2020-2021学年浙教版八年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 一次函数的图象与性质(教师版)
2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题一次函数的图象与性质一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各点在一次函数y=3x−2的图象上的是（）A．(2，3)B．(0，2)C．(−2，0)D．(3，7)【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：把x=2代入y=3x−2得y=4，(2，3)不在y=3x−2图象上，A选项不符合题意；把x=0代入y=3x−2得y=−2，(0，2)不在y=3x−2图象上，B选项不符合题意；把x=−2代入y=3x−2得y=−8，(−2，0)不在y=3x−2图象上，C选项不符合题意；把x=3代入y=3x−2得y=7，(3，7)在y=3x−2图象上，D选项符合题意；故答案为：D．【分析】将各选项的点坐标分别代入y=3x−2判断即可。
2．（2021八上·诸暨期末）已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：∵m＜1，∴m-1＜0，3-m＞0，∴一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过第一、二、四象限.故答案为：D.【分析】根据题意得出m-1＜0，3-m＞0，再根据一次函数的图象和性质即可得出答案.3．（2021八上·扶风期末）把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是（）A．y＝3x﹣2B．y＝3（x﹣2）C．y＝3x+2D．y＝3（x+2）【答案】A【知识点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：把直线y＝3x向下平移2个单位，可得y＝3x﹣2.【分析】将一次函数y=kx+b向下平移m个单位，可得y=kx+b-m，据此解答.4．（2021八上·海曙期末）一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数、且mn≠0）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）A．B．C．D．【答案】C【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：A、∵直线y=mx+n经过第一，二，三象限∴m＞0，n＞0，∴mn＞0，∴直线y=mnx经过第一，三象限，故A不符合题意；B、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故B不符合题意；C、∵直线y=mx+n经过第一，四，三象限∴m＞0，n＜0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故C符合题意；D、∵直线y=mx+n经过第一，四，二象限∴m＜0，n＞0，∴mn＜0，∴直线y=mnx经过第二，四象限，故D不符合题意；【分析】利用直线y=kx+b （k≠0）：当k>0，图象必过一三象限；k<0，图象必过二四象限，当b ＞0时，图像必过第一二象限，当b ＜0时，图像必过第三四象限；再观察各选项中的直线y=mx+n 所经过的象限，可判断出m ，n 的取值范围，由此可得到mn 的取值范围，可分别得到直线y=mnx 所经过的象限，由此可得正确结论的象限.5．（2021八上·桐城期末）一次函数y =−2x +4的图象与y 轴交于点P ，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x 轴交点横坐标为（ ） A ．-3B ．3C ．3或-3D ．6或-6【答案】C【知识点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象与坐标轴交点问题 【解析】【解答】解：在y =−2x +4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，∴一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点分别是（2，0），（0，4）， ∴一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积为12×4×2=4，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2， 则转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积为4+2=6， 设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，则12×4×|x|=6， 解得：x=±3， 故答案为：C ．【分析】令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，得出一次函数y =−2x +4的图象与x ，y 轴的交点，得出一次函数y =−2x +4的图象与坐标轴形成的面积，将一次函数图象绕着点P 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则得出转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积，设绕着点P 转动后直线与x 轴的交点横坐标为x ，即可得解。
《5.1矩形》期末复习培优提升训练(附答案)2020-2021年八年级数学浙教版下册
2021年浙教版八年级数学下册《5.1矩形》期末复习培优提升训练（附答案）1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（）A．10B．11C．12D．132．如图，矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，点E为AB的中点，点F为EC上一个动点，点P为DF的中点，连接PB，当PB的最小值为3时，则AD的值为（）A．2B．3C．4D．63．在平行四边形ABCD中，若增加一个条件使其成为矩形，则增加的条件是（）A．AD＝CD B．∠B＝90°C．AC＝2AB D．对角线互相垂直4．在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．如图，点P是Rt△ABC中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB＝6，BC＝8，当点P在斜边AC上运动时，则MN的最小值是（）A．1.5B．2C．4.8D．2.46．下列四个命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．两组对边分别相等的四边形是矩形D．四个角都相等的四边形是矩形二．填空题（共3小题）7．在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为．8．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝．10．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0），（0，10），点B在第一象限内．（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3：5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标．11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，分别从A、C两点以相同的速度1cm/s向C、A运动．（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由；（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，当四边形DEBF是矩形，求运动时间t为何值？12．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC＝EC．13．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6．动点P、Q分别从点D、A同时出发向右运动，点P的运动速度为2个单位/秒，点Q的运动速度为1个单位/秒，当一个点到达终点时两个点都停止运动．设运动的时间为t（s）（1）当t＝2时，PQ的长为；（2）若PQ＝PB，求运动时间t的值；（3）若BQ＝PQ，求运动时间t的值．14．如图，在矩形ABCD中，BF＝CE，求证：AE＝DF．15．如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，且AE＝BC，连接DE，CE．（1）求证：AB＝DE；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是矩形？并说明理由．16．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：∠1＝∠2；（2）求证：△ADC≌△ECD；（3）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．17．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠A＝40°，当∠BOD等于多少度时四边形BECD是矩形，并说明理由．18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．（1）若DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，求证：AE＝CF；（2）若DO＝AC，求证：四边形ABCD为矩形．19．如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC 的直线l分别与∠BCA、∠DCA的平分线交于点E、F．（1）OE与OF相等吗？证明你的结论．（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．20．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．（1）求证：四边形BCEF是矩形；（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，点F在BC上，且CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接BD，若∠ABD＝90°，AE＝4，CF＝2，求BD的长．22．如图1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B＝∠C．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，M为AD的中点，N为AB中点，∠BNC＝2∠DCM，BN＝2，求CN的长23．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC中点，点E是AD中点，延长BE至F，使EF＝BE，连接AF，CF，BF与AC交于点G，连接DG．（1）求证：四边形ADCF是矩形．（2）若AB＝5，BC＝6，求线段DG的长．24．如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM．（1）求证：四边形AMCN是矩形；（2）若∠BAD＝135°，CD＝2，AB⊥AC，求对角线MN的长．参考答案1．解：如图，连接BP，在矩形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∵AP＝CQ，∴AD﹣AP＝BC﹣CQ，∴DP＝QB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平行四边形，∴PB∥DQ，PB＝DQ，则PC+QD＝PC+PB，则PC+QD的最小值转化为PC+PB的最小值，在BA的延长线上截取AE＝AB＝6，连接PE，∵P A⊥BE，∴P A是BE的垂直平分线，∴PB＝PE，∴PC+PB＝PC+PE，连接CE，则PC+QD＝PC+PB＝PC+PE≥CE，∵BE＝2AB＝12，BC＝AD＝5，∴CE＝＝13．∴PC+PB的最小值为13．故选：D．2．解：如图，当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，∴P1P2∥CE且P1P2＝CE．．且当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP．由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P＝CF，∴点P的运动轨迹是线段P1P2，.∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值．∵矩形ABCD中，AB：AD＝2：1，设AB＝2t，则AD＝t，∵E为AB的中点，∴△CBE、△ADE、△BCP1为等腰直角三角形，CP1＝t，∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°．∴∠DP2P1＝90°．∴∠DP1P2＝45°．∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值为BP1的长．在等腰直角△BCP1中，CP1＝BC＝t，∴BP1＝t＝3，∴t＝3．故选：B．3．解：答案B中∠B＝90°，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；故该选项正确，故选：B．4．四边形AECF是矩形；证明：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵E、F分别是AB、CD的中点，∴AE＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∵AC＝BC，E是AB的中点，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴平行四边形AECF是矩形．故选：B．5．解：∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∴AC＝＝＝10，∵PM⊥AB，PN⊥BC，∠C＝90°，∴四边形BNPM是矩形，∴MN＝BP，由垂线段最短可得BP⊥AC时，线段MN的值最小，此时，S△ABC＝BC•AB＝AC•BP，即×8×6＝×10•BP，解得：BP＝4.8，即MN的最小值是4.8，故选：C．6．解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故原命题错误，不符合题意；D、四个角都相等的四边形是矩形，正确，符合题意，故选：D．7．解：如图，当点E在BC的延长线上时，∵BE＝2CE，∴BC＝CE，∵OE⊥BD，∴OC＝BC＝CE，∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝BO＝DO，AD＝BC；∴BO＝CO＝BC，∴△BOC是等边三角形，∴∠ACB＝60°∴BC＝＝AD，如图，当点E在线段BC上时，设直线OE与直线AB，CD交于点F，点H，∵AB∥CD，∴AF＝CH，∵AB∥CD，∴BF＝2CH＝2AF，∴3+AF＝2AF，∴AO＝AB＝AF＝3，∵AO＝BO＝CO＝DO，∴AO＝AB＝BO，∴△ABO是等边三角形，∴∠ABD＝60°，∴AD＝3，故答案为：3或．8．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，∠BCD＝90°，∵E为CD的中点，∴，∴，∵PQ⊥BC，∴PQ∥DC，∴PQ＝4．故答案为：4．9．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝56°，∴∠COD＝180°﹣2×56°＝68°，∴∠AOE＝∠COD＝68°，∵AE⊥BD，∴∠EAO＝90°﹣∠AOE＝90°﹣68°＝22°；故答案为：22°．10．解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA＝6，OC＝10．∵四边形OABC是长方形，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC＝10，OA＝6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）＝32．（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，AD＝20﹣10﹣6＝4，所以点D的坐标为（6，4）．②当点D在OA上时，OD＝12﹣10＝2，所以点D的坐标为（2，0）．11．解：（1）是．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，OA＝OC，∵E、F两点移动的速度相同，即AE＝CF，∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形DEBF是平行四边形．（2）因为矩形对角线相等，所以EF＝12时，其为矩形，即AE＝CF＝（16﹣12）＝2，或者AE＝CF＝（16+12）＝14，所以当t＝2或14时，四边形DEBF是矩形．12．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝DB，AB∥DC，∴DC∥BE，又∵CE∥DB，∴四边形CDBE是平行四边形，∴DB＝CE，∴AC＝CE．13．解：（1）如图所示：作PH⊥AB于H，由题意得，DP＝4，AQ＝2，则QH＝2，又PH＝AD＝6，由勾股定理的，PQ＝＝＝2，故答案为：2；（2）当PQ＝PB时，如图，QH＝BH，则t+2t＝8，解得，t＝；（3）当PQ＝BQ时，（2t﹣t）2+62＝（8﹣t）2，解得，t＝．14．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠B＝∠C＝90°，∵BF＝CE，∴BE＝CF，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AE＝DF．15．证明：（1）∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD＝BC，∵AE＝BC，∴AE＝BD，∵AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝DE；（2）当△ABC满足AB＝AC时，四边形ADCE是矩形，∵AE＝BC，BD＝CD＝BC，∴AE＝CD，∵AE∥BC，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AB＝DE，∴当AB＝AC时，AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形．16．（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠2，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，∴∠B＝∠1，∴∠1＝∠2；（2）证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB＝ED，∵AB＝AC，∴AC＝ED，在△ADC和△ECD中，，∴△ADC≌△ECD（SAS）；（3）解：点D在BC的中点上时，四边形ADCE是矩形，理由如下：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE＝BD，AE∥BC，∵D为边长BC的中点，∴BD＝CD，∴AE＝CD，AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵△ADC≌△ECD，∴AC＝DE，∴四边形ADCE是矩形．17．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：若∠A＝40°，当∠BOD＝80°时，四边形BECD是矩形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝40°，∵∠BOD＝∠BCD+∠ODC，∴∠ODC＝80°﹣40°＝40°＝∠BCD，∴OC＝OD，∵BO＝CO，OD＝OE，∴DE＝BC，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是矩形．18．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEA＝∠BFC＝90°，在△DEA与△BFC中，，∴△DEA≌△BFC（AAS），∴AE＝CF；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．19．（1）解：相等；理由是：∵直线l∥BC，∴∠OEC＝∠ECB，∵CE平分∠ACB，∴∠OCE＝∠BCE，∴∠OEC＝∠OCE，∴OE＝OC，同理OF＝OC，∴OE＝OF．（2）解：O在AC的中点上时，四边形AECF是矩形，理由是：∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵OE＝OF＝OC＝OA，∴AC＝EF，∴平行四边形AECF是矩形．20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四边形BCEF是平行四边形，又∵CE⊥AD，∴∠CEF＝90°，∴平行四边形BCEF是矩形；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝3，∵CF＝4，DF＝5，∴CD2+CF2＝DF2，∴△CDF是直角三角形，∠DCF＝90°，∴△CDF的面积＝DF×CE＝CF×CD，∴CE＝＝＝，由（1）得：EF＝BC，四边形BCEF是矩形，∴∠FBC＝90°，BF＝CE＝，∴BC＝＝＝，∴EF＝．21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且AD＝BC，∵CF＝BE，∴BC＝EF，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四边形AEFD是平行四边形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴平行四边形AEFD是矩形；（2）解：∵CF＝BE，CF＝2，∵∠AEB＝90°，∴AB＝＝＝2，∵AD∥BC，∴∠BAD＝∠EBA，∵∠AEB＝∠ABD＝90°，∴：BD＝4．22．证明：（1）∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，又∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠C＝90°，∴四边形ABCD为矩形；（2）如图2，延长BA，CM交于点E，∵M为AD的中点，N为AB中点，∴AN＝BN＝2，AM＝MD，∴AB＝CD＝4，∵AE∥DC，∴∠E＝∠MCD，在△AEM和△DCM中，，∴△AME≌△DMC（AAS），∴AE＝CD＝4，∵∠BNC＝2∠DCM＝∠NCD，∴∠NCE＝∠ECD＝∠E，∴CN＝EN＝AE+AN＝4+2＝6．23．（1）证明：∵点E是AD中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（SAS），∴AF＝DB，∠AFE＝∠DBE，∴AF∥DB，∵AB＝AC，点D是BC中点，∴DB＝DC，AD⊥BC，∴AF＝DC，∠ADC＝90°，∴四边形ADCF是平行四边形，∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF是矩形；（2）解：过G作GH⊥CD于H，如图所示：则GH∥AD，∵AB＝AC＝5，点D是BC中点，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝3，∴AD＝＝＝4，由（1）得：AF＝DC＝BD＝3＝BC，AF∥BC，∴AG＝CG，∴AG＝AC＝，∴CG＝AC﹣CG＝，∵GH∥AD，∴GH＝AD＝，CH＝CD＝2，∴DH＝CD﹣CH＝1，∴DG＝＝＝．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形，∵AC＝2OM，∴MN＝AC，∴平行四边形AMCN是矩形；（2）解：由（1）得：MN＝AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝2，AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∴∠ABC＝45°，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB＝2，∴MN＝2．。
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省宁波市南三县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）.1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和185．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜08．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．169．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．五边形的外角和为．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是分．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各式中，为最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不是最简二次根式，不合题意；C、＝，不是最简二次根式，不合题意；D、＝，不是最简二次根式，不合题意；故选：A．2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有2个未知数，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此选项不合题意．故选：B．3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A．0B．1个C．2个D．3个解：根据中心对称图形的定义可知从左到右第1个图形和第三个图形是中心对称图形，第二和第四个图形不是中心对称图形．故选：C．4．数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（）A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2＝19，故中位数为19．故选：A．5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故选：B．6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等B．对角线相等C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角解：菱形和矩形的性质合在一起得到了正方形．正方形具有而菱形不具有的性质即为矩形的特性，由矩形对角线相等满足条件．故选：B．7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（）A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0解：∵函数y＝﹣中，k＝﹣3＜0，∴每个象限内y随x的增大而增大，∵x2＞x1＞0，∴y1＜y2＜0，故选：C．8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（）A．4B．8C．12D．16解：∵AH⊥BC，E为AC边的中点，∴AC＝2HE＝16，∵D，F分别为BC，AB边的中点，∴DF＝AC＝8，故选：B．9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB ＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝，设AD＝x，根据勾股定理得：（x+）2＝b2+（）2，整理得：x2+ax﹣b2＝0（a≠0，b≠0），∵△＝a2+4b2＞0，∴方程有两个不相等的实数根，且两根之积为﹣b2＜0，即方程的根一正一负，则该方程的一个正根是AD的长，故选：B．10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形解：如图，设HI＝x，HN＝y，正方形①的边长为a，正方形②的边长为b，正方形③的边长为c．∴ON＝a﹣x，NE＝b﹣y，PD＝c+b﹣x，PI＝a﹣y，IG＝b﹣x，GR＝b﹣c，RS＝c，DS ＝a+b﹣y﹣c．∴C六边形PIGRSD＝PI+IG+GR+RS+DS+PD＝a﹣y+b﹣x+b﹣c+c+a+b﹣y﹣c+b+c﹣x＝2a﹣2y+4b﹣2x，C四边形OBEN＝ON+OB+BE+NE＝a﹣x+b﹣y+a﹣x+b﹣y＝2a﹣2x+2b﹣2y．∴C六边形PIGRSD﹣C四边形OBEN＝2b．∴只要知道正方形②的边长b，就可以求出两个阴影部分周长的差．∴只要知道正方形②的面积，就可求出两个阴影部分周长的差．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1．解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．12．五边形的外角和为360°．解：∵多边形的外角和为360°，∴五边形的外角和为360°，故答案为：360°．13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是88分．解：小明的最终成绩是：＝88（分）．故答案为：88．14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为2023．解：∵m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴m2+m﹣1＝0，∴m2+m＝1，∴2m2+2m+2021＝2（m2+m）+2021＝2×1+2021＝2023．故答案为：2023．15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE ＝30°，则∠DFC的度数为105°．解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADB＝∠BDC＝45°，∵DC＝DE，∴AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA，∵∠ADE＝90°+30°＝120°，∴∠DAE＝30°，∴∠AFD＝180°﹣25°﹣45°＝105°，在△ADF和△CDF中，，∴△ADF≌△CDF（SAS），∴∠DFC＝∠AFD＝105°，故答案为：105°．16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为14．解：连接OA，OB，延长BP交x轴于点C，如图，设点C（m，0）m＞0．则P（m，），A（m，）．∴OC＝m，PC＝，AC＝．∴S△POC＝OC•PC＝a，S△AOC＝＝b．∴S△AOP＝S△AOC﹣S△COP＝b﹣a＝．∵P，Q关于原点成中心对称，∴OP＝OQ．∴S△APO＝S△AQO．∴S△APQ＝2S△AOP＝7．同理可得：S△BPQ＝2S△BOP＝7．所以S阴影＝S△PQB+S△PQA＝7+7＝14．故答案为：14．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．计算：（1）﹣+；（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝2﹣2+1+2﹣1＝4﹣2．18．解方程：（1）2x2+3x＝0；（2）x2﹣8x﹣9＝0．解：（1）2x2+3x＝0，分解因式得：x（2x+3）＝0，可得x＝0或2x+3＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣；（2）x2﹣8x﹣9＝0，分解因式得：（x﹣9）（x+1）＝0，可得x﹣9＝0或x+1＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝9．19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）第一次第二次第三次第四次甲75708590乙85827578（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．解：（1）甲＝×（75+70+85+90）＝80，＝×（75+78+85+82）＝80；乙（2）∵S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩更稳定，应选派乙同学．20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD 的对角线BD上．（1）求证：BG＝DE；（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．【解答】证明：（1）在矩形EFGH中，EH＝FG，EH∥GH，∴∠GFH＝∠EHF，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∵∠BFG＝180°﹣∠BFH，∴∠BFG＝∠DHE，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF＝∠EDH，在△BGF与△DEH中，，∴△BGF≌△DEH（AAS），∴BG＝DE．（2）连结EG．在菱形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，∵E为AD的中点，∴AE＝ED，∵BG＝DE，∴AE∥BG且AE＝BG，∴四边形EFGH中，EG＝FH＝4，∴AB＝4，∴菱形周长为16．21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．解：（1）∵点A（2，5）是直线y2＝x+b与反比例函数y1＝的图象的一个交点，∴5＝2+b，k＝2×5＝10，∴b＝3，即k和b的值分别为10、3，故反比例函数和一次函数的解析式分别为y1＝和y2＝x+3；（2）解方程组，得或，∴点B（﹣5，﹣2），观察函数图象可知，y1＞y2时，x的取值范围为：x＜﹣5或0＜x＜222．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利14000元．（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？解：（1）（120﹣20）×（100+2×20）＝14000（元）．故答案为：14000．（2）设每箱降价x元，则每箱的利润为（120﹣x）元，每天可售出（100+2x）箱，依题意得：（120﹣x）（100+2x）＝14400，整理得：x²﹣70x+1200＝0，解得：x1＝30，x2＝40．∵每箱饮料获利大于80元，∴120﹣x＞80，∴x＜40，∴x＝30．答：要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价30元．23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．解：（1）如图，连接DF，∵∠CAF＝90°，∠CAD＝45°，∴∠DAF＝45°，在△CAD和△FAD中，，∴△CAD≌△FAD（SAS），∴DF＝CD，∴∠ADC＝∠ADF＝90°，∴C，D，F共线，∴BF2＝BC2+CF2＝42+82＝80，∴，故答案为4；（2）如图，过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，FH⊥BC交BC的延长线于K，∵四边形CEFG是正方形，∴EC＝EF，∠FEC＝90°，∴∠DEC+∠FEH＝90°，又∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADC＝90°，∴∠DEC+∠ECD＝90°，∴∠ECD＝∠FEH，又∵∠EDC＝∠FHE＝90°，在△ECD和△FEH中，，∴△ECD≌△FEH（AAS），∴FH＝ED，∵AD＝4，AE＝1，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣1＝3，∴FH＝3，即点F到AD的距离为3，∴∠DHK＝∠HDC＝∠DCK＝90°，∴四边形CDHK为矩形，∴HK＝CD＝4，∴FK＝FH+HK＝3+4＝7，∵△ECD≌△FEH，∴EH＝CD＝AD＝4，∴AE＝DH＝CK＝1，∴BK＝BC+CK＝4+1＝5，在Rt△BFK中，；（3）∵当A，D，F三点共线时，BF的最短，∴∠CBF＝45°，∴FH＝DH，由（2）知FH＝DE，EH＝CD＝4，∴ED＝DH＝4÷2＝2，∴AE＝2．24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在图1的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD 边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．【解答】（1）解：当BC＝CD时，如图1﹣1所示：当AB＝AD时，如图1﹣2或图1﹣3所示：（2）证明：∵AD⊥DC，∠C＝90°，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD，∴四边形ABCD为“等邻边四边形”；（3）解：∵BD平分∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠DBC＝30°，∵∠DCB＝90°，CD＝2，∴DB＝2CD＝4，∴，∵E是BC的中点，∴，①当DM＝DC＝2时，如图3所示：则BM＝BD﹣DM＝2；②当EM＝EC＝时，过E作EH⊥DB于H，如图4所示：∵BE＝EC＝EM＝，∴BH＝MH，在Rt△BEH中，∠EBH＝30°，∴EH＝BE＝，BH＝EH＝，∴BM＝2BH＝3；③当ME＝MD时，如图5所示：设ME＝MD＝x，由②得，，，则，在Rt△MEH中，EM2＝MH2+EH2，即，解得：，即，∴，综上所述，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，BM为2或3或．。
2020—2021年浙教版(数学)八年级(下)期末数学复习检测试卷(一)及答案精品试卷.docx
浙教版2017-2018学年度下学期期末模拟试题八年级数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．如果2)2(2－＝－x x ，那么x 的取值范围是( )A ．x ≤2B ．x ＜2C ．x ≥2D ．x ＞22．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个 团游客年龄方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选( )A ．甲团B ．乙团C ．丙团D ．甲或乙团 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+a ―1=0有两根为x 1，x 2，且x 12―x 1x 2=0，则a 的值是( )A ．a=1B ．a=1或a=―2C ．a=2D ．a=1或a=2 5. 已知平面直角坐标系中有点A(1，1)，B(1，5)，C(3，1)，且双曲线ky x=与△ABC 有公 共点，则k 的取值范围是（）A ．1≤k ≤3B ．3≤k ≤5C ．1≤k ≤5D ．1≤k ≤4986.如果关于x 的一元二次方程2kx 2k 1x 10++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( ) A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0 C ．﹣12≤k ＜12D ．﹣12≤k ＜12且k ≠0 7．若n 边形的内角和是1080︒，则n 的值是（ ） A ．6B ．7 C ．8 D ．98.如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则 EC 等于（）A. 1.5cmB. 2cmC. 2.5cmD. 3cm10．如图，Rt △OAB 直角边OA 在x 轴正半轴上，∠AOB=60°，反比例函数xy 3的图象与Rt △OAB 两边OB, AB 分别交于点C, D.若点C 是OB 边的中点，则点D 的坐标是（） A ．( 1，3) B ．(3，1 ) C ．( 2，32) D ．(4，34) 二．填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！ 11. 一组数据2，3，4，5，x 中，如果众数为2，则中位数是 12．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为cm ．13．如图，已知点A 为反比例函数y=（k ≠0）图象上的一点，过点A 向x 轴引垂线，垂足为B ，若△AOB 的面积为3，则k=14．如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上的A ′处，连接A ′C ，则∠BA ′C ＝度．15.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=8，点P 为对角线BD 垂直平分线上一点，且PD=5，则AP 的长是第9题第13题第16题16.如图，直线221-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点 C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=x k 的图象上，CD 平行于y 轴，S △OCD =27，则k 的值为 .三．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应完整地表述出解答过程！ 17（本题6分）（1）解方程：2410x x -+=。
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6B．＝﹣C．＝D．＝2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．一组对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（）A．9B．11C．14D．175．若a＜1，化简﹣1＝（）A．a﹣2B．2﹣a C．a D．﹣a6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182C．50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝1828．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）A．3B．2C．D．19．设A，B，C，D是反比例函数y＝（k≠0）图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．12．请写一个比小的正整数，您写的正整数是（写出一个即可）．13．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝度．15．如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于．成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34 16．如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．三、解答题（本大题共52分）17．（1）解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；（2）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|．18．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：EB∥DF．19．为喜庆建党百年华诞，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评．下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：服装普通话主题演讲技巧项目选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．20．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根是1，且系数a、b 满足等式＝b+5．（1）求a、b、c的值；（2）解关于x的方程：cx2+bx+a﹣1＝0．21．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y ＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y ＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y ＝的图象没有公共点．22．如图，已知△ABC，∠A＜90°，我们可利用菱形的性质在△ABC上画出菱形ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上．（1）请使用直尺与圆规，按要求在△ABC上画出菱形ADEF（不写作法，保留画图痕迹）；（2）如果∠A＝60°，AD＝4，点M在边AB上，且满足EM＝ED，求四边形AFEM的面积；（3）如果AB＝AC，求的值．23．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BE'FE的形状，并证明你的判断；（2）如图②，若DA＝DE，证明：CF＝FE'；（3）如图①，若AB＝15，CF＝3，请直接写出DE的长．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.1．下列变形中，正确的是（）A．（2）2＝2×3＝6B．＝﹣C．＝D．＝【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解；A、（2）2＝12，故A错误；B、＝，故B错误；C、＝5，故C错误；D、＝，故D正确；故选：D．2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对角相等B．一组对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直【分析】由平行四边形的判定定理即可求解．解：能判定四边形是平行四边形的条件是：对角线互相平分，理由如下：对角线互相平分的四边形是平行四边形，故选：C．3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝【分析】把点的坐标代入双曲线解析式，能使解析式成立的则双曲线经过该点，反之不经过．解：∵＝1≠4，故A不经过，∵＝≠4，故B不经过，∵＝4，故C经过，∵＝，故D不经过，故选：C．4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（）A．9B．11C．14D．17【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方得到结果，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．解：方程x2﹣6x﹣5＝0，移项得：x2﹣6x＝5，配方得：x2﹣6x+9＝14，即（x﹣3）2＝14，∴a＝3，b＝14，则a+b＝17．故选：D．5．若a＜1，化简﹣1＝（）A．a﹣2B．2﹣a C．a D．﹣a【分析】根据公式＝|a|可知：﹣1＝|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，化简．解：﹣1＝|a﹣1|﹣1，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式＝|a﹣1|﹣1＝（1﹣a）﹣1＝﹣a，故选：D．6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：班级参加人数中位数方差平均数一班557813575二班558112675任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【分析】根据表格可得一、二两班学生的平均分都是55分，因此平均水平相同；一班中位数比80小，因此二班的优秀人数多于一班的优秀人数；一班方差大，因此一班成绩波动情况比二班成绩波动大．解：①一、二两班学生的平均水平相同，说法正确；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀），说法正确；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大，说法正确；故选：A．7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182C．50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝182【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的销量，然后根据题意可得出方程．解：依题意得五、六月份的销量产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．故选：B．8．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（）A．3B．2C．D．1【分析】由菱形的性质得到BD⊥AC，AB＝AD＝10，由直角三角形的性质可求OE＝AE＝AD＝5，由矩形的性质可求得FG＝OE＝5，根据勾股定理得到AF＝3，即可求解．解：∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，AB＝AD＝10，∴∠AOD＝90°，∵E是AD的中点，∴OE＝AE＝AD＝5；∵四边形OEFG是矩形，∴FG＝OE＝5，∵AE＝5，EF＝4，∴AF＝，∴BG＝AB﹣AF﹣FG＝10﹣3﹣5＝2，故选：B．9．设A，B，C，D是反比例函数y＝（k≠0）图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形．其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD．证明四边形ABCD是平行四边形即可解决问题．解：如图，过点O任意作两条直线分别交反比例函数的图象于A，C，B，D，得到四边形ABCD．由对称性可知，OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，当直线AC和直线BD关于直线y＝x对称时，此时OA＝OC＝OB＝OD，即四边形ABCD 是矩形．∵反比例函数的图象在一，三象限，∴直线AC与直线BD不可能垂直，∴四边形ABCD不可能是菱形或正方形，故选项①④正确，故选：B．10．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）【分析】根据观察，可得，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案．解：3＝，3得被开方数是的被开方数的30倍，3在第六行的第5个，即（6，5）是（6，2）故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是140度．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°＝540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540﹣100×4＝140°．12．请写一个比小的正整数，您写的正整数是1（答案不唯一）（写出一个即可）．【分析】先判断出在哪两个整数之间，再选择比它小的正整数即可．解：∵2＜＜3，∴比小的正整数有2，1．故答案为：1．13．已知x＝2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0的一个根，则k的值为﹣3．【分析】把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，再解关于k的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值．解：把x＝2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4＝0得4k+2k2﹣4+2k+4＝0，整理得k2+3k＝0，解得k1＝0，k2＝﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为﹣3．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC＝60度．【分析】只要证明△ABC是等边三角形即可解决问题．解：如图，∵四边形MNC′B′是由四边形MNCB翻折得到，∴∠C＝∠C′，∵AB∥B′C′，∴∠C′＝∠BAC，∴∠C＝∠BAC，∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝AC＝BC，∴∠BAC＝60°，故答案为60．15．如表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则x2﹣y2的值等于15．成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34【分析】根据全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分和表格中的数据，可以计算出x、y的值，然后即可求得x2﹣y2的值．解：∵全班共有38人，∴2+3+5+x+6+y+3+4＝38，∴x+y＝15，∵表格中的众数为50分，中位数为60分，∴，解得6＜x≤8且x＞y，又∵x、y为整数，x+y＝15，∴x＝8，y＝7，∴x2﹣y2＝82﹣72＝64﹣49＝15，故答案为：15．16．如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若S1＝S2，则的值为．【分析】如图2，由题意可设AB＝CD＝x，则可以用x表示出S2，又由于S1＝S2，S1+S2＝m2，所以可以得到m与x的关系式，在直角△ABC中，利用勾股定理列出方程，得到n与x的关系，等量代换进行运算，即可解决．解：设图2中AB＝x，则CD＝AB＝x，∴S△ACD＝＝，∴S2＝4S△ACD＝2x2，∵S1＝S2，S1+S2＝m2，∴4x2＝m2，∴m＝2x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2+BC2，∴x2+（x+n）2＝m2，∴x2+（x+n）2＝4x2，∴，∴，∴．故答案为：．三、解答题（本大题共52分）17．（1）解方程：2（x﹣3）＝3x（x﹣3）；（2）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|．【分析】（1）先移项得到2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，然后利用因式分解法解方程；（2）先根据二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，然后化简后合并即可．解：（1）2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）＝0，（x﹣3）（2﹣3x）＝0，x﹣3＝0或2﹣3x＝0，所以x1＝3，x2＝；（2）原式＝﹣3﹣2+﹣3＝﹣6．18．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：EB∥DF．【分析】作辅助线BD（连接BD，交AC于点O，连接DE，FB），构建平行四边形EBFD，由“平行四边形对边互相平行”的性质证得结论．【解答】证明：如图，连接BD，交AC于点O，连接DE，FB．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO．∵AE＝CF，∴EO＝FO，∴四边形EBFD是平行四边形，∴EB∥DF．19．为喜庆建党百年华诞，某校选拔一名选手参加我区“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，经研究，按各项目得分情况对选拔赛参赛选手进行考评．下列是入围选手李明、张华在选拔赛中各项目的得分情况和各项目在总分中所占比率的扇形图：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛，并简要说明你的理由．【分析】（1）根据统计图的数据可以求得服装项目得分占总分的百分率及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．解：（1）服装项目得分占总分的百分率是：1﹣20%﹣30%﹣40%＝10%，普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%＝72°；（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2＝82.5；（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%＝80.5，张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%＝78.5，∵80.5＞78.5，∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“庆建党百年，忆红色初心”主题演讲比赛．20．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根是1，且系数a、b满足等式＝b+5．（1）求a、b、c的值；（2）解关于x的方程：cx2+bx+a﹣1＝0．【分析】（1）先根据二次根式有意义的条件可得到a＝2，则b＝﹣5，再根据一元二次方程解的定义得a+b+c＝0，从而可求出c的值；（2）利用求根公式法解方程．解：（1）∵a﹣2≥0且2﹣a≥0，∴a＝2，∴b+5＝0，解得b＝﹣5；把x＝1代入方程ax2+bx+c＝0得a+b+c＝0，∴2﹣5+c＝0，解得c＝3；（2）方程cx2+bx+a﹣1＝0变形为3x2﹣5x+1＝0，∵Δ＝（﹣5）2﹣4×3×1＝13，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．21．如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交，其中一个交点的横坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y＝图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点（0，5），且与反比例函数y＝的图象没有公共点．【分析】（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式，即可求解；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②即可求解；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6﹣0，则△＝25+24k ＜0，解得：k＜﹣，即可求解．解：（1）将x＝2代入y＝x+1＝3，故其中交点的坐标为（2，3），将（2，3）代入反比例函数表达式并解得：k＝2×3＝6，故反比例函数表达式为：y＝①；（2）一次函数y＝x+1的图象向下平移2个单位得到y＝x﹣1②，联立①②并解得：，故交点坐标为（﹣2，﹣3）和（3，2）；（3）设一次函数的表达式为：y＝kx+5③，联立①③并整理得：kx2+5x﹣6＝0，∵两个函数没有公共点，故△＝25+24k＜0，解得：k＜﹣，故可以取k＝﹣2（答案不唯一），故一次函数表达式为：y＝﹣2x+5（答案不唯一）．22．如图，已知△ABC，∠A＜90°，我们可利用菱形的性质在△ABC上画出菱形ADEF，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上．（1）请使用直尺与圆规，按要求在△ABC上画出菱形ADEF（不写作法，保留画图痕迹）；（2）如果∠A＝60°，AD＝4，点M在边AB上，且满足EM＝ED，求四边形AFEM的面积；（3）如果AB＝AC，求的值．【分析】（1）作△ABC的角平分线AE，作线段AE的垂直平分线交AB于D，交AC于F，连接DE，EF，四边形ADEF即为所求；（2）分两种情形分别求解即可；（3）利用三角形的中位线定理即可解决问题．解：（1）D，E，F的位置如图所示，（2）由题意，当∠A＝60°，AD＝4时，△ADF，△EFD，△EMD都是等边三角形，边长为4，∴S四边形AFEM＝3×＝12，当D，M重合时，S四边形AFEM＝2×＝8，综上所述，四边形AFEM的面积为12或8；（3）当AB＝AC时，易知DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC，∴＝．23．如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．（1）试判断四边形BE'FE的形状，并证明你的判断；（2）如图②，若DA＝DE，证明：CF＝FE'；（3）如图①，若AB＝15，CF＝3，请直接写出DE的长．【分析】（1）结论：四边形BE'FE是正方形．根据邻边相等的矩形是正方形证明即可．（2）如图②中，过点D作DH⊥AE于点H则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°，证明△ADH≌△BAE（AAS），可得结论．（3）如图①，过点D作DH⊥AE于点H．由△ADH≌△BAE，推出AH＝BE＝E'F，利用勾股定理求解即可．解：（1）结论：四边形BE'FE是正方形．理由：如图①中，∵△CBE'是由Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°得到的，∴∠CE'B＝∠AEB＝90°，∠EBE'＝90°，又∵∠BEF+∠AEB＝90°，∴∠BEF＝90°，∴四边形BE'FE是矩形，由旋转可知BE＝BE'，∴四边形BE'FE是正方形．（2）如图②中，过点D作DH⊥AE于点H则∠AHD＝90°，∠DAH+∠ADH＝90°，∵DA＝DE，∴AH＝EH＝AE，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA∠DAB＝90°，∴∠DAH+∠EAB＝90°，∴∠ADH＝∠EAB，在△ADH和△BAE中，，∴△ADH≌△BAE（AAS），∴AH＝BE，由旋转可知AE＝CE'，由（1）可知四边形BE'FE是正方形，∴BE＝E'F，∴E'F＝AH＝AE＝CE'，∴CF＝E'F．（3）如图1，过点D作DH⊥AE于点H．∵△ADH≌△BAE，∴AH＝BE＝E'F，∵CF＝3，∵AB2＝AE2+BE2，∴225＝（BE+3）2+BE2，∴BE＝9，BE＝﹣12（舍去），∴DH＝AE＝CE'＝12，∴EH＝12﹣9＝3，在Rt△DEH中，DE＝＝＝3．。
2020—2021年新浙教版(数学)八年级(下)期末数学复习检测试卷(四)及答案精品试卷.docx
浙教版2017-2018学年度下学期期末复习检测八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题中四个答案只有一个是正确的，请你把正确的答案选出来！ 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A B C D2..在一次学生田径运动会上。
参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，4 3．下列四个命题中真命题是( )A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.对角线垂直且相等的四边形是菱形C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形；D.四边都相等的四边形是正方形． 4．设12a x x =+，12b x x =⋅，那么12x x -可以表示为（）A 22a b -B 222a ab b -+C 24a b -24a b -5．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2B.a>2C.a<2且a ≠1D.a<－26．下列各点中，在函数x y 12-=的图象上的点是( )A.（3,4）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4） 7. 若一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是( ) A. 4B. 5C. 6D. 78．已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（）. xA ．当0=k 时，方程无解B ．当1-=k 时，方程有两个相等的实数解C ．当1=k 时，方程有一个实数解D ．当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解9．如图，直线y=x+a －5与双曲线y=x 4交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（）． A ．0B ．1C ．2D ．510．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的 坐标是( )A.(2，0)B.（－1,1）C. (－2,1)D. (－1，－1)二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题要求将最正确最简捷的答案填在空格处！ 11．已知数据54321,,,,a a a a a 的平均数是a ，则数据54321,,,7,,a a a a a a 的平均数是_____(结果用a 表示）12．若关于x 的方程x 2－5x －3k ＝0的一个根是－3，则k ＝，另一个根是13．计算：2124-＝__________ 14. 如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE=2，AE=3BE ，P 是AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是第9题15.将关于x 的一元二次方程02=++q px x 变形为q px x --=2，就可将2x 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知012=--x x ，可用“降次法”求得134--x x 的值是16.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P （3，2），与反比例函数2y x =（x ＞0）的图象交于点Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是______ 三．解答题（本部分共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！ 17(本题8分）（1）解方程：072172=+-x x （2）化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|18．（本题8分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线．第14题第16题（1）利用尺规作出AC 的垂直平分线（要求保留 作图痕迹，不写作法）；(2) 设AC 的垂直平分线分别与AB 、AC 、CD 交于点E 、O 、F ，求证：OE OF ．19（本题8分）为了让广大青少年学生走向操场、 走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼， 我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”． 短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人 的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中， 报名参加了短跑训练小组．在近几次百米 训练中，所测成绩如图所示，请根据图中 所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？20（本题10分）．在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥DC ，且AE=AF ．求证： （1）△ABE ≌△ADF ；（2）平行四边形ABCD 是菱形．第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮13.213.113.513.321.(本题10分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？22(本题10分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到 点F ，使得EF=BE ，连接CF ．（1）（3分）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）（4分）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE 的面积．23．(本题12分) 如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数1y k x b=+的图像与反比例函数2k y x =的图像交于(14)A ，，(3)B m ，两点．（1）求1k 、2k 的值；（2）求AOB △的面积．参考答案一．选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACCCCCBBDB11. a 2 12. 8 8 13. 223 14. 10 15. 1 16.（2015，2）三．解答题 17.()9,8121==x x （2）解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．18解：（1）作图如右.（2）证明：根据作图知，PQ 是AC 的垂直平分线， 所以AO CO =，且EF AC ⊥因为ABCD 是平行四边形，所以OAE OCF ∠=∠． 所以OAE OCF △≌△．所以OE OF =19.解：（1）（2）小明：平均分为13.3 方差为 0.004 小亮：平均分为 13.3方差为 0.0222S S <Q 小明小亮∴小明同学的成绩较为稳定，但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够，有待提高。
8答案2020---2021学年度八年级上期末数学试题(2021.1.20)
2020---2021学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案11．1 12．±6 13．8 14．22244z yz y x -+- 15．① ③ ④ 16．23（第12只对一个答案给1分,第15题在不出现②的情形下，没对一个给1分）三、解答题（本大题共有8题，共72分） 17.(本题8分)解分式方程：(1)351+=x x ； (2)22231+-=-x x x .解：方程两边乘)3(+x x ，去分母，得 解：方程两边乘)1(2-x ，去分母，得x x 53=+ …1分 )1(432-+=x x …1分解得 ，43=x …2分 解得 ，21=x …2分 检验：当43=x 时，.0)3(≠+x x …3分 检验：当21=x 时，0)1(2≠-x …3分 所以，原方式方程的解为43=x . …4分 所以，原方式方程的解为21=x . …4分18.(本题8分)证明：∵AB =AC ，F ，E 分别是AB ，AC 的中点∴AE =AF …3分在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AE A A AC AB ∴△ABE ≌△ACF ， …6分 ∴∠B =∠C . …8分 19.(本题9分)（每小题3分）解：（1）原式 )16(2-=x x)4)(4(-+=x x x .（2）原式 )44(322y xy x +-= 2)2(3y x -=.（3）原式)103(222y xy x x -+-=)2)(5(2y x y x x -+-=20.(本题8分)解：（1）原式=412124)2725(a a a ÷+ …2分=412452a a ÷ …3分 =813a . …4分（2）原式=)1)(1()3(1211-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----x x x x x x x …1分 =)3()1)(1(13--+⨯--x x x x x x …2分 =xx 1+ …3分 当2=x 时，原式=23. …4分21.(本题9分)（每小问3分，第2、3问，画图1分，坐标2分，第2问写另两个坐标扣1分）（1）在图1中画图如图，（2）在图1中画图如图，点D 的坐标是 （3，-3） ； （3）在图2中画图如图，线段AF 的长为310.22.(本题8分)解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，则甲工程队的效率为x1， 乙工程队的效率为x1201-.根据题意，得 1)1201(1040=-+xx …2分 解得 60=x …3分经检验60=x 是原分式方程的解， .30)1201(1=-÷x答：甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天和30天. …4分 （2）设甲工程队做a 天，乙工程队做b 天完成此项工程.则⎪⎩⎪⎨⎧≤+=+665.213060b a b a…6分 解得 .12≤b …7分 答：乙工程队最多做12天. …8分23.(本题10分 证明：（1）①∵△ABC 和△DEF 都是等边三角形，∴∠B =∠DEF =60° …1分 ∵∠CEF +∠DEF =∠B +∠BDE ，∴∠CEF =∠BDE ； …3分②在EC 上取点G ，使∠EGF =60°. 由①得∠BDE =∠GEF 在△BDE 和△GEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF DE BDE EGF B GEF ∴△BDE ≌△GEF ， …4分 ∴BD =EG ，BE =GF …5分 又AB =BC ，∴AD =BE +CG ， ∵AD =2BE ，∴BE =CG =GF …6分 ∴∠GCF =∠GFC又∠GCF +∠GFC=∠EGF =60°∴∠GCF =30°. …7分 （2）①OF 的最小值为23cm; …8分 ②AF +OF 的最小值为 33 cm. …10分24.(本题12分)（1）直接写出点A 的坐标是 （4，4） ； …3分 解：（2）过点A 作AD ⊥y 轴于D ，过C 作CE ⊥y 轴于E ，CF ⊥AD 于F . ∴∠CEB =∠CF A =90°，∠ECF =∠ACB =90°，∴∠BCE =90°-∠BCF =∠ACF 在△CBE 和△CAF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC BC ACF CFA CEB BCE ∴△CBE ≌△CAF ， ∴CE =CF ，BE =AF …4分 方法一：设CE =CF =a ，则BE =AF =a -4，BD =42)4(-=--a a a …5分 ∴ADB ACF DOCF ABOC S S S S △△四四-+==)42(421)4(21)4(21-⨯--++a a a a a =8421222122+--++a a a a a =8. …7分方法二：设点E （0，b ）,则BE=AF =,b n -∴CE =CF =,4n b -+ ∴OE+CF =,44=-++n b b ∴,2b n =∴C （b -4，b ） …5分∴ADB ACF DOCF ABOC S S S S △△四四-+==)24(421)44)(4(21)44)(4(21b b b b b -⨯-+--+-+- =)24(28)4(21b b --⨯-=8. …7分（3）延长CM 至N 使NM =CM ，连接DC ，DN .∵M 为OB 的中点，∴OM =BM 在△OMN 和△BMC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CM NM BMC OMN BM OM ∴△OMN ≌△BMC …8分 ∴ON =BC =AC ，∠ONM =∠BCM ，∴ON ∥BC …9分 延长NO 和AC ，交于点Q ，∵BC ⊥AC ∴NO ⊥AC ，∴∠AQN =90°=∠ADO ， ∴∠DAC +∠DOQ =180° 又∠DON +∠DOQ =180°，∴∠DON =∠DAC …10分 在△DON 和△DAC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC ON DAC DON DA DO ∴△DON ≌△DAC ∴DN =DC ， …11分 又NM =CM ，∴DM ⊥CM . …12分。
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。
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1 / 20 2020-2021学年浙教新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19 2．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 3．下列命题是真命题的是（ ）
A．两直线平行，同位角相等
B．面积相等的两个三角形全等
C．同旁内角互补
D．相等的两个角是对顶角
4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6 B．3x＞3y C．﹣2x＜﹣2y D．﹣3x+6＞﹣3y+6 5．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，
1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（ ） 2 / 20
A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，4） D．（3，2）
6．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣11，12）所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2，点P在四边形ABCD的边上，若点P到BD的距离为3，则点P的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不
等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（ ） 3 / 20
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤
x≤b的类似式子填空．）
13．如图，∠ADC＝117°，则∠A+∠B+∠C的度数为 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于M，
交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为 cm．
15．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的
时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米． 4 / 20
16．如图，直线y＝﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y＝x交于点C，Q是线段
OA上的动点，连接CQ，若△OQC是等腰三角形，则OQ的长为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分） 17．解一元一次不等式组：．
18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，
点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（0，﹣1），请画出△A2B2C2． （3）若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为 ． 5 / 20
19．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作
PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
（1）求∠APB度数； （2）求证：△ABP≌△FBP； （3）求证：AH+BD＝AB．
20．在直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，2），点P（x，y）在第一象限内，且x+2y＝4，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）当S＝3时，求点P的坐标； （3）若直线OP平分△AOB的面积时，求点P的坐标． 6 / 20
21．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．
22．“壮丽70载，奋进新时代”．值伟大祖国70华诞之际，某网店特别推出甲、乙两种纪
念文化衫，已知甲种纪念文化衫的售价比乙种纪念文化衫多15元，广益中学陈老师从该网店购买了2件甲种纪念文化衫和3件乙种纪念文化衫，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种纪念文化衫每件的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种纪念文化衫共200件，且甲种纪念文化衫的数量大于乙种纪念文化衫数量的，已知甲种纪念文化衫每件的进价为50元，乙种纪念文化衫每件的进价为40元．
①若设购进甲种纪念文化衫m件，则该网店有哪几种进货方案？
②若所购进纪念文化衫均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种纪念文化衫
进货量m（件）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？
23．如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，
3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，
动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，7 / 20
另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒） （I）OE＝ ，OF＝ （用含t的代数式表示） （II）当t＝1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处 ①求点D的坐标及直线DE的解析式；
②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直
线MN的解析式为y＝kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S＝0．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围． 8 / 20
参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：设第三边为a，
根据三角形的三边关系，得：12﹣7＜a＜12+7， 即5＜a＜19， ∵a为整数， ∴a的最大值为18． 故选：C． 2．解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，
∴①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3＝15； ②当腰为3时，3+3＝6，三角形不成立；
∴此等腰三角形的周长是15． 故选：C． 3．解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为真命题；
B、面积相等的两个三角形不一定全等，所以B选项为假命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；
D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项为假命题．
故选：A． 4．解：A、∵x＞y，∴x﹣6＞y﹣6，故本选项错误；
B、∵x＞y，∴3x＞3y，故本选项错误； 9 / 20
C、∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，∴﹣2x＜﹣2y，故选项错误；
D、∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，故本选项正确．
故选：D． 5．解：作点E关于直线MN的对称点A′，连接AA′交MN于E．
由题意AE＝A′E＝3， ∴点A′到x轴的距离为3+1＝4， ∴A′（3，4）， 故选：C． 6．解：A、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若AB＝AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不
符合题意；
B、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若BD＝CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△
ABD≌△ACD；故B符合题意；
C、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠B＝∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合
题意；
D、∵∠1＝∠2，AD为公共边，若∠BDA＝∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．
故选：B． 10 / 20
7．解：点A（﹣11，12）所在象限为第二象限．
故选：B． 8．解：不等式x+1＜2，
解得：x＜1， 如图所示：
故选：B． 9．解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，
∵∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝4，CD＝2， ∴∠ABD＝∠ADB＝45°， ∴∠CDF＝90°﹣∠ADB＝45°， ∵sin∠ABD＝， ∴AE＝AB•sin∠ABD＝4•sin45°＝4＞3， CF＝CD═2＜3，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为3的点2个，
故选：A．
10．解：当y＝0时，nx+4n＝0，解得x＝﹣4，则直线y＝nx+4n与x轴的交点坐标为（﹣4，
0），