＋1)中，不含22222322有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．把9－x＋12xy－36y分解因式为( ) 22A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3) 2C．x＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x－6xy－1＋9y=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)22219．已知ax±2x＋b是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )222A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x＋4进行因式分解，所得的正确结论是( ) 4A．不能分解因式 B．有因式x＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8) 221．把a＋2ab＋b－ab分解因式为( ) 222442A．(a＋b＋ab)B．(a＋b＋ab)(a＋b－ab) 222222 2 C．(a－b＋ab)(a－b－ab) D．(a＋b－ab) 222222222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x＋6xy－x－2y B．3x－6xy＋x－2y 22C．x＋2y＋3x＋6xy D．x＋2y－3x－6xy 2223．64a－b因式分解为( ) 28A．(64a－b)(a＋b) B．(16a－b)(4a＋b) 2244C．(8a－b)(8a＋b) D．(8a－b)(8a＋b) 442424．9(x－y)＋12(x－y)＋4(x＋y)因式分解为( ) 2222A．(5x－y)B．(5x＋y)C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y) 22 225．(2y－3x) ( )因式分解为1＋2y)－2(3x－2．A．(3x－2y－1)B．(3x＋2y＋1) 2 2C．(3x－2y＋1)D．(2y－3x－1) 2 226．把(a＋b)－4(a－b)＋4(a－b)分解因式为( ) 2222A．(3a－b)B．(3b＋a)C．(3b－a)D．(3a＋b) 22 2 227．把a(b＋c)－2ab(a－c)(b＋c)＋b(a－c)分解因式为( ) 2222A．c(a＋b)B．c(a－b)C．c(a＋b)D．c(a－b) 222 2 228．若4xy－4x－y－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) 22A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3ax－4by－3bx＋4ay，正确的是( ) 2222A．－(a＋b)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) 22C．(a＋b)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 2230．分解因式2a＋4ab＋2b－8c，正确的是( ) 222A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)三、因式分解：1．m(p－q)－p＋q； 2．a(ab＋bc＋ac)－abc；23．x－2y－2xy＋xy； 4．abc(a＋b＋c)－abc＋2abc；24242233235．a(b－c)＋b(c－a)＋c(a－b)； 6．(x－2x)＋2x(x－2)＋1；22222 7．(x－y)＋12(y－x)z＋36z； 8．x－4ax＋8ab－4b ；2222．9．(ax＋by)＋(ay－bx)＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a)(1－b)－(a－1)(b －1)；2222222211．(x＋1)－9(x－1)； 12．4ab－(a＋b－c)；2222222213．ab－ac＋4ac－4a； 14．x＋y；3n3n22．(3m－2n)＋(3m＋2n)；(x15．＋y)＋125； 16 333．8(x＋y)＋1；)－＋－x17．(xy)y(yx； 18 3262226．x 20；－－－c)(a．＋b＋abc＋4xy＋3y； 19233332．．21xx＋2x－8 2214418x＋－；；242．m．－23x 24；17－－18m＋2x ；8x－3524．25．x＋19x－216x； 26．(x－7x)＋10(x－7x)－24；28225227．5＋7(a＋1)－6(a＋1)； 28．(x＋x)(x＋x－1)－2；22229．x＋y－xy－4xy－1； 30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；2222四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a－2b＋ab－2ab的值．23232．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)＋(bc＋ad)=(a＋b)(c＋d)．2222224．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a＋b＋c＋2ab－2bc－2ac的值．2225．若x＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n) 的值．22．6．当a为何值时，多项式x＋7xy＋ay－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．227．若x，y为任意有理数，比较6xy与x＋9y的大小．228．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)b－2a，5y－x，5y－x，5y－x．10．11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B ．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 5．24A 17C ． 15B 13． 14．C ．D 16B 23．B 21．A19．B ． 18D ． 20B ． 22D ． D． 30D ．．C 27．A 25． 26C ． 28C 29 三、因式分解： q)(m(p．－－．1)1)(m＋1－2b)(x－．8(x4a．2b)＋．114(2x．－1)(2－x)．y)＋3y)(x＋(x．20．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3 6．提示：a=－18．∴a=－18．。