人教A版数学必修一高一数学期中考试卷

高一数学（必修1）期中考试卷一．选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ）A 、0{0}∈B 、 0{0}=C 、0{0}⊆D 、{0}∅=2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） A 、 M 中每一个元素在N 中必有输出值。

B 、 N 中每一个元素在M 中必有输入值。

C 、 N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。

D 、 N 是M 中所有元素的输出值的集合。

3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ）A 、y =、2x y x=C 、log (0,a xy aa =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠4、集合11{|,},{|,}2442k k M x x k Z N x x k Z ==+∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ⊆ C 、N M ⊆ D 、M N =∅I5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <，则函数(1)1xy a =--的图象必过点（ ）A 、(0,1)B 、（0，0）C 、（0，-1）D 、（1，-1）7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） A 、 向右平移2个单位，向下平移1个单位。

B 、 向左平移2个单位，向下平移1个单位。

C 、 向右平移2个单位，向上平移1个单位。

D 、 向左平移2个单位，向上平移1个单位。

8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9 B. 14 C.18 D.219、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ）A 、115a -<<B 、15a >C 、1a <-或15a > D 、1a <- 10.函数xx x f 2ln )(-=的零点所在的大致区间是( )()2,1A ()3,2.B ⎝⎛⎪⎭⎫e C 1,1.和()4,3 )(∞+,e D11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等;⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=.其中正确的是 ( ) A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤12、函数2()log ()a f x ax x =-在[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）1.12A a <<或1a > . 1B a > 1. 14C a << 1. 08D a <<t/月二、 填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）13、已知函数(3)xy f =的定义域为[1,1]-，则函数()y f x =的定义域为_________。

14、将1113222.1,2.2,0.3这三个数从小到大排列为__________________。

15、已知{2,1,0,1,2,3}n ∈--，若11()()25nn->-，则______n =。

16、下列几个命题①方程2(3)0x a x a +-+=的有一个正实根，一个负实根，则0a <。

②函数y =是偶函数，但不是奇函数。

③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-。

④ 设函数()y f x =定义域为R ，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图象关于y 轴对称。

⑤一条曲线2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1。

其中正确的有___________________。

2010届南安三中高一（必修1）期中考试卷数 学 试卷命题人：吴志贤一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）二、填空题:（每题4分,共16分）、______________________ 14、_______________________ 15、______________________ 16、_______________________ 三、解答题：12+12+12+12+12+14=74分17、已知2{2,3},{|0},{2},A B x x ax b A B A B A ==++===I U ，求a b +的值。

18、18．18．计算：（1）已知11,a a --=求22443a a a a --+--的值。

（2（2） 3log 15.222ln01.0lg 25.6log ++++e19． 某车站有快慢两种车，始发站距终点站为7.2km ，慢车到终点需16min ，快车比慢车晚发车3min,且行驶10min 以后到达终点站，设慢车行驶时间为t ，快慢车行驶的路程分别为(),().f t g t（1）分别写出(),()f t g t 的函数关系式并写出定义域； （2）在同一坐标系中作出(),()f t g t 的图象； （3）两车中途何时相遇，此时距离始发站多远？20、已知函数11()()142xxy =-+的定义域为[3,2]-，（1） 求函数的单调区间； （2） 求函数的值域。

21、定义在非零实数集上的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且()f x 是区间(0,)+∞上的递增函数。

求：（1）(1),(1)f f -的值；（2）求证：()()f x f x -=；（3）解不等式1(2)()02f f x +-≤。

22、已知()f x 是定义域在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]a b ∈-，且0a b +≠时有()()0f a f b a b+>+。

（1） 判断函数()f x 的单调性，并给予证明；（2） 若2(1)1,()21f f x m bm =≤-+对所有[1,1],[1,1]x b ∈-∈-恒成立，求实数m 的取值范围。

高一年期中考试卷二、填空题：13、]3,31[ 14、2121212.21.23.0<< 15、－1或2 16、①⑤三、解答题： 17、解：B={2}∴方程x 2+ax+b=0有两个相等实根为2 ∴a=－4,b=4 ∴a+b=018、解：(1) a+a -2=(a －a -1)2=3∴原式=0 (2)原式=122232-++⨯=132；19． 解：慢车的速度为7.29(/min),1620km =快车速度为7.218(/min)1025km = （1）9(),[0,16]20g t t t =∈ 0,[0,3)18()(3),[3,13]257.2,(13,16]t f t t t t ∈⎧⎪⎪=-∈⎨⎪∈⎪⎩ 图象略。

（2）显然[0,3)t ∈时两车不可能相遇，当(3,13)t ∈时，189(3),8,(8) 3.62520t t t g km -=== 答：两车当8min t =时相遇，此时距起点约20、解：(1)令t=x )21(，则y=t 2－t+1=(t －21)2+43当时x ∈[1,2]，t=x )21(是减函数，此时t ]21,41[∈，y=t 2－t+1是减函数当时x ∈[－3,1]，t=x )21(是减函数，此时t ]8,21[∈，y=t 2－t+1是增函数∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1] (2)∵x ∈[－3,2]，∴t ]8,41[∈ ∴值域为]57,43[21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) ∴f(1)=0令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0(2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x) ∴f(－x)=f(x) (3)据题意可知，函数图象大致如下：121,2101120,01210)12()21()2(≤<<≤∴≤-<<-≤-∴≤-=-+x x x x x f x f f 或或22、(1)证明：令－1≤x 1<x 2≤1，且a= x 1，b=－x 2 则0)()(2121>--+x x x f x f∵x 1－ x 2<0，f(x)是奇函数 ∴f(x 1)－f(x 2)<0即f(x 1)<f(x 2)∵x 1<x 2 ∴f(x)是增函数(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m 2－2bm+1对所有x ∈[－1,2]恒成立∴[f(x)]max ≤m 2－2bm+1 [f(x)]max =f(1)=1∴m 2－2bm+1≥1即m 2－2bm ≥0在b ∈[－1,1]恒成立∴y= －2mb+m 2在b ∈[－1,1]恒大于等于0∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+⨯-≥+-⨯-0120)1(222m m m m∴⎩⎨⎧≥≤-≤≥2020m m m m 或或∴m 的取值范围是)2[}0{]2-(∞+-∞，，Y Y。