小学五年级奥数教案
五年级奥数兴趣班教案
五年级奥数兴趣班教案教案标题：五年级奥数兴趣班教案教学目标：1. 帮助学生培养对数学的兴趣和热爱。
2. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 引导学生学习奥数的基本知识和技巧，为将来的数学竞赛做好准备。
教学内容：1. 数的性质和关系2. 奥数常见题型及解题技巧3. 数学思维训练教学步骤：第一课：数的性质和关系1. 导入：通过一个有趣的数学谜题或问题引发学生的兴趣和思考。
2. 探究：让学生自主探究数的性质和关系，例如奇数、偶数、质数等。
3. 拓展：引导学生通过实例和练习巩固对数的性质和关系的理解。
4. 总结：总结并归纳数的性质和关系，强化学生的记忆和理解。
第二课：奥数常见题型及解题技巧1. 导入：回顾上节课的内容，引出奥数的重要性和常见题型。
2. 解题技巧讲解：讲解不同题型的解题思路和方法，如找规律、逆向思维等。
3. 练习：给学生提供一些典型的奥数题目，让学生尝试解答并讨论解题思路。
4. 拓展：提供一些更具挑战性的奥数题目，激发学生的思考和探索欲望。
第三课：数学思维训练1. 导入：通过一个数学谜题或问题引发学生的思考和兴趣。
2. 数学思维训练：提供一些需要运用数学思维的问题，如逻辑推理、数学证明等。
3. 探究：引导学生分析和解决问题的思路和方法，培养他们的逻辑思维和创造力。
4. 总结：总结数学思维的重要性和训练的方法，鼓励学生在日常生活中多运用数学思维。
教学评估：1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对知识点的掌握程度。
2. 个人作业：布置相关的作业，让学生在课后巩固所学内容。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，促进合作学习。
教学资源：1. 奥数教材和习题集2. 数学谜题和问题3. 多媒体教学工具教学反思：根据学生的实际情况和学习进度，灵活调整教学内容和方法，确保教学的有效性和吸引力。
及时收集学生的反馈和意见，不断改进教学策略和方法，提高教学质量。
小学五年级奥数教案
小学五年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。
2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。
教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。
教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。
2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。
同时了解一下学生基础知识掌握如何。
二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。
图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。
AB＝10cmBE ＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。
2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。
3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。
教师把文字部分擦除。
（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。
5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。
6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求AB EFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。
五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案教案标题：五年级奥数完整教案教学目标：1. 熟悉奥数题型及解题方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提高学生的数学运算能力和数学思维能力。
3. 培养学生的团队合作能力和竞赛意识。
教学内容：1. 奥数题型介绍：包括数学推理、图形推理、逻辑推理等。
2. 奥数解题方法介绍：包括分析题目、建立数学模型、寻找规律等。
3. 奥数实例分析和讲解：选择一些经典的奥数题目进行详细解析，引导学生理解解题思路和方法。
4. 奥数练习：提供一定数量的奥数练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
5. 奥数竞赛模拟：组织奥数竞赛模拟活动，让学生在竞赛环境中体验解题和应对压力的能力。
教学步骤：第一步：引入（5分钟）介绍奥数的概念和意义，激发学生学习奥数的兴趣和动力。
第二步：奥数题型介绍（10分钟）简要介绍奥数的常见题型，如数学推理、图形推理、逻辑推理等，并给出相应的例题进行讲解。
第三步：奥数解题方法介绍（15分钟）详细介绍奥数解题的常用方法，如分析题目、建立数学模型、寻找规律等，并通过实例进行讲解和演示。
第四步：奥数实例分析和讲解（20分钟）选择一些经典的奥数题目，进行详细解析和讲解，引导学生理解解题思路和方法。
第五步：奥数练习（15分钟）提供一定数量的奥数练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时给予指导和反馈。
第六步：奥数竞赛模拟（20分钟）组织奥数竞赛模拟活动，让学生在竞赛环境中体验解题和应对压力的能力，同时对他们的表现进行评价和总结。
第七步：总结与反思（5分钟）对本节课的内容进行总结，并引导学生反思学习过程和收获。
教学资源：1. 奥数题库：提供一定数量的奥数题目，包括不同类型和难度的题目。
2. 教学投影仪：用于展示奥数题目和解题过程。
3. 奥数竞赛模拟材料：包括竞赛规则、试题和答题卡等。
教学评估：1. 教师观察：观察学生在课堂上的参与度和解题情况。
2. 练习题评估：对学生的练习题进行评估，包括正确率和解题思路的合理性。
五年级奥数教案
五年级奥数教案教案名称：五年级奥数课程设计教学目标：1. 熟悉并能够灵活运用五年级数学知识；2. 提高学生的思维能力和解题技巧；3. 培养学生对奥数题目的兴趣和探索精神；4. 培养学生合作与团队意识。
教学重点：1. 掌握奥数拓展题的解题方法；2. 发展学生的逻辑思维和创造能力。
教学难点：1. 提升学生解题的速度和准确性；2. 引导学生灵活运用不同的解题策略。
教学准备：1. 五年级奥数教材与习题集；2. 计算器；3. 白板、笔等教学工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 高效活跃气氛，以故事、谜语或数学趣题导入。
2. 引导学生思考：“你们对奥数有什么了解？”二、知识点探究（15分钟）1. 介绍本节课的知识点：奥数拓展题。
2. 解释什么是奥数拓展题及其解题策略。
3. 通过示例题目引导学生理解解题过程。
4. 练习一些简单的奥数拓展题，引导学生积极思考。
三、拓展练习（20分钟）1. 分组合作，每组选择一道奥数拓展题目进行讨论和解答。
2. 鼓励学生在解题过程中提出自己的想法和解题思路。
3. 预留时间让每个小组展示他们的解题过程和答案。
4. 讨论各小组之间的不同解题方法和策略。
四、巩固练习（15分钟）1. 给学生发放一份巩固练习题。
2. 学生独立完成练习并检查答案。
3. 高效评价学生的答题情况，提供指导和反馈。
五、讨论与总结（10分钟）1. 引导学生回顾今天所学的知识点和解题方法。
2. 讨论学生对奥数拓展题的感悟和收获。
3. 对学生的表现给予肯定和鼓励。
六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的奥数练习题作为课后作业。
2. 引导学生有计划地进行学习和复习。
教学扩展：1. 组织学生参加奥数竞赛或解题比赛，激发学生的学习兴趣；2. 引导学生广泛阅读数学类书籍，培养对数学的热爱；3. 创设数学角、数学学习小组等活动，提供更多的学习机会和交流平台。
教学反思：通过本节课的教学，学生在积极的氛围中了解了奥数拓展题的特点和解题方法。
小学五年级奥数教案一
小学五年级奥数教案（一）由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。
解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。
例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。
再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。
运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。
例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。
五年级奥数教案
五年级奥数教案教学目标:1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 培养学生良好的合作精神和团队意识；4. 掌握奥数中一些基本的计算技巧和解题方法。
教学内容:教学步骤:【引入】为激发学生对奥数的兴趣，可以通过展示一些有趣的奥数题目或者数学谜题来引入课程。
学生可以自由思考或者小组合作解答，鼓励学生积极参与讨论。
【导入】1. 回顾上节课所学内容，复习一些基础的计算技巧和解题方法。
【主体】1. 学习奥数中的逻辑思维题型，如数列、推理、图形等。
通过解析题目中的条件和规律，帮助学生培养逻辑推理和问题解决的能力。
2. 学习奥数中的几何题型，如相似三角形、平行四边形等。
通过运用几何的知识和定理，帮助学生解决相关的几何问题。
3. 学习奥数中的代数题型，如方程、不等式等。
通过建立数学模型和运用代数的方法，帮助学生解决代数方面的问题。
【拓展】引导学生运用所学的奥数知识，解决一些实际问题，如应用题、数学游戏等。
通过实际应用，培养学生的应用能力和创新思维。
【总结】对本节课所学内容进行总结和归纳，并强调学生所掌握的解题方法和技巧。
鼓励学生分享自己的解题思路和答案，促进学生之间的交流和合作。
【作业布置】布置一些与本节课内容相关的题目作为课后作业，要求学生自主完成并按时交卷。
作业可以包括练习题、思考题或者开放性问题等，以促进学生深入思考和巩固所学知识。
教学板书:教学目标:1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力；3. 培养学生良好的合作精神和团队意识；4. 掌握奥数中一些基本的计算技巧和解题方法。
教学内容:1. 引入- 展示有趣的奥数题目或数学谜题引发学生思考和讨论。
2. 导入- 复习上节课所学的基础计算技巧和解题方法。
3. 主体- 学习逻辑思维题型，如数列、推理、图形等。
- 学习几何题型，如相似三角形、平行四边形等。
- 学习代数题型，如方程、不等式等。
小学五年级奥数完整教案
五年级奥数完整教案奥数第一讲巧算小朋友，你是不是在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算？在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法哦，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
一、计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376二、计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01解：式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02—0.01=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）=0.04×25=1如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01 =1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）=1三、计算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
小学五年级《最值问题》奥数教案
五年级备课教员：第十三讲最值问题一、教学目标： 1.能找出题目中隐藏的限制条件，会运用限制条件去分析最大最小的问题。
2.锻炼从限制条件中去分析问题的能力，锻炼知识综合运用的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
二、教学重点： 1.学会在题目中判断出限制条件。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
三、教学难点： 1.对所学知识的综合运用。
2.从限制条件中去分析最大最小问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，芭啦啦综合教育学校对米德等人进行了测试。
你们想不想知道他们都得了多少分呢？生：想。
师：阿派、米德、欧拉、卡尔、阿尔法五个人的平均分是92分，他们五个人中最低分是75分，阿派是第三名。
生：那阿派是几分呀？师：他们五个人分数都不同，你们能算出阿派至少是几分吗？生：能。
师：真棒，那拿起笔试试吧。
【板书课题：】最值问题二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）三个老师为7位不同的扮演者化妆，这7位同学化妆需要的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。
如果三位老师化妆速度相同，问最少经过多少时间完成化妆任务？（PPT出示）师：同学们，如果不单独化妆，你们知道理论上需要几分钟吗？生: （8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)，应该是40分钟的样子。
师：是的，你真棒！师：但是现在因为要单独化妆，你们认为我们应该怎么分配这三位老师？生：应该使时间最接近40分钟，才会使时间最短。
师：没错，你说得真好！那具体该怎么分呢？生：18+23=41（分钟）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）。
师：很棒，看来你们都很聪明。
板书：（8+12+14+17+18+23+30）÷3=40……2(分钟)18+23=41（分）；30+12=42（分钟）；8+14+17=39（分钟）答：最少经过42分钟完成化妆任务。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
卓越个性化教案GFJW0901
学生姓名年级小五奥数授课时间2011、8、3 教师姓名课时 2
三、同步练习
1、敏敏星期天上街买衣服，花75元买了一件上衣和一条裤子，已知上衣比裤子贵15元，
敏敏买上衣花多少元？
2、小梅与小芳今年的年龄和是39岁，小梅比小芳大3岁，小芳今年多少岁？
3、今年弟弟16岁，哥哥20岁，当两人的年龄和是52岁时，弟弟多少岁？
4、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分，小兰语文和数学各考
了多少分？
5、两个水桶共装水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中的水就一样多了。
第一桶原装水多少千克？
三、平均数例题讲解
例1某小组8人在一次数学竞赛中有2人得72分，有3人得79分，有3人得73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？
例2在三场击球游戏中，阿里斯得到的分数分别是139，143，144，为了使四场得分的平均分数为145分，第四场他应当得多少分？
例3期中考试，小敏语文和外语的平均分是98分，语文和数学的平均成绩是97分，数学和外语的平均成绩是99分，小敏三门功课的平均成绩是多少？成绩最高的一门是什么？多少分？
四、同步练习
1、一个工程队铺一段自来水管道，前3天每天铺160米，后2天每天铺185米，正好铺完。
这个工程队平均每天铺管道多少米？
2、六年级一班中，13岁的有3人，12岁的有15人，11岁的有11人，10岁的有21人。
这
个班的平均年龄是多少岁?
3、小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
问：英语
得了多少分？
4、三个连续的自然数的和是321，这三个数中最大一个是多少？
5、四年级同学参加植树活动，一班和二班平均每班植树45棵，三班植树48棵，这三个班平
均每班植树多少棵?
6、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两个数的和是147，乙、丙两数的和是123，甲、丙两数的
和是132，求甲、乙、丙三个数的平均数。
作业
1、从甲地到乙地全程60千米，小明骑自行车去时每小时行15千米。
原路返回每小时行
10千米。
求小明往返的平均速度。
2、小强在期末考试中，数学成绩公布以前，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公
布以后，他的平均成绩又提高了2分，小强的数学考了多少分？
3、某工厂去年与今年的平均产值92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万
元？去年的产值多少万元？
4、三块布共长220米，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块布的2倍，三
块布各长多少米？
5、小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有多少张画片？
奥数知识：追及问题
知识点
速度差×追及时间=追及路程
追及路程÷速度差=追及时间
追及路程÷追及时间=速度差
例题：
1、甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走8千米，乙每小时走5千米。
乙先走3小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？
2、一辆汽车每小时行60千米，去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那
么先行的汽车每小时行多少千米？
3、甲乙两人围绕周长为400米的跑道跑步，两人如从同一地点背向而行，经两分钟相遇，两
人若从同一地点同向而行，经过20分钟相遇，求甲乙各自的速度。
同步练习
1、甲以每小时6千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，
乙每小时行8千米，乙几小时可追上甲？
2、小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走
75米。
小张家到公园有多少米?
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两城出发，向一个方向前进，汽车在前每小时行40千
米，摩托车在后每小时行80千米，经过3小时摩托车追上汽车。
甲乙两城相距多少千米？
4、我骑兵以每小时18千米的速度追击敌人，当到某站时，得知敌人已于3小时前逃跑，已
知敌人逃跑的速度是每小时12千米，我骑兵几小时可追上敌人？
5、.有甲乙两人，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，乙走6分钟后，甲从后面追乙，甲追几分钟才能追到离乙40的地方米处？
6.小华从家里已走出225米，她的姐姐小芳骑自行车去追小华。
已知小华每分钟走75米，她的姐姐小芳骑自行车每分钟走120米。
问小芳追上小华需要几分钟？
7.一辆货车和一辆客车分别从相距30千米的甲乙两地同时向同一方向行驶。
客车在前，货车在后以每小时45千米的速度行驶4小时追上客车。
问客车平均每小时行多少千米？
8.小清每分钟走80米、小松每分钟走120米。
两人同时同地向相反的方向走出5分钟，小松转向追上小清。
求小松几分钟追上小清？
小学数学常用公式一览表
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1公斤=2市斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
运算定律
加法交换律 a＋ｂ＝ｂ＋ａ加法结合律（a＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）乘法交换律ａ×ｂ＝ｂ×ａ乘法结合律（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）乘法分配律ａ×ｃ＋ｂ×ｃ＝（ａ＋ｂ）×ｃ
减法性质：ａ－ｂ－ｃ＝ａ－（ｂ＋ｃ）
除法性质：ａ÷ｂ÷ｃ＝ａ÷（ｂ×ｃ）（ａ＋ｂ）÷ｃ＝ａ÷ｃ＋ｂ÷ｃ
周长公式：长方形周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）
正方形周长=边长×4 C=4a
圆的周长=圆周率×直径 C=πd C =2πr
半圆的周长=圆周长的一半+直径πr+d
面积公式：长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形面积=底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
圆的面积=圆周率×半径的平方 S=πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
圆柱体侧面积=底面周长×高 S=C h
圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 S=S侧+2 S底
体积公式：长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3
圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高 V=πr2 h
（长方体、正方体、圆柱体）体积=底面积×高 V=Sh
圆锥体体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3或1/3Sh
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
10、总数÷总份数=平均数。