2012年信号与系统试卷B
2012年重庆理工大学信号与系统B试卷
重庆理工大学考试试卷2012～2013学年第 1 学期班级 110070201、2、3 学号 姓名 考试科目 信号与系统 B 卷 闭卷 共 5 页 ···································· 密························封························线································一、名词解释题（每题2分，5道题，共10分）1．零状态响应：初始状态为零条件下，系统仅由外加激励（输入信号）而引起的响应。
2012年清华大学828信号与系统试题
2012年清华大学828信号与系统试题一、问答题，每小题6 分1 、假设h(t) 下所围面积为Ah, f(t) 下所围面积为Af,g(t)=h(t)*f(t) ( 两者卷积) ，g(t) 下所围面积为Ag, 试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2、若t 趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。
4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy 的傅式变换。
（y 的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} =exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2 的序列，试用DFT 和IDFT 表示两者的卷积。
7、x(k)=Σx(i)(求和限是从n 到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。
二、（12 分）已知冲击响应h(t,y)(y 表示另一常数，书上用的tao 表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的关系，是分别阐明。
三、（20 分）已知x1(t) = u((t) = u((t) = u((t) = u((t) = u(– u(t u(t u(t - 2) , x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(, x2(t) = u(– 2u(t 2u(t 2u(t 2u(t - 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t 1) + u(t - 2)1、试分别画出x1(t)x1(t)x1(t)x1(t) 和x2(t)x2(t)x2(t) x2(t)的可实现匹配滤波器。
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]
![2012年 信号系统与信号处理 真题 1[3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/7c4fbc6fcc22bcd127ff0c80.png)
二、(1) 理想带通滤波器如图所示（幅度、相位特性分别如图（a）、（b）所示）
| ( )|
1
−ω − ω −ω −ω + ω 0 ω − ω ω ω + ω
ω
(a)
()
−(w − ω ) ∙ t
−ω
0
ω
ω
(b)
若 = 2 ∙ ，则当输入 ( ) = ( ) cos 时，求 ( ) (2) 如下图(c)所示 ( ) 为 LPF，输入 ( )的频谱特性如下图(d)
()
()
()
()
( )= (c)
(− )
−ω −ω 0 ω
(d)
ω
ω
其中的 满足 = ( + )⁄2, ( )的截止频率为 = ( − )⁄2 （a） 画出 ( ) （b） 确定 T，使得 ( )可从 ( )恢复 （c） 设计一个 ( )恢复出 ( )的系统
第 1 页（共 3 页）
三、二阶 LSI 系统，当输入 [n]完全响应为 [n] = [1 +
七、已知 [n] = cos(0.2πn) + cos(0.5πn)，n = 0~799
第 2 页（共 3 页）
（1） 求| (e )|的主瓣宽度，主瓣是否重叠 （2） 对 [n]作 1000 点 DFT 得 [k],求 [k]取最大值时的 k 值 （3） 用ℎ[n](ℎ[n] = 0, n ≥ 100)的 LSI 系统对 [k]的 N 点 IDFT 进行滤波，
] ∙ μ[n]，保持零输
入响应不变，输入为− [n]时，完全响应为 [n] = [ − − 1] ∙ μ[n]，求:
（1） 起始状态增大一倍，激励为4 ∙ [n]时，求 [n]、零状态响应和零输入响应
信号与系统2012-2013试题参考答案
transform P( ) and sketch the amplitude spectrum P( ) .
Answer: X ( )
x (t )e jt dt
j t e dt
2
j j 1 (e 2 e 2 ) sin c j 2
1 t 3t (e e ), t 0 4
(c) Y ( s ) H ( s) X ( s)
1 1 1 1 1 1 1 ( ) . . ( s 3)( s 1) s 3 s 4 s 1 12 s 3
1 1 1 y (t ) et e3t , t 0 3 4 12
3.
A linear time-invariant continuous-time system has transfer function
H (s)
s 2 16 s 7 s 12
2
Compute the steady-state and transient response resulting from the input x(t ) 2 cos 4t , t 0 , with zero initial conditions. (where (cos t )u (t ) s s2 2 )
y (t ) 2 H (0) 2 H (50) cos(50t H (0)
2
H (50))
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
6.
Given the input x(t ) 4 2 cos(10t / 4) 3cos(30t / 2) . Find the output y(t) to each of the following
武汉理工信号与系统2012
武汉理工大学 2012 年研究生入学考试试题课程代码 855 课程名称 信号与系统（共4页，共十一大题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、（20分，每小题4分）计算题 （1）试计算8cos()(2)3td πτδττ-∞+⎰的值。
（2）已知)()1()()(t e t t f t f t ε--='*，求)(t f 。
（3）已知()f t 的频谱函数1,(2)()0,(2)rad s F j rad s ωπωωπ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，求对(21)f t -进行均匀采样的奈奎斯特间隔N T 和奈奎斯特频率N f 。
（4）已知信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，试求信号(21)tf t -的傅里叶变换。
（5）试计算信号0.30.5()j k j k f k ee ππ-=+的周期。
二、（10分）某连续时间系统的输入输出关系式为1()()r t e t d ττ=-⎰，试确定该系统是否为线性系统、时不变系统、因果系统、稳定系统？若是线性时不变系统，试求出它的单位冲激响应()h t ，并画出()h t 的波形。
三、（10分）已知()f t 和()h t 的波形如下图所示，试画出()f t ﹡()h t 的卷积波形图。
（a ）(b)四、（10分）已知线性时不变系统的单位样值响应()()h k k k ε=，零状态响应()()()()1232zs k k r k k ε--=-，求相应的输入信号()e k 。
五、（10分）某系统如下图所示，其子系统的冲激响应为()21()()t th t e e t ε--=-。
（1）当k 满足什么条件时，系统是稳定的？（2）k 为何值系统临界稳定，并求此时系统的冲激响应。
六、（10分）已知信号()f t 的频谱如下图所示，求该信号的时域表达式。
七、（10分）已知一线性非时变因果系统的零极点分布如下图所示，且()4H ∞=， 试求该系统的单位样值响应()hk ，并判断系统是否稳定。
武汉大学2012信号与系统真题
（1）系统函数为 H ( s) （2）由 1 k1k2e sT 0 即： k1k2e
T jT
e
e j 2 k , k 0 , 1, 2 ...
可知系统函数极点的实部满足 k1k2e T 1
1 ln k1k2 T 为使系统稳定，系统函数的极点必须全部位于左半 S 平面，即，这时应满足 条件：
武汉大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（共用） （满分值 150 分）
科目名称：信号与系统（C 卷）
一、 （20 分）系统如图 1-1 所示，
科目代码：934
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
图 1-1
（1） （5 分）求系统函数 H ( s)
R( s ) ； E (s)
k1[ f (t ) k2 y(t T )t ) k1k2 y(t T ) 当 f (t ) (t ) 时， y(t ) h(t )
h( t ) 1 k ( t) 1 k 2k h ( t ) T
当 t 0 时， h(0) k1 (t )
解得：
0 ，这时 k1k2 应满足条件： k1k2 1
（3）由前式可解得极点的虚部为： 极点分布图为：
2 k , k 0, 1, 2... T
jω
6π T 4π T 2π T
1 lnk1k2 T
σ
2π T 4π T 6π T
（4）由于 e sT 表示时延 T，可以写出时域输入输出关系为：
所以有：
1 E ( s ) iL (0 ) vC (0 ) 1 1 s V0 ( s ) vC (0 ) 1 s s 2s s 1 iL (0 ) vC (0 ) E (s) 1 s 2 vC (0 ) 2 s 2s 1 s s 2s 1
2012-2013第二学期信号与系统B答案
《信号与系统》试卷B 卷答案一、单选题(每题2分,共32分)1．（ A ）2．（ B ）3．（ C ）4．（ D ）5．（ A ）6．（ B ）7.（ C ）8.（ D ）9.（ A ）10. ( B ) 11.（ C ）12.（ D ）13.（ A ）14.（ B ）15.（C ）16.（ D ）二、信号分析题(每题8分，共24分)1.分别指出下列各波形的直流分量等于多少？1、（1）)(sin )(2t t f ω= （2）)]cos(1[)(t K t f ω+=解：（1）20011()sin ()2wT D w f f t dt wt dt T ππ===⎰⎰（2）K2. （从题图二-2a ，b ，c 中任选两题）用阶跃函数写出波形的函数表达式。
ttt()a ()b c题图二-2解：（a ）()()()()()(3)[31]2[11]f t t u t u t u t u t =++-+++-- ()()(3)[13]t u t u t +-+---()()()()()(3)3(1)1(1)1(3)3ft t u t t u t t u t t u t =+++--++-+-+-- （b ）()[()(1)]2[(1)(2)]4(2)f t u t u t u t u t u t =--+---+-()()(1)2(2f t u t u t u t =+-+-。
（c ）()sin()[()()]tf t K u t u t T Tπ=--3.用傅里叶变换的性质，求下列各信号的频谱。
（1）()()112sin --t t ππ， （2）设()()ωF t f ↔，试用()ωF 表示()[]t t f m 0cos 1ω+ 的频谱。
三、系统分析题(每题14分，共28分) 1.已知系统函数)2)(1(1)(++=s s s H ，起始条件为：2)0(,1)0(='=--y y ，求系统的零输入响应和系统单位冲激响应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
命题人： 曹路 审核人： 试卷分类（A 卷或B 卷） B
五邑大学 试 卷
学期： 2011 至 2012 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统
课程代号： 005A1430
使用班级： 姓名： 学号：
求下列表达式的值（4分）
3
3
sgn()[(4)(2)]t t t dt δδ-++-⎰
（6分）
已知信号)32+-t f 的波形如下图所示，利用阶跃信号()t u 写出信号()32+-t f 的表达式，并画出
()t f 的波形。
t
（10分）
求下列两信号的卷积()t s，并大致画出()t s的波形。
1
()[()(1)]
f t t u t u t
=--，
2
()(1)(2)
f t u t u t
=---，)(
)(
)(
2
1
t
f
t
f
t s*
=
（10分）
已知系统的微分方程为'''
()3'()2()()3()
y t y t y t x t x t
++=+，系统初始状态(0)1
y
-
=，'(0)2
y
-
=，激励3
()()
t
x t e u t
-
=，求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。
（共17分）
（1）求()
tu t对应的傅立叶变换。
（5分）
（2） 若2()1j e F j ω
ωω
=+，求其傅里叶反变换。
（5分）
（3）已知截平斜变信号[]()()()()t
f t u t u t u t τττ
=
--+-，求它的频谱()F ω。
（7分）
t
（共10分）
（1） 求信号[cos ()]d
t tu t dt
的单边拉普拉斯变换。
（5分）
（2） 求函数)
22)(2(2
+++-s s s e s
的单边拉普拉斯反变换。
（5分）
（14分）
连续系统的微分方程为，'''
()4'()4()()3()
y t y t y t x t x t
++=+，试求：（1）求系统的系统函数()
H s；（4分）
（2）判断系统是否稳定；（4分）
（3）画出系统直接形式的信号流图；（6分）
（15分）
已知系统的信号流图如下图所示，
（1）利用Mason公式，求系统的系统函数()
() ()s X
s Y
s
H=；（8分）
（2）以积分器的输出为状态变量，列出对应信号流图的状态方程和输出方程。
（7分）
（10分）
已知描述线性时不变系统的状态方程为
()()
()
11
120
()
141
t t
f t
t
λλ
λ
∙
∙
⎡⎤⎡⎤
-⎡⎤⎡⎤
⎢⎥=+
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥--
⎣⎦⎣⎦
⎢⎥
，
设初始状态为
()
()
1
2
03
2
λ
λ
-
-
⎡⎤⎡⎤
=
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦
⎢⎥
⎣⎦
，输入信号)
(
)
(t
t
fδ
=，求状态变量和响应。
（4分）
如图（a）所示系统中，t
t
t
t
f1000
cos
sin
)(
1π
=，t
t
f1000
cos
)(
2
=，)
(ω
H是图（b）所示的低通滤波器，其中相频特性0
)
(=
ω
ϕ，试求)(t
y。
f
)(t
y
(a)(b)
若对信号
sin
()
t
x t
t
=进行均匀抽样，求其奈奎斯特抽样间隔
S
T。