2017-2018学年高中物理人教版必修2习题：第七章 机械能守恒定律 第8节 机械能守恒定律1

第8节机械能守恒定律（满分100分，45分钟完成） 班级_____姓名_________第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。

选错或不选的得0分。

1．两个质量不同的物块A 和B ，分别从高度相同的光滑斜面和曲面的顶点从静止开始滑向底部，如图1所示。

下列说法中正确的是（ ） A ．下滑过程中重力所做的功相等 B ．它们到达底部时的动能相等 C ．它们到达底部时的速率相等D ．物块A 在最高点时的机械能和它到达底部时的机械能相等2．已知一个物体在某一运动过程中，动能由23J 增加到41J ，重力势能由27J 减少到9J 。

下列说法中正确的是（ ）A ．物体一定是由高处向低处运动B ．初、末状态的机械能总量相等C ．物体一定做匀加速运动D ．物体一定受到摩擦力的作用3．如图2所示，质量为m 的物体，以水平速度v ０离开桌面，若以桌面为零势能面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h 的A 点时，所具有的机械能是（ ）图2A ．2012mv mgh +B ．2012mv mgh -C ．201()2mv mg H h +-D ．2012mv4．一个人站在高出地面h 处，抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速率为v ，不计空气阻力，则人对物体所做的功为（ ）A ．m g hB ．21m g h ABC ．21mv 2D ．21mv 2－m g h 5．质量相等的A 、B 两物体在同一水平线上，当A 物体正对B 物体水平抛出的同时，B 物体开始自由下落（空气阻力不计）。

如图3所示，曲线AC 为A 物体的运动轨迹，直线BD 为B 物体的运动轨迹，两轨迹相交于O 点，则两物体 （ ）A ．经过O 点时速率相等B ．在O 点相遇C ．在O 点时具有的机械能一定相等D ．在O 点时重力的功率一定相等6．如图4所示，两质量相等的小球A 、B ，分别用线悬在等高的O 1、O 2两点，且A 球的悬线比B 球的长。

现把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则两球在最低点（空气阻力不计，以悬点所在平面为参考平面）（ ） A ．A 球的速率大于B 球的速率 B ．A 球的动能大于B 球的动能 C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能7． 某人将质量为1 k g 的物体，由静止匀加速举高1m ，且获得2 m/s 的速度，则在这一过程中，下列说法错误．．的是（g ＝10 m/s 2） （ ）A ．物体的机械能守恒B ．合外力对物体做功2 JC ．物体的机械能增加12 JD ．人对物体做功为12 J8．质量为m 的物体，从静止开始以12g 的加速度竖直向下加速下降h 时，下列说法中正确的是 （ ）A ．物体的机械能增加了21mgh B ．物体的动能增加了21mgh C ．物体的机械能减少了21mghD ．物体的重力势能减少了mghO 4第Ⅱ卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。

9．如图5所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量m 1＝6kg 、m 2＝2kg 的两物块。

开始时，用手托住m 1，使其保持静止状态。

放开手后，当物块m 1下落0.4m 时，两物块的速度为___________m/s （g 取10m/s 2）。

10．小球从h 高处自由下落，着地时速率为v ，若将它从H 高处以速率v 水平抛出，不计空气阻力，落地时速率为2v ，则H ＝_____h 。

11．如图6所示，要竖直平面内固定一个光滑的四分之一圆弧槽，半径为R ，它的末端水平，上端离地高H 。

一个小球从上端无初速滑下，小球落地时离槽口的水平距离为___________。

12．上题中，若H 一定，欲使小球落地时离槽口的水平距离最大，圆弧槽的半径为__________，最大的水平距离为___________。

13．如图7所示，在光滑的水平桌面上，放置一条长为l 的均匀的链条，开始时链条沿桌子下垂部分的长度为a ，从此位置由静止开始释放，链条刚好全部滑出桌面时的速度v ＝___________（设h ＞l ）。

三、计算题：本大题共2小题，计27分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．（12分）质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8m ，如图8所示。

若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，求： （1）物体A 着地时的速度；（2）物体A 着地后物体B 还能沿斜面上滑的最大距离。

2图815．（15分）如图9所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m 的小球A 和B ，它们可以绕光滑轴O 在竖直面内自由转动。

已知OA ＝2OB ＝2l ，将杆从水平位置由静释放，求： （1）在杆转动到竖直位置的过程中，杆对A 球做了多少功？（2）在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对B 球的作用力为多大？是推力还是拉力？参考答案一、选择题： 1．【答案】CD【点拨】根据机械能守恒知，两物块到达底部时的速率相等，C 正确；两物块质量不同，到达底部时的动能不相等，B 错误；高度相同，重力做的功不相等，A 错误； 物块A 的机械能守恒，D 正确。

A【点拨】重力势能减少，物体一定是由高处向低处运动，A 正确；初、末状态的动能与重力势能之和相等，B 正确；物体的受力情况和运动情况无法确定，C 、D 错误。

3．【答案】D【点拨】因不计空气阻力，仅有重力做功，故机械能守恒，选桌面为势能参考面，故物体在抛出时的机械能为2012mv ， 则在运动过程中任何位置的机械能均为2012mv ，选项D 正确。

4．【答案】D【点拨】设物体抛出时的初速度为v ０，因不计空气阻力，故机械能守恒，根据机械能守恒定律，有2201122mv mgh mv +=，则人对物体所做的功为Ｗ＝2012mv ＝212mv mgh -，选项D 正确。

5．【答案】BD【点拨】经过O 点时A 、B 的竖直分速度相等，A 的速率大于B 的速率，A 错误；A 、B 的竖直分运动相同，同时开始运动，必在O 点相遇，B 正确；A 、B 两物体的质量相等，在O 点的动能不等，重力势能相同，机械能不等，C 错误；A 、B 两物体的重力相同，在O 点的竖直分速度相同，在O 点时重力的功率一定相等，D 正确。

6．【答案】ABD【点拨】根据机械能守恒知，到达最低点的速率v A 球的速率大于B 球的速率，A 正确；两球质量相等，A 球的动能大于B 球的动能，B 正确；两球的质量相等，初始高度相同，初动能均为零，所以两球初状态的机械能相等，两球各自的机械能均守恒，所以到达最低点时的机械能相等，C 错误，D 正确。

7．【答案】A【点拨】物体举高过程中，人对物体有向上的力做功，物体的机械能增加。

根据动能定理得：W 合＝21mv 2＝2 J ，即合外力对物体做功2 J ；W F －mgh ＝21mv 2，W F ＝mgh ＋21mv 2＝12 J ，即人对物体做功为12 J ；物体机械能增量为mgh ＋21mv 2＝12 J 。

本题答案为A 。

8．【答案】BCD【点拨】物体匀加速下降h 时，速度为v 2＝2ah ，得v ＝gh 。

则物体的动能增加ΔE K ＝21mv 2＝21m g h ，物体的重力势能减少m g h ，物体的机械能减少m g h －21mv ２＝21m g h 。

二、填空、实验题：【点拨】根据系统的机械能守恒，有系统减少的势能等于增加的动能，有12m gh mg h -＝2121()2m m v +，解得：v ＝2m/s 。

10．【答案】3【点拨】根据机械能守恒定律，在第一种情况下，mgh ＝212mv ，第二种情况下，mgH ＋212mv ＝21(2)2m v ⨯，解得：H ＝3h 。

11．【答案】【点拨】设小球离开槽口的水平速度为v ，根据机械能守恒有：212mgR mv =。

小球离开槽口后做平抛运动，根据平抛运动的规律有：212H R gt -=，s vt =。

联立解得：s ＝ 12．【答案】12H ；H【点拨】从s ＝R ＋(H －R )＝H ＝定值，所以当R ＝12H 时，s 有最大值，代入求得s max ＝H 。

13．【点拨】选桌面处为零势能参考平面，根据机械能守恒有：21222a a l mg mg mv l -⨯=-⨯+，解得：v三、计算题：14．【答案】（1）2m/s ；（2）0.4m【解析】（1）运用机械能守恒，以地面为零势能面，所以：mgh ＝mgh sin30o ＋212A mv ＋212B mv因为：v A ＝v B 解得：v A ＝v B ＝2m/s 。

（2）物体A 准着地后，以B 此时所在的位置为零势能，对B 物体根据机械能守恒，有：212B mv ＝mgs B ×sin30º 解得：s B ＝0.4m 。

15．【答案】（1）65mgl -；（2）35mg ，推力【解析】（1）系统机械能守恒。

设转到竖直位置的瞬间A 、B 的速率分别为v A 、v B ，杆旋转的角速度为ω，有：2211222A B mg l mgl mv mv ⋅-=+v A ＝2lω v B ＝lω对A 球，由动能定理得：2122Amg l W mv ⋅+= 联立解得：W ＝65mgl -。

（2）转到竖直位置的瞬间，设杆对B 球有向下的拉力F ，根据向心力公式有：2Bv mg F m l +=解得：F ＝35mg -负号表示杆对B 球的作用力方向与假设方向相反，即向上，所以杆对B 球为推力。