九年级数学上册《第22章_一元二次方程》单元综合测试题_新人教版
第22章 一元二次方程单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．关于x 的方程0232
=+-x ax 是一元二次方程，则（ ） A 、a ＞0 B 、a ≠0 C 、a ＝0 D 、a ≥0 2．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）
A 、522=-x x
B 、5422
=-x x C 、542=+x x D 、522=+x x 3．方程x x x =-)1(的根是（ ）
A 、2=x
B 、2-=x
C 、0,221=-=x x
D 、0,221==x x 4．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（ ）
A 、2
210x y --= B 、2230x x --=
C 、0)7(2
=+-x x x D 、02=++c bx ax 5．关于x 的一元二次方程x 2＋kx －1=0的根的情况是( )
6．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是( ) A 、1 B 、0 C 、0或1 D 、0或-1 7．为执行“两免一补”政策，某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是（ ）
Ａ、225003600x = Ｂ、2
2500(1)3600x +=
Ｃ、2
2500(1%)3600x += Ｄ、22500(1)2500(1)3600x x +++= 8. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ） A 、37 B 、26 C 、13 D 、10 9．等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
A 、8
B 、10
C 、8或10
D 、不能确定
10．一元二次方程2
2(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ）
A 、2550x x -+=
B 、2
550x x +-=
C 、2
550x x ++= D 、250x += 二、填空题：（每题3分，共24分）
11．一元二次方程02
=-x x 的二次项系数为 ；
12. 方程042
=-x x 的解为 .
13．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a .
14．当代数式532++x x 的值等于7时，代数式2932
-+x x 的值
是 .
15．关于x 的方程0132=+-x x 实数根（填“有”或“没有”）. 16．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 .
17．已知一元二次方程032
=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．
18.阅读材料：设一元二次方程2
0ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则
两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a +=-
，a
c
x x =⋅21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2
630x x ++=的两实数根，则21
12x x x x +
的值为______．
三、解答题：（共46分）
19、用恰当的方法解下列方程（每题4分，共16分）
（1）2
20x x -= （2）0342=--x x
（3）062=--x x （4）
0)3(2)3(2
=-+-x x x
20、已知a 、b 、c 2
1(3)0b c ++++=，求方程 02=++c bx ax 的根.（8分）
21．在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元.为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套。
要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（10分）
22．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）（12分）：
（1）根据图中所提供的信息，回答下列的问题：2003年的绿地面积为______公顷，比2002年增加了________ 公顷.在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是___________年. (2)为了满足城市发展的需要,计划到2005年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2003～2005年)绿地面积的年平均增长率.。
人教版数学九年级上册第二十二章《一元二次方程》单元测试题
第二十二章《一元二次方程》单元测试题班级 姓名 成绩一、填空题（每题3分、共21分）1、方程3)2(2)1(+-=-x x x 化成一般形式为 。
2、填上适当的数，使等式成立：22)(2＿＿+=++x x x ，22)(5＿＿-=+-x x x3、一元二次方程01322=+-x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
4、方程26x x =解是______________．5、方程01322=--x x 的两根和是 ，两根积是 。
6、方程0122=-+-m x x 的一根是1-，则=m 。
7、某经济开发区1月份工业产值达50亿元，3月份工业产值达72亿，设平均每月增长率为 x ，则可列方程为__________________________ 。
二、选择题（每题3分、共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ）A ．x x 3)1(2=-B ．012=+x xC ．022=-x xD ．y x x =-)1( 2、下列方程，无实数根的方程是（ ）A ．0232=+-x xB ．012=-xC ．01332=--x xD ．012=+x3、方程x x =2的根是（ ）A ．01=x 12=xB ．1=x ．C ．0=xD ．01=x 12-=x4、等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．8B ．10C ．8和10D ．不能确定5、配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=6、一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边？（ ）A ．6B ．7C ．8D ． 9三、用指定的方法解方程（每题5分、共10分）1、（配方法）0562=+-x x2、（公式法）122=-x x四、用适当的方法解方程（每题5分、共20分）1、022=-x x2、 02522=-+）（x3、03722=+-x x4、12+=-x x x五、方程0132=--x x 的两根是1x ，2x 求下列式子的值（14分）（1）2111x x + （2）)1)(1(21--x x六、若932-+x x 与52-x 互为相反数，求x （7分）七、 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg ，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg ，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?（10分）。
九年级上第22章一元二次方程测试题及答案
一元二次方程 单元测试卷时间:120分钟 满分;120分一、选择题（每题3分;共30分）1．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解;则m 的值是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或-12．已知a 、b 为一元二次方程0922=-+x x 的两个根;那么b a a -+2的值为（ ）（A ）-7 （B ）0 （C ）7 （D ）113．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值;判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）Ａ． Ｂ．Ｃ．6.18 6.19x << Ｄ．6.19 6.20x <<4．等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根;则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定5．某城市2007年底已有绿化面积300公顷;经过两年绿化;绿化面积逐年增加;到底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ;由题意;所列方程正确的是A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=3006．现定义某种运算()a b a a b ⊗=>;若2(2)2x x x +⊗=+;那么x 的取值范围是（ ）（A ）12x -<<（B ）2x >或1x <-（C ）2x > （D ）1x <-7、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根;则式子b a a b +的值是（ ）A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n -- 8、用配方法将代数式a 2+4a -5变形;结果正确的是（ ）A.(a +2)2-1B. (a +2)2-5C. (a +2)2+4D. (a +2)2-99、关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2;则a 的值是（ ）A ．1BC ．D ．10、某商品经过两次连续降价;每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ;则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1+x )2=35B ．35(1+x )2=55C ．55 (1－x )2=35D ．35(1－x )2=55二、填空题（每题3分;共30分）11．已知一元二次方程有一个根是2;那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．12．已知实数x 满足4x 2-4x+l=0;则代数式2x+x21的值为________． 13．如果αβ、是一元二次方程23 1 0x x +-=的两个根;那么2+2ααβ-的值是___________。
2020-2021学年度人教版九年级上册第22章.一元二次方程单元训练(含答案)
2020-2021学年度人教版九年级上册第22章一元二次方程单元训练一．选择题1．已知2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为（）A．1B．﹣1C ．D ．﹣2．一元二次方程3x2﹣2＝x化成一般形式后，二次项系数为3，它的一次项系数和常数项分别是（）A．1、2B．﹣1、﹣2C．3、2D．0、﹣23．若关于x的一元二次方程x2+2kx+k2＝0的一根为1，则k的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．04．如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A．1+x+x2＝100B．x（x+1）＝100C．（x+1）2＝100D．1+（x+1）2＝1005．关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．已知α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，则（1+2022α+α2）（αβ+β2）的值为（）A．﹣4040B．4044C．﹣2022D．20207．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不第1页（共11页）经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m2，则根据题意可列出方程（）A．5000﹣150x＝4704B．5000﹣150x﹣x2＝4704C．5000﹣150x +＝4704D．（100﹣x）（50﹣x）＝47049．一元二次方程y2+y＝0，配方后可化为（）A．（y +）2＝1B．（y ﹣）2＝1C．（y +）2＝D．（y ﹣）2＝10．若关于x的方程kx2﹣x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≤12B．k ≤C．k≤12且k≠0D．k ≤且k≠0二．填空题11．已知关于x的方程x2+6x+a＝0有一根为﹣2，则方程的另一根为．12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x+k2＝0的两个实数根，若存在x12+x1x2+x22＝3，则实数k＝．13．将一元二次方程3x（x﹣1）＝5x化为一般形式为．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，则代数式（3b﹣1）2﹣5b（2b﹣）的值为第1页（共11页）15．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+2m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1+x2＜0，则m的取值范围是．三．解答题16．解一元二次方程：（1）（x﹣2）2＝9；（2）x2+2x﹣1＝0．17．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为x米．（1）用含有x的代数式表示AB的长，并直接写出x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．第1页（共11页）18．关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．19．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b ＝++3，求c 的值．20．小天学完平方根和开平方运算后，发现可以运用这些知识解形如x2＝a（a为常数）的这类方程．（1）小天先尝试解了下面两个方程：①x2＝1，解得x＝1或x＝﹣1；②x2＝﹣1，此方程无实数解．方程①有两个解的依据是：正数有两个平方根，它们互为相反数；方程②无实数解的依据是：；（2）小天进一步探究了解方程③和④：③3x2＝21；解：x2＝7．第1页（共11页）x ＝或x ＝﹣．④（x+2）2＝9．解：x+2＝3或x+2＝﹣3．x＝1或x＝﹣5．请你参考小天的方法，解下列两个方程：⑤2x2﹣72＝0；⑥（x﹣1）2＝5．第1页（共11页）参考答案一．选择题1．解：∵2x2+x﹣1＝0的两根为x1、x2，∴x1•x2＝＝﹣．故选：D．2．解：方程整理得：3x2﹣x﹣2＝0，则方程的一次项系数和常数项分别是﹣1，﹣2．故选：B．3．解：把1代入方程有：1+2k+k2＝0，解得：k＝﹣1，故选：B．4．解：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得1+x+x（1+x）＝100即（x+1）2＝100，故选：C．5．解：由题意可知：|m|＝2，且m+2≠0，所以m＝±2且m≠﹣2．所以m＝2．故选：B．第1页（共11页）6．解：∵α，β是方程x2+2020x+1＝0的两个根，∴α2+2020α+1＝0，β2+2020β+1＝0，αβ＝1，∴（1+2022α+α2）（αβ+β2）＝2α（1+β2）＝2α（﹣2020β）＝﹣4040αβ＝﹣4040．故选：A．7．解：由已知得：△＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（2n）＝16﹣8n＜0，解得：n＞2，∵一次函数y＝（2﹣n）x+n中，k＝2﹣n＜0，b＝n＞0，∴该一次函数图象在第一、二、四象限，故选：C．8．解：依题意，得：（100﹣x）（50﹣x）＝4704，故选：D．9．解：∵y2+y＝0，∴y2+y ＝，则y2+y +＝+，即（y +）2＝1，故选：A．10．解：当k＝0时，﹣x+3＝0，解得x＝3，当k≠0时，方程kx2﹣x+3＝0是一元二次方程，根据题意可得：△＝1﹣4k×3≥0，解得k ≤，k≠0，第1页（共11页）综上k ≤，故选：B．二．填空题11．解：设方程的另一根为m，根据题意得：﹣2+m＝﹣6，解得：m＝﹣4．故答案为：﹣4．12．解：△＝[﹣（k﹣1）]2﹣4k2＝k2﹣2k+1﹣4k2＝﹣3k2﹣2k+1，∵原方程有两个实数根，∴﹣3k2﹣2k+1≥0，解得﹣1≤k ≤，由根与系数的关系得x1+x2＝k﹣1，x1x2＝k2，∵x12+x1x2+x22＝3，∴（x1+x2）2﹣x1x2＝3，∴（k﹣1）2﹣k2＝3，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：3x（x﹣1）＝5x，3x2﹣3x﹣5x＝0，3x2﹣8x＝0，第1页（共11页）故答案为：3x2﹣8x＝0．14．解：∵一元二次方程x2﹣2bx﹣4b+1＝0有两个相等的实数根，∴（﹣2b）2﹣4××（﹣4b+1）＝4b2+8b﹣2＝0，∴b2+2b ＝，∴（3b﹣1）2﹣5b（2b ﹣）＝﹣b2﹣2b+1＝﹣（b2+2b）+1＝﹣+1＝，故答案为：．15．解：根据题意得△＝（2m+1）2﹣4（m2+2m）＞0，解得m ＜，∵x1+x2＝﹣（2m+1）＜0，解得m ＞﹣，∴m 的范围为﹣＜m ＜．故答案为﹣＜m ＜．三．解答题16．解：（1）（x﹣2）2＝9；x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1．（2）x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，第1页（共11页）x2+2x+1＝1+1，即（x+1）2＝2，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．17．解：（1）∵AD＝BC＝x米，AB+AD+BC＝34米+2米＝36米，∴AB＝（36﹣2x）米．∵，∴9≤x＜17．（2）依题意，得：x（36﹣2x）＝160，整理，得：x2﹣18x+80＝0，解得：x1＝8（不合题意，舍去），x2＝10．答：AD的长为10米．18．解：（1）根据题意得△＝（2k﹣1）2﹣4k2≥0，解得k ≤；（2）不存在．∵x1+x2＝﹣（2k﹣1），x1x2＝k2，而x1+x2和x1x2互为相反数，∴﹣（2k﹣1）+k2＝0，解得k1＝k2＝1，∵k ≤，∴不存在实数k，使得x1+x2和x1x2互为相反数．第1页（共11页）19．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，∴a＝2，∴b＝3，∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，∴a+b+c＝0，∴2+3+c＝0，∴c＝﹣5．20．解：（1）∵负数没有平方根；∴x2＝﹣1，此方程无实数解；故答案为负数没有平方根；（2）⑤2x2﹣72＝0，x2＝36，解得x＝±6；⑥，，即．第1页（共11页）。
人教版数学九年级上册第二十二章一元二次方程单元试卷及答案
《一元二次方程》测试题（ ）A. 0B. 1C. -1D. 26.方程（m - 2） x |m|4X 3m 0是关于X 的一元二次方程，则（）A. m= ± 2B. m=2C. m= -2D. m 工土 27.白云航空公司有若干个飞机场， 每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线,则这个航空公司共有飞机场（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个2C 8. 已知a , b , c 是厶ABC 三条边的长，那么方程ex+（a+b ）x+— =0的根的情况是（）4A •没有实数根B •有两个不相等的正实数根C .有两个不相等的负实数根D •有两个异号实数根9. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）2 2A .若 X =4，则 X =2B 若 3X =6X ，则 X =2C . X 2 * X - k = 0 的一个根是 1，则 k=2x x - 21.下列方程中是一兀二次方程的是 A.xy + 2= 1 B.21x 21—9=0 2X2.配方法解方程X 2-4X 2=0, A . (x -2)2 =2 B . (X 2)3.已知反比例函数 aby ,当 x > 0 [X根的情况是（ )A.有两个正根B.有两个负根X - 6 x - 7 4.右 X +1 的值等于零，则 A 7 或-1B -7或1 C 75.已知兀二次方程 axbx c 2 2C. X = 0D. ax bx c = 0F 列配方正确C . (x-2)2 = -2D .,y 随X 的增大而增大,则关于X 的方程C.有一个正根一个负根 X 的值是（D -1(X - 2)2 = 62ax - 2x b = 0 的D.没有实数根-0，若a b ，c=0，则该方程一定有一个根为、精心选一选。
( 2=2D .若分式 --------- 的值为零，则X =2X10. 等腰三角形的底和腰是方程 x 2 -6x • 8=0的两个根，则这个三角形的周长是（）二、耐心填一填。
(新人教)九年级上册第22章一元二次方程整章测试题.docx
九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题一、选择题（每题3分）1. （2009山西省太原市）用配方法解方程?-2x-5 = 0时，原方程应变形为（）A.（x +1）2— 6B.（兀-1）~二6C.（兀 + 2『=9D.（兀一2『=92 （2009成都）若关于兀的一元二次方程kx2-2x-\ = 0有两个不相等的实数根，贝M的取值范围是（）A. k > -I Bo £〉一1 且£工0 C, k < 1 Do £vl 且"03.（2009年潍坊）关于x的方程（a-6）x2-8% + 6 = 0有实数根，则整数。
的授大值是（）A. 6B. 7C. 8D. 94.（2009青海）方程X2-9X +18= 0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三介形的周长为（）A. 12B. 12 或15C. 15D.不能确定5 （2009年烟台市）设Q,方是方程X2+X-2009= 0的两个实数根,则a2+2a+b的值为（）A. 2006B. 2007C. 2008D. 20096. （2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府捉出了确保到2010 年实现全省森林覆盖率达到63%的H标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%,设从2008 年起我省森林覆盖率的年平均增长率为兀，则可列方程（）A. 60.05(1 + 2x) = 63%B.60.05(1 + 2x) = 63C.60.05(1 + %)2 =63%D.60.05(1+ x)2 =637. （2009 襄樊市）如图5,在4BCQ 中，AE 丄BC 于E, AE = EB = EC = a, Ha是一元二次方程X2+2X-3= 0的根，贝ij ABCD的周长为（）A. 4 + 2©B. 12 + 6©C. 2 + 2>/2D. 2 + 血或12 + 6©图58. （2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色 纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边二、填空题：（每题3分）9. （2009重庆棊江）一元二次方程X 2=16的解是 _________ •10. （2009威海）若关于兀的一元二次方程F+伙+ 3）兀+ k 二0的一个根是-2,则另一个根是 __________ .11. （2009年包头）关于兀的一元二次方程X 2 -mx + 2m -1 = 0的两个实数根分别是 Xp X 2 , JzL Xj 2 + ^2 =7，则(%j - x 2 )2 的值是 ____________12. （2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：。
九年级上册数学第二十二章一元二次方程单元测试二(附答案)
九年级上册数学第二十二章一元二次方程单元测试二学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．关于x 的方程kx 2+2x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＞－1B 、k ＜-1C 、k≥－1且k≠0D 、k ＞－1且k≠02．方程012=--kx x 的根的情况是A 、方程有两个不相等的实数根B 、方程有两个相等的实数根C 、方程没有实数根D 、方程的根的情况与k 的取值有关3．方程根的情况是x ² +kx -1=0根的情况是 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4．方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；A ．3,121-==x xB ．2,421-==x xC ．3,121=-=x xD ．2,421=-=x x 5． 用配方法解方程2870xx ++=,则配方正确的是（ ） A ．()249x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2857x +=6．一元二次方程0322=--x x 的根为（ ）A 、3,121==x xB 、3,121=-=x xC 、3,121-=-=x xD 、3,121-==x x7． 已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ． m ＞－1B ． m ＜－2C ．m ≥0 D．m ＜08．若1x 、2x 是一元二次方程0572=+-x x 的两根，则2111x x +的值是（ ） （A ）57 （B ）57- （C ）75 （D ）75- 9．下列方程中，两根是-2和-3的方程是 ( )0650650650652222=++=-+=--=+-x x 、D x x 、C x x B 、x x A 、10．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ）（A ）(1)2070x x += （B ）(1)20702x x -=⨯（C ）(1)2070x x -= （D ）2(1)2070x x +=二、填空题11．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队。
最新人教版九年级数学上册22.1一元二次方程同步测试题含答案
22.1一元二次方程一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A.02=+y x B. x x 54=- C. 632=-x x D.14=+xx 2.已知()06432=---x x a 是关于x 的一元二次方程，则a 的取值范围是（ ）A. 3=aB. 3≠aC. a ≥3D. a ＜33.一元二次方程02013342=-+x x 的二次项系数是（ ）A.4B.3C.-2013D.20134.下列一元二次方程中常数项是0的是（ ）A. 042=-x xB. 8122=xC. 12=-x xD. 642+=x x5.方程()4412-=-x x x 的一次项是（ ）A. x 2B. x 4C.-6D. x 6-6.若关于x 的一元二次方程中02=++c bx ax 有一个根是-1，则下列结论正确的是（ ）A. 1=++c b aB. 0=+-c b aC. 0=++c b aD. 1-=+-c b a二、填空题7.已知0634=-+-x x m 是关于x 的一元二次方程，则m = .8.将一元二次方程()x x 5142=+化为一般形式是 .9.若方程2322+=+x mx x 不含x 的一次项，则m = .10.已知方程①0322=-x ；②111=-x ;③0131212=+-y y ;④02=++c by ay ;⑤()()5312-=-+x x x ;⑥02=-x x .其中是一元二次方程的有 （填写序号）.11.已知1=x 是关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 的一个根，则()=++c b a 2013.12根据题意列一元二次方程：有10个边长均为x 的正方形，它们的面积之和是200，则有三、解答题13.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项.（1）x x 5232=+ （2）10542=-x x（3）2218x x =- （4）()()x x x 211=-+（5）()()2514+=-x x x （6）()46222+=-x x14.判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根.（1）082=-x x .（8） （2）x x 3122=+.（21） （3）0742=--x x .（-2） （4）09732=-+x x .（37） 15.指出下列方程是关于x 的一元二次方程的条件：（1）()ax x ax 3512-=-- （2）1222-=--+x m mx mx（3）()023122=-++x x k （4）0532=-++ay ax x16.根据下列问题列一元二次方程，并将方程化为一般形式.（1）三个连续奇数的平方和是251，求这三个数；（2）一块长方形花坛，长20m ，宽8m ，在它的四周有等宽的鹅卵石路，形成一个大长方形，其面积是花坛面积的1.8倍，求路的宽度；（3）用一根长30m 的铁丝折成一个斜边长13cm 的直角三角形，求这个三角形的直角边长.参考答案1.C ；2.B ；3.A.4.A ；5.D ；6.B ；7.6；8.04542=+-x x ；9.3；10.①③⑤⑥； 11.0；12. 200102=x ；13. （1）02532=+-x x ，3、-5、2（2）010542=--x x ，4、-5、-10 （3）02182=+-x x ，1、-8、21（4）0122=--x x ，1、-2、-1（5）010942=--x x ，4、-9、-10（6）0452=+x x ，5、4、014.（1）是，（2）是，（3）不是，（4）不是15.（1）0≠a ，（2）0≠m ，（3）k 为任意实数，（4）0=a16.（1）解设中间的奇数为x ，则()()251222=+++-x x x化为一般形式：024332=-x（2）解设路的宽度为x m ，则()()8208.128220⨯⨯=++x x化为一般形式：032142=-+x x（3）设一直角边长为x ㎝，则另一直角边长为（17- x ）㎝，则()2221317=-+x x 化为一般形式：060172=+-x x。
人教版九年级上数学第22章一元二次方程单元测试题(有答案)
人教版九年级上数学第22章一元二次方程单元测试题（有答案）第22章一元二次方程单元测试题（满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知二次函数y =a (x +1)2-b (a ≠0)有最小值1，则a 、b 的大小关系为（ ）A.a >bB.a <bC.a =bD.不能确定2.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 下列图象中，当ab ＞0时，函数y ＝ax 2与y＝ax ＋b 的图象是( )4. 若A （1,413y -），B （2,45y -），C （3,41y ）为二次函数y=-x 2的图象上的三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( ) A.123y y y << B.213y y y << C.312y y y << D.132y y y <<5.已知抛物线的顶点坐标是，则和的值分别是（ ） A.2，4 B.最小值为10. 图10（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图10（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =- D ．212y x =二、填空题（每小题3分，共24分）11. 函数y ＝3x 2与直线y ＝kx ＋3的交点为(2，b)，则k ＝______，b ＝______。
12.如果二次函数16的图象顶点的横坐标为1，则的值为 .13. 已知点（a ，8）在二次函数y ＝ax 2的图象上，则a 的值是 14. 二次函数y=mx 2-3x+2m-m 2的图象经过点(-1,-1),则m=_________. 15.图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y ＝ax 2；②y ＝bx 2；③y ＝cx 2；④y ＝dx 2。
人教版-数学-九年级上册--第二十二章 一元二次方程 单元测试 含答案
九年级（上）第二十二章水平测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．2110x x -+= B ．21x x -+= C ．2(2)x x x x -=+D ．210(0)ax x a +-=≠ 2．方程x (x +3)=x 的根是（ ）A ．-2B ．0C ．无实根D ．0或-2 3．用配方法解方程22103x x -+=，正确的解法是（ ） A ．21839x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，12233x =± B ．21839x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 C ．22539x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，25x ±=D ．22539x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，无实根 4．若(2a -1)与(2a +1)互为倒数，则实数a 为（ ）A ．±1B ．±12C ．±22D ．±0或-25．解方程x 2-9x +18=0，比较简便的方法是（ ）A ．直接开平方B ．配方C ．公式D ．因式分解6．若一元二次方程ax 2+bx +c =0中满足a +b +c =0，那么方程必有一个根是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．±17．要使分式2544x x x -+-的值为0，x 应等于（ ） A ．1 B ．4或1 C ．4 D ．-4或-18．关于x 的方程(a 2-a -2)x 2+ax +b =0是一元二次方程的条件是（ ）A ．a ≠-2且a =1B ．a ≠2C ．a ≠2且a ≠-1D ．a =-19．关于x 的一元二次方程x 2-ax -3a =0的一个根为6，另一根为（ ）A ．2B ．-2C ．-6或2D ．6或-210．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整幅挂图的面积是5 400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ）A ．x 2＋130x －1 400=0B ．x 2＋65x －350=0C ．x 2－130x －1 400=0D ．x 2－65x －350=0二、填空题（每小题2分，共20分）11．把方程(x +3)(x -2)=4化为一般形式为，其中二次项系数为 ，常数项是 ．12．若关于x 的方程x 2-3x +m =0有一根为0，则m = ．13．[]222(____)(____)3y y y -+=+． 14．若代数式x 2-7x +13的值为31，则x = ．15x = ．16．要使9a n 2-4n +6与3a n 是同类项，则n 的值是 ．17．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有实数根，若b =0，则两根x 1与x 2之间的关系是 ．18．方程2320x x -+=，当x ＞0时，其解是 ．19．若两个连续偶数的积是288，则这两个数的和等于 ．20．餐桌桌面是长160cm ，宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽，小刚设四周垂下的边宽为x cm ，则应列得的方程为 ．三、解答题（本大题共60分）21．（每小题5分，共20分）用适当的方法解方程：(1)(5x +3)2-4=0；(2)2x 2-4x +1=0；(3)2x 2+4x -3=0；(4)2(3x -2)=(2-3x )(x +1)；22．（本题12分）已知a ，b ，c 21(3)0b c +++=，求方程ax 2+bx +c =0的根．23．（本题14分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来通过拆旧房，植草、栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加，如图2，（1）根据图中提供的信息，回答下列问题：2005年底的绿地面积为 公顷；比2004年底增加了 公顷；在2003年、2004年、2005年这三年中绿地面积增加最多的一年是 ．（2）为了满足城市发展的需要，计划在2007年底使绿地面积达到72.6公顷，试求2006年、2007年两年绿地面积的年平均增长率．24．（本题14分）某商场第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入资金继续进行经营．（1）如果第一年的年获利率为p ，则第一年年终的总资金可用代数式表示为 万元（注：100=⨯年利润年获利率年初投入资金％）；（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万元．求第一年的年获利率．附加题（本题20分，不计入总分）25．如图3，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：(1)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问一共需花多少元钱购买瓷砖？(2)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？参考答案：一、1~5．DDBCD 6~10．BACBB二、11．2100x x +-=，1，10-12．0 13．19，13- 14．9或2- 15．5-或3 16．2或3 17．互为相反数18．12x =，21x = 19．34或34-20．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯三、21．（1）115x =-，21x =-；（2）112x =+，212x =-；（3）1x =，2x =； （4）123x =，23x =-． 22．当2a =，1b =-，3c =-时，方程的根为32，1-；当1a =，1b =-，3c =- 23．（1）60，4，2 004；（2）2006年，2007年两年绿地面积的年平均增长率为10％．24．（1）50(1)p +；（2）第一年的年获利率为10％．25．（1）1 604（元）．（2）因为n 的值不为正整数，所以不存在黑、白瓷砖块数相等的情形．。
2023-2024学年秋学期人教版九年级数学上册第22章单元检测卷附答案解析
2023-2024学年秋学期九年级数学上册第22章单元检测卷二次函数（满分120分）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的一部分，给出下列命题：①0a b c ++=；②2b a >；③方程20ax bx c ++=的两根分别为3-和1；④当1x <时，0y <；⑤对于任意实数m ，2am bm c a b c ++≥-+恒成立．其中正确的命题是（）A ．②③④B ．①③④C ．①②③D ．①③⑤2．在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣x 2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A ．y=﹣x 2﹣x ﹣B ．y=﹣x 2+x ﹣C ．y=﹣x 2+x ﹣D ．y=﹣x 2﹣x ﹣3．函数2y x =的图象向右平移2个单位后解析式变为（）A ．22y x =+B ．22y x =-C ．()22y x =-D ．()22y x =+4．如图，抛物线y =a 1x 2与抛物线y =a 2x 2+bx 的交点P 在第三象限，过点P 作x 轴的平行线，与两条抛物线分别交于点M 、N ，若23PM PN =，则12a a 的值是（）A ．3B ．2C ．23D ．125．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度，090x ︒<≤︒）近似满足函数关系()20y ax bx c a =++≠如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开同一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为（）A ．29︒B ．30︒C ．42︒D ．49︒6．定义[a ，b ，c]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为[m ﹣1，m+1，﹣2m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）A ．当m=2时，函数图象的顶点坐标为325,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．当m ＞1时，函数图象截x 轴所得的线段长大于3C ．当m ＜0时，函数在x ＜12时，y 随x 的增大而增大D ．不论m 取何值，函数图象经过两个定点7．若抛物线y ＝x 2+mx +n 的顶点在x 轴上，且过点A （a ，b ），B （a +6，b ），则b 的值为（）A ．9B ．6C ．3D ．08．若二次函数23y ax bx =+-的图象经过点()2,1-，则代数式2a b -的值为（）A ．2-B ．2C ．1-D ．19．二次函数()()246y x x =--+的顶点坐标是（）A ．()2,6B ．()4,6C ．()3,5-D ．()3,510．已知二次函数2y x bx c =-++的图像如图，其中b ，c 的值可能是（）A ．2,1b c =-=B ．2,1b c ==C ．2,1b c ==-D ．2,1b c =-=-11．（2021·陕西·汉滨区汉滨初级中学九年级月考）已知点()11,A x y ，()22,B x y 在二次函数()23y a x c =-+的图象上，若1233x x ->-，则下列结论正确的是（）A ．120y y +>B ．120y y ->C ．()120a y y +>D ．()120a y y ->12．将二次函数243y x x =-+通过配方可化为2()y a x h k =-+的形式，结果为（）A ．2(2)1y x =--B ．2(2)3y x =-+C ．2(2)3y x =++D ．2(2)1y x =+-三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如果2(2)mmy m x -=-是关于x 的二次函数，则m ＝．14．如图，抛物线22y x =-+，将该抛物线在x 轴和x 轴上方的部分记作1C ，将x 轴下方的部分沿x 轴翻折后记作2C ，1C 和2C 构成的图形记作3C ．关于图形3C ，给出如下四个结论：①图形3C 关于y 轴成轴对称；②图形3C 有最小值，且最小值为0；③当0x >时，图形3C 的函数值都是随着x 的增大而增大的；④当22x -≤≤时，图形3C 恰好经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点），以上四个结论中，所有正确结论的序号是．15．已知直线1y mx n =+和抛物线22a y x bx c =++的图象大致位置如上图所示，若2mx n ax bx c +>++，则x 的取值范围是．16．如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，M 是BC 边上的动点（点M 不与点B ，C 重合），过点C 作CN DM ⊥交AB 于点N ，连结OM 、ON ，MN .下列五个结论：①CNB DMC ≅ ；②ON OM =；③ON OM ⊥；④若=2AB ，则OMN S 的最小值是1；⑤222AN CM MN +=.其中正确结论是；（只填序号）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、点B 均在抛物线2y x =上，且AB x ∥轴，点C 、点D 为线段AB 的三等分点，以CD 为边向下作矩形CDEF ，矩形CDEF 的顶点E 、F 均在此抛物线上，若矩形CDEF 的面积为2，则AB 的长为．18．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数()2220y ax ax a =++<的图象上，点,A B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为．19．二次函数2y ax bx c =++(a ，b ，c 是常数，0a ≠)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如表：x…-10125…2y ax bx c=++⋯m 1-1-nt⋯且当12x =-时，与其对应的函数值0y >，有下列结论：①0abc >；②当1x >时，y 随x 的增大而减小；③关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根是5和15-；④103m n +>．其中正确的结论是．(填写序号)20．已知点()12,y 与()23,y 在函数()22113y x =-+的图像上，则1y 、2y 的大小关系为．三、解答题21．当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x 2－2mx+m 2+2m －1①有y=(x －m)2+2m －1②，所以抛物线顶点坐标为（m ，2m －1），即x=m ③,y=2m －1④.当m 的值变化时，x ，y 的值也随之变化，因而y 的值也随x 值的变化而变化.将③代入④，得y=2x －1⑤.可见，不论m 取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y 和横坐标x 都满足关系式：y=2x －1；根据上述阅读材料提供的方法，确定点（－2m,m －1）满足的函数关系式为_______.(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线22211y x x m m m=-+++顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式.22．如图，已知二次函数的图象M 经过A （﹣1，0），B （4，0），C （2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G 是线段AC 上的动点（点G 与线段AC 的端点不重合），若△ABG 与△ABC 相似，求点G 的坐标；（3）设图象M 的对称轴为l ，点D （m ，n ）（(12)m -<<）是图象M 上一动点，当△ACD 的面积为278时，点D 关于l 的对称点为E ，能否在图象M 和l 上分别找到点P 、Q ，使得以点D 、E 、P 、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P 的坐标；若不能，请说明理由．23．为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y （袋）与每袋的售价x （元）之间关系如下表：每袋的售价x （元）…2030…日销售量y （袋）…2010…如果日销售量y （袋）是每袋的售价x （元）的一次函数，请回答下列问题：(1)求日销售量y （袋）与每袋的售价x （元）之间的函数表达式；(2)求日销售利润P （元）与每袋的售价x （元）之间的函数表达式；(3)当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?24．如图，已知抛物线23y ax bx =+-，与x 轴交于()1,0A ，()3,0B -两点，与y 轴交于点C ．点P 是线段BC 上一动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点D ．(1)求抛物线的解析式；(2)连接CD ，是否存在点P ，使得PCD 是以PD 为腰的等腰三角形，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．25．投掷实心球是2024年银川市高中阶段学校招生体育考试新增的选考项目．如图①是一名学生投掷实心球的示范动作，已知实心球行进路线是一条抛物线，距地面高度(m)y 与距起点水平距离(m)x 之间的函数关系如图②所示，掷出时起点A 处距地面高度为5m 3，行进过程中最高点B 与O 点的连线与地平面成45︒角，且B 点距地面的高度h 为3m ．(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若实心球落地点C 与原点O 的距离可以近似看作本次掷实心球的成绩，则该学生掷实心球的成绩为多少？8参考答案：1．D2．A3．C4．B5．C6．C7．A8．B9．D10．B11．D12．A 13．－114．①②④15．45x -<<16．①②③⑤17．318．()2,2-19．①③④20．12y y </21y y >21．（1）y=112x --；（2）11y x =+22．（1）234y x x =--；（2）G （23，103-）；（3）P （72，94-）或P （12-，94-）．23．(1)y =-x +40；(2)P =-x 2+50x -400；(3)当每袋特色农产品以25元出售时，才能使每日所获得的利润最大，最大利润是225元．24．(1)223y x x =+-(2)存在，()23,2--或()2,1--25．(1)y 关于x 的函数表达式为()243327y x =--+；(2)该学生掷实心球的成绩为7.5m ．。