广西壮族自治区梧州市2012年广西中考数学试卷及参考答案
5. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（ ）
A . 50° B . 55° C . 60° D . 65° 6. 如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（ ）
A . 70° B . 65° C . 60° D . 50° 7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
25. 如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．
（1） 求证：∠CDE=∠CED； （2） 若AB=13，BD=12，求DE的长． 26. 如图，抛物线y=﹣x2+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于A B对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．
芯片 配套方案
打印机
A B
C
D
E
（A，C） （B，C）
（A，D） （B，D）
②
（B，E）
21. 如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时 需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰 角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）
（1） 求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；
（2） 在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；
（3） 延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为
A . 10° B . 12° C . 15° D . 18° 10. 关于x的分式方程
无解，则m的值是（ ）
A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2 11. 关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A . a＞﹣5 B . a＞﹣5且a≠﹣1 C . a＜﹣5 D . a≥﹣5且a≠﹣1 12. 直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk ， 当k分别为1，2，3，…，199，200时，则 S1+S2+S3+…+S199+S200=（ ）
17. 如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是________．
的图象于点B，交反比例函数
的
18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫 过的面积是________．
A . 10000 B . 10050 C . 10100 D . 101解是x=________．
14. 计算：
=________．
15. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=________°．
16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为________．
A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180° 8. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（ ）
A.5B.6C.7D.8 9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（ ）
22. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD． 求证：∠B=∠E．
23. 今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球 协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元
．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y （个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．
（1） 求此一次函数的关系式； （2） 现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A 、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算； （3） 在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利 润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大． （说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）
，顶点坐标为
．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23. 24.
25.
26.
把数1 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A . 1.0×106 B . 1.0×107 C . 1.0×108 D . 1.0×109 4. （2012•梧州）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A . 调查亚洲中小学生身体素质状况 B . 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况 C . 调查某校甲班学生出生日期 D . 调
广西壮族自治区梧州市2012年广西中考数学试卷
一、选择题 1. 等于（ ） A.1B.2C.3D.4 2. 某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（ ） A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 球 3. 我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1 000 000 000元特色工业集中区．
三、解答题
19. 化简：
．
20. 某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．
（1） 下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写 1
，②的位置应
填写 2
（2） 若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是 1
广西各市2012年中考数学分类解析 专题10 四边形
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题10：四边形一、选择题1. （2012某某某某3分）如图，梯形ABCD中AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2：3，AD＝4，则BC等于：【】A．12 B．8 C．7 D．6【答案】D。
【考点】梯形的性质，平行的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】∵梯形ABCD中AD∥BC，∴∠ADO=∠OBC，∠AOD=∠BOC。
∴△AOD∽△COB。
∵AO：CO=2：3，AD=4，∴AD ：BC =AO ：CO =2 3 ，4：即 BC =2 ： 3 。
解得BC=6。
故选D。
2. （2012某某贵港3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠C＝90°，AD＝5， BC＝9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于【】A．10 B．11 C．12 D．13【答案】A。
【考点】全等三角形的判定和性质，直角梯形的性质，矩形的判定和性质，旋转的性质。
【分析】如图，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥AD，交DA延长线于M，∵AD∥BC，∠C＝90°，∴∠C＝∠ADC＝∠ANC＝90°。
∴四边形ANCD是矩形。
∴∠DAN＝90°＝∠ANB＝∠M AN，AD＝NC＝5，AN＝CD。
∴BN＝9－5＝4。
∵∠M＝∠EAB＝∠MAN＝∠ANB=90°，∴∠EAM＋∠BAM＝90°，∠MAB＋∠NAB＝90°。
∴∠EAM＝∠NAB， ∵在△EAM 和△BNA 中，∠M＝∠ANB；∠EAM＝∠BAN；AE ＝AB ， ∴△EAM≌△BNA（AAS ）。
∴EM＝BN ＝4。
∴△ADE 的面积是12×AD×EM＝12×5×4＝10。
故选A 。
3. （2012某某贵港3分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ， 连接BF 、DE 交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH 。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题9 三角形
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012某某某某3分）如图，等边△ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了：【 】A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周【答案】C 。
【考点】等边三角形的性质，直线与圆的位置关系。
【分析】该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：⊙O 在三边运动时自转周数：6π÷2π =3：⊙O 绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周。
∴⊙O 自转了3+1=4周。
故选C 。
2. （2012某某贵港3分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，1）和点B （3，0），则sin∠AOB 的值等于【 】A ．55B ．52C ．32D ．12 【答案】A 。
【考点】锐角三角函数的定义，点的坐标，勾股定理。
【分析】如图，过A 作AC⊥x 轴于C ，∵A 点坐标为（2，1），∴OC＝2，AC ＝1。
∴OA＝OC 2＋AC 2＝5。
∴sin∠AOB＝AC OA ＝15＝55。
故选A 。
3. （2012某某某某3分）如图，在△ABC中，∠B=300，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D.若ED=5，则CE的长为【】A．10 B．8 C【答案】A。
【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】根据线段垂直平分线性质得出BE=CE，根据含30度角的直角三角形性质求出BE的长，即可求出CE长：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴BE=CE，∠BDE=90°。
∵∠B=30°，∴BE=2DE=2×5=10。
∴CE=BE=10。
故选A。
4. （2012某某来宾3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40° B．60° C．120° D．140°【答案】D。
2012年广西中考数学样卷试题3
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷3）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. 16C. ±2D.±162. 下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）（第2题图）3．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ．（2，3）4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.（第4题图）5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解广西电视台《今日关注》栏目的收视率BACDC.了解漓江中鱼的种类D.了解某班学生对父母生日的知晓率6．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩8. 如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（ ）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）9. 某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位11. 一艘轮船在邕江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）12. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑨个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．89 B．99 C．71 D．55第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数xy-=12的自变量x的取值范围是．14.已知三角形的两边长为4，6，则第三边的长度可以是（只写一个即可）15. 已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－3）．则k=．16.如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=17. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=2，则BC的长是．18. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第ABC北北5545第16题图第17题图一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）计算：－22－128－（3－π）0+2sin45°.20. （本题满分6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。
2012年梧州市初中毕业升学统一考试试题
2012年梧州市初中毕业升学统一考试试题英语（考试时间：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷（共90分）注意：务必把第Ⅰ卷（1—70小题）的答案填写在第Ⅱ卷的答题表上一、听力（共30分）（一）听句子，选画面。
（每小题1分，共5分）你将听到五个句子，请你根据所听到的内容，选择与画面内容意思相符的选项。
每个句子仅读一遍。
A B C D E（二）听句子，选答语。
（每小题1分，共5分）你将听到五个句子，请你根据所听到的内容，选择恰当的答语。
每个句子仅读一遍。
6. A. She works in a shop. B. She is a nurse. C. She is tall.7. A. It’s sunny. B. It’s OK. C. It’s spring.8. A. Some flowers. B. This evening. C. Guilin.9. A. Of course, you can. B. You’re welcome. C. Never mind.10. A. Thank you. B. Yes, he does. C. Sure.（三）对话理解。
（每小题1分，共10分）你将听到十段对话及十个问题，请你根据所听到的每段对话内容及问题，选择正确的答案。
每段对话和问题读两遍。
11. A. By bus. B. By taxi. C. On foot.12. A. He is OK. B. He is tired. C. He has a cold.13. A. Once a week. B. Twice a week. C. Never.14. A. In the Water Park. B. On second Avenue. C. In the Central Park.15. A. A driver. B. A doctor. C. A teacher.16. A. Because he went to the Disneyland Park. B. Because he went to the movies.C. Because he went to the museum.17. A. 6 yuan. B. 12 yuan. C. 20 yuan.18. A. Green. B. Red. C. Blue and black.19. A. Tennis. B. Soccer. C. Basketball.20. A. She has small eyes. B. She is of medium build. C. She has big eyes.（四）短文理解。
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组)和不等式(组)
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012广西北海3分）分式方程7x 8-＝1的解是：【 】 A ．－1B ．1C ．8D ．15 【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x －8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：7=1x 8=7x=15x 8⇒-⇒-，检验，合适。
故选D 。
2. （2012广西桂林3分）二元一次方程组x+y=32x=4⎧⎨⎩的解是【 】 A ．x=3y=0⎧⎨⎩ B ．x=1y=2⎧⎨⎩ C ．x=5y=2⎧⎨-⎩ D ．x=2y=1⎧⎨⎩【答案】D 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】x y 32x 4+=⎧⎨=⎩①②，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。
∴方程组的解为：x=2y=1⎧⎨⎩。
故选D 。
3. （2012广西桂林3分）关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k ＜－1D ．k ＞－1【答案】A 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵关于x 的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4－4k ＞0，k ＜1。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）一元二次方程2x 2x 20++=的根的情况是【 】A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根【答案】D 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵2x 2x 20++=中，a=1，b=2，c=2，∴△22b 4ac=2412=40<=--⨯⨯-。
∴2x 2x 20++=无实数根。
故选D 。
5. （2012广西河池3分）若a b 0>>，则下列不等式不一定．．．成立的是【 】 A ．ac bc >B ．a c b c +>+C ．11a b <D ．2ab b >【答案】A 。
[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——广西来宾卷
![[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——广西来宾卷](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/e0d45f99dd88d0d233d46a49.webp)
2012年中考数学卷精析版——来宾卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）3．（2012广西来宾3分）如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是【】A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B。
【考点】同类项的概念。
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
因此，有n＋1=3，解得n=2。
故选B。
4．（2012广西来宾3分）如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40°B．60°C．120°D．140°【答案】D。
【考点】三角形内角和定理，平行线的性质。
【分析】∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－80°－60°=40°，又∵DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴∠CED=180°－40°=140°。
故选D。
5．（2012广西来宾3分）在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是【】A．（－1，2）B．（3，2）C．（1，4）D．（1，0）【答案】A。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。
因此，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N的坐标是（1－2，2），即（－1，2）。
故选A。
6．（2012广西来宾3分）分式方程12=x x+3的解是【】A．x=－2 B．x=1 C．x=2 D．x=3【答案】D。
【考点】解分式方程，公式法解一元二次方程。
【分析】方程最简公分母为：x（x＋2）。
2012年广西自治区梧州市中考数学试题(含答案)
2012年中考数学试题（广西梧州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
1.（2012广西梧州3分）9等于【】A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C。
2.（2012广西梧州3分）某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是【】A. 圆柱B. 圆锥C. 三棱柱D. 球【答案】D。
3.（2012广西梧州3分）我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一。
按规划，该镇造1 000 000 000元特色工业集中区。
把数1 000 000 000用科学记数法表示为【】A. 1.0×106B. 1.0×107C. 1.0×108D. 1.0×109【答案】D。
4.（2012广西梧州3分）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是【】A. 调查亚洲中小学生身体素质状况B. 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况C. 调查某校甲班学生出生日期D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法【答案】C5.（2012广西梧州3分）如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=【】A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°【答案】B。
6. （2012广西梧州3分）如图，在⊙O 中，若∠AOB=120°，则∠C 的度数是【 】A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°【答案】C 。
7. （2012广西梧州3分）如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是【 】ACA. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠D+∠ACD=180°【答案】C 。
8. （2012广西梧州3分）如图，∠AOC=∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于点D ，PE ⊥OB 于点E 。
2012年广西中考数学样卷试题4
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷4）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和22．如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（A ）120° （B ）130° （C ）135° （D ）140°3. 已知3是关于x 的方程12=-a x 的解,则a 的值是( ) A.－7 B.7 C.5 D.-54. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A ．随机抽取该校一个班级的学生B ．随机抽取该校一个年级的女生C ．随机抽取该校一部分女生D ．从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生5. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的A ．6％B ．10％C ．20％D ．25％AECDO B第1题图6. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．确定事件7．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么此三角形的周长是（）A．12cm B．10cm C．11cm D．10cm或11cm8. 不等式312->+x的解集在数轴上表示正确的是第8题图9. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点(0，3) B．点(1，3)C．点(2，3) D．点(6，0)第9题图10.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）第10题图A、b2﹣4ac＜0B、abc＜0C、12ba-<-D、a﹣b+c＜011. 如图是由小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的xy11BCA-2 0-1 -2 0 0-2A B C D个数，则该几何体的主视图是 （ ）第11题图12. 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第2012个图形的周长是（ ） （A ）20122 （B ）20124（C ）20132（D ）20142第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 当x 时，分式x31有意义．14. 在直角三角形ABC 中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 8，AC ＝ 6，则AB ＝15. 如图，直线y ＝kx ＋b 经过A (－1，1)和B (－7，0)两点，则不等式0＜kx ＋b ＜－x 的解集为_ ．图1图2 图3……x y BA O（第15题图）16. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点， 若AD ：DB ＝1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．（第16题图）17. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 ． （把你认为正确结论的序号都填上）18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围：_______．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭20. （本题满分6分）解方程：2x ＋xx ＋3＝1．第18题图y /米 （第17题图） x /秒150O 30 3521.（本题满分8分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为10米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）（第21题图）22. （本题满分8分）某工程队承包了某标段全长1820米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了70米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．5米，乙组平均每天能比原来多掘进2米．按此工程进度，能够比原来少用多少天完成任务?23. （本题满分8分）李老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是6次的男生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过李老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．24. （本题满分10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．现该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?25. （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）若AB=12,AD=2，求AC的长．（第25题图）26.（本题满分10分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？（第26题图）。
数量和位置变化2012年广西省各市中考题(含答案)
数量和位置变化2012年广西省各市中考题(含答案)广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012广西桂林3分）如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是【】A．y＝（x＋1）2－1B．y＝（x＋1）2＋1C．y ＝（x－1）2＋1D．y＝（x－1）2－1【答案】C。
【考点】二次函数图象与平移变换，二次函数的性质，勾股定理。
【分析】首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m）再根据AO= ，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减，上加下减可得解析式：∵A在直线y=x上，∴设A（m，m），∵OA= ，∴m2+m2=（）2，解得：m=±1（m=－1舍去）。
∴A（1，1）。
∴抛物线解析式为：y＝（x－1）2＋1。
故选C。
2. （2012广西桂林3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t 的函数关系的图象是【】A．B．C．D．【答案】D。
【考点】动点问题的函数图象，正方形的性质。
【分析】∵动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，∴点Q运动到点C的时间为4÷2=2秒。
由题意得，当0≤t≤2时，即点P在AB上，点Q在BC上，AP=t，BQ=2t，，为开口向上的抛物线的一部分。
当2＜t≤4时，即点P在AB上，点Q在DC上，AP=t，AP上的高为4，，为直线（一次函数）的一部分。
观察所给图象，符合条件的为选项D。
故选D。
3. （2012广西河池3分）下列图象中，表示y是x的函数的个数有【】A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B。
【考点】函数的定义【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】A．外离B．相交C．内切D．外切【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。
故选C。
2. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°【答案】B。
3. （2012广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。
故选A。
4. （2012广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。
∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。