狼羊过河模型#精选.
例一摆渡人欲将一只狼
例一摆渡人欲将一只狼
例一摆渡人欲将一只狼,一头羊,一篮菜从河西渡过河到河东.由于船小,一次只能带一物过河，并且狼与羊,羊与菜不能独处.给出渡河方法解：用四维0-1向量表示(人,狼,羊,菜)在河西岸的状态(在河西岸则分量取1,否则取0),共有24 =16 种状态.在河东岸的状态类似记作.
由题设,状态(0,1,1,0),(0,0,1,1),(0,1,1,1)是不允许的,从而对应状态(1,0,0,1), (1,1,0,0), (1,0,0,0)也是不允许的.
以可允许的10个状态向量作为顶点,将可能互相转移的状态用线段连接起来构成一个图.
根据此图便可找到渡河方法
河西=(人,狼,羊,菜) 河东=(人,狼,羊,菜)
将10个顶点分别记为A1, A2, …, A10 ,则渡河问题化为在该图中求一条从A1到A10的路.
从图中易得到两条路：
A1 A6 A3 A7 A2 A8 A5 A10;
A1 A6 A3 A9 A4 A8 A5 A10.。
人狼羊菜渡河问题
人、狼、羊、菜安全渡河问题安全渡河问题又称作“人狼羊菜”问题，其具体描述为：一个人带着一条狼、一只羊、一筐白菜过河但由于船太小，人一次只能带一样东西乘船过河。
狼和羊、羊和白菜不能单独留在同岸，否则羊或白菜会被吃掉。
该问题可使用图论中的最短路算法进行求解。
问题分析根据题意，人不在场时，狼要吃羊，羊要吃菜，因此，人不在场时，不能将狼与羊、羊与菜留在河的任一岸。
可用四维向量v=（m，n，p，q）来表示状态，m表示人，n代表狼，p代表羊，q代表白菜，且m,n,p,q ∈{0,1},0代表在对岸，1代表在此岸。
例如，状态（0,1,1,0）表示人和菜在对岸，而狼和羊在此岸，这时人不在场，狼要吃羊，因此，这个状态是不可行的。
通过穷举法将所有可行的状态列举出来，可行的状态有（1,1,1,1）,（1,1,1,0）,（1,1,0,1）,（1,0,1,1）,（1,0,1,0）,（0,1,0,1）,（0,1,0,0）,（0,0,1,0）,（0,0,0,1）,（0,0,0,0）。
可行状态共有十种。
每一次的渡河行为改变现有的状态。
现构造赋权图G=(V,E,W),其中顶点集V={v1,…, v10}中的顶点（按照上面的顺序编号）分别表示上述１０个可行状态，当且仅当对应的两个可行状态之间存在一个可行转移时两顶点之间才有边连接，并且对应的权重取为１，当两个顶点之间不存在可行转移时，可以把相应的权重取为∞。
因此问题变为在图Ｇ中寻找一条由初始状态（１,１,１,１）出发，经最小次数转移到达最终状态（０,０,０,０）的转移过程，即求从状态（１,１,１,１）到状态（０,０,０,０）的最短路径。
该问题难点在于计算邻接矩阵，由于摆渡一次就改变现有状态，为此再引入一个四维状态转移向量，用它来反映摆渡情况。
用１表示过河，０表示未过河。
例如，（１,１,０,０）表示人带狼过河。
状态转移只有四种情况，用如下向量表示：（１,０,０,０），（１,１,０,０），（１,０,１,０），（１,０,０,１）现在规定状态向量与转移向量之间的运算为0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=0通过上面的定义，如果某一个可行状态加上转移向量得到的新向量还属于可行状态，则这两个可行状态对应的顶点之间就存在一条边。
思维训练：“过河”智力题
思维训练：“过河”智力题
趣味思维
看题目：
一个农民带着一头狼、一只山羊和一篮子白菜去赶集。
他遇到一条河，河边有一条小船。
他一次只能把一样东西带到船上。
狼和羊不能留在一起，同样羊和白菜也不能留在一块，原因很明显。
还好，狼不喜欢吃白菜。
那么，农民怎样才能把这三样东西都带过河呢？
一题多变1
继续提醒：
独立思考先
上面那个题目
我小时候做过
感觉挺有趣的！
把这个题目变化一下：
三只羊，三只狼过河。
有一条船，般上最多放两只动物。
狼的数量多于羊的数量时，羊会被吃掉。
请问怎样才能都过河？
趣味题
许多辅导书籍都为孩子提供了值得尝试的经典数学趣味题。
但就我个人角度而言，最好的教育方式不在于让孩子去做那些所谓“超水平”的数学题，或者去买一些数学相关方面的书籍让他们来阅读。
我们的培养目标是让孩子自主地形成数学思维，并学会去提问题，鼓励孩子将他们的想法付诸实践。
我们应该能够发现，市面上常见的思维题、趣味题、智力游戏类的书籍，并不完全适合孩子、辅助孩子。
我的目标是：选择孩子们适合的趣味思维题目，以此促进和提升孩子的思维能力。
一题多变2
把上面的题目再变化一下：
三只狼、三只羊过河，船上必须有一只羊，船上最多能有两只动物，狼比羊多时，狼会吃羊，该怎样过河？。
农夫过河——狼羊菜问题
农夫过河——狼⽺菜问题
话说⼀位农夫带着⼀只狼、⼀只⽺和⼀个卷⼼菜过河，⽆奈船⼩，农夫每次只能运送⼀样东西，考虑到狼吃⽺、⽺吃菜，因此运送的顺序⾄关重要。
在现实世界⾥解决这个问题并不困难，相信很多⼈都已经有了答案，但是如何⽤程序来解决这⼀问题，就需要动动脑筋了。
这⼜是⼀个与移动物品有关的问题，在前⾯汉诺塔的例⼦中，我们已经领略了解决这类问题的⽅法，⼤致分为三个步骤：
1. 将现实问题转化为数学问题，即，建⽴模型；
2. 将数学问题转化为程序问题，即，给出数据结构及算法；
3. 编写程序解决问题。
下⾯我们就沿着这样的思路来寻找问题的答案。
阅读原⽂。
数学建模-图论模型
思路分析
• 每学期任课老师都有一定工作量的要求往往可能要上不止一门课 程。
• 每位同学需要在学期内完成若干门课程的学习。 • 某些对上课设施有特殊要求的课程，也不可以安排在同一时间。 • 为了方便开展一些全校性的活动，有些时段不安排课程。 • 受到教室数量的限制，在同一时段无法安排太多的课程。
模型建立
• 以每个课程为顶点，任何两个顶点之间连一条边当且仅当两门课 程的任课老师为同一人，或有学生同时选了这两门课或上课教室 冲突。
• 那么一个合理的课程安排就是将图中的点进行分化，使得每一个 部分里的点为一个独立集。
• 通过极小覆盖找出图中的极 大独立集，然后删去该极大 独立集，在剩下的图中找出 极大独立集，直到剩下的图 为一个独立集。
匈牙利算法
• 饱和点：Ｍ是图Ｇ的一个匹配，若Ｇ中顶点ｖ是Ｍ中某条边的端 点，则称Ｍ饱和ｖ,否则称ｖ是Ｍ的非饱和点。
• 可扩路：一条连接两个非饱和点x和y的由Ｍ外的边和Ｍ的边交错 组成的路称为Ｍ的(x,y)可扩路。
• 算法基本步骤：
Kuhn-Munkres算法
1.2 图的独立集应用
• 问题描述：各大学学期临近结束时，需要根据老师任课 计划和学生选课情况，再结合教室资源情况安排下一学 期的课程及上课时间和地点。下表所示是某大学电信学 院的大三各专业部分课程情况。该学院每届学生按专业 分班，统一选课。另外，学院只有一间普通机房和一间 高级机房。那么应该如何合理地排这些课程呢?
则称其是双连通或强连通的。对于不是双连通的图，都可以分解成 若干个极大的双连通分支，且任意两分支之间的边是同向的。
举例：
• 右图所示竞赛图不是双连通的
•
为一条有向
的D哈密尔A顿路B。 C E
狼羊过河问题
The x
在下图中，红色线段表示船在左侧，蓝色线条表示船在右侧。 船每经过一个顶点，其就会在左侧与右侧之间交换位置。也就是说路径是在红蓝交替的。
错误答案
一人带着3条狼和3头羊过河，船一次只能坐一人加两只动物， 如狼的只数超过了或者等于羊的数量，狼会吃掉羊，只有羊的只数超过了狼或者主人在，狼才不会吃羊， 主人返回时至少需要带一只动物。 1：先带两只狼过对面，然后带一只狼回来；（这时三只羊还在这边） 先带两只狼过对面
01LR32 , 05,isValid = True 11LR22 , 06,isValid = True 31LR02 , 08,isValid = True 02LR31 , 09,isValid = True 22LR11 , 11,isValid = True 32LR01 , 12,isValid = True 03LR30 , 13,isValid = True 33LR00 , 16,isValid = True 初始状态是16，左边33，右边00 终止状态是01，左边00，右边33
船在右边 Return with one Quilboar. 第八步 右边往左边送一只狼，下面的结果
船在左边
Send two Quilboars. 第九步，左边往右边送两只狼，下面的结果
船在右边 Return with one Quilboar. 第十步，右边往左边送一只狼，下面的结果
船在左边
Send two Quilboars. 第十一步，左边往右边送两只狼，下面的结果 左边空了
还是用连边图比较方便
不过按照下面的方法，需要构造转移状态的话，可能需要一个六维向量，然后进行构建
下面见证奇迹的时候到了，这玩意怎么和图论沾上关系呢！ 我们只需要将这些可行状态看作节点就可以了，有人说：“不对，图论还有边呢，你这个图的边在哪里？” 不要慌，请看下面。 我们来构造转移状态，我们也用一个四维向量来表示转移状态，转移状态表示在当前这一步中，有那几样东西（人）在渡河。我们用1表示 渡河，用0表示不渡河。同样的，在[y1,y2,y3,y4]中，y1表示人，y2表示狼，y3 表示羊，y4表示蔬菜。因为y1(人）每次都要划船.所以y1=1 恒成立，例如[1,1,0,0]表示人带着狼从河的一边到另一边。 模拟渡河的过程需要用到异或运算：即0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=0。对于0+0=0，第一个0表示此物的可行状态，第二个0表示此物的转移状 态，这个算式的意思是： 在彼岸（0）的物体在这一次运输中没有上船（0），结果0表示这个东西还在彼岸。 1+0=1表示此岸（1）的东西没上船（0），结果还在此岸（1）。 0+1=1表示彼岸（0）的东西上了船（1），到达了此岸（1） 1+1表示此岸（1）的东西上了船（1）。到达了彼岸（0）。 哈哈哈，现在，图的节点和边都有了。只需要画出这个图了。然后根据这个图找出[1,1,1,1]到[0,0,0,0]的最短路径，就可以了。找出最短路径 可以用一个简单的工具箱：graphshortestpath（）。 在这里留下一道课后题：有三只母狮子带着她们的小狮子过河。三只母狮子都会划船，三只小狮子只有一个会划船。船一次只能带两只狮 子，当母狮子与自己的小狮子分开时。别的母狮子会吃掉这个小狮子。请问：这些狮子应该怎么过河？
人狼羊菜渡河问题(含Matlab程序)
人、狼、羊、菜安全渡河问题安全渡河问题又称作“人狼羊菜”问题，其具体描述为：一个人带着一条狼、一只羊、一筐白菜过河但由于船太小，人一次只能带一样东西乘船过河。
狼和羊、羊和白菜不能单独留在同岸，否则羊或白菜会被吃掉。
该问题可使用图论中的最短路算法进行求解。
问题分析根据题意，人不在场时，狼要吃羊，羊要吃菜，因此，人不在场时，不能将狼与羊、羊与菜留在河的任一岸。
可用四维向量v=（m，n，p，q）来表示状态，m表示人，n代表狼，p代表羊，q代表白菜，且m,n,p,q ∈{0,1},0代表在对岸，1代表在此岸。
例如，状态（0,1,1,0）表示人和菜在对岸，而狼和羊在此岸，这时人不在场，狼要吃羊，因此，这个状态是不可行的。
通过穷举法将所有可行的状态列举出来，可行的状态有（1,1,1,1）,（1,1,1,0）,（1,1,0,1）,（1,0,1,1）,（1,0,1,0）,（0,1,0,1）,（0,1,0,0）,（0,0,1,0）,（0,0,0,1）,（0,0,0,0）。
可行状态共有十种。
每一次的渡河行为改变现有的状态。
现构造赋权图G=(V,E,W),其中顶点集V={v1,…, v10}中的顶点（按照上面的顺序编号）分别表示上述１０个可行状态，当且仅当对应的两个可行状态之间存在一个可行转移时两顶点之间才有边连接，并且对应的权重取为１，当两个顶点之间不存在可行转移时，可以把相应的权重取为∞。
因此问题变为在图Ｇ中寻找一条由初始状态（１,１,１,１）出发，经最小次数转移到达最终状态（０,０,０,０）的转移过程，即求从状态（１,１,１,１）到状态（０,０,０,０）的最短路径。
该问题难点在于计算邻接矩阵，由于摆渡一次就改变现有状态，为此再引入一个四维状态转移向量，用它来反映摆渡情况。
用１表示过河，０表示未过河。
例如，（１,１,０,０）表示人带狼过河。
状态转移只有四种情况，用如下向量表示：（１,０,０,０），（１,１,０,０），（１,０,１,０），（１,０,０,１）现在规定状态向量与转移向量之间的运算为0+0=0,1+0=1,0+1=1,1+1=0通过上面的定义，如果某一个可行状态加上转移向量得到的新向量还属于可行状态，则这两个可行状态对应的顶点之间就存在一条边。
过河问题_精品文档
过河问题引言过河问题是一类经典的数学逻辑问题，涉及到河岸上有一群人/动物需要通过一条狭窄且危险的河流，但只有一艘小船。
这个问题涉及到一系列规则和条件，并要求找到一种最优的解决方案，使得所有人/动物都能够安全地通过河流。
这个问题可以被视为一种思维训练，有助于提高逻辑推理和问题解决能力。
问题描述在典型的过河问题中，通常会有一群人/动物（如农夫、狼、羊、菜）需要通过一条河流。
以下是一个典型的问题描述：- 河岸上有一个农夫、一只狼、一只羊和一颗菜。
- 这个小船只能够携带农夫以及一样其他物品。
- 如果农夫不在场，狼会吃掉羊，羊会吃掉菜。
- 目标是将所有的人/动物都安全地从一岸带到另一岸，而不违反上述条件。
解决方案为了解决这个过河问题，需要找到一个安全且合理的船运策略。
以下是一个可能的解决方案：1. 农夫将羊带到另一岸，然后返回原岸。
2. 农夫将菜带到另一岸，然后把羊带回原岸。
3. 农夫将狼带到另一岸，然后返回原岸。
4. 农夫将羊带到另一岸。
在这个解决方案中，农夫每次都会携带一只人/动物过河，并在返回时如果出现潜在的危险，则在另一岸留下该人/动物。
通过这种方式，可以确保没有任何一种组合会出现危险情况。
思考扩展过河问题可以被进一步扩展和改变，以增加难度和挑战性。
以下是一些可能的扩展：1. 添加更多的人物/动物：例如，增加一只狗和一个猫到过河问题中。
这样会增加更多的可能性和限制条件，使得解决方案更加复杂。
2. 调整规则和条件：可以根据需要调整问题的规则和条件，以提供更多的难度和挑战性。
例如，可以添加时间限制或改变特定物品之间的关系。
3. 使用不同的交通工具：除了小船之外，也可以考虑使用其他交通工具，如桥梁、绳索等。
这些不同的工具可能会改变问题的解决方案。
实际应用过河问题虽然是一个数学逻辑问题，但它可以反映现实生活中的许多情况。
例如，在项目管理中，团队需要合作解决一系列问题，每个问题都有特定的限制和条件。
通过训练逻辑思维和解决问题的能力，可以更好地应对实际挑战。
人工智能——状态图（狼羊菜）
⼈⼯智能——状态图（狼⽺菜）有⼀农夫带⼀只狼、⼀只⽺和⼀筐菜欲从河的左岸乘船到右岸，但受下列条件限制: (1)船太⼩,农夫每次只能带⼀样东西过河; (2)如果没有农夫看管，则狼要吃⽺，⽺要吃菜。
请⽤状态空间法设计⼀个过河⽅案，使得农夫、狼、⽺、菜都能不受损失地过河。
画出相应的状态空间图。
提⽰: (1)⽤四元组(农夫、狼、⽺、菜)表⽰状态，其中每个元素都可为0或1,⽤0表⽰在左岸，⽤1表⽰在右岸。
(2)把每次过河的⼀种安排作为⼀个算符，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。
解：状态⽤四元组表⽰为S（P，W，G，V），其中P为农民，W为狼，G为⽺，V为菜，B为船，B=0为船在左岸，1为船在右岸。
初始状态为S0=（0，0，0，0），⽬标状态为Sg=（1，1，1，1）。
安全规则： 1）不能将G与W单独留在对岸： not（W==G and P！=W）； 2）不能单独将G与V留在对岸：not（G==V and G！=P）操作算符定义为：P（S）仅农夫过河：if （安全） then {P（S），得到⼀个新状态（1-P，W，G，V）}；PG（S）：农夫带⽺过河：if （安全） then {PG（S），得到⼀个新状态（1-P，W，1-G，V）}；PW（S）：农夫带狼过河：if （安全） then {PW（S），得到⼀个新状态（1-P，1-W，G，V）}；PV（S）：农夫带菜过河：if（安全）then {PV（S），得到⼀个新状态（1-P，W，G，1-V）}。
解： ①分析状态 因为以S(P,W,G,V)的形式且P,W,G,V只有0,1两种取值，所以有2*2*2*2种状态状态 (P,W,G,V)状态(P,W,G,V)状态(P,W,G,V)状态(P,W,G,V) S1(0,0,0,0)S5(0,1,0,0)S9(1,0,0,0)S13(1,1,0,0) S2(0,0,0,1)S6(0,1,0,1)S10(1,0,0,1)S14(1,1,0,1) S3(0,0,1,0)S7(0,1,1,0)S11(1,0,1,0)S15(1,1,1,0) S4(0,0,1,1)S8(0,1,1,1)S12(1,0,1,1)S16(1,1,1,1) 要求是从S1转换到S16。
人狼羊菜安全渡河问题
人狼羊菜安全渡河问题摘要安全渡河问题又称作“人狼羊菜” 问题，其具体描述为：一个人带着一条狼、一只羊、一筐白菜过河但由于船太小，人一次只能带一样东西乘船过河。
狼和羊、羊和白菜不能单独留在同岸，否则羊或白菜会被吃掉。
本文尝试应用运筹学中的图理论中的树知识来解决该问题。
问题分析设图的顶点 v=（m， n， p， q）， m 表示人， n 代表狼， p 代表羊， q 代表白菜，且m, n, p, q ∈{-1, 0, 1} , -1 代表此岸， 0 代表船上， 1 代表彼岸。
根据题意，问题变成了找出从顶点（-1， -1， -1， -1）到顶点（1, 1, 1, 1）路径（即是一棵以（-1， -1，-1， -1）为根结点，（1, 1, 1, 1, ）为叶子结点的树）的问题。
通过分析问题知道：顶点 v 必须满足以下条件：1，当m≠0 时，n, p, q≠0 因为乘船时必须有人在上面;2，当m≠p 时，n≠p, q≠p 即当人与羊不在一起时，必羊和狼不在一起，羊和菜不在一起;3, 当 n、 p、 q 中有一个为 0 时其余两个都不能为 0.设相邻顶点 Vi=（m1， n1, p1, q1） , Vj=(m2, n2, p2, q2) . 设Tm=m2-m1, Tn=n2-n1, Tp=p2-p1, Tq=q2-q1, 易见T∈(-1, 0, 1) ，因为状态必须是渐变的，不能逾越中间一个状态。
路径应该满足以下条件：1，| Tm| ≠0，即人前后的状态必须改变；2， | Tn| +| Tp| +| Tq| =0 或=1，因为最多仅能有一个物品随人转移，可以为0 是因为允许人一个物品都不带；3，当| Tn| +| Tp| +| Tq| =1 时设状态改变的物品为 x，必有 Tx=Tm，因为物体状态的改变必是人状态改变的结果，且与人的改变方向一致。
根据上述规则建立符合条件的树：1，用穷举法产生 81 个顶点；2，由顶点法则排除不合理点，还剩 k 个可行点；3，用（-1， -1， -1， -1）和（1， 1， 1， 1）分别作为根结点和叶子结点；4，用路径法则选取正确点：从（-1， -1， -1， -1）为起点开始从剩下的k-1-1 个可行顶点中找到合理点，再以此点为新的起点从剩下的 k-1-1-1 个可行点中按路径法则找合理点. . . . . . 以此类推找到最后一个合理点为（1， 1， 1，1）。
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大学生数学建模
承诺书
我们仔细阅读了数学建模的规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
所属班级（请填写完整的全名）：
队员(打印并签名) ：1.
2.
3.
4.
5.
小组负责人(打印并签名)：
日期： 2012 年 3月 30日
教师评阅：
人、狼、羊、白菜过河模型
一人摆渡希望用一条船将一只狼，一只羊，一篮白菜从河岸一边带到河岸对面，由于船的限制，一次只能带一样东西过河，绝不能在无人看守的情况下将狼和羊放在一起；羊和白菜放在一起，怎样才能将它们安全的带到河对岸去？
一、问题分析：
在正常情况下，一般要求在渡河过程中不能损失任何物品，但在某些情况下，有时候会从时间和经济考虑，可能会舍弃一些对自己不重要的，现在我们只考虑正常情况下的。
人狼羊白菜安全渡河问题可以看做是一个多步决策过程。
每一步要让船从此岸驶向彼岸或从彼岸返回此岸，都不能使得它们有损失，要对狼羊白菜作出决策，在保证安全的前提下，在有限步内全部安全通过，用图可以找出决策变化的规律，确定每一步的决策来达到安全渡河的目标。
二、模型构建：
用二维向量S k=(x,y) 定义为状态. ，k=1,2,3,4,5,6,7
设A,B,C,D分别为人带狼，人带羊，人带白菜,人不带任何。
安全渡河条件下的集合记为可行状态集合S，
记S k={ (x,y)|x =D，y=A,B,C，D }
其中当k为奇数的时候表示船从此岸驶向彼岸，偶数的时候表示船从彼岸驶向此岸，（x,y）表示x带着y.
例如：S1=（D,B）表示人带着羊从此岸驶向彼岸；
S2= (D,D) 表示人不带物从彼岸驶向此岸。
三、模型实现：
此题由于比较简单，用图解法做较之容易，可以做一个过河分析图如下：
图一：在
从图一可以确定狼、羊、白菜过河的过程，可以得到以下的两种渡河的具体方法，用图解法画出来用以下图一，图二表示：
图二：
图三：
图二解法A ：S1=(D,B),S2=(D,D),S3=(D,A),S4=(D,B),
S5=(D,C),S6=(D,D),S7=(D,B)。
图三解法B：S1=(D,B),S2=(D,D),S3=(D,C),S4=(D,B),
S5=(D,A),S6=(D,D),S7=(D,B)。
从以上模型得出了两种移动方案，经过决策S1，S2,……，S7.,最终通过这七步使得人、狼、羊、白菜安全通过，这结果为渡河的方案。
四、结论分析：
从以上图形可以看出有两种办法使得人能带着东西安全渡过河，所建立的多步决策模型可以用计算机求解，但对于该问题，用图解法更容易求的方法。
通过图解法可以得到的两种方法，翻译成分别为方法A和方法B：
方法A：是人先带羊，然后回来，带狼过河，然后把羊带回来，放下羊，带白菜过去，然后再回来把羊带过去。
方法B：是人先带羊过河，然后自己回来，带白菜过去，放下白菜，带着羊回来，然后放下羊，把狼带过去，最后再回转来，带羊过去。
五、模型延拓：
对于这个模型来说首先需要假定许多的外在条件不变下，才有了上述的决策，但对于现实生活中的决策者来说，不一定要将所有的物品带到彼岸就是最好的决策方案，有时候考虑到其他的外在因素存在的时候，决策者可以适当的选择舍弃某些对于大局无伤大雅的物品来做到最优化的决策！
例如：
1、在往返与河岸之间浪费了许多的时间和精力，这对于某些决策
者来说是很不合理的，他们没有那么多的时间和精力用来浪费！
在此时对于决策者来说就可以考虑舍弃对于整个事件无伤大雅
的事物，可以综合考虑整个事件的经济效益！通过建立模型来
确定最大的经济效益！
2、对于这个问题模型的建立首先它是在确定的外部环境下来进行
的，我们可以假定在外部环境不确定的情况下进行模型建立，
在恶劣的环境下会有突发事件
最新文件仅供参考已改成word文本。
方便更改。